考前天天练(十八)-【中考宝典】2025年中考数学考前天天练（广东专用版）

参考答表 '四边形ABCD是菱形...AD=CD,C-A :/OAE-乙4. :△ADE△CDM(AAS). .AE1CD.. 4=90*, '.DE=DM..'。D与BC也相切 '. OAE-90*,即OA1AE. (2)解:△ADE中,A=60*; 又?点A在O上,OA是圆的半径 AED-90*.. ADE-30{。 '.AE是O的切线. (2)解:'BD是O的直径. BAD=90 . 5-90* BAD= 5. ·AB//CD... CDE-AED=90*. .劣狐EF的长为90x3 180 :BA-4.AE-2.'BD-2AD. 在Rt△BAD中,根据勾股定理, 考前天天练(十七) 得B_-. 0的半径为3. 一、解答题(一) 考前天天练(十八) --1+3-2+1 一、解答题(一) 1.解:原式-+3-1+1-3. -1. ### 2.证明:'.BF=CE..'$BF+FC=CE+FC,即BC=EF$ BC-EF, 2.(1)解:图形如答图所示. 在△ABC和△DEF中,AB一DE. (2)证明::四边形ABCD是平 行四边形...AD/BC. AC-DF, 答图 '.△ABC△DEF(SSS)... ACB= DFE '. AEB-/DAE. .AC/FD. :AE平分乙BAD. 3.解:设第一批篮球的单价为x元,则第二批篮球的单价为 ' BAE- DAE, BAE- AEB (r-2)元. .BA-BE. 900 又:AB-AF..'BE-AF,又':AD/BC. 由题意,得 x21760 -2,解得:-90, '.四边形ABEF是平行四边形, 经检验,x一90是原方程的解,且符合题意,则x-2-88, '.平行四边形ABEF是菱形. 9001760_30. 3.解:如答图,过点A作AEICD,垂足为E, 9088 .乙AED-90”。 答:该学校两批共购买了30个篮球 “.AB-AC./C-53*: 二、解答题(二) . ABC- C-53*, 4.解:(1)一 .乙BAE-90”-乙ABC -37*。 设AE-xm,在Rt△ABE中. (2)用树状图法列举出等可能出现的结果如下; 答图 开始 BE-AE·tan37~0. 75x(m). 第1 # ·DE-BE=BD,.'.3x-0.75x-39,解得x-41.1. 共有20种等可能出现的结果,其中恰有1名男生和1名 .AE-41.1m. 女生有12种结果,所以恰有1名男生和1名女生的概率 #。 :△ABD的面积■ 801(m). 5.解:(1)把(0,-1)和(2,7)分别代入y-x'十bx十c ..扩充部分的地块ABD的面积约为801m. (c--1. 解得/6-2, 得 二、解答题(二) l4+2+c-7{ c_-1. 4.解:(1)40 35 (2)设计划生产批杷音:瓶:则生产枇杷密(500一)瓶,则 所得利润为 (2)把x-一5代人二次函数,得y.-14. (60-8-40)t+(40-35)(500-t)-7t+2500,即利润随 “y+y:-28..y:-14. ,的增加而增加; 把y-14代入二次函数,得x*+2x-1-14, 由题意可得 (t150, 解得x.=-5,r:-3. 1500-,200 解得150t<300. ·是抛物线上两个不同的点,..n一3. '.当t-300时,500-1-200(瓶),该农民获得最大利润,最大 6.(1)证明:如答图,连接OA. “:OA-0D..1-乙2. 利润为7×300+2500-4600(元). .DA平分BDE,.2-3, 答:该农民生产枇杷膏300瓶、枇杷蜜200瓶可以获得最 大利润,最大利润为4600元 .1-乙3.OA/DE. $.(1)证明:'AC-CD...AC-CD...CAD= ABC 答图 35 新课标中考实典数(广东专用版) .AB是直径.. ACB=90*. ABC十 BAC=90{. 3.(1)证明:·AD/BE, .AE=AF. ACB=90*$' FAC= CAD,CE=FC. '.DAM-CEM,ADM- ECM .FAC=CAD= ABC, .点M为CD的中点...DM=CM. '.FAC+CAB=90*,.'AF1AB '.△ADM△ECM(AAS)..'.AD-CE,AM-EM. 又AB是⊙O的直径.'AF是⊙O的切线 '.AD三BC...四边形ABCD.是平行四边形 (2)解:如答图,连接BD, ../BDE-90{*,CD是边BE的中线, AC .cosABC=cos CAD= $.CD--BE-BC-CE..四边形ABCD是菱形. AE (2)解:'·四边形ABCD是菱形.'.SAao=Saco. ..BC-CE, .AE-5. $.SAnco-2Snco-S:anr. '$AF-AE-5.CF-AF-ACT 答图 25-16-3,..CE-CF-3. *.BF-2DF. 