4.3-4.5 光的波粒二象性 德布罗意波 不确定性关系 课件-2024-2025学年高二下学期物理粤教版（2019）选择性必修第三册

第三~五节 光的波粒二象性 不确定性关系 德布罗意波 第四章　波粒二象性 学习目标 1.知道光的波粒二象性并会分析有关现象。 2.了解什么是概率波，知道光是一种概率波。 3.了解德布罗意假说的内容，知道德布罗意波的波长和粒子动量的关系。 4.初步了解不确定性关系的内容，感受数学工具在物理学发展过程中的作用。 基础梳理 一、光的波粒二象性 情境：光能发生干涉、衍射，这是波所特有的现象；光电效应是粒子才有的性质，那么，光到底是波还是粒子呢？ 提示：光既有波动性，又有粒子性，光有波粒二象性。 1．光的本性之争 (1)17世纪科学家对光的本性开始研究出现了两种观点。 ①英国物理学家牛顿认为光是一种 。 ②荷兰物理学家惠更斯认为光是一种 。 (2)1807年，英国科学家托马斯·杨做了著名的 ，为光的 提供了重要的实验依据。 (3)英国科学家麦克斯韦于1862年预言了光是一种 。 (4)1888年，德国物理学家 通过实验发现了人们期待已久的 。 微粒 波 光的双缝干涉实验 波动性 电磁波 赫兹 电磁波 2.光的波粒二象性 (1)双缝干涉实验装置如图所示。 (2)实验要求：降低光源S的强度，直到入射光减弱到没有两个光子同时存在的程度。 (3)实验结果 ①记录一段时间，感光片上呈现杂乱分布的 。 ②适当增加记录时间，感光片上呈现模糊的 。 ③长时间记录，感光片上形成清晰的 。 (4)实验结论：光既有波动性，又有粒子性，光具有波粒二象性。 几个亮点 亮纹 干涉图样 3.概率波 每个光子按照一定的概率落在感光片的某一点，概率大的地方落下的光子多，形成 ；概率小的地方落下的光子少，形成 。干涉条纹是光子落在感光片上各点概率分布的反映。物理学中把光波看成一种概率波。 暗纹 亮纹 基础检测 1.判断正误。 (1)光子具有动量，其大小与光的波长成反比。（ ） (2)光只有粒子性。（ ） (3)光是一种概率波。（ ） √ × √ 2.下列说法中正确的是（ ） A.光子说否定了光的电磁说 B.光电效应现象反映了光的粒子性 C.光电效应和康普顿效应证明了光的粒子性，从而否定了光的波动性 D.大量光子产生的效果往往显示出粒子性，个别光子产生的效果往往显示出波动性 解析：光既有粒子性，又有波动性，但这两种特性并不矛盾。光子说和电磁说各自能解释光特有的现象，两者构成一个统一的整体。光电效应反映了光的粒子性，但并没有否定光的波动性。少量光子产生的效果往往粒子性比较明显，大量光子往往表现出波动性，所以只有B项正确。 B 二、德布罗意波 1.德布罗意波假说 (1)实物粒子和光一样具有 。 这种与实物粒子相联系的波后来称为德布罗意波，也叫 。 (2)物质波的波长λ＝ 。 2.电子衍射 (1)美国工程师戴维森在一次实验中发现了电子的 。 (2)英国物理家G·P汤姆孙也独立发现了电子在晶体上的 。 (3)实物粒子具有 。 波粒二象性 物质波 衍射现象 衍射现象 波动性 基础检测 1.判断正误。 (1)一切宏观物体都伴随一种波，即物质波。（ ） (2)湖水上的水波就是物质波。（ ） (3)电子衍射现象说明实物粒子具有波动性。（ ） √ √ √ 2.思考题。 运动着的宏观物体具有波动性，为什么我们很难观察到宏观物体的波动性？ 提示：由p＝得，λ＝，宏观物体的动量比微观粒子的动量大得多，运动着的宏观物体的波长都很短，而波长越长波动性越明显，所以我们很难观察到宏观物体的波动性。 三、不确定性关系 1.不确定性关系 (1)微观粒子的 与 不可同时被确定。 (2)不确定关系式：ΔxΔp≥，Δx为位置的不确定范围，Δp为动量的不确定范围，h为普朗克常量。 2.量子力学的建立：从1924年到1928年，海森堡、 、狄拉克等人完成了量子力学的建立，使量子力学成为一个理论严谨、方法齐备的崭新理论，与 共同成为当今物理科学的两大基础理论。 位置 动量 薛定谔 相对论 基础检测 1.判断正误。 (1)无论宏观世界还是微观世界，粒子的位置都是确定的。（ ） (2)我们可以根据电子的运动轨迹判断电子的出现位置。（ ） (3)微观世界中不可以同时测量粒子的动量和位置。（ ） × × √ 2.(多选)下列说法中正确的是（ ） A.宏观物体的动量和位置可准确测定 B.微观粒子的动量和位置可准确测定 C.微观粒子的动量和位置不可同时准确测定 D.宏观物体的动量和位置不可同时准确测定 解析：由不确定性关系知，宏观物体的不确定量较小，一般认为其动量和位置确定。而微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，A、C正确。 AC 要点突破 一、对光本质的认识：波粒二象性 要点归纳 1.对光的本性认识史 人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒说，到托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。直到二十世纪初，对于光的本性的认识才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性。