第11章 功和机械能-2024-2025学年人教版物理八年级下学期期末培优知识讲练

2024-2025学年人教版物理八年级下学期期末复习重难点培优讲练（优等生培优版）【2024新教材】 第11章 功和机械能 （思维导图+知识梳理+易错点拨+19大考点讲练+优选真题难度分层练 共77题） 讲义简介 2 章节知识回顾梳理 3 知识点01：功 3 知识点02：功的计算 3 知识点03：物理意义 3 知识点04：定义 3 知识点05：公式 3 知识点06：单位 4 知识点07：理解 4 知识点08：推导 4 知识点09：能量 4 知识点10：动能和势能 4 知识点11：探究物体的动能跟哪些因素有关 5 知识点12：机械能及其转化 5 知识点13：机械能守恒 5 知识点14：水能和风能的利用 5 易错考点点拨汇总 6 易错知识点 01：对“功”的概念理解不透彻 6 易错知识点 02：忽略功的公式适用条件 6 易错知识点 03：对“功率”的理解模糊 6 易错知识点 04：区分平均功率和瞬时功率 6 易错知识点 05：对“动能”和“势能”的理解不全面 6 易错知识点 06：忽略重力势能大小与零势能面的选取有关 7 易错知识点 07：机械能守恒条件的理解不透彻 7 易错知识点 08：解题时对过程分析不全面 7 易错知识点 09：单位使用错误 7 期末真题考点汇编讲练 8 期末考向一：功 8 重点考点讲练01：力做功的必要因素 8 重点考点讲练02：功的计算和估算 8 重点考点讲练03：比较功的大小 9 期末考向二：功率 9 重点考点讲练04：功率的定义及意义 9 重点考点讲练05：P=W/t 10 重点考点讲练06：P=Fv 11 重点考点讲练07：比较功率的大小 12 重点考点讲练08：功率的测量 13 期末考向三：动能和势能 15 重点考点讲练09：动能的概念、影响动能的因素 15 重点考点讲练10：比较动能大小 15 重点考点讲练11：探究影响动能因素的实验装置及作用 16 重点考点讲练12：探究动能大小与速度的关系 17 重点考点讲练13：探究动能大小与质量的关系 19 重点考点讲练14：重力势能的概念及影响因素 21 重点考点讲练15：弹性势能的概念及影响因素 22 重点考点讲练16：动能和势能的应用 22 期末考向四：机械能及其转化 23 重点考点讲练17：辨析物体的机械能是否发生变化 23 重点考点讲练18：物体运动过程中各种机械能的变化情况 24 重点考点讲练19：常见的机械能守恒及其辨析 25 优选真题难度分层练 26 中档题—夯实基础能力 26 压轴题—强化解题技能 28 同学你好，本套讲义针对2025年最新版本教材设定制作，贴合书本内容。讲义包含导图指引，全章节知识点梳理，易错点考点点拨，期末真题考点汇编讲练，优选题难度分层训练！题目新颖，题量充沛，精选名校真题，模拟题等最新题目，解析思路清晰，难度中上，非常适合培优拔尖的同学使用，讲义可作为章节复习，期中期末强化巩固学习使用。相信本套讲义资料可以帮助到你！ 知识点01：功 1.概念：如果一个力作用在物体上，使物体 ，我们就说这个力对物体做了功。 2.必要因素：一是 ；二是物体 。 3.不做功有三种情况： （1） ，如举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃不做功； （2） ，如用脚踢开的足球在地面上运动了一段距离，这一过程人对足球不做功； （3） ，在水平面上运动的球，重力对球不做功。 知识点02：功的计算 1.定义：力学里规定， 。公式： 。 2.功的单位：焦耳，简称焦，符号是J。 1J=1N·m 3.理解 （1）F与S的方向 ； （2）力与物体移动的距离必须对应于 物体；　 （3）力与物体移动的距离必须对应于 时间，即公式中的F始终作用在物体上；　 （4）当有几个力同时作用在同一物体上时，要根据题意明确哪几个力做功和对谁做功； （5）做功多少与物体的运动形式无关，不管物体是做匀速运动还是变速运动，不管物体是在光滑平面上还是粗糙平面上，做功的多少只由W＝FS决定。 知识点03：物理意义 表示 的物理量 知识点04：定义 叫做功率。它在数值上等于单位时间内所做的功。 知识点05：公式 知识点06：单位 （1）国际主单位 ，简称 ，符号 ； （2）常用单位还有 （ ） （3）单位的换算关系：1 kW＝ W 1 W＝1 J/s 知识点07：理解 功率和功是两个不同的概念。功率由 和 共同决定，物体做功 ，所用时间 ，其功率越大。所以，做功多， 做功快；反之，做功快， 做功多（后两空填“一定”或“不一定”）。 知识点08：推导 当物体在力F作用下做直线运动时，则有P＝＝＝ ，利用公式P＝F v也可以直接计算出功率的大小；应用公式P＝F v计算时，速度的单位必须是 ，这样得出的功率单位才是W。 知识点09：能量 （1）一个物体 ，我们就说这个物体具有能量。 （2）理解 ① 能量表示物体 大小的物理量；能量的大小可以用能够做功的多少来量度，一个物体能够做的功越多，它具有的能量就 。 ② 一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”，是说它具有做功的本领。如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。 知识点10：动能和势能 （1）动能 ①概念：物体由于 而具有的能 ②影响因素： 、 。 （2）势能 ①重力势能 a.概念：物体由于受到 并处在一定高度时所具有的能 B.影响因素： 、 。 ②弹性势能 a.概念：物体由于 而具有的能； B.影响因素： 。 （3）联系：动能和是能在一定条件下可以相互转化 知识点11：探究物体的动能跟哪些因素有关 ① 研究对象：小钢球 ② 研究方法： 。 如何判断钢球的动能大小：看 （ ）。 ③ 研究过程 如何控制速度不变：不同钢球从 的 由 滚下，使到达斜面底端时 相同。 如何改变钢球速度：使钢球从 滚下。 ④ 分析归纳： 保持钢球质量不变时结论： ； 保持钢球速度不变时结论： 。 ⑤得出结论： 物体动能与 和 有关；速度越大，质量越大，动能也越大。 知识点12：机械能及其转化 （1）概念： 、 和 统称为机械能。机械能的单位是焦耳（J）。 （2）方法：判断动能和势能的相互转化情况时，先运用动能和势能的影响因素分析得出物体所具有的动能和势能的大小变化情况，那么能的转化情况就是变小的那种形式的能转化成变大的那种形式的能。 知识点13：机械能守恒 动能和是能在一定条件下可以相互转化，如果 ，机械能的总和不变。 知识点14：水能和风能的利用 （1）水能：利用水能发电，修筑拦河坝提高上游水位，水的重力势能越大，能发出的电就越多。 （2）风能：风能也可以用来发电，风吹动风车，可以带动发电机发电。 （3）天体运动过程中动能和势能的相互转化 易错知识点 01：对“功”的概念理解不透彻 错误认知： 认为只要有力作用在物体上，就一定做了功。 正确做法： 做功的两个必要条件是： (1) 作用在物体上的力。 (2) 物体在力的方向上移动了一段距离。 易错知识点 02：忽略功的公式适用条件 错误认知： 不管什么情况下都用 W = Fs 计算功。 正确做法： W = Fs 成立的条件是： 力 F 是恒力。 物体在力的作用下沿力的方向移动的距离是 s 。 易错知识点 03：对“功率”的理解模糊 错误认知： 功率大的机器做功一定多。 正确做法： 功率表示做功的快慢，等于在单位时间内所做的功。 P = W/t 易错知识点 04：区分平均功率和瞬时功率 错误认知： 只会用 P = W/t 计算功率，忽略了其他计算方法。 正确做法： 平均功率： 总功除以总时间。 P = W/t 适用于计算平均功率。 瞬时功率： 某一时刻的功率。 P = Fv 适用于计算瞬时功率，其中 v 是该时刻的速度，F是该时刻沿运动方向上的力。 易错知识点 05：对“动能”和“势能”的理解不全面 错误认知： 认为物体静止时，动能为零，一定没有势能。 正确做法： 动能： 由物体的质量和速度决定。静止时，速度为零，动能为零。 重力势能： 由物体的质量和相对于零势能面的高度决定。 物体静止在地面上（零势能面），重力势能为零；但如果物体悬挂在空中静止，仍然具有重力势能。 弹性势能： 由物体的弹性形变程度决定。 物体没有发生弹性形变，则弹性势能为零。 易错知识点 06：忽略重力势能大小与零势能面的选取有关 错误认知：认为重力势能是一个绝对值，与参考平面无关。 正确做法：重力势能是相对的，它的数值大小与零势能面的选取有关。通常选取地面或问题中的最低点作为零势能面。 易错知识点 07：机械能守恒条件的理解不透彻 错误认知： 只要有动能和势能之间的转化，机械能就一定守恒。 正确做法： 机械能守恒的条件是： 只受重力做功；或者只有重力（或弹簧的弹力）做功。 没有其他力做功（或者其他力做的总功为零）。 易错知识点 08：解题时对过程分析不全面 错误认知： 只关注初始状态和最终状态，忽略中间过程。 正确做法： 对于机械能守恒的问题，要明确研究对象，分析清楚整个过程，尤其是能量转化的情况。 易错知识点 09：单位使用错误 错误认知： 不注意单位统一。 正确做法： 在计算功、功率、能量时，必须使用国际单位制： 力：牛顿（N） 距离：米（m） 功：焦耳（J） 时间：秒（s） 功率：瓦特（W） 质量：千克（kg） 速度：米/秒 (m/s) 高度：米（m） 期末考向一：功 重点考点讲练01：力做功的必要因素 【母题精讲】（24-25八年级下·河南·单元测试）如图所示，用F=30N的水平推力推重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了60J的功，则在这一过程中物体运动了 m，重力做了 J的功。 【训练1】（24-25八年级下·河南·单元测试）如图所示，不计阻力，拴在细线下的小球在竖直平面内来回摆动。小球由最高点A摆到最低点C的过程中，小球受到的重力对小球 功，细绳对小球的拉力 功。（均选填“做”或“不做”） 【训练2】（24-25八年级下·河南·随堂练习）作用在物体上的力越 ，物体在力的方向上移动的距离越 ，力所做的功也就越 。 重点考点讲练02：功的计算和估算 【母题精讲】（24-25八年级下·吉林·期末）小明在水平面上用50N的水平推力，加速推着一辆重120N的小车，前进了10m，小明的推力做功是 J。水平面对小车的支持力做功是 J。 【训练1】（2025九年级下·全国·专题练习）全国中小学生安全教育日这天老师为同学们讲解了高空抛物的危害：一个鸡蛋从高空落下，可以使人头皮受损，甚至危及人的生命。如果一个鸡蛋从20m高处落下，则下列数值与鸡蛋重力所做的功最接近的是（   ） A．1J B．10J C．100J D．0.1J 【训练2】（24-25九年级下·湖北武汉·阶段练习）如图所示，质量为5kg的无人机正在沿着设定路线向斜上方匀速飞行，设定路线的夹角为30°。空气对无人机的力表示正确的是 （选填“F1”、“F2”、“F3”或“F4”），在飞行路程为80m的过程中，无人机克服重力做的功为 J。 重点考点讲练03：比较功的大小 【母题精讲】（24-25八年级下·河南·单元测试）如图所示，，三个物体在同样大小的力的作用下，都沿着力的方向移动距离，比较对三个物体所做的功，结论是（　　） A．三次做功一样多 B．对做功一样多 C．对做功一样多 D．对做功一样多 【训练1】（24-25九年级上·江西南昌·期中）如图所示，和均为光滑的斜面，现用与斜面平行的拉力和分别将同一重物从底部匀速拉到顶部，所做的功分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【训练2】（21-22八年级下·山东枣庄·期末）将物体A放在水平面上，在水平拉力F1作用下以v1=5m/s速度向右匀速运动，在同一水平面上，物体A受到水平拉力F2作用时，以v2=6m/s的速度向右匀速运动，两次移动距离相同，则两次拉力做功W1 W2，两次拉力的功率P1 P2（以上两空均选填“>”“<”或“=”）。 期末考向二：功率 重点考点讲练04：功率的定义及意义 【母题精讲】（23-24八年级下·湖北武汉·阶段练习）下列估测最符合实际情况的是（　　） A．托起两个鸡蛋的力约1N B．中学生双脚站立对地面的压强约100Pa C．中学生爬一层楼克服自身重力做的功约150J D．中学生跳绳的功率约1000W 【训练1】（24-25八年级下·全国·课后作业）有些物理量的比具有特定的物理意义，可以定义新的物理量。在我们学过的物理量中，利用这种方法定义的有速度和 。 【训练2】（24-25八年级下·安徽·课后作业）运动有快慢，做功也有快慢。就像用速度来表示运动的快慢一样，物理学中，我们可以用 来表示做功的快慢，其在数值上等于 ，其在国际单位制中的单位是 。 重点考点讲练05：P=W/t 【母题精讲】（24-25八年级下·全国·单元测试）质量一定的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面运动，两次运动的路程与时间的关系图像如图甲、乙所示。根据图像，下列判断正确的是（　　） A．物体的速度大小v甲＜v乙 B．0-6s内拉力对物体所做的功W甲＞W乙 C．0-6s内拉力对物体做功的功率P甲＞P乙 D．两次运动中物体所受的拉力F甲＞F乙 【训练1】（24-25八年级下·河南·单元测试）如图所示，运动员跳离跳台由A点下落，入水前经过B点和C点，hAB=hBC，不计空气阻力。若运动员在AB段重力做功为W1，平均功率为P1；在BC段重力做功为W2，平均功率为P2，则W1 W2，P1 P2。（均选填“>”“<”或“=”） 【训练2】（24-25八年级下·吉林·单元测试）第七届世界智能大会在天津开幕，大会上展示了可穿戴的“外骨骼”机器人，如图所示。参观者戴上该设备可以轻松地将物体匀速举高1m，此过程中参观者对物体做功500J，功率250W，g取10N/kg，求： (1)被举高物体的质量； (2)参观者将物体举高1m所用时间。 重点考点讲练06：P=Fv 【母题精讲】（24-25八年级下·吉林·单元测试）小明用速度传感器和秒表测量一小车在水平路面上的运动情况。如图所示是小明根据测量结果绘制的图像。已知在4~10s内小车受到的牵引力恒为10N。在0~4s内受到的摩擦力 （选填“大于”“等于”或“小于”）10N；在4~10s内小车牵引力的功率为 。 【训练1】（24-25八年级下·河南·单元测试）如图甲所示，重8N的铁块吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示。若铁块受到的摩擦力为2N，下列说法错误的是（    ） A．在0-2s内铁块做匀速运动 B．在2-6s内铁块经过的路程为12m C．在2-6s内拉力F做的功为120J D．在2-6s内拉力F的功率是30W 【训练2】（22-23八年级下·四川南充·期中）小明家的汽车以60kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，则在0~10s时间内，轿车发动机做功 J；轿车在第15s时受到的阻力是 N。 重点考点讲练07：比较功率的大小 【母题精讲】（23-24八年级下·湖北武汉·阶段练习）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，下列判断正确的是（　　） A．两次物体运动的速度v1＜v2 B．两次物体所受的摩擦力f1＞f2 C．经过相同的路程，两次拉力对物体做功的功率P1＞P2 D．相同时间内，两次拉力对物体做功的功率P1＜P2 【训练1】（24-25八年级下·广东茂名·阶段练习）甲、乙两位同学进行举杠铃比赛，如图所示，甲比乙高，他们在相同的时间内举起了相同的杠铃，则（　　） A．乙做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较大 C．甲乙做功相同，甲的功率较大 D．