'tanF-ACAB CF AF' 设DF-x.则BF-2x,..BD-3x. , .EF=DF+DE-+4'-5. .cos乙ABC- _.BF-25. 4 AB 3. .FM=1,.EM-5-1, 'AM-FM-5x-1.'AF=5x-2. 3 3. :CAD- CBD,AEC- BED, .Sso= 5) 7 5。 32 二、解答题(二) 4.解:(1)如答图:过点C作CD AB于点D. AB20-25 . ADC- BDC-90*, 由题意,得AC一80米, 3 6.解:(1)直线x-1 CAD-30*, ECB-75*. (2)y=ar'-2ar-1=a(x-1)-a-1, ①当a0时;当x-1时,二次函数有最小值为-a-1 :ECB= CAD+_CBD, 当一1<x<4时,x-4时函数有最大值为8a-1. . CBD= ECB-CAD=75” .当一1<x<4时,y的最大值与最小值的差为9. -30*-45*. 答图 '8a-1-(-a-1)-9.a-1. '.△BDC是等腰直角三角形, .该二次函数的表达式为y=x-2x-1; $.B$D=CD-40米,BC-CD-②40=40v②(米) ②当a<0时:当x-1时,二次函数有最大值为一a-1. 当一1<x<4时,x-4时函数有最小值为8a-1. (2)改造费用够用,理由:':乙ADC-90{, ·当一1<x<4时,y的最大值与最小值的差为9 *.AD-AC-CD-80-40-40、3(米) .-a-1-(8a-1)-9..,a--1. 由(1)可知,BD三40米, '.该二次函数的表达式为y=-x{十2x-1. '.AB=AD+BD-(403+40)米, 故该二次函数的表达式为y=x-2x-1或y=--+$ 2r-1. 800)平方米, 考前天天练(十九) 所需费用为200×(800v3+800)~200×(800×1.732+800)- 一、解答题(一) 437120(元). (-1: a-2 ·437120<450000.*'改造费用够用. 1.解:原式一 a+1(a+1)(a-1)a(a-2) 5.解:(1)如答图1,连接OC,AC, “ D-28”.COP-2×28”-56° a+1 a(a+1) a(a+1) a(a+1) .过点P作O的切线,切点为点C '. OCP-90” P-90*-56”-34^ 2.解:如答图,点E即为所求 答图1 (2)如答图2,连接AC.OC,·四边形CDBP为平行四边形, .D=CPB. ·AB为直径,..ACB-90*,由(1) 得 OCP-90*. .ACO-PCB. 答图 .D- A- CPB, ACO=乙A. 答图2 36新课标中考字典1数学·(广东专用版) 1 考前天天练(十/) (限时30分钟,共51分) 一、解答题(一):本大题共3小题,每小题8分,共24分 1.计算:2+1-③+cos60* 2.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AB<AD. (1)利用尺规作图作 BAD的平分线交BC于点E,在AD上截取AF三AB,连接EF;(要 求保留作图痕迹,不写作法) (2)求证:四边形ABEF是菱形 3.如图,校园内有块三角形土地ABC,其中AB一AC, C一53{},学校准备向边AB的外围拓 展得到三角形地块ACD,要求点D,B,C在同一条直线.经测量BD一39m, D一30{*,求扩 充部分的地块ABD的面积.(结果精确到1m{},参考数据:sin37*}~0.6,cos37*}~0.8 tan37*~0.75.3~1.7) 40 数学·考前天天练 二、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分 4.随着直播营销在八闺大地的兴起,乡村直播带货已经在推动福建农村产业发展释放消费潜 力等方面发挥着重要作用,近年来福建实施了“数商兴农”和“互联网十”农产品出村进城工 程,某农民准备生产枇杷育和枇杷密两种产品共500瓶,已知生产1瓶批杷膏和1瓶枇杷密 共需成本75元,且每瓶枇杷毫成本比枇杷密高5元 (1)生产每瓶枇杷膏的成本是 元,生产每瓶枇杷蜜的成本是 元; (2)根据直播销售情况,计划生产枇杷衰至少150瓶,枇杷密至少200瓶,已知枇杷膏、枇杷密 每瓶售价分别为60元和40元,恰逢年中大促,该农民将每瓶批杷膏降价8元进行促销 则该农民应如何安排生产才能获得最大利润?最大利润是多少? 5.如图,AB是。O的直径,点C,D在⊙O上,AC=CD,AD与BC相交于点E,点F在BC的 延长线上,且AF一AE. (1)求证:AF是O的切线; -求cosBAD的值. 41 新课标中考毫典1数学·(广东专用版) 1 6.已知二次函数-ax*-2ax-1 (1)二次函数的图象的对称轴是 : (2)当一1<x 4时,y的最大值与最小值的差为9,求该二次函数的表达式 42