9.1.2 用坐标描述简单几何图形 （课件）2024—2025学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 第九章 平面直角坐标系 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 9.1 用坐标描述平面内点的位置 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.对给定的简单几何图形，会选择合适的平面直角坐标系，描述它的位置. 2.建立平面直角坐标系，用坐标刻画一个图形上的关键点，从而刻画这个图形. 第贰章节 新课导入 新课导入 y O 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -3 -2 -1 x 1 2 3 4 5 (一) 平面直角坐标系三要素： (二) 点与有序实数对(即坐标)的关系：_________ 一一对应 (三) 平面直角坐标系分为哪几个象限? 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 (四) 点(1 ， 2) 、 (-1 ， 2)、 (-1 ， -2) 、 (1 ， -2)分别属于哪一个象限? 你能在平面直角坐标系中描出这些点吗? 依次连接这些点，组成了什么图形? 两条数轴 有公共原点 互相垂直 第叁章节 新知探究 新知探究 用坐标描述简单几何图形 1 活动 1：阅读教材 P67 的“探究”内容，与同桌讨论并解决下列问题. 问题1：以 AB 所在直线为 x 轴，选择合适的直线 作为 y 轴，试着写出点 A，B，C，D 的坐标. 试着比较一下你与同桌的答案，有什么不同. 问题 2：请另建一个坐标系，试着写出点 A，B，C，D 的坐标，你有什么发现? 问题1：以 AB 所在直线为 x 轴，选择合适的直线 作为 y 轴，试着写出点 A，B，C，D 的坐标. 试着比较一下你与同桌的答案，有什么不同. A B C D (O) x 以 AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系. y 当取 1 个单位长度代表长度“1”时，正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标分别是(0，0)，(6，0)， (6，6)，(0，6). 合作探究 问题 2：请另建一个坐标系，试着写出点 A，B，C，D 的坐标，你有什么发现? A B C D O x y 若以 AB 的中点为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系. 当取 1 个单位长度代表长度“1”时，则正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标分别是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6). 例2 在平面直角坐标系中，长方形 ABCD 的顶点坐标分别为点 A(-3，2)，B(-3，-3)，C(3，-3)，D(3，2). 画出长方形ABCD. 分析：一个长方形四个顶点的位置确定了，这个长方形就确定了.在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD 的四个顶点，就可以画出这个长方形. A D B C 典例精析 例3 如图，请建立平面直角坐标系，使点 B，C 的坐标分别为 (0，0) 和 (4，0)，写出点 A，D，E，F，G 的坐标，并指出它们所在的象限. A B C D E F G x y 解：建立平面直角坐标系如图： 点 A(-2，3) 在第二象限， 点 D(6，1) 在第一象限， 点 E(5，3) 在第一象限， 点 F(3，2) 在第一象限， 点 G(1，5) 在第一象限. 1 1 -1 -1 总结 在用坐标描述简单几何图形时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同．在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点（例如顶点）的坐标，可以确定这个简单几何图形. 在规则的几何图形中一般优先考虑通过顶点和边来建立直角坐标系. 归纳总结 1. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，请在正方形ABCD 所在的平面内，建立两个适当且不同的平面直角坐标系，并分别说一说所建立的两个不同的平面直角坐标系中正方形 ABCD 各顶点的坐标. A B C D A B C D 练一练 坐标系中几何图形的面积 2 活动 2：在如图的平面直角坐标系中描出下列各坐标表示的点，并将各点用线段依次连接起来.(2，1)，(6，1)，(6，3)，(7，3)，(4，6)，(1，3)，(2，3). 问题 1：若A(2,3), B(6,3).画直线 AB. 若点 D 为直线 AB 上的任意一点，则点 D 的纵坐标是多少? (2,1) (6,1) (6,3) (7,3) (4,6) (1,3) (2,3) A B C 点D 的纵坐标是3. 问题3：如果一些点在平行于 x 轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点? 如果这些点在平行于 y 轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点? (2,1) (6,1) (6,3) (7,3) (4,6) (1,3) (2,3) A B C 问题 2：在问题1 下，点C(6,1),画直线 BC. 若点 E 为直线 BC 上的任意一点，则点 E 的横坐标是多少? 点E 的横坐标是6. 点在平行于 x 轴的直线上，那么这些点的纵坐标相同； 点在平行于 y 轴的直线上，那么这些点的横坐标相同. 问题 4：请计算这个图形的面积. (2,1) (6,1) (6,3) (7,3) (4,6) (1,3) (2,3) A B C S＝S△PEF＋S矩形ABCQ ＝×(7 - 1)×(6 - 3)＋(6 - 2)×(3 - 1) ＝×6×3＋4×2 ＝17. E F P Q 第肆章节 随堂练习 随堂练习 (第1题) 1.正方形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它 的边长是4，则点 的坐标是( ) A A. B. C. D. 2.如图，在直角三角形中， ，，，以点 为 原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系，则点 的坐标为 _______，点 的坐标为_______. (第2题) 20 3.如图，半径为1的圆，在轴上从原点 开始向右滚动一周后，圆心的坐 标为________. (第3题) 21 4.长方形 的长与宽分别是12，8，请建立适当的平面直角坐标系， 并写出各个顶点的坐标. (第4题) 22 (答图) 解：以点为坐标原点，分别以，所在直线为轴、 轴，建立平面直角坐标系，如图所示. 此时点的坐标是 . ， ， 点的坐标是，点的坐标是，点 的坐标是 (答案不唯一) 23 (第5题) 5.七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具.如图是由 七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点 的坐标为，点的坐标为，则点 的坐标为 ( ) C A. B. C. D. 24 6.如图，四边形 所在网格图中，每个小正方形的边 长均为1个单位长度. (1)请你建立适当的平面直角坐标系，写出点，， ， 的坐标； 解：如图，以点为坐标原点，所在直线为 轴，建立平面直角坐标系. 点,,,的坐标分别为,,, . 25 (2)求出四边形 的面积. 解：四边形 的面积为 . 26 7.如图是5个大小相同的正方形，将其置于平面直角坐标系中，若顶点 ，的坐标分别为，，则顶点 的坐标为_________. (第7题) 27 (第8题) 8.正方形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 的坐标为，点的坐标为.动点从点 出发， 以每秒1个单位长度的速度沿 的路线运动，当运动 2 024秒时，点 的坐标为( ) C A. B. C. D. 28 第伍章节 课堂小结 课堂小结 用坐标描述 简单几何图形 根据坐标画几何图形 根据图形特点建立坐标轴 1. 尽量多的点在坐标轴上 2. 特殊线段所在的直线为 坐标轴 3. 以某已知点为原点 人教版数学七年级下册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$