01 平移、旋转和轴对称-2024-2025学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。四年级下册内容涵盖了三位数乘两位数、运算律、三角形与平行四边形、认识多位数、确定位置等核心知识，这些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知识的理解与运用。 ​​本书特色​​ ​​紧扣教材：题目覆盖苏教版四年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​​真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真题，贴近考试难度和命题趋势。 ​​分类训练：按单元和知识点分类整理（如“三位数乘两位数”“运算律”“三角形与平行四边形”等），便于针对性强化练习。 ​​解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​​使用建议​​ ​​同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​​家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​​教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成绩！ ​​编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 玩转数学教研之家 2025年5月 2024-2025学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编 01 平移、旋转和轴对称 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24春四下·河南洛阳·期末）从9时到14时，时针绕中心点（ ）方向旋转了（ ）度。 2．（24春四下·安徽芜湖·期末）在字母H、I、N、O、S、T、Z中，是轴对称图形的有（ ）。 3．（24春四下·广西北海·期末）在诗句“白日依山尽，黄河入海流”中有（ ）个对称的字。 4．（24春四下·广西北海·期末）钟面上时针从3时按顺时针方向旋转90°到（ ）时。体育课上，老师喊口令“立正，向左转”时，学生应按（ ）时针方向旋转（ ）°。 5．（24春四下·广西防城港·期末）观察图，从图①到图②，三角形绕点O（ ）时针旋转（ ）°。 6．（24春四下·山西临汾·期末）高鼎在《村居》中写到：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。当钟面上的分针从12旋转了90°时，晨晨和他的小伙伴终于把风筝放起来了。他们用了（ ）分钟把风筝放起来的。 7．（24春四下·江苏南京·期末）如图，三角形绕点A逆时针旋转（ ）°。 8．（24春四下·江苏南京·期末）“六一”儿童节那天，果果7：30起床，7：45跟爸爸妈妈一起出发前往植物园游玩，这段时间里分针按（ ）方向旋转了（ ）度。果果下午到家，发现时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180度，分针又转回了原来的位置，果果到家的时间是（ ）。（用24时计时法表示） 9．（23春四下·湖南邵阳·期末）图中，三角形A向右平移（ ）格，就得到三角形B；钟面上，从4：15到4：30，分针顺时针方向旋转（ ）°。 10．（24春四下·山西太原·期末）数一数，填一填，你发现了什么？ （1）方格图中的三个图形都是（ ）图形。 （2）点A与点A′到对称轴的距离都是（ ）小格。 （3）点B与点（ ）到对称轴的距离相等，都是（ ）小格。 （4）点（ ）与点（ ）到对称轴的距离都是4小格。我发现：轴对称图形上两个对称点到对称轴的距离（ ）。 二、选择题 11．（24春四下·海南海口·期末）下面的图形中（    ）有无数条对称轴。 A． B． C． D． 12．（24春四下·广西防城港·期末）下面的图案，可以通过旋转得到的是（    ）。 A． B． C． 13．（24春四下·广西北海·期末）下列图形中，不能由如图经过平移或旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． 14．（24春四下·山西临汾·期末）下面的图形中，可能不是轴对称图形的是（    ）。 A．长方形 B．三角形 C．圆 15．（24春四下·山西太原·期末）如下图，将三角形绕点O顺时针旋转90°，正确的是（    ）。 A． B． C． 16．（24春四下·安徽蚌埠·期末）下图为一个轴对称图形的一半，这个轴对称图形应该是（    ）。 A． B．     C． 17．（24春四下·安徽蚌埠·期末）如图所示，把长方形ABCD平移到长方形A＇B＇C＇D＇的位置，应该（    ）。 A．向右平移4厘米 B．向右平移6厘米 C．向右平移10厘米 18．（24春四下·安徽合肥·期末）把三角形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． 19．（24春四下·安徽合肥·期末）如图，三角形是由三角形绕点（    ）得到的。 A．顺时针旋转 B．逆时针旋转 C．逆时针旋转 20．（24春四下·河南洛阳·期末）用3个图A能拼成下面（    ）号图形。 A．1和3 B．2和3 C．3 D．1、2和3 三、操作题 21．（24春四下·河南洛阳·期末）按要求在方格纸上画一画 ①画出左边图形的另一半，使它成为轴对称图形。 ②把右边图形绕点A逆时针旋转90°。 22．（24春四下·江苏·期末）（1）把最左边的图补全，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船先向（    ）平移了（    ）格，再向（    ）平移了（    ）格。 （3）先将三角形向右平移5格，然后绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 23．（24春四下·山西太原·期末）太阳能是一种可再生清洁能源，某太阳能热水器的开关近似一个四边形，如图。此时开关是关闭状态，如果将开关绕点O逆时针旋转90°则开关打开，水温将调到最大。如果将开关绕点O顺时针旋转90°，则开关打开、水温将调到最小。请你画出水温调到最大和最小时开关的位置，并标出“热”和“冷”。 24．（24春四下·河南平顶山·期末）按要求作图。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形向下平移3格后的图形。 25．（24春四下·江苏宿迁·期末）（1）把平行四边形向右平移5格，画出平移后的图形。 （2）画出左下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）把梯形绕点顺时针旋转。 四、解答题 26．（24春四下·山西大同·期末）把一些长20厘米、宽16厘米的长方形纸片按下图所示的方法摆一摆，摆10层后形成的图形的周长是多少厘米？ 27．（23春四下·江苏镇江·期末）按要求完成下面各题。 （1）蘑菇图先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）把四边形绕点B逆时针旋转90°。 28．（23春四下·江苏盐城·期末）按要求填一填、画一画。 （1）要把图①和图②拼成一个长方形，可以把图②先向右平移3格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）将长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。    29．（23春四下·江苏淮安·期末） （1）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 30．（23春四下·江苏南通·期末）按要求画图，并填空。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形②先向右平移5格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 （3）如果将图④平移或旋转，使它和图③组成一个平行四边形，它该怎样运动呢？请画一画，并在下面写出运动的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数 学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。四年级下册内容涵 盖了三位数乘两位数、运算律、三角形与平行四边形、认识多位数、确定位置等核心知识，这 些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025 学年四年 级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精 选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知 识的理解与运用。 ​ ​ 本书特色​ ​ ​ ​ 紧扣教材：题目覆盖苏教版四年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​ ​ 真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真 题，贴近考试难度和命题趋势。 ​ ​ 分类训练：按单元和知识点分类整理（如“三位数乘两位数”“运算律”“三角形与平行 四边形”等），便于针对性强化练习。 ​ ​ 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​ ​ 使用建议​ ​ ​ ​ 同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​ ​ 家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​ ​ 教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编 能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成 绩！ ​ ​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​ ​ 玩转数学教研之家 2025 年 5月 2024-2025 学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编 01 平移、旋转和轴对称 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24 春四下·河南洛阳·期末）从 9时到 14 时，时针绕中心点（ ）方向旋转了 （ ）度。 【答案】顺时针 150 【分析】根据钟表的认识，钟表上时针和分针都是按照顺时针方向旋转，钟面一周为 360°， 钟表上有 12 个数字，分 12 大格，每相邻两个数字之间的夹角为 30°，每个大格 30°，时针 走 1大格是 1小时，分针走一大格是 5分钟，从 9时到 14 时，时针走了 5个大格，时针走了 5×30°＝150°，据此解答即可。 【解答】从 9时到 14 时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 150 度。 2．（24 春四下·安徽芜湖·期末）在字母 H、I、N、O、S、T、Z中，是轴对称图形的有（ ）。 【答案】H、I、O、T 【分析】把一个图形沿一条直线对折，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫轴对称图形； 据此判断各字母是否是轴对称图形。 【解答】根据分析可知： 四个字母沿虚线对折后两边可以完全重合，它们是轴对称图形； 三个字母对折后两边不可以完全重合，它们不是轴对称图形。 所以，在字母 H、I、N、O、S、T、Z中，是轴对称图形的有 H、I、O、T。 3．（24 春四下·广西北海·期末）在诗句“白日依山尽，黄河入海流”中有（ ）个 对称的字。 【答案】3 【分析】根据题意可知，对称的字是指这个字沿对称轴折叠后，对称轴左右两边能完全重合。 所以对称的字有：日，山，黄。据此作答即可。 【解答】在诗句“白日依山尽，黄河入海流”中有（3）个对称的字。 4．（24 春四下·广西北海·期末）钟面上时针从 3时按顺时针方向旋转 90°到（ ） 时。体育课上，老师喊口令“立正，向左转”时，学生应按（ ）时针方向旋转（ ）°。 【答案】6 逆 90 【分析】钟面一周为 360°，钟表上有 12 个数字，分 12 大格，每相邻两个数字之间的夹角为 30°，每个大格 30°，从 3时顺时针方向旋转 90°，即旋转了 90°÷30°＝3（个）大格， 即 3＋3＝6（时）；根据旋转的意义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋 转，因此，老师口令是“立正，向左转”时，你的身体逆时针旋转了 90°；据此解答即可。 【解答】90°÷30°＝3（个） 3＋3＝6（时） 钟面上时针从 3时按顺时针方向旋转 90°到 6时。体育课上，老师喊口令“立正，向左转” 时，学生应按逆时针方向旋转 90°。 5．（24 春四下·广西防城港·期末）观察图，从图①到图②，三角形绕点 O（ ）时 针旋转（ ）°。 【答案】顺 90 【分析】根据旋转图形的意义，一个图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的角度，某点的 位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相向的角度，图②在图①的下方，对应的两 条边互相垂直，据此填空即可。 【解答】从图①到图②，三角形绕点 O顺时针旋转 90°。 6．（24 春四下·山西临汾·期末）高鼎在《村居》中写到：“儿童散学归来早，忙趁东风放 纸鸢”。当钟面上的分针从 12 旋转了 90°时，晨晨和他的小伙伴终于把风筝放起来了。他们 用了（ ）分钟把风筝放起来的。 【答案】15 【分析】时钟上 12 个数字把钟面平均分成 12 个大格，每个大格是 30°。根据 3×30°＝90°， 分针旋转了 90°，就是旋转了 3个大格。分针走一个大格是 5分，用 3×5即可解题。 【解答】3×5＝15（分钟） 高鼎在《村居》中写到：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。当钟面上的分针从 12 旋转 了 90°时，晨晨和他的小伙伴终于把风筝放起来了。他们用了 15 分钟把风筝放起来的。 7．（24 春四下·江苏南京·期末）如图，三角形绕点 A逆时针旋转（ ）°。 【答案】90 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋 转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、 大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。 【解答】如图： 选中图中的点进行观察可知，绕点 A逆时针旋转了 90°。 8．（24 春四下·江苏南京·期末）“六一”儿童节那天，果果 7：30 起床，7：45 跟爸爸妈 妈一起出发前往植物园游玩，这段时间里分针按（ ）方向旋转了（ ）度。 果果下午到家，发现时针从 7：45 起正好按顺时针方向旋转了 180 度，分针又转回了原来的位 置，果果到家的时间是（ ）。（用 24 时计时法表示） 【答案】顺时针 90 13：45 【分析】将简单图形平移或旋转一定的度数；7：30 到 7：45，分针转了 15 分，转了 3大格， 1大格是 30 度，3大格是 90 度；时针从 7：45 起正好按顺时针方向旋转了 180 度，也就是经 过了 6小时，分针又转回了原来的位置，即回到 45 分的位置，据此可解此题。 【解答】7：45－7：30＝15（分钟） 15 分钟对应 3大格 3×30＝90（度） 故 15 分钟，分针按顺时针方向旋转了 90 度 7：45＋6 小时＝13：45 综上可知，“六一”儿童节那天，果果 7：30 起床，7：45 跟爸爸妈妈一起出发前往植物园游 玩，这段时间里分针按顺时针方向旋转了 90 度。果果下午到家君钟面，发现时针从 7：45 起 正好按顺时针方向旋转了 180 度，分针又转回了原来的位置，果果到家的时间是 13：45。 9．（23 春四下·湖南邵阳·期末）图中，三角形 A向右平移（ ）格，就得到三角形 B；钟面上，从 4：15 到 4：30，分针顺时针方向旋转（ ）°。 【答案】8 90 【分析】平移是图形不改变形状、大小、方向的直线运动，平移几格，就是对应的点之间有几 格；钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，每大格所对应的圆心角是 360°÷12＝30°， 每大格所对应的时间是分针走 5分钟，据此解答即可。 【解答】因为三角形 A右下角和三角形 B右下角中间有 8格（如下图），所以三角形 A向右平 移 8格，就得到三角形 B； （30－15）÷5×30° ＝15÷5×30° ＝3×30° ＝90° 钟面上，从 4：15 到 4：30，分针顺时针方向旋转 90°。 10．（24 春四下·山西太原·期末）数一数，填一填，你发现了什么？ （1）方格图中的三个图形都是（ ）图形。 （2）点 A与点 A′到对称轴的距离都是（ ）小格。 （3）点 B与点（ ）到对称轴的距离相等，都是（ ）小格。 （4）点（ ）与点（ ）到对称轴的距离都是 4小格。我发现：轴对称图形上两个 对称点到对称轴的距离（ ）。 