1.1 充分条件和必要条件 课件-2024-2025学年高二数学高教版2023修订版·拓展模块一 上册

高教版2023修订版拓展模块一上册 1.1 充分条件和必要条件 新课引入 01. 新知探究 02. 典例分析 03. 课堂练习 04. 课堂小结 05. 课后作业 06. 理解命题的基本概念 掌握充分条件和必要条件的定义 掌握逆命题的定义 能够判断充分条件和必要条件 教学目标 教学重难点 命题的条件与结论的识别；充分条件和必要条件的定义与判断. 重 充分条件和必要条件的逻辑关系理解；抽象命题的判断与应用. 难 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 命题的概念 回顾 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫作命题. 其中，判断为真的语句叫作真命题;判断为假的语句叫作假命题. 直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和. 太阳每天从西方升起. 在一次公平的掷硬币中，正面朝上的概率是 0.5. 这些都是命题 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 命题的概念 回顾 下列命题为真命题的是 ( ) A.-3是负数 B.四边形的内角和为270° C.数组1，2，3，3可以构成一个集合 D.Q表示实数集 -3是负数；四边形的内角和为360°；集合的元素具有互异性，故数组1，2，3，3不能构成一个集合；Q表示有理数集，本题选A. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 条件及结论 回顾 数学中的许多命题可以写成“若p，则q”“如果p，那么q”等形式.其中p称为命题的条件，q称为命题的结论. （1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形； （2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似； 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 思考 如果命题写成“若p，则q”，能根据这两个部分判断真假吗？能得到什么结论？ 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 充分条件 一般地，若命题“如果p，那么q”是真命题，即由p可以推出q，则称p是q的充分条件，记作p⇒q. 若命题“如果p，那么q”是假命题，即由p不能推出q，则称p不是q的充分条件，记作p⇏q. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 概念解读 如果一个数是偶数，那么它一定能被2整除. “一个数是偶数”⇒“它能被2整除” “一个数是偶数”是“它能被2整除”的充分条件. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 概念解读 若x2 =1，则x=1. “x2 =1”⇏“x=1” “x2 =1”不是“x=1”的充分条件. x2 =1解得x=-1或1 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 逆命题 将命题“如果p，那么q”中的条件p和结论q互换，变成， “如果q，那么p” 称这个命题为原命题的逆命题. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 概念解读 如果x>y，那么x+z>y+z. 条件p和结论q互换：x+z>y+z，那么x>y. 条件：x>y，结论：x+z>y+z “如果x+z>y+z，那么x>y.”是“如果x>y，那么x+z>y+z.”的逆命题. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 必要条件 一般地，若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是真命题，则称p是q的必要条件，记作p⇐q. 若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是假命题，则称p不是q的必要条件，记作p⇍q. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 概念解读 若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等. “两个三角形的周长相等”⇐“两个三角形全等” 原命题的逆命题是：若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等. “两个三角形全等”是“两个三角形的周长相等”的必要条件. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 归纳 命题“如果p，那么q”中 是的充分条件 不是的充分条件 是的必要条件 不是的必要条件 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 判断方法 ①分清命题的“条件p”和“结论q”; ②找推式，判断p⇒q和q⇒p的真假； ③根据条件和推式得出结论. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件. (1)如果x是整数，那么x是有理数； (2)如果a=0，那么ab=0； (3)第一象限角都是锐角. 解： （1）有理数包括整数和分数 当x 是整数时,  x一定是有理数 “如果x是整数,那么x是有理数”是真命题 得p是q的充分条件 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件. (1)如果x是整数，那么x是有理数； (2)如果a=0，那么ab=0； (3)第一象限角都是锐角. 解： （2）根据乘法的性质，任何数与零相乘都得零. 如果 a=0，无论 b 是什么数，ab 都将等于0 “如果a=0,那么ab=0”是真命题 得p是q的充分条件 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件. (1)如果x是整数，那么x是有理数； (2)如果a=0，那么ab=0； (3)第一象限角都是锐角. 解： 锐角定义为大于0°且小于 90° 的角 “第一象限角都是锐角”是假命题 得p不是q的充分条件 例190°是第一象限角，但不是锐角 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 解： （1）逆命题：若x、y都是偶数，那么x+y为偶数. “若x、y都是偶数，那么x+y为偶数.”是真命题. 得p是q的必要条件. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 解： 得p不是q的必要条件. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 解： 得p不是q的必要条件. 否定一个命题只要举出一个反例即可 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例3 解： 重要知识点:小范围 ⇒大范围 必要不充分 充分不必要 必要不充分 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 充分条件与必要条件 命题“如果p，那么q”中 是的充分条件 不是的充分条件 是的必要条件 不是的必要条件 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 1.基础作业：完成《学习指导与练习》； 2.中等作业：掌握充分条件和必要条件的定义; 3.拓展作业：预习1.1.2内容. 下 课 $$