第五章 四边形-【中考宝典】2025年中考数学分层作业本（广东专用版）

新课标中考实典数学(广东专用版) 第22课时 萎形、矩形 10.C 1.C 2. B 3.C 4. D 5.24 6.23 $.B 8.、39.327 第18课时 特殊三角形 1.C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B 8. D 9.C 10.(1)证明:由折叠的性质可得AF1BD... AGB-90” 10.证明::D是AB中点..'.AD=BD :四边形ABCD是矩形,.BAD-ABC-90*. .DEIAC,DFIBC. '/BAG= ADB= /GBF . AED-/BFD-90 .AD=②AB,设AB-a,则AD=/②a,BD=3a 在Rt△ADE和Rt△BDF 中, AD-BD. {ED-FD, ..Rt△ADE2Rt△BDFCHL). . G_,解得BG-。 '. A- B..BC-AC. 3 即△ABC是等腰三角形. 11.B 12.B 13.4③ 第19课时 锐角三角函数 1.A 2.C3.D4.25.14 37 37 6.D 7.46 8.30* 9.A 第20课时 解直角三角形的实际应用 “'BC=AD-②a,即BF-BC.i'点F为BC的中点. 1.A 2.D 3.8 4.(6tan 62*+1.8) 5.6.25 6.解:(1)20 (2)解: AGH-120{}理由如下: 连接HF,如答图所示. (2)过点O作OE1AB于点E,OF)CD于点F,如答图. 由折叠的性质可知 GBH- FBH,BF=HF, .AB/CD..E.O.F三点共线. GBH- FBH, FBH- FHB z, . AOB-106*,△AOB与△COD是 .. GBH- BHF...BD//HF. 等腰三角形, 0 . DGH- GHF. . A= B= C- D=$ #_ 由(1)知AFIBD,可得AFIHF, 180*-106°_37。 答图 '.AGD-90*$ GFH-90" 设AB-b,则AD-/2b-BC,BF- 2 答图 在Rt△DOF 中,OF-OD·sin37*~30×0.60-18(cm). HrF 在Rt△BOE中,OE=OB·sin37*~50X0. 60=30(cm). ·.EF-OE+OF~30+18-48(cm), .BG-GF-#. .AB距离地面的高约为48cm. 7.解:(1)2.24 (2)如答图,延长FE交射线CB于点M,过点A作ANI 在Rt△GFH中,tan/GHF- FM于点N. .AB I CB.NMICB.ANINM. .四边形ABMN是矩形. :. GHF=30*$.. DGH-30”. .NM-AB-2.24米. $AGH= AGD+ $$DGH-90{$+30$=12 0{$$ . HE FM,AN I FM,则 HE/ AN. 第23课时 正方形 '. FAN- FHE-60” 在Rt△FAN中,FN-AF· sin FAN-CB M 1.D 2.B 3.B 4. B 5.证明::四边形ABCD为正方形, 2.50×3~2.50×1.732-2-2. 165(米). 答图 '.AB-CB,ABE- CBE. AB-CB. *.DM-FN+NM-DF~2.165+2.24-1.35~3.06(米). 在△ABE和△CBE中,ABE=CBE 答:篮管D到地面的距离约为3.06米. BE-BE, 第五章 四边形 ..△ABFCBE(SAS)...AE-CE 第21课时 平行四边形与多边形 6.B 7.D 8.D 9.C 10.证明:作NF1BC于点F,如答图所示, 则乙NFM-90". ## 10.证明:(1)·四边形ABCD为平行四边形, :四边形ABCD是正方形. $AB/CD,AB=CD./ABC= ADC. BC=CD./ABC-90*. '. BAE- FCD. . BCD-D-90*...四边形CDNF是 .CBE- ADF..ABE- CDF 矩形..'NF-CD...BC-NF 答图 在R△BCE和Rt△FNM中. BC-FN. '.△ABFACDF(ASA)...AE=CF CE-NM, (2)由(1)得△ABE2△CDF,..AEB- CFD 'AEB+BEF=180”,CFD+ EFD-180” 'Rt△BCERt△FNM(HL).1=2. . BEF-/EFD. “ 2+ 3-90”, 1+ 3-90 , .BE/DF. . 4-90*..CEIMN. 28数学·分层作业 +色 第五章 四边形 第21课时 平行四边形与多边形 A基础过关 L.七边形的内角和是 A.1080 B.900 C.720 D.540° 2.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成 7个三角形，则n的值是 A.6 B.7 C.8 D.9 3.如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O,下列结论一定成立的是 A.OA=OB B.OA⊥OB C.OA=OC D.∠OBA=∠OBC ↑C12 A3,0 第3随图 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 4.(2023·安徽)如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,连接OC,OD,则∠BAE-∠COD= A.60 B.549 C.48 D.36 5.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DP平分∠ADC交AB于点P,E是PD中 点，若AD=6,CD=10,则EO的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.(2023·凉山)如图，□ABCO的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0)，(3,0)，(1,2)，则顶点B的 坐标是 B能力提升 7.(2024·武汉)小美同学按如下步骤作四边形ABCD:①画∠MAN:②以点A为圆心，1个单 位长为半径画弧，分别交AM,AN于点B,D:③分别以点B,D为圆心，1个单位长为半径画 弧，两弧交于点C:④连接BC,CD,BD.若∠A=44°，则∠CBD的大小是 A.64° B.66 C.68 D.70 8.(2024·自贡)如图，在□ABCD中，∠B=60°，AB=6cm,BC=12cm.点P从点A出发，以 1cm/s的速度沿A→D运动，同时点Q从点C出发，以3cm/s的速度沿C→B→C→…往复 运动，当点P到达端点D时，点Q随之停止运动.