第六单元《长方形和正方形的面积》单元检测卷（提高卷）-2024-2025学年三年级下册数学（苏教版）

保密★启用前 苏教版2024-2025学年三年级数学下册第六单元检测卷（提高卷） 第六单元《长方形和正方形的面积》 （考试时间：90分钟；试卷共100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下列面积最接近5平方米的是（     ）。 A．黑板面 B．教室地面 C．数学书封面 2．（本题2分）下图中每个小方格的边长是1厘米，涂色部分的面积是（     ）平方厘米。 A．2 B．4 C．8 3．（本题2分）如图，中间的曲线将长方形分成了甲、乙两部分，下面说法正确的是（     ）。 A．甲、乙周长相等，面积也相等 B．甲、乙周长相等，甲面积大于乙面积 C．甲面积大于乙，周长也大于乙 4．（本题2分）在一个长8米，宽6米的长方形纸上剪掉一个最大的正方形，剩余面积是（     ）。 A．24平方米 B．16平方米 C．12平方米 5．（本题2分）在一个长方形中剪去一个长4厘米，宽2厘米的小长方形。（芳芳想到了三种方法）如下图，剩下部分的面积和周长相比（     ）。 A． 面积相等，图1的周长最长 B．面积相等，图2的周长最长 C．面积相等，图3的周长最长 评卷人 得分 二、填空题（共19分） 6．（本题4分）单位换算。 300平方厘米＝( )平方分米         6平方米＝( )平方分米 1400平方厘米＝( )平方分米         1平方米＝( )平方厘米 7．（本题4分）在括号里填上合适的单位名称。 (1)一列火车，每节车厢能载重60( )，每小时行驶120( )。 (2)做一个长25分米、宽16分米的长方形广告牌，一共需要4( )的彩纸和82( )长的铝合金条。 8．（本题2分）比较两个图形面积的大小，要用统一的( )单位来测量。图形的长度和面积( )（填“能”或“不能”）比较。 9．（本题1分）如下图，在一个边长是20厘米的正方形中间，有一个由2个长20厘米、宽4厘米的小长方形组成的十字形。这个正方形中空白部分的面积是( )平方厘米。 10．（本题2分）有2个长6分米、宽3分米的长方形。如果拼成1个大正方形，大正方形的面积是( )平方分米；如果拼成1个大长方形，大长方形的面积是( )平方分米。 11．（本题2分）小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形（见下图）。照这样摆下去，第4个图形的面积会是( )平方厘米，周长会是( )厘米。 12．（本题2分）每小格代表1平方厘米 （1）在上面两个字母中，面积大的字母是( )，面积相差( )平方厘米。 13．（本题2分）如图每个涂色方块都表示1平方厘米。淘气用这样的小正方形测量一个大长方形的面积，计算一共用了多少个小正方形，列式为：( )，所以这个长方形的面积是( )平方厘米。 评卷人 得分 三、判断题（共5分） 14．（本题1分）两个长方形的周长相等，它们的面积一定相等。( ) 15．（本题1分）学校操场的面积是300平方分米。( ) 16．（本题1分）正方形的边长扩大2倍，面积扩大4倍。( ) 17．（本题1分）把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，面积变化了，周长仍相等。( ) 18．（本题1分）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形（没有剩余），正方形的面积比长方形的面积大。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共33分） 19．（本题8分）直接写得数。 40×5＝         37＋80＝            62×0＝        190－30×5＝ 120×3＝        80×40＝        12×5＝        40×2＋8＝ 20．（本题10分）用竖式计算，带※号的要验算。 59×34＝     16×30＝     ※46×23＝ 21．（本题9分）计算下面各题。 360÷4×5           205－5×12              15×（121－97） 22．（本题6分）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 评卷人 得分 五、作图题（共2分） 23．（本题2分）下图中的每个小方格代表1平方厘米。请在方格纸上画出一个长方形，使它的面积等于阴影部分的面积。 评卷人 得分 六、解答题（共31分） 24．（本题5分）一个正方形果园，边长是500米，如果每公顷种200棵苹果树，这个果园一共种多少棵苹果树？ 25．（本题5分）舞台地面是一个长5米，宽4米的长方形，用边长是5分米的正方形地板垫铺满，90块这样的地板垫够用吗？ 26．