【答案】（1）轴对称 （2）1 （3）B′ 3 （4）C C′ 相等 【分析】（1）根据轴对称图形的意义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分 能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个 图形关于这条直线对称。据此解答即可； （2）（3）（4）对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，据此解答； 【解答】（1）方格图中的三个图形都是轴对称图形。 （2）点 A与点 A′到对称轴的距离都是 1小格。 （3）点 B与点 B′到对称轴的距离相等，都是 3小格。 （4）点 C与 C′到对称轴的距离都是 4小格。我发现：轴对称图形上两个对称点到对称轴的 距离相等。 二、选择题 11．（24 春四下·海南海口·期末）下面的图形中（ ）有无数条对称轴。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的 图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此选择即可。 【解答】 A． 有两条对称轴。 B． 有无数条对称轴。 C． 不是轴对称图形。 D． 有一条对称轴。 故答案为：B 12．（24 春四下·广西防城港·期末）下面的图案，可以通过旋转得到的是（ ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。 平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个 固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形 状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此选择即可。 【解答】 A． ，可以通过平移得到； B． ，可以通过旋转得到； C． ，可以通过平移得到。 图案中，可以通过旋转得到的是 。 故答案为：B 13．（24 春四下·广西北海·期末）下列图形中，不能由如图经过平移或旋转得到的图形是 （ ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。平 移前后，物体的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化；在平面内，把一个图形围 绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转前后，物体的大 小、形状均不会改变，只是方向和位置发生变化；观察发现，选项中的图和原图的图案放置方 式不同，那么都不是经过原图平移得到的，只能通过旋转去尝试找出不能由原图经过一次旋转 得到的图形。 【解答】 A．将 逆时针旋转 90°，得到 。 B．将 顺时针旋转 90°，得到 ，而不是 。 C．将 顺时针旋转 90°，得到 。 故答案为：B 14．（24 春四下·山西临汾·期末）下面的图形中，可能不是轴对称图形的是（ ）。 A．长方形 B．三角形 C．圆 【答案】B 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴 对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此判断选择即可。 【解答】 A． 沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，即长方形是轴对称图 形。 B．有 2条边相等的三角形： ，沿图中直线对折，折痕两边的图形能 够完全重合，即等腰三角形是轴对称图形； 有 3条边相等的三角形： ，沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合； 即等边三角形是轴对称图形； 3条边都不相等的三角形： ，没有一条直线能使两边的图形能够完全重合；即 不等边三角形不是轴对称图形； 因此三角形不一定是轴对称图形。 C． 沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，即是轴对称图形。 故答案为：B 15．（24 春四下·山西太原·期末）如下图，将三角形绕点 O顺时针旋转 90°，正确的是（ ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定 的角度的过程，称为旋转；这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；旋转时图形位置发生变 化，大小不变，形状不变；作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋 转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方 向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；逐项分析后进 行选择，据此解答。 【解答】根据分析： A．观察发现图中的三角形绕点 O逆时针旋转了 90°，不符合题意； B．图中的三角形形状发生了变化，不是旋转得到的，不符合题意； C．图中的三角形绕点 O顺时针旋转了 90°，符合题意。 故答案为：C 16．（24 春四下·安徽蚌埠·期末）下图为一个轴对称图形的一半，这个轴对称图形应该是 （ ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形， 这条直线就叫做对称轴，观察四个选项的图形是否能沿中间的直线重合即可。 【解答】 A．观察 可以发现，该图形直线两旁的部分不能够完全重合的图形，不符合题意。 B．观察 可以发现，该图形直线两旁的部分不能够完全重合的图形，不符合题意。 C．观察 可以发现，该图形直线两旁的部分能够完全重合的图形，符合题意。 故答案为：C 17．（24 春四下·安徽蚌埠·期末）如图所示，把长方形 ABCD 平移到长方形 A＇B＇C＇D＇的 位置，应该（ ）。 A．向右平移 4厘米 B．向右平移 6厘米 C．向右平移 10 厘米 【答案】A 【分析】观察上图可知，长方形 ABCD 的点 A向右平移 4厘米就平移到长方形 A＇B＇C＇D＇的 对应点 A＇，所以把长方形 ABCD 平移到长方形 A＇B＇C＇D＇的位置，应该向右平移 4厘米； 据此即可解答。 【解答】根据分析可知，把长方形 ABCD 平移到长方形 A＇B＇C＇D＇的位置，应该向右平移 4 厘米。 故答案为：A 18．（24 春四下·安徽合肥·期末）把三角形绕点 O逆时针旋转 90°得到的图形是（ ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了 变化，将图形的各个部分以 A点为旋转中心，逆时针旋转 90°，据此画出旋转后图形。 【解答】 A． 绕点 O顺时针旋转 90°，与题干不符； B． 没有绕 O点旋转，与题干不符； C． 绕点 O逆时针旋转 90°，与题干相符； 故答案为：C 19．（24 春四下·安徽合肥·期末）如图，三角形 AOB是由三角形COD绕点O（ ）得到的。 A．顺时针旋转90 B．逆时针旋转90 C．逆时针旋转135 【答案】B 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程， 称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；决定旋转后图形的位置的要素：一是旋 转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，图中旋转角度就是求对应线 段 OD 和 OB 的夹角的大小即 90°，且三角形 AOB 在三角形 COD 的左边，即逆时针旋转得到的， 据此选择即可。 【解答】A．三角形 COD 绕点 O顺时针旋转 90°得到的三角形在三角形 COD 的下方，不符合题 意； B．三角形 COD 绕点 O逆时针旋转 90°正好得到三角形 AOB，符合题意； C．三角形 COD 绕点 O逆时针旋转 135°得到的三角形在三角形 COD 的左边，不符合题意。 三角形 AOB 是由三角形 COD 绕点 O逆时针旋转 90°得到的。 故答案为：B 20．（24 春四下·河南洛阳·期末）用 3个图 A能拼成下面（ ）号图形。 A．1和 3 B．2 和 3 C．3 D．1、2 和 3 【答案】C 【分析】通过观察可知，图 A是半个小正方形，三个图 A拼起来可以拼成 1个完整的小正方形 和半个小正方形，分别看 1、2、3是由几个小正方形组成的，即可解答。 【解答】1通过平移拼起来是 2个完整小正方形，需要 4个图 A才能拼成；2通过平移旋转拼 起来是 2个完整的小正方形，需要 4个图 A才能拼成；3是由 1个完整的小正方形和半个小正 方形组成，可以由 3个图 A组成。 故答案为：C 三、操作题 21．（24 春四下·河南洛阳·期末）按要求在方格纸上画一画 ①画出左边图形的另一半，使它成为轴对称图形。 ②把右边图形绕点 A逆时针旋转 90°。 【答案】见详解 【分析】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做 轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称 轴，在对称轴的下边画出关键对称点，依次连接即可。 旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中 心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。三角形绕 点 A逆时针旋转 90°，点 A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数， 即可画出旋转后的三角形。 【解答】 22．（24 春四下·江苏·期末）（1）把最左边的图补全，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 （3）先将三角形向右平移 5格，然后绕点 A逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）（3）见详解 （2）右；5；上；5 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点， 再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键 点平移的方向和距离即可。选取小船最上面的顶点作为关键点，由图可知，图中的小船先向右 平移了 5格，再向上平移了 5格。 （3）作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向 和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平 移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。 作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作 图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点 的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【解答】（1）（3） （2）图中的小船先向右平移了 5格，再向上平移了 5格。 23．（24 春四下·山西太原·期末）太阳能是一种可再生清洁能源，某太阳能热水器的开关 近似一个四边形，如图。此时开关是关闭状态，如果将开关绕点 O逆时针旋转 90°则开关打 开，水温将调到最大。如果将开关绕点 O顺时针旋转 90°，则开关打开、水温将调到最小。 请你画出水温调到最大和最小时开关的位置，并标出“热”和“冷”。 【答案】见详解 【分析】根据旋转的特征，这个近似四边形开关绕点 O逆时针旋转 90°后，点 O位置不动， 其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出水温调到最大时开关的位置。 根据旋转的特征，这个近似四边形开关绕点 O顺时针旋转 90°后，点 O位置不动，其余各部 分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出水温调到最小时开关的位置。 【解答】 24．（24 春四下·河南平顶山·期末）按要求作图。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出长方形绕点 A顺时针旋转 90°后的图形。 （3）画出三角形向下平移 3格后的图形。 【答案】（1）（2）（3）画图见详解 【分析】（1）如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图 形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直 于对称轴，在对称轴另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可； （2）长方形绕点 A顺时针旋转 90°，根据图形旋转的特征，旋转是图形上的每一个点在平面 上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形 的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。点 A的位置不动，其余各部分均绕此点按 相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （3）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定 方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移 后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。 【解答】（1）（2）（3）如图所示： 25．（24 春四下·江苏宿迁·期末）（1）把平行四边形向右平移 5格，画出平移后的图形。 （2）画出左下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）把梯形绕点A 顺时针旋转90。 【答案】图见详解 【分析】（1）根据平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某一方向移动一定的距离，这样 的图形运动称为平移。分别把平行四边形 ABCD 的四个顶点向右平移 5格，再把平移后的点顺 次连接起来就能得到平移后的图形。据此作图即可。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然 后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此作图即可。 （3）根据旋转的特征，梯形绕点 A顺时针旋转 90°后，点 A的位置不动，梯形的每条边都按 相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【解答】 四、解答题 26．（24 春四下·山西大同·期末）把一些长 20 厘米、宽 16 厘米的长方形纸片按下图所示 的方法摆一摆，摆 10 层后形成的图形的周长是多少厘米？ 【答案】 720 厘米 【分析】一层有一个长方形 ，周长是 2个宽与 2个长的和，即 1个长方形的周长；两层 有 3个长方形 ，通过平移线段得到规则图形求周长，如图 ，周长是 4个宽与 4个长的和，即 2个长方形的周长；三层有 6个长方形 ，通过平移线段得到规则图形 求周长，如图 ，周长是 6个宽与 6个长的和，即 3个长方形的周长；据此可知，摆 几层，周长就是几个长方形的周长，据此解答。 【解答】 20 16 2 10  （ ） 36 2 10   72 10  720 （厘米） 答：摆 10 层后形成的图形的周长是 720 厘米。 27．（23 春四下·江苏镇江·期末）按要求完成下面各题。 （1）蘑菇图先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）把四边形绕点 B逆时针旋转 90°。 【答案】（1）下；5；右；5； （2）见详解 【分析】（1）判断平移的格数先要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是平移的格数； （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角 ；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作 出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；据此解答。 【解答】根据分析： （1）蘑菇图先向下平移 5格，再向右平移 5格。 （2）如图： 28．（23 春四下·江苏盐城·期末）按要求填一填、画一画。 （1）要把图①和图②拼成一个长方形，可以把图②先向右平移 3格，再向（ ）平移（ ） 格。 （2）将长方形绕点 A顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形。 （3）画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）下；4；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）观察上图可知，把图②先向右平移 3格，再向下平移 4格，图①和图②可以拼 成一个长方形。 （2）根据旋转的特征，长方形绕点 A顺时针旋转 90°，点 A的位置不动，其余各部分均绕此 点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在 对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形。 【解答】（1）要把图①和图②拼成一个长方形，可以把图②先向右平移 3格，再向下平移 4 格。 （2）（3）见下图 【点评】熟练掌握平移、轴对称和旋转知识是解答本题的关键。 29．（23 春四下·江苏淮安·期末） （1）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】（1）见详解； （2）右；5；上；5 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点， 再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）判断平移的格数先要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是平移的格数；据此解 答。 【解答】根据分析： （1）如图： （2）图中的小船先向右平移 5格，再向上平移 5格。 30．（23 春四下·江苏南通·期末）按要求画图，并填空。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形②先向右平移 5格，再向上平移 2格，画出平移后的图形。 （3）如果将图④平移或旋转，使它和图③组成一个平行四边形，它该怎样运动呢？请画一画， 并在下面写出运动的方法。 【答案】（1）（2）见详解 （3）将图形④绕点 D顺时针方向旋转 90°，图见详解。 【分析】（1）沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。把图形补全， 使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些 点。 （2）根据平移的方向和距离来判断图形的位置，平移时可以选定图形上的某个点或某条线进 行平移。 （3）旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。首先补全平行四边形，前后对比图形， 观察某图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转多少度。 【解答】 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。四年级下册内容涵盖了三位数乘两位数、运算律、三角形与平行四边形、认识多位数、确定位置等核心知识，这些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知识的理解与运用。 ​​本书特色​​ ​​紧扣教材：题目覆盖苏教版四年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​​真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真题，贴近考试难度和命题趋势。 ​​分类训练：按单元和知识点分类整理（如“三位数乘两位数”“运算律”“三角形与平行四边形”等），便于针对性强化练习。 ​​解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​​使用建议​​ ​​同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​​家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​​教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成绩！ ​​编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 玩转数学教研之家 2025年5月 2024-2025学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编 01 平移、旋转和轴对称 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24春四下·河南洛阳·期末）从9时到14时，时针绕中心点（ ）方向旋转了（ ）度。 【答案】顺时针 150 【分析】根据钟表的认识，钟表上时针和分针都是按照顺时针方向旋转，钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，时针走1大格是1小时，分针走一大格是5分钟，从9时到14时，时针走了5个大格，时针走了5×30°＝150°，据此解答即可。 【解答】从9时到14时，时针绕中心点顺时针方向旋转了150度。 2．（24春四下·安徽芜湖·期末）在字母H、I、N、O、S、T、Z中，是轴对称图形的有（ ）。 【答案】H、I、O、T 【分析】把一个图形沿一条直线对折，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫轴对称图形；据此判断各字母是否是轴对称图形。 【解答】根据分析可知： 四个字母沿虚线对折后两边可以完全重合，它们是轴对称图形； 三个字母对折后两边不可以完全重合，它们不是轴对称图形。 所以，在字母H、I、N、O、S、T、Z中，是轴对称图形的有H、I、O、T。 3．（24春四下·广西北海·期末）在诗句“白日依山尽，黄河入海流”中有（ ）个对称的字。 【答案】3 【分析】根据题意可知，对称的字是指这个字沿对称轴折叠后，对称轴左右两边能完全重合。所以对称的字有：日，山，黄。据此作答即可。 【解答】在诗句“白日依山尽，黄河入海流”中有（3）个对称的字。 4．（24春四下·广西北海·期末）钟面上时针从3时按顺时针方向旋转90°到（ ）时。体育课上，老师喊口令“立正，向左转”时，学生应按（ ）时针方向旋转（ ）°。 【答案】6 逆 90 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，从3时顺时针方向旋转90°，即旋转了 90°÷30°＝3（个）大格，即3＋3＝6（时）；根据旋转的意义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，因此，老师口令是“立正，向左转”时，你的身体逆时针旋转了 90°；据此解答即可。 【解答】90°÷30°＝3（个） 3＋3＝6（时） 钟面上时针从3时按顺时针方向旋转90°到6时。体育课上，老师喊口令“立正，向左转”时，学生应按逆时针方向旋转90°。 5．（24春四下·广西防城港·期末）观察图，从图①到图②，三角形绕点O（ ）时针旋转（ ）°。 【答案】顺 90 【分析】根据旋转图形的意义，一个图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的角度，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相向的角度，图②在图①的下方，对应的两条边互相垂直，据此填空即可。 【解答】从图①到图②，三角形绕点O顺时针旋转90°。 6．（24春四下·山西临汾·期末）高鼎在《村居》中写到：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。当钟面上的分针从12旋转了90°时，晨晨和他的小伙伴终于把风筝放起来了。他们用了（ ）分钟把风筝放起来的。 【答案】15 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。根据3×30°＝90°，分针旋转了90°，就是旋转了3个大格。分针走一个大格是5分，用3×5即可解题。 【解答】3×5＝15（分钟） 高鼎在《村居》中写到：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。当钟面上的分针从12旋转了90°时，晨晨和他的小伙伴终于把风筝放起来了。他们用了15分钟把风筝放起来的。 7．（24春四下·江苏南京·期末）如图，三角形绕点A逆时针旋转（ ）°。 【答案】90 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。 【解答】如图： 选中图中的点进行观察可知，绕点A逆时针旋转了90°。 8．（24春四下·江苏南京·期末）“六一”儿童节那天，果果7：30起床，7：45跟爸爸妈妈一起出发前往植物园游玩，这段时间里分针按（ ）方向旋转了（ ）度。果果下午到家，发现时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180度，分针又转回了原来的位置，果果到家的时间是（ ）。（用24时计时法表示） 【答案】顺时针 90 13：45 【分析】将简单图形平移或旋转一定的度数；7：30到7：45，分针转了15分，转了3大格，1大格是30度，3大格是90度；时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180度，也就是经过了6小时，分针又转回了原来的位置，即回到45分的位置，据此可解此题。 【解答】7：45－7：30＝15（分钟） 15分钟对应3大格 3×30＝90（度） 故15分钟，分针按顺时针方向旋转了90度 7：45＋6小时＝13：45 综上可知，“六一”儿童节那天，果果7：30起床，7：45跟爸爸妈妈一起出发前往植物园游玩，这段时间里分针按顺时针方向旋转了90度。果果下午到家君钟面，发现时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180度，分针又转回了原来的位置，果果到家的时间是13：45。 9．（23春四下·湖南邵阳·期末）图中，三角形A向右平移（ ）格，就得到三角形B；钟面上，从4：15到4：30，分针顺时针方向旋转（ ）°。 【答案】8 90 【分析】平移是图形不改变形状、大小、方向的直线运动，平移几格，就是对应的点之间有几格；钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每大格所对应的时间是分针走5分钟，据此解答即可。 【解答】因为三角形A右下角和三角形B右下角中间有8格（如下图），所以三角形A向右平移8格，就得到三角形B； （30－15）÷5×30° ＝15÷5×30° ＝3×30° ＝90° 钟面上，从4：15到4：30，分针顺时针方向旋转90°。 10．（24春四下·山西太原·期末）数一数，填一填，你发现了什么？ （1）方格图中的三个图形都是（ ）图形。 （2）点A与点A′到对称轴的距离都是（ ）小格。 （3）点B与点（ ）到对称轴的距离相等，都是（ ）小格。 （4）点（ ）与点（ ）到对称轴的距离都是4小格。我发现：轴对称图形上两个对称点到对称轴的距离（ ）。 【答案】（1）轴对称 （2）1 （3）B′ 3 （4）C C′ 相等 【分析】（1）根据轴对称图形的意义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。据此解答即可； （2）（3）（4）对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，据此解答； 【解答】（1）方格图中的三个图形都是轴对称图形。 （2）点A与点A′到对称轴的距离都是1小格。 （3）点B与点B′到对称轴的距离相等，都是3小格。 （4）点C与C′到对称轴的距离都是4小格。我发现：轴对称图形上两个对称点到对称轴的距离相等。 二、选择题 11．（24春四下·海南海口·期末）下面的图形中（    ）有无数条对称轴。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此选择即可。 【解答】 A．有两条对称轴。 B．有无数条对称轴。 C．不是轴对称图形。 D．有一条对称轴。 故答案为：B 12．（24春四下·广西防城港·期末）下面的图案，可以通过旋转得到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此选择即可。 【解答】 A．，可以通过平移得到； B．，可以通过旋转得到； C．，可以通过平移得到。 图案中，可以通过旋转得到的是。 故答案为：B 13．（24春四下·广西北海·期末）下列图形中，不能由如图经过平移或旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。平移前后，物体的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转前后，物体的大小、形状均不会改变，只是方向和位置发生变化；观察发现，选项中的图和原图的图案放置方式不同，那么都不是经过原图平移得到的，只能通过旋转去尝试找出不能由原图经过一次旋转得到的图形。 【解答】 A．将逆时针旋转90°，得到。 B．将顺时针旋转90°，得到，而不是。 C．将顺时针旋转90°，得到。 故答案为：B 14．（24春四下·山西临汾·期末）下面的图形中，可能不是轴对称图形的是（    ）。 A．长方形 B．三角形 C．圆 【答案】B 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此判断选择即可。 【解答】 A．    沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，即长方形是轴对称图形。 B．有2条边相等的三角形：，沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，即等腰三角形是轴对称图形； 有3条边相等的三角形：，沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合；即等边三角形是轴对称图形； 3条边都不相等的三角形：，没有一条直线能使两边的图形能够完全重合；即不等边三角形不是轴对称图形； 因此三角形不一定是轴对称图形。     C．沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，即是轴对称图形。 故答案为：B 15．（24春四下·山西太原·期末）如下图，将三角形绕点O顺时针旋转90°，正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变；作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；逐项分析后进行选择，据此解答。 【解答】根据分析： A．观察发现图中的三角形绕点O逆时针旋转了90°，不符合题意； B．图中的三角形形状发生了变化，不是旋转得到的，不符合题意； C．图中的三角形绕点O顺时针旋转了90°，符合题意。 故答案为：C 16．（24春四下·安徽蚌埠·期末）下图为一个轴对称图形的一半，这个轴对称图形应该是（    ）。 A． B．     C． 【答案】C 【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，观察四个选项的图形是否能沿中间的直线重合即可。 【解答】 A．观察可以发现，该图形直线两旁的部分不能够完全重合的图形，不符合题意。 B．观察可以发现，该图形直线两旁的部分不能够完全重合的图形，不符合题意。 C．观察可以发现，该图形直线两旁的部分能够完全重合的图形，符合题意。 故答案为：C 17．（24春四下·安徽蚌埠·期末）如图所示，把长方形ABCD平移到长方形A＇B＇C＇D＇的位置，应该（    ）。 A．向右平移4厘米 B．向右平移6厘米 C．向右平移10厘米 【答案】A 【分析】观察上图可知，长方形ABCD的点A向右平移4厘米就平移到长方形A＇B＇C＇D＇的对应点A＇，所以把长方形ABCD平移到长方形A＇B＇C＇D＇的位置，应该向右平移4厘米；据此即可解答。 【解答】根据分析可知，把长方形ABCD平移到长方形A＇B＇C＇D＇的位置，应该向右平移4厘米。 故答案为：A 18．（24春四下·安徽合肥·期末）把三角形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形的各个部分以A点为旋转中心，逆时针旋转90°，据此画出旋转后图形。 【解答】 A．绕点O顺时针旋转90°，与题干不符；     B．没有绕O点旋转，与题干不符；     C．绕点O逆时针旋转90°，与题干相符； 故答案为：C 19．（24春四下·安徽合肥·期末）如图，三角形是由三角形绕点（    ）得到的。 A．顺时针旋转 B．逆时针旋转 C．逆时针旋转 【答案】B 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，图中旋转角度就是求对应线段OD和OB的夹角的大小即90°，且三角形AOB在三角形COD的左边，即逆时针旋转得到的，据此选择即可。 【解答】A．三角形COD绕点O顺时针旋转90°得到的三角形在三角形COD的下方，不符合题意； B．三角形COD绕点O逆时针旋转90°正好得到三角形AOB，符合题意； C．三角形COD绕点O逆时针旋转135°得到的三角形在三角形COD的左边，不符合题意。 三角形AOB是由三角形COD绕点O逆时针旋转90°得到的。 故答案为：B 20．（24春四下·河南洛阳·期末）用3个图A能拼成下面（    ）号图形。 A．1和3 B．2和3 C．3 D．1、2和3 【答案】C 【分析】通过观察可知，图A是半个小正方形，三个图A拼起来可以拼成1个完整的小正方形和半个小正方形，分别看1、2、3是由几个小正方形组成的，即可解答。 【解答】1通过平移拼起来是2个完整小正方形，需要4个图A才能拼成；2通过平移旋转拼起来是2个完整的小正方形，需要4个图A才能拼成；3是由1个完整的小正方形和半个小正方形组成，可以由3个图A组成。 故答案为：C 三、操作题 21．（24春四下·河南洛阳·期末）按要求在方格纸上画一画 ①画出左边图形的另一半，使它成为轴对称图形。 ②把右边图形绕点A逆时针旋转90°。 【答案】见详解 【分析】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出关键对称点，依次连接即可。 旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。三角形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的三角形。 【解答】 22．（24春四下·江苏·期末）（1）把最左边的图补全，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船先向（    ）平移了（    ）格，再向（    ）平移了（    ）格。 （3）先将三角形向右平移5格，然后绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）（3）见详解 （2）右；5；上；5 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。选取小船最上面的顶点作为关键点，由图可知，图中的小船先向右平移了5格，再向上平移了5格。 （3）作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。 作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【解答】（1）（3） （2）图中的小船先向右平移了5格，再向上平移了5格。 23．（24春四下·山西太原·期末）太阳能是一种可再生清洁能源，某太阳能热水器的开关近似一个四边形，如图。此时开关是关闭状态，如果将开关绕点O逆时针旋转90°则开关打开，水温将调到最大。如果将开关绕点O顺时针旋转90°，则开关打开、水温将调到最小。请你画出水温调到最大和最小时开关的位置，并标出“热”和“冷”。 【答案】见详解 【分析】根据旋转的特征，这个近似四边形开关绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出水温调到最大时开关的位置。 根据旋转的特征，这个近似四边形开关绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出水温调到最小时开关的位置。 【解答】 24．（24春四下·河南平顶山·期末）按要求作图。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形向下平移3格后的图形。 【答案】（1）（2）（3）画图见详解 【分析】（1）如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可； （2）长方形绕点A顺时针旋转90°，根据图形旋转的特征，旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （3）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。 【解答】（1）（2）（3）如图所示： 25．（24春四下·江苏宿迁·期末）（1）把平行四边形向右平移5格，画出平移后的图形。 （2）画出左下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）把梯形绕点顺时针旋转。 【答案】图见详解 【分析】（1）根据平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某一方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。分别把平行四边形ABCD的四个顶点向右平移5格，再把平移后的点顺次连接起来就能得到平移后的图形。据此作图即可。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此作图即可。 （3）根据旋转的特征，梯形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，梯形的每条边都按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【解答】 四、解答题 26．（24春四下·山西大同·期末）把一些长20厘米、宽16厘米的长方形纸片按下图所示的方法摆一摆，摆10层后形成的图形的周长是多少厘米？ 【答案】 720厘米 【分析】一层有一个长方形，周长是2个宽与2个长的和，即1个长方形的周长；两层有3个长方形，通过平移线段得到规则图形求周长，如图，周长是4个宽与4个长的和，即2个长方形的周长；三层有6个长方形，通过平移线段得到规则图形求周长，如图，周长是6个宽与6个长的和，即3个长方形的周长；据此可知，摆几层，周长就是几个长方形的周长，据此解答。 【解答】 （厘米） 答：摆10层后形成的图形的周长是720厘米。 27．（23春四下·江苏镇江·期末）按要求完成下面各题。 （1）蘑菇图先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）把四边形绕点B逆时针旋转90°。 【答案】（1）下；5；右；5； （2）见详解 【分析】（1）判断平移的格数先要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是平移的格数； （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角 ；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；据此解答。 【解答】根据分析： （1）蘑菇图先向下平移5格，再向右平移5格。 （2）如图： 28．（23春四下·江苏盐城·期末）按要求填一填、画一画。 （1）要把图①和图②拼成一个长方形，可以把图②先向右平移3格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）将长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。    【答案】（1）下；4；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）观察上图可知，把图②先向右平移3格，再向下平移4格，图①和图②可以拼成一个长方形。 （2）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形。 【解答】（1）要把图①和图②拼成一个长方形，可以把图②先向右平移3格，再向下平移4格。 （2）（3）见下图    【点评】熟练掌握平移、轴对称和旋转知识是解答本题的关键。 29．（23春四下·江苏淮安·期末） （1）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 【答案】（1）见详解； （2）右；5；上；5 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）判断平移的格数先要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是平移的格数；据此解答。 【解答】根据分析： （1）如图： （2）图中的小船先向右平移5格，再向上平移5格。 30．（23春四下·江苏南通·期末）按要求画图，并填空。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形②先向右平移5格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 （3）如果将图④平移或旋转，使它和图③组成一个平行四边形，它该怎样运动呢？请画一画，并在下面写出运动的方法。 【答案】（1）（2）见详解 （3）将图形④绕点D顺时针方向旋转90°，图见详解。 【分析】（1）沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。把图形补全，使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点。 （2）根据平移的方向和距离来判断图形的位置，平移时可以选定图形上的某个点或某条线进行平移。 （3）旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。首先补全平行四边形，前后对比图形，观察某图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转多少度。 