在此运动过程中，线段PQ= A P CD出现的次数是 A.3 B.4 C.5 D.6 -35 新课标中考宝典数学·（广东专用版） ●●-● 9.(2023·辽宁抚顺)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, 过点B作BE∥AC,交DA的延长线于点E,连接OE,交AB于点F,则四边 形BCOF的面积与△AEF的面积的比值为 C综合运用 10.(2023·南充)如图，在□ABCD中，点E,F在对角线AC上，∠CBE=∠ADF.求证： (1)AE=CF: (2)BE∥DF. 36 数学·分层作业 第22课时 菱形、矩形 A基础过关 1.在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=CD.下列能使四边形ABCD为矩形的是 ( A.AB∥CD B.AD=BC C.∠A=∠B D.∠A=∠D 2.如图，在菱形AOBC中，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是( A.(3,1) B.(3,-1) C.(1,-3) D.(1,3) 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3.(2022·菏泽)如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠ABC=60°，点M是对角线BD上的一个动 点，CF=BF,则MA十MF的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.2 4.(2023·杭州)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.若∠AOB=60°，则 BC A B3-1 2 c号 n 5.(2023·聊城)如图，在□☐ABCD中，BC的垂直平分线EO交AD于点E,交BC于点O,连接 BE,CE,过点C作CF∥BE,交EO的延长线于点F,连接BF.若AD=8,CE=5,则四边形 BFCE的面积为 6.(2023·武威)如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，BE⊥AB,DF⊥CD,垂足分别为B,D,若 AB=6cm,则EF= cm. 第6题图 第7题图 第8题图 B能力提升 7.(2024·淄博二模)如图，在边长为4的菱形ABCD中，点E为AD边的中点，连接CE交对 角线BD于点F,若∠DEF=∠DFE,则这个菱形的面积为 A.16 B.67 C.12√7 D.30 8.(2023·贵州)如图，在矩形ABCD中，点E为矩形内一点，且AB=1,AD=√3，∠BAE= 75°，∠BCE=60°，则四边形ABCE的面积是 37 新课标中考宝典|数学·（广东专用版） ●●● ,定义：若一个矩形中，一组对边的两个三等分点在同一个反比例函数y一兰的 D 图象上，则称这个矩形为“奇特矩形”.如图，在直角坐标系中，矩形ABCD是 0 第一象限内的一个“奇特矩形”，且点A(4,1),B(7,1),则矩形ABCD的面积为 C综合运用 10.(2023·泰州)如图，矩形ABCD是一张A4纸，其中AD=√2AB,小天用该A4纸玩折纸游戏. 游戏1：折出对角线BD,将点B翻折到BD上的点E处，折痕AF交BD于点G.展开后得 到图1，发现点F恰为BC的中点. 游戏2：在游戏1的基础上，将点C翻折到BD上，折痕为BP:展开后将点B沿过点F的直 线翻折到BP上的点H处；再展开并连接GH后得到图2，发现∠AGH是一个特定的角. (1)请你证明游戏1中发现的结论； (2)请你猜想游戏2中∠AGH的度数，并说明理由. 图2 38 数学·分层作业 第23课时 正方形 A基础过关 1.(2023春·张店区期末)菱形、矩形、正方形都具有的性质是 A.四条边相等，四个角相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 2.(2023春·济宁期中)如图，点P是正方形ABCD内一点，连接PA,PB,PC,PD,若△PAB 是等边三角形，则∠DPA的度数是 A.60° B.75 C.80° D.90° 第2题图 第3题图 第4题图 3.(2023·梧州二模)如图，在平面直角坐标系中，若点B的坐标是（一2，一2），点C的坐标是 (3,一2)，则正方形ABCD的顶点D的坐标是 ( A.(-2,2) B.(3,3) C.(3,2) D.(2,3) 4.(2023·阁良区模拟)如图，在正方形ABCD中，AB=4,点E,F分别是边CD,AD的中点，连 接BE,BF,点M,N分别是BE,BF的中点，则MN的长为 A.5 B.√2 C.22 D.2 5.(2023·零陵区模拟)如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的点，求证：AE=CE. B能力提升 6.(2023·洛阳三模)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列三个结论：①当AB=BC 时，它是菱形：②当AC⊥BD时，它是矩形：③当∠ABC=90°时，它是正方形.其中结论正确 的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 -39- 新课标中考宝典|数学·（广东专用版） ●●-● 7.(2023·新华区校级二模)如图，将两个全等的正方形ABCD与APQR重叠放置.若∠BAP 30°，AB=6√3，则图中阴影部分的面积是 ( A.48 B.54 C.81-18/3 D.108-363 co B 第7题图 第8题图 第9题图 8.(2023·浠水县一模)如图，在正方形ABCD外取一点P,连接AP,BP,DP.若AP=√2，PB=4, 则DP的最大值为 A.4+2√2 B.4+√2 C.5 D.6 9.(2023·锡林浩特市三模)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边BC在x轴上，顶点A,B的坐 标分别为（一2,6）和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D 的坐标为 () A(22) B2) C.(2,2) D.(4,2) C综合运用 10.(2023·灞桥区校级模拟)如图，正方形ABCD中，点E,M,N分别在AB,BC,AD边上，CE MN,求证：CE⊥MN. VD 一 40