甲乙做功相同，乙的功率较小 【训练2】（24-25九年级上·陕西渭南·期末）如图是女子攀岩大赛的比赛情景，当两位选手都登顶后，体重越大的选手做功越 （选填“多”或“少”）；最先登上峰顶的选手做功 （选填“一定”或“可能”）最快。 重点考点讲练08：功率的测量 【母题精讲】（24-25八年级下·全国·单元测试）风车是利用风力做功的装置。小亮制作了一架小风车，用下图所示的实验装置，粗测风车在一定风速下做功的功率。 (1)该装置是通过测量细线对 做功的功率来测定风车做功的功率。实验时，需要逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止，此时细线的拉力大小等于 ； (2)需要测量的物理量及其符号：回形针的总重力G、回形针匀速上升的 和 ，则风车做功的功率P= （用测量的物理量符号表示）； (3)小亮用这种方法测量的风车做功的功率 （选填“大于”“等于”或“小于”）风车的实际功率。 【训练1】（24-25八年级下·全国·单元测试）甲、乙、丙三位同学分别将质量不同的物体匀速竖直向上提升，所得的实验数据如下表所示： 同学 质量/kg 升高高度/m 时间/s 甲 4 1.5 2 乙 8 1 4 丙 10 0.5 5 (1)根据表中数据可知，甲、丙两位同学做的功分别为 J和 J。（g取） (2)三位同学中做功最多的是 同学，做功最快的是 同学。 (3)为了表示做功的快慢，他们在表中增加了最后一栏项目，这个项目的内容是 。为此物理学引入了一个物理量叫 。 (4)后来三位同学想比较爬竿时谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是______（填字母）。 ①用相同的时间爬竿，测量出各自的体重和爬上竿的高度，即可比较功率大小；②都爬到竿顶，测量出各自的体重和爬竿用的时间，即可比较功率大小；③爬竿后，测量出各自的体重、爬竿用的时间和爬上竿的高度，算出功率进行比较。 A．① B．①② C．①③ D．①②③ 【训练2】（24-25九年级上·广东广州·期中）如图甲所示，是张军参加中学生体质测试的部分数据。张军在想，如果我们把做引体向上的动作理想化为：向上拉时手臂用力把身体匀速拉到一定高度，向下时手臂几乎没用力，且每次上拉的高度相同（如图乙）。我们就可以用初中学到的知识来测量引体向上的平均功率大约是多少了。请设计一份实验方案，测量张军一次性完成10个引体向上的平均功率。 (1)学校已提供了适合做引体向上的单杠和场地，除了图中有用的信息外，还需要的测量器材有 。 (2)实验步骤： 。 (3)本实验中，平均功率的表达式为 。 期末考向三：动能和势能 重点考点讲练09：动能的概念、影响动能的因素 【母题精讲】（24-25八年级下·吉林·课后作业）在农业领域，人们用普通无人机代替人工喷洒农药，可以大大地提高喷洒的效率。假定无人机在喷洒农药的过程中是在同一高度匀速飞行，下列说法正确的是（　　） A．喷洒农药的过程中，无人机重力势能不变 B．喷洒农药的过程中，无人机动能不变 C．喷洒农药的过程中，无人机重力势能增大 D．喷洒农药的过程中，无人机动能减小 【训练1】（24-25八年级下·河南·期末）为了有效阻断病毒的传播，多地用洒水车在水平路面上喷洒消毒液，消毒车匀速前进喷洒过程中，消毒车的动能 （选填“变大”“变小”或“不变”）；若以2m/s匀速直线行驶的消毒车受到的牵引力为1500N，则消毒车牵引力的功率为 W。 【训练2】（24-25八年级下·河南·课后作业）物体由于 而具有的能量叫做动能。质量相同的物体，运动的速度 ，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量 ，它的动能也越大。 重点考点讲练10：比较动能大小 【母题精讲】（24-25八年级下·全国·单元测试）小红和爸爸一起爬楼梯，已知小红的质量小于爸爸的质量，小红和爸爸同时从一楼地面出发，结果小红先到达四楼家中。下列说法正确的是（　　） A．爸爸比小红做功多，爸爸的功率大 B．爸爸比小红做功多，爸爸的功率小 C．爸爸比小红做功多，无法比较他们的功率大小 D．爸爸和小红在上楼过程中，动能在不断增大 【训练1】（24-25八年级下·全国·课后作业）甲、乙两颗相同的子弹，飞向同一块木板，结果甲子弹穿透木板，乙子弹嵌在木板里，则甲子弹的动能 乙子弹的动能。判断的依据是 。 【训练2】（20-21九年级下·湖南常德·期中）如图，两个质量不相等的实心铁球甲和乙（m甲＞m乙）相距s，在无限长的光滑水平面上以相同的速度向右运动（空气阻力不计），则 （选填“甲”或“乙”）球的动能大，随着时间的延长，甲球 （选填“可能”或“不可能”）撞上乙球。 重点考点讲练11：探究影响动能因素的实验装置及作用 【母题精讲】（24-25八年级下·吉林·课后作业）小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，选用质量不同的两个钢球m和M（M的质量大于m），分别从同一斜面不同的高度h和H（H>h）由静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动的距离。实验过程如图所示。 (1)小明通过观察 来判断小球动能的大小，这种研究方法是 （选填“控制变量法”或“转换法”）；若水平面绝对光滑，本实验将 （选填“能”或“不能”）达到探究目的； (2)由甲、乙两图可得实验结论：物体的动能大小与 有关； (3)小明根据甲、丙两图得出结论：物体的动能大小与质量有关，她的结论是否正确？ （选填“正确”或“错误”），理由是 。 【训练1】（24-25八年级下·吉林·单元测试）如图所示，某实验小组在“探究动能大小与哪些因素有关”的实验中，将同一小车从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，木块移动一段距离后停止。 (1)本实验所探究物体的动能是指 （选填“小车”或“木块”）的动能； (2)分析比较甲、乙两次实验，可探究出的结论是质量相同的物体，速度越大，动能 ； (3)分析比较 两次实验，可探究出的结论是速度相同的物体，质量越大，动能越大； (4)小组的小亮设计了图丁、戊所示的装置探究动能的大小与速度的关系，他将相同质量的小球从不同高度（h2>h1）由静止开始释放，通过观察木块在铁板和毛巾上滑行的距离来判断小球动能的大小。请你判断小亮的做法 （选填“合理”或“不合理”），理由是 。 【训练2】（23-24八年级下·湖北武汉·阶段练习）小美同学结合课本上“探究影响动能大小因素”的实验设计了如图所示的探究实验：将A、B、C三个小球先后从同一装置高度分别为hA、hB、hC（ma=mb<mc，hA=hC>hB）的位置由静止沿斜面滚下，在底部与静止在水平面上的木块发生碰撞，推动小木块运动一段距离后静止。请你根据生活经验和所学的物理探究方法回答以下问题： (1)通过观察比较 就可以反映小球“撞击前”动能的大小，这里用到的物理学研究问题的方法是转换法； (2)某段道路的标志牌如图2所示，为了研究超速产生的安全隐患时，我们应选择 两图所示实验来进行比较； (3)比较图1中的甲、丙两图，能得出的是 ； (4)若水平面绝对光滑，则本实验 （填“能”或“不能”）达到实验目的。利用该装置也可以探究阻力对物体运动的影响，将同一钢球从同一斜面的同一高度由静止释放，在毛巾、木板、玻璃等水平表面上运动不同的距离后停止，克服摩擦做功为W1、W2、W3，它们的大小关系是 。 重点考点讲练12：探究动能大小与速度的关系 【母题精讲】（23-24八年级下·重庆·期末）如图，某小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让小球从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，木块移动一段距离后静止。 (1)实验中探究的是 （选填“小球”或“木块”）的动能，其动能大小是通过比较 来反映的，此处用到的物理方法是 ； (2)分析比较 两次实验可以得出结论：质量相同的物体，速度越 ，动能越大； (3)若用上述实验器材探究阻力对物体运动的影响，必须增加的器材是 。 A．质量不同的木块 B．倾斜程度不同的斜面 C．粗糙程度不同的水平面 【训练1】（24-25八年级下·河南·单元测试）汽车超载超速会对交通构成巨大威胁，小华小组的同学们猜想这与物体的动能有关，因此决定探究影响动能的因素，他们利用斜面、钢球、木块等器材开展了如图所示的活动。 (1)实验中通过比较 来判断钢球动能的大小；若水平面绝对光滑，本实验将 （选填“能”或“不能”）达到探究目的； (2)甲、乙两组实验是为了探究动能大小与 的关系； (3)观察乙、丙两组实验可知： 一定时，质量越大，动能越 ； (4)由此实验小华联想到交通规则中的______是根据本实验结论而制定的。 A．限高限宽 B．限速限载 【训练2】（24-25八年级下·河南·单元测试）如图所示，甲是探究“动能的大小与什么因素有关”的实验装置，实验中让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下，碰到同一木块上。乙是探究“阻力对物体运动的影响”的实验装置，实验中让同一小车从斜面上相同的高度由静止滑下，在粗糙程度不同的水平面上运动。请回答下列问题： (1)甲实验的目的是探究钢球动能的大小与 的关系。 (2)进行乙实验时，每一次都让同一小车从斜面上相同的高度由静止滑下，其目的是使小车在水平面运动的起始 相同；通过观察小车在粗糙程度不同的水平面上运动的 来判断小车在不同的水平面受到 的大小。从而可以推理：如果运动的物体不受力，它将 。 重点考点讲练13：探究动能大小与质量的关系 【母题精讲】（2025八年级下·全国·专题练习）小文在“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让质量不同的铁球从斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块，能将木块（图中木块未画出）撞出一段距离。 (1)该实验目的是研究铁球的动能大小与 的关系； (2)该实验是通过观察 的大小，来说明铁球对木块 的多少，从而判断出 具有的动能的大小； (3)图甲是用挡板控制大小不同的两个小球在斜面上起始位置的两种方案，小文实验时应该选择 （选填“A”或“B”）方案，原因是 ； (4)小文利用图乙装置做“探究动能大小与质量关系”的实验时，通过观察球撞击相同塑料软片的数目来比较球的动能大小（图中未画出固定塑料软片的装置）。老师指出此装置不适合体积不同的两个球做实验，原因是 。 【训练1】（24-25八年级下·河南·课后作业）如图，为了研究汽车超载和超速带来的安全隐患，小明选用小车、斜面、长木板、钩码、木块等器材进行如下的模拟实验（）。 (1)实验中通过比较木块被推动的距离来判断小车动能的大小，这种物理研究方法是 （选填“转换法”或“控制变量法”）； (2)为了研究汽车超速问题，实验中应选择 两个图进行比较，得到的结论是：小车的质量一定时，速度越大，则动能越大； (3)为了研究汽车超载问题，实验中应选择乙、丙两个图进行比较，得到的结论是： ； (4)甲图中当小车在水平木板表面上运动时，受到的一对平衡力是（　　） A．小车受到向前的惯性力和木板对小车的阻力 B．小车受到的重力和小车对木板的压力 C．小车受到的重力和木板对小车的支持力 (5)如图丙实验中，如果水平木板是绝对光滑且足够长的，小车撞击静止的木块后，木块将一直做 运动。 【训练2】（24-25八年级下·全国·期末）【实验名称】探究物体动能的大小与运动的速度是否有关； 【证据】使质量相同的小球从斜面上不同高度处自由滚下，小球到达水平面时的速度是 （选填“相同”或“不同”）的； （1）使小球从斜面顶端自由滚下（如图甲），观察到木块被撞出了一段距离； （2）使小球从斜面中间自由滚下（如图乙），观察到木块被撞出的距离比图甲中的距离 （选填“长”或“短”）； 【解释】由上述实验现象，可以得出结论：同一物体， ，动能越大； 【交流】 （1）使小球从光滑斜槽轨道（OAB）上的O点自由滚下（如图丙），依次经过A、B两点到达C点（忽略空气阻力），设A、B两点的机械能分别为和，则 （选填“>”、“<”或“=”）；当小球从B点做斜抛运动到达最高点C时，假设小球所受的外力全部消失，小球将 ； A．沿a轨迹运动    B．沿b轨迹运动    C．沿c轨迹运动    D．保持静止 （2）为探究物体动能的大小与物体质量的关系，如图丁和图戊，让钢球从斜面上一定高度处自由滚下，在水平面上运动，碰上木块C并将C推动一段距离； 已知钢球A、B的质量的关系为，高度的关系为，距离的关系为；某同学由此得出“物体的质量越大，动能越大”的结论，这种实验方法 （选填“正确”或“错误”），理由是 。 重点考点讲练14：重力势能的概念及影响因素 【母题精讲】（24-25八年级下·江苏扬州·阶段练习）下列选项能够表明被举高的物体具有能量的是（　　） A．打桩机能将桩打入地下 B．人被形变的撑杆弹起来 C．人被弯曲的跳板弹起来 D．箭被拉开的弓射出去 【训练1】（24-25八年级下·江苏常州·期中）下列几种实例中，①空中飞行的无人机②拉弯的弓③形变的蹦床④被举高的打桩机的重锤，物体具有弹性势能的是 ，物体具有重力势能的是 。 【训练2】（24-25八年级下·全国·单元测试）塔吊是修建高层建筑时常见的起重设备。某塔吊先以24kW的恒定功率将质量为2t的重物从静止开始竖直向上提升了45s，重物上升过程中的速度v和时间t的关系图像如图所示。（g取10N/kg） (1)0~15s内重物的动能 ，重力势能 ；（均选填“增大”“减小”或“不变”） (2)求t=30s时重物所受的拉力； (3)求整个过程中重物的最大速度； (4)若重物上升的总高度为60m，则最后12s拉力的平均功率为多大？ 重点考点讲练15：弹性势能的概念及影响因素 【母题精讲】（24-25八年级下·河南·期末）如图所示，将椭圆形玻璃瓶装满水，把细玻璃管通过带孔的橡皮塞插入瓶中，用戴着厚手套的手沿着较扁的方向用力捏玻璃瓶，会发现细管中水面高度上升，松手后细管中水面又回到原来的位置，说明松手前玻璃瓶发生了 （选填“弹性”或“塑性”）形变，也表明玻璃瓶此时具有了 能。 【训练1】（24-25八年级下·江苏盐城·阶段练习）如图所示是运动员松手将箭射出的图片。射箭比赛使用的弓和弓弦要具有很好的 ，箭的箭头要具有很强的 （填物理属性）。通过此图片说明发生弹性形变的弓弦具有 能。 【训练2】（24-25八年级下·江苏徐州·阶段练习）如图所示，手用力拉弓，弓被拉弯，弓被拉弯的施力物体是 。拉弓射箭时，弓弦发生 （选填“弹性”或“塑性”）形变后会对箭产生弹力。箭能被射出去，说明拉开的弓具有能量，这种能量叫作 。 重点考点讲练16：动能和势能的应用 【母题精讲】（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）如图所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将 （选填序号“A．质量较小的小泡沫块”或“B．质量较大的小金属块”）用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，做好后将它从不太陡的斜面滚下，观察到罐子在斜面和水平面上来回滚动，直至停下来。当罐子在水平面上继续滚出去时，罐子的 能转化为橡皮筋的 能。 【训练1】（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示是“推断物体不受力时的运动”的实验，下列有关叙述正确的是（　　） A．实验时小车可以从斜面上的不同位置开始下滑 B．实验中运动的小车会停下来，说明物体的运动需要力来维持 C．小车在木板上运动的距离最长，所以它消耗的动能最多 D．