专题06：杠杆相关实验强化训练-2025年中考物理专项训练题汇编 (全国通用)

2025年中考物理专项训练题（全国通用） ░ 杠杆相关实验强化训练 ░ 一、实验题 1．（2025·河北石家庄·模拟预测）某小组同学在测量液体密度的实验中： (1)调节天平横梁平衡时，先把 移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡； (2)用天平测出空烧杯的质量，如图（甲）所示，质量为 g； (3)将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量筒中。经小组讨论，只需增加一个步骤即可求出花生油的密度，此步骤为 ； (4)受《天工开物》中桔槔汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点、、……对应密度的刻度值； ①若点在点的左侧，则点对应的密度与水的密度的关系是 （选填“<”、“=”或“>”）； ②若测得、到点的距离分别为l、l2，则点标注的密度值为 （用及题给字母表示）。 2．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）小泽利用如图所示装置研究杠杆相关问题。圆盘相邻两条虚线间距相等、圆盘中心和杠杆的重心重合，两者均可绕O点自由旋转，滑轮a、b固定，每个钩码质量相同。实验过程如下： (1)①图甲中杠杆平衡，进行操作，出现了乙丙所示现象。对比甲、乙可知杠杆平衡与力的 有关；对比甲、丙可知杠杆平衡与力的 有关（两空均选填“大小”、“方向”或“作用点”）； ②转动圆盘，对比甲、丁两次杠杆平衡时，杠杆右侧力的大小和 未发生变化； (2)杠杆平衡时，同学们收集实验数据如下表： 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.5 20 2 15 2 2 20 2 20 3 2 15 3 10 得出杠杆的平衡条件是： ； (3)桔槔是我国古代的一种汲水工具，沿用至今。它的实质是杠杆，其模型如图a所示，力臂是力臂的2倍，工作过程如图所示： 配重石头固定，质量为。（不计水桶、机械自重及摩擦，） ①若人不施力，仅靠石头的作用向上提水，桔槔一次最多可提起水 kg； ②小泽下拉轻杆将水桶放入水井，再利用桔槔将水提出水井，整个汲水过程，使用杠杆能省功吗？请写出分析数据的具体过程，并回答问题。 3．（2025·广东珠海·一模）在“探究杠杆平衡条件”的活动中，实验选用的钩码重均为0.5N。 (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态；为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节。 (2)如图乙所示，需要在B点挂上 个钩码，杠杆将在水平位置平衡；若两侧各减小一个钩码，杠杆 侧会下降。 (3)多次实验后，记录的数据如表所示，可得杠杆平衡的条件是： （用表中的字母表示）。 实验序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 2 3 (4)如图丙所示，杆秤是我国古老的衡量工具，某杆秤的秤盘因不慎磕坏，缺了一小块，如果杆秤不进行调零，继续使用该杆秤，测量结果将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 4．（2025·四川成都·二模）实验小组探究“杠杆的平衡条件”，实验过程如下。 (1)杠杆在图甲所示的位置静止，为使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆左端的平衡螺母向 移； (2)调节杠杆平衡后，小明在杠杆左侧位置先挂了3个钩码（如图乙所示），接下来他应在右侧位置挂 个钩码，才能使杠杆重新在水平位置平衡； (3)经过多次实验，得出杠杆平衡条件的结论后，实验小组又提出了新的问题：若支点不设置在杠杆中点，之前得出的杠杆平衡条件是否仍成立？于是他又用如图丙所示装置继续探究，发现得到的数据明显不相符，原因是： ； (4)小组同学继续研究我国古代的取水工具桔槔，如图丁a所示，在井边的树权上架一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图丁b所示。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件可知，可行的方法是 。（写出一条即可） 5．（2025·江苏盐城·一模）小明利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件。 (1)实验前把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲位置，此时杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）。为了使杠杆在水平位置达到平衡，应将杠杆右端的螺母向 调节； (2)实验时，小明在杠杆左侧A位置（左边位置第四格）先挂了3个钩码，如图乙所示。则在右侧B位置（右边位置第三格）应挂 个相同规格的钩码，杠杆可以重新在水平位置平衡。实验中多次改变钩码的位置和个数，重复实验，得到三组数据进行分析，这样做的目的是 ； (3)如图丙所示，小明在A位置挂一个弹簧测力计，在B位置挂了2个钩码。现将弹簧测力计从C位置移到D位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图丁所示。所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。设计过程如下： ①将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为L，C点到O点的距离为L0； ②在B点的空桶内注满待测液体，空桶容积为V。移动物体A至C1点使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为L1，C1点表示的液体密度值为 （用题中所给字母表示）； ③自制的杠杆密度计的刻度 （选填“均匀”或“不均匀”）。 ④要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择 规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）。 6．（2025·江苏泰州·一模）综合实践活动—自制简易密度计（或秤）。 【制作吸管密度计】 （1）如图甲所示，取一根塑料吸管，下端塞入适量配重的铜丝，并用蜡密封，调整配重，使吸管竖直 在水中，在吸管上标记水面的位置，测出该位置到吸管下端的距离为H。再将吸管放在其它密度为的液体中，静止时如图乙所示，测出吸管浸入液体中的深度为h。 液体密度 0.8 0.9 1.0 1.1 A 浸入深度 7.50 6.67 6.00 5.45 4.62 （2）由 （用H、h符号表示）关系式，计算得出表格中的数据，其中A数据应为 （保留一位小数）。在吸管上标出相应刻度即可制成吸管密度计，该密度计的刻度特点是 （写出一点即可）。 【制作杠杆密度秤】 （1）如图丙所示，将空塑料小桶挂在粗细均匀直杆A点，将提纽套在直杆上并提起，调节提纽位置，直至移到O点时直杆在水平位置平衡，固定提纽，测出OA长度为2.0cm。 （2）在图丙塑料小桶中装满水，并用细线将金属块系好套在直杆上，如图丁所示。提起提纽，当金属块移至处时杠杆在水平位置平衡，测出OB长度为20.0cm。将塑料小桶中的水全部倒掉，重新装满某种液体，提起秤纽，将金属块移至最右端C处时杠杆在水平位置平衡，测出OC的长度为36.0cm。 （3）已知水的密度为1.0g/cm3，则点处所标注的液体密度值应为 g/cm3。