7.3《利用平移解决问题》（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学人教版

课题

利用平移解决问题

单元

第七单元

学科

数学

年级

四年级

教材分析

例4是在方格纸上运用平移的知识解决面积问题，同时让学生感受转化的思想。教材详细展示了解决这个问题的全过程：先展示了学生遇到此题时的困惑，然后提示学生可用图形运动的知识来解决问题，再通过思考，采用割补、平移的方法，把不规则的平面图形转化为长方形，使得问题顺利解决。这样编排，关注学生遇到问题或学习一个新东西时是怎么想的，怎么思考问题，使学生学会从头到尾思考问题。

学习

目标

1.学习目标描述：掌握运用平移解决不规则图形面积、周长的方法，进一步理解平移的特点。

2.学习内容分析：“利用平移解决问题” 是人教版四年级下册第七单元《图形的运动（二）》的内容 。此部分内容是在学生二年级初步感知生活中的平移现象，且已掌握平移的概念和基本性质、长方形的面积和周长等知识的基础上进行教学的。同时，它又为后续深入研究图形面积、运用平移解决更复杂实际问题以及第三学段探究图形与变化的内容奠定基础。

3.学科核心素养分析：在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养迁移、转化、分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。感受平移运动在现实生活和数学学习中的应用，体会学习数学的价值。

重点

运用平移的知识解决简单不规则图形的面积问题。

难点

利用平移把不规则图形转化成规则图形。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

师：下面两个图形是我们学过的长方形和正方形，现在将它们移入方格纸中，你能很快地知道它们的面积吗？你是怎样想的？

课件出示：

学生独自观察，然后回

“转化”的前提是学生必须

师：长方形和正方形的面积是多少呢？数一数，算一算。

师：同学们，之前我们学习了图形的平移，谁能说一说平移有什么特点呀？

根据学生的回答，师小结：平移时，图形的大小、形状不变，位置改变。

师：同学们玩过俄罗斯方块吗？要铺满最下面一层，这个红色方块需要进行怎样的平移？

课件出示：

先向（   ）平移（   ）格，再向（   ）平

答：先在方格图中分别找出长方形的长和宽、正方形的边长，再计算它们的面积。

学生1：长方形的长是10cm，宽是4cm，面积是10×4=40（cm2）。

   学生2：正方形的边长是7cm，面积是7×7=49（cm2）

。

学生自由说说。

有将新问题转化成能解决问题的已有知识储备，而长方形和正方形面积的计算就是这节课新知识生长的基础，通过激活学生的已有经验，为后面新知识的探究奠定基础。

通过复习旧知，巩固学生对平移知识的记忆，

移（   ）格。

师：大家对平移知识掌握得不错！那今天我们就来看看，怎么用平移知识解决更有趣的问题。

学生独自观察，然后自由说说：先向右平移4格，再向下平移6格。

同时引发认知冲突，让学生思考平移知识在新情境中的应用，自然导入例题，激发学生探索欲望。

讲授新课

任务一：提出探究任务

师：同学们，我们学校的绿化工程已经正式启动，设计师打算铺成下面的草坪。

课件出示：

师：这个图形有什么特点？

师：如果长方形、正方形叫规则图形，这个图形可以叫作……？

师：这个不规则图形两条边都是曲线，你打算怎么计算它的面积呢？这节课我们就来研究这方面的知识。

学生独自观察，然后回答：这个图形有两条边是曲线。

学生：不规则图形。

选取孩子熟悉的铺草坪的情景，借助方格图，回顾如何求长方形、正方形的面积。顺着孩子的思考，出示第三块草坪（不规则图形），让学生观察对比图形的特点，建立认知冲突，培养学生发现问题、提出问题的能力。

任务二：探究不规则图形的面积

师：方格纸是我们学习的一个重要工具，将这