第5章 第37课时 分式的基本性质-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

数学·八年级下册(北师大版) 第37课时 分式的基本性质 知识储备 1.分式的基本性质;分式的分子与分母都乘(或除以)一个不等于零的 ,分式的值 这个性质叫做分式的基本性质,用式子表示是:A-BXMA-A-M(其中M是不等于零的整式). A. AXMAA-M 2.分式的变号法则:对于分式中的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不 变:改变其中任何一个或三个,分式成为原分式的相反数,如 3.分式的约分,最简分式:与分数的约分类似,利用分式的基本性质,约去分子和分母的公因式,不 改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分.如果一个分式的分子与分母没有相同的因式(1 除外),那么这个分式叫做最简分式 核讲解 知识点1 分式的基本性质 {①##②##③#### 例下列式子从左到右的变形不正确的是 . ._ B__ 2 。. D._ ,_ ) 2 A.①② B.②④ C.③④ D.①②③④ 知识点2 分式的符号法则 下列各式与分式相等的是 _ ._ B.- ) B C. 知识点3 分式的约分与最简分式 ,__ 3下列分式中,属于最简分式的是 例③(易错题)下列约分正确的是 ) B1_0 A3 B.1 C 一十y C._-1 2 ) )十 2十2x十1 90 之.. 第五章 分式与分式方程 课堂过关 第一关 过基础 1.下列各式从左到右的变形正确的是 ( ) #A. B AA-m BA ,_ 的值 D3 C.A_A+m A.缩小2倍 B.不变 ·BB+m C.扩大2倍 D.扩大4倍 3.下列分式为最简分式的是 。 4.写出下列等式中所缺的分子或分母: 2ac A.3b0 B. 2 2da abab D.翻# (2)n() (a去一):括号里填 #$-6- (3)_ )x(y) );括号里填 第二关 过能力 5.如果. 化简的结果是 第三关 过思维 7.阅读下面的材料,并解答问题; 分式2-十(x二0)的最大值是多少? -+2 2x+82x+4+42(x+2)+4-2+ 解: 4 x+2 x十2 十2 *+2 因为x→0,所以x十2的最小值是2,所以4 &x十2 +42的最大值是4,即 2x+8(x→0)的最大值是4. r+2 根据上述方法,.试求分式31的最小值. m^{}2参考答案 12.解;原式-(x+1)(x+1-x)=x+1. 2(r-2y) 当x-2021时, x+y 原式-2021+1-2022 2-4xy. 易错二次闯关 x十y 1. D 2.C 3. B 4.A 5.C 6. B 7.A 8.a+26 变2 解:原式-2(x-3).(cr-2)(x+3) (r-2) 9.-y(z-3)* 一 3-x 10.(1)2(2x-3)(2x+3)(2)(x-y)(x+)) 第五章 分式与分式方程 第3解:文一. 第36课时 认识分式 知识储备 变3D 1.# 课堂过关 4一x 2.(1)不等于零 等于零(2)等于零 不等于零 .B631 核心讲解 例1 C 变1 B 例2 A 变2 B 例3 B 变3 B 7.解:原式 (3)#3- (r-3)* 课堂过关 当x-v2-3时, 1.B 2.B 3.-2 4.3 5.C 原--. 2-3+32 8.C 9.解:叶1-9.1.61+叶1=10 第39课时 分式的加减法(1) .+50+56+20+10+3(0+10+1-6-+1+1+3- 核心讲解 bt1 叶1 (2)原式-9-(a+3)(-3)-+. 1 10+3-13, -3 交1解:(1)二一-一)1 a-3 第37课时 分式的基本性质 知识储备 (2)原式-a+2a-3a_。 +161-0. 。 核心讲解 例1 D 变1 B 例2 B 变2 C 例3 D 变3 D 变2 解:原式-3 课堂过关 x-4y x-4y x-4y 3x---72(x-4y)2. 1.D 2.B 3.D r-4y 4.(1)be (2)am+bm (3)x-y x-4y 5.4 变3C 课堂过关 7.解3+53m+6-13(0+2)-1-3-1 1.C2.1 n+2' 3.解:原式-4(a+2)(a-2)-a+2. n十2 n+2 n十2 a-2 .m0,'.n+2的最小值为2, -。 -2 的大值为 4.解:原式 -(a+1)(a-1)-a+1. a-1 #四的是 过7解_一2 5.B 6.C 第38课时 分式的乘除法 #10 核心讲解 #_1)# -2 例1 解:(1)原式-(3X10)xy2 (5×9)y3 a-2- (2)原式2-3.20r-2046-3(r-2)4 当a-3时,式_13-12. G-2 -3(-2G-3- 变1 解:原式-(a-2) (-1)·(a+2)(a-2) a-1 =(a-2):(a-1) (a-1)'(a+2)(a-2) -(a-1)(+2) a-2 # .{- 1--. 例2 解:原式-(+2)(r-2).2x(r+) (r十y)f r+2y x-y--1, 13