小车在毛巾、棉布和木板上运动的距离不同，但每次小车克服阻力所做的功相同 【训练2】（22-23八年级下·湖南永州·期末）如图为某学习小组“探究动能大小跟哪些因素有关”的实验操作，其中hA>hB=hC，mA=mB<mC （1）让小球从同一高度由静止开始滚下，目的是使小球到达水平面时具有相同的 ； （2）实验中通过比较木块B被小球撞击后移动的距离s来判断小球具有动能的大小，这种方法在物理学中属于 ；（选填“控制变量法”或“转换法”） （3）比较 两图进行的实验，可以探究小球动能大小与质量有关； （4）由此实验联想到某段道路限速牌上标明“100”和“80”字样， （选填“大客车”或“小轿车”）的限速应该是100km/h。 期末考向四：机械能及其转化 重点考点讲练17：辨析物体的机械能是否发生变化 【母题精讲】（24-25八年级下·全国·单元测试）如图所示，滚摆由最高点释放，旋转着下降到最低点后又上升，每次上升的最大高度逐渐降低。下列说法正确的是（　　） A．下降时滚摆的重力势能在增大 B．该现象表明滚摆动能和势能可以相互转化 C．下降时减小的重力势能等于增加的动能 D．上升的最大高度逐渐降低，说明机械能减小 【训练1】（24-25八年级下·河南·随堂练习）如图所示，光滑弧形轨道AOB与粗糙斜面BC相连，钢球自C点由静止释放，经过最低点O，然后到达另一侧与B等高点A。从C到B点过程中， 能转化为动能；重力势能变化量 动能变化量（选填“>”“<”或“=”）。整个运动过程从C点到A点钢球机械能变化情况 。 【训练2】（24-25八年级下·全国·单元测试）小明用力向右上方斜抛出一个小球，运动轨迹如图甲所示，它在运动过程中，先后经过M、N和S三点，其中M、S两点的能量如图乙所示。则M点的机械能 （选填“>”“<”或“=”）S点的机械能，N点的机械能大小在 J之间。 重点考点讲练18：物体运动过程中各种机械能的变化情况 【母题精讲】（24-25八年级下·吉林·单元测试）上图为我国东方航空使用的C919大型客机。在C919飞机加速起飞过程中随着高度的增加，飞机的重力势能 ，随着速度的增加动能将 ，在C919飞机在空中水平匀速飞行的过程中（不计燃料损耗），飞机的重力势能 。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 【训练1】（24-25八年级下·全国·单元测试）如图所示，不计阻力，拴在细线下的小球在竖直平面内来回摆动。在小球由最高点A摆到最低点C的过程中，小球受到的重力对小球 功，细绳对小球的拉力 功（以上两空均选填“做”或“不做”）。在A、B、C三点中，小球速度最大的点是 。 【训练2】（24-25八年级下·河南·课后作业）［教材“想想做做”改编］如图甲所示，滚摆由最高点释放，旋转着下降到最低点后又上升，滚摆在下降过程中 能主要转化为 能。如图乙所示，将一个单摆从A点放手，能摆到B点，若在O点放一小棒抵住细绳，不考虑空气阻力与摩擦，小球 （选填“能”或“不能”）摆到C点。    重点考点讲练19：常见的机械能守恒及其辨析 【母题精讲】（24-25八年级下·全国·课后作业）自由式滑雪大跳台比赛中，某运动员的运动轨迹如下图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该运动员从c点下落到d点的过程中，机械能保持不变 B．该运动员从b点运动到c点的过程中，机械能减小 C．该运动员从a点向b点运动的过程中，重力势能全部转化为动能 D．该运动员在e点的动能为零 【训练1】（24-25八年级下·全国·单元测试）乒乓球自空中释放后竖直下落，多次与地面碰撞反弹，最终停在地面上。在上升过程中，乒乓球的动能 （选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”）；从释放到停止，乒乓球的机械能 （选填“守恒”或“不守恒”）。 【训练2】（2025八年级下·全国·专题练习）如图所示的是弹性小球在地面弹跳时的频闪照片，掉在地面上的弹性小球会跳起，但是越跳越低。若A、B两点为等高点，C点为某次弹跳的最高点，那么小球在A点的机械能 在B点的机械能，小球在B点的动能 在C点的动能。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 中档题—夯实基础能力 1．（24-25八年级下·吉林·课后作业）民法典规定：禁止从建筑物中抛掷物品，高空抛物存在巨大的安全隐患，是因为高处的物体具有较大的（　　） A．重力 B．弹性势能 C．动能 D．重力势能 2．（24-25八年级下·吉林·单元测试）快递小哥宋学文作为一名普通劳动者当选全国劳模，在以下工作中宋学文对货物做了功的是（　　） A．搬货物但未搬起 B．抱着货物在原地等待签收 C．用力搬货物从地上到车厢 D．提着货物在水平路上匀速前进 3．（24-25八年级下·吉林·单元测试）小明从地上将一本物理书拿到课桌上，此过程小明对物理书做的功大约是（　　） A．0.5J B．2J C．10J D．30J 4．（24-25八年级下·吉林·课后作业）小聪用力拉箱子，箱子被拉走了，小明用力推箱子，箱子没有被推动。根据做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的 ，另一个是物体在 移动的距离，我们可以判断 对箱子做了功， 没有对箱子做功。（后两空均选填“小明”或“小聪”） 5．（24-25八年级下·河南·课后作业）甲机器上标有“5kW”字样，乙机器上标有“1kW”字样。5kW的物理意义是 。它们正常工作时，用相同的时间，做功多的一定是 机器。 6．（24-25八年级下·吉林·单元测试）古诗词是我国五千年灿烂文化的结晶，部分诗词中孕育着“能”的知识。苏轼的“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”说明弓的 可以转化为箭的动能；李白的“飞流直下三千尺”中水的 转化为动能。 7．（24-25八年级下·吉林·单元测试）某物理学习小组为了探究重力势能的大小与什么因素有关，进行猜想：重力势能的大小可能与物体的高度和质量有关。根据猜想，小明进行探究：用一个铁架台、小沙盒、小钢球，让小钢球从不同高度下落，落在细沙上（如图所示）。 (1)该装置是通过观察 来判断物体重力势能的大小的； (2)小明设计的实验是探究猜想：物体的重力势能与 有关，通过实验观察到的现象是当小球离细沙的高度为下落时比高度为下落时小球陷入得深些，说明了在 一定的条件下，高度越大，物体的重力势能就越大。 8．（24-25八年级下·河南·课后作业）如图所示是某学习小组“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图，其中。 (1)实验中，探究的动能是指_______（填序号）。 A．小球在斜面上的动能 B．小球撞击木块时的动能 C．小球撞击木块后的动能 D．木块被小球撞击时的动能 (2)实验中，通过观察木块被小球撞击后 来判断小球的动能大小。 (3)甲、丙两次实验，让质量不同的小球从斜面的同一高度滚下，目的是使两球到达水平面时有相同的 。 (4)对比 两次实验，可以研究物体的动能与速度的关系。 (5)分析图甲和图丙，得到的实验结论： 相同时，物体 越大，动能越大。 9．（24-25八年级下·河南·课后作业）某家用轿车，重1.5×104N，该车以72km/h的速度匀速直线行驶了0.5h，期间受到的阻力为车重的0.08。在此过程中，求： (1)车通过的路程。 (2)牵引力做功的功率。 10．（2025·上海闵行·二模）一塔吊用牛的拉力将货物匀速竖直提升2米，整个过程耗时10秒。求： (1)塔吊提升货物所做的功W。 (2)塔吊提升货物的功率P。 压轴题—强化解题技能 11．（24-25八年级下·河南·课后作业）物体在水平拉力的作用下，沿粗糙程度相同的水平面做直线运动，其运动图像如图所示。图像中OA段拉力对物体做的功和功率分别为和，AB段拉力对物体做的功和功率分别为和。根据图像分析可知（   ） A． B． C． D． 12．（24-25八年级下·河南·随堂练习）一台机器的功率是750W，它表示的意义是（   ） A．这台机器做功750J B．这台机器在1min内做功750J C．这台机器在1s内做功750W D．这台机器在1s内做功750J 13．（24-25八年级下·吉林·课后作业）弹弓是我们小时候经常玩的玩具，如果弹弓对质量为50g的弹丸的作用力为150N，弹丸被弹弓射出的最大水平飞行距离为30m，弹丸在飞行过程中，弹弓对其做功情况的说法正确的是（　　） A．没做功 B．做了功， C．做了功， D．做了功，但条件不足，无法计算做功的多少 14．（24-25八年级下·吉林·课后作业）老旧小区没装电梯的情况下，李师傅送水时会选择将水扛上楼，第一次李师傅用8min将两桶水从一楼送到四楼，第二次用10min将一桶水从一楼送到六楼，两次送水过程中李师傅对水桶做功分别为W1、W2，做功的功率分别为P1、P2，则W1∶W2= ，P1∶P2= 。 15．（24-25八年级下·河南·课后作业）一个质量为50kg的人，在10s内连续向上跳12个台阶，已知每个台阶的高度为0.2m，则这个人在这段时间内的功率是 W。（g取10N/kg） 16．（24-25八年级下·吉林·单元测试）如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定在水平面上，钢球从C点由静止释放，经过B点到达最低点O，然后到达另一侧与B点等高的A点时刚好速度为零。由C点到B点过程中，一部分 能转化为动能，整个过程中 点的动能最大，从最低点O到A点的过程中，机械能的总量 （选填“变大”“变小”或“不变”），理由是 。 17．（24-25八年级下·吉林·单元测试）某兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关。于是他们进行了如下探究：他们用钢球下滑后撞击木块来模拟汽车发生车祸时的动能大小，做了如图所示的实验。 (1)本实验是通过 来反映钢球的动能大小； (2)甲、丙两图探究的是物体的动能与 的关系； (3)如果水平面光滑，则 （选填“能”或“不能”）完成本实验； (4)用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。 18．（24-25八年级下·河南·随堂练习） (1)如图甲所示，捻动滚摆的轴使其升高后释放，观察滚摆的运动过程，不计空气阻力和摩擦，在滚摆下降的过程中，动能 ，重力势能 （前两空均选填“增大”“减小”或“不变”），整个过程中机械能是 的。 (2)如图乙所示，小球从A点下落到B点，重力势能逐渐转化为 ，到最低点B时 能最大，之后又从B点上升到C点，动能逐渐转化为 。 19．（24-25八年级下·广东茂名·阶段练习）如图甲是华为与江淮合作推出的尊界品牌首款车型尊界S800，定位百万级的超豪华车。尊界S800实现全自动驾驶和无人自动充电。汽车（包括司乘人员）的质量为2.8t。在水平路面上以恒定功率做直线运动的图像如图乙，求：（g=10N/kg） (1)汽车静止在水平路面上时，对地面的压强？（轮胎与地面总接触面积为0.14m2） (2)汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，求汽车的恒定功率； (3)汽车在前10s内牵引力做的功。 20．（24-25八年级下·吉林·单元测试）快递服务提升了生活质量，为了提高快递配送效率，可使用物流机器人完成最后三公里的快递智能配送。若某物流机器人空载时质量为600kg，当该物流机器人完成所有配送任务返回服务站时，在某平直道路上匀速行驶了100s，牵引力做功为4.8×104J，已知机器人匀速行驶所受阻力是其重力的0.02，g取10N/kg。求此过程中： (1)机器人匀速行驶的路程； (2)机器人匀速行驶时牵引力的功率； (3)机器人匀速行驶时的速度。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版物理八年级下学期期末复习重难点培优讲练（优等生培优版）【2024新教材】 第11章 功和机械能 （思维导图+知识梳理+易错点拨+19大考点讲练+优选真题难度分层练 共77题） 讲义简介 2 章节知识回顾梳理 3 知识点01：功 3 知识点02：功的计算 3 知识点03：物理意义 3 知识点04：定义 3 知识点05：公式 4 知识点06：单位 4 知识点07：理解 4 知识点08：推导 4 知识点09：能量 4 知识点10：动能和势能 4 知识点11：探究物体的动能跟哪些因素有关 5 知识点12：机械能及其转化 5 知识点13：机械能守恒 5 知识点14：水能和风能的利用 5 易错考点点拨汇总 6 易错知识点 01：对“功”的概念理解不透彻 6 易错知识点 02：忽略功的公式适用条件 6 易错知识点 03：对“功率”的理解模糊 6 易错知识点 04：区分平均功率和瞬时功率 6 易错知识点 05：对“动能”和“势能”的理解不全面 6 易错知识点 06：忽略重力势能大小与零势能面的选取有关 7 易错知识点 07：机械能守恒条件的理解不透彻 7 易错知识点 08：解题时对过程分析不全面 7 易错知识点 09：单位使用错误 7 期末真题考点汇编讲练 8 期末考向一：功 8 重点考点讲练01：力做功的必要因素 8 重点考点讲练02：功的计算和估算 8 重点考点讲练03：比较功的大小 10 期末考向二：功率 11 重点考点讲练04：功率的定义及意义 11 重点考点讲练05：P=W/t 12 重点考点讲练06：P=Fv 13 重点考点讲练07：比较功率的大小 15 重点考点讲练08：功率的测量 17 期末考向三：动能和势能 20 重点考点讲练09：动能的概念、影响动能的因素 20 重点考点讲练10：比较动能大小 21 重点考点讲练11：探究影响动能因素的实验装置及作用 22 重点考点讲练12：探究动能大小与速度的关系 26 重点考点讲练13：探究动能大小与质量的关系 28 重点考点讲练14：重力势能的概念及影响因素 32 重点考点讲练15：弹性势能的概念及影响因素 33 重点考点讲练16：动能和势能的应用 35 期末考向四：机械能及其转化 37 重点考点讲练17：辨析物体的机械能是否发生变化 37 重点考点讲练18：物体运动过程中各种机械能的变化情况 38 重点考点讲练19：常见的机械能守恒及其辨析 40 优选真题难度分层练 42 中档题—夯实基础能力 42 压轴题—强化解题技能 46 同学你好，本套讲义针对2025年最新版本教材设定制作，贴合书本内容。讲义包含导图指引，全章节知识点梳理，易错点考点点拨，期末真题考点汇编讲练，优选题难度分层训练！题目新颖，题量充沛，精选名校真题，模拟题等最新题目，解析思路清晰，难度中上，非常适合培优拔尖的同学使用，讲义可作为章节复习，期中期末强化巩固学习使用。相信本套讲义资料可以帮助到你！ 知识点01：功 1.概念：如果一个力作用在物体上，使物体 在力的方向上移动了距离 ，我们就说这个力对物体做了功。 2.必要因素：一是 作用在物体上的力 ；二是物体 在这个力的方向上移动的距离 。 3.不做功有三种情况： （1） 有力无距离 ，如举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃不做功； （2） 有距离无力 ，如用脚踢开的足球在地面上运动了一段距离，这一过程人对足球不做功； （3） 力和距离垂直 ，在水平面上运动的球，重力对球不做功。 知识点02：功的计算 1.定义：力学里规定， 功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积 。公式： W = F S 。 2.功的单位：焦耳，简称焦，符号是J。 1J=1N·m 3.理解 （1）F与S的方向 必须一致 ； （2）力与物体移动的距离必须对应于 同一 物体；　 （3）力与物体移动的距离必须对应于 同一段 时间，即公式中的F始终作用在物体上；　 （4）当有几个力同时作用在同一物体上时，要根据题意明确哪几个力做功和对谁做功； （5）做功多少与物体的运动形式无关，不管物体是做匀速运动还是变速运动，不管物体是在光滑平面上还是粗糙平面上，做功的多少只由W＝FS决定。 