精品解析：湖北省黄冈市麻城市第二中学2024-2025学年高三上学期第一次质量检测物理试卷

麻城二中2024年秋季学期高三第一次质量检测 物理试卷 （总分：100分考试时间：75分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，第1~7小题只有一个选项正确，第8~10小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）。 1. 足球比赛中，某运动员以12m/s的速度将球踢出的同时，立即起跑追赶足球。若足球沿草地做加速度大小为2m/s的匀减速直线运动，该运动员沿足球运动方向，先从静止开始做加速度为4m/s的匀加速直线运动，达到最大速度8m/s后保持该速度不变做匀速直线运动。则该运动员从起跑到追上足球所用的时间为（　　） A. s B. 4s C. s D. 2s 2. 如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b的拉力分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如图所示，倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，一根轻绳的一端与斜面上的物块a相连，另一端绕过光滑的定滑轮系在竖直杆上的P点，用光滑轻质挂钩把物块b挂在O点，此时竖直杆与绳OP间的夹角为，a与斜面之间恰好没有摩擦力且保持静止。已知物块a的质量为，物块b的质量为m，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A. B. 将P端缓慢向上移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力 C. 将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，a将受到沿着斜面向上的摩擦力 D. 剪断定滑轮与a之间轻绳的瞬间，a的加速度大小为 4. 如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ） A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B. 谷粒2在最高点的速度小于 C. 两谷粒从到的运动时间相等 D. 两谷粒从到的平均速度相等 5. 如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形，，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向边的中点O，则该束单色光（　　） A. 在边的折射角为 B. 在边的入射角为 C. 不能从边射出 D. 不能从边射出 6. 足够长的平行金属导轨ab、cd水平放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ac之间连接有电容为C的电容器，导轨间距为L，长度为L的光滑金属棒垂直导轨放置，与导轨接触良好，俯视图如图所示。金属棒在水平恒力F的作用下开始向右运动，当金属棒运动距离为x时撤去外力F整个过程电容器未被击穿，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 在外力F作用下金属棒做加速度越来越小的加速运动 B. 撤去外力F后金属棒做减速运动直至静止 C. 在外力F的作用下，电容器中的电荷量随时间均匀增大 D. 撤去外力F时金属棒的速度为 7. 利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关接1时，用频率为的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A. 其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B. 改用比更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为 C. 其他条件不变，使开关接接2，电流表示数仍为零 D. 光电管阴极材料的截止频率 8. 人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（ ） A. 重力做的功为 B. 克服阻力做的功为 C. 经过点时向心加速度大小为 D. 经过点时对轨道的压力大小为 9. 一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（ ） A. 最小波长 B. 频率 C. 最大波速 D. 从该时刻开始2s内该质点运动的路程为 10. 如图所示，左右边界平行（上下无边界）的匀强磁场宽度为d、方向垂直纸面向外，两个带等量异种电荷的粒子a和粒子b，分别以垂直于磁场方向的速度和同时由O点出发射入磁场，入射方向与磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子同时到达P点，OP连线与磁场边界垂直，忽略两粒子重力、大小、相互作用。关于粒子a、b，下列说法正确的是（　　） A. 轨道半径之比 B. 轨道半径之比 C. 质量之比 D. 质量之比 二、实验题（本大题共2小题，共16分。） 11. 在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，实验步骤如下： ①将弹簧左端固定，水平放置并处于自然状态，右端与细绳连接，使细绳与水平桌面平行，将毫米刻度尺的零刻度线与弹簧左端对齐，弹簧的右端附有指针，此时指针的位置如图乙所示； ②在绳下端挂上一个砝码（每个砝码质量），系统静止后，记录指针的位置 ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内），记录砝码的个数n及指针的位置； ④用获得的数据作出图像，如图丙所示，图线斜率用a表示。 回答下列问题： （1）图乙所示读数为______cm； （2）弹簧的劲度系数表达式______（用砝码质量m、重力加速度g和图线的斜率a表示）。若g取则本实验中______N/m（结果保留3位有效数字）。 （3）考虑弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比将______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 12. A.待测电压表（量程3.0V，内阻不到）； B.标准电压表（量程6.0V，内阻约为）； C.电源E（电动势为6.0V，内阻很小）； D.滑动变阻器R（最大阻值为）； E.定值电阻（阻值为）； F.开关S，导线若干。 （1）当待测电压表的示数为时，标准电压表的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组、的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为2.25的直线，则待测电压表的内阻__________（结果保留2位有效数字） （2）把待测电压表改装成量程为15V的电压表，需要__________（填“串”或“并”）联一个阻值__________的定值电阻。