12.2 跨学科实践：制作简易杆秤 课件- 2024-2025学年人教版（2024）八年级下册

跨学科实践：制作简易杆秤 第2节 第十二章 简单的机械 （人教版）八年级 下 01 学习目标 1. 了解杆秤的结构，知道杆秤的测量原理，会用杆秤称量物体的质量。 2. 会制作简易杆秤 3. 通过制作简易杆秤能够掌握杆秤测量时可能出现的“猫腻” 4. 知道杆秤制作过程中产生的误差与如何增大测量范围 03 课堂导入 在菜市场买菜时，你是否有注意到，摊贩们常使用什么工具称量菜品的 6斤2两 电子秤 杆秤 3斤3两 04 项目提出 天平可以称量物体的质量。不知道你想过没有，要使用天平称量质量较大的物体（比如100 kg的物体），是不是很不方便？“秤砣虽小压千斤”，我们的祖先很早就用杆秤解决了这样的问题。学习了杠杆平衡条件的知识，你也能制作一个简易杆秤。 05 项目分析 由带有秤星的秤杆、秤砣（砝码）、秤盘、提纽等组成。称量时将被称物体放在秤盘中，移动系秤砣的挂绳使秤杆水平平衡，根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。 05 项目分析 杆秤的原理：杆秤的制作基于杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即 F1l1＝F2l2。 （1）推导杆秤的原理（忽略秤杆和秤盘的重力）： 在杆秤中，提纽O为支点，被测物的重力F2为阻力，秤砣的重力F1为动力，通过调整秤砣的位置使秤杆保持水平平衡，从而便可以测量出物体的质量。 = F1l1＝F2l2， G砣l1＝G物l2， m砣gl1＝m物gl2，m砣l1＝m物l2 G秤 G砣 G秤 G物 G砣 C （2）杆秤的刻度原理： 如图所示，O为支点，C为秤盘，A为定盘星（0刻度线位置），B为秤杆和秤盘的整体重心位置。当杆秤空盘水平平衡时： G砣lOA＝G秤lOB　① 当秤盘装一重物，秤砣移到D处，秤杆水平平衡时：G砣lOD＝G物lOC＋G秤lOB ② 05 项目分析 由①②式得： ，根据m物lOC＝m砣lAD可知，因为m砣与lOC为定值，所以m物与lAD成正比，说明杆秤的刻度是均匀的。根据此原理，可以确定杆秤的分度值，并画出刻度线。 G物lOC=G砣lAD 即 m物lOC＝m砣lAD 05 项目分析 1.应该选择什么材料? 2.提纽和秤盘的位置如何确定? 3.如何确定杆秤的零刻度线位置及各刻度线? 较硬、质轻的直杆，如硬木杆或竹竿，又或者是一根一次性筷子。 根据设计的量程、秤砣的质量以及杠杆平衡条件。 挂上秤盘、秤砣后，能使秤杆平衡的位置即零刻度可称量已知质量的物品标注各刻度线。 要制作杆秤，我们需要考虑几个关键问题。 06 项目实施 木制筷子(或细木杆40cm)，可以在外面吃饭的时候“顺一根”一次性筷子，用作杠杆 选择材料 一个小纸杯（一次性水杯也能“顺一个”）（或一小塑料盘） 一个20g钩码，一个100g砝码（方便用来测量）天平里面砝码盒“匀两个过来” 细绳（整一根毛线也行，只要不会绷断就行）、记号笔（“班上讲台上借一支”）和刻度尺等 06 项目实施 杆秤上必须要标明定盘星(零刻度线)，杆科的刻度便于读取物体质量的大小。这是杆秤必要的操作。 ①找秤星(零刻度线)：在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽。 B A O ②用细线系一个20g的钩码，作为秤陀。调节秤砣的位置使秤杆平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的零刻度线处。 制作步骤 06 项目实施 物体质量×物到提扭距离=科砣质量×秤砣到零刻度距离 在零刻度O到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示2g。 ③ 标刻度在秤盘中放100g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置，并记为100g，即为最大称量处。 B A O C 制作步骤 07 展示交流 07 展示交流 为什么图甲杆秤由两个提纽呢？ 使用提纽2时杆秤的测量范围更大 结合杠杆的平衡条件，由图甲可知，使用提纽2，将秤砣置于最远处时，l2最小而l1最大，m砣一定，此时对应的m物最大，故其测量范围更大。 提纽1 提纽2 1. 提高杆秤称量精确度的方法 提高杆秤称量精确度，指在测量的质量不变时，应使刻度间的距离大些，即力臂l1变大。如图所示，由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知：当F2、l2不变时，使用重力较小的秤砣，可以使l1增大。当F1、F2不变时，增大提钮到秤盘之间的距离l2，也可以使l1增大。 