知识点03：物理意义 表示 做功快慢 的物理量 知识点04：定义 功与做功所用时间之比 叫做功率。它在数值上等于单位时间内所做的功。 知识点05：公式 P＝ 知识点06：单位 （1）国际主单位 瓦特 ，简称 瓦 ，符号 W ； （2）常用单位还有 千瓦 （ kW ） （3）单位的换算关系：1 kW＝ 103 W 1 W＝1 J/s 知识点07：理解 功率和功是两个不同的概念。功率由 物体所做的功 和 完成这个功所用的时间 共同决定，物体做功 越多 ，所用时间 越少 ，其功率越大。所以，做功多， 不一定 做功快；反之，做功快， 不一定 做功多（后两空填“一定”或“不一定”）。 知识点08：推导 当物体在力F作用下做直线运动时，则有P＝＝＝ F v ，利用公式P＝F v也可以直接计算出功率的大小；应用公式P＝F v计算时，速度的单位必须是 m/s ，这样得出的功率单位才是W。 知识点09：能量 （1）一个物体 能够做功 ，我们就说这个物体具有能量。 （2）理解 ① 能量表示物体 做功本领 大小的物理量；能量的大小可以用能够做功的多少来量度，一个物体能够做的功越多，它具有的能量就 越大 。 ② 一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”，是说它具有做功的本领。如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。 知识点10：动能和势能 （1）动能 ①概念：物体由于 运动 而具有的能 ②影响因素： 质量 、 速度 。 （2）势能 ①重力势能 a.概念：物体由于受到 重力 并处在一定高度时所具有的能 B.影响因素： 质量 、 高度 。 ②弹性势能 a.概念：物体由于 发生弹性形变 而具有的能； B.影响因素： 弹性形变程度 。 （3）联系：动能和是能在一定条件下可以相互转化 知识点11：探究物体的动能跟哪些因素有关 ① 研究对象：小钢球 ② 研究方法： 控制变量法 。 如何判断钢球的动能大小：看 木块在水平面移动距离的远近 （ 转换法 ）。 ③ 研究过程 如何控制速度不变：不同钢球从 同一斜面 的 同一高度 由 静止 滚下，使到达斜面底端时 速度大小 相同。 如何改变钢球速度：使钢球从 不同高度 滚下。 ④ 分析归纳： 保持钢球质量不变时结论： 质量相同的物体，运动速度越大，动能越大 ； 保持钢球速度不变时结论： 运动速度相同的物体，质量越大，动能越大 。 ⑤得出结论： 物体动能与 质量 和 速度 有关；速度越大，质量越大，动能也越大。 知识点12：机械能及其转化 （1）概念： 动能 、 重力势能 和 弹性势能 统称为机械能。机械能的单位是焦耳（J）。 （2）方法：判断动能和势能的相互转化情况时，先运用动能和势能的影响因素分析得出物体所具有的动能和势能的大小变化情况，那么能的转化情况就是变小的那种形式的能转化成变大的那种形式的能。 知识点13：机械能守恒 动能和是能在一定条件下可以相互转化，如果 只有动能和势能的相互转化 ，机械能的总和不变。 知识点14：水能和风能的利用 （1）水能：利用水能发电，修筑拦河坝提高上游水位，水的重力势能越大，能发出的电就越多。 （2）风能：风能也可以用来发电，风吹动风车，可以带动发电机发电。 （3）天体运动过程中动能和势能的相互转化 易错知识点 01：对“功”的概念理解不透彻 错误认知： 认为只要有力作用在物体上，就一定做了功。 正确做法： 做功的两个必要条件是： (1) 作用在物体上的力。 (2) 物体在力的方向上移动了一段距离。 易错知识点 02：忽略功的公式适用条件 错误认知： 不管什么情况下都用 W = Fs 计算功。 正确做法： W = Fs 成立的条件是： 力 F 是恒力。 物体在力的作用下沿力的方向移动的距离是 s 。 易错知识点 03：对“功率”的理解模糊 错误认知： 功率大的机器做功一定多。 正确做法： 功率表示做功的快慢，等于在单位时间内所做的功。 P = W/t 易错知识点 04：区分平均功率和瞬时功率 错误认知： 只会用 P = W/t 计算功率，忽略了其他计算方法。 正确做法： 平均功率： 总功除以总时间。 P = W/t 适用于计算平均功率。 瞬时功率： 某一时刻的功率。 P = Fv 适用于计算瞬时功率，其中 v 是该时刻的速度，F是该时刻沿运动方向上的力。 易错知识点 05：对“动能”和“势能”的理解不全面 错误认知： 认为物体静止时，动能为零，一定没有势能。 正确做法： 动能： 由物体的质量和速度决定。静止时，速度为零，动能为零。 重力势能： 由物体的质量和相对于零势能面的高度决定。 物体静止在地面上（零势能面），重力势能为零；但如果物体悬挂在空中静止，仍然具有重力势能。 弹性势能： 由物体的弹性形变程度决定。 物体没有发生弹性形变，则弹性势能为零。 易错知识点 06：忽略重力势能大小与零势能面的选取有关 错误认知：认为重力势能是一个绝对值，与参考平面无关。 正确做法：重力势能是相对的，它的数值大小与零势能面的选取有关。通常选取地面或问题中的最低点作为零势能面。 易错知识点 07：机械能守恒条件的理解不透彻 错误认知： 只要有动能和势能之间的转化，机械能就一定守恒。 正确做法： 机械能守恒的条件是： 只受重力做功；或者只有重力（或弹簧的弹力）做功。 没有其他力做功（或者其他力做的总功为零）。 易错知识点 08：解题时对过程分析不全面 错误认知： 只关注初始状态和最终状态，忽略中间过程。 正确做法： 对于机械能守恒的问题，要明确研究对象，分析清楚整个过程，尤其是能量转化的情况。 易错知识点 09：单位使用错误 错误认知： 不注意单位统一。 正确做法： 在计算功、功率、能量时，必须使用国际单位制： 力：牛顿（N） 距离：米（m） 功：焦耳（J） 时间：秒（s） 功率：瓦特（W） 质量：千克（kg） 速度：米/秒 (m/s) 高度：米（m） 期末考向一：功 重点考点讲练01：力做功的必要因素 【母题精讲】（24-25八年级下·河南·单元测试）如图所示，用F=30N的水平推力推重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了60J的功，则在这一过程中物体运动了 m，重力做了 J的功。 【答案】 2 0 【规范解答】[1]这一过程中物体运动的距离为 [2]由于物体并未在重力方向上产生距离，故重力做功 【训练1】（24-25八年级下·河南·单元测试）如图所示，不计阻力，拴在细线下的小球在竖直平面内来回摆动。小球由最高点A摆到最低点C的过程中，小球受到的重力对小球 功，细绳对小球的拉力 功。（均选填“做”或“不做”） 【答案】 做 不做 【规范解答】[1]小球由最高点A摆到最低点C的过程中，竖直方向移动了一段距离，因此重力做功。 [2]小球运动过程中，沿绳拉力方向与运动方向始终垂直，细绳对小球的拉力不做功。 【训练2】（24-25八年级下·河南·随堂练习）作用在物体上的力越 ，物体在力的方向上移动的距离越 ，力所做的功也就越 。 【答案】 大 远 多 【规范解答】[1][2][3]根据功的做功条件可知，需要有力作用在物体上，且沿力的方向移动一段距离，且作用在物体上的力越大，物体在力的方向上移动的距离越远，力所做的功也就越多。 重点考点讲练02：功的计算和估算 【母题精讲】（24-25八年级下·吉林·期末）小明在水平面上用50N的水平推力，加速推着一辆重120N的小车，前进了10m，小明的推力做功是 J。水平面对小车的支持力做功是 J。 【答案】 500 0 【规范解答】[1]小明的推力做功。 [2]小车在水平面上，支持力的方向竖直向上，小车沿水平方向前进，在支持力的方向上没有移动距离，支持力不做功，即。 【训练1】（2025九年级下·全国·专题练习）全国中小学生安全教育日这天老师为同学们讲解了高空抛物的危害：一个鸡蛋从高空落下，可以使人头皮受损，甚至危及人的生命。如果一个鸡蛋从20m高处落下，则下列数值与鸡蛋重力所做的功最接近的是（   ） A．1J B．10J C．100J D．0.1J 【答案】B 【规范解答】一个鸡蛋的重力约为0.5N，则从20m高处落下，鸡蛋重力所做的功为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【训练2】（24-25九年级下·湖北武汉·阶段练习）如图所示，质量为5kg的无人机正在沿着设定路线向斜上方匀速飞行，设定路线的夹角为30°。空气对无人机的力表示正确的是 （选填“F1”、“F2”、“F3”或“F4”），在飞行路程为80m的过程中，无人机克服重力做的功为 J。 【答案】 F2 2000 【规范解答】[1]质量为5kg的无人机正在沿着设定路线向斜上方匀速飞行时，受力平衡，重力和空气对无人机的力是一对平衡力，重力竖直向下，则空气对无人机的力竖直向上，所以空气对无人机的力表示正确的是F2。 [2]路线的夹角为30°，根据数学知识可知，在飞行路程为80m的过程中，无人机上升的高度为 则无人机克服重力做的功为 重点考点讲练03：比较功的大小 【母题精讲】（24-25八年级下·河南·单元测试）如图所示，，三个物体在同样大小的力的作用下，都沿着力的方向移动距离，比较对三个物体所做的功，结论是（　　） A．三次做功一样多 B．对做功一样多 C．对做功一样多 D．对做功一样多 【答案】A 【规范解答】因为对三个物体的作用力大小相等，都是F，三个物体在力F的方向上移动的距离都是s，根据功的计算公式可知，F对三个物体所做的功一样多，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【训练1】（24-25九年级上·江西南昌·期中）如图所示，和均为光滑的斜面，现用与斜面平行的拉力和分别将同一重物从底部匀速拉到顶部，所做的功分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【规范解答】斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，则把同一物体沿斜面AB和AC分别拉到顶端，h相同，由W=Gh可知两次做的功相同，即W1=W2。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【训练2】（21-22八年级下·山东枣庄·期末）将物体A放在水平面上，在水平拉力F1作用下以v1=5m/s速度向右匀速运动，在同一水平面上，物体A受到水平拉力F2作用时，以v2=6m/s的速度向右匀速运动，两次移动距离相同，则两次拉力做功W1 W2，两次拉力的功率P1 P2（以上两空均选填“>”“<”或“=”）。 【答案】 = ＜ 【规范解答】[1]同一物体，在同一水平面上运动，压力大小与接触面粗糙程度不变，所以滑动摩擦力不变，由于物体两次都做匀速直线运动，受力平衡，所以滑动摩擦力与两次水平拉力相等，即 物体两次移动距离相同，由可知。 [2]由v1=5m/s，v2=6m/s，及可知，。 期末考向二：功率 重点考点讲练04：功率的定义及意义 【母题精讲】（23-24八年级下·湖北武汉·阶段练习）下列估测最符合实际情况的是（　　） A．托起两个鸡蛋的力约1N B．中学生双脚站立对地面的压强约100Pa C．中学生爬一层楼克服自身重力做的功约150J D．中学生跳绳的功率约1000W 【答案】A 【规范解答】A．常见力中，托起两个鸡蛋的力约1N，故A符合题意； B．中学生双脚站立对地面的压力约为500N，受力面积约为400cm2，中学生双脚站立对地面的压强约 故B不符合题意； C．中学生爬一层楼克服自身重力做的功约 故C不符合题意； D．中学生跳绳的功率约为50W，故D不符合题意。 故选A。 【训练1】（24-25八年级下·全国·课后作业）有些物理量的比具有特定的物理意义，可以定义新的物理量。在我们学过的物理量中，利用这种方法定义的有速度和 。 【答案】见解析 【规范解答】压强的定义方法是单位面积上所受到的压力大小，是利用压力与受力面积之比定义的； 功率是单位时间内做功的多少，利用的是做功与做功时间之比来定义的； 密度是单位体积所含物质的多少，利用的是物体质量与体积之比进行定义的； 速度是单位时间内通过路程的多少，利用的是路程与时间的比值进行定义的。 【训练2】（24-25八年级下·安徽·课后作业）运动有快慢，做功也有快慢。就像用速度来表示运动的快慢一样，物理学中，我们可以用 来表示做功的快慢，其在数值上等于 ，其在国际单位制中的单位是 。 【答案】 功率 单位时间内所做的功 瓦特 【规范解答】[1][2][3]功率是指单位时内做功的多少，其在数值上等于单位时间内所做的功，因此用功率表示物体做功的快慢，功率的国际单位是瓦特，用符号W表示。 重点考点讲练05：P=W/t 【母题精讲】（24-25八年级下·全国·单元测试）质量一定的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面运动，两次运动的路程与时间的关系图像如图甲、乙所示。根据图像，下列判断正确的是（　　） A．物体的速度大小v甲＜v乙 B．0-6s内拉力对物体所做的功W甲＞W乙 C．0-6s内拉力对物体做功的功率P甲＞P乙 D．两次运动中物体所受的拉力F甲＞F乙 【答案】BC 【规范解答】A．据图可知，两次运动的过程中物体均做匀速直线运动，且当时间为6s时，甲运动的路程大于乙运动的路程，根据可知，甲的速度大于乙的速度，即，故A错误； BCD．两次拉动过程中，拉力均与摩擦力为一对平衡力，两次运动中压力与接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，则两次拉力大小相等，即；0-6s内甲运动的路程大于乙运动的路程，根据可知，甲运动拉力对物体所做的功大于乙运动拉力对物体做的功，即W甲＞W乙；由于两次运动的时间相同，根据可知，甲运动的功率大于乙运动的功率，即，故BC正确，D错误。 故选BC。 【训练1】（24-25八年级下·河南·单元测试）如图所示，运动员跳离跳台由A点下落，入水前经过B点和C点，hAB=hBC，不计空气阻力。若运动员在AB段重力做功为W1，平均功率为P1；在BC段重力做功为W2，平均功率为P2，则W1 W2，P1 P2。（均选填“>”“<”或“=”） 【答案】 .= < 【规范解答】[1]由于运动员的重力相同，在AB段和BC段运动的距离相同，根据可知，做的功相同。 [2]由于运动员在下落过程中做加速运动，BC段运动的时间小于AB段运动的时间，根据可知，BC段的功率大，即。 【训练2】（24-25八年级下·吉林·单元测试）第七届世界智能大会在天津开幕，大会上展示了可穿戴的“外骨骼”机器人，如图所示。参观者戴上该设备可以轻松地将物体匀速举高1m，此过程中参观者对物体做功500J，功率250W，g取10N/kg，求： (1)被举高物体的质量； (2)参观者将物体举高1m所用时间。 【答案】(1)50kg (2)2s 【规范解答】（1）物体被匀速举高过程中，物体的重力与参观者对物体的支持力是一对平衡力，故重力等于支持力，物体的重力 物体的质量 （2）参观者将物体举高1m所用时间 重点考点讲练06：P=Fv 【母题精讲】（24-25八年级下·吉林·单元测试）小明用速度传感器和秒表测量一小车在水平路面上的运动情况。如图所示是小明根据测量结果绘制的图像。已知在4~10s内小车受到的牵引力恒为10N。在0~4s内受到的摩擦力 （选填“大于”“等于”或“小于”）10N；在4~10s内小车牵引力的功率为 。 【答案】 等于 15W 【规范解答】[1]因在4~10s内小车受到的牵引力恒为10N，由图可知，此时小车做匀速直线运动，牵引力和摩擦力是平衡力，故小车受到的滑动摩擦力f=F牵=10N 小车在0~4s内加速运动，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，受到的摩擦力大小等于10N。 [2]由可知在4~10s内小车牵引力的功率为P=F牵v=10N×1.5m/s=15W 【训练1】（24-25八年级下·河南·单元测试）如图甲所示，重8N的铁块吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示。若铁块受到的摩擦力为2N，下列说法错误的是（    ） A．在0-2s内铁块做匀速运动 B．在2-6s内铁块经过的路程为12m C．在2-6s内拉力F做的功为120J D．在2-6s内拉力F的功率是30W 【答案】A 【规范解答】A．由图乙可知，在0~2s中，速度越来越大，做加速运动，故A错误，符合题意； B．在2~6s内铁块的速度是3m/s，运动的时间为 在2~6s内铁块经过的路程为 故B正确，不符合题意； C．由于铁块在2~6s内做匀速直线运动，铁块在竖直方向上受到了向下的重力、向下摩擦力和向上的拉力F，故拉力F的大小为，拉力F做的功为 故C正确，不符合题意； D．在2~6s内拉力F的功率是 故D正确，不符合题意。 故选A。 【训练2】（22-23八年级下·四川南充·期中）小明家的汽车以60kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，则在0~10s时间内，轿车发动机做功 J；轿车在第15s时受到的阻力是 N。 【答案】 2000 【规范解答】[1]0~10s内，轿车发动机做功 [2]由图像知，15s前，轿车已经开始做匀速直线运动，其速度的大小为30m/s。轿车在第15s所受的牵引力等于所受的阻力，故所受的阻力为 重点考点讲练07：比较功率的大小 【母题精讲】（23-24八年级下·湖北武汉·阶段练习）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，下列判断正确的是（　　） A．两次物体运动的速度v1＜v2 B．两次物体所受的摩擦力f1＞f2 C．经过相同的路程，两次拉力对物体做功的功率P1＞P2 D．相同时间内，两次拉力对物体做功的功率P1＜P2 【答案】C 【规范解答】A．由图乙可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以v1＞v2，故A错误； B．同一木块放在同一水平面上，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以两次木块受到的滑动摩擦力f1=f2，故B错误； C．由图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，二者大小相等；两次木块受到的滑动摩擦力相等，所以两次拉力相等；经过相同的路程，根据W=Fs可知，两次拉力对物体做功相等；又因为v1＞v2，根据可知，第一次用的时间少，所以根据可知，两次拉力对物体做功的功率P1＞P2，故C正确； D．因为v1＞v2，根据可知，相同时间内，木块第一次通过的路程大；两次拉力相等，根据W=Fs可知，第一次拉力做的功较多，所以根据可知，两次拉力对物体做功的功率P1＞P2，故D错误。 故选C。 【训练1】（24-25八年级下·广东茂名·阶段练习）甲、乙两位同学进行举杠铃比赛，如图所示，甲比乙高，他们在相同的时间内举起了相同的杠铃，则（　　） A．乙做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较大 C．甲乙做功相同，甲的功率较大 D．甲乙做功相同，乙的功率较小 【答案】B 【规范解答】两人举起杠铃质量相同，则杠铃重相同，甲比乙高，则举起的高度，根据W=Gh知道，举起杠铃做的功 由于举起杠铃用的时间相同，由 知道，做功功率 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【训练2】（24-25九年级上·陕西渭南·期末）如图是女子攀岩大赛的比赛情景，当两位选手都登顶后，体重越大的选手做功越 （选填“多”或“少”）；最先登上峰顶的选手做功 （选填“一定”或“可能”）最快。 【答案】 多 可能 【规范解答】[1]从山脚到峰顶的过程中，同学们上升的高度是相同的，根据公式W=Fs=Gh可知，体重越大（含装备）越大的队员，做功越多。 [2]因为最先登上峰顶的同学的体重（含装备）未知，由 知道，功率的大小无法比较，则最先登上峰顶的同学做功可能最快。 重点考点讲练08：功率的测量 【母题精讲】（24-25八年级下·全国·单元测试）风车是利用风力做功的装置。小亮制作了一架小风车，用下图所示的实验装置，粗测风车在一定风速下做功的功率。 (1)该装置是通过测量细线对 做功的功率来测定风车做功的功率。实验时，需要逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止，此时细线的拉力大小等于 ； (2)需要测量的物理量及其符号：回形针的总重力G、回形针匀速上升的 和 ，则风车做功的功率P= （用测量的物理量符号表示）； (3)小亮用这种方法测量的风车做功的功率 （选填“大于”“等于”或“小于”）风车的实际功率。 【答案】(1) 回形针 回形针的总重力 (2) 高度h 时间t (3)小于 【规范解答】（1）[1]由图可知，回形针随风车的转动会上升，根据转换法，测量细线对回形针做功的功率即可测出风车做功的功率。 [2]因细线恰好缓慢匀速提升回形针，故此时细线对回形针的拉力和回形针的重力为一对平衡力，细线的拉力大小等于回形针的总重力。 （2）[1][2]细线对回形针做的功，代入功率公式得 所以需要测量的物理量有回形针的重力G、匀速上升的高度h、时间t。 [3]风车做功的功率为 （3）在实验中，由于摩擦力和绳子自重的存在，风车做功的大于绳子对回形针的做的功，故因此测量的功率要小于风车的实际功率。 【训练1】（24-25八年级下·全国·单元测试）甲、乙、丙三位同学分别将质量不同的物体匀速竖直向上提升，所得的实验数据如下表所示： 同学 质量/kg 升高高度/m 时间/s 甲 4 1.5 2 乙 8 1 4 丙 10 0.5 5 (1)根据表中数据可知，甲、丙两位同学做的功分别为 J和 J。（g取） (2)三位同学中做功最多的是 同学，做功最快的是 同学。 (3)为了表示做功的快慢，他们在表中增加了最后一栏项目，这个项目的内容是 。为此物理学引入了一个物理量叫 。 (4)后来三位同学想比较爬竿时谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是______（填字母）。 ①用相同的时间爬竿，测量出各自的体重和爬上竿的高度，即可比较功率大小；②都爬到竿顶，测量出各自的体重和爬竿用的时间，即可比较功率大小；③爬竿后，测量出各自的体重、爬竿用的时间和爬上竿的高度，算出功率进行比较。 A．① B．①② C．①③ D．①②③ 【答案】(1) 60 50 (2) 乙 甲 (3) 功与时间的比值 功率 (4)D 【规范解答】（1）[1]甲同学做的功为 [2]丙同学做的功为 （2）乙同学做的功为 比较可知，乙同学做的功最多。 三位同学做功的功率分别为，， 比较可知，甲同学做功最快。 （3）[1][2]为了比较做功的快慢，应该在表中增加一栏项目：功与时间的比值，即W/t（W）。功率的含义是功与时间的比值，是表示做功快慢的物理量。 （4） ①用相同的时间爬竿，测量出各自的体重和爬上竿的高度，即可比较功率大小。这个方案是可行的，因为功率是功与时间的比值，当时间相同时，功越大，功率越大。而功又与体重和高度有关，所以可以通过测量体重和高度来比较功率。 ②都爬到竿顶，测量出各自的体重和爬竿用的时间，即可比较功率大小。这个方案也是可行的，因为当高度相同时，体重越大，做的功就越多。如果时间还更短，那么功率就越大。 ③爬竿后，测量出各自的体重、爬竿用的时间和爬上竿的高度，算出功率进行比较。这个方案同样是可行的，因为直接测量了计算功率所需的各个物理量。 综上，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【训练2】（24-25九年级上·广东广州·期中）如图甲所示，是张军参加中学生体质测试的部分数据。张军在想，如果我们把做引体向上的动作理想化为：向上拉时手臂用力把身体匀速拉到一定高度，向下时手臂几乎没用力，且每次上拉的高度相同（如图乙）。我们就可以用初中学到的知识来测量引体向上的平均功率大约是多少了。请设计一份实验方案，测量张军一次性完成10个引体向上的平均功率。 (1)学校已提供了适合做引体向上的单杠和场地，除了图中有用的信息外，还需要的测量器材有 。 (2)实验步骤： 。 (3)本实验中，平均功率的表达式为 。 【答案】(1)刻度尺、秒表 (2)见详解 (3) 【规范解答】（1）在做引体向上时，双臂的拉力克服重力做功使身体上升，所以 图中已给出了张军的质量，所以还需要知道做引体向上时每次身体上升的高度和测量完成10个引体向上所用的时间，所以还需要的测量器材有刻度尺和秒表。 （2）实验步骤：①用刻度尺测量出张军做引体向上时每次身体上升的高度h； ②用秒表记录张军一次性完成10个引体向上所用的时间t； ③根据功率公式计算平均功率。 （3）根据上述分析，因为做了10次引体向上，所以 W=mgh×10 所以平均功率 期末考向三：动能和势能 重点考点讲练09：动能的概念、影响动能的因素 【母题精讲】（24-25八年级下·吉林·课后作业）在农业领域，人们用普通无人机代替人工喷洒农药，可以大大地提高喷洒的效率。假定无人机在喷洒农药的过程中是在同一高度匀速飞行，下列说法正确的是（　　） A．喷洒农药的过程中，无人机重力势能不变 B．喷洒农药的过程中，无人机动能不变 C．喷洒农药的过程中，无人机重力势能增大 D．喷洒农药的过程中，无人机动能减小 【答案】D 【规范解答】无人机代替人工喷洒农药，虽高度不变和速度不变，但因喷洒农药导致质量减少，故重力势能和动能均减小，故ABC错误，D正确。 故选D。 【训练1】（24-25八年级下·河南·期末）为了有效阻断病毒的传播，多地用洒水车在水平路面上喷洒消毒液，消毒车匀速前进喷洒过程中，消毒车的动能 （选填“变大”“变小”或“不变”）；若以2m/s匀速直线行驶的消毒车受到的牵引力为1500N，则消毒车牵引力的功率为 W。 【答案】 变小 3000 【规范解答】[1]动能的影响因素有质量和速度，消毒车匀速前进喷洒过程中，速度不变，质量减小，所以消毒车的动能减小。 [2]若以2m/s匀速直线行驶的消毒车受到的牵引力为1500N，则消毒车牵引力的功率为 【训练2】（24-25八年级下·河南·课后作业）物体由于 而具有的能量叫做动能。质量相同的物体，运动的速度 ，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量 ，它的动能也越大。 【答案】 运动 越大 越大 【规范解答】[1]根据动能的定义可知，物体由于运动而具有的能，叫作动能。 [2][3]动能的影响因素有质量和速度；当物体的质量相同时，物体运动的速度越快，具有的动能越大；当物体运动的速度相同时，物体的质量越大，动能越大。 重点考点讲练10：比较动能大小 【母题精讲】（24-25八年级下·全国·单元测试）小红和爸爸一起爬楼梯，已知小红的质量小于爸爸的质量，小红和爸爸同时从一楼地面出发，结果小红先到达四楼家中。下列说法正确的是（　　） A．爸爸比小红做功多，爸爸的功率大 B．爸爸比小红做功多，爸爸的功率小 C．爸爸比小红做功多，无法比较他们的功率大小 D．爸爸和小红在上楼过程中，动能在不断增大 【答案】C 【规范解答】功是力和在力的方向上移动的距离的乘积，即W=Fs。小红的重力小于爸爸的重力。他们都从一楼爬到四楼，克服重力上升的高度相同。根据W=Gh可以得出爸爸做的功比小红多。功率是功和时间的比值，即。虽然爸爸做的功比小红多，但是小红先到达四楼，说明小红用的时间比爸爸少。因此，不能判断谁的功率大。动能是物体由于运动而具有的能量，其大小与物体的质量及速度有关。小红和爸爸在上楼过程中，他们的速度是在不断变化的，由于不能确定他们的速度是如何变化的，所以不能确定他们的动能是如何变化的。 综上所述，故C正确，ABD错误。 故选C。 【训练1】（24-25八年级下·全国·课后作业）甲、乙两颗相同的子弹，飞向同一块木板，结果甲子弹穿透木板，乙子弹嵌在木板里，则甲子弹的动能 乙子弹的动能。判断的依据是 。 【答案】 大于 甲子弹能够做的功较多 【规范解答】[1][2]运动的子弹具有动能，穿过木板时，要克服摩擦做功，穿透的子弹比嵌在木板的子弹运动距离长，由于甲子弹穿透木板，乙子弹嵌在木板里，则甲子弹比乙子弹做功多，所以甲子弹的动能大。 【训练2】（20-21九年级下·湖南常德·期中）如图，两个质量不相等的实心铁球甲和乙（m甲＞m乙）相距s，在无限长的光滑水平面上以相同的速度向右运动（空气阻力不计），则 （选填“甲”或“乙”）球的动能大，随着时间的延长，甲球 （选填“可能”或“不可能”）撞上乙球。 【答案】 甲 不可能 【规范解答】[1]动能的大小与物体的质量和速度有关。由题意可知，甲、乙两球的速度相同，甲的质量大，所以甲的动能大。 [2]由于空气阻力不计，物体在光滑的水平面是以相同的速度运动，因此，甲乙之间的距离不会改变，两球不可能相撞。 重点考点讲练11：探究影响动能因素的实验装置及作用 【母题精讲】（24-25八年级下·吉林·课后作业）小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，选用质量不同的两个钢球m和M（M的质量大于m），分别从同一斜面不同的高度h和H（H>h）由静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动的距离。实验过程如图所示。 (1)小明通过观察 来判断小球动能的大小，这种研究方法是 （选填“控制变量法”或“转换法”）；若水平面绝对光滑，本实验将 （选填“能”或“不能”）达到探究目的； (2)由甲、乙两图可得实验结论：物体的动能大小与 有关； (3)小明根据甲、丙两图得出结论：物体的动能大小与质量有关，她的结论是否正确？ （选填“正确”或“错误”），理由是 。 【答案】(1) 木块B移动的距离 转换法 不能 (2)速度 (3) 错误 没有控制钢球到达水平面时的速度相同 【解析】【小题1】[1][2]在探究物体动能大小与哪些因素有关的实验中，小球动能的大小是通过观察木块B被撞击后移动的距离来判断的。小球动能越大，对木块做功越多，木块移动的距离越远，这种将不容易直接测量的动能大小转换为容易观察测量的木块移动距离的方法叫转换法。 [3]若水平面绝对光滑，木块被撞击后将做匀速直线运动，无法通过木块移动的距离来判断小球动能的大小，所以本实验不能达到探究目的。 【小题2】由甲、乙两图可知，同一小球，从不同高度滚下，到达水平面时的速度不同，高度越高，速度越大，木块被撞击后移动的距离越远，说明物体的动能大小与速度有关。 【小题3】[1][2]甲、丙两图中，小球的质量不同，滚下的高度也不同，没有控制速度相同，所以不能得出物体的动能大小与质量有关的结论。要探究动能与质量的关系，应控制小球到达水平面时的速度相同，即让不同质量的小球从同一高度滚下。 【训练1】（24-25八年级下·吉林·单元测试）如图所示，某实验小组在“探究动能大小与哪些因素有关”的实验中，将同一小车从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，木块移动一段距离后停止。 (1)本实验所探究物体的动能是指 （选填“小车”或“木块”）的动能； (2)分析比较甲、乙两次实验，可探究出的结论是质量相同的物体，速度越大，动能 ； (3)分析比较 两次实验，可探究出的结论是速度相同的物体，质量越大，动能越大； (4)小组的小亮设计了图丁、戊所示的装置探究动能的大小与速度的关系，他将相同质量的小球从不同高度（h2>h1）由静止开始释放，通过观察木块在铁板和毛巾上滑行的距离来判断小球动能的大小。请你判断小亮的做法 （选填“合理”或“不合理”），理由是 。 【答案】(1)小车 (2)越大 (3)甲、丙 (4) 不合理 没有控制水平面的粗糙程度相同 【规范解答】（1）根据题意可知，实验中探究小车的动能，即小车撞击木块时的动能的大小。 （2）分析比较甲、乙两次实验，小车的质量不变，到达水平面的速度不同，甲图中小车到达水平面的速度较大，木块被撞击时运动的距离较大，动能较大，可以得到质量相同的物体，速度越大，动能越大。 （3）探究动能与质量的关系时，需要控制速度相同，质量不同，故需要对比甲、丙两次实验；根据实验数据可知，速度相同的物体，质量越大，动能越大。 （4）[1][2]用图丁、戊所示的装置探究动能的大小与速度的关系，应改变小球撞击木块前的速度，控制其它因素相同，而实验中没有控制水平面的粗糙程度相同，不能保证运动的距离越远，做功越多，动能越大，故这种方法是不合理的。 【训练2】（23-24八年级下·湖北武汉·阶段练习）小美同学结合课本上“探究影响动能大小因素”的实验设计了如图所示的探究实验：将A、B、C三个小球先后从同一装置高度分别为hA、hB、hC（ma=mb<mc，hA=hC>hB）的位置由静止沿斜面滚下，在底部与静止在水平面上的木块发生碰撞，推动小木块运动一段距离后静止。请你根据生活经验和所学的物理探究方法回答以下问题： (1)通过观察比较 就可以反映小球“撞击前”动能的大小，这里用到的物理学研究问题的方法是转换法； (2)某段道路的标志牌如图2所示，为了研究超速产生的安全隐患时，我们应选择 两图所示实验来进行比较； (3)比较图1中的甲、丙两图，能得出的是 ； (4)若水平面绝对光滑，则本实验 （填“能”或“不能”）达到实验目的。利用该装置也可以探究阻力对物体运动的影响，将同一钢球从同一斜面的同一高度由静止释放，在毛巾、木板、玻璃等水平表面上运动不同的距离后停止，克服摩擦做功为W1、W2、W3，它们的大小关系是 。 【答案】(1)木块被推动的距离 (2)甲、乙 (3)在速度一定时，质量越大，动能也就越大 (4) 不能 W1=W2=W3 【规范解答】（1）探究物体动能大小与哪些因素有关时，物体动能的大小无法直接体现，所以通过小球对木块外做功的多少来体现小球动能的多少，即通过木块被推动的距离来判断小球动能的大小，所用方法为转换法。 （2）超速是指汽车的质量一定，速度越大，动能越大，需要控制的变量是质量，选择质量相等，到达水平面速度不同的A、B小球，即甲、乙两图符合题意。 （3）甲、丙两图中小球的速度相同，质量不同，且小球的质量越大，木块被推动的距离越远，说明小球具有的动能越大，因此可得结论为：当速度一定时，小球的质量越大，动能越大。 （4）[1]若水平面绝对光滑，木块将在水平面上做匀速直线运动，因此无法通过木块被推动的距离来比较小球动能的大小。 [2]同一钢球从同一斜面的同一高度由静止释放，钢球到达水平面初始速度相同，即小球具有的动能相同，小钢球在毛巾、木板、玻璃等水平表面上运动不同的距离后停止，将动能转化为克服摩擦做功，因此。 重点考点讲练12：探究动能大小与速度的关系 【母题精讲】（23-24八年级下·重庆·期末）如图，某小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让小球从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，木块移动一段距离后静止。 (1)实验中探究的是 （选填“小球”或“木块”）的动能，其动能大小是通过比较 来反映的，此处用到的物理方法是 ； (2)分析比较 两次实验可以得出结论：质量相同的物体，速度越 ，动能越大； (3)若用上述实验器材探究阻力对物体运动的影响，必须增加的器材是 。 A．质量不同的木块 B．倾斜程度不同的斜面 C．粗糙程度不同的水平面 【答案】(1) 小球 木块移动的距离 转换法 (2) 甲、乙 大 (3)C 【规范解答】（1）[1]小球撞击木块，对木块做功，说明小球具有能量，当前小球运动，因此探究的是小球的动能。 [2][3]实验中小球动能的大小通过观察木块移动的距离来表示的，且木块运动的距离越远，说明小球具有的动能越大，运用了转换法。 （2）[1][2]探究动能的大小与速度的关系，需要控制小球的质量相同，速度不同，即小球从斜面的不同高度下滑，因此应选择甲乙两实验，且实验中小球的速度越快，撞击木块移动的距离越远，说明小球具有的动能越大，因此可得结论为：质量相同的物体，速度越大，动能越大。 （3）若用上述实验器材探究阻力对物体运动的影响，即需要改变水平面的粗糙程度，因此需要增加的器材是粗糙程度不同的水平面，故C符合题意。 【训练1】（24-25八年级下·河南·单元测试）汽车超载超速会对交通构成巨大威胁，小华小组的同学们猜想这与物体的动能有关，因此决定探究影响动能的因素，他们利用斜面、钢球、木块等器材开展了如图所示的活动。 (1)实验中通过比较 来判断钢球动能的大小；若水平面绝对光滑，本实验将 （选填“能”或“不能”）达到探究目的； (2)甲、乙两组实验是为了探究动能大小与 的关系； (3)观察乙、丙两组实验可知： 一定时，质量越大，动能越 ； (4)由此实验小华联想到交通规则中的______是根据本实验结论而制定的。 A．限高限宽 B．限速限载 【答案】(1) 木块移动的距离 不能 (2)速度 (3) 速度 大 (4)B 【规范解答】（1）[1][2]在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，钢球从斜面滑下，到达水平面撞击小木块，通过观察木块被推动的距离的远近来判断钢球所具有动能大小的，木块被推动的距离越远，说明钢球球所具有的动能越大；如果水平面光滑，钢球和木块将做匀速直线运动，不能判断钢球所具有动能大小。 （2）比较甲和乙两组实验，两球质量相同，从不同高度滑下，球到达斜面底端的速度大小不同，探究动能大小与速度的关系。 （3）[1][2]根据乙、丙两图可知，钢球滚下的高度相同，速度相同，质量不同，质量越大，木块移动的距离越远，动能越大；故结论为：在速度一定时，质量越大，动能越大。 （4）在交通规则中，要限制车辆的速度和质量，从而来控制车辆的动能的大小。 故选B。 【训练2】（24-25八年级下·河南·单元测试）如图所示，甲是探究“动能的大小与什么因素有关”的实验装置，实验中让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下，碰到同一木块上。乙是探究“阻力对物体运动的影响”的实验装置，实验中让同一小车从斜面上相同的高度由静止滑下，在粗糙程度不同的水平面上运动。请回答下列问题： (1)甲实验的目的是探究钢球动能的大小与 的关系。 (2)进行乙实验时，每一次都让同一小车从斜面上相同的高度由静止滑下，其目的是使小车在水平面运动的起始 相同；通过观察小车在粗糙程度不同的水平面上运动的 来判断小车在不同的水平面受到 的大小。从而可以推理：如果运动的物体不受力，它将 。 【答案】(1)速度 (2) 速度 距离 阻力 做匀速直线运动 【规范解答】（1）因为实验中让同一钢球从不同高度滚下，高度不同会导致钢球到达水平面时的速度不同，从而研究动能与速度的关系。 （2）[1]实验中，同一小车从斜面上相同的高度由静止滑下，这是为了确保小车在水平面运动的起始速度相同。 [2][3]根据转化法的思想，小车在粗糙程度不同的水平面上运动，通过观察小车运动的距离来判断小车在不同水平面受到的阻力大小。 [4]阻力越小，小车运动的距离越远，速度减小得越慢。由此可以推理，如果运动的物体不受力，速度不再变化，因此它将保持匀速直线运动。 重点考点讲练13：探究动能大小与质量的关系 【母题精讲】（2025八年级下·全国·专题练习）小文在“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让质量不同的铁球从斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块，能将木块（图中木块未画出）撞出一段距离。 (1)该实验目的是研究铁球的动能大小与 的关系； (2)该实验是通过观察 的大小，来说明铁球对木块 的多少，从而判断出 具有的动能的大小； (3)图甲是用挡板控制大小不同的两个小球在斜面上起始位置的两种方案，小文实验时应该选择 （选填“A”或“B”）方案，原因是 ； (4)小文利用图乙装置做“探究动能大小与质量关系”的实验时，通过观察球撞击相同塑料软片的数目来比较球的动能大小（图中未画出固定塑料软片的装置）。老师指出此装置不适合体积不同的两个球做实验，原因是 。 【答案】(1)质量 (2) 木块运动的距离 做功 铁球 (3) A B方案中两球从起始位置到水平位置的高度差不同 (4)塑料软片对不同体积的球的阻力不同 【规范解答】（1）质量不同的铁球从同一高度由静止释放的目的是铁球到达水平面获得的初速度相同，控制速度大小相等，改变铁球的质量，可以探究动能大小跟质量的关系。 （2）[1][2][3]该实验运用转换法，通过观察铁球推动木块运动距离大小来说明铁球对木块做功多少，从而反映铁球动能的大小。 （3）[1][2]图A中挡板水平放置，两小球从起始位置到水平位置的高度差相同，图B中挡板与斜面垂直放置，两小球从起始位置到水平位置的高度差不同，为来控制大小不同的两个小球在斜面上从起始位置到水平位置的高度差相同，实验时选择A方案而不能选择B方案。 （4）体积大的小球从塑料软片下面通过时受到的阻力大，即体积大小不同的小球从塑料软片下面通过时受到的阻力不同，无法“探究动能大小与质量关系”。 【训练1】（24-25八年级下·河南·课后作业）如图，为了研究汽车超载和超速带来的安全隐患，小明选用小车、斜面、长木板、钩码、木块等器材进行如下的模拟实验（）。 (1)实验中通过比较木块被推动的距离来判断小车动能的大小，这种物理研究方法是 （选填“转换法”或“控制变量法”）； (2)为了研究汽车超速问题，实验中应选择 两个图进行比较，得到的结论是：小车的质量一定时，速度越大，则动能越大； (3)为了研究汽车超载问题，实验中应选择乙、丙两个图进行比较，得到的结论是： ； (4)甲图中当小车在水平木板表面上运动时，受到的一对平衡力是（　　） A．小车受到向前的惯性力和木板对小车的阻力 B．小车受到的重力和小车对木板的压力 C．小车受到的重力和木板对小车的支持力 (5)如图丙实验中，如果水平木板是绝对光滑且足够长的，小车撞击静止的木块后，木块将一直做 运动。 【答案】(1)转换法 (2)甲、乙 (3)见解析 (4)C (5)匀速直线 【规范解答】（1）探究物体动能大小与哪些因素有关时，物体动能的大小无法直接体验，所以通过小车对木块外做功的多少来体现小车动能的多少，即通过木块被推动的距离来判断小车动能的大小，所用方法为转换法。 （2）超速是指汽车的质量一定，速度越大，动能越大，应选择质量相等到达水平面速度不同的小车，即甲、乙两图符合题意；小车的位置高，到达水平面时的速度大，撞击木块时木块移动距离远，球的动能大，故可知得出结论：小车的质量一定时，速度越大，则动能越大，安全隐患越大。 （3）超载是指汽车的速度一定时，质量越大动能越大，应选择到达水平面的速度相等，质量不同的小车进行实验，即乙、丙两图符合题意；小车的质量大，撞击木块时移动的距离远，球的动能大，故可以得出结论：小车的速度一定时，质量越大，则动能越大，安全隐患越大。 （4）A．小车具有惯性，惯性是物体的一种性质，惯性不是力，故A不符合题意； B．小车受到的重力和小车对木板的压力作用在不同的物体上，它们不是一对平衡力，故B不符合题意； C．小车受到的重力和木板对小车的支持力等大、反向、作用在同一直线上，作用在同一物体上，是一对平衡力，故C符合题意。 故选C。 （5）如果水平木板是绝对光滑且足够长的，小车撞击静止的木块后，木块开始运动，由牛顿第一定律可知，木块将一直做匀速直线运动。 【训练2】（24-25八年级下·全国·期末）【实验名称】探究物体动能的大小与运动的速度是否有关； 【证据】使质量相同的小球从斜面上不同高度处自由滚下，小球到达水平面时的速度是 （选填“相同”或“不同”）的； （1）使小球从斜面顶端自由滚下（如图甲），观察到木块被撞出了一段距离； （2）使小球从斜面中间自由滚下（如图乙），观察到木块被撞出的距离比图甲中的距离 （选填“长”或“短”）； 【解释】由上述实验现象，可以得出结论：同一物体， ，动能越大； 【交流】 （1）使小球从光滑斜槽轨道（OAB）上的O点自由滚下（如图丙），依次经过A、B两点到达C点（忽略空气阻力），设A、B两点的机械能分别为和，则 （选填“>”、“<”或“=”）；当小球从B点做斜抛运动到达最高点C时，假设小球所受的外力全部消失，小球将 ； A．沿a轨迹运动    B．沿b轨迹运动    C．沿c轨迹运动    D．保持静止 （2）为探究物体动能的大小与物体质量的关系，如图丁和图戊，让钢球从斜面上一定高度处自由滚下，在水平面上运动，碰上木块C并将C推动一段距离； 已知钢球A、B的质量的关系为，高度的关系为，距离的关系为；某同学由此得出“物体的质量越大，动能越大”的结论，这种实验方法 （选填“正确”或“错误”），理由是 。 【答案】 不同 短 运动速度越大 = A 错误 没有控制钢球的速度相同 【规范解答】[1]小球从斜面上不同的高度由静止滚下，由于小球的重力势能不同，则小球到达斜面底端时，小球的动能不同，故小球的速度不同。 （2）[2]由图乙可知，小球从斜面中间自由滚下，小球从斜面滚下的高度较小，木块被撞的距离比实验甲木块被撞的距离要短一些。 [3]由图甲、乙可知，两次实验中的小球的质量相同，滚下的高度不同，高度越低，到达水平面时的速度越小，推动木块移动的距离就越小，小球的动能越小，所以得出结论是同一物体，运动的速度越大，动能越大。 （1）[4]由于忽略空气阻力，轨道光滑，则小球从光滑斜槽轨道上自由滚下，小球不受摩擦力作用，经过A、B两点到达C点的过程中，没有外力对小球做功，则小球的机械能守恒，即EA=EB。 [5]当小球到达C点时，速度为水平向右运动，此时小球所受各个力突然全部消失，根据牛顿第一定律可知，小球将保持这一状态，所以小球将沿a轨迹运动，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 （2）[6][7]由于探究物体的动能大小与物体的质量关系时，由控制变量法可知，应控制物体的速度相同，物体物体的质量不同，图丁和图戊中钢球A、B的质量和高度都不相同，所以不能得出“物体的质量越大，动能越大”的结论，故这种实验方法错误。 重点考点讲练14：重力势能的概念及影响因素 【母题精讲】（24-25八年级下·江苏扬州·阶段练习）下列选项能够表明被举高的物体具有能量的是（　　） A．打桩机能将桩打入地下 B．人被形变的撑杆弹起来 C．人被弯曲的跳板弹起来 D．箭被拉开的弓射出去 【答案】A 【规范解答】A．打桩机使用时，先高高举起，打桩机能将桩打入地下，对桩做功，说明被举高的打桩机具有能量，故A符合题意； B．人被形变的撑杆弹起来，此时的撑杆发生弹性形变，说明发生弹性形变的物体具有能量，故B不符合题意； C．人被弯曲的跳板弹起来，此时的跳板发生弹性形变，说明发生弹性形变的物体具有能量，故C不符合题意； D．箭被拉开的弓射出去，此时的弓发生弹性形变，说明发生弹性形变的物体具有能量，故D不符合题意。 故选A。 【训练1】（24-25八年级下·江苏常州·期中）下列几种实例中，①空中飞行的无人机②拉弯的弓③形变的蹦床④被举高的打桩机的重锤，物体具有弹性势能的是 ，物体具有重力势能的是 。 【答案】 ②③ ①④ 【规范解答】[1][2]物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能；物体由于被举高而具的能叫重力势能。拉弯的弓和形变的蹦床都发生了形变，具有弹性势能；空中飞行的无人机和被举高的打桩机的重锤都具有一定的高度，具有重力势能，因此物体具有弹性势能的是②③，物体具有重力势能的是①④。 【训练2】（24-25八年级下·全国·单元测试）塔吊是修建高层建筑时常见的起重设备。某塔吊先以24kW的恒定功率将质量为2t的重物从静止开始竖直向上提升了45s，重物上升过程中的速度v和时间t的关系图像如图所示。