对于光的本性认识史，列表如下： 学说 名称 微粒说 波动说 电磁说 光子说 波粒二象性 代表 人物 牛顿 惠更斯 麦克斯韦 爱因斯坦   实验 依据 光的直线传播、光的反射 光的干涉、衍射 能在真空中传播，是横波，光速等于电磁波的速度 光电效应、康普顿效应 光既有波动现象，又有粒子特征 内容 要点 光是一群弹性粒子 光是一种机械波 光是一种电磁波 光是由一份一份光子组成的 光是具有电磁本性的物质，既有波动性子性又有粒 2.对波粒二象性的理解 (1)光的粒子性并不否定光的波动性，波动性和粒子性都是光的本质属性，只是在不同条件下的表现不同。当光与其他物质发生作用时，表现出粒子的性质；少量或个别光子易显示出光的粒子性；频率高、波长短的光，粒子性显著。大量光子在传播时表现为波动性；频率低、波长长的光，波动性显著。 (2)只有从波粒二象性的角度，才能统一说明光的各种表现。光的波动性和粒子性是统一的。 例题1.关于光的波粒二象性，下列说法中正确的是（ ） A.光的频率越高，衍射现象越容易看到 B.光的频率越低，粒子性越显著 C.大量光子产生的效果往往显示波动性 D.光的波粒二象性否定了光的电磁说 C 解析：光具有波粒二象性，波粒二象性并不否定光的电磁说，只是说某些情况下粒子性明显，某些情况下波动性明显，故D错误。光的频率越高，波长越短，粒子性越明显，波动性越不明显，越不易看到其衍射现象，故A、B错误。大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性，故C正确。 针对训练 1.从古代光的微粒说到光的波动说，从光的电磁理论到光子理论，人类对光的认识构成了一部科学史诗，现在我们认为：光具有波粒二象性。下列能体现光的粒子性的现象是（ ） A.光的干涉　 　 B.光的衍射 C.光电效应 D.光的色散 解析：光具有波粒二象性，光电效应能体现光的粒子性的现象，光的干涉、衍射、色散能体现光的波动性的现象。故C正确。 C 2.有关光的本性，下列说法正确的是（ ） A.光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的 B.光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点 C.大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性 D.由于光既有波动性，又有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性 解析：光既具有波动性，又具有粒子性，但不同于宏观的机械波和机械粒子，波动性和粒子性是光在不同的情况下的不同表现，是同一客体的两个不同侧面、不同属性，只能认为光具有波粒二象性，故选项A、B、C错误，D正确。 D 二、对德布罗意波的理解与计算 问题探究 如图所示是电子束通过铝箔后的衍射图样，结合图样及课本内容回答下列问题： (1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论基础是什么？ (2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？ 提示：(1)普朗克能量子假说和爱因斯坦光子理论。 (2)电子束具有波动性。 要点归纳 1.任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。 2.物质波波长的计算公式为λ＝。 3.德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。 4.德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率是符合波动规律的，不要以宏观概念中的波来理解德布罗意波。 例题2.爱因斯坦的相对论提出，物体的能量和质量之间存在一个定量关系：E＝mc2，其中c为光在真空中的速度。计算频率为ν＝5×1014 Hz的光子具有的动量是多少？若一电子的动量与该光子相同，该电子的运动速度是多少？该电子物质波的波长λe是多少？(电子质量取9.1×10－31 kg，结果均保留两位有效数字) 针对训练 1.下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是（ ） A.任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波 B.X光的衍射证实了物质波的假设是正确的 C.电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 D.宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性 解析：运动的物体才具有波动性，A项错误；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错误；电子的衍射证实了物质波的假设是正确的，C项正确；宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D项错误。 