2024-2025学年河北省职教高考研究联合体第五次联合考试数学试题

2024一2025学年河北省职教高考研究联合体第五次联合考试 数学试题 2025-04 说明： 一、本试卷共4页，包括三道大题30个小题，共120分.考试时间120分钟.其中第一道大 题(20个小题)为选择题： 二、答题前请仔细阅读答题纸上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题在答题纸上 与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题纸非题号对应的答题区 域的答案一律无效不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题纸上做任何标记， 三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案， 四、考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回. 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分在每小题所给出的四个选项中，只有一个 符合题目要求】 1.若集合M={x|-2≤x<2},N={0,1,2),则M∩N等于 A.10y B.(1) C.{0,1,2) D.(0,1} 2.下列不等式与a>b等价的是 A.lal>1b B.a2>62 c8>1 D.a 3.(1十i)(2+)等于 A.1+3i B.1-31 C.3+i D.3-i 4.“sina=sing"是“a=g"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知向量0A=(3,-2),0克=(-5，-1)，则向量AB的坐标是 A4,》 B,-》 C.(-8,1 D.(8,1) 6.若a=0.66,b=0.615,c=1.56,则a,b,c的大小关系是 ..A.axb< B.a<c<b ”八G制4 C.b<a<c D.b<c<a 1.在-) 的二项展开式中，常数项为 A.-4 B.4 C.14 D.6 8.已知角a的终边经过点(-5,12)，则cosa等于 A号 13 c品 12 D.一13 数学试题第1页（共4页） 9.函数f(x)=a(a>0且a≠1)与g(x)=一x十a在同一直角坐标系中的图像大致是 头，长是 10.sin20°cos10°-cos160°sin10°等于 A~8 2 C.- 11.已知离散型随机变量X的分布列如下表所示. 第11题表 X 1 3 6 P 0.5 m 0.2 则其数学期望E(X)等于 A.1 B.0.6 C.2+3m D.2.4 12.要得到函数y=sin2x+行)的图像，只需将函数y=sin2x的图像 A向左平移号个单位长度 B,向右平移等个单位长度 C.向左平移答个单位长度 D.向右平移答个单位长度 13.已知函数f(x)是偶函数，且在[0，十∞)上单调递减，则下列关系正确的是 A.f(3)<f(-2)B.f(3)>f(-2)C.f(3)=f(-2)D.无法比较 14.已知等差数列(an)中，a6,a1是方程x2-6x一21=0的两根，则(c.}的前21项和为 A.6 B.30 C.63 D.126 15已知精国+后-1(。>60的右顶点为A,0过燕点且看直于长辅的度长为1，则 椭圆的标准方程为 A若+e1 8+臂 c+号- 16,已知某圆锥的母线与底面所成的角为，底面圈的半径为5，则该圆锥的体积为 A营 B.π C.2π D.3π ·“1过为甲之两名学生通过某种听力测试的低率分别为吃和号者两人同时参加听力演试，闲 其中有且只有一人能通过的概率是 A号 B号 c黄 D.1 18.过抛物线y2=4x的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点，若AB的中点M的横坐标为2， 则线段AB的长为 A.4 B.5 C.6 D.7 数学试题第2页（共4页） 19.在某市第一次全民体检中，某中学安排了8名背年教师参与志愿者活动，分别派往2个检 测点，每个检测点需4名志愿者，其中志愿者甲与乙要求在同一组，志愿者丙与丁也要求在 同一组，则这8名志愿者不同的派遣方法种数为 A.20 B.14 C.12 D.6 20.某种兼职工作虽然以计件的方式计算工资，但是对于同一个人的工资与其工作时间还是存 在一定的相关关系已知小孙的工作时间x(单位：小时)与工资y.(单位：元)之间的关系如 下表所示， 第20题表 4 68 30 40 50 60 70 若y与x的经验回归方程为y=6.5x十a,则当工作时间为9小时时，小孙的工资大约为 A.75元 B.76元 C.77元 D.78元 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） e-1,x<3, 21.设f(x)= log(z-2),z≥3，则ff10]= 22.如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,PA=AB,则直线 PB与平面ABC所成角的度数为」 23.过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2一4x=0所截得的弦长 为」 B 24.已知数列(a,是等比数列，a:=2,a=,则公比g= 第22题图 25.已知.m,n是两条不同的直线a是平面，直线m,n不在平面a内，则下列结论中错误的 是 ·.(请将错误结论的序号填在横线上) ①若m⊥a,n∥a,则m⊥n;②若m⊥a,n⊥a,则m∥n; ③若m⊥a,m⊥n,则n∥a:④若m⊥n,n∥a,则m⊥a 三、解答题（本大题共5小题，共45分.要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤】 26.(8分)已知二次函数f(x)=ax2十bx十c,满足f(0)=2,f(x十1)-f(x)=2x-1. (1)求函数f(x)的解析式； (2)若函数g(x)=f(x)一mx在区间[一1,2]上是单调函数，求实数m的取值范围. 27.(8分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a6,c,已知Vbe0s=c$试B (1)求角C的大小： (2)若c=2√7，△ABC的面积为6√5，求△ABC的周长， 数学试题第3页（共4页） 28.(9分)移动支付是指允许用户使用移动终端（通常是手机）对所消费的产品或服务进行支 付的一种服务方式，某金融机构为了解移动支付在大众中的熟知度，对15~65岁的人群随 机进行抽样调查，调查的问题是“您会使用移动支付吗？”，其中回答“会”的共有100人，把 这100人按照年龄分成5组，然后根据频数分布表得到如图所示的频率分布直方图. 第28题表 组数 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 分组 [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65] 频数 20 36 30 10 4 (1)求x的值； (2)用分层抽样的方法在第1,3,4组中共抽取6人，求第1,3,4组分别抽取的人数， (3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一组的概率. 频率 组距 0.036 0.020 学 0.010 0.004 152535455565年龄/岁 第28题图 29.(10分)如图所示，直三棱柱ABC-AB,C1的底面是边长为2的正三角形，E,F分别是 BC,CC1的中点. (1)求证：平面AEF⊥平面B,BCC1; (2)若直线A1C与平面A1ABB,所成的角为45°.求三棱锥F-AEC的体积 第29题图 z y2 30.(10分)已知双曲线C:后-京=1(a>0,6>0)的离心率为3，实轴长为2. (1)求双曲线C的标准方程； (2)若直线y=x十m被双曲线C截得的弦长为4√2，求实数m的值， 数学试题第4页（共4页）