2024年河南省对口升学学前教育类数学试卷

2024年河南省对口升学数学试卷 学前教育类 一、选择题：每小题2分，共30分 1.若集合A={x|-1<x≤2}，B={x|-2<x≤2}，则集合AUB= A.{x|-1<x<2} B.{x|-2<x<2} C.{x|-1<x≤2] D.{x|-2<x≤2} 2.下列四个函数中，是奇函数且在定义域上单调递增的是() A.y=-3x B.y=1+coSx C.y=x3 D.y=2+2-x 3.如果10=a,gb=x+1,则b= a A.1 B.2 C.10 D.100 4.函数y=log202x-1川-3)的定义域是 A.(-∞，-1) B.(2,+o0) B.（-1,2) D.(-∞，-1)U(2,+∞) 5.若等比数列{an}的前3项之和等于3，且41=1，q≠1.则a4= A.-8 B.8 C.-16 D.16 6.已知cosa=3 且a是第四象限角，则tama= 4 4 A 3 B.- C. 0.-4 7.不等式x2-x-2<0的解集是 A.(-2,1) B.(-0,-2)U(1,+∞) C.(-1,2) D.(-0,-1)U(2,+∞) 8.若复数2=1-i,则1z+= A.-1+3 10 D.0 2 9.某中学有高中生1500人，初中生1000人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽 取一个容量为n的样本，已知从高中生抽取30人，则n= A.20 B.30 C.40 D.50 10.甲、乙、丙、丁四名运动员参加巴黎奥运会射击项目选拔赛，国人的平均成绩和标准差分别为x=9.8, S甲=0.15，x乙=9.9,5z=0.12,x=9.9,5W=0.1,xT=9.9,Sr=0.2,根据以上数据，参加巴黎奥运 会比赛的最佳人选应为 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 11.直线4x-3y=0与圆(x-1)+(y+2)2=4的位置关系是 A相离 B.相切 C相交且过圆心 D.相交但不过圆心 12.若直线I经过两点A(-1,0)和B(2,3),则直线/的方程是 A.y=x-1 B.y=x+l C.y=x-2 D.y=x+2 13.已知两点A(m,0),B(-2,3),且|AB=5,则m= A.-2 B.6 C.-6或2 D.一2或6 14.下列表述正确是 A若一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面的所有垂线都垂直 B,若一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内的所有直线都平等 C若一条直线垂直于一个平面的一条直线，则这条直线与这个平面垂直 D若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直 15.在正四棱锥P-ABCD中，若侧棱与底边的边长相等，则侧棱PC与底面ABCD所成的角的大小是 A.30° B.45° B.60° D.90° 二、填空题：每小题3分，共30分 16.若集合A=1,2,3,4,5,6,7,8,,B={2,4,6},则A∩B的真子集的个数是 17.己知定义在2,6]上的函数，f(x)=1bg。x(a>1)的最大值比最小值大1.则a= 18.求值： s径+sn: 19.已知等差数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式an= 20.若8∈[0,2m,且1-sin20+-cos20=cos0-sin8,则8的取值范围是 21.已知f(x)是奇函数，(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=x+2x+1,则f()-g(1)= 22.在平面直角坐标系中，直线1过点P(2,1),且垂直于直线x-y-2=0,则直线I的方程是 23.已知双曲线的方程为父 =1,该双曲线的离心率为 916 24.计算：+2+i+…+i5= 25.若某圆锥的母线长为5cm,底面周长为8cm,则此圆锥的体积为】 cm3 三、解答题(6小题，共40分) x2+1x≥0 26.(6分)已知函数f(x)= -x+1x<0 (1)求f[f(-1]的值： (2)求函数f(x)的定义域和值域。 27.(6分)已知a为第一象限角，且cosa= 13 计算 3sin(a-π)-2cos(-a) ， 9sin(3π-a)+4cos(π+a) 28.(6分)3名男生和2名女生站成一排，求2名女生恰好站在首尾两端的概率， 29.(6分)求过点A(3,2,圆心在直线y=2x上，且半径为√5的圆的标准方程. 30.(8分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形， AC,BD相交于点O,OP=OC,E为PC的中点，PA⊥PD (1)求证：直线PA∥平面BDE. (2)求证：平面PAC⊥平面PCD D蓝 31.(8分)我国古代数学名著《算法统宗》中关于行程问题有如下记载： “三百七十八里关，初行健步不为难。次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”其大意为：某人要步行到378 里外的要塞，第1天脚步快而有力，第2天回脚痛，所走路程比前一天减少了一半，此后每天走的路程都 比前一天减少一半，走了6天才到达目的地， 请根据以上材料，计算此人第5天走的路程