乘法运算定律（课件）-2024-2025学年四年级上册数学北京版

乘法运算定律 复习导入 在□里填上合适的字母或数，并说一说运用了什么运算定律。 b＋35＝35＋ a＋27＋73＝a＋（ ＋ ） 185＋x＋215＝x＋（ ＋ ） b 加法交换律 加法结合律 27 73 185 215 加法交换律和加法结合律 336+245+264 189+425+275 139+256+161+244 =336+264+245 =600+245 =845 =189+(425+275) =189+700 =889 =(139+161)+(256+244) =300+500 =800 加法交换律 加法结合律 加法交换律和结合律 2×35=35× 25× =4×25 2 4 37× =59× 59 125×8 = ×125 37 ▲你能根据乘法交换律填一填吗？并自主完成导学案。 8 ① ② ③ ④ 自 主 测 试 什么是乘法交换律？乘法交换律的字母表示是什么？ 乘法交换律： 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示： a×b=b×a 举例证明： 两数相乘，因数相同，积相同，因数位置不同。 总结： 0×1=1×0 2×3=3×2 5×7=7×5 ... ... 小 组 合 作 小组讨论，下题有几种解决方法？（限时3分钟） 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？ 仔细观察这两个式子，有什么不同点和相同点？ 先乘 前两个数 先乘 后两个数 结果相等 观 察 思 考 （25×5）×2 ⚪ 25×（5×2） = 像这样的式子，我们用一句话来概括： 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) （25×5）×2 ⚪ 25×（5×2） = 小结 交换两个乘数的位置，积不变。 乘法交换律： 用字母表示为：a×b=b×a 这叫做 乘法交换律。 小结 三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。 乘法结合律： 用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c） 这叫做 乘法结合律。 一共有多少箱饮料？ 观察图，说一说这些饮料箱是如何摆的。 用你喜欢的方法算一算。 2 从前面看，每排 有(6×4)箱，有5排，共有 (6×4) ×5=120(箱) 从侧面看有6排，每排 有(4×5)箱，共有6×(4×5)=120(箱) 计算的方法不同，结果都一样。 (6×4) ×5 6×(4×5) = 是不是任意三个数相乘都有这样的规律呢？ 智力大闯关一 判断 1、4×6=8×3，运用了乘法交换律。 （ ） 2、（3×5）×2=3×（5×2），运用了乘法结合律。 （ ） 3、25×125×4×8=（25×4）×（125×8），运用了乘法结合律。 （ ） 根据乘法运算律填上合适的数，并说说运用了哪种运算律？ 12×32=32× 108×75= × 30×6×7=30×（6× ） 125×（8×40）=（ × ）× 智力大闯关二 计算下面两组题，说一说你发现了什么？ （1）（36×4）×25 36×（4×25） （2）（28×5）×6 28×（5×6） = 3600 = 3600 = 840 = 840 （36×4）×25 = 36×（4×25） （28×5）×6 = 28×（5×6） 215×20=20× 47×χ=χ× (7×125) ×8= ×( × ) (m×25) ×n=m×( × ) 1.在方框里填上适当是数或字母。 215 47 125 7 8 25 n 50×26×4 125×60×8 25×37×20 =（ 50×4）×26 = 200×26 = 5200 =（ 125×8）×60 = 1000×60 = 60000 = 18500 =（ 25×20）×37 = 500×37 2.怎样算简便就怎样算。 12×130×5 50×73×2 125×5×6 =（12×5）×130 = 60×130 = 7800 =（50×2）×73 = 100×73 = 7300 = 125×（5×6） = 125×30 = 3750 3．一本书，每页有25行，每行有23个字。这本书大约有多少个字？ 23×25×80 答：这本书大约有46000个字。 这本书有80页。 ＝23×（25×80） ＝23×2000 ＝46000（个） 4．一箱复印纸有8包，每包有500张纸。某公司一次购买7箱，一共买了多少张纸？ 500×8×7 答：一共买了28000张纸。 ＝4000×7 ＝28000（张） 1、两个因数相乘，交换（因数）的位置，（积）不变，这叫做乘法交换律。用字母表示：（a×b＝b×a） 2、三个数相乘，先乘（前）两个数，或者先乘（后）两个数，（积）不变。这叫做乘法结合律。用字母表示（（a×b）×c＝a×（b×c）） 小 结 $$