（本题5分）学校原来有一块长方形小实践基地，长16米、宽11米。由于班级增多需要扩建小实践基地，长增加8米，宽增加4米，扩建后小实践基地的面积增加了多少平方米？（先在图上画出增加部分，再解答） 27．（本题7分）爷爷买来24米长的护栏准备围出一块菜地种白菜，欢欢和乐乐设计了两种不同方案： （1）请你算一算，谁设计出的菜地面积大？ （2）如果请你来设计，24米长的护栏设计出的菜地面积最大是多少？（可以一面靠墙） 28．（本题9分）阅读资料，解决相关问题。 赵州桥非常雄伟，桥长五十多米，有九米多宽，中间行车马，两旁走人。这么长的桥，全部用石头砌成，下面没有桥墩，只有一个拱形的大桥洞，横跨在三十七米多宽的河面上，大桥洞顶上的左右两边，还各有两个拱形的小桥洞。平时，河水从大桥洞流过。发大水的时候，河水还可以从四个小桥洞流过。——材料适自统编版三上《语文》教材第三单元第11课《赵州桥》 （1）请你选择合适的信息，算一算赵州桥的桥面面积大约是多少平方米？ （2）如果想维修桥面，准备选用边长3米的正方形仿古青石砖铺桥面，选择60块这样的青砖够不够？请你用计算说明。（如果在除法计算过程中遇到有余数时得数取整数） （3）如果大桥洞的空间是小桥洞的2倍，一个小桥洞能减轻身重量84吨。采用这样设计，一共能减轻桥身重量多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 苏教版2024-2025学年三年级数学下册第六单元检测卷（提高卷） 第六单元《长方形和正方形的面积》 （考试时间：90分钟；试卷共100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下列面积最接近5平方米的是（     ）。 A．黑板面 B．教室地面 C．数学书封面 【答案】A 【分析】常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一张地板砖的面积大约1平方米，据此解答。 【详解】A．黑板面的大小比一块地板砖要大一些，接近5平方米； B．教室的地面有很多块地板砖，比5平方米大很多； C．数学书的封面比人的手掌要大一些，远小于5平方米。 综上所述，面积最接近5平方米的是黑板面。 故答案为：A 2．（本题2分）下图中每个小方格的边长是1厘米，涂色部分的面积是（     ）平方厘米。 A．2 B．4 C．8 【答案】C 【分析】观察图形可知，图中涂色部分中满格的小方格有4个；半格的有8个，可以拼成4个满格。图中每个小方格的边长是1厘米，正方形的面积＝边长×边长，即可算出1个小方格的面积，用1个小方格的面积乘涂色部分的小方格数量，即可求出涂色部分的面积。 【详解】4＋8÷2 ＝4＋4 ＝8（个） 一个小正方格的面积为：1×1＝1（平方厘米） 涂色部分的面积为：8×1＝8（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】本题的解题关键是求出涂色部分所占的小方格的数量。 3．（本题2分）如图，中间的曲线将长方形分成了甲、乙两部分，下面说法正确的是（     ）。 A．甲、乙周长相等，面积也相等 B．甲、乙周长相等，甲面积大于乙面积 C．甲面积大于乙，周长也大于乙 【答案】B 【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；观察图可知，甲、乙有一条公共曲线，甲的周长＝一条公共曲线＋一条长＋一条宽，乙的周长＝一条公共曲线＋一条长＋一条宽，因此甲周长等于乙周长；物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积；观察图可知，甲所占的面积大于乙所占的面积；据此解答。 【详解】根据分析：甲、乙周长相等，甲面积大于乙面积。 故答案为：B 4．（本题2分）在一个长8米，宽6米的长方形纸上剪掉一个最大的正方形，剩余面积是（     ）。 A．24平方米 B．16平方米 C．12平方米 【答案】C 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下图形的宽为原来长方形的长与宽的差，长为原来长方形的宽。根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】（8－6）×6 ＝2×6 ＝12（平方米） 则剩余图形的面积是12平方米。 故答案为：C 【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。 5．（本题2分）在一个长方形中剪去一个长4厘米，宽2厘米的小长方形。（芳芳想到了三种方法）如下图，剩下部分的面积和周长相比（     ）。 A． 面积相等，图1的周长最长 B．面积相等，图2的周长最长 C．面积相等，图3的周长最长 【答案】C 【分析】长方形面积＝长×宽，减去的长方形长、宽都相等，所以减去长方形的面积相等，即剩下部分的面积也相等。 