动点产生的特殊四边形问题归纳练2025年中考数学三轮冲刺复习专练

动点产生的特殊四边形问题 归纳练

2025年中考数学三轮冲刺复习专练

 

1．如图，在四边形中，，，，，．点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．

(1)从运动开始，求使需经过多少时间？

(2)连接，是否存在为等腰三角形？若存在请求的值，若不存在，说明理由．

2．如图，在四边形中，，，且，，，若动点P从A点出发，以每秒的速度沿线段向点D运动；动点Q从C点出发以每秒的速度沿向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：

(1)______；

(2)若四边形成为平行四边形，求t的值．

(3)当______时，？

3．如图，在四边形中，，，，，．点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．

(1)从运动开始，求使需经过多少时间？

(2)连接，是否存在为等腰三角形？若存在请求的值，若不存在，说明理由．

4．如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点A、C的坐标分别为、．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线方向匀速运动，设运动时间为秒．

(1)求的长（用含t的代数式表示）；

(2)当以为邻边的平行四边形是菱形时，求的值；

(3)当点在线段的垂直平分线上时，求的值；

(4)若另一个动点以每秒2个单位长度的速度从点出发，在上往返运动．P、Q两点同时出发，当时，点停止运动，点也随之停止运动．当以P、C、Q、A为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出的值．

5．如图1，是平行四边形对角线的交点，过点作，，垂足分别为，，若，我们称是平行四边形的心距比．

(1)如图2，四边形是平行四边形，当时，求证：四边形是菱形；

(2)如图3，四边形是矩形，，求四边形的心距比；

(3)如图，在中，，，动点从点出发，沿线段向终点运动，动点自出发，沿线段向终点运动，、两点同时出发，运动速度均为每秒1个单位，连接．以、为邻边作平行四边形，若四边形的心距比，则点运动时间为____秒．

6．如图，在中，O是对角线的中点，，，，动点P从点A出发，以2的速度沿折线向终点C运动，连接并延长交折线于点Q，设点P的运动时间为（s）．

(1)当点P在边上时，求证：；

(2)当与的边垂直时，求的长；

(3)当以B、D、P、Q为顶点的四边形是矩形时，直接写出t的值．

7．已知，中，，，，的垂直平分线分别交、于点，垂足为．

(1)如图1，连接、．求证：四边形为菱形．

(2)如图1，求的长．

(3)如图2，动点分别从两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点自停止，点自停止，在运动过程中，点的速度为每秒，点的速度为每秒，设运动时间为秒，若当以四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值．

8．如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的正半轴上，为坐标原点，连接．

(1)求线段的长；

(2)如图1，在轴上有一点，设的面积为，菱形的面积为，当时，求点的坐标；

(3)如图2，为轴上一点，连接，动点从点出发，以个单位秒的速度沿方向运动，秒后，动点从点出发，以个单位秒的速度沿折线方向运动，设点运动时间为秒，是否存在实数，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，直接写出相应的值；若不存在，请说明理由．

9．如图，在矩形中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点在边上，点的坐标为，，点是射线上一个动点，连接，．

(1)求点的坐标；

(2)如果点，之间的距离为，的面积为，求与之间的函数关系式，并写出函数定义域；

(3)在点运动过程中，是否有可能为等腰三角形？若有可能，求出点的坐标；若不可能，请说明理由．

10．如图，在四边形中，，E是的中点，的延长线交于点F，，．

 

  

(1)求证：四边形是矩形；

(2)当满足什么条件时，四边形是正方形？并证明