（结果保留2位有效数字） （3）把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数小，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值__________（填“偏大”或“偏小”）。 三、计算题（本题共3个小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离，活塞的面积为。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为和。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处（过程中气体温度视为不变），外力增加到并保持不变。 （1）求外力增加到时，卡销b对活塞支持力的大小； （2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。 14. 如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒A、B依次被轻放在以速度匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端点停下，随后滑下的B以的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为和，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的。与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，AB在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。求： （1）A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间； （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功； （3）圆盘的圆心到平台右端点的水平距离． 15. 有人设计了一种粒子收集装置。如图所示，比荷为的带正电的粒子，由固定于M点的发射枪，以不同的速率射出后，沿射线MN方向运动，能收集各方向粒子的收集器固定在MN上方的K点，O在MN上，且KO垂直于MN。若打开磁场开关，空间将充满磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，速率为v0的粒子运动到O点时，打开磁场开关，该粒子全被收集，不计粒子重力，忽略磁场突变的影响。 （1）求OK间的距离； （2）速率为4v0的粒子射出瞬间打开磁场开关，该粒子仍被收集，求MO间的距离； （3）速率为4v0的粒子射出后，运动一段时间再打开磁场开关，该粒子也能被收集。以粒子射出的时刻为计时O点。求打开磁场的那一时刻。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 麻城二中2024年秋季学期高三第一次质量检测 物理试卷 （总分：100分考试时间：75分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，第1~7小题只有一个选项正确，第8~10小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）。 1. 足球比赛中，某运动员以12m/s的速度将球踢出的同时，立即起跑追赶足球。若足球沿草地做加速度大小为2m/s的匀减速直线运动，该运动员沿足球运动方向，先从静止开始做加速度为4m/s的匀加速直线运动，达到最大速度8m/s后保持该速度不变做匀速直线运动。则该运动员从起跑到追上足球所用的时间为（　　） A. s B. 4s C. s D. 2s 【答案】A 【解析】 【详解】设运动员、足球的加速度大小分别为、，该运动员从起跑到追上足球所用的时间为t，运动员的加速时间为t1，则有 追上时 代入数据 解得 或 （不符合实际舍去） 因为足球减速到零的时间为 所以符合实际。 故选A。 2. 如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b的拉力分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【详解】由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为 设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有 解得 故选D。 3. 如图所示，倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，一根轻绳的一端与斜面上的物块a相连，另一端绕过光滑的定滑轮系在竖直杆上的P点，用光滑轻质挂钩把物块b挂在O点，此时竖直杆与绳OP间的夹角为，a与斜面之间恰好没有摩擦力且保持静止。已知物块a的质量为，物块b的质量为m，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A. B. 将P端缓慢向上移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力 C. 将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，a将受到沿着斜面向上的摩擦力 D. 剪断定滑轮与a之间轻绳的瞬间，a的加速度大小为 【答案】A 【解析】 【详解】A．对a，由平衡条件得 对O点受力分析，由平行四边形定则得 联立解得 故A正确； B．如图所示 AO与BO关于水平虚线对称，AC水平。将P端缓慢向上移动一小段距离，长度不变，即AP的长度不变。则 不变，即OP与PC夹角不会变。则拉力不会变。可知a与斜面之间仍然没有摩擦力。故B错误； C．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，AC变长，角变大。对O点，有 可见，拉力变大，a有上滑趋势，将受到沿着斜面向下的摩擦力。故C错误； D．剪断定滑轮与a之间轻绳的瞬间，a有下滑趋势，由于不知道摩擦因数，即摩擦力的大小，无法判断其运动情况，即无法求a的加速度。故D错误。 故选A。 4. 如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ） A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B. 谷粒2在最高点的速度小于 C. 两谷粒从到的运动时间相等 D. 两谷粒从到的平均速度相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误； C．谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误； B．谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于，B正确； D．