（g取10N/kg） (1)0~15s内重物的动能 ，重力势能 ；（均选填“增大”“减小”或“不变”） (2)求t=30s时重物所受的拉力； (3)求整个过程中重物的最大速度； (4)若重物上升的总高度为60m，则最后12s拉力的平均功率为多大？ 【答案】(1) 增大 增大 (2) (3)1.2m/s (4) 【规范解答】（1）[1] 0~15s内，速度变大，质量不变，故重物的动能增大。 [2] 0~15s内重物上升过程中，质量不变，高度增大，重力势能增大。 （2）t=30s时，重物匀速上升过程中，重物处于平衡态，拉力等于重力，故重物所受的拉 （3）整个过程中重物的最大速度 （4）塔吊全程对重物所做的功 前45s拉力所做的功 最后12s拉力所做的功为 最后12s拉力的平均功率 重点考点讲练15：弹性势能的概念及影响因素 【母题精讲】（24-25八年级下·河南·期末）如图所示，将椭圆形玻璃瓶装满水，把细玻璃管通过带孔的橡皮塞插入瓶中，用戴着厚手套的手沿着较扁的方向用力捏玻璃瓶，会发现细管中水面高度上升，松手后细管中水面又回到原来的位置，说明松手前玻璃瓶发生了 （选填“弹性”或“塑性”）形变，也表明玻璃瓶此时具有了 能。 【答案】 弹性 弹性势 【规范解答】[1][2]物体的形变有两种：一种是弹性形变，物体在力的作用下发生形变，力消失后能自动恢复原状的形变；另一种是塑性形变，物体在力的作用下发生形变，力消失后不能自动恢复原状的形变。松手后细管中水面又回到原来的位置，说明松手前玻璃瓶发生了弹性形变。物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能，玻璃瓶发生了弹性形变，此时具有了弹性势能。 【训练1】（24-25八年级下·江苏盐城·阶段练习）如图所示是运动员松手将箭射出的图片。射箭比赛使用的弓和弓弦要具有很好的 ，箭的箭头要具有很强的 （填物理属性）。通过此图片说明发生弹性形变的弓弦具有 能。 【答案】 弹性 硬度 弹性势 【规范解答】[1][2]制作弓应用弹性好的材料，箭头的硬度要大，所以射箭比赛使用的弓和弓弦要具有很好的弹性，箭的箭头要具有很强的硬度。 [3]发生弹性形变的弓弦具有弹性势能，在射箭时弓的弹性势能转化为箭的动能。 【训练2】（24-25八年级下·江苏徐州·阶段练习）如图所示，手用力拉弓，弓被拉弯，弓被拉弯的施力物体是 。拉弓射箭时，弓弦发生 （选填“弹性”或“塑性”）形变后会对箭产生弹力。箭能被射出去，说明拉开的弓具有能量，这种能量叫作 。 【答案】 手 弹性 弹性势能 【规范解答】[1]拉弓的过程中，弓受到手的拉力作用而发生形变，因此弓被拉弯的施力物体是手。 [2]弓被拉弯，当作用在弓弦上的力撤销后，弓弦可以恢复原状，故弓发弦生了弹性形变。 [3]物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能，箭能被射出去，说明拉开的弓具有能量，这种能量叫作弹性势能。 重点考点讲练16：动能和势能的应用 【母题精讲】（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）如图所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将 （选填序号“A．质量较小的小泡沫块”或“B．质量较大的小金属块”）用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，做好后将它从不太陡的斜面滚下，观察到罐子在斜面和水平面上来回滚动，直至停下来。当罐子在水平面上继续滚出去时，罐子的 能转化为橡皮筋的 能。 【答案】 B 动 弹性势 【规范解答】[1]物体的动能与质量有关，质量越大，动能越大。所以，为使实验现象更明显，应将质量较大的小金属块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中。 [2][3]当罐子在水平面上继续滚出去时，速度减小，动能变小，同时橡皮筋的弹性势能变大，罐子的动能转化橡皮筋的弹性势能。 【训练1】（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示是“推断物体不受力时的运动”的实验，下列有关叙述正确的是（　　） A．实验时小车可以从斜面上的不同位置开始下滑 B．实验中运动的小车会停下来，说明物体的运动需要力来维持 C．小车在木板上运动的距离最长，所以它消耗的动能最多 D．小车在毛巾、棉布和木板上运动的距离不同，但每次小车克服阻力所做的功相同 【答案】D 【规范解答】A．为了让小车每次到达水平面时的速度相同，实验时应让小车从同一斜面的同一高度由静止自由下滑，故A错误； B．实验中运动的小车会停下来，是因为受到阻力的作用，其运动状态发生了改变，说明力能改变物体的运动状态，而不是维持物体运动的原因，故B错误； C．小车到达水平面时的速度相同，说明一开始的动能相同，最后静止时动能都为零，因此，消耗的动能是相同的，与小车运动的距离无关，故C错误； D．小车从同一斜面的统一高度自由下落，到达水平面时速度相等，而小车的质量不变，因此小车的动能相等，机械能是指物体动能和重力势能的总和，因此小车一开始到达水平面时的机械能是相同的，其最终克服阻力做功，动能变为零，重力势能不变，因此机械能减少的量相同，每次小车克服阻力所做的功相同，故D正确。 故选D。 【训练2】（22-23八年级下·湖南永州·期末）如图为某学习小组“探究动能大小跟哪些因素有关”的实验操作，其中hA>hB=hC，mA=mB<mC （1）让小球从同一高度由静止开始滚下，目的是使小球到达水平面时具有相同的 ； （2）实验中通过比较木块B被小球撞击后移动的距离s来判断小球具有动能的大小，这种方法在物理学中属于 ；（选填“控制变量法”或“转换法”） （3）比较 两图进行的实验，可以探究小球动能大小与质量有关； （4）由此实验联想到某段道路限速牌上标明“100”和“80”字样， （选填“大客车”或“小轿车”）的限速应该是100km/h。 【答案】 初速度 转换法 乙、丙 小轿车 【规范解答】（1）[1]小球从斜面的同一高度由静止下滑到达斜面低端时的速度是一样的，也就是在水平面上的初速度相同。 （2）[2]小球的动能无法用肉眼直接判断，故使小球撞击木块，木块被小球撞击后移动的距离越远说明小球对木块做功越多，也就说明小球具有的动能越多，用木块移动的距离远近来分析小球具有的动能大小，这是转换法的思想。 （3）[3]根据控制变量法，研究动能与质量的关系需要控制小球质量不同，并且使小球在水平面上的初速度相同，即小球要从同一高度由静止下滑，故应选择乙和丙。 （4）[4]物体的动能与质量和速度有关，质量越大、速度越快，动能越大，小轿车的质量比大客车小，故限速更高的应该是小轿车。 期末考向四：机械能及其转化 重点考点讲练17：辨析物体的机械能是否发生变化 【母题精讲】（24-25八年级下·全国·单元测试）如图所示，滚摆由最高点释放，旋转着下降到最低点后又上升，每次上升的最大高度逐渐降低。下列说法正确的是（　　） A．下降时滚摆的重力势能在增大 B．该现象表明滚摆动能和势能可以相互转化 C．下降时减小的重力势能等于增加的动能 D．上升的最大高度逐渐降低，说明机械能减小 【答案】BD 【规范解答】A．下降时滚摆的质量不变，高度下降，重力势能在减小，故A错误； B．滚摆下降过程中，质量不变，速度变快，高度降低，动能增大，重力势能减小，此过程中重力势能转化为动能；滚摆上升过程中，质量不变，速度变慢，高度升高，动能减小，重力势能增大，此过程中动能转化为重力势能，将该现象表明滚摆动能和势能可以相互转化，故B正确； C．下降时由于存在摩擦，重力势能一部分转化为动能，一部分转化为内能，故减小的重力势能大于增加的动能，故C错误； D．物体的机械能等于动能与势能之和。滚摆上升到最高处时，速度为0，动能为0，此时的机械能等于重力势能，滚摆上升的最大高度逐渐降低，则滚摆上升到最大高度时，重力势能逐渐减小，说明机械能减小，故D正确。 故选BD。 【训练1】（24-25八年级下·河南·随堂练习）如图所示，光滑弧形轨道AOB与粗糙斜面BC相连，钢球自C点由静止释放，经过最低点O，然后到达另一侧与B等高点A。从C到B点过程中， 能转化为动能；重力势能变化量 动能变化量（选填“>”“<”或“=”）。整个运动过程从C点到A点钢球机械能变化情况 。 【答案】 重力势 > 先变小后不变 【规范解答】[1]动能与物体的质量和速度有关；重力势能与物体的质量和高度有关。钢球从C点到B点的过程中，质量不变，高度变小，速度变大，故钢球的重力势能变小，动能变大，则该过程中重力势能转化为动能。 [2]钢球从C到B的过程中，由于斜面粗糙，钢球受摩擦力的作用，需要克服摩擦力做功，一部分机械能转化为其他形式的能，所以钢球的机械能变小，故重力势能变化量大于动能变化量。 [3]钢球从C 到B的过程中，由于克服摩擦力做功，机械能减小；从B到A的过程中，弧形轨道AOB光滑，只有动能和重力势能的相互转化，机械能不变。所以整个运动过程机械能变化情况是先变小后不变。 【训练2】（24-25八年级下·全国·单元测试）小明用力向右上方斜抛出一个小球，运动轨迹如图甲所示，它在运动过程中，先后经过M、N和S三点，其中M、S两点的能量如图乙所示。则M点的机械能 （选填“>”“<”或“=”）S点的机械能，N点的机械能大小在 J之间。 【答案】 > 1~1.2 【规范解答】[1]由图乙可知，M点的动能，重力势能，则M点的机械能为 S点的动能，重力势能，则S点的机械能为 则M点的机械能大于S点的机械能 [2]由于小球在运动过程中受到空气阻力作用，机械能越来越小，且N点在M点和S点之间，因此N点的机械能在1~1.2J之间。 重点考点讲练18：物体运动过程中各种机械能的变化情况 【母题精讲】（24-25八年级下·吉林·单元测试）上图为我国东方航空使用的C919大型客机。在C919飞机加速起飞过程中随着高度的增加，飞机的重力势能 ，随着速度的增加动能将 ，在C919飞机在空中水平匀速飞行的过程中（不计燃料损耗），飞机的重力势能 。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】 增大 增大 不变 【规范解答】[1]重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大。飞机加速起飞过程中，飞机的质量不变，高度不断增加，所以飞机的重力势能增大。 [2]动能的大小与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大。飞机加速起飞过程中，质量不变，速度不断增加，所以动能将增大。 [3]当 飞机在空中水平匀速飞行时（不计燃料损耗），飞机的质量不变，高度不变，所以飞机的重力势能不变。 【训练1】（24-25八年级下·全国·单元测试）如图所示，不计阻力，拴在细线下的小球在竖直平面内来回摆动。在小球由最高点A摆到最低点C的过程中，小球受到的重力对小球 功，细绳对小球的拉力 功（以上两空均选填“做”或“不做”）。在A、B、C三点中，小球速度最大的点是 。 【答案】 做 不做 C 【规范解答】[1]在小球由最高点A摆到最低点C的过程中，重力方向竖直向下，而小球沿圆弧向下运动，重力方向与小球运动方向的夹角小于90°，因此重力对小球做功，使其速度增大。 [2]细绳对小球的拉力始终沿绳的方向指向悬点，而小球沿圆弧运动时，速度方向始终与拉力方向垂直（拉力提供向心力），因此拉力不做功。 [3]由于不计阻力，小球在摆动过程中机械能守恒。在最高点A时，小球的重力势能最大，动能最小（速度为零）；在最低点C时，重力势能最小，动能最大（速度最大）。因此，A、B、C三点中，小球速度最大的点是 C。 【训练2】（24-25八年级下·河南·课后作业）［教材“想想做做”改编］如图甲所示，滚摆由最高点释放，旋转着下降到最低点后又上升，滚摆在下降过程中 能主要转化为 能。如图乙所示，将一个单摆从A点放手，能摆到B点，若在O点放一小棒抵住细绳，不考虑空气阻力与摩擦，小球 （选填“能”或“不能”）摆到C点。    【答案】 重力势 动 不能 【规范解答】[1][2]滚摆在下降过程中，高度逐渐减小，重力势能减小，速度越来越大，动能增大，滚摆的重力势能主要转化为动能。 [3]若在O点放一小棒抵住细绳，不考虑空气阻力及摩擦，小球摆过最低点后动能转化为重力势能，因为机械能守恒，所以仍只能摆到B点。 重点考点讲练19：常见的机械能守恒及其辨析 【母题精讲】（24-25八年级下·全国·课后作业）自由式滑雪大跳台比赛中，某运动员的运动轨迹如下图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该运动员从c点下落到d点的过程中，机械能保持不变 B．该运动员从b点运动到c点的过程中，机械能减小 C．该运动员从a点向b点运动的过程中，重力势能全部转化为动能 D．该运动员在e点的动能为零 【答案】ABD 【规范解答】A．从c点下落到d点的过程中，不计空气阻力，重力势能转化为动能，机械能守恒，保持不变，故A正确； B．从b点运动到c点的过程中，因为受到雪地的摩擦力，因要克服摩擦力做功，消耗一部分机械能，所以该运动员的机械能减小，故B正确； C．从a点向b点运动的过程中，其质量不变，速度增大，动能增大，高度减小，重力势能减小，由于受到雪地的摩擦力，其重力势能没有全部转化为动能，故C错误； D．e点为停止点，速度为0，则动能为0，故D正确。 故选ABD。 【训练1】（24-25八年级下·全国·单元测试）乒乓球自空中释放后竖直下落，多次与地面碰撞反弹，最终停在地面上。在上升过程中，乒乓球的动能 （选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”）；从释放到停止，乒乓球的机械能 （选填“守恒”或“不守恒”）。 【答案】 逐渐减小 不守恒 【规范解答】[1]乒乓球在上升过程中做减速运动，由于乒乓球的质量不变，速度减小，则动能减小。 [2]乒乓球自空中释放，由于释放处具有高度，所以乒乓球刚释放时具有机械能，乒乓球最终停在地面上，此时机械能为零，所以从释放到停止，乒乓球的机械能不守恒。 【训练2】（2025八年级下·全国·专题练习）如图所示的是弹性小球在地面弹跳时的频闪照片，掉在地面上的弹性小球会跳起，但是越跳越低。若A、B两点为等高点，C点为某次弹跳的最高点，那么小球在A点的机械能 在B点的机械能，小球在B点的动能 在C点的动能。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 大于 大于 【规范解答】[1][2]由图可知，小球跳起的高度越来越小，说明机械能是减小的，机械能不守恒，所以小球在A点时的机械能大于在B点时的机械能，B点的机械能大于在C点的机械能；由图可知，B到C的过程中，小球上升，重力势能增大，所以B点重力势能小于在C点的重力势能，因为B点的机械能大于在C点的机械能，故B点的动能大于C点的动能。 中档题—夯实基础能力 1．（24-25八年级下·吉林·课后作业）民法典规定：禁止从建筑物中抛掷物品，高空抛物存在巨大的安全隐患，是因为高处的物体具有较大的（　　） A．重力 B．弹性势能 C．动能 D．重力势能 【答案】D 【规范解答】由题意可知，高空抛物现象之所以存在巨大的安全隐患，是因为物体被举高后具有了重力势能，而且物体的质量越大、高度越高，重力势能越大，因此高空抛物会造成很大的危害，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 2．（24-25八年级下·吉林·单元测试）快递小哥宋学文作为一名普通劳动者当选全国劳模，在以下工作中宋学文对货物做了功的是（　　） A．搬货物但未搬起 B．抱着货物在原地等待签收 C．用力搬货物从地上到车厢 D．提着货物在水平路上匀速前进 【答案】C 【规范解答】A．宋学文搬货物但未搬起，对货物有力的作用，货物没有在力的方向上通过一定的距离，没有对货物做功，故A不符合题意； B．