【解答】 学科网（北京）股份有限公司 $$编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数 学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。四年级下册内容涵 盖了三位数乘两位数、运算律、三角形与平行四边形、认识多位数、确定位置等核心知识，这 些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025 学年四年 级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精 选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知 识的理解与运用。 ​ ​ 本书特色​ ​ ​ ​ 紧扣教材：题目覆盖苏教版四年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​ ​ 真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真 题，贴近考试难度和命题趋势。 ​ ​ 分类训练：按单元和知识点分类整理（如“三位数乘两位数”“运算律”“三角形与平行 四边形”等），便于针对性强化练习。 ​ ​ 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​ ​ 使用建议​ ​ ​ ​ 同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​ ​ 家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​ ​ 教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编 能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成 绩！ ​ ​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​ ​ 玩转数学教研之家 2025 年 5月 2024-2025 学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编 01 平移、旋转和轴对称 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24 春四下·河南洛阳·期末）从 9时到 14 时，时针绕中心点（ ）方向旋转了 （ ）度。 2．（24 春四下·安徽芜湖·期末）在字母 H、I、N、O、S、T、Z中，是轴对称图形的有（ ）。 3．（24 春四下·广西北海·期末）在诗句“白日依山尽，黄河入海流”中有（ ）个 对称的字。 4．（24 春四下·广西北海·期末）钟面上时针从 3时按顺时针方向旋转 90°到（ ） 时。体育课上，老师喊口令“立正，向左转”时，学生应按（ ）时针方向旋转（ ）°。 5．（24 春四下·广西防城港·期末）观察图，从图①到图②，三角形绕点 O（ ）时 针旋转（ ）°。 6．（24 春四下·山西临汾·期末）高鼎在《村居》中写到：“儿童散学归来早，忙趁东风放 纸鸢”。当钟面上的分针从 12 旋转了 90°时，晨晨和他的小伙伴终于把风筝放起来了。他们 用了（ ）分钟把风筝放起来的。 7．（24 春四下·江苏南京·期末）如图，三角形绕点 A逆时针旋转（ ）°。 8．（24 春四下·江苏南京·期末）“六一”儿童节那天，果果 7：30 起床，7：45 跟爸爸妈 妈一起出发前往植物园游玩，这段时间里分针按（ ）方向旋转了（ ）度。 果果下午到家，发现时针从 7：45 起正好按顺时针方向旋转了 180 度，分针又转回了原来的位 置，果果到家的时间是（ ）。（用 24 时计时法表示） 9．（23 春四下·湖南邵阳·期末）图中，三角形 A向右平移（ ）格，就得到三角形 B；钟面上，从 4：15 到 4：30，分针顺时针方向旋转（ ）°。 10．（24 春四下·山西太原·期末）数一数，填一填，你发现了什么？ （1）方格图中的三个图形都是（ ）图形。 （2）点 A与点 A′到对称轴的距离都是（ ）小格。 （3）点 B与点（ ）到对称轴的距离相等，都是（ ）小格。 （4）点（ ）与点（ ）到对称轴的距离都是 4小格。我发现：轴对称图形上两个 对称点到对称轴的距离（ ）。 二、选择题 11．（24 春四下·海南海口·期末）下面的图形中（ ）有无数条对称轴。 A． B． C． D． 12．（24 春四下·广西防城港·期末）下面的图案，可以通过旋转得到的是（ ）。 A． B． C． 13．（24 春四下·广西北海·期末）下列图形中，不能由如图经过平移或旋转得到的图形是 （ ）。 A． B． C． 14．（24 春四下·山西临汾·期末）下面的图形中，可能不是轴对称图形的是（ ）。 A．长方形 B．三角形 C．圆 15．（24 春四下·山西太原·期末）如下图，将三角形绕点 O顺时针旋转 90°，正确的是（ ）。 A． B． C． 16．（24 春四下·安徽蚌埠·期末）下图为一个轴对称图形的一半，这个轴对称图形应该是 （ ）。 A． B． C． 17．（24 春四下·安徽蚌埠·期末）如图所示，把长方形 ABCD 平移到长方形 A＇B＇C＇D＇的 位置，应该（ ）。 A．向右平移 4厘米 B．向右平移 6厘米 C．向右平移 10 厘米 18．（24 春四下·安徽合肥·期末）把三角形绕点 O逆时针旋转 90°得到的图形是（ ）。 A． B． C． 19．（24 春四下·安徽合肥·期末）如图，三角形 AOB是由三角形COD绕点O（ ）得到的。 A．顺时针旋转90 B．逆时针旋转90 C．逆时针旋转135 20．（24 春四下·河南洛阳·期末）用 3个图 A能拼成下面（ ）号图形。 A．1和 3 B．2 和 3 C．3 D．1、2 和 3 三、操作题 21．（24 春四下·河南洛阳·期末）按要求在方格纸上画一画 ①画出左边图形的另一半，使它成为轴对称图形。 ②把右边图形绕点 A逆时针旋转 90°。 22．（24 春四下·江苏·期末）（1）把最左边的图补全，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 （3）先将三角形向右平移 5格，然后绕点 A逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。 23．（24 春四下·山西太原·期末）太阳能是一种可再生清洁能源，某太阳能热水器的开关 近似一个四边形，如图。此时开关是关闭状态，如果将开关绕点 O逆时针旋转 90°则开关打 开，水温将调到最大。如果将开关绕点 O顺时针旋转 90°，则开关打开、水温将调到最小。 请你画出水温调到最大和最小时开关的位置，并标出“热”和“冷”。 24．（24 春四下·河南平顶山·期末）按要求作图。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出长方形绕点 A顺时针旋转 90°后的图形。 （3）画出三角形向下平移 3格后的图形。 25．（24 春四下·江苏宿迁·期末）（1）把平行四边形向右平移 5格，画出平移后的图形。 （2）画出左下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）把梯形绕点A 顺时针旋转90。 四、解答题 26．（24 春四下·山西大同·期末）把一些长 20 厘米、宽 16 厘米的长方形纸片按下图所示 的方法摆一摆，摆 10 层后形成的图形的周长是多少厘米？ 27．（23 春四下·江苏镇江·期末）按要求完成下面各题。 （1）蘑菇图先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）把四边形绕点 B逆时针旋转 90°。 28．（23 春四下·江苏盐城·期末）按要求填一填、画一画。 （1）要把图①和图②拼成一个长方形，可以把图②先向右平移 3格，再向（ ）平移（ ） 格。 （2）将长方形绕点 A顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形。 （3）画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 29．（23 春四下·江苏淮安·期末） （1）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 30．（23 春四下·江苏南通·期末）按要求画图，并填空。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形②先向右平移 5格，再向上平移 2格，画出平移后的图形。 （3）如果将图④平移或旋转，使它和图③组成一个平行四边形，它该怎样运动呢？请画一画， 并在下面写出运动的方法。