2025年中考数学二轮复习训练——锐角三角函数与圆综合计算

2025年中考二轮复习——锐角三角函数与圆综合计算

1.如图，是的直径，，交于点，过点作的切线交于点．
求证：；
过点作交的延长线于点若，，求的长．

2.阅读下面材料，并完成相应的任务．

定义：如图，是的一条弦，在上取一点，连接，，与就是“弓形角”有关“弓形角”有如下结论：如图，直线切于点，则与切线组成的等于“弓形角”．

为了说明“弓形角”结论的正确性，小红对其进行证明．如图，已知直线切于点求证：请帮助小红写出完整的证明过程；

如图，是的直径，为的一条弦，则与是“弓形角”，是上一点，过点作的切线，，交的延长线于点若，，求的长．

3.如图，在中，弦的长为，点在延长线上，且，
 

求的半径

求的正切值．

 

 

 

4.如图，已知，以为直径的交于点，点为弧的中点，连接交于点，且．
 

求证：是的切线

若的半径为，，求的长．

 

 

 

 

5.如图，中，，为中点，，，是的外接圆．
求证：是的切线；
求的长和的半径．

6.如图，内接于，是直径，是上一点，且，连接交于，在延长线上取点，使得．

试判断直线与的位置关系，并说明理由；

若，，求的半径长．