若在OC之间均匀分成18等份，并标注杠杆密度秤的刻度，此标注方法是否合理？ 。 （4）在直杆和塑料小桶不变，要增加杠杆密度秤的量程，请写出两种可行的措施： 、 。 7．（2025·重庆·一模）为测量家中大米的平均密度，小德设计了如图所示实验： （1）实验前将托盘天平放在 上，此时天平已经平衡如图甲所示。把游码归零后，应将平衡螺母向 端移动，直到天平再次平衡； （2）正确调节天平平衡后，把装有干燥大米颗的烧杯放在左盘中进行测量，砝码和游码情况如图乙所示，示数为 g； （3）将烧杯中部分米粒倒入空量筒中，轻摇后将量筒放于水平桌面上，此时米粒表面平整，读出量筒示数为； （4）用天平测出烧杯和剩余大米的质量为68.2g，根据以上数据计算出大米的密度为 ； （5）由于大米颗粒之间有空隙，会导致测得的密度偏 （选填“大”或“小”）； （6）小德还利用家中的杠杆和水杯自制了一个“液体密度测量计”，如图丙所示。已知杠杆自重不计，O是杠杆支点，，，水杯质量为200g，容积为100mL，水杯用细绳固定在A点，所用秤砣质量50g。 ①往水杯中倒满水，在O点提起杠杆，调节秤砣的位置到M处，此时杠杆水平平衡，在M处标记刻度。则OM的长度为 cm； ②倒出水，擦干杯壁，再往水杯中倒满酒精，在O点提起杠杆，调节秤砣的位置到N处，此时杠杆水平平衡，在N处标记刻度； ③重复以上操作，依次在杠杆上标记各密度值，完成“液体密度测量计”的刻度。则该“液体密度测量计”的刻度线是 （选填“均匀”或“不均匀”）的，若想提高该密度计的精确度，可以 （填字母序号） A．仅改用质量相同，体积更小的水杯     B．仅改用体积相同，质量更小的水杯 C．仅改用质量更小的秤砣         D．仅减小OA之间的距离 8．（2025·江苏泰州·模拟测试）小张利用杠杆开展相关实验探究： (1)安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆右端下沉，如图甲所示。则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；实验中调节杠杆在水平位置平衡的目的是 ； (2)如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 ； (3)始终垂直于杠杆向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小 ； (4)实验中小明发现用图丁所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为 ； A．一个人无法独立操作 B．不方便测量力臂 C．力和力臂数目过多，不易得出结论 D．杠杆不平衡 9．（2025·陕西西安·模拟预测）以下是探究杠杆平衡条件的实验，实验中使用的是等质量的钩码，杠杆每一格长度为1cm。 (1)实验前杠杆静止时如图甲所示，若要将其调整到水平位置平衡，应将左边的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调； (2)如图乙，在A点挂2个钩码，在B点挂 个钩码，可使杠杆在水平位置平衡； (3)如图乙，保持左侧悬挂钩码的位置和数量不变，调节右侧悬挂钩码的数量和位置，使杠杆始终在水平位置平衡，记录对应的力F和力臂L₁大小，绘制成图像如图丙所示，图像中每个点与两坐标轴围成的矩形面积 （填“相等”或“不相等”）； (4)如图丁所示，用弹簧测力计代替钩码，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的拉力F 1.5N（选填“>”、“=”或“<”）； (5)杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成，如图戊所示，此杆秤有两个提组A和B，使用它称较重的物体时，应选择 提纽。若秤砣上沾有泥土，则称量结果 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 10．（2025·河北沧州·二模）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小明用如图所示装置进行探究。 (1)实验前杠杆状态如图甲所示，应当向 调节平衡螺母使杠杆呈水平状态。 (2)实驶中每次都要调节杠杆在水平位置平衡，这样做的主要目的是 。 (3)多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆在水平位置平衡（如图乙所示），得到如下实验数据。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 10 0.5 20 2 1.5 10 1.0 15 3 2.0 15 1.5 20 分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 （用符号表示）。 (4)小明与小红对实验过程进行交流，产生了一个新的问题；若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丙所示的探究。 ①画出图丙中的动力臂； ②多次改变拉力的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，都是大于，其原因可能是 。 (5)如图所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为 kg。 11．（2024·江西·模拟预测）【实验名称】探究杠杆的平衡条件。 【问题】杠杆平衡时动力、动力臂与阻力、阻力臂之间有怎样的关系呢？ 【证据】如图甲所示，这是小明的实验装置。杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为了方便测量 ，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆水平平衡； （1）在杠杆两侧悬挂不同数量的钩码，并移动钩码的位置调节杠杆水平平衡，测得的实验数据如表所示。实验中多次改变力和力臂的大小，目的是 ；分析表中数据可知，杠杆的平衡条件为 （用字母表示）； 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 10 2 5 2 10 1 20 2 15 3 10 （2）如图乙所示，若将A、B位置的钩码都向O点靠近1格，杠杆将会 （选填“仍然平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）； 【拓展】为帮助学生理解力臂，物理老师自制了如图丙所示的“杠杆力臂演示仪”继续实验（杠杆O点固定但固定装置未画出，杠杆自重和摩擦不计），调节杠杆水平平衡后，保持OA图不动，使OB向下折一个角度，如果要保持杠杆在图丁所示状态平衡，接下来的操作是 。（合理即可） 12．（2025·江西·模拟预测）【探究名称】探究杠杆的平衡条件 【问题】小明在菜市场看到有些菜农用杆秤称菜，于是他联想到杠杆在什么条件下会平衡？ 【证据】 （1）如图甲所示，可将杠杆左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样操作的目的是方便测量 ； （2）如图乙所示，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码的悬挂位置使杠杆在水平位置平衡，记录数据如下表所示。 