2025年江西省中考物理专题复习课件- 专题二 计算题

专题二　计算题 第2部分　专题突破 电学计算 力学计算 热学计算 综合计算 1 2024年中考计算题分值仍为22分，且仍在计算中融入简答设问，但今年设置为“通过计算来判断”，这种方式使解题突破口落在计算上，更强调计算本位。往年三道计算题分别为电学计算、力学计算和电热(可能包含力)综合计算，今年为两个电学(欧姆定律、电功率)计算和一个力学综合计算，在考查内容上改变了相对固化的模式。 计算部分更加简单，不会涉及复杂的数值计算；对信息提取能力有较高的要求，要求考生从图片、表格中提取信息；近两年没有出现迷惑性陷阱，降低了额外的分析要求，加长了计算的思维过程，主要考查基础公式的运用。 专题二　计算题 返回目录 类型1 力学计算 返回目录 整体上力学计算难度一般，主要有以下要点：①单位的换算，注意单位的统一；②物理量的对应，有多个对象或一个对象前后状态改变时，注意物理量的对应。 类型 力学计算 专题二　计算题 返回目录 1．图1所示的家用电热水壶的容积为2 L，壶身和底座的总质量为1.6 kg，底座与水平桌面的接触面积为200 cm2，装满水后壶内水深15 cm。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取 10 N/kg)求电热水壶装满水后： (1)水的质量； 考向 密度、压强和浮力相关计算 图1 专题二　计算题 返回目录 (2)水对电热水壶底部的压强； 解：(2)装满水后水对电热水壶底部的压强： p＝ρ水gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×15×10-2 m＝1.5×103 Pa (3)电热水壶对桌面的压力； 解：(3)装满水后电热水壶受到的重力： G＝m总g＝(m水＋m壶)g＝(2 kg＋1.6 kg)×10 N/kg＝36 N 对桌面的压力：F＝G＝36 N 专题二　计算题 返回目录 (4)电热水壶对桌面的压强。 专题二　计算题 返回目录 2．如图2所示，将一个石块悬挂在弹簧测力计上，在空气中静止时，弹簧测力计的示数F1＝10 N；将石块浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数F2＝6 N。(ρ水＝ 1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求： (1)石块的质量； 图2 专题二　计算题 返回目录 (2)石块受到的最大浮力； 图2 解：(2)石块浸没在水中时，弹簧测力计的示数：F2＝6 N 则石块受到的最大浮力：F浮＝G－F2＝10 N－6 N＝4 N (3)石块的体积； (4)石块的密度。 专题二　计算题 返回目录 3．图3是我国自主建造的航母——山东舰，该舰可以同时停放36架歼－15 舰载机，下表是山东舰的部分参数。已知一架歼－15舰载机的质量为17.5 t，与水平甲板的总接触面积为0.5 m2。(海水的密度取 1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 图3 吃水深度(满载) 10 m 排水量(满载) 60 000 t 最大航速 54 km/h 专题二　计算题 返回目录 (1)求山东舰满载时，舰底受到海水的压强； 图3 吃水深度(满载) 10 m 排水量(满载) 60 000 t 最大航速 54 km/h 解：(1)山东舰满载时，舰底受到海水的压强： p海水＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10 m＝1.0×105 Pa (2)求山东舰满载时受到的浮力； 解：(2)山东舰满载时受到的浮力： F浮＝G排＝m排g＝60 000×103 kg×10 N/kg＝6×108 N 专题二　计算题 返回目录 (3)我国某钢铁厂制造的某型号钢板能承受的最大压强为5×105 Pa，请通过计算分析该型号钢板能否用来制造山东舰的甲板。 图3 吃水深度(满载) 10 m 排水量(满载) 60 000 t 最大航速 54 km/h 解：(3)一架歼－15舰载机对山东舰甲板的压力： F＝G＝mg＝17.5×103 kg×10 N/kg＝1.75×105 N 专题二　计算题 返回目录 4．某货车司机开车经过一座水平的桥时，看到立在桥头的标志牌如图4所示。已知司机和空货车的总重力是 5×104 N，g取10 N/kg。 (1)在遵守交通规则的前提下，求该货车通过这座桥需要的最短时间； 考向 速度、功、功率相关计算 图4 专题二　计算题 返回目录 (2)求司机和空货车的总质量； 图4 (3)若该货车装有重为3×104 N的货物，请通过计算说明该货车能否通过这座桥。 专题二　计算题 返回目录 (1)0～10 s内机器人的平均速度； 图5 专题二　计算题 返回目录 (2)10～20 s内机器人受到的牵引力所做的功； 图5 解：(2)机器人受到的重力：G＝mg＝30 kg×10 N/kg＝300 N 由题图乙可知，10～20 s内机器人运动的路程： s2＝16 m－6 m＝10 m 10～20 s内机器人受到的牵引力所做的功： W＝Fs2＝60 N×10 m＝600 J 专题二　计算题 返回目录 (3)10～20 s内机器人受到的牵引力做功的功率。 图5 专题二　计算题 返回目录 6．“一分钟跳绳”为南昌市中考体育的考试项目之一，女生满分标准为172次/分钟。如图6所示，小梦的质量为m，某次练习跳绳时，她每次跳起重心上升的高度为h，连续跳n次所用时间为t，g用符号表示。 (1)求小梦受到的重力； 图6 解：(1)小梦受到的重力：G＝mg (2)求小梦克服重力做功的功率； 专题二　计算题 返回目录 (3)若小梦现在的成绩为160次/分钟，请你结合上述计算结果为小梦提出一种提高成绩的方法。 解：(3)由(2)知，在小梦做功的功率一定时，小梦的质量越小，每次跳起的高度越低，则跳起一次做功越少，1 min内跳起的次数越多，因此小梦可以通过减轻自身质量或降低每次跳起的高度来提高成绩。 