剩下部分的周长即为剩下图形的周长，由此进行判断即可。 【详解】减去图形的面积相等，剩下部分面积也相等。 由图形可知，图1剩下部分的周长为原来长方形的周长； 图2剩下部分的周长为原来长方形的周长＋4厘米； 图3剩下部分的周长为原来长方形的周长＋8厘米；因此，图3的周长最长。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是长方形的周长和面积公式的运用。 评卷人 得分 二、填空题（共19分） 6．（本题4分）单位换算。 300平方厘米＝( )平方分米         6平方米＝( )平方分米 1400平方厘米＝( )平方分米         1平方米＝( )平方厘米 【答案】 3 600 14 10000 【分析】因为1平方分米＝100平方厘米，300平方厘米里有3个100平方厘米，也就是300平方厘米里有3个1平方分米，所以300平方厘米＝3平方分米。 因为1平方米＝100平方分米，6平方米有6个1平方米，也就是6平方米有6个100平方分米，所以6平方米＝600平方分米。 因为1平方分米＝100平方厘米，1400平方厘米里有14个100平方厘米，也就是1400平方厘米里有14个1平方分米，所以1400平方厘米＝14平方分米。 因为1平方分米＝100平方厘米，100平方分米里有100个1平方分米，也就是100平方分米里有100个100平方厘米，所以100平方分米＝10000平方厘米，又因为1平方米＝100平方分米，所以1平方米＝10000平方厘米。 【详解】因为1平方分米＝100平方厘米，所以300平方厘米＝3平方分米。 因为1平方米＝100平方分米，所以6平方米＝600平方分米。 因为1平方分米＝100平方厘米，所以1400平方厘米＝14平方分米。 因为1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米，所以1平方米＝10000平方厘米。 300平方厘米＝3平方分米    6平方米＝600平方分米 1400平方厘米＝14平方分米 1平方米＝10000平方厘米 7．（本题4分）在括号里填上合适的单位名称。 (1)一列火车，每节车厢能载重60( )，每小时行驶120( )。 (2)做一个长25分米、宽16分米的长方形广告牌，一共需要4( )的彩纸和82( )长的铝合金条。 【答案】(1) 吨/t 千米/km (2) 平方米/ 分米/dm 【分析】（1）计量较轻的物体的质量，通常用克作单位，比如一个鸡蛋大约重50克；计量比较重的物体的质量，通常用千克作单位，比如一个西瓜重3千克、一只老虎重500千克等；计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨作单位，比如汽车、轮船等。火车每小时正常行驶距离一般在80到200千米之间； （2）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，先把数据带入，再根据1平方米＝100平方分米，把单位换成以平方米为单位即可解答。 【详解】（1）一列火车，每节车厢能载重60吨，每小时行驶120千米。 （2）25×16＝400（平方分米） 400平方分米＝4平方米 （25＋16）×2 ＝41×2 ＝82（分米） 即做一个长25分米、宽16分米的长方形广告牌，一共需要4平方米的彩纸和82分米长的铝合金条。 8．（本题2分）比较两个图形面积的大小，要用统一的( )单位来测量。图形的长度和面积( )（填“能”或“不能”）比较。 【答案】 面积 不能 【分析】比较面积大小，自然选择统一的面积单位，长度单位和面积单位是不能比较的。 【详解】比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量；图形的长度和面积不能比较。 【点睛】不论是长度、面积、还是其它量，在比较大小的时候，首先要统一单位，两个不同物理量之间没有可比性，不能比较大小。 9．（本题1分）如下图，在一个边长是20厘米的正方形中间，有一个由2个长20厘米、宽4厘米的小长方形组成的十字形。这个正方形中空白部分的面积是( )平方厘米。 【答案】256 【分析】如下图，把中间的小长方形移到边上，要求的空白部分的面积等于边长为（20－4）厘米的正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，据此即可解答。 【详解】（20－4）×（20－4） ＝16×16 ＝256（平方厘米） 这个正方形中空白部分的面积是256平方厘米。 10．（本题2分）有2个长6分米、宽3分米的长方形。如果拼成1个大正方形，大正方形的面积是( )平方分米；如果拼成1个大长方形，大长方形的面积是( )平方分米。 【答案】 36 36 【分析】 拼成1个大正方形，那么长方形长不变，2个宽合起来是1个长（3＋3＝6分米），如图，再根据正方形面积＝边长×边长； 拼成1个大长方形，宽不变，2个长拼接成大长方形的长是2×6＝12分米，如图：，再根据长方形面积＝长×宽。 