试验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 动力F1/N 阻力臂l2/cm 1 3.0 5.0 1.0 15.0 2 2.0 15.0 1.5 20.0 3 1.0 20.0 4.0 5.0 【解释】 分析表格中数据可得杠杆的平衡条件是 （用含F1、l1、F2、l2的式子表示）； 【交流】 （3）若将图乙中杠杆左、右两侧的钩码各减少一个，杠杆将 （选填“左低右高”“左高右低”或“仍水平平衡”）； （4）图丙实验中，先在C点处用弹簧测力计施加一个竖直向上的力使杠杆水平平衡，然后将弹簧测力计沿逆时针方向旋转至虚线位置，杠杆仍水平平衡，则弹簧测力计的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），原因是 ； （5）如图丁所示，杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较 （选填“近”或”远”）的提纽。 13．（2025·江西九江·模拟预测）【探究名称】探究杠杆的平衡条件 【问题】小明家里有一杆秤如图甲所示，他发现小小的秤砣却能称量很重的物体，由此引起了他探究杠杆平衡条件的兴趣，于是他利用如图乙所示的装置开始了探究（实验中所用钩码均相同，杠杆质量均匀，相邻刻度线之间的距离相等）。 【证据】（1）实验前将杠杆放置在水平桌面上，杠杆静止时如图乙所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态，接下来应将杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆水平平衡； （2）实验前要调整杠杆水平平衡，这样做的目的是便于 ； （3）调节杠杆水平平衡后﹐在杠杆两侧悬挂不同数量的钩码并移动钩码的位置，使杠杆重新水平平衡，测得的实验数据如表。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 2 __________ 3 10 【解释】 （1）分析数据可知，杠杆的平衡条件是 （用字母表示）； （2）请将表格横处的内容补充完整： 。 【交流】 （1）图丙中杠杆恰好处于水平位置平行，在A点下方再加挂2个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，可以将挂在B点的钩码向右移动 格； （2）在进行图丁所示的实验的过程中，将弹簧测力计由竖直方向向左偏移时，保持杠杆水平平衡，发现测力计的示数增大，原因是 。 14．（2025·江西上饶·一模）【探究名称】制作密度计 【问题】小明、小红在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，在“综合实践活动”中准备制作一个刻度均匀的密度计。 【步骤】两人分别制作一个密度计 （一）小明方案 （1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 在液体中； （2）将吸管放到水中的情景如图1甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图1乙所示，用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，由图可知ρ液 ρ水（选填“＞”“＜”或“=”），ρ液与ρ水、h及H的关系式是 ； （3）小明利用上述关系式进行计算，在吸管上标出了0.8、0.9、1.0、1.1、1.2的刻度线（单位：g/cm3）。结果发现1.1刻度线在1.0刻度线的 （选填“上”或“下”）方； （二）小红则采用图2所示的方法 （4）杆秤的工作原理是 ； （5）小红方案：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”； ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣（如图2乙所示），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度； ③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，将此时秤砣的悬挂点B标记为“1.0”刻度（单位g/cm3）； ④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度； 【交流】（6）小明利用自制密度计测量某种食用油，发现操作时出现了图1丙所示的情形，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试： ； （7）小红为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 。 A．把秤纽位置往靠近秤钩一侧移动 B．减小秤砣的质量 C．改用更轻的杯子装液体 D．换用更细、更长的秤杆 15．（2025·江苏淮安·模拟预测）在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）如图甲所示，是已经平衡的杠杆，若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠杆会失去平衡，那么只需将 （选填下列序号），杠杆就会重新平衡； A．左侧钩码向左移动4个格 B．右侧钩码向左移动2个格 C．平衡螺母向左适当调节 （2）小明改用弹簧测力计做实验，如图乙所示，使杠杆在水平位置平衡，他这样做的主要目的是 （填字母，多选）； A．便于直接读出拉力的大小 B．便于提供不同方向的拉力 C．便于正确认识力臂 D．便于测量力臂的大小 （3）实验中，若用如图丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师建议同学不宜采用这种方式，该种方式的不足主要是因为 ； A．一个人无法独立操作 B．力臂与杠杆不重合 C．力和力臂数目过多，不易得出结论 D．杠杆受力不平衡 （4）若按如图丁所示进行实验，则此时弹簧测力计的示数是 N；将弹簧测力计沿虚线A方向拉，仍然使杠杆在原来的位置平衡，此时拉力的力臂将 ，弹簧测力计的示数将 （后两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）； （5）小明按如图戊所示实验，操作方法正确，数据记录准确，但分析实验数据后发现，得不到教材中的“杠杆的平衡条件”，造成该问题的原因是 。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年中考物理专项训练题（全国通用） ░ 杠杆相关实验强化训练 ░ 一、实验题 1．（2025·河北石家庄·模拟预测）某小组同学在测量液体密度的实验中： (1)调节天平横梁平衡时，先把 移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡； (2)用天平测出空烧杯的质量，如图（甲）所示，质量为 g； (3)将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量筒中。经小组讨论，只需增加一个步骤即可求出花生油的密度，此步骤为 ； (4)受《天工开物》中桔槔汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点、、……对应密度的刻度值； ①若点在点的左侧，则点对应的密度与水的密度的关系是 （选填“<”、“=”或“>”）； ②若测得、到点的距离分别为l、l2，则点标注的密度值为 （用及题给字母表示）。 【答案】(1) 游码 右(2)37.4(3)见详解(4) > 【详解】（1）[1][2]根据天平使用的方法，将天平置于水平桌面后，应先将游码归零，即将游码移动到标尺左端的零刻度线处，如果指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，表明左边要重一些，则应向右调节平衡螺母，使横梁平衡。 （2）如图所示，标尺上分度值为0.2g，读数为2.4g，故空杯的质量为 （3）可以将花生油倒入一定量的体积到量筒内，记录倒出的体积，再测量出油与杯的剩余总质量，与未倒时的总质量之差即为倒出花生油的质量。 （4）[1]当矿泉水瓶装满水时，由杠杆平衡条件可知G lOA=G水lOB。当换用相同的矿泉水瓶装满不同液体时，使杆在水平位置平衡，对应悬挂点在B1点，则 若点在点的左侧，即，则，两液体体积相同，故。 [2]由杠杆平衡条件可知F1l1= F2l2可得 则 即 则点标注的密度值为 2．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）小泽利用如图所示装置研究杠杆相关问题。圆盘相邻两条虚线间距相等、圆盘中心和杠杆的重心重合，两者均可绕O点自由旋转，滑轮a、b固定，每个钩码质量相同。实验过程如下： (1)①图甲中杠杆平衡，进行操作，出现了乙丙所示现象。对比甲、乙可知杠杆平衡与力的 有关；对比甲、丙可知杠杆平衡与力的 有关（两空均选填“大小”、“方向”或“作用点”）； ②转动圆盘，对比甲、丁两次杠杆平衡时，杠杆右侧力的大小和 未发生变化； (2)杠杆平衡时，同学们收集实验数据如下表： 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.5 20 2 15 2 2 20 2 20 3 2 15 3 10 得出杠杆的平衡条件是： ； (3)桔槔是我国古代的一种汲水工具，沿用至今。它的实质是杠杆，其模型如图a所示，力臂是力臂的2倍，工作过程如图所示： 配重石头固定，质量为。（不计水桶、机械自重及摩擦，） ①若人不施力，仅靠石头的作用向上提水，桔槔一次最多可提起水 kg； ②小泽下拉轻杆将水桶放入水井，再利用桔槔将水提出水井，整个汲水过程，使用杠杆能省功吗？请写出分析数据的具体过程，并回答问题。 【答案】(1) 作用点 方向 力臂(2)F1L1=F2L2 (3) 15 见解析 【详解】（1）[1][2]对比甲、乙可知，它们右侧的作用点不同，杠杆的平衡状态不同，杠杆的平衡与力的作用点有关；对比甲、丙，右侧的方向不同，物体的平衡状态不同，可知杠杆平衡与力的方向有关。 [3]对比甲、丁两次杠杆平衡时，杠杆右侧力的大小和力臂未发生变化。 （2）由实验数据可知，1.5N×20cm=2N×15cm，2N×20cm=2N×20cm，2N×15cm=3N×10cm 因此可得出杠杆的平衡条件是F1L1=F2L2。 （3）[1]若人不施力，仅靠石头的作用向上提水，由杠杆的平衡条件得G石L1=G水L2 即 则水的质量 [2]人把轻杆下拉2米，由杠杆的平衡条件得，拉力的大小 所做的功W1=F拉s=150N×2m=300J 利用桔槔将18kg水提出水井时，由杠杆的平衡条件得G石L1=(G水-F拉')L2 即 F拉'=30N；提起水拉力所做的功W2=F拉's=30N×2m=60J 整个过程拉力所在的总功W=W1+W2=300J+60J=360J 把水提出水井，水克服重力做的功W'=G水s=18kg×10N/kg×2m=360J 故整个汲水过程，杠杆不省功。 3．（2025·广东珠海·一模）在“探究杠杆平衡条件”的活动中，实验选用的钩码重均为0.5N。 (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态；为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节。 (2)如图乙所示，需要在B点挂上 个钩码，杠杆将在水平位置平衡；若两侧各减小一个钩码，杠杆 侧会下降。 (3)多次实验后，记录的数据如表所示，可得杠杆平衡的条件是： （用表中的字母表示）。 实验序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 2 3 (4)如图丙所示，杆秤是我国古老的衡量工具，某杆秤的秤盘因不慎磕坏，缺了一小块，如果杆秤不进行调零，继续使用该杆秤，测量结果将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 是 右(2) 4 右(3)(4)偏小 【详解】（1）[1][2]杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态，因此图甲杠杆是处于平衡状态；由图甲可知，杠杆左低右高，根据“左高左调，右高右调”，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。 （2）[1]当左侧拉力 力臂时，由杠杆平衡条件知，，即 解得。故需要在B点挂4个钩码。 [2]当两边各减小一个钩码时，左侧 右侧 右侧力与力臂的乘积大，故杠杆右侧下降。 （3）由记录的数据进行分析，， 可得、、、之间的关系是：。 （4）由于某杆秤的秤盘因不慎磕坏了一个缺口，在测量时需要多放物品去不足缺口处的质量，所以，在m砣g×l砣不变时，测量结果偏小。 4．（2025·四川成都·二模）实验小组探究“杠杆的平衡条件”，实验过程如下。 (1)杠杆在图甲所示的位置静止，为使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆左端的平衡螺母向 移； (2)调节杠杆平衡后，小明在杠杆左侧位置先挂了3个钩码（如图乙所示），接下来他应在右侧位置挂 个钩码，才能使杠杆重新在水平位置平衡； (3)经过多次实验，得出杠杆平衡条件的结论后，实验小组又提出了新的问题：若支点不设置在杠杆中点，之前得出的杠杆平衡条件是否仍成立？于是他又用如图丙所示装置继续探究，发现得到的数据明显不相符，原因是： ； (4)小组同学继续研究我国古代的取水工具桔槔，如图丁a所示，在井边的树权上架一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图丁b所示。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件可知，可行的方法是 。（写出一条即可） 【答案】(1)右(2)4(3)杠杆自身重力的影响(4)见解析 【详解】（1）杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆左端下沉，为使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆上的平衡螺母向上翘的右端移动。   （2）设每个钩码的重力为G，杠杆上每格的长度为L。 根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，在杠杆左侧A位置挂了3个钩码，F1=3G，l1=4L；设右侧B位置挂n个钩码，则F2=nG，l2=3L。 将数据代入杠杆平衡条件可得：3G×4L=nG×3L，解得n=4。 （3）若支点不设置在杠杆中点，杠杆自身有重力，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力会对杠杆的平衡产生影响。杠杆在水平位置平衡时，所测数据不再满足杠杆平衡条件。 （4）水桶盛满水后，阻力与阻力臂的乘积变大，根据杠杆的平衡条件，为减小人向上提水的拉力，可以增大石块的重力，或将支点向靠近水桶的方向移动，从而减小人向上提水的拉力。 5．（2025·江苏盐城·一模）小明利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件。 (1)实验前把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲位置，此时杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）。为了使杠杆在水平位置达到平衡，应将杠杆右端的螺母向 调节； (2)实验时，小明在杠杆左侧A位置（左边位置第四格）先挂了3个钩码，如图乙所示。则在右侧B位置（右边位置第三格）应挂 个相同规格的钩码，杠杆可以重新在水平位置平衡。