专题二　计算题 返回目录 7．码头上的工人利用图7所示的轻质杠杆将一桶淡水缓慢地从地面转移到船上(杠杆始终保持水平)。已知挂在A端的桶重为100 N，桶内装有重为1 100 N的水，重为600 N的工人用绳子竖直拉住B端，工人每只脚与地面的接触面积为100 cm2，OA∶OB＝1∶3。 考向 简单机械相关计算 图7 专题二　计算题 返回目录 (1)求工人对杠杆B端的拉力； 图7 专题二　计算题 返回目录 (2)求工人对水平地面的压力； 图7 解：(2)工人对水平地面的压力： F压＝G人－F拉＝600 N－400 N＝200 N (3)求工人对水平地面的压强； (4)为了更省力，请帮工人想个办法。 解：(4)将支点O向A端移动。 专题二　计算题 返回目录 8．盘山公路相当于斜面，能够使汽车以较小的牵引力驶上山顶。如图8所示，某段盘山公路长200 m，海拔落差30 m，一辆质量为5 t的小型货车经过该盘山公路时，牵引力保持2.5×104 N不变。(g取10 N/kg)求： (1)货车行驶过程中牵引力做的功； 解：(1)货车行驶过程中牵引力做的功： W总＝Fs＝2.5×104 N×200 m＝5×106 J 图8 专题二　计算题 返回目录 (2)该盘山公路的机械效率； 解：(2)货车的重力：G＝mg＝5×103 kg×10 N/kg＝5×104 N 牵引力做的有用功： W有用＝Gh＝5×104 N×30 m＝1.5×106 J 专题二　计算题 返回目录 (3)货车行驶过程中受到的阻力。 解：(3)牵引力做的额外功： W额＝W总－W有用＝5×106 J－1.5×106 J＝3.5×106 J 由W额＝fs得，货车行驶过程中受到的阻力： 专题二　计算题 返回目录 9．(2024苏州改编)某起重机的滑轮组结构如图9所示，其最大载重为5 t。用该起重机将质量为4 000 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上时，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10 N/kg，求： (1)滑轮组克服钢板重力做的功； 解：(1)钢板受到的重力： G钢板＝m钢板g＝4 000 kg×10 N/kg＝4×104 N 克服钢板重力做的功：W有用＝G钢板h＝4×104 N×10 m＝4×105 J 图9 专题二　计算题 返回目录 (2)钢丝绳的拉力做的功； 图9 专题二　计算题 返回目录 (3)动滑轮受到的重力； 图9 解：(3)钢丝绳的拉力做的额外功： W额＝W总－W有用＝5×105 J－4×105 J＝1×105 J 专题二　计算题 返回目录 (4)滑轮组满载时的机械效率(结果精确到0.1%)。 图9 专题二　计算题 返回目录 类型2 电学计算 返回目录 近几年的电学计算主要特点及变化：①一般为动态电路，但2023年出现了一般电路，2024年为简单的动态电路，但未考查动态电路分析，降低了分析难度，强调基础计算；②减少了用电器的个数，近两年都是很基础的电路，均含有2个用电器，电路更简洁；③减少了实物电路，多为电路图；④降低电路分析难度，注重公式的灵活运用。 2024年考查两道电学计算，其中第16题考查电功率简单计算，无需进行电路分析，考查方向单一，进一步降低了计算难度。 类型 电学计算 专题二　计算题 返回目录 1．(2024贵州改编)如图1所示电路中，电源电压 U＝3 V保持不变，定值电阻R1＝5 Ω，闭合开关S，电压表示数为2 V。求： (1)定值电阻R2两端的电压； 考向 电学简单计算 解：(1)由题图可知，闭合开关S，定值电阻R1和R2串联，电压表测量定值电阻R1两端的电压，则定值电阻R2两端的电压： U2＝U－U1＝3 V－2 V＝1 V 图1 专题二　计算题 返回目录 (2)通过定值电阻R1的电流； 图1 (3)电路消耗的总功率。 解：(3)串联电路中各处电流相等，则电路中的电流： I＝I1＝0.4 A 电路消耗的总功率：P＝UI＝3 V×0.4 A＝1.2 W 专题二　计算题 返回目录 2．(2024重庆改编)将阻值为10 Ω的电阻R1与另一电阻R2接入电源电压恒定的电路，如图2所示。闭合开关S后，电流表A1的示数为0.45 A，电流表A2的示数为0.3 A。求： (1)通过电阻R2的电流； 解：(1)由题图可知，两电阻并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过R1的电流，则通过电阻R2的电流： I2＝I－I1＝0.45 A－0.3 A＝0.15 A 图2 专题二　计算题 返回目录 (2)电源电压； 图2 (3)通电10 s电路消耗的电能。 解：(3)通电10 s电路消耗的电能： W＝UIt＝3 V×0.45 A×10 s＝13.5 J 专题二　计算题 返回目录 3．(原创)如图3所示电路中，灯泡L标有“6 V　 6 W”的字样，闭合开关S，电压表V1的示数为9 V，电流表A的示数为0.5 A，忽略灯泡电阻的变化。求： (1)灯泡L正常工作时的电阻； 图3 专题二　计算题 返回目录 (2)电阻R的阻值； 图3 解：(2)由题图可知，灯泡L与电阻R串联，电压表V1测电源电压，则电源电压：U＝U1＝9 V (3)此时灯泡L的实际功率。 解：(3)此时灯泡L的实际功率：P＝ULI＝3 V×0.5 A＝1.5 W 专题二　计算题 返回目录 4．小明对价格相同的甲、乙两款电热水壶(铭牌如表所示)进行测试，使它们在正常工作的状态下，将质量、初温均相同的水加热到相同的温度，甲用时125 s，乙用时120 s。 (1)求甲电热水壶正常工作时的电阻； 专题二　计算题 返回目录 (2)求甲电热水壶正常工作125 s消耗的电能； (3)请通过计算分析，哪一款电热水壶更节能。 解：(3)乙电热水壶正常工作120 s消耗的电能：W乙＝P乙t乙＝1 000 W×120 s＝1.2×105 J 因为W甲<W乙，所以甲电热水壶更节能。 