两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。 故选B。 5. 如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形，，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向边的中点O，则该束单色光（　　） A. 在边的折射角为 B. 在边的入射角为 C. 不能从边射出 D. 不能从边射出 【答案】C 【解析】 【详解】A．光线从O点入射，设折射角为，由折射定律有 解得 即该束单色光在边的折射角为，故A错误； B．设边长，则，作出光路图如图所示。 由几何关系可知光在边的入射角为，故B错误； C．设光在玻璃砖与空气界面发生全反射的临界角设为C，有 即，而光在MN边的入射角大于，所以光在MN边发生全反射，不能从边射出，故C正确； D．根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点时的入射角为30°，小于全反射临界角，所以光在B点折射出玻璃砖，故D错误。 故选C。 6. 足够长的平行金属导轨ab、cd水平放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ac之间连接有电容为C的电容器，导轨间距为L，长度为L的光滑金属棒垂直导轨放置，与导轨接触良好，俯视图如图所示。金属棒在水平恒力F的作用下开始向右运动，当金属棒运动距离为x时撤去外力F整个过程电容器未被击穿，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 在外力F作用下金属棒做加速度越来越小的加速运动 B. 撤去外力F后金属棒做减速运动直至静止 C. 在外力F的作用下，电容器中的电荷量随时间均匀增大 D. 撤去外力F时金属棒的速度为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．对金属棒由牛顿第二定律得 通过金属棒的电流为 可得金属棒的加速度 金属棒做匀加速直线运动，撤去力F后，金属棒两端电压和电容器两端电压相等，整个闭合回路中没有电流，金属棒做匀速直线运动，故AB错误； C．电容器中的电荷量 可知电容器中的电荷量的随时间均匀增大，故C正确； D．由 可求得 故D错误。 故选C。 7. 利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关接1时，用频率为的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A. 其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B. 改用比更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为 C. 其他条件不变，使开关接接2，电流表示数仍为零 D. 光电管阴极材料的截止频率 【答案】D 【解析】 【详解】A．当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程 故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误； B．若改用比更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于，故B错误； C．其他条件不变时，使开关S接2，此时 可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误； D．根据爱因斯坦光电效应方程 其中 联立解得，光电管阴极材料的截止频率为 故D正确。 故选D。 8. 人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（ ） A. 重力做的功为 B. 克服阻力做的功为 C. 经过点时向心加速度大小为 D. 经过点时对轨道的压力大小为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．重力做的功为 A错误； B．下滑过程据动能定理可得 代入数据解得，克服阻力做的功为 B正确； C．经过点时向心加速度大小为 C正确； D．经过点时，据牛顿第二定律可得 解得货物受到的支持力大小为 据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为，D正确。 故选BCD。 9. 一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（ ） A. 最小波长 B. 频率 C. 最大波速 D. 从该时刻开始2s内该质点运动的路程为 【答案】BD 【解析】 【详解】B．根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m米的质点的振动方程 y = sin（ωt＋φ） 带入点（0，）和（2，0）解得 ， 可得 T = 2.4s， 故B正确； A．在题图甲中标出位移为的质点 若波沿x轴正方向传播则为Q点，沿x轴负方向传播则为P点，则波长可能为 ，即λ = 18m 或，即λ′ = 9m 故A错误； C．根据，可得 v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s 故C错误； D．根据题图乙计算该质点在2s内运动的路程为 故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，左右边界平行（上下无边界）的匀强磁场宽度为d、方向垂直纸面向外，两个带等量异种电荷的粒子a和粒子b，分别以垂直于磁场方向的速度和同时由O点出发射入磁场，入射方向与磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子同时到达P点，OP连线与磁场边界垂直，忽略两粒子重力、大小、相互作用。关于粒子a、b，下列说法正确的是（　　） A. 轨道半径之比 B. 轨道半径之比 C. 质量之比 D. 质量之比 【答案】AC 【解析】 【详解】如图所示 AB．由图可知，根据几何关系 可得轨道半径之比为 故A正确，B错误； CD．因为粒子a、b在磁场中运动的时间相等，故 可得两粒子的质量之比为 故C正确，D错误。 故选AC。 二、实验题（本大题共2小题，共16分。） 11. 在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，实验步骤如下： ①将弹簧左端固定，水平放置并处于自然状态，右端与细绳连接，使细绳与水平桌面平行，将毫米刻度尺的零刻度线与弹簧左端对齐，弹簧的右端附有指针，此时指针的位置如图乙所示； ②在绳下端挂上一个砝码（每个砝码质量），系统静止后，记录指针的位置 ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内），记录砝码的个数n及指针的位置； ④用获得的数据作出图像，如图丙所示，图线斜率用a表示。 回答下列问题： （1）图乙所示读数为______cm； （2）弹簧的劲度系数表达式______（用砝码质量m、重力加速度g和图线的斜率a表示）。