实验中多次改变钩码的位置和个数，重复实验，得到三组数据进行分析，这样做的目的是 ； (3)如图丙所示，小明在A位置挂一个弹簧测力计，在B位置挂了2个钩码。现将弹簧测力计从C位置移到D位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图丁所示。所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。设计过程如下： ①将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为L，C点到O点的距离为L0； ②在B点的空桶内注满待测液体，空桶容积为V。移动物体A至C1点使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为L1，C1点表示的液体密度值为 （用题中所给字母表示）； ③自制的杠杆密度计的刻度 （选填“均匀”或“不均匀”）。 ④要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择 规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）。 【答案】(1) 平衡 右(2) 4 避免偶然性，寻找普遍规律(3)变小(4) 均匀 200mL 【详解】（1）[1]杠杆静止或匀速转动时处于平衡状态，甲图中，杠杆静止，所以杠杆处于平衡状态。 [2]由甲图可知，杠杆右端偏高，说明左端沉，故应将杠杆右端的螺母向右端移动，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[1]设一个钩码的重力为G，杠杆上一个小格的长度为L，由杠杆的平衡条件可得 3G×4L=nG×3L 解得n=4，即在B位置挂上4个钩码，使杠杆在水平位置平衡。 [2]经过一次实验得出的实验结论具有偶然性，要进行多次实验，寻找规律，使实验结论具有普遍性。 （3）图丙中，当弹簧测力计绕A点从C位置转动到D位置的过程中，拉力的力臂变大，要保持杠杆仍在水平位置平衡，则拉力F将变小。 （4）[1]由步骤①可知，当杠杆水平平衡时，有G桶L=mgL0……① 由步骤②可知，当杠杆水平平衡时，有（ρ液Vg+G桶）L=mgL1……② 由①②式得 [2]根据可知，m、L0、V、L都是定值，故密度与L1是一次函数，故杠杆密度计的刻度是均匀的。 [3]由变形可得，，可见，可以通过增大桶的容积或减小物体A的质量的方法来增大刻度之间的距离，即可以减小分度值，所以为了使杠杆密度计测量精度更高一些，应选择规格为200mL的空桶。 6．（2025·江苏泰州·一模）综合实践活动—自制简易密度计（或秤）。 【制作吸管密度计】 （1）如图甲所示，取一根塑料吸管，下端塞入适量配重的铜丝，并用蜡密封，调整配重，使吸管竖直 在水中，在吸管上标记水面的位置，测出该位置到吸管下端的距离为H。再将吸管放在其它密度为的液体中，静止时如图乙所示，测出吸管浸入液体中的深度为h。 液体密度 0.8 0.9 1.0 1.1 A 浸入深度 7.50 6.67 6.00 5.45 4.62 （2）由 （用H、h符号表示）关系式，计算得出表格中的数据，其中A数据应为 （保留一位小数）。在吸管上标出相应刻度即可制成吸管密度计，该密度计的刻度特点是 （写出一点即可）。 【制作杠杆密度秤】 （1）如图丙所示，将空塑料小桶挂在粗细均匀直杆A点，将提纽套在直杆上并提起，调节提纽位置，直至移到O点时直杆在水平位置平衡，固定提纽，测出OA长度为2.0cm。 （2）在图丙塑料小桶中装满水，并用细线将金属块系好套在直杆上，如图丁所示。提起提纽，当金属块移至处时杠杆在水平位置平衡，测出OB长度为20.0cm。将塑料小桶中的水全部倒掉，重新装满某种液体，提起秤纽，将金属块移至最右端C处时杠杆在水平位置平衡，测出OC的长度为36.0cm。 （3）已知水的密度为1.0g/cm3，则点处所标注的液体密度值应为 g/cm3。若在OC之间均匀分成18等份，并标注杠杆密度秤的刻度，此标注方法是否合理？ 。 （4）在直杆和塑料小桶不变，要增加杠杆密度秤的量程，请写出两种可行的措施： 、 。 【答案】 漂浮 1.3 刻度间隔不均匀 1.8 合理 见解析 见解析 【详解】制作吸管密度计：（1）[1]密度计是根据漂浮的原理制成的，取一根塑料吸管，下端塞入适量配重的铜丝，并用蜡密封，调整配重，将其竖直漂浮在水中。 （2）[2]设塑料吸管的截面积为S，当密度计漂浮在水面上时，则F浮水=G物，F浮液=G物 所以F浮水=F浮液 即ρ水gSH=ρ液gSh 液体的密度 [3]由表中数据可知，密度计在水中浸入的深度是6.00cm，A液体中浸入深度是4.62cm，液体的密度 [4]液体的密度，h和ρ液是反比例函数，所以，刻度分布不是均匀的。 制作杠杆密度秤：（3）[5]由杠杆平衡条件得到G水×OA=G金属×OB 即G水×2.0cm=G金属×20.0cm① 由杠杆平衡条件得到G液×OA=G金属×OC 即G液×2.0cm=G金属×36.0cm② 由①和②得到 则点处所标注的液体密度值应为ρ液=1.8ρ水=1.8×1g/cm3=1.8g/cm3 [6]液体的密度是1.8g/cm3，若在OC之间均匀分成18等份，1等份等于0.1g/cm3，此标注方法是合理的。 [7][8]若小桶的体积不变，根据增大量程即增大液体的密度，如果体积不变，液体质量增大，则必须要增大金属块的质量；或把秤纽位置往靠近A一侧移动，减小左侧力臂，增大金属块的力臂，根据杠杆平衡条件知，可以增大液体的质量，因而可以增大量程。 7．（2025·重庆·一模）为测量家中大米的平均密度，小德设计了如图所示实验： （1）实验前将托盘天平放在 上，此时天平已经平衡如图甲所示。把游码归零后，应将平衡螺母向 端移动，直到天平再次平衡； （2）正确调节天平平衡后，把装有干燥大米颗的烧杯放在左盘中进行测量，砝码和游码情况如图乙所示，示数为 g； （3）将烧杯中部分米粒倒入空量筒中，轻摇后将量筒放于水平桌面上，此时米粒表面平整，读出量筒示数为； （4）用天平测出烧杯和剩余大米的质量为68.2g，根据以上数据计算出大米的密度为 ； （5）由于大米颗粒之间有空隙，会导致测得的密度偏 （选填“大”或“小”）； （6）小德还利用家中的杠杆和水杯自制了一个“液体密度测量计”，如图丙所示。已知杠杆自重不计，O是杠杆支点，，，水杯质量为200g，容积为100mL，水杯用细绳固定在A点，所用秤砣质量50g。 ①往水杯中倒满水，在O点提起杠杆，调节秤砣的位置到M处，此时杠杆水平平衡，在M处标记刻度。则OM的长度为 cm； ②倒出水，擦干杯壁，再往水杯中倒满酒精，在O点提起杠杆，调节秤砣的位置到N处，此时杠杆水平平衡，在N处标记刻度； ③重复以上操作，依次在杠杆上标记各密度值，完成“液体密度测量计”的刻度。则该“液体密度测量计”的刻度线是 （选填“均匀”或“不均匀”）的，若想提高该密度计的精确度，可以 （填字母序号） A．仅改用质量相同，体积更小的水杯     B．仅改用体积相同，质量更小的水杯 C．仅改用质量更小的秤砣         D．仅减小OA之间的距离 【答案】 水平桌面 右 116.2 1.2 小 60 均匀 C 【详解】（1）[1][2]实验前，需要把天平放在水平桌面上，此时图甲中指针指中分度盘的中央，当游码调到标尺左端零刻度线处后，此时天平指针左偏，向右调节天平的平衡螺母，直至天平平衡。 （2）[3]由图乙可知，大米颗的质量100g+10g+5g+1.2g=116.2g （4）[4]量筒中大米的质量m=116.2g-68.2g=48g 大米的密度为 （5）[5]由于小米间存在间隙，测量出的小米的体积会偏大，根据可知，会导致测得小米的密度会偏小。 （6）①[6]往水杯中倒满水，水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×100cm3=100g 由杠杆平衡条件得到(G杯+G水)×OA=G砣×OM 即(m杯g+m水g)×OA=m砣g×OM 所以(m杯+m水)×OA=m砣×OM 带入数据(200g+100g)×10cm=50g×OM 得到OM=60cm ②[7]设液体密度为ρ液，根据杠杆平衡原理可得(ρ液Vg+G杯)×OA=G砣×L 所以① 因为V、g、m杯、OA、m砣为常数，故得到被测液体的密度ρ液与L之间的函数关系，为一次函数关系，由函数关系知：液体密度与提纽到秤砣的距离是一次函数关系，因此密度秤的刻度是均匀的。 [8]为了提高该密度秤测量液体密度时的精确度，需要减小该密度秤的量程。 A．仅改用质量相同，体积更小的水杯，由①式可知，该密度秤的量程变大，故A不符合题意； B．仅改用体积相同，质量更小的水杯，由①式可知，该密度秤的量程变大，故B不符合题意； C．仅改用质量更小的秤砣，由①式可知，该密度秤的量程变小，故C符合题意； D．仅减小OA之间的距离，由①式可知，该密度秤的量程变大，故D不符合题意。 故选C。 8．（2025·江苏泰州·模拟测试）小张利用杠杆开展相关实验探究： (1)安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆右端下沉，如图甲所示。则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；实验中调节杠杆在水平位置平衡的目的是 ； (2)如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 ； (3)始终垂直于杠杆向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小 ； (4)实验中小明发现用图丁所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为 ； A．一个人无法独立操作 B．不方便测量力臂 C．力和力臂数目过多，不易得出结论 D．杠杆不平衡 【答案】(1) 左 便于测量力臂(2)2(3) 不变 变小(4)C 【详解】（1）[1]图甲中，杠杆右端下沉，应向左端调节平衡螺母，直至杠杆在水平位置平衡。 [2]调节杠杆在水平位置平衡，则力臂与杠杆重合，方便测量力臂。 （2）图乙中，设杠杆每小格的长度为L，据杠杆平衡条件有 解得，弹簧测力计的示数F=2N。 （3）[1][2]图丙中，弹簧测力计的拉力方向始终与杠杆垂直，则支点到力的作用线的大小不变，测力计拉力的力臂不变。但钩码对应的力臂变小，钩码对杠杆的作用力大小不变，即阻力不变，阻力臂变小，动力臂不变，据杠杆的平衡条件知，动力变小，即测力计拉力大小变小。 （4）实验中小明的实验方式，杠杆支点左侧钩码数量过多，每个钩码对杠杆的拉力对应了每个拉力的力臂，力和力臂数目过多，不易得出结论，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 9．（2025·陕西西安·模拟预测）以下是探究杠杆平衡条件的实验，实验中使用的是等质量的钩码，杠杆每一格长度为1cm。 (1)实验前杠杆静止时如图甲所示，若要将其调整到水平位置平衡，应将左边的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调； (2)如图乙，在A点挂2个钩码，在B点挂 个钩码，可使杠杆在水平位置平衡； (3)如图乙，保持左侧悬挂钩码的位置和数量不变，调节右侧悬挂钩码的数量和位置，使杠杆始终在水平位置平衡，记录对应的力F和力臂L₁大小，绘制成图像如图丙所示，图像中每个点与两坐标轴围成的矩形面积 （填“相等”或“不相等”）； (4)如图丁所示，用弹簧测力计代替钩码，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的拉力F 1.5N（选填“>”、“=”或“<”）； (5)杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成，如图戊所示，此杆秤有两个提组A和B，使用它称较重的物体时，应选择 提纽。若秤砣上沾有泥土，则称量结果 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)左(2)3(3)相等(4)>(5) A 偏小 【详解】（1）如图甲所示，杠杆右端下沉，根据杠杆左高左调，右高右调，因此应将平衡螺母向左端移动。 （2）设一个钩码的重力为G，杠杆的一个小格为L，由杠杆的平衡条件知 2G×3L=nG×2L 解得n=3，即在B位置挂上3个钩码，使杠杆在水平位置平衡。 （3）由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图象中任意一组数据都能得出 F2l2=F1l1=3N×2cm=1N×6cm=6N·cm 图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，其原因是阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变。 （4）由图丙力F和力臂l大小可得动力与动力臂的乘积 F1l1=3N×2cm=6N·cm 由图乙可得 4G×3cm=6N·cm 解得G=0.5N；假设弹簧测力计竖直向下拉杠杆，由杠杆的平衡条件 F左l左=F左l右 即 4G×3L=F×4L 解得 F=3G=3×0.5N=1.5N 由图可知弹簧测力计向左倾斜，拉力力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，拉力变大，即弹簧测力计的示数大于1.5N。 （5）[1]使用杆秤称较重的物体时，物体的重力变大，在秤砣重力不变的情况下，根据杠杆平衡的条件可知，需要增大秤砣重力的力臂，减小物体重力的力臂，由图可知，应选择A提纽。 [2]若秤砣上沾有泥土，则秤砣的质量会变大，在重物重力和其力臂不变的情况下，根据杠杆平衡的条件可知，秤砣的重力会变大，相应的力臂就会变小，则读数也会变小，因此称量结果偏小。 10．（2025·河北沧州·二模）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小明用如图所示装置进行探究。 (1)实验前杠杆状态如图甲所示，应当向 调节平衡螺母使杠杆呈水平状态。 (2)实驶中每次都要调节杠杆在水平位置平衡，这样做的主要目的是 。 (3)多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆在水平位置平衡（如图乙所示），得到如下实验数据。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 10 0.5 20 2 1.5 10 1.0 15 3 2.0 15 1.5 20 分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 （用符号表示）。 (4)小明与小红对实验过程进行交流，产生了一个新的问题；若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丙所示的探究。 ①画出图丙中的动力臂； ②多次改变拉力的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，都是大于，其原因可能是 。 (5)如图所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为 kg。 【答案】(1)右(2)便于测量力臂(3)F1l1=F2l2(4) 杠杆自身重力的影响(5)0.4 【详解】（1）如图甲所示，杠杆左低右高，应将平衡螺母向右调节，可使杠杆在水平位置平衡。 （2）杠杆在水平位置平衡时，力臂在杠杆上，便于测量力臂 （3）实验数据可知，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即 （4）[1]力臂是支点到力的作用线的距离，反向沿长F1，过O点作F1的垂线，F1的力臂如图所示： [2]因为支点不在杠杆的重力上，且支点偏向杠杆的左侧，F1是动力，F2和杠杆自重是阻力，因此 （5）秤砣的质量为0.5kg，重力为 动力大小与秤砣重力大小相等 杆秤的0刻度距离提纽1cm，此时杆重与阻力大小相等，阻力臂为L2，则 提纽右侧距离提纽5cm处，物重为G 可得 11．（2024·江西·模拟预测）【实验名称】探究杠杆的平衡条件。 【问题】杠杆平衡时动力、动力臂与阻力、阻力臂之间有怎样的关系呢？ 【证据】如图甲所示，这是小明的实验装置。杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为了方便测量 ，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆水平平衡； （1）在杠杆两侧悬挂不同数量的钩码，并移动钩码的位置调节杠杆水平平衡，测得的实验数据如表所示。实验中多次改变力和力臂的大小，目的是 ；分析表中数据可知，杠杆的平衡条件为 （用字母表示）； 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 10 2 5 2 10 1 20 2 15 3 10 （2）如图乙所示，若将A、B位置的钩码都向O点靠近1格，杠杆将会 （选填“仍然平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）； 【拓展】为帮助学生理解力臂，物理老师自制了如图丙所示的“杠杆力臂演示仪”继续实验（杠杆O点固定但固定装置未画出，杠杆自重和摩擦不计），调节杠杆水平平衡后，保持OA图不动，使OB向下折一个角度，如果要保持杠杆在图丁所示状态平衡，接下来的操作是 。（合理即可） 【答案】 平衡 力臂 左 得出普遍结论，避免偶然性 左端下沉 将向右移动一定距离 【详解】[1]杠杆处于静止状态或匀速转动状态是平衡状态。 [2][3]为便于测量力臂，应该使杠杆在水平位置平衡；如图甲所示，杠杆右端下沉，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调节，直至杠杆水平平衡。 （1）[4]由一次实验得出的结论具有偶然性，实验中多次改变力和力臂的大小，目的是得出普遍结论，避免偶然性。 [5]由表格中数据知，每一组实验中动力与动力臂的乘积都等于其阻力与阻力臂的乘积，故可得杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力乘×阻力臂，即 （2）[6]设一个钩码的重力为G，每一格的长度为L，A、B位置的钩码都向O点靠近1格，左边为 右边 所以左端下沉。 [7]保持OA不动，即左边的力和力臂不变；G2不变，要使杠杆在图中位置保持平衡，应该使右边的力臂不变；原来G2的力臂为OB，所以G2应该向右移动一定距离。 12．（2025·江西·模拟预测）【探究名称】探究杠杆的平衡条件 【问题】小明在菜市场看到有些菜农用杆秤称菜，于是他联想到杠杆在什么条件下会平衡？ 【证据】 （1）如图甲所示，可将杠杆左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样操作的目的是方便测量 ； （2）如图乙所示，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码的悬挂位置使杠杆在水平位置平衡，记录数据如下表所示。 试验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 动力F1/N 阻力臂l2/cm 1 3.0 5.0 1.0 15.0 2 2.0 15.0 1.5 20.0 3 1.0 20.0 4.0 5.0 【解释】 分析表格中数据可得杠杆的平衡条件是 （用含F1、l1、F2、l2的式子表示）； 【交流】 （3）若将图乙中杠杆左、右两侧的钩码各减少一个，杠杆将 （选填“左低右高”“左高右低”或“仍水平平衡”）； （4）图丙实验中，先在C点处用弹簧测力计施加一个竖直向上的力使杠杆水平平衡，然后将弹簧测力计沿逆时针方向旋转至虚线位置，杠杆仍水平平衡，则弹簧测力计的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），原因是 ； （5）如图丁所示，杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较 （选填“近”或”远”）的提纽。 【答案】 右 力臂的大小 左低右高 变大 动力的力臂变小 近 【详解】（1）[1]如图杠杆右端偏高，调节左端平衡螺母时，向右边调整，使杠杆在水平位置平衡。 [2]实验前，使杠杆在水平位置平衡，杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，使实验简单化，便于探究；实验时杠杆仍保持水平位置平衡，此时支点到力的作用点的距离就是力臂，便于测量力臂大小。 （2）[3]分析合理方案中的实验数据，每次实验中动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，故得出杠杆的平衡条件为 （3）[4]设一个钩码重为G，一格的长度为L，原来 4G×3L＝3G×4L 杠杆平衡后，将两侧的钩码各减少一个，左边为 3G×3L 右边为 2G×4L 且 3G×3L＞2G×4L 则杠杆的左端下沉，即左低右高。 （4）[5][6]如图丙所示，当弹簧测力计在原位置沿逆时针方向旋转至虚线位置时，若杠杆仍然在水平位置平衡，则阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大，即弹簧测力计的示数将变大。 （5）[7]根据杠杆平衡条件，在秤砣一定时，使用它称较重的物体时，可以增加重物的力臂或减小秤砣的力臂，故常用离秤钩较近的提纽。 13．（2025·江西九江·模拟预测）【探究名称】探究杠杆的平衡条件 【问题】小明家里有一杆秤如图甲所示，他发现小小的秤砣却能称量很重的物体，由此引起了他探究杠杆平衡条件的兴趣，于是他利用如图乙所示的装置开始了探究（实验中所用钩码均相同，杠杆质量均匀，相邻刻度线之间的距离相等）。 【证据】（1）实验前将杠杆放置在水平桌面上，杠杆静止时如图乙所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态，接下来应将杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆水平平衡； （2）实验前要调整杠杆水平平衡，这样做的目的是便于 ； （3）调节杠杆水平平衡后﹐在杠杆两侧悬挂不同数量的钩码并移动钩码的位置，使杠杆重新水平平衡，测得的实验数据如表。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 2 __________ 3 10 【解释】 （1）分析数据可知，杠杆的平衡条件是 （用字母表示）； （2）请将表格横处的内容补充完整： 。 【交流】 （1）图丙中杠杆恰好处于水平位置平行，在A点下方再加挂2个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，可以将挂在B点的钩码向右移动 格； （2）在进行图丁所示的实验的过程中，将弹簧测力计由竖直方向向左偏移时，保持杠杆水平平衡，发现测力计的示数增大，原因是 。 【答案】 平衡 左 测量力臂 15 2 弹簧测力计拉力的力臂减小 【详解】（1）[1]实验前，把杠杆中心支在支架上，杠杆在图-1所示的位置静止，此时杠杆是平衡状态.。 [2]杠杆静止在图-1所示位置，杠杆左端偏高，应将杠杆右端的螺母向左端移动，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[3]实验前把杠杆中心支在支架上，调节杠杆在水平位置平衡，此时力臂在杠杆上，目的是方便测量力臂。 【解释】（1）[4]由表中的数据可得 由此可得杠杆的平衡条件 （2）[5]由杠杆的平衡条件可得 解得。 【交流】（1）[6]设每个钩码的重力为G，每个小格的长度为L，图丙中杠杆恰好处于水平位置平行，在A点下方再加挂2个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，由杠杆的平衡条件可得，右侧钩码的力臂 可以将挂在B点的钩码向右移动2个格。 （2）[7] 将弹簧测力计由竖直方向向左偏移时，要保持杠杆仍在水平位置平衡，则拉力F将变大，这是因为，阻力阻力臂不变，当拉力由竖直变成倾斜时，拉力F力臂变小，杠杆的平衡条件可知，相应的拉力会变大，这样才能继续平衡。 14．（2025·江西上饶·一模）【探究名称】制作密度计 【问题】小明、小红在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，在“综合实践活动”中准备制作一个刻度均匀的密度计。 【步骤】两人分别制作一个密度计 （一）小明方案 （1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 在液体中； （2）将吸管放到水中的情景如图1甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图1乙所示，用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，由图可知ρ液 ρ水（选填“＞”“＜”或“=”），ρ液与ρ水、h及H的关系式是 ； （3）小明利用上述关系式进行计算，在吸管上标出了0.8、0.9、1.0、1.1、1.2的刻度线（单位：g/cm3）。结果发现1.1刻度线在1.0刻度线的 （选填“上”或“下”）方； （二）小红则采用图2所示的方法 （4）杆秤的工作原理是 ； （5）小红方案：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”； ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣（如图2乙所示），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度； ③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，将此时秤砣的悬挂点B标记为“1.0”刻度（单位g/cm3）； ④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度； 【交流】（6）小明利用自制密度计测量某种食用油，发现操作时出现了图1丙所示的情形，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试： ； （7）小红为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 。 A．把秤纽位置往靠近秤钩一侧移动 B．减小秤砣的质量 C．改用更轻的杯子装液体 D．换用更细、更长的秤杆 【答案】 竖直漂浮 > 下 杠杆的平衡条件 将食用油倒入截面积较小的量筒或试管中进行测量 B 【详解】（1）[1]塞入金属丝的目的是使得重心降低，使吸管能竖直漂浮在液体中。 （2）[2]由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，浮力与重力相等，可知 则 因，所以，。 [3]设吸管的底面积为S，则，，根据两种液体中的浮力都等于重力，即浮力相等，有 即 解得 （3）[4]根据知，h越大，液体密度越小，所以1.1刻度线在1.0刻度线的下方。 （4）[5]杆秤实质是一根杠杆，其工作原理是杠杆的平衡条件，即。 （6）[6]密度计碰底说明深度过小，换用截面积较小的容器增大深度，例如将食用油倒入截面积较小的量筒或试管中进行测量。 （7）[7]提高精确度必须增大AB间的距离。 A．当秤纽靠近秤钩一侧移动时，根据杠杆的平衡条件知，阻力不变，阻力臂变小，动力不变，动力臂会变小，AB间距离会减小，精度下降，故A不符合题意； B．小秤砣的质量减小，左侧液体和杯子拉力的力臂不变，拉力也不变，秤砣拉力变小，力臂增大，即AB间距离会增大，所以精度提高，故B符合题意； CD．改用更轻的杯子装液体或换用更细、更长的秤杆，对AB的长度没有影响，故CD不符合题意。 故选B。 15．（2025·江苏淮安·模拟预测）在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）如图甲所示，是已经平衡的杠杆，若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠杆会失去平衡，那么只需将 （选填下列序号），杠杆就会重新平衡； A．左侧钩码向左移动4个格 B．右侧钩码向左移动2个格 C．平衡螺母向左适当调节 （2）小明改用弹簧测力计做实验，如图乙所示，使杠杆在水平位置平衡，他这样做的主要目的是 （填字母，多选）； A．便于直接读出拉力的大小 B．便于提供不同方向的拉力 C．便于正确认识力臂 D．便于测量力臂的大小 （3）实验中，若用如图丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师建议同学不宜采用这种方式，该种方式的不足主要是因为 ； A．一个人无法独立操作 B．力臂与杠杆不重合 C．力和力臂数目过多，不易得出结论 D．杠杆受力不平衡 （4）若按如图丁所示进行实验，则此时弹簧测力计的示数是 N；将弹簧测力计沿虚线A方向拉，仍然使杠杆在原来的位置平衡，此时拉力的力臂将 ，弹簧测力计的示数将 （后两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）； （5）小明按如图戊所示实验，操作方法正确，数据记录准确，但分析实验数据后发现，得不到教材中的“杠杆的平衡条件”，造成该问题的原因是 。 【答案】 B BC C 1.8 变小 变大 杠杆自重对平衡有影响 【详解】（1）[1]如图甲所示，设每个钩码重为G，杠杆每格长为L； A．左侧钩码向左移动4个格，根据杠杆的平衡条件得，则有 故A不符合题意； B．右侧钩码向左移动2个格，根据杠杆的平衡条件得，则有 故B符合题意； C．在实验中不能调节平衡螺母，故C不符合题意。 故选B。 （2）[2]如图乙所示，将钩码改用弹簧测力计做实验，使杠杆在水平位置平衡，此方法的弊病是不易测量力臂的大小，他这样做的主要目的是便于提供不同方向的拉力，斜拉时，力臂不在杠杆上，不易直接得出力臂的具体大小，便于区分支点到力的作用点杠杆的长和力臂，故AD不符合题意，BC符合题意。 故选BC。 （3）[3]由图丙知，装置A的杠杆左侧钩码对杠杆的拉力有多个，不易操作，则对应的力臂也有多个，此时杠杆平衡是多个力共同作用的结果，采用这种方式是不妥的，主要是因为力和力臂数目过多，不易得出结论，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 （4）[4]由装置丁可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则示数为1.8N。 [5][6]力臂是支点到力的作用线的距离。将弹簧测力计沿虚线斜拉，其拉力的力臂相比竖直拉时会变短，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力臂变小，则动力将变大，故沿虚线斜拉时弹簧测力计示数将变大。 （5） [7]装置戊中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$