四川省雅安市名山中学蒙山校区2024—2025学年八年级下学期期中考试数学试题

名山中学蒙山校区2024-2025学年下期半期质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上A卷（共100分） 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 四川省的三星堆迎址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之- -，其中出土文物是宝贵的人类文化遗产，在中国文物群体中，属最具历史、科学、文化、艺术价值和最富观赏性的文物群体之一，如图四个图案是三星堆遗址出土文物图，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的为( ) A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移4个长度单位，再向下平移5个长度单位得到点B，则点B的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 将多项式分解因式正确的结果为（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法中，错误的是（ ） A. 三角形的三条内角平分线必定交于一点，且这一点到三边的距离相等 B. 三角形三边的垂直平分线交于一点，且这一点到三个顶点的距离相等 C. 有一个角为的等腰三角形必定是等边三角形 D. 每一个命题一定有逆命题，每一个定理一定有逆定理 7. 已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22 8. 如图，在中，和平分线交于点E，过点E作分别交于M、N，则的周长为（　　） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，中，，将绕点C逆时针旋转到的位置，当时，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n交于点P（﹣2，3），不等式kx+b≤mx+n的解集是（　　） A. x＞﹣2 B. x≥﹣2 C. x＜﹣2 D. x≤﹣2 11. 如图是一个装饰连续旋转闪烁所形成的4个图案，照此规律闪烁，第2025次闪烁呈现出来的图案是（ ） A. B. C. D. 12. 中，是高，E是的中点，且线段平分的周长，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 若关于的不等式的解集是，则的值为__________． 14. 如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的周长为____________． 15. 若多项式分解因式后的结果为，则的值为__________． 16. 如图：在中，，，，是角平分线．若点是线段上的一个动点，从点以每秒的速度向运动，________秒钟后是直角三角形． 三、解答题（共52分） 17 计算： （1）解不等式（组）： ① ② （2）因式分解： ① ② 18. 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 19. 如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点，，边的垂直平分线交，于点，，的周长是12． （1）求的长； （2）若，，求的面积． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； （2）画出将绕点顺时针旋转所得的； （3）在（2）的条件下，求线段扫过图形的面积． 21. 某工厂有甲种原料，乙种原料，现用两种原料生产处两种产品共30件，已知生产每件产品需甲种原料，乙种原料 ，且每件A产品可获得利润700元；生产每件B产品需甲种原料，乙种原料，且每件B产品可获利润900元，设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题： （1）生产两种产品的方案有哪几种； （2）设生产这30件产品可获利y元，写出关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润． 22. 先阅读材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1． 解：将x+y看成整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2 再将A还原，得到原式＝（x+y+1）2 上述解题用到的是整体思想，整体思想是数学中常用的方法，请根据上面的方法解答下面的问题： （1）因式分解：（x﹣y）2+2（x﹣y）+1＝　 　； （2）因式分解：（a+b）（a+b﹣2）+1； （3）证明：若n为正整数，则式子n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方． 23. 若是完全平方式，则的值是__________． 24. 如图，在纸片中，，，折叠纸片，使点落在的中点处，折痕为，则的面积为__________． 25. 如图1，在中，，，将线段绕点B逆时针旋转得线段，旋转角，连接． （1）若，则__________； （2）若，求度数； （3）如图2，当时，过点作于点E，与相交于点F，请探究线段与线段之间的数量关系． 名山中学蒙山校区2024-2025学年下期半期质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上A卷（共100分） 一、单选题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】6或 三、解答题（共52分） 【17题答案】 【答案】（1）①，② （2）①；②. 【18题答案】 【答案】另一个因式为，的值是． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）图见解析， （2）图见解析 （3） 【21题答案】 【答案】（1）共有三种方案，方案一：A产品18件，B产品12件，方案二：A产品19件，B产品11件，方案三：A产品20件，B产品10件；（2）利润最大的方案是方案一：A产品18件，B产品12件，最大利润为23400元． 【22题答案】 【答案】（1）（x﹣y+1）2；（2）（a+b﹣1）2；（3）见解析． 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）45 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $