10.5 带电粒子在电场中的运动（分层作业）-【教学无忧】2025-2026学年高二物理同步精品备课（人教版2019必修第三册）

10.5 带电粒子在电场中的运动 知识点1 带电粒子在电场中的加速 1．带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力，但不能忽略质量。 (2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 2．分析加速运动的两种方法 动力学角度 功能关系角度 选择条件 匀强电场，静电力是恒力 任意电场，恒力或变力 常用关系式 F＝ma，v＝v0＋at， x＝v0t＋at2， v2－v02＝2ax 匀强电场中：qEd＝mv2－mv02 非匀强电场中：qU＝mv2－mv02 知识点2 带电粒子在电场中的偏转 1.基本规律 带电粒子在电场中的偏转，轨迹如图所示。 (1)初速度方向 (2)电场线方向 (3)离开电场时的偏转角的正切值 tan θ＝＝ (4)离开电场时位移与初速度方向的夹角的正切值：tan α＝＝。 2.常用推论 (1)速度偏转角θ的正切值是位移方向与初速度方向夹角α的正切值的2倍，即tan θ＝2tan α。 (2)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向交于沿初速度方向位移的中点。 (3)不同的带电粒子(电性相同，初速度为零)，经同一电场加速后，再进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合。 知识点3　示波管的原理 1.构造 示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图所示。 2.原理 (1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。 (2)灯丝被电源加热后，发射出热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个信号电压，在X偏转极板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像。 考向1 带电粒子在电场中加速 1．如图所示，某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，静止的质子被电场强度大小的匀强电场沿直线加速到，然后轰击肿瘤，杀死细胞。已知质子的质量，电荷量，则整个加速过程中质子的位移大小为（　　） A．2m B．2.5m C．4m D．5m 2．如图所示，长度均为L的两平行金属板沿水平方向放置，两极板的间距为。两极板带有等量异种电荷，其中上极板带正电。带电粒子1由左侧正中央沿平行于极板的速度射入电场，同时另一完全相同的粒子2，由上极板的正中央以垂直于极板的速度射入电场，经过一段时间两粒子同时到达下极板正中央的O点。粒子的质量为m，电荷量为，两极板之间的电压恒为U，忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，两极板之间的电场可看作匀强电场。则下列说法正确的是（　　） A．粒子1到达O点时的速度 B．粒子2射入电场时的速度 C．若将粒子1射入电场时的速度变为，两粒子将在O点上方相遇 D．若将粒子1射入电场时的速度变为，两粒子仍可同时到边O点 3．水平桌面AB部分粗糙，长度l＝0.5m，BC部分光滑，B的左侧有匀强电场，电场强度为E＝104V/m、方向向左，桌面边缘C点放一质量为m2＝1kg的物体，桌面离地面高h＝0.8m。从A点由静止释放一质量为m1＝1kg、电量大小q＝1.04×10-2C的带负电的物体，m1到达C处时与m2发生弹性碰撞。物体m1与水平桌面粗糙部分间的动摩擦因数为μ＝0.4，电子电量e＝1.6×10-19C。 (1)m1带有多少个多余的电子？ (2)m1离开电场时的速度是多少？ (3)最终m1的速度是多少？ (4)m2落到水平地面时离桌子右边的水平距离是多少？ 考向2 带电粒子在电场中偏转 4．如图所示，在真空中有一对平行金属板，板间距离为，下极板带正电，上极板带负电，板间电压为。一个质量为、带电量为的粒子从下板边缘以初速度水平射入板间，恰好从上板边缘飞出。忽略重力影响，下列说法正确的是（　　） A．粒子在板间运动的时间为 B．粒子飞出电场时的速度大小为 C．粒子在板间运动过程中，静电力做的功为 D．粒子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角满足 5．如图所示，空间存在大小为、方向竖直向下的匀强电场，一质量为、电荷量为的粒子以速度从连线上的点水平向右射出，已知与水平方向成角，粒子的重力可以忽略。则粒子到达连线上的某点时（　　） A．所用的时间为 B．速度大小为 C．与点的距离为 D．速度方向与竖直方向的夹角为 6．如图所示，平行金属极板M和N水平放置，两极板的间距为、长度为，极板连接恒压电源。半径的光滑固定圆弧轨道ABC竖直放置，轨道左侧A点与N极板右端相接触，B为轨道最低点。现有一质量为、带电量的绝缘小球，从M板左端附近的P点以一定初速度水平射入，小球恰能从A点沿切线方向无碰撞地进入圆弧轨道。假设小球可视为质点，不计极板边缘效应和空气阻力，重力加速度取。 (1)求小球水平射入时的初速度； (2)求小球通过B点时对轨道的压力； (3)若将M板上移动一段距离，点在原位置保持不变，小球从点以相同的初速度水平射入，要使小球仍能够从A点沿切线方向无碰撞地进入圆弧轨道，求圆弧轨道需要水平方向移动的距离和竖直方向移动的距离。 考向3 带电粒子在电场中的加速和偏转 7．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在电子能射出平行板区的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（    ） A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大 C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小 8．如图，有、（质量之比为，电荷量之比为）两种带正电粒子分别在电压为的加速电场中的O点由静止开始加速，然后射入电压为的平行金属板间的偏转电场中，入射方向与极板平行，在重力大小不计，两带电粒子均能射出平行板电场区域的条件下（　　）    A．两种粒子在离开加速电场时速度之比为 B．两种粒子在离开加速电场时速度之比为 C．两种粒子在偏转电场中的竖直位移之比为 D．两种粒子在偏转电场中的竖直位移之比为 9．如图所示，一个质量为m、电荷量为+ q的静止的带电粒子经过加速电场后射入偏转电场，最终从偏转电场射出。加速电场两极板间电压为U1，偏转电场两极板间电压为U2、极板长为L、板间距为d。不计粒子重力。求： (1)带电粒子经过加速场后速度的大小 v0； (2)a.偏转电场的电场强度大小； b.带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小y。 考向3 示波管 3．有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，下图是它的原理图。如图所示，如果两偏转电极都不加偏转电压，电子束将刚好打在荧光屏的中心处，形成亮斑。如果在偏转电极XX’上不加电压，在偏转电极YY’上加电压，YY’两极板间距为d。现有一电子以速度进入示波管的YY’偏转电场，最后打在荧光屏上的位置与中心点竖直距离为y，电子从进入偏转电场到打在荧光屏上的时间为t，则下列说法正确的是（   ） A．若，则电子打在荧光屏中心位置下方 B．若仅增大偏转电压，则t不变 C．若仅减小YY’极板间距离d，则y不变 D．若，则可以让电子打在荧光屏正中心处 4．如图所示的示波管，当两偏转电极上所加电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间（图示坐标在O点，其中x轴与X、X′间的电场的电场强度方向平行，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与Y、Y′间的电场的电场强度方向平行）。若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则（　　） A．X′、Y′接电源的正极，X、Y接电源的负极 B．X、Y′接电源的正极，X′、Y接电源的负极 C．X′、Y接电源的正极，X、Y′接电源的负极 D．X、Y接电源的正极，X′、Y′接电源的负极 5．如图所示的示波管，当两偏转电极上的电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在苂光屏上的正中间（图示坐标系的点，其中轴与电场的场强方向重合。轴正方向垂直于纸面向里，轴与电场的场强方向重合，轴正方向竖直向上。）下列说法正确的是（    ）    A．若要电子打在图示坐标系的第Ⅱ象限，则接电源正极，接电源负极 B．若只在两极加上偏转电压，则在苂光屏上能看到沿轴的亮线 C．若只在两极加上偏转电压，增大两极电压，则电子位置会沿轴方向移动 D．示波管工作时，可任意调节两极电压，荧光屏上都会出现稳定波形 1．（2023·浙江·高考真题）如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（   ） A．在XX′极板间的加速度大小为 B．打在荧光屏时，动能大小为11eU C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为 D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切 2．（2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（　　） A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度 D．粒子从N板下端射出的时间 3．（2023·湖北·高考真题）一带正电微粒从静止开始经电压加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是（    ）    A． B． C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2 D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变 4．（2021·湖南·高考真题）如图，圆心为的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，和为该圆直径。将电荷量为的粒子从点移动到点，电场力做功为；若将该粒子从点移动到点，电场力做功为。下列说法正确的是（　　） A．该匀强电场的场强方向与平行 B．将该粒子从点移动到点，电场力做功为 C．点电势低于点电势 D．若只受电场力，从点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动 5．（2022·北京·高考真题）如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小F； （2）求带电粒子到达N板时的速度大小v； （3）若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.5 带电粒子在电场中的运动 知识点1 带电粒子在电场中的加速 1．带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力，但不能忽略质量。 (2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 2．分析加速运动的两种方法 动力学角度 功能关系角度 选择条件 匀强电场，静电力是恒力 任意电场，恒力或变力 常用关系式 F＝ma，v＝v0＋at， x＝v0t＋at2， v2－v02＝2ax 匀强电场中：qEd＝mv2－mv02 非匀强电场中：qU＝mv2－mv02 知识点2 带电粒子在电场中的偏转 1.基本规律 带电粒子在电场中的偏转，轨迹如图所示。 (1)初速度方向 (2)电场线方向 (3)离开电场时的偏转角的正切值 tan θ＝＝ (4)离开电场时位移与初速度方向的夹角的正切值：tan α＝＝。 2.常用推论 (1)速度偏转角θ的正切值是位移方向与初速度方向夹角α的正切值的2倍，即tan θ＝2tan α。 (2)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向交于沿初速度方向位移的中点。 (3)不同的带电粒子(电性相同，初速度为零)，经同一电场加速后，再进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合。 知识点3　示波管的原理 1.构造 示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图所示。 2.原理 (1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。 (2)灯丝被电源加热后，发射出热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个信号电压，在X偏转极板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像。 考向1 带电粒子在电场中加速 1．如图所示，某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，静止的质子被电场强度大小的匀强电场沿直线加速到，然后轰击肿瘤，杀死细胞。已知质子的质量，电荷量，则整个加速过程中质子的位移大小为（　　） A．2m B．2.5m C．4m D．5m 【答案】B 【详解】根据动能定理有 解得整个加速过程中质子的位移大小 故选B。 2．如图所示，长度均为L的两平行金属板沿水平方向放置，两极板的间距为。两极板带有等量异种电荷，其中上极板带正电。带电粒子1由左侧正中央沿平行于极板的速度射入电场，同时另一完全相同的粒子2，由上极板的正中央以垂直于极板的速度射入电场，经过一段时间两粒子同时到达下极板正中央的O点。粒子的质量为m，电荷量为，两极板之间的电压恒为U，忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，两极板之间的电场可看作匀强电场。则下列说法正确的是（　　） A．粒子1到达O点时的速度 B．粒子2射入电场时的速度 C．若将粒子1射入电场时的速度变为，两粒子将在O点上方相遇 D．若将粒子1射入电场时的速度变为，两粒子仍可同时到边O点 【答案】B 【详解】AB．设粒子的运动时间为，粒子1在电场中做类平抛运动，则有， 粒子2在电场中做匀加速直线运动，则有 又 联立解得， 粒子1到达O点时的速度为 故A错误，B正确； CD．若将粒子1射入电场时的速度变为，则粒子1到达O点正上方所用时间为 这段时间内粒子1沿电场方向通过的位移为 这段时间内粒子2沿电场方向通过的位移为 由于 可知两粒子不会相遇，故CD错误。 故选B。 3．水平桌面AB部分粗糙，长度l＝0.5m，BC部分光滑，B的左侧有匀强电场，电场强度为E＝104V/m、方向向左，桌面边缘C点放一质量为m2＝1kg的物体，桌面离地面高h＝0.8m。从A点由静止释放一质量为m1＝1kg、电量大小q＝1.04×10-2C的带负电的物体，m1到达C处时与m2发生弹性碰撞。物体m1与水平桌面粗糙部分间的动摩擦因数为μ＝0.4，电子电量e＝1.6×10-19C。 (1)m1带有多少个多余的电子？ (2)m1离开电场时的速度是多少？ (3)最终m1的速度是多少？ (4)m2落到水平地面时离桌子右边的水平距离是多少？ 【答案】(1)6.5×1016 (2)10m/s (3)0 (4)4m 【详解】（1）m1带有多余的电子数为 （2）m1在电场中做匀加速运动，由动能定理，得 代入数据解得v0=10m/s （3）m1与m2发生弹性碰撞，根据动量守恒，有m1v0＝m1v1＋m2v2 根据机械能守恒，有 解得v1＝0，v2＝10m/s （4）m2离开桌面后做平抛运动，在竖直方向，有 在水平方向，有s＝v2t 联立解得s=4m 考向2 带电粒子在电场中偏转 4．如图所示，在真空中有一对平行金属板，板间距离为，下极板带正电，上极板带负电，板间电压为。一个质量为、带电量为的粒子从下板边缘以初速度水平射入板间，恰好从上板边缘飞出。忽略重力影响，下列说法正确的是（　　） A．粒子在板间运动的时间为 B．粒子飞出电场时的速度大小为 C．粒子在板间运动过程中，静电力做的功为 D．粒子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角满足 【答案】C 【详解】A．由题可知，粒子在竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得其加速度 根据匀变速直线运动规律可得 联立解得粒子在极板间运动的时间 A错误； B．粒子飞出电场时，竖直方向的速度大小为 故粒子飞出电场时的速度 B错误； C．整个过程中电场力所做的功 C正确； D．粒子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角满足 结合上述结论可知 解得 D错误。 故选C。 5．如图所示，空间存在大小为、方向竖直向下的匀强电场，一质量为、电荷量为的粒子以速度从连线上的点水平向右射出，已知与水平方向成角，粒子的重力可以忽略。则粒子到达连线上的某点时（　　） A．所用的时间为 B．速度大小为 C．与点的距离为 D．速度方向与竖直方向的夹角为 【答案】A 【详解】A．粒子在电场中做类平抛运动，当到达连线上某点时，位移与水平方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得 垂直电场方向的位移为 平行电场方向的位移为 根据几何关系有 联立解得 故A正确； B．水平速度为 竖直方向速度为 则到到达连线上某点速度为 故B错误； C．水平位移为 根据几何关系可得粒子到达连线上的点与点的距离，即合位移为 故C错误； D．速度方向与竖直方向的夹角正切值为 则夹角不等于，故D错误。 故选A。 6．如图所示，平行金属极板M和N水平放置，两极板的间距为、长度为，极板连接恒压电源。半径的光滑固定圆弧轨道ABC竖直放置，轨道左侧A点与N极板右端相接触，B为轨道最低点。现有一质量为、带电量的绝缘小球，从M板左端附近的P点以一定初速度水平射入，小球恰能从A点沿切线方向无碰撞地进入圆弧轨道。假设小球可视为质点，不计极板边缘效应和空气阻力，重力加速度取。 (1)求小球水平射入时的初速度； (2)求小球通过B点时对轨道的压力； (3)若将M板上移动一段距离，点在原位置保持不变，小球从点以相同的初速度水平射入，要使小球仍能够从A点沿切线方向无碰撞地进入圆弧轨道，求圆弧轨道需要水平方向移动的距离和竖直方向移动的距离。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）设小球在极板间运动的加速度为，时间为，小球水平射入时的初速度，在竖直方向上，根据牛顿第二定律有 解得 根据位移时间公式有 解得 在水平方向上有 解得 （2）作出粒子在电场中运动的轨迹及从A点出射时的切线，如图所示 根据类平抛运动的特点，可知， 根据几何关系可知 则在直角三角形ADM 中有 解得 设小球在A点时的速度为，则有 设小球点时的速度为，小球由A运动到，根据动能定理有 解得 设通过点时轨道对小球的支持力，根据牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律，小球通过点时对轨道的压力大小为 （3）若将M板上移动一段距离，设小球在极板间运动的加速度为，时间仍为，根据牛顿第二定律有 解得 设小球射出极板时竖直方向的速度为，竖直偏移位移为，则有， 小球仍能够从A点沿切线方向进入圆弧轨道，设竖直速度为，则有， 设圆弧轨道需要水平向右移动的距离和竖直向下移动的距离，则有， 考向3 带电粒子在电场中的加速和偏转 7．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在电子能射出平行板区的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（    ） A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大 C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小 【答案】B 【详解】在加速电场中，由动能定理可知 解得 根据牛顿第二定律有 水平距离为 解得电子的偏转角为 则一定能使电子的偏转角变大的是U1变小、U2变大。 故选B。 8．如图，有、（质量之比为，电荷量之比为）两种带正电粒子分别在电压为的加速电场中的O点由静止开始加速，然后射入电压为的平行金属板间的偏转电场中，入射方向与极板平行，在重力大小不计，两带电粒子均能射出平行板电场区域的条件下（　　）    A．两种粒子在离开加速电场时速度之比为 B．两种粒子在离开加速电场时速度之比为 C．两种粒子在偏转电场中的竖直位移之比为 D．