C 2.一颗质量为10 g的子弹，以200 m/s的速度运动着，则由德布罗意理论计算，要使这颗子弹发生明显的衍射现象，那么障碍物的尺寸为（ ） A.3.0×10－10 m　　　　　 B.1.8×10－11 m C.3.0×10－34 m D.无法确定 C 三、不确定性关系 问题探究：在微观物理学中，我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动量，那么粒子出现的位置是否就是无规律可循的？ 提示：粒子出现的位置还是有规律可循的，那就是统计规律，比如干涉、衍射的亮斑位置就是粒子出现概率大的位置。 要点归纳 1.单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性。 2.单缝衍射现象中，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性。 3.微观粒子运动的位置不确定量Δx和动量的不确定量Δp的关系式为ΔxΔp≥，其中h是普朗克常量，这个关系式叫不确定性关系。不确定性关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δp更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。 例题3.原子核的半径为10－15 m，请估计核内质子的动量不确定范围。如果电子被限制在核内，其动量的不确定范围又是多少？ 规律总结 不确定性关系ΔxΔp≥是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略不计。也就是说，宏观世界中的物体质量较大，位置和速度的不确定范围较小，可同时较精确测出物体的位置和动量；在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态了。　　　　 针对训练 1.(多选)以下说法正确的是（ ） A.微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动 B.微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动 C.微观粒子位置不能精确确定 D.微观粒子位置能精确确定 解析：微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动(轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位置和动量)，故A正确，B错误；微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，只确定其中一个是可以的，故C错误，D正确。 AD 2.(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是（ ） A.采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降 B.采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升 C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关 D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关 解析：不确定关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定关系所给出的限度，故A、D正确。 AD 谢谢观赏 解析：根据光子说，光子的能量E＝hν＝mc2， 故得动量p＝mc＝eq \f(hν,c)＝eq \f(6.63×10－34×5×1014,3×108) kg·m/s＝1.1×10－27 kg·m/s 设电子质量为me，速度为ve，动量为pe，则pe＝meve ，依题意pe＝p 则电子的速度大小为ve＝eq \f(pe,me)＝eq \f(p,me)＝eq \f(1.1×10－27,9.1×10－31) m/s＝1.2×103 m/s 电子物质波的波长为λe＝eq \f(h,pe)＝eq \f(h,p)＝eq \f(6.63×10－34,1.1×10－27) m＝6.0×10－7 m。 解析：λ＝eq \f(h,p)＝eq \f(h,mv)＝eq \f(6.63×10－34,10×10－3×200) m＝3.315×10－34 m，当障碍物尺寸与子弹对应的波长相差不多或者比波长更小时，子弹发生明显的衍射现象，选项C正确。 解析：由不确定关系ΔxΔp≥eq \f(h,4π)可得， 质子动量的不确定范围Δpe≥eq \f(h,4πΔx)＝eq \f(6.63×10－34,4×3.14×10－15) kg·m/s≈5.28×10－20 kg·m/s， 如果电子被限制在核内，电子的运动范围也是10－15 m， 其动量不确定范围也是Δpe≥5．28×10－20 kg·m/s。 $$