专题二　计算题 返回目录 5．如图4所示电路中，电源电压为6 V，电阻R1、R2的阻值恒定，R2＝6 Ω。只闭合开关S1时，电流表的示数为0.6 A，求： (1)电阻R1的阻值； 考向 动态电路计算 图4 专题二　计算题 返回目录 (2)开关S1、S2均闭合时，电流表的示数； 图4 (3)开关S1、S2均闭合时，电路的总电阻。 专题二　计算题 返回目录 6．(2024广元改编)如图5所示电路中，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为 40 Ω。将滑动变阻器滑片置于最右端，闭合开关S，电压表示数为1.2 V，电流表示数为0.12 A，小灯泡发光很暗。 (1)求此时小灯泡的电阻； 图5 专题二　计算题 返回目录 (2)求电源电压； 图5 解：(2)此时滑动变阻器两端电压： UR＝IR最大＝0.12 A×40 Ω＝4.8 V 电源电压： U＝UL＋UR＝1.2 V＋4.8 V＝6 V 专题二　计算题 返回目录 (3)向左移动滑动变阻器的滑片，当其接入电路的电阻减小22.5 Ω 时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.2 A，求小灯泡正常发光时的电功率。 图5 解：(3)小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻： R′＝40 Ω－22.5 Ω＝17.5 Ω 此时滑动变阻器两端的电压：UR′＝I′R′＝0.2 A×17.5 Ω＝3.5 V 小灯泡的额定电压：U额＝U－UR′＝6 V－3.5 V＝2.5 V 小灯泡正常发光时的电功率：P额＝U额I′＝2.5 V×0.2 A＝0.5 W 专题二　计算题 返回目录 7．如图6所示电路中，电源电压恒定，电流表的测量范围为0～0.6 A，定值电阻R1的阻值为30 Ω。闭合开关S时，电流表示数为0.5 A；在电路中接入一个定值电阻R2后，电流表的示数变化了0.2 A。求： (1)电源电压； 图6 专题二　计算题 返回目录 (2)定值电阻R2的接入方式； 图6 解：(2)接入定值电阻R2后，电流表示数变化了 0.2 A，因电流表的测量范围为0～0.6 A，变化后的电流只能为0.3 A，总电流变小，说明总电阻变大，故定值电阻R2与R1串联接入电路。 (3)定值电阻R2的阻值； 专题二　计算题 返回目录 (4)接入定值电阻R2后，通电1 min电路消耗的电能。 图6 解：(4)接入定值电阻R2后，通电1 min电路消耗的电能： W＝UI2t＝15 V×0.3 A×60 s＝270 J 专题二　计算题 返回目录 8．如图7所示电路中，电源电压恒为24 V，定值电阻R0＝4 Ω，滑动变阻器的规格为“20 Ω　2 A”，电压表的测量范围为0～15 V。闭合开关， (1)当电压表示数为6 V时，求通过定值电阻R0的电流； 图7 专题二　计算题 返回目录 (2)求电路消耗的最小电功率； 图7 专题二　计算题 返回目录 (3)为保障电路安全，请分析说明滑动变阻器接入电路的最小阻值。 图7 专题二　计算题 返回目录 9．如图8所示电路中，电源电压恒为6 V，灯泡L1标有“6 V”的字样，灯泡L2标有“4 V　1.6 W”的字样，滑动变阻器的最大阻值为 50 Ω，电流表的测量范围为0～0.6 A。闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器的滑片位于最右端时，电流表示数为0.42 A，不考虑灯泡电阻的变化。求： 图8 专题二　计算题 返回目录 (1)灯泡L1正常发光时的电流； 图8 专题二　计算题 返回目录 (2)只闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，在确保电路安全的前提下，电流表示数的变化范围。 图8 专题二　计算题 返回目录 类型3 热学计算 返回目录 热学计算有时会替代电热综合作为计算题的第3题，主要考查热值、比热容的计算，以加热过程中的热效率为纽带，将热值、比热容联系在一起。此类题对公式的考查较少且固定，但可能会在细节上设置易错点。值得注意的是，2024年未考查热学计算。 类型 热学计算 专题二　计算题 返回目录 1．国家提倡节能减排，各地“煤改气”正在积极进行。在标准大气压下，某同学利用家中的燃气灶给质量为3 kg、初温为20 ℃的水加热一段时间后，测出消耗了0.05 m3天然气。已知该燃气灶烧水的效率为63%，[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，q天然气＝4.0×107 J/m3]求： (1)0.05 m3天然气完全燃烧放出的热量； 解：(1)0.05 m3天然气完全燃烧放出的热量： Q放＝q天然气V＝4.0×107 J/m3×0.05 m3＝2×106 J 专题二　计算题 返回目录 (2)水吸收的热量； 专题二　计算题 返回目录 (3)加热后水的温度。 专题二　计算题 返回目录 2．图1为某品牌家用燃气热水器，其部分参数如下表所示，表中“额定热负荷”是指每小时天然气燃烧提供给水的热量；“额定产热水能力”是指每分钟可以使多少千克的水的温度升高25 ℃。已知水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，求： 图1 产品名称 燃气热水器 气源 天然气 额定热负荷 7.2×107 J/h 额定产热水能力 水温升高25 ℃ 10 kg/min 专题二　计算题 返回目录 (1)正常工作1 min，燃气热水器产出热水的质量； 产品名称 燃气热水器 气源 天然气 额定热负荷 7.2×107 J/h 额定产热水能力 水温升高25 ℃ 10 kg/min 解：(1)由表中数据可知，正常工作1 min，燃气热水器产出热水的质量：m＝10 kg/min×1 min＝10 kg 专题二　计算题 返回目录 (2)正常工作1 min，燃气热水器中的水吸收的热量； 产品名称 燃气热水器 气源 天然气 额定热负荷 7.2×107 J/h 额定产热水能力 水温升高25 ℃ 10 kg/min 解：(2)正常工作1 min，燃气热水器中的水吸收的热量： Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×10 kg×25 ℃＝1.05×106 J 专题二　计算题 返回目录 (3)燃气热水器的热效率。 