两种粒子在偏转电场中的竖直位移之比为 【答案】C 【详解】AB．粒子在加速电场中，根据动能定理可得 可得 则两种粒子在离开加速电场时速度之比为 故AB错误； CD．粒子在偏转电场中做类平抛运动，设板长为，板间为，则有，， 联立可得粒子在偏转电场中的竖直位移为 可知粒子在偏转电场中的竖直位移与粒子的电荷量和质量均无关，则两种粒子在偏转电场中的竖直位移之比为，故C正确，D错误。 故选C。 9．如图所示，一个质量为m、电荷量为+ q的静止的带电粒子经过加速电场后射入偏转电场，最终从偏转电场射出。加速电场两极板间电压为U1，偏转电场两极板间电压为U2、极板长为L、板间距为d。不计粒子重力。求： (1)带电粒子经过加速场后速度的大小 v0； (2)a.偏转电场的电场强度大小； b.带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小y。 【答案】(1) (2)a. ；b. 【详解】（1）根据动能定理，有 得 （2）a.偏转电场的电场强度 b.粒子在偏转电场中运动的时间 加速度 带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小 考向3 示波管 3．有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，下图是它的原理图。如图所示，如果两偏转电极都不加偏转电压，电子束将刚好打在荧光屏的中心处，形成亮斑。如果在偏转电极XX’上不加电压，在偏转电极YY’上加电压，YY’两极板间距为d。现有一电子以速度进入示波管的YY’偏转电场，最后打在荧光屏上的位置与中心点竖直距离为y，电子从进入偏转电场到打在荧光屏上的时间为t，则下列说法正确的是（   ） A．若，则电子打在荧光屏中心位置下方 B．若仅增大偏转电压，则t不变 C．若仅减小YY’极板间距离d，则y不变 D．若，则可以让电子打在荧光屏正中心处 【答案】B 【详解】A．若，则电子受到的电场力竖直向上，所以电子打在荧光屏中心位置上方，故A错误； B．电子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，所以若仅增大偏转电压，所以电子从进入偏转电场到打在荧光屏上的时间t不变，故B正确； C．电子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，偏转位移 时间不变，若仅减小YY’极板间距离d，偏转位移y变大，故C错误； Ｄ．若，则电子受到的电场力竖直向上，所以电子打在荧光屏中心位置上方，若，则电子受到的电场力水平向左，所以电子打在荧光屏中心位置左方，所以电子不会打在荧光屏正中心处，故D错误。 故选B。 4．如图所示的示波管，当两偏转电极上所加电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间（图示坐标在O点，其中x轴与X、X′间的电场的电场强度方向平行，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与Y、Y′间的电场的电场强度方向平行）。若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则（　　） A．X′、Y′接电源的正极，X、Y接电源的负极 B．X、Y′接电源的正极，X′、Y接电源的负极 C．X′、Y接电源的正极，X、Y′接电源的负极 D．X、Y接电源的正极，X′、Y′接电源的负极 【答案】A 【详解】电子带负电，其受到电场力的方向与场强方向相反，若要让电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，在x轴上，其坐标为负值，故电子朝X′方向运动，故X′接电源的正极、X接电源的负极； 在y轴上，其坐标为负值，故电子朝Y′方向运动，故Y′接电源的正极、Y接电源的负极。 故选A。 5．如图所示的示波管，当两偏转电极上的电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在苂光屏上的正中间（图示坐标系的点，其中轴与电场的场强方向重合。轴正方向垂直于纸面向里，轴与电场的场强方向重合，轴正方向竖直向上。）下列说法正确的是（    ）    A．若要电子打在图示坐标系的第Ⅱ象限，则接电源正极，接电源负极 B．若只在两极加上偏转电压，则在苂光屏上能看到沿轴的亮线 C．若只在两极加上偏转电压，增大两极电压，则电子位置会沿轴方向移动 D．示波管工作时，可任意调节两极电压，荧光屏上都会出现稳定波形 【答案】C 【详解】A．若要电子打在图示坐标系的第Ⅱ象限，电子受到的电场力在x轴上沿-x方向，在y轴上沿+y方向，则接电源正极，接电源正极，故A错误； B．若只在两极加上偏转电压，则在苂光屏上能看到垂直轴的亮线，故B错误； C．若只在两极加上偏转电压，粒子受力沿x轴，增大两极电压，则电子位置会沿轴方向移动，故C正确； D．如果两电压频率都不稳定，则无法获得稳定 ，故D错误。 故选C。 1．（2023·浙江·高考真题）如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（   ） A．在XX′极板间的加速度大小为 B．