专题01 带电粒子在磁场中的运动和电磁感应定律（上海专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理下学期期末真题分类汇编

专题01 带电粒子在磁场中的运动和电磁感应定律 带电粒子在磁场中的运动 一、单选题 1．（23-24高二下·上海嘉定·期末）如图所示，一水平导轨处于与水平方向成45°角斜向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动。现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间的动摩擦因数为μ（μ<1），则（　　） A．金属棒所受摩擦力一直在减小 B．磁感应强度先减小后增大 C．金属棒受到的安培力不变 D．导轨对金属棒的支持力先变小后变大 2．（23-24高二下·上海浦东新·期末）和一起放入回旋加速器中，忽略在电场中加速时间，加速完成3次时，和动能之比为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高二下·上海·期末）和一起放入回旋加速器中，忽略在电场中加速时间，加速完成3次时，和动能之比为（　　） A．1：9 B．1：3 C．1：1 D．9：1 E．3：1 4．（23-24高二下·上海长宁·期末）反粒子就是质量与粒子相等，电荷量与粒子相等但电性相反的粒子，例如反质子为。现分别使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子以相同速度v沿OO′方向进入匀强磁场B2，形成图中的4条径迹，则反质子轨迹是（　　） A．轨迹1 B．轨迹2 C．轨迹3 D．轨迹4 二、填空题 5．（23-24高二下·上海嘉定·期末）如图所示，空间存在一正方形匀强磁场区域，一束带电粒子从a点以相同的速度沿ab方向垂直磁场射入后，分为两束分别从c、d两点射出，可知两束粒子均带 电，在磁场中运动时间之比tc:td= 。（不计重力及粒子间相互作用） 三、解答题 （23-24高二下·上海虹口·期末）在粒子物理研究中，为了测量粒子的电荷量、质量、自旋等性质。在粒子加速器中，通过施加磁场，可以将粒子束偏转到我们所需的轨道上。同时，通过调整磁场的强度和分布，可以实现对粒子束的聚焦和分离。 6．极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地球大气层后，由于地磁场的作用而产生的。如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极时做螺旋运动，旋转半径不断减小。此运动形成的主要原因是（　　） A．太阳辐射对粒子产生了驱动力的作用效果 B．粒子的带电荷量减小 C．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 D．南北两极附近的磁感应强度较强 7．如图所示，在赤道处，将一不带电小球向东水平抛出，落地点为a，给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（　　） A．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小不变 B．无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒 C．若小球带负电荷，小球会落在a点的右侧 D．若小球带正电荷，小球仍会落在a点 8．洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如下图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b）中的P点，则两个励磁线圈中的电流均为 方向（选填“顺时针”或“逆时针”），若要看到完整的圆周运动，则可以 （选填“增大”或“减小”）加速极电压。 9．如图所示，真空区域有宽度为L，磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的边界，质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与MN夹角为的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于PQ边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场，磁场半径为L，方向垂直纸面向外，离开圆形磁场时速度方向与水平方向夹角为60°。求： （1）粒子射入磁场的速度大小； （2）粒子在矩形磁场中运动的时间； （3）圆形磁场的磁感应强度。 四、综合题 （23-24高二下·上海·期末）电荷 电荷可以产生电场，奥斯特发现电流的磁效应。同时，磁场对运动电荷也具有作用。 10．