产品名称 燃气热水器 气源 天然气 额定热负荷 7.2×107 J/h 额定产热水能力 水温升高25 ℃ 10 kg/min 专题二　计算题 返回目录 类型4 综合计算 返回目录 类型 综合计算 专题二　计算题 返回目录 1．图1－甲是一款智能保温壶，其部分参数如图1－乙所示。在保温壶里加满初温为20 ℃的水，正常加热时，其控制面板如图1－丙所示；当温度达到显示温度时，加热结束。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103 kg/m3]求： 图1 专题二　计算题 返回目录 (1)保温壶以最大功率工作时的电阻； 图1 专题二　计算题 返回目录 (2)保温壶中水的质量； 图1 专题二　计算题 返回目录 (3)加热过程中水吸收的热量； 图1 解：(3)由题图丙可知，水的末温为45 ℃，加热过程中水吸收的热量： Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(45 ℃－20 ℃)＝2.1×105 J 专题二　计算题 返回目录 (4)若加热过程耗时5 min，该保温壶的加热效率(结果精确到 0.1 %)。 图1 专题二　计算题 返回目录 2．小明家有一款厨房加热器，通过旋转开关可实现低温慢炖和高温蒸煮功能，其部分参数如下表所示，内部电路如图2所示，电阻R1、R2均是发热电阻，其中电阻R1的阻值为22 Ω。小明想利用该加热器的低温慢炖功能将质量为400 g、初温为20 ℃的牛奶加热到55 ℃，他把加热时间设置为1 min。[不计热量损失，c牛奶＝2.5×103 J/(kg·℃)] 部分参数 功能 额定功率/W 低温慢炖 550 高温蒸煮   图2 专题二　计算题 返回目录 (1)求电阻R2的阻值； 部分参数 功能 额定功率/W 低温慢炖 550 高温蒸煮   图2 专题二　计算题 返回目录 (2)求从20 ℃加热到55 ℃的过程中，牛奶吸收的热量； 部分参数 功能 额定功率/W 低温慢炖 550 高温蒸煮   图2 解：(2)牛奶吸收的热量： Q吸＝c牛奶mΔt＝2.5×103 J/(kg·℃)×0.4 kg×(55 ℃－20 ℃)＝3.5×104 J 专题二　计算题 返回目录 (3)通过计算说明小明设置的时间是否合理。 部分参数 功能 额定功率/W 低温慢炖 550 高温蒸煮   图2 专题二　计算题 返回目录 3．小聪想给奶奶买一个如图3所示的足浴盆，其部分参数如下表所示。足浴盆底安装有四个万向轮，每个万向轮与地面的接触面积都是 2 cm2。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg] 专题二　计算题 返回目录 (1)求足浴盆装满水后对水平地面的压强； 专题二　计算题 返回目录 (2)求将最大水量的水从20 ℃加热到限定温度时，水吸收的热量； 解：(2)水吸收的热量： Q吸＝c水m水Δt＝4.2×103 J/(kg·℃)×5 kg×(50 ℃－20 ℃)＝6.3×105 J 专题二　计算题 返回目录 (3)若该足浴盆的加热效率为84%，请通过计算说明售货员宣传该足浴盆10 min速热是否可信。 专题二　计算题 返回目录 4．茶吧机因其节能省电、上水方便等优点备受人们青睐。茶吧机工作时，可以按照设定将下方水桶内的水抽取到水壶内自动加热。图4为某品牌茶吧机，其部分参数如下表所示。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，g取10 N/kg]求： 图4 产品参数 型号 ****** 制热功率 1 500 W 保温功率 50 W 加热壶盛水质量 1.5 kg 专题二　计算题 返回目录 (1)茶吧机将水桶内的水抽取到1 m高的加热壶中，抽取一壶水，需对水做的功； 产品参数 型号 ****** 制热功率 1 500 W 保温功率 50 W 加热壶盛水质量 1.5 kg 解：(1)对水做的功：W1＝Gh＝mgh＝1.5 kg×10 N/kg×1 m＝15 J 专题二　计算题 返回目录 (2)保温状态下，一度电可以让该茶吧机工作的时间； 产品参数 型号 ****** 制热功率 1 500 W 保温功率 50 W 加热壶盛水质量 1.5 kg 专题二　计算题 返回目录 (3)茶吧机将一壶初温为20 ℃的水加热到100 ℃的过程中，水吸收的热量； 产品参数 型号 ****** 制热功率 1 500 W 保温功率 50 W 加热壶盛水质量 1.5 kg 解：(3)水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)× 1.5 kg×(100 ℃－20 ℃)＝5.04×105 J 专题二　计算题 返回目录 (4)若上述加热过程用时7 min，茶吧机的加热效率。 产品参数 型号 ****** 制热功率 1 500 W 保温功率 50 W 加热壶盛水质量 1.5 kg 专题二　计算题 返回目录 类型1　力学计算 1．解：(1)水的体积：V＝2 L＝2×10-3 m3 参考答案 m水＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×2×10-3 m3＝2 kg (2)装满水后水对电热水壶底部的压强： p＝ρ水gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×15×10-2 m＝1.5×103 Pa 专题二　计算题 返回目录 (3)装满水后电热水壶受到的重力： G＝m总g＝(m水＋m壶)g＝(2 kg＋1.6 kg)×10 N/kg＝36 N 对桌面的压力：F＝G＝36 N (4)装满水后电热水壶对桌面的压强： 专题二　计算题 返回目录 专题二　计算题 返回目录 3．