07 展示交流 提高杆秤称量精确度的方法有： （1）使用重力较小的秤砣； （2）增大提钮到秤盘之间的距离。 注意：因杆秤长度有限，移动提钮后，在精度增加的同时测量范围会变小。 增大杆秤的量程，指杆秤能够称量质量更大的物体，即F2最大。如图所示，由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知： 当l2、l1不变时，使用重力较大的秤砣，可以使F2增大。 当F1、l1不变时，减小提钮到秤盘之间的距离l2，也可以使F2增大。 增大杆秤量程的方法： （1）增加秤砣的重力； （2）减小提钮到秤盘之间的距离； （3）增加秤杆长度。 注意：更改砝码、更改提钮位置、更改杆秤长度后，都需要重新确定零刻度的位置。 07 展示交流 2. 增大杆秤量程的方法 根据杠杠平衡条件判断：m物×l物=m秤砣×l秤砣，因为l物与m秤砣固定，所以l秤砣与m物成正比，所以秤砣对应的力臂越长，物体越重。如果秤砣生锈，m秤砣质量偏大，根据杠杆平衡条件可知，同样物重的情况下，l秤砣会变小，这样读出来的质量也会偏小。如果l秤砣会偏小，m物称量就偏小。 07 展示交流 3. 称量时的猫腻 07 展示交流 3. 称量时的猫腻 （1）秤砣磨损和秤砣生锈 若用一个已经生锈的秤砣来称量的话，会导致我们的 m砣 偏大，即m砣实际=25kg（为方便计算，夸张取值），那么 l1=40cm，但是读数的时候还是按照m砣原来=20kg读数的，所以我们的 m物称量=40kg，很明显比实际的小。良心商家！ 如下图所示，假如货物的质量是m物实际=50kg（忽略秤盘的质量），若l1=50cm，l2=20cm，则m砣原来=20kg（正常时候）。 07 展示交流 3. 称量时的猫腻 （1）秤砣磨损和秤砣生锈 若用一个已经生锈的秤砣来称量的话，会导致我们的 m砣 偏大，即m砣实际=10kg（为方便计算，夸张取值），那么 l1=100cm，但是读数的时候还是按照m砣原来=20kg读数的，所以我们的 m物称量=100kg，很明显比实际的大。黑心商家！ 如下图所示，假如货物的质量是m物实际=50kg（忽略秤盘的质量），若l1=50cm，l2=20cm，则m砣原来=20kg（正常时候）。 07 展示交流 3. 称量时的猫腻 （2）杆没放平就开始称 如图这种情况说明被称量的物体比较秤砣那边重，也就是应该是m砣对应的力臂小了，我们用来计算的力臂的数据是比平衡时要小的，而待测物的力臂不变，所以计算下来被称量的物体质量应该偏小。 08 习题练习 C 08 习题练习 平衡 右 便于测量力臂 水平平衡 08 习题练习 甲 乙 > 09 作业布置 Lavf58.46.101 【例1】杆秤曾是主要的度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，AB=5cm，AD=55cm，秤砣的质量为0.5kg。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D 点。秤杆和秤钩的质量忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．杆秤的实质是省力杠杆 B．杆秤D 点应标定出刻度值为5.5kg C．如果要增大杆秤的量程可将提纽B向A点移动 D．如果秤砣磨损一部分，用它称得的物体质量小于物体的实际质量 【例2】利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码和弹簧测力计等器材，探究“杠杆的平衡条件”。 (1)静止时杠杆如左图所示。杠杆处于 （填“平衡”、“非平衡”）状态。此时应该向 （选填“左”或“右”）调节杠杆两端的平衡螺母，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响和 ； (2)如右图所示，戥子是一种微型杠杆，过去的中药房里都用戥子称量中药。为使问题简化，以下不考虑秤杆的重力。已知秤砣的质量为m0，零刻度在提纽右侧、离提纽的距离为L0，秤盘离提纽的距离为L1，秤盘的质量m盘，当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤处于 时，秤砣悬挂点到提纽的距离是L2中药质量是 。（用已知字母表示） 【例3】受《天工开物》中桔槔汲水（图甲）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图乙，将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点、、……对应密度的刻度值； ①若点在点的左侧，则点对应的密度与水的密度的关系是 （选填“<”、“=”或“>”）； ②若测得、到点的距离分别为l、l2，则点标注的密度值为 （用及题给字母表示）。 $$