【详解】3＋3＝6（分米） 6×6＝36（平方分米） 2×6＝12（分米） 12×3＝36（平方分米） 有2个长6分米、宽3分米的长方形。如果拼成1个大正方形，大正方形的面积是36平方分米；如果拼成1个大长方形，大长方形的面积是36平方分米。 11．（本题2分）小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形（见下图）。照这样摆下去，第4个图形的面积会是( )平方厘米，周长会是( )厘米。 【答案】 16 22 【分析】边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，第1个图形有1个小正方形面积是1平方厘米，第2个图是4个小正方形组成，面积是1＋3＝4平方厘米，第3个图形是9个小正方形组成，面积是1＋3＋5＝9平方厘米，由此可知第4个图形由16个小正方形组成，面积是1＋3＋5＋7，据此求出面积；第4个图形的一行有7个小正方形，即长是7厘米，一列有4个小正方形，宽是4厘米，4加7所得和再乘2即可求出周长。 【详解】 1＋3＋5＋7 ＝4＋5＋7 ＝9＋7 ＝16（平方厘米） （4＋7）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 【点睛】找出小正方形排列的规律是解答此题的关键。长方形的周长＝（长＋宽）×2。 12．（本题2分）每小格代表1平方厘米 （1）在上面两个字母中，面积大的字母是( )，面积相差( )平方厘米。 【答案】 H 2 13．（本题2分）如图每个涂色方块都表示1平方厘米。淘气用这样的小正方形测量一个大长方形的面积，计算一共用了多少个小正方形，列式为：( )，所以这个长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】 4×3＝12（个） 12 【分析】由图可知，这个大长方形的长边可以摆4个小正方形，宽边可以摆3个小正方形，用乘法即可求出共有多少个小正方形；1个小正方形的面积是1平方厘米，再用个数乘1即可求出这个长方形的面积。 【详解】4×3＝12（个） 12×1＝12（平方厘米） 即一共用了12个小正方形，列式为：4×3＝12（个），这个长方形的面积是12平方厘米。 评卷人 得分 三、判断题（共5分） 14．（本题1分）两个长方形的周长相等，它们的面积一定相等。( ) 【答案】× 【分析】16÷2＝8（厘米）＝7厘米＋1厘米＝6厘米＋2厘米，7×1＝7（平方厘米），6×2＝12（平方厘米），所以长为7厘米、宽为1厘米的长方形和长为6厘米、宽为2厘米的长方形的周长相等，但面积不等，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等，原说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）学校操场的面积是300平方分米。( ) 【答案】× 【分析】100平方分米＝1平方米，300平方分米＝3平方米，1平方米是边长为1米的正方形的大小，3平方米是3个边长为1米的正方形的大小，据此判断。 【详解】学校操场的面积是300平方分米，太小了，不符合实际，应该是学校操场的面积大约是300平方米。原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）正方形的边长扩大2倍，面积扩大4倍。( ) 【答案】√ 【分析】正方形的面积＝边长×边长，正方形的边长扩大2倍，则面积扩大（2×2）倍，依此判断。 【详解】2×2＝4 正方形的边长扩大2倍，面积扩大4倍。 故答案为：√ 17．（本题1分）把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，面积变化了，周长仍相等。( ) 【答案】√ 【分析】围成封闭图形一周的长度，是它的周长；物体表面的大小或封闭图形的大小是物体的面积。根据周长和面积的定义，即可解答。 【详解】把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，由于两个图形的边的长度没有发生改变，所以周长仍然相等，但是图形的大小发生了改变，图形的面积发生了变化。题目说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形（没有剩余），正方形的面积比长方形的面积大。( ) 【答案】√ 【分析】长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝长度。假设长方形和正方形的周长均为16厘米。则正方形的边长为16÷4＝4厘米，面积＝4×4＝16平方厘米。（7＋1）×2＝16，（6＋2）×2＝16，（5＋3）×2＝16，则周长为16厘米的长方形，可以是长7厘米宽1厘米，或者长6厘米宽2厘米，或者长5厘米宽3厘米。则面积是7×1＝7平方厘米，或者6×2＝12平方厘米厘米，或者5×3＝15平方厘米。据此可知，长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积比长方形的面积大。 【详解】用相同长度的铁丝围成长方形和正方形，则长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝的长度。周长相等的长方形和正方形相比，正方形的面积大于长方形的面积。 故答案为：√。 【点睛】本题考查正方形和长方形面积公式的灵活运用。用同样长的铁丝围成长方形时，长与宽越接近，面积越大。当围成正方形时，面积最大。 评卷人 得分 四、计算题（共33分） 19．（本题8分）直接写得数。 40×5＝         37＋80＝            62×0＝        190－30×5＝ 120×3＝        80×40＝        12×5＝        40×2＋8＝ 【答案】200；117；0；40 360；3200；60；88 20．（本题10分）用竖式计算，带※号的要验算。 59×34＝     16×30＝     ※46×23＝ 【答案】2006；480；1058 【分析】两位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起，依次用下面的乘数每位上的数去乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，与哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几。 乘法验算：交换两个乘数再计算一次，看结果是否相同。 【详解】59×34＝2006 16×30＝480 ※46×23＝1058 验算 21．（本题9分）计算下面各题。 360÷4×5           205－5×12              15×（121－97） 【答案】450；145；360 【分析】在计算360÷4×5时，从左至右依次计算，即先计算除法，再计算乘法；在计算205－5×12时，先算乘法，再算减法；在计算15×（121－97）时，先算小括号内的部分，再计算小括号外的部分，即先计算减法，再计算乘法。 【详解】360÷4×5 ＝90×5 ＝450 205－5×12 ＝205－60 ＝145 15×（121－97） ＝15×24 ＝360 22．（本题6分）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】28厘米；49平方厘米；64厘米；145平方厘米 【分析】第一个图形是一个正方形，根据正方形的周长＝边长×4、正方形的面积＝边长×边长，代入数值即可求出周长和面积即可。 第二个图形，观察图形可知，该图形的周长可以转化为一个长方形的周长再加上两条小正方形的边长。长方形的长是17厘米，宽是10厘米，小正方形的边长为5厘米。这个图形的周长就等于长为17厘米、宽为10厘米的长方形的周长加上两条长度为5厘米的边。该图形的面积等于大长方形的面积减去缺口处小正方形的面积。长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。据此解答。 【详解】周长：7×4＝28（厘米） 面积：7×7＝49（平方厘米） 周长： （17＋10）×2＋5×2 ＝27×2＋5×2 ＝54＋10 ＝64（厘米） 面积： 17×10－5×5 ＝170－25 ＝145（平方厘米） 评卷人 得分 五、作图题（共2分） 23．（本题2分）下图中的每个小方格代表1平方厘米。请在方格纸上画出一个长方形，使它的面积等于阴影部分的面积。 【答案】见详解 【分析】一个小方格是1平方厘米，阴影部分有几个就是几平方厘米。再根据长方形的面积＝长×宽，画出图形即可。 【详解】如图，阴影部分有18个方格，所以阴影部分面积是18平方厘米。所以长18厘米、宽1厘米，长9厘米、宽2厘米，长6厘米、宽3厘米。画出一种即可。（画法不唯一） 评卷人 得分 六、解答题（共31分） 24．（本题5分）一个正方形果园，边长是500米，如果每公顷种200棵苹果树，这个果园一共种多少棵苹果树？ 【答案】5000棵 【分析】根据正方形的边长，先计算出面积，在根据每公顷种200棵苹果树，用乘法计算这个果园一共种多少苹果树。 【详解】 答：这个果园一共种5000棵苹果树。 【点睛】此题考查正方形的面积，，熟练掌握并灵活应用。 25．（本题5分）舞台地面是一个长5米，宽4米的长方形，用边长是5分米的正方形地板垫铺满，90块这样的地板垫够用吗？ 【答案】够 【分析】已知舞台地面长5米，宽4米，正方形地板垫边长是5分米。1米＝10分米，将舞台地面的长和宽进行单位换算，根据长方形的面积＝长×宽，可得舞台地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块正方形地板垫的面积，再乘90，得90块地板垫的面积，再比较两者面积大小。 【详解】5米＝50分米 4米＝40分米 50×40＝2000（平方分米） 5×5×90 ＝25×90 ＝2250（平方分米） 因为2000＜2250，即舞台地面的面积小于90块地板垫的面积。 答：90块这样的地板垫够用。 26．（本题5分）学校原来有一块长方形小实践基地，长16米、宽11米。由于班级增多需要扩建小实践基地，长增加8米，宽增加4米，扩建后小实践基地的面积增加了多少平方米？（先在图上画出增加部分，再解答） 【答案】184平方米；图见详解 【分析】在长的方向增加8米，宽的方向增加4米，将增加的部分用不同颜色表示出来。因为长增加8米，宽增加4米，增加后长方形小实践基地的长为16＋8＝24米，宽为11＋4＝15米，首先根据长方形的面积＝长×宽，求出增加后长方形小实践基地的面积，再用16×11，求出原长方形小实践基地的面积，然后用增加后长方形小实践基地的面积减去原长方形小实践基地的面积，即可求出扩建后小实践基地的面积增加了多少平方米。 【详解】 （16＋8）×（11＋4）－16×11 ＝24×15－16×11 ＝360－176 ＝184（平方米） 答：扩建后小实践基地的面积增加了184平方米。 27．（本题7分）爷爷买来24米长的护栏准备围出一块菜地种白菜，欢欢和乐乐设计了两种不同方案： （1）请你算一算，谁设计出的菜地面积大？ （2）如果请你来设计，24米长的护栏设计出的菜地面积最大是多少？（可以一面靠墙） 【答案】（1）乐乐； （2）72平方米 【分析】（1）从图可以看出：欢欢用24米长的护栏围成一个长8米，宽4米的长方形；乐乐一面靠墙，用24米护栏围成一个长18米，宽3米的长方形；根据长方形的面积＝长×宽，列式计算出两个长方形的面积，然后比较大小，即可解答。 （2）可以参考乐乐的方案，设计为一面靠墙，并依次确定长方形的宽为4、5、6、7……，再根据护栏长和宽求出长方形的长，进而求出长方形的面积；通过观察比较，找到面积最大的方案。 【详解】（1）欢欢：4×8＝32（平方米） 乐乐：3×18＝54（平方米） 54＞32 答：乐乐设计出的菜地面积大。 （2）根据乐乐的方案，一面靠墙： 方案一：如果宽为4米， 则长为：24－4×2 ＝24－8 ＝16（米） 面积为：16×4＝64（平方米） 方案二：如果宽为5米， 则长为：24－5×2 ＝24－10 ＝14（米） 面积为：14×5＝70（平方米） 方案三：如果宽为6米， 则长为：24－6×2 ＝24－12 ＝12（米） 面积为：12×6＝72（平方米） 方案四：如果宽为7米， 则长为：24－7×2 ＝24－14 ＝10（米） 面积为：10×7＝70（平方米） 由此可知：设计出的菜地一面靠墙，长12米，宽6米（如图）； 12×6＝72（平方米） 答：24米长的护栏设计出的菜地面积最大是72平方米。 28．（本题9分）阅读资料，解决相关问题。 赵州桥非常雄伟，桥长五十多米，有九米多宽，中间行车马，两旁走人。这么长的桥，全部用石头砌成，下面没有桥墩，只有一个拱形的大桥洞，横跨在三十七米多宽的河面上，大桥洞顶上的左右两边，还各有两个拱形的小桥洞。平时，河水从大桥洞流过。发大水的时候，河水还可以从四个小桥洞流过。——材料适自统编版三上《语文》教材第三单元第11课《赵州桥》 （1）请你选择合适的信息，算一算赵州桥的桥面面积大约是多少平方米？ （2）如果想维修桥面，准备选用边长3米的正方形仿古青石砖铺桥面，选择60块这样的青砖够不够？请你用计算说明。（如果在除法计算过程中遇到有余数时得数取整数） （3）如果大桥洞的空间是小桥洞的2倍，一个小桥洞能减轻身重量84吨。采用这样设计，一共能减轻桥身重量多少吨？ 【答案】（1）450平方米 （2）50块；够 （3）504吨 【分析】（1）根据题意，桥长五十多米，有九米多宽，中间行车马，两旁走人；所以桥面面积＝桥长×桥宽； （2）根据（1）问可以得出桥面面积是450平方米，一块青石砖的面积是3×3＝9（平方米），用桥面面积除以一块青石砖的面积，即可判断出选择60块这样的青砖够不够。 （3）根据题干可知，赵州桥有一个大桥洞，四个小桥洞；用84乘2即可求出一个大桥洞能减轻的身重量，用84乘4即可求出四个小桥洞能减轻的身重量，最后相加即可。 【详解】（1）50×9＝450（平方米） 答：赵州桥的桥面面积大约是450平方米。 （2）3×3＝9（平方米） 450÷9＝50（块） 50＜60 答：选择60块这样的青砖够。 （3）84×2＝168（吨） 84×4＝336（吨） 168＋336＝504（吨） 答：一共能减轻桥身重量504吨。 【点睛】本题主要考查长方形面积的计算、三位数除以一位数的计算以及两位数乘一位数的乘法计算，需仔细计算。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$