解：(1)山东舰满载时，舰底受到海水的压强： p海水＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10 m＝1.0×105 Pa (2)山东舰满载时受到的浮力： F浮＝G排＝m排g＝60 000×103 kg×10 N/kg＝6×108 N (3)一架歼－15舰载机对山东舰甲板的压力： F＝G＝mg＝17.5×103 kg×10 N/kg＝1.75×105 N 一架歼－15舰载机对山东舰甲板的压强： 专题二　计算题 返回目录 专题二　计算题 返回目录 司机、货车与货物的总质量： m＝m1＋m货＝5 t＋3 t＝8 t＜10 t 故该货车可以通过这座桥。 专题二　计算题 返回目录 专题二　计算题 返回目录 由题图乙可知，10～20 s内机器人运动的路程： s2＝16 m－6 m＝10 m 10～20 s内机器人受到的牵引力所做的功： W＝Fs2＝60 N×10 m＝600 J (3)10～20 s内机器人受到的牵引力做功的功率： 专题二　计算题 返回目录 6．解：(1)小梦受到的重力：G＝mg (2)小梦连续跳 n次克服重力所做的功：W＝nGh＝nmgh (3)由(2)知，在小梦做功的功率一定时，小梦的质量越小，每次跳起的高度越低，则跳起一次做功越少，1 min内跳起的次数越多，因此小梦可以通过减轻自身质量或降低每次跳起的高度来提高成绩。 专题二　计算题 返回目录 7．解：(1)由杠杆的平衡条件可得，杠杆水平平衡时，有G总×OA＝F拉×OB，则工人对杠杆B端的拉力： (2)工人对水平地面的压力： F压＝G人－F拉＝600 N－400 N＝200 N (3)工人对水平地面的压强： 专题二　计算题 返回目录 8．解：(1)货车行驶过程中牵引力做的功： W总＝Fs＝2.5×104 N×200 m＝5×106 J (2)货车的重力：G＝mg＝5×103 kg×10 N/kg＝5×104 N 牵引力做的有用功： W有用＝Gh＝5×104 N×30 m＝1.5×106 J 专题二　计算题 返回目录 (3)牵引力做的额外功： W额＝W总－W有用＝5×106 J－1.5×106 J＝3.5×106 J 由W额＝fs得，货车行驶过程中受到的阻力： 专题二　计算题 返回目录 9．解：(1)钢板受到的重力： G钢板＝m钢板g＝4 000 kg×10 N/kg＝4×104 N 克服钢板重力做的功： W有用＝G钢板h＝4×104 N×10 m＝4×105 J 专题二　计算题 返回目录 (3)钢丝绳的拉力做的额外功： W额＝W总－W有用＝5×105 J－4×105 J＝1×105 J 专题二　计算题 返回目录 类型2　电学计算 1．解：(1)由题图可知，闭合开关S，定值电阻R1和R2串联，电压表测量定值电阻R1两端的电压，则定值电阻R2两端的电压：U2＝U－U1＝ 3 V－2 V＝1 V (3)串联电路中各处电流相等，则电路中的电流： I＝I1＝0.4 A 电路消耗的总功率：P＝UI＝3 V×0.4 A＝1.2 W 专题二　计算题 返回目录 2．解：(1)由题图可知，两电阻并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过R1的电流，则通过电阻R2的电流： I2＝I－I1＝0.45 A－0.3 A＝0.15 A (3)通电10 s电路消耗的电能： W＝UIt＝3 V×0.45 A×10 s＝13.5 J 专题二　计算题 返回目录 3．解：(1)灯泡L正常工作时的电流： 专题二　计算题 返回目录 (2)由题图可知，灯泡L与电阻R串联，电压表V1测电源电压，则电源电压：U＝U1＝9 V 专题二　计算题 返回目录 4．解：(1)由P＝UI可得，甲电热水壶正常工作时的电流： 专题二　计算题 返回目录 W甲＝P甲t甲＝880 W×125 s＝1.1×105 J (3)乙电热水壶正常工作120 s消耗的电能： W乙＝P乙t乙＝1 000 W×120 s＝1.2×105 J 因为W甲<W乙，所以甲电热水壶更节能。 专题二　计算题 返回目录 专题二　计算题 返回目录 (2)此时滑动变阻器两端电压： UR＝IR最大＝0.12 A×40 Ω＝4.8 V 电源电压：U＝UL＋UR＝1.2 V＋4.8 V＝6 V 专题二　计算题 返回目录 (3)小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻： R′＝40 Ω－22.5 Ω＝17.5 Ω 此时滑动变阻器两端的电压： UR′＝I′R′＝0.2 A×17.5 Ω＝3.5 V 小灯泡的额定电压：U额＝U－UR′＝6 V－3.5 V＝2.5 V 小灯泡正常发光时的电功率： P额＝U额I′＝2.5 V×0.2 A＝0.5 W 专题二　计算题 返回目录 U＝I1R1＝0.5 A×30 Ω＝15 V (2)接入定值电阻R2后，电流表示数变化了0.2 A，因电流表的测量范围为0～0.6 A，变化后的电流只能为0.3 A，总电流变小，说明总电阻变大，故定值电阻R2与R1串联接入电路。 专题二　计算题 返回目录 (3)接入定值电阻R2后，定值电阻R1两端的电压： U1＝I2R1＝0.3 A×30 Ω＝9 V 定值电阻R2两端的电压：U2＝U－U1＝15 V－9 V＝6 V (4)接入定值电阻R2后，通电1 min电路消耗的电能： W＝UI2t＝15 V×0.3 A×60 s＝270 J 专题二　计算题 返回目录 (2)当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，电路消耗的电功率最小，此时电路总电阻： R总＝R0＋R大＝4 Ω＋20 Ω＝24 Ω 专题二　计算题 返回目录 (3)当电压表示数为15 V时，电路中的电流： 故电路中的最大电流为2 A，此时R0两端的电压： U0′＝I大R0＝2 A×4 Ω＝8 V 此时滑动变阻器两端的电压： UR＝U－U0′＝24 V－8 V＝16 V 专题二　计算题 返回目录 灯泡L1正常发光时的电流： I1＝I总－I滑＝0.42 A－0.12 A＝0.3 A 专题二　计算题 返回目录 (2)由题图可知，只闭合开关S，滑动变阻器和灯泡L2串联，由P＝UI可得，灯泡L2允许通过的最大电流： 专题二　计算题 返回目录 类型3　热学计算 1．解：(1)0.05 m3天然气完全燃烧放出的热量： Q放＝q天然气V＝4.0×107 J/m3×0.05 m3＝2×106 J Q吸＝Q放η＝2×106 J×63%＝1.26×106 J 专题二　计算题 返回目录 (3)由Q吸＝cmΔt可知，水升高的温度： 加热后水的温度：t＝t0＋Δt＝20 ℃＋100 ℃＝120 ℃ 由于在标准大气压下水的沸点为100 ℃，所以加热后水的温度t′＝100 ℃。 专题二　计算题 返回目录 2．解：(1)由表中数据可知，正常工作1 min，燃气热水器产出热水的质量：m＝10 kg/min×1 min＝10 kg (2)正常工作1 min，燃气热水器中的水吸收的热量： Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×10 kg×25 ℃＝1.05×106 J (3)正常工作1min，天然气燃烧提供的热量： 专题二　计算题 返回目录 类型4　综合计算 1．解：(1)由题图乙可知，保温壶加热时的最大功率： P＝880 W 由P＝UI可得，保温壶以最大功率工作时，电路中的电流： 专题二　计算题 返回目录 (2)加满水后，保温壶中水的体积：V＝2 L＝2×10-3m3 m＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×2×10-3 m3＝2 kg (3)由题图丙可知，水的末温为45 ℃，加热过程中水吸收的热量： Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(45 ℃－20 ℃)＝2.1×105 J 专题二　计算题 返回目录 专题二　计算题 返回目录 (2)牛奶吸收的热量： Q吸＝c牛奶mΔt＝2.5×103 J/(kg·℃)×0.4 kg×(55 ℃－20 ℃)＝3.5×104 J W＝Pt＝550 W×60 s＝3.3×104 J 因为Q吸>W，所以小明设置的时间不合理。 专题二　计算题 返回目录 m水＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×5×10-3 m3＝5 kg 足浴盆装满水后对水平地面的压力： F＝G总＝m总g＝(m水＋m盆)g＝(5 kg＋5 kg)×10 N/kg＝100 N 足浴盆装满水后对水平地面的压强： (2)水吸收的热量： Q吸＝c水m水Δt＝4.2×103 J/(kg·℃)×5 kg×(50 ℃－20 ℃)＝6.3×105 J 专题二　计算题 返回目录 专题二　计算题 返回目录 4．解：(1)对水做的功： W1＝Gh＝mgh＝1.5 kg×10 N/kg×1 m＝15 J 专题二　计算题 返回目录 (3)水吸收的热量： Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1.5 kg×(100 ℃－20 ℃)＝5.04×105 J (4)加热过程中茶吧机消耗的电能： W3＝P加热t′＝1 500 W×7×60 s＝6.3×105 J 专题二　计算题 返回目录 解：(1)水的体积：V＝2 L＝2×10-3 m3 由ρ＝可知，水的质量： m水＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×2×10-3 m3＝2 kg 解：(4)装满水后电热水壶对桌面的压强： p＝＝＝1 800 Pa 解：(1)由题意可知，石块的重力：G＝F1＝10 N 由G＝mg可知，石块的质量：m＝＝＝1 kg 解：(3)由F浮＝ρ水gV排可得，石块的体积： V＝V排＝＝＝4×10-4m3 解：(4)石块的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3 一架歼－15舰载机对山东舰甲板的压强： p＝＝＝3.5×105 Pa＜5×105 Pa 故该型号钢板能用来制造山东舰的甲板。 解：(1)由题图可知，此桥的长度为2 km，货车行驶的最大速度为50 km/h，由v＝ 得，货车通过这座桥需要的最短时间： t＝＝＝0.04 h＝144 s 解：(2)由G＝mg得，司机和空货车的总质量： m1＝＝＝5×103 kg＝5 t 解：(3)货物质量：m货＝＝＝3×103 kg＝3 t 司机、货车与货物的总质量：m＝m1＋m货＝5 t＋3 t＝8 t＜10 t 故该货车可以通过这座桥。 5．图5－甲为某款智能机器人，其质量为 30 kg。在某次接待工作中，该机器人沿水平直线匀速运动的路程随时间变化的关系图像如图5－乙所示。已知该过程中机器人受到的阻力是机器人自重的，(g取10 N/kg)求： 解：(1)由题图乙可知，0～10 s内机器人运动的路程：s1＝6 m 0～10 s内机器人的平均速度：v＝＝＝0.6 m/s 机器人匀速运动时受到的牵引力： F＝f＝ G＝×300 N＝60 N 解：(3)10～20 s内机器人受到的牵引力做功的功率： P＝＝＝60 W 解：(2)小梦连续跳 n次克服重力所做的功：W＝nGh＝nmgh 小梦克服重力做功的功率：P＝ ＝ 解：(1)由杠杆的平衡条件可得，杠杆水平平衡时，有G总×OA＝F拉×OB，则工人对杠杆B端的拉力：F拉＝G总×＝(1 100 N＋100 N)×＝400 N 解：(3)工人对水平地面的压强：p＝＝＝1×104 Pa 该盘山公路的机械效率：η＝＝＝30% f＝＝＝1.75×104 N 解：(2)由η＝可知，钢丝绳的拉力做的功： W总＝＝＝5×105 J 动滑轮受到的重力：G动＝＝＝1×104 N 解：(4)滑轮组满载时，提升物体的最大重力： G最大＝m最大g＝5×103 kg×10 N/kg＝5×104 N 此时滑轮组的机械效率： η＝＝＝＝＝＝83.3% 解：(2)通过定值电阻R1的电流：I1＝＝＝0.4 A 解：(2)并联电路各支路两端的电压相等，由I＝可得，电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.3 A×10 Ω＝3 V 解：(1)灯泡L正常工作时的电流：I额＝＝ ＝1 A 灯泡L正常工作时的电阻：RL＝＝ ＝6 Ω 由I＝可得，灯泡L两端的电压：UL＝IRL＝0.5 A×6 Ω＝3 V 电阻R两端的电压：UR＝U－UL＝9 V－3 V＝6 V；电阻R的阻值：R＝＝＝12 Ω 解：(1)由P＝UI可得，甲电热水壶 正常工作时的电流：I＝＝＝4 A 由I＝可得，甲电热水壶正常工作时的电阻：R＝＝＝55 Ω 解：(2)由P＝可得，甲电热水壶正常工作125 s消耗的电能： W甲＝P甲t甲＝880 W×125 s＝1.1×105 J 解：(1)只闭合开关S1时，电路为电阻R1的简单电路，由I＝可得，电阻R1的阻值：R1＝＝＝10 Ω 解：(2)开关S1、S2均闭合时，电阻R1与R2并联， 通过电阻R2的电流：I2＝＝＝1 A 电流表的示数：I＝I1＋I2＝0.6 A＋1 A＝1.6 A 解：(3)电路的总电阻：R总＝＝＝3.75 Ω 解：(1)由题图可知，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量小灯泡两端的电压，由I＝可知，此时小灯泡的电阻：RL＝＝＝10 Ω 解：(1)由I＝可得，电源电压：U＝I1R1＝0.5 A×30 Ω＝15 V 解：(3)接入定值电阻R2后，定值电阻R1两端的电压：U1＝I2R1＝ 0.3 A×30 Ω＝9 V；定值电阻R2两端的电压：U2＝U－U1＝15 V－9 V＝6 V；定值电阻R2的阻值：R2＝＝＝20 Ω 解：(1)通过定值电阻R0的电流：I0＝＝＝1.5 A 解：(2)当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，电路消耗的电功率最小，此时电路总电阻：R总＝R0＋R大＝4 Ω＋20 Ω＝24 Ω；电路中的最小电流：I小＝＝＝1 A；电路消耗的最小电功率：P小＝UI小＝24 V×1 A＝24 W 解：(3)当电压表示数为15 V时，电路中的电流：I＝＝＝ 3.75 A>2 A；故电路中的最大电流为2 A，此时R0两端的电压：U0′＝ I大R0＝2 A×4 Ω＝8 V；此时滑动变阻器两端的电压：UR＝U－U0′＝ 24 V－8 V＝16 V；滑动变阻器接入电路的最小阻值：R小＝＝＝ 8 Ω 解：(1)由题图可知，闭合开关S、S1、S2，灯泡L1和滑动变阻器并联，滑动变阻器的滑片位于最右端时，通过滑动变阻器的电流：I滑＝＝＝ 0.12 A；灯泡L1正常发光时的电流：I1＝I总－I滑＝0.42 A－0.12 A＝0.3 A 解：(2)由题图可知，只闭合开关S，滑动变阻器 和灯泡L2串联，由P＝UI可得，灯泡L2允许通过的 最大电流：I大＝＝＝0.4 A；灯泡L2的电阻： R2＝＝＝10 Ω；滑动变阻器的滑片位于最右端时，电路中的最小电流：I小＝＝＝＝0.1 A；故电流表示数的变化范围是0.1～0.4 A。 解：(2)由η＝可得，水吸收的热量： Q吸＝Q放η＝2×106 J×63%＝1.26×106 J 解：(3)由Q吸＝cmΔt可知，水升高的温度： Δt＝＝＝100 ℃ 加热后水的温度：t＝t0＋Δt＝20 ℃＋100 ℃＝120 ℃ 由于在标准大气压下水的沸点为100 ℃，所以加热后水的温度t′＝100 ℃。 解：(3)正常工作1min，天然气燃烧提供的热量： Q放＝7.2×107 J/h× h＝1.2×106 J 燃气热水器的热效率：η＝＝＝87.5% 综合计算题常在计算题第3题考查，近8年多以电热综合的形式呈现，也出现过纯热学问题，2023年以质量m为纽带向力学方向延伸，考查了力、热、电的综合。该类题目多以公式Q＝cmΔt为核心，以η＝为纽带，考查能量转化前后相关的功、能及转化效率的计算，一般具有较大的计算量。题目注重考查信息的提取和处理能力，多以表格呈现数据，需要学生筛选、提取有用数据进行计算。 解：(1)由题图乙可知，保温壶加热时的最大功率：P＝880 W；由 P＝UI可得，保温壶以最大功率工作时，电路中的电流：I＝＝＝4 A；由I＝可知，此时保温壶的电阻：R＝＝＝55 Ω 解：(2)加满水后，保温壶中水的体积：V＝2 L＝2×10-3m3 由ρ＝可知，保温壶中水的质量： m＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×2×10-3 m3＝2 kg 解：(4)由P＝可知，加热过程保温壶消耗的电能： W＝Pt＝880 W×5×60 s＝2.64×105 J 保温壶的加热效率：η＝＝＝79.5% 解：(1)低温慢炖时两个电阻串联，由P＝UI可得，电路中的电流： I＝＝＝2.5 A 由I＝可知，电路的总电阻：R总＝＝＝88 Ω 电阻R2的阻值：R2＝R总－R1＝88 Ω－22 Ω＝66 Ω 解：(3)由P＝可知，低温慢炖时，加热器1 min消耗的电能： W＝Pt＝550 W×60 s＝3.3×104 J 因为Q吸>W，所以小明设置的时间不合理。 