如图，长为L的绝缘轻绳悬挂一带正电的绝缘小球，处在垂直纸面向里的匀强磁场中。现将小球拉起一小角度（小于5°）释放。若逐渐减小磁感应强度（忽略空气阻力且细线始终拉直），下列关于小球说法正确的是（　　） A．摆动的周期会变化 B．摆动过程最高点位置不变 C．每次经过A点的速度大小相等 D．每次经过A点时线上的拉力大小始终相等 11．如图，带正电小球从水平面竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1（如图甲）；若加水平向里的匀强磁场（如图乙），小球上升的最大高度为h2；若加水平向右的匀强电场（如图丙），小球上升的最大高度为h3。每次抛出的初速度相同，不计空气阻力，试分析比较h1、h2、h3的大小关系。 12．如图，从粒子源P发出的正离子经S1和S2之间高电压U加速后，以一定速率从S3缝射入磁场B。 （1）轨迹相同的粒子 同种粒子；（选涂：A．是　　B．不一定是　　C．一定不是）。 （2）若B=2T，加速电压，该粒子的电荷量q与质量m之比为5×107C/kg，求：该粒子在磁场中的轨道半径R 。 电磁感应定律 一、单选题 1．（23-24高二下·上海嘉定·期末）如图所示，一水平导轨处于与水平方向成45°角斜向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动。现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间的动摩擦因数为μ（μ<1），则（　　） A．金属棒所受摩擦力一直在减小 B．磁感应强度先减小后增大 C．金属棒受到的安培力不变 D．导轨对金属棒的支持力先变小后变大 2．（23-24高二下·上海浦东新·期末）和一起放入回旋加速器中，忽略在电场中加速时间，加速完成3次时，和动能之比为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高二下·上海·期末）和一起放入回旋加速器中，忽略在电场中加速时间，加速完成3次时，和动能之比为（　　） A．1：9 B．1：3 C．1：1 D．9：1 E．3：1 4．（23-24高二下·上海长宁·期末）反粒子就是质量与粒子相等，电荷量与粒子相等但电性相反的粒子，例如反质子为。现分别使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子以相同速度v沿OO′方向进入匀强磁场B2，形成图中的4条径迹，则反质子轨迹是（　　） A．轨迹1 B．轨迹2 C．轨迹3 D．轨迹4 二、填空题 5．（23-24高二下·上海嘉定·期末）如图所示，空间存在一正方形匀强磁场区域，一束带电粒子从a点以相同的速度沿ab方向垂直磁场射入后，分为两束分别从c、d两点射出，可知两束粒子均带 电，在磁场中运动时间之比tc:td= 。（不计重力及粒子间相互作用） 三、解答题 （23-24高二下·上海虹口·期末）在粒子物理研究中，为了测量粒子的电荷量、质量、自旋等性质。在粒子加速器中，通过施加磁场，可以将粒子束偏转到我们所需的轨道上。同时，通过调整磁场的强度和分布，可以实现对粒子束的聚焦和分离。 6．极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地球大气层后，由于地磁场的作用而产生的。如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极时做螺旋运动，旋转半径不断减小。此运动形成的主要原因是（　　） A．太阳辐射对粒子产生了驱动力的作用效果 B．粒子的带电荷量减小 C．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 D．南北两极附近的磁感应强度较强 7．如图所示，在赤道处，将一不带电小球向东水平抛出，落地点为a，给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（　　） A．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小不变 B．无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒 C．若小球带负电荷，小球会落在a点的右侧 D．若小球带正电荷，小球仍会落在a点 8．洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如下图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b）中的P点，则两个励磁线圈中的电流均为 方向（选填“顺时针”或“逆时针”），若要看到完整的圆周运动，则可以 （选填“增大”或“减小”）加速极电压。 9．如图所示，真空区域有宽度为L，磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的边界，质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与MN夹角为的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于PQ边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场，磁场半径为L，方向垂直纸面向外，离开圆形磁场时速度方向与水平方向夹角为60°。求： （1）粒子射入磁场的速度大小； （2）粒子在矩形磁场中运动的时间； （3）圆形磁场的磁感应强度。 四、综合题 （23-24高二下·上海·期末）电荷 电荷可以产生电场，奥斯特发现电流的磁效应。同时，磁场对运动电荷也具有作用。 10．如图，长为L的绝缘轻绳悬挂一带正电的绝缘小球，处在垂直纸面向里的匀强磁场中。现将小球拉起一小角度（小于5°）释放。若逐渐减小磁感应强度（忽略空气阻力且细线始终拉直），下列关于小球说法正确的是（　　） A．摆动的周期会变化 B．摆动过程最高点位置不变 C．每次经过A点的速度大小相等 D．每次经过A点时线上的拉力大小始终相等 11．如图，带正电小球从水平面竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1（如图甲）；若加水平向里的匀强磁场（如图乙），小球上升的最大高度为h2；若加水平向右的匀强电场（如图丙），小球上升的最大高度为h3。每次抛出的初速度相同，不计空气阻力，试分析比较h1、h2、h3的大小关系。 12．如图，从粒子源P发出的正离子经S1和S2之间高电压U加速后，以一定速率从S3缝射入磁场B。 （1）轨迹相同的粒子 同种粒子；（选涂：A．是　　B．不一定是　　C．一定不是）。 （2）若B=2T，加速电压，该粒子的电荷量q与质量m之比为5×107C/kg，求：该粒子在磁场中的轨道半径R 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 带电粒子在磁场中的运动和电磁感应定律 带电粒子在磁场中的运动 一、单选题 1．（23-24高二下·上海嘉定·期末）如图所示，一水平导轨处于与水平方向成45°角斜向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动。现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间的动摩擦因数为μ（μ<1），则（　　） A．金属棒所受摩擦力一直在减小 B．磁感应强度先减小后增大 C．金属棒受到的安培力不变 D．导轨对金属棒的支持力先变小后变大 【答案】B 【详解】以金属棒为研究对象，受力分析如图所示，设磁感线与水平方向的夹角为α 安培力大小 F=BIL θ=90°-α 由平衡条件得 G=N+BILsinθ f=BILcosθ f=μN 解得 式中tanβ=μ 由题意 μ＜1 则 β＜45°B在磁场缓慢转过45°的过程中，α从45°增大到90°，可知磁感应强度先变小后变大，受到的安培力变化，摩擦力一直增大，受到的支持力一直增大。 故选B。 2．（23-24高二下·上海浦东新·期末）和一起放入回旋加速器中，忽略在电场中加速时间，加速完成3次时，和动能之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】为了保证粒子每次进入电场都能被加速，交流电源的周期与粒子在磁场中运动的周期相同。粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 得 可知的周期是的3倍，加速完成3次时，完成加速1次，每次加速获取的动能 Ek=qU 相同，加速完成3次时，和动能之比为3：1。 故选D。 3．（23-24高二下·上海·期末）和一起放入回旋加速器中，忽略在电场中加速时间，加速完成3次时，和动能之比为（　　） A．1：9 B．1：3 C．1：1 D．9：1 E．3：1 【答案】E 【详解】由，可知的周期是的3倍，加速完成3次时，完成加速1次，每次加速获取的动能Ek=qU相同，加速完成3次时，和动能之比为3：1。 故选E。 4．（23-24高二下·上海长宁·期末）反粒子就是质量与粒子相等，电荷量与粒子相等但电性相反的粒子，例如反质子为。现分别使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子以相同速度v沿OO′方向进入匀强磁场B2，形成图中的4条径迹，则反质子轨迹是（　　） A．轨迹1 B．轨迹2 C．轨迹3 D．轨迹4 【答案】A 【详解】由左手定则可判定质子、α粒子受到洛伦兹力向右偏转，而反质子、反α粒子向左偏转，进入匀强磁场B2的粒子具有相同的速度，根据洛伦兹力提供向心力有 所以 由于质子、反质子的比荷大于α粒子、反α粒子的比荷，所以α粒子、反α粒子在磁场中的轨迹半径大，即2为反α粒子径迹，1为反质子的径迹。 