若g取则本实验中______N/m（结果保留3位有效数字）。 （3）考虑弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比将______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】（1）6.00 （2） ①. ②. （3）偏大 【解析】 【小问1详解】 根据刻度尺的读数规律，该读数为6.00cm。 【小问2详解】 [1]根据胡克定律有 变形得 结合图像有 解得 [2]结合上述与图像有 【小问3详解】 由于弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，导致弹簧的弹力大小小于砝码的质量，结合上述可知，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比将偏大。 12. A.待测电压表（量程3.0V，内阻不到）； B.标准电压表（量程6.0V，内阻约为）； C.电源E（电动势为6.0V，内阻很小）； D.滑动变阻器R（最大阻值为）； E.定值电阻（阻值为）； F.开关S，导线若干。 （1）当待测电压表的示数为时，标准电压表的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组、的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为2.25的直线，则待测电压表的内阻__________（结果保留2位有效数字） （2）把待测电压表改装成量程为15V的电压表，需要__________（填“串”或“并”）联一个阻值__________的定值电阻。（结果保留2位有效数字） （3）把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数小，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值__________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）1.2 （2） ①. 串 ②. 4.8 （3）偏大 【解析】 【小问1详解】 由电路结构，结合电路欧姆定律可知 以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为 解得待测电压表的内阻 【小问2详解】 [1][2]根据串联分压的关系，可知把待测电压表改装成量程为15V的电压表需要串联的定值电阻阻值为 【小问3详解】 改装的电压表与标准电压表进行核对，两表是并联连接，发现改装后的电压表读数总是比标准电压表小，说明改装后的电压表通过的电流偏小，根据并联电路电流的分配与电阻成反比可知，改装表串联的电阻阻值偏大。 三、计算题（本题共3个小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离，活塞的面积为。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为和。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处（过程中气体温度视为不变），外力增加到并保持不变。 （1）求外力增加到时，卡销b对活塞支持力的大小； （2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。 【答案】（1）100N；（2）327K 【解析】 【详解】（1）活塞从位置到过程中，气体做等温变化，初态 、 末态 、 根据 解得 此时对活塞根据平衡条件 解得卡销b对活塞支持力的大小 （2）将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好能离开卡销b时，气体做等容变化，初态 ， 末态，对活塞根据平衡条件 解得 设此时温度为，根据 解得 14. 如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒A、B依次被轻放在以速度匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端点停下，随后滑下的B以的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为和，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的。与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，AB在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。求： （1）A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间； （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功； （3）圆盘的圆心到平台右端点的水平距离． 【答案】（1）（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）A在传送带上运动时的加速度 由静止加速到与传送带共速所用的时间 （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功 （3）AB碰撞过程由动量守恒定律和能量关系可知 解得 （另一组舍掉） 两物体平抛运动的时间 则 解得 15. 有人设计了一种粒子收集装置。如图所示，比荷为的带正电的粒子，由固定于M点的发射枪，以不同的速率射出后，沿射线MN方向运动，能收集各方向粒子的收集器固定在MN上方的K点，O在MN上，且KO垂直于MN。若打开磁场开关，空间将充满磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，速率为v0的粒子运动到O点时，打开磁场开关，该粒子全被收集，不计粒子重力，忽略磁场突变的影响。 （1）求OK间的距离； （2）速率为4v0的粒子射出瞬间打开磁场开关，该粒子仍被收集，求MO间的距离； （3）速率为4v0的粒子射出后，运动一段时间再打开磁场开关，该粒子也能被收集。以粒子射出的时刻为计时O点。求打开磁场的那一时刻。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 （1）当粒子到达О点时打开磁场开关，粒子做匀速圆周运动，设轨迹半径为r1，如图所示 由洛伦兹力提供向心力得 其中 【小问2详解】 速率为4v0的粒子射出瞬间打开磁场开关，则粒子在磁场中运动的轨迹半径 r2 = 4r1 如图所示，由几何关系有 （4r1-2r1）2＋MO2 = (4r1)2 解得 【小问3详解】 速率为4v0的粒子射出一段时间t到达N点，要使粒子仍然经过K点，则N点在O点右侧，如图所示 由几何关系有 （4r1-2r1）2＋ON2 = (4r1)2 解得 粒子在打开磁场开关前运动时间为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $