第5章 第37课时 分式的基本性质（课后巩固）-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

第五章分式与分式方程 第37课时 分式的基本性质 课后巩固 夯实基础 7.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的 1.下列式子从左到右变形不正确的是() 各项系数都是整数： A品-8 B62=- （a)0.2x-0.52 0.7x+0.3y CQ2+6 a+b =a十b D.g--1 22a-3b 2分式已可变形为 ( ) 8.不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项 的系数都不含“一”号. A-马B 1 C.一1十z D. x-1 3.下列分式中是最简分式的是 ( 2x-1 AB c D.1-z ② 一x+i= x-1 ③+义- 4.若x,y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式 x2 的值保持不变的是 ( -x-1 A.2+z ④-x-3x+1 'x-y B 9.已知-1=4，求分式2红+3y二22的值. x-2xy-y c器 2y2 D.(x2 5.约分： (1018ab 24a2b ； (3)ax) '(x-a)= (4)ab ab-= (6)m-3m= 9-m2 10先化简，得求值产动兰，其中=-2 y=3. :能力提升 6.计算x+》-(x二》的结果为 () 4xy A.1 B c D.0 ●344● 数学·课后巩固 a 11.阅读材料题： 审拓展思维 已知号-冬-专求分式2a+2的值， 12.我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和 解：设号-冬-=， 的形式，例如：号=1十2在分式中，对于只含 有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于 则a=3k,b=4k,c=5k…①； 分母的次数时，我们称之为“假分式”，当分子的 所以2+2-装--号@， 次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. (1)上述解题过程中，第①步运用了 例如：x十1x2 x一2'x十2…像这样的分式是假分 的基本性质：第②步中，由求得结果号 式像二2二与…这样的分式是真分式， 运用了 的基本性质； 类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和 (2)参照上述材料解题：已知受=名=后，求分 的形式例如：亿2,3-1+3 x-2 xr-21 式+2二三的值. x-2y+3x 千2-+2》22》+4=x-2+2解 x+2 x+2 决下列问题： (①将分式号化为整式与真分式的和的形 式为 (直接写出结果即可)： (2)如果分式十的值为整数，求x的整数值。 x十3 ●354·数学八年级下册（北师大版） (x+1)2+(xy-1)2=0, x+1=0,xy-1=0, 0<<1-2Kx-2<-1-2<22<-1 解得x=一1，y=一1， .x+y=-1+(-1)=-2. 3-2<3+名2<3-1，即1<3+22<2， 12.解：(1)(2a2+4a+4)cm 1<3二<2 (2)从这10块纸板中拿掉1块A型纸板，剩下纸板的总面 x-2 积为2a2+4a+4-a=a+4a+4, 第37课时 分式的基本性质 ,剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密地排出一个正 1.C2.D3.A4.D 方形，且a°十4a十4=(a十2)2， .此正方形的边长为(a十2)cm: .a(2)- b (3)1 -a （46。（5)- m十3 (3)从这10块纸板中拿掉2块C类型的纸板，使得剩下的 (6)+2 x-2 纸板在不重叠的情况下，可以紧密地排出两个相同的大正 方形.理由如下： 6A1.a2=影 (2)3a-46 6a 2a2+4a+4-2=2a+4a+2=2(a2+2a+1)=2(a+1)2, 此时正方形的边长为(a十1)cm, &0略@中02 x ∴大正方形面积为(a+1)2=(a2+2a+1)cm2. 13.解：(1)4 9.解“1-上=4， y x (2)原式=a2-24a+144-1 ∴x-y=4xy, =(a-12)2-1 =(a-12+1)(a-12-1) ÷原式=2x二y+3zy-8xy+3y=11 I-y-2xy 4ry-2zy 2 =(a-11)(a-13): 10.解，二4红y+4y=红一2=x-2y,】 1 (3)M=}(a2+8a+4) (x-2y) 当x=一2，y-3时， =号a+8a+16-12) 1 原式=-2-2×3=一8 =a+40-3 11,解：(1)等式分式 (a+4)'≥0， (2)设受=学=后=， .当a=一4时，M有最小值一3. 则x=2k,y=3k,x=6k, 第五章分式与分式方程 “x+2y-x =2k+6k-6k=2k_1 第36课时认识分式 x-2y+3:2k-6k+18k-14k=7, 1.C2.C3.D4.A5.3 “分式的值为宁 6.≥-4且0.D8D9吾10，m” 12.解：(1)1- 5 x十3 11.解：(1)当x=2时， (2)原式=工+2x-3+3 x+3 x-3 2-31 +3)z-0-x(2②-0' =x+3)(x-1)+3 x+3 |x-3 (2)“x+32D有意义， =-1+3 .x十3≠0且x-4≠0， :x的值是整数，分式的值也是整数， 解得：x≠一3且x≠4： .x十3=士1或x+3=士3， x-3 (3)”x+3z-的值为0， .x=-4,-2,0,-6, .分式的值为整数，x的值可以是一4，一2,0，一6. .|x-3=0, 解得：x=士3， 第38课时分式的乘除法 由(2)知，x≠一3且x≠4： 1.B2.B3.D .x=3. 4学5兰a 12.解：当x=一1时，分式无意义， (2茎 .当x=一1时，3x十b=3×(-1)+b=0, 7.B8.3x x-y 解得：b=3, :当x=4时，分式的值为0， 9.0 2)-y(8)-026)- ∴.当x=4时，2x-a=2X4-a=0,3x十b=3×4十b≠0， 解得：a=8,b≠一12， 10.30m+10 n十2 1山，解：漫灌方式每天的用水量为四吨，喷灌方式每天的用水量 13.解：(1)减小减小 （2:2红+8=2红+6+2_2x+3)+2=2+2 为行5吃， x+3 r十3 工十3 +3 到 当>-3时，随着x的增大，异3的值无限接近于0， 根据题意，得a =a+5 a 当>-3时，随者：的增大2生无限接近于2 a+5 (3)3x二-3-2)+2-3+ 放漫藏方式每天用水量是喷灌方式每天用水量的牛倍。 x-2 x-2 x-2 12.解：乙、丁同学在接力中出错. 30