故选A。 二、填空题 5．（23-24高二下·上海嘉定·期末）如图所示，空间存在一正方形匀强磁场区域，一束带电粒子从a点以相同的速度沿ab方向垂直磁场射入后，分为两束分别从c、d两点射出，可知两束粒子均带 电，在磁场中运动时间之比tc:td= 。（不计重力及粒子间相互作用） 【答案】 负 1:1 【详解】[1]根据左手定则，可知两束粒子均带负电。 [2]粒子的运动轨迹如图 由几何关系可知粒子从c点离开，其轨迹对应的圆心角为180°，轨道半径为 粒子从d点离开，其轨迹对应的圆心角为90°，轨道半径为 根据 解得 可得 又 联立，解得 两束粒子在磁场中运动时间分别为 ， 联立，解得 三、解答题 （23-24高二下·上海虹口·期末）在粒子物理研究中，为了测量粒子的电荷量、质量、自旋等性质。在粒子加速器中，通过施加磁场，可以将粒子束偏转到我们所需的轨道上。同时，通过调整磁场的强度和分布，可以实现对粒子束的聚焦和分离。 6．极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地球大气层后，由于地磁场的作用而产生的。如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极时做螺旋运动，旋转半径不断减小。此运动形成的主要原因是（　　） A．太阳辐射对粒子产生了驱动力的作用效果 B．粒子的带电荷量减小 C．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 D．南北两极附近的磁感应强度较强 7．如图所示，在赤道处，将一不带电小球向东水平抛出，落地点为a，给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（　　） A．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小不变 B．无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒 C．若小球带负电荷，小球会落在a点的右侧 D．若小球带正电荷，小球仍会落在a点 8．洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如下图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b）中的P点，则两个励磁线圈中的电流均为 方向（选填“顺时针”或“逆时针”），若要看到完整的圆周运动，则可以 （选填“增大”或“减小”）加速极电压。 9．如图所示，真空区域有宽度为L，磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的边界，质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与MN夹角为的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于PQ边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场，磁场半径为L，方向垂直纸面向外，离开圆形磁场时速度方向与水平方向夹角为60°。求： （1）粒子射入磁场的速度大小； （2）粒子在矩形磁场中运动的时间； （3）圆形磁场的磁感应强度。 【答案】6．D 7．A 8． 逆时针 减小 9．（1）；（2）；（3） 【解析】6．A．粒子在运动过程中，由洛伦兹力提供向心力 解得 可知半径不断减小与太阳辐射对粒子产生了驱动力无关，故A错误； B．粒子在运动过程中，若电量减小，由洛伦兹力提供向心力，根据的半径公式 解得 可知，当电量减小时，半径增大，故B错误； C．地球的磁场由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向西，所以粒子将向西偏转；当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向向东，粒子受到的洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，故C错误； D．粒子在运动过程中，南北两极的磁感应强度较强，由洛伦兹力提供向心力，由 解得 可知，当磁感应强度增加时，半径减小，故D正确。 故选D。 7．A．若小球带电，小球所受洛伦兹力不做功，根据动能定理有 解得 可知，无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小不变，故A正确； B．若小球带电，小球所受洛伦兹力不做功，小球运动过程中，只有重力做功，可知，无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能均守恒，故B错误； C．若小球带负电荷，根据左手定则可知，小球所受洛伦兹力方向斜向左下方，则小球会落在a点的左侧，故C错误； D．若小球带正电荷，根据左手定则可知，小球所受洛伦兹力方向斜向右上方，则小球会落在a点的右侧，故D错误。 故选A。 8．[1]电子带负电，根据其运动轨迹可知，电子所受洛伦兹力方向斜向左上方，根据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外，根据安培定则可知，电流方向为逆时针； [2]若要看到完整的圆周运动，需要使电子圆周运动的轨道半径减小，根据 ， 解得 可知，若要看到完整的圆周运动，需要减小加速极电压。 9．（1）作出粒子运动轨迹，如图所示 根据几何关系有 粒子在矩形磁场区域做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 （2）粒子在矩形磁场中运动的周期 粒子在矩形磁场中圆周运动对应的圆心角 则粒子在矩形磁场中运动的时间 解得 （3）结合上述轨迹图，粒子在圆形磁场区域，根据几何关系有 由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 四、综合题 （23-24高二下·上海·期末）电荷 电荷可以产生电场，奥斯特发现电流的磁效应。同时，磁场对运动电荷也具有作用。 10．如图，长为L的绝缘轻绳悬挂一带正电的绝缘小球，处在垂直纸面向里的匀强磁场中。现将小球拉起一小角度（小于5°）释放。若逐渐减小磁感应强度（忽略空气阻力且细线始终拉直），下列关于小球说法正确的是（　　） A．摆动的周期会变化 B．摆动过程最高点位置不变 C．每次经过A点的速度大小相等 D．每次经过A点时线上的拉力大小始终相等 11．如图，带正电小球从水平面竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1（如图甲）；若加水平向里的匀强磁场（如图乙），小球上升的最大高度为h2；若加水平向右的匀强电场（如图丙），小球上升的最大高度为h3。每次抛出的初速度相同，不计空气阻力，试分析比较h1、h2、h3的大小关系。 12．如图，从粒子源P发出的正离子经S1和S2之间高电压U加速后，以一定速率从S3缝射入磁场B。 （1）轨迹相同的粒子 同种粒子；（选涂：A．是　　B．不一定是　　C．一定不是）。 （2）若B=2T，加速电压，该粒子的电荷量q与质量m之比为5×107C/kg，求：该粒子在磁场中的轨道半径R 。 【答案】10．BC 11． 12． B 2m 【解析】10．A．洛伦兹力垂直于速度方向，沿运动方向没有分力，振动过程中不影响振动周期，A错误； BC．洛伦兹力对小球不做功，可知摆动过程小球的机械能守恒，则最高点的位置不变，每次经过A点的速度大小相等，BC正确； D．每次经过A点向右摆动时受洛伦兹力向上，向左摆动时受洛伦兹力向下，根据 故选BC。 11．甲：仅受重力，做竖直上抛运动。丙：除重力外，受到恒定的水平方向电场力，竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向做匀加速直线运动。甲、丙竖直方向运动情况相同，故上升高度相同 乙：除重力外，还受到洛伦兹力。除最初外，洛伦兹力存在竖直向下的分力，所以竖直方向加速度大于重力加速度。所以上升高度 故 12．[1]由 可得 可见轨迹相同的粒子比荷相同，但不一定是同种粒子。 故选B。 [2]若B=2T，加速电压，该粒子的电荷量q与质量m之比为5×107C/kg，则该粒子在磁场中的轨道半径为 电磁感应定律 一、单选题 1．（23-24高二下·上海嘉定·期末）如图所示，一水平导轨处于与水平方向成45°角斜向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动。现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间的动摩擦因数为μ（μ<1），则（　　） A．金属棒所受摩擦力一直在减小 B．磁感应强度先减小后增大 C．金属棒受到的安培力不变 D．导轨对金属棒的支持力先变小后变大 【答案】B 【详解】以金属棒为研究对象，受力分析如图所示，设磁感线与水平方向的夹角为α 安培力大小 F=BIL θ=90°-α 由平衡条件得 G=N+BILsinθ f=BILcosθ f=μN 解得 式中tanβ=μ 由题意 μ＜1 则 β＜45°B在磁场缓慢转过45°的过程中，α从45°增大到90°，可知磁感应强度先变小后变大，受到的安培力变化，摩擦力一直增大，受到的支持力一直增大。 故选B。 2．（23-24高二下·上海浦东新·期末）和一起放入回旋加速器中，忽略在电场中加速时间，加速完成3次时，和动能之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】为了保证粒子每次进入电场都能被加速，交流电源的周期与粒子在磁场中运动的周期相同。粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 得 可知的周期是的3倍，加速完成3次时，完成加速1次，每次加速获取的动能 Ek=qU 相同，加速完成3次时，和动能之比为3：1。 故选D。 3．（23-24高二下·上海·期末）和一起放入回旋加速器中，忽略在电场中加速时间，加速完成3次时，和动能之比为（　　） A．1：9 B．1：3 C．1：1 D．9：1 E．3：1 【答案】E 【详解】由，可知的周期是的3倍，加速完成3次时，完成加速1次，每次加速获取的动能Ek=qU相同，加速完成3次时，和动能之比为3：1。 故选E。 4．（23-24高二下·上海长宁·期末）反粒子就是质量与粒子相等，电荷量与粒子相等但电性相反的粒子，例如反质子为。现分别使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子以相同速度v沿OO′方向进入匀强磁场B2，形成图中的4条径迹，则反质子轨迹是（　　） A．轨迹1 B．轨迹2 C．轨迹3 D．轨迹4 【答案】A 【详解】由左手定则可判定质子、α粒子受到洛伦兹力向右偏转，而反质子、反α粒子向左偏转，进入匀强磁场B2的粒子具有相同的速度，根据洛伦兹力提供向心力有 所以 由于质子、反质子的比荷大于α粒子、反α粒子的比荷，所以α粒子、反α粒子在磁场中的轨迹半径大，即2为反α粒子径迹，1为反质子的径迹。 故选A。 二、填空题 5．（23-24高二下·上海嘉定·期末）如图所示，空间存在一正方形匀强磁场区域，一束带电粒子从a点以相同的速度沿ab方向垂直磁场射入后，分为两束分别从c、d两点射出，可知两束粒子均带 电，在磁场中运动时间之比tc:td= 。（不计重力及粒子间相互作用） 【答案】 负 1:1 【详解】[1]根据左手定则，可知两束粒子均带负电。 [2]粒子的运动轨迹如图 由几何关系可知粒子从c点离开，其轨迹对应的圆心角为180°，轨道半径为 粒子从d点离开，其轨迹对应的圆心角为90°，轨道半径为 根据 解得 可得 又 联立，解得 两束粒子在磁场中运动时间分别为 ， 联立，解得 三、解答题 （23-24高二下·上海虹口·期末）在粒子物理研究中，为了测量粒子的电荷量、质量、自旋等性质。在粒子加速器中，通过施加磁场，可以将粒子束偏转到我们所需的轨道上。同时，通过调整磁场的强度和分布，可以实现对粒子束的聚焦和分离。 6．极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地球大气层后，由于地磁场的作用而产生的。如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极时做螺旋运动，旋转半径不断减小。此运动形成的主要原因是（　　） A．太阳辐射对粒子产生了驱动力的作用效果 B．粒子的带电荷量减小 C．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 D．南北两极附近的磁感应强度较强 7．如图所示，在赤道处，将一不带电小球向东水平抛出，落地点为a，给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（　　） A．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小不变 B．无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒 C．若小球带负电荷，小球会落在a点的右侧 D．若小球带正电荷，小球仍会落在a点 8．洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如下图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b）中的P点，则两个励磁线圈中的电流均为 方向（选填“顺时针”或“逆时针”），若要看到完整的圆周运动，则可以 （选填“增大”或“减小”）加速极电压。 9．如图所示，真空区域有宽度为L，磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的边界，质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与MN夹角为的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于PQ边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场，磁场半径为L，方向垂直纸面向外，离开圆形磁场时速度方向与水平方向夹角为60°。求： （1）粒子射入磁场的速度大小； （2）粒子在矩形磁场中运动的时间； （3）圆形磁场的磁感应强度。 【答案】6．D 7．A 8． 逆时针 减小 9．（1）；（2）；（3） 【解析】6．A．粒子在运动过程中，由洛伦兹力提供向心力 解得 可知半径不断减小与太阳辐射对粒子产生了驱动力无关，故A错误； B．