解：(1)由ρ＝可得，足浴盆装满水后水的质量： m水＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×5×10-3 m3＝5 kg 足浴盆装满水后对水平地面的压力： F＝G总＝m总g＝(m水＋m盆)g＝ (5 kg＋5 kg)×10 N/kg＝100 N 足浴盆装满水后对水平地面的压强： p＝＝＝1.25×105 Pa 解：(3)由η＝可得，足浴盆加热一次水消耗的电能： W＝＝＝7.5×105J 由P＝可得，加热所需的时间： t＝＝＝750 s＝12.5 min>10 min 因此售货员的宣传不可信。 解：(2)由P＝可得，保温状态下，一度电可以让该茶吧机工作的时间：t＝＝＝20 h 解：(4)加热过程中茶吧机消耗的电能： W3＝P加热t′＝1 500 W×7×60 s＝6.3×105 J 茶吧机的加热效率：η＝＝＝80% 由ρ＝可知，水的质量： p＝＝＝1 800 Pa 2．解：(1)由题意可知，石块的重力：G＝F1＝10 N 由G＝mg可知，石块的质量：m＝＝＝1 kg (2)石块浸没在水中时，弹簧测力计的示数：F2＝6 N 则石块受到的最大浮力：F浮＝G－F2＝10 N－6 N＝4 N (3)由F浮＝ρ水gV排可得，石块的体积： V＝V排＝＝＝4×10-4m3 (4)石块的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3 p＝＝＝3.5×105 Pa＜5×105 Pa 故该型号钢板能用来制造山东舰的甲板。 4．解：(1)由题图可知，此桥的长度为2 km，货车行驶的最大速度为50 km/h，由v＝ 得，货车通过这座桥需要的最短时间：t＝＝＝0.04 h＝144 s (2)由G＝mg得，司机和空货车的总质量： m1＝＝＝5×103 kg＝5 t (3)货物质量：m货＝＝＝3×103 kg＝3 t 5．解：(1)由题图乙可知，0～10 s内机器人运动的路程： s1＝6 m 0～10 s内机器人的平均速度：v＝＝＝0.6 m/s (2)机器人受到的重力：G＝mg＝30 kg×10 N/kg＝300 N 机器人匀速运动时受到的牵引力： F＝f＝ G＝×300 N＝60 N P＝＝＝60 W 小梦克服重力做功的功率：P＝ ＝ F拉＝G总×＝(1 100 N＋100 N)×＝400 N p＝＝＝1×104 Pa (4)将支点O向A端移动。 该盘山公路的机械效率：η＝＝＝30% f＝＝＝1.75×104 N (2)由η＝可知，钢丝绳的拉力做的功： W总＝＝＝5×105 J 动滑轮受到的重力：G动＝＝＝1×104 N (4)滑轮组满载时，提升物体的最大重力： G最大＝m最大g＝5×103 kg×10 N/kg＝5×104 N 此时滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝＝83.3% (2)通过定值电阻R1的电流：I1＝＝＝0.4 A (2)并联电路各支路两端的电压相等，由I＝可得，电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.3 A×10 Ω＝3 V I额＝＝ ＝1 A 灯泡L正常工作时的电阻：RL＝＝ ＝6 Ω 由I＝可得，灯泡L两端的电压： UL＝IRL＝0.5 A×6 Ω＝3 V 电阻R两端的电压：UR＝U－UL＝9 V－3 V＝6 V 电阻R的阻值：R＝＝＝12 Ω (3)此时灯泡L的实际功率：P＝ULI＝3 V×0.5 A＝1.5 W I＝＝＝4 A 由I＝可得，甲电热水壶正常工作时的电阻： R＝＝＝55 Ω (2)由P＝可得，甲电热水壶正常工作125 s消耗的电能： 5．解：(1)只闭合开关S1时，电路为电阻R1的简单电路，由I＝可得，电阻R1的阻值：R1＝＝＝10 Ω (2)开关S1、S2均闭合时，电阻R1与R2并联，通过电阻R2的电流：I2＝＝＝1 A 电流表的示数：I＝I1＋I2＝0.6 A＋1 A＝1.6 A (3)电路的总电阻：R总＝＝＝3.75 Ω 6．解：(1)由题图可知，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量小灯泡两端的电压，由I＝可知，此时小灯泡的电阻： RL＝＝＝10 Ω 7．解：(1)由I＝可得，电源电压： 定值电阻R2的阻值：R2＝＝＝20 Ω 8．解：(1)通过定值电阻R0的电流：I0＝＝＝1.5 A 电路中的最小电流：I小＝＝＝1 A 电路消耗的最小电功率：P小＝UI小＝24 V×1 A＝24 W I＝＝＝3.75 A>2 A 滑动变阻器接入电路的最小阻值：R小＝＝＝8 Ω 9．解：(1)由题图可知，闭合开关S、S1、S2，灯泡L1和滑动变阻器并联，滑动变阻器的滑片位于最右端时，通过滑动变阻器的电流：I滑＝ ＝＝0.12 A I大＝＝＝0.4 A 灯泡L2的电阻：R2＝＝＝10 Ω 滑动变阻器的滑片位于最右端时，电路中的最小电流： I小＝＝＝＝0.1 A 故电流表示数的变化范围是0.1～0.4 A。 (2)由η＝可得，水吸收的热量： Δt＝＝＝100 ℃ Q放＝7.2×107 J/h× h＝1.2×106 J 燃气热水器的热效率：η＝＝＝87.5% I＝＝＝4 A 由I＝可知，此时保温壶的电阻：R＝＝＝55 Ω (4)由P＝可知，加热过程保温壶消耗的电能： W＝Pt＝880 W×5×60 s＝2.64×105 J 保温壶的加热效率：η＝＝＝79.5% 由ρ＝可知，保温壶中水的质量: 2．解：(1)低温慢炖时两个电阻串联，由P＝UI可得，电路中的电流：I＝＝＝2.5 A 由I＝可知，电路的总电阻：R总＝＝＝88 Ω 电阻R2的阻值：R2＝R总－R1＝88 Ω－22 Ω＝66 Ω (3)由P＝可知，低温慢炖时，加热器1 min消耗的电能： 3．解：(1)由ρ＝可得，足浴盆装满水后水的质量： p＝＝＝1.25×105 Pa (3)由η＝可得，足浴盆加热一次水消耗的电能： W＝＝＝7.5×105J 由P＝可得，加热所需的时间： t＝＝＝750 s＝12.5 min>10 min 因此售货员的宣传不可信。 (2)由P＝可得，保温状态下，一度电可以让该茶吧机工作的时间：t＝＝＝20 h 茶吧机的加热效率：η＝＝＝80% $$