抱着货物在原地等待签收，对货物有力的作用，在力的方向上没有距离，所以宋学文对货物不做功，故B不符合题意； C．用力搬货物从地上到车厢，对货物有力的作用，货物在该力的方向上通过了距离，所以宋学文对货物做了功，故C符合题意； D．提着货物在水平路上匀速前进，货物受到了力，在力的方向上没有移动距离，所以宋学文对货物不做功，故D不符合题意。 故选C。 3．（24-25八年级下·吉林·单元测试）小明从地上将一本物理书拿到课桌上，此过程小明对物理书做的功大约是（　　） A．0.5J B．2J C．10J D．30J 【答案】B 【规范解答】一本物理书的质量约为m=250g=0.25kg 课桌高度约为0.8m，则将书捡起来放在课桌上，人对物理书做的功约为W=Gh=mgh=0.25kg×10N/kg×0.8m=2J 故选B。 4．（24-25八年级下·吉林·课后作业）小聪用力拉箱子，箱子被拉走了，小明用力推箱子，箱子没有被推动。根据做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的 ，另一个是物体在 移动的距离，我们可以判断 对箱子做了功， 没有对箱子做功。（后两空均选填“小明”或“小聪”） 【答案】 力 力的方向上 小聪 小明 【规范解答】[1][2][3][4]根据功的定义可知，做功有两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在力的方向上移动的距离。小聪用力拉箱子，箱子被拉走了，箱子在拉力的方向上移动了距离，所以小聪对箱子做了功。小明用力推箱子，箱子没有被推动，箱子没有在推力的方向上移动距离，小明没有对箱子做功。 5．（24-25八年级下·河南·课后作业）甲机器上标有“5kW”字样，乙机器上标有“1kW”字样。5kW的物理意义是 。它们正常工作时，用相同的时间，做功多的一定是 机器。 【答案】 甲机器1s做功5000J 甲 【规范解答】[1]功率在数值上表示单位时间内做功的多少，故5kW的物理意义是甲机器1s做功5000J。 [2]功率是表示做功快慢的物理量，功率越大做功越快，故它们正常工作时，用相同的时间，甲的功率较大，做功多的一定是甲机器。 6．（24-25八年级下·吉林·单元测试）古诗词是我国五千年灿烂文化的结晶，部分诗词中孕育着“能”的知识。苏轼的“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”说明弓的 可以转化为箭的动能；李白的“飞流直下三千尺”中水的 转化为动能。 【答案】 弹性势能 重力势能 【规范解答】[1]箭射出去时，弓的形变程度变小，弹性势能减小；箭由静止变为运动，动能增大，弓的弹性势能转化为箭动能。 [2]李白的“飞流直下三千尺”中，高处的水具有大量重力势能，重力势能减小，动能增大，下落过程中重力势能转化为动能。 7．（24-25八年级下·吉林·单元测试）某物理学习小组为了探究重力势能的大小与什么因素有关，进行猜想：重力势能的大小可能与物体的高度和质量有关。根据猜想，小明进行探究：用一个铁架台、小沙盒、小钢球，让小钢球从不同高度下落，落在细沙上（如图所示）。 (1)该装置是通过观察 来判断物体重力势能的大小的； (2)小明设计的实验是探究猜想：物体的重力势能与 有关，通过实验观察到的现象是当小球离细沙的高度为下落时比高度为下落时小球陷入得深些，说明了在 一定的条件下，高度越大，物体的重力势能就越大。 【答案】(1)小钢球陷入沙坑的深度 (2) 高度 质量 【规范解答】（1）高处的小钢球具有重力势能，具有的重力势能越大，落下时陷入沙坑越深，所以本实验是通过观察小钢球陷入沙坑的深度来判断物体重力势能的大小的。 （2）[1][2]重力势能的大小与质量和高度有关，小明设计的实验使同一小钢球从不同高度落下，控制了质量不变，可以探究重力势能的大小与高度的关系。即在质量相同时，重力势能的大小与高度有关，高度越大，重力势能越大。 8．（24-25八年级下·河南·课后作业）如图所示是某学习小组“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图，其中。 (1)实验中，探究的动能是指_______（填序号）。 A．小球在斜面上的动能 B．小球撞击木块时的动能 C．小球撞击木块后的动能 D．木块被小球撞击时的动能 (2)实验中，通过观察木块被小球撞击后 来判断小球的动能大小。 (3)甲、丙两次实验，让质量不同的小球从斜面的同一高度滚下，目的是使两球到达水平面时有相同的 。 (4)对比 两次实验，可以研究物体的动能与速度的关系。 (5)分析图甲和图丙，得到的实验结论： 相同时，物体 越大，动能越大。 【答案】(1)B (2)运动的距离 (3)速度 (4)甲、乙 (5) 速度 质量 【规范解答】（1）根据转换法，通过比较木块在同一水平面上被撞击的距离来比较小球到达水平面时动能的大小，所以探究的动能是小球撞击木块时的动能，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 （2）实验中通过比较木块滑动的距离来反映小球动能的大小，这是转换法的应用，木块滑行的距离越远，小球的动能越大。 （3）实验时采用控制变量法，让质量不同的小球从斜面的同一高度滚下，小球到达水平面时动能大小相等，是为了使两球到达水平面时速度相等。 （4）研究物体的动能与速度的关系，要控制质量相同，小球从斜面下滑时的高度不同，由可知，应选择甲、乙两次实验。 （5）[1][2]图甲和图丙中，小球的质量不同，从斜面的同一高度滚下，小球到达水平面时速度相等，丙图中木块移动的距离远，所以丙图中小球撞击木块时的动能大，可以得到的结论是速度相同，质量越大，动能越大。 9．（24-25八年级下·河南·课后作业）某家用轿车，重1.5×104N，该车以72km/h的速度匀速直线行驶了0.5h，期间受到的阻力为车重的0.08。在此过程中，求： (1)车通过的路程。 (2)牵引力做功的功率。 【答案】(1)36km (2) 【规范解答】（1）根据可得，车通过的路程 （2）阻力 轿车匀速直线行驶，则牵引力 牵引力做的功 牵引力做功的功率 10．（2025·上海闵行·二模）一塔吊用牛的拉力将货物匀速竖直提升2米，整个过程耗时10秒。求： (1)塔吊提升货物所做的功W。 (2)塔吊提升货物的功率P。 【答案】(1)1×105J (2)1×104W 【规范解答】（1）由可得，塔吊提升货物所做的功为 （2）由可得，塔吊提升货物的功率为 压轴题—强化解题技能 11．（24-25八年级下·河南·课后作业）物体在水平拉力的作用下，沿粗糙程度相同的水平面做直线运动，其运动图像如图所示。图像中OA段拉力对物体做的功和功率分别为和，AB段拉力对物体做的功和功率分别为和。根据图像分析可知（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【规范解答】AB．由图像可知，物体做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，拉力相同，根据可知，运动的距离越远，所做的功越大，由图可知，，则，故AB不符合题意； CD．运动的时间相同都是，根据可知，相同时间内，做功越多，功率越大，即，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 12．（24-25八年级下·河南·随堂练习）一台机器的功率是750W，它表示的意义是（   ） A．这台机器做功750J B．这台机器在1min内做功750J C．这台机器在1s内做功750W D．这台机器在1s内做功750J 【答案】D 【规范解答】功率是指做功快慢的物理量，在数值上等于单位时间内所做的功，所以功率是750W表示这台机器在1s内所做的功为750J，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 13．（24-25八年级下·吉林·课后作业）弹弓是我们小时候经常玩的玩具，如果弹弓对质量为50g的弹丸的作用力为150N，弹丸被弹弓射出的最大水平飞行距离为30m，弹丸在飞行过程中，弹弓对其做功情况的说法正确的是（　　） A．没做功 B．做了功， C．做了功， D．做了功，但条件不足，无法计算做功的多少 【答案】A 【规范解答】做功的两个必要条件：①有力作用在物体上，②物体在力的方向上移动一段距离；弹丸在飞行过程中，弹丸没有受到弹弓的力，由于弹丸具有惯性而继续运动，所以弹弓对弹丸没有做功，故A正确，BCD错误。 故选A。 14．（24-25八年级下·吉林·课后作业）老旧小区没装电梯的情况下，李师傅送水时会选择将水扛上楼，第一次李师傅用8min将两桶水从一楼送到四楼，第二次用10min将一桶水从一楼送到六楼，两次送水过程中李师傅对水桶做功分别为W1、W2，做功的功率分别为P1、P2，则W1∶W2= ，P1∶P2= 。 【答案】 6:5 3:2 【规范解答】[1]设楼层的高度是h，这桶水的重力一定，楼的高度前后不变，由W=Gh知道，两次所做的功之比是 [2]由 知道，做功的功率之比是 15．（24-25八年级下·河南·课后作业）一个质量为50kg的人，在10s内连续向上跳12个台阶，已知每个台阶的高度为0.2m，则这个人在这段时间内的功率是 W。（g取10N/kg） 【答案】120 【规范解答】做的功为 则这个人在这段时间内的功率为 16．（24-25八年级下·吉林·单元测试）如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定在水平面上，钢球从C点由静止释放，经过B点到达最低点O，然后到达另一侧与B点等高的A点时刚好速度为零。由C点到B点过程中，一部分 能转化为动能，整个过程中 点的动能最大，从最低点O到A点的过程中，机械能的总量 （选填“变大”“变小”或“不变”），理由是 。 【答案】 重力势 O 变小 见解析 【规范解答】[1]粗糙的弧形轨道竖直固定在水平面上，钢球从C点由静止释放，由C到B点过程中，高度减小，速度增大，重力势能转化为动能。 [2]钢球在整个运动过程中，由于轨道粗糙，存在摩擦力。钢球从C点到O点的过程中，重力势能转化为动能和内能，到达O点时重力势能全部转化为动能和内能，此时动能最大。从O点到A点，动能又转化为重力势能和内能。所以整个过程中O点的动能最大。 [3][4]从最低点O到A点的过程中，钢球需要克服摩擦力做功，机械能转化为内能，所以机械能的总量变小。 17．（24-25八年级下·吉林·单元测试）某兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关。于是他们进行了如下探究：他们用钢球下滑后撞击木块来模拟汽车发生车祸时的动能大小，做了如图所示的实验。 (1)本实验是通过 来反映钢球的动能大小； (2)甲、丙两图探究的是物体的动能与 的关系； (3)如果水平面光滑，则 （选填“能”或“不能”）完成本实验； (4)用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。 【答案】(1)木块移动的距离大小 (2)速度 (3)不能 (4)超载 【规范解答】（1）实验中钢球动能的大小不易直接观察，由于水平面阻力相同，做功的多少与移动的距离有关，故本实验是通过木块移动的距离来反映钢球的动能的大小。这运用了转换法。 （2）甲、丙两图中，钢球质量相同，从不同高度滚下，到达水平面时的速度不同。根据控制变量法，探究的是物体的动能与速度的关系。 （3）如果水平面光滑，木块将在水平面上做匀速直线运动，无法通过木块被推动的距离来判断钢球动能的大小，所以不能完成本实验。 （4）甲、乙两图中，钢球从同一高度滚下，到达水平面时的速度相同，而钢球质量不同。质量大的钢球推动木块移动的距离远，说明质量大的钢球动能大。由此可以解释汽车超载行驶时危险性大的原因，因为超载时汽车质量增大，在速度相同的情况下，动能增大，发生车祸时危害程度更大。 18．（24-25八年级下·河南·随堂练习） (1)如图甲所示，捻动滚摆的轴使其升高后释放，观察滚摆的运动过程，不计空气阻力和摩擦，在滚摆下降的过程中，动能 ，重力势能 （前两空均选填“增大”“减小”或“不变”），整个过程中机械能是 的。 (2)如图乙所示，小球从A点下落到B点，重力势能逐渐转化为 ，到最低点B时 能最大，之后又从B点上升到C点，动能逐渐转化为 。 【答案】(1) 增大 减小 守恒 (2) 动能 动 重力势能 【规范解答】（1）[1][2][3]滚摆被捻动升高后释放，初始状态为静止，此时高度最大，速度为0。 重力势能最大。动能为0。滚摆下降时： 高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能。由于不计空气阻力和摩擦，系统无能量损耗，机械能总量保持不变，整个过程中机械能是守恒的，即机械能总量保持不变。 （2）[1][2]A点到B点过程中，小球从A点下落，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能逐渐转化为动能。到达最低点B点时，高度最低，重力势能最小，速度最大，动能最大。 [3]B点到C点过程中，小球上升，质量不变，速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大。动能逐渐转化为重力势能。 19．（24-25八年级下·广东茂名·阶段练习）如图甲是华为与江淮合作推出的尊界品牌首款车型尊界S800，定位百万级的超豪华车。尊界S800实现全自动驾驶和无人自动充电。汽车（包括司乘人员）的质量为2.8t。在水平路面上以恒定功率做直线运动的图像如图乙，求：（g=10N/kg） (1)汽车静止在水平路面上时，对地面的压强？（轮胎与地面总接触面积为0.14m2） (2)汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，求汽车的恒定功率； (3)汽车在前10s内牵引力做的功。 【答案】(1)2×105Pa (2)16800W (3)168000J 【规范解答】（1）汽车静止在水平路面上时对路面的压力F=G=mg=2.8×103×10N/kg=2.8×104N 轮胎与地面总接触面积为S=0.14m2 汽车静止在水平路面上时对地面的压强为 （2）汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，所以汽车受到的阻力为f=0.02G=0.02×2.8×104N=560N 汽车匀速行驶，根据二力平衡知识可知，汽车受到的牵引力与阻力相等，所以牵引力为F=f=560N 汽车匀速行驶的速度为v=30m/s 汽车的恒定功率为P=Fv=560N×30m/s=16800W （3）汽车的输出功率恒定，始终为P=16800W，则汽车在前10s内牵引力做的功为W=Pt=16800W×10s=168000J 20．（24-25八年级下·吉林·单元测试）快递服务提升了生活质量，为了提高快递配送效率，可使用物流机器人完成最后三公里的快递智能配送。若某物流机器人空载时质量为600kg，当该物流机器人完成所有配送任务返回服务站时，在某平直道路上匀速行驶了100s，牵引力做功为4.8×104J，已知机器人匀速行驶所受阻力是其重力的0.02，g取10N/kg。求此过程中： (1)机器人匀速行驶的路程； (2)机器人匀速行驶时牵引力的功率； (3)机器人匀速行驶时的速度。 【答案】(1)400m (2)480W (3)4m/s 【规范解答】【小题1】机器人空载时质量为600kg，g取10N/kg，机器人匀速行驶所受阻力是其重力的0.02，机器人受到的阻力 因为机器人做匀速直线运动，由二力平衡条件可知，机器人的牵引力 牵引力做功为4.8×104J，机器人匀速行驶的路程 【小题2】机器人匀速行驶了100s，牵引力的功率 【小题3】机根据器人匀速行驶时的速度 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$