粒子在运动过程中，若电量减小，由洛伦兹力提供向心力，根据的半径公式 解得 可知，当电量减小时，半径增大，故B错误； C．地球的磁场由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向西，所以粒子将向西偏转；当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向向东，粒子受到的洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，故C错误； D．粒子在运动过程中，南北两极的磁感应强度较强，由洛伦兹力提供向心力，由 解得 可知，当磁感应强度增加时，半径减小，故D正确。 故选D。 7．A．若小球带电，小球所受洛伦兹力不做功，根据动能定理有 解得 可知，无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小不变，故A正确； B．若小球带电，小球所受洛伦兹力不做功，小球运动过程中，只有重力做功，可知，无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能均守恒，故B错误； C．若小球带负电荷，根据左手定则可知，小球所受洛伦兹力方向斜向左下方，则小球会落在a点的左侧，故C错误； D．若小球带正电荷，根据左手定则可知，小球所受洛伦兹力方向斜向右上方，则小球会落在a点的右侧，故D错误。 故选A。 8．[1]电子带负电，根据其运动轨迹可知，电子所受洛伦兹力方向斜向左上方，根据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外，根据安培定则可知，电流方向为逆时针； [2]若要看到完整的圆周运动，需要使电子圆周运动的轨道半径减小，根据 ， 解得 可知，若要看到完整的圆周运动，需要减小加速极电压。 9．（1）作出粒子运动轨迹，如图所示 根据几何关系有 粒子在矩形磁场区域做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 （2）粒子在矩形磁场中运动的周期 粒子在矩形磁场中圆周运动对应的圆心角 则粒子在矩形磁场中运动的时间 解得 （3）结合上述轨迹图，粒子在圆形磁场区域，根据几何关系有 由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 四、综合题 （23-24高二下·上海·期末）电荷 电荷可以产生电场，奥斯特发现电流的磁效应。同时，磁场对运动电荷也具有作用。 10．如图，长为L的绝缘轻绳悬挂一带正电的绝缘小球，处在垂直纸面向里的匀强磁场中。现将小球拉起一小角度（小于5°）释放。若逐渐减小磁感应强度（忽略空气阻力且细线始终拉直），下列关于小球说法正确的是（　　） A．摆动的周期会变化 B．摆动过程最高点位置不变 C．每次经过A点的速度大小相等 D．每次经过A点时线上的拉力大小始终相等 11．如图，带正电小球从水平面竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1（如图甲）；若加水平向里的匀强磁场（如图乙），小球上升的最大高度为h2；若加水平向右的匀强电场（如图丙），小球上升的最大高度为h3。每次抛出的初速度相同，不计空气阻力，试分析比较h1、h2、h3的大小关系。 12．如图，从粒子源P发出的正离子经S1和S2之间高电压U加速后，以一定速率从S3缝射入磁场B。 （1）轨迹相同的粒子 同种粒子；（选涂：A．是　　B．不一定是　　C．一定不是）。 （2）若B=2T，加速电压，该粒子的电荷量q与质量m之比为5×107C/kg，求：该粒子在磁场中的轨道半径R 。 【答案】10．BC 11． 12． B 2m 【解析】10．A．洛伦兹力垂直于速度方向，沿运动方向没有分力，振动过程中不影响振动周期，A错误； BC．洛伦兹力对小球不做功，可知摆动过程小球的机械能守恒，则最高点的位置不变，每次经过A点的速度大小相等，BC正确； D．每次经过A点向右摆动时受洛伦兹力向上，向左摆动时受洛伦兹力向下，根据 故选BC。 11．甲：仅受重力，做竖直上抛运动。丙：除重力外，受到恒定的水平方向电场力，竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向做匀加速直线运动。甲、丙竖直方向运动情况相同，故上升高度相同 乙：除重力外，还受到洛伦兹力。除最初外，洛伦兹力存在竖直向下的分力，所以竖直方向加速度大于重力加速度。所以上升高度 故 12．[1]由 可得 可见轨迹相同的粒子比荷相同，但不一定是同种粒子。 故选B。 [2]若B=2T，加速电压，该粒子的电荷量q与质量m之比为5×107C/kg，则该粒子在磁场中的轨道半径为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$