第5章 第43课时 分式方程(2)（课后巩固）-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

数学八年级下册（北师大版） ②当≠6时，品份>0，则些第按方案B胸买比 22-7≤f)+f0++f, 较合算。 第41课时分式的加减法(3) 号27<2红-4-0-01 2 1.c2(-y60) ∴2x-4-7+x≤1， .3x≤12，x≤4. 3.解：原式=3xx+1)-x(x-1.(x-10(x+1D 第42课时分式方程(1) (x-1)(x+1) 2x(x+2) ,(x+1)(x-1) 1c233 x-8 (x+1)(x-1) =2x+4. 4.(1)总费用÷数量(2)1000101350350 25-x x≠0，(x+1)(x-1)≠0， .x≠0，x≠士1， (3)1000-1350 25-x =10 当x=2时，原式=8.（答案不唯一） 3000 4解：0原式-昂品气22+ 5,D6.5=5+50 xx十U 7.3000 x 1+25%)z=3 (x-1) + &40+2=2320 10.解：甲、乙二人分别同时种植60棵树苗，甲比乙早完成1个 =x1 小时，已知每小时甲比乙多种5颗树苗，求乙每小时种植多 x-1 =1: 少棵树苗？（答案不唯一） ②)原式=品÷（号+马） 1.解：1五=5，函=号(2)五=函=月 =,a+1 a-… (3)x=m,=-1 ‘a+1 1 4)-+1-x41 a-1 x-1 x-1 8原武-[t2”0-] 则原方程化为x-1十】 L(x-2)2 -1=a-1+1 -11 则x-1=a-1或一1=。 x 经检验，=0，西一。马是原方程的解。 第43课时分式方程(2) 1.D2.D3.A4.65.(x+1)(x-1) (4)原式=3r+6-工-1÷x+1)(x-1D 6.解：(1)去分母，得x十1=2x x+1 x x(x+2) _3+-而 x(x+2) 移项，得2x一x=1 x+1 x 合并同类项，得x=1, =3x+6x+2 经检验，x=1是分式方程的解， x+1x+1 故原分式方程的解为x=1: -2x+4 (2)去分母，得(9x十7)(2x十3)一(4x+5)(3x十2)=(3x+2) x+1" (2x+3), 5.解：原式=m(m一n)十m(m十)-r 整理，得18x+11=13x+6, (m十n)(m一n) 解得x=一1， 2m2一n2 一(m十(m-n' 经检验，x=一1是原方程的解， m=5 ,原方程的解为x■一1. 3· 7.B8.A .设m=5k,n=3k, 2×(5k)2-(3)2=41 9据，当网=3时，方程化为3己马 当m=5k,n=3时，原式=6十3(5k-3动)-16 去分母，得3(x-1)+7=3x, 6.A.C&-19号 3x-3+7=3x, 4=0,等式不成立 a-2 3a 10.解：A=1+2a千a÷(a-。) 原方程无解， (2)去分母，得3(x一1)+7=mx, 品*aa 把x=2代入，得3×(2-1)+7=2m, a+1 解得m=5. a-2 a+1=a-2 1 1 a+f‘a+a-aa+'aa-②a(a+' 10.解：去分母，得2x十m一(x一1)=3(x-2), 当a=3时，记A的值为f(3): 去括号，得2x+m-x+1=3x-6, 当a=4时，记A的值为f(4):…: 移项，得2x一x一3x=一6-1一m, .f(3)+f(4)++f(11) 合并同类项，得一2x=一7-m, 1 3x+X++1X2 系数化为1，得x=m十7， 21 =++…+-好 11111 “关于x的方程士”+二-3的解是正数。 x-2十2-x 32 m生>0. .当y=70时，有最大利润一2.4×70十600=432元 100-y=100-70=30(本)， 2, 此时的进货方案为购进A种图书70本，购进B种图书30本 .m>-7且m≠-3. 第六章平行四边形 11.解：分式方程转化为一元一次方程为mx=6x一18， 第46课时平行四边形的性质(1) 移项并合并同类项，得(6一m)x一18， 1.A2.B3.D 解得x=6一m 18 4.平行四边形5.(1，一1)6. 7.证明：四边形ABCD是平行四边形 情况一：解是方程的增根。 .AB∥CD,AB=CD, 要想是分式方程的增根，则x=3或x=0, ∠ABE=∠F, 显然n不可能为0，则9。=3， 点E是AD的中点， ..AE=DE, 解得m=0: ∠ABE=∠F, 情况二：转化的一元一次方程无解. 在△ABE和△DFE中，∠AEB=∠DEF， 由上知，分式方程可转化为(6一m)x=18, AE=DE, 要使上述一元一次方程无解，则6一m=0, .△ABE≌△DFE(AAS), 解得m=6, AB-DF, 故m的值为0或者6. ∴.DF=CD 12.解：(167言-号 1 (2)m(m+1)mm+l 8.A9.124 10.解：四边形ABCD是平行四边形， .AB=DC,AB∥DC, ∴∠ECD=∠F, 3 1 (4x-Dx-0-' 又：DE=AE,∠DEC=∠AEF, 即点点点 1 .△DEC≌△AEF(AAS), ..EC=EF,DC=AF, 即名 2 ..AB=AF, BC-2AB, 去分母，得x-1=2x一8， .BC=BF, 解得x=7, ∴△FBC为等腰三角形， 经检验，x=7是分式方程的解。 EC=EF, 第44课时分式方程(3) ∴∠BBC-合∠FBC=合X70=35 1.A2.3.2-3.2+0.8=14 x 1.6x 11.(1)证明：□ABCD中，AD∥BC,AD=BC, 3.(1)(35-x) 90 120 ∴.∠ACB=∠CAD x 35-x (2)90120 735-x 又BE∥DF, (3)x=15(4)x=15是原方程的解(5)1520 ,.∠BEC=∠DFA, 4.505.406.72 ∴.△BEC≌△DFA(AAS) 7,解：(1)设第一次所购大浮杨梅的进货价是每千克x元， CE=AF 由题意，得3×540-1710 (2)解：如答图，过A点作AG BC, x+T, 交CB的延长线于G, 解得x=18, 在R△AGC中，AC=8,∠ACB=30°， 经检验，x=18是原方程的解，且符合题意： .AG=4 答：第一次所购大浮杨梅的进货价是每千克18元。 .□ABCD的面积=BC·AG=4X (2)540÷18=30(千克)，30×3=90（千克）， 答图 6=24. 30×[30×(1-10%)+90×(1-15%)]-540-1710=855(元)， 12.解：过点E作EG⊥DC交DC延长线于点G,延长ME交 答：该水果店售完这两批杨梅共可获利855元. AB的延长线于点H,过点A作AP⊥CD交CD于点P,过 8.解：任务一：设B种图书的标价为x元，则A种图书的标价为 点N作NQ⊥CD于点Q,如答图所示， 1.5x元， OM 根据题意，将540-0=10， D G 整理得810一540=15x,解得x=18,且符合题意， …H 经检验，x=18为该方程的解， 1.5x=1.5×18=27(元)， .A种图书的标价为27元，B种图书的标价为18元， :ABCD是平行四边形，答图 ,AD∥BC,AD=BC=4.AB∥CD,AB=CD=8,∠D=∠ABC=6. 任务二：由题可得，调整后A种图书标价为27×0.8=21.6元， ∴∠GCE=∠D=∠ABC,∴∠CEG=30, 设购进A种图书y本，则购进B种图书(100一y)本， 根据题意，得18y十12(100-y)1680, :点E为BC的中点，CE=专BC=2, 解得y≤80， 购进A种图书不少于70本，∴70≤y≤80， ..CG=EC=1, 由题可知：利润=(21.6-18)y十(18-12)(100-y)=一2.4y+600, ∴.GE=CE-CG=/2-1F=√3， ·一2.4<0，.利润随y的增大而减小， 设DM=ME=x,则GM=8+1一x=9-x, 33八年级下册1数学·（北师大版） 第43课时 分式方程(2) 课 后巩固 ● 审夯实基础 能力提升 1分式方程 x十3的解是 ）若关于x的分式方程品-m>3,且m为整 A.3 B.2 c 3 D.4 数)的解为整数，则m的可能取值的和为() A.15 B.17 C.22 D.28 2.将方程一一1=二去分母.两边同乘一 8.若关于x的分式方程，二3十3名2如无解.则 后的式子为 ( a的值为 A.1-1=-2.x B.x-1-1=-2.x C.1-(x-1)=2.x D.1-(x-1)=-2x A3或号 B3或-司 3若分式方程二十”1有增根则增根是 C-3或号 D-3或-号 ( A.4 B.1 C.-1 9.关于x的分式方程3-1—xx一 D.-3 4.若工=4是分式方程二2=，的根，则a= (1)若m=3,解分式方程； xx一3 (2)若这个方程的解为x=2,求m的值： 5将分式方程吕品二转化为整式方 程时，方程两边都应乘 6.解方程： 1)1=2 a x+i （29x十-4r十5-1. 3.x+22.x+3 ●404● 数学·课后巩固 44●● 10.若关于x的方程2x十m+二1=3的解是正 拓展思维 x-2 2-x 12.观察下列算式： 数，求的取值范围. 1 11_11 204X54一5… (1)由此可推断：42 (2)请用含字母m(m为正整数)的等式表示(1) 中的一般规律 2 (3)仿照以上方法可推断： (4)仿照以上方法解方程：(x-1)x一④)x一了 3 1 山.若分式方程2”。是无解，求m的值。 ●>41o