打在荧光屏时，动能大小为11eU C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为 D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切 【答案】D 【详解】A．由牛顿第二定律可得，在XX′极板间的加速度大小 A错误； B．电子电极XX′间运动时，有 vx = axt 电子离开电极XX′时的动能为 电子离开电极XX′后做匀速直线运动，所以打在荧光屏时，动能大小为，B错误； C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小 C错误； D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切 D正确。 故选D。 2．（2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（　　） A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度 D．粒子从N板下端射出的时间 【答案】C 【详解】A．由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错误； B．根据题意垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；则平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B错误； CD．设两板间距离为d，对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有 对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相同，有 联立解得 ， 故C正确，D错误； 故选C。 3．（2023·湖北·高考真题）一带正电微粒从静止开始经电压加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是（    ）    A． B． C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2 D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变 【答案】BD 【详解】B．粒子在电容器中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线直线运动，根据电场强度和电势差的关系及场强和电场力的关系可得 ， 粒子射入电容器后的速度为，水平方向和竖直方向的分速度 ， 从射入到运动到最高点由运动学关系 粒子射入电场时由动能定理可得 联立解得 B正确； A．粒子从射入到运动到最高点由运动学可得 ， 联立可得 A错误； C．粒子穿过电容器时从最高点到穿出时由运动学可得 ， 射入电容器到最高点有 解得 设粒子穿过电容器与水平的夹角为，则 粒子射入电场和水平的夹角为 C错误； D．粒子射入到最高点的过程水平方向的位移为，竖直方向的位移为 联立 ，， 解得 且 ， 即解得 即粒子在运动到最高点的过程中水平和竖直位移均与电荷量和质量无关，最高点到射出电容器过程同理 ，， 即轨迹不会变化，D正确。 故选BD。 4．（2021·湖南·高考真题）如图，圆心为的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，和为该圆直径。将电荷量为的粒子从点移动到点，电场力做功为；若将该粒子从点移动到点，电场力做功为。下列说法正确的是（　　） A．该匀强电场的场强方向与平行 B．将该粒子从点移动到点，电场力做功为 C．点电势低于点电势 D．若只受电场力，从点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动 【答案】AB 【详解】A．由于该电场为匀强电场，可采用矢量分解的思路，沿cd方向建立x轴，垂直与cd方向建立y轴如下图所示 在x方向有 W = Exq2R 在y方向有 2W = EyqR + ExqR 经过计算有 Ex = ，Ey = ，E = ，tanθ = 由于电场方向与水平方向成60°，则电场与ab平行，且沿a指向b，A正确； B．该粒从d点运动到b点，电场力做的功为 W′ = Eq = 0.5W B正确； C．沿电场线方向电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，C错误； D．若粒子的初速度方向与ab平行则粒子做匀变速直线运动，D错误。 故选AB。 5．（2022·北京·高考真题）如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小F； （2）求带电粒子到达N板时的速度大小v； （3）若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）两极板间的场强 带电粒子所受的静电力 （2）带电粒子从静止开始运动到N板的过程，根据功能关系有 解得 （3）设带电粒子运动距离时的速度大小为v′，根据功能关系有 带电粒子在前距离做匀加速直线运动，后距离做匀速运动，设用时分别为t1、t2，有 ， 则该粒子从M板运动到N板经历的时间 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$