12.1 杠杆练习 2024-2025学年人教版八年级下册物理

八年级下册第12章第一节《杠杆》巩固练习卷--人教版初中物理2024-2025学年 一．选择题（共12小题） 1．下列关于杠杆的说法中，正确的是（　　） A．杠杆只可以是直的 B．杠杆的支点可以不在杠杆上 C．杠杆一定有支点 D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和 2．如图所示，是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，杠杆ABC的支点是（　　） A．A 点 B．B 点 C．C 点 D．O 点 3．如图，这款图钉来自一位初中生的创意，翘起部分为我们预留出施力空间，图钉作为杠杆，其支点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．O点 4．如图所示，用开瓶器在A处用力开启瓶盖。则（　　） A．B点为开瓶器的支点 B．开瓶器受到的阻力方向为竖直向上 C．使用开瓶器能省功 D．使用开瓶器要费距离 5．如图是一种新型开瓶器，借助它可单手轻易开启啤酒瓶盖，该开瓶器可看作一个杠杆。下列各示意图中能正确表示该开瓶器工作时的支点O、动力F1和阻力F2的是（　　） A． B． C． D． 6．请仔细观察如图所示的情景，F1、F2、F3、F4四个力中，力臂最大的一个力是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 7．如图所示，O为杠杆的支点，第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平衡。如果第二次杠杆在重物G和力F2的作用下仍在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是（　　） A．F2＞F1＞G B．F1＝F2＝G C．F1＜F2＝G D．F1＞F2＝G 8．小宇用尚未标注刻度值的自制杆秤来估测物体的质量，秤砣上标示其自身质量为150g。没有测量物时，杆秤刚好水平平衡（如图1所示）；当挂上物体后，把秤砣的吊绳放置在杆秤的M处时，杆秤也水平平衡（如图2所示），粗略估测物体的质量，合理的是（　　） A．150g B．150N C．420N D．420g 9．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，分别在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，则m1、m2的关系为（　　） A．m1＞m2 B．m1＜m2 C．m1＝m2 D．无法判断 10．乒乓球、保龄球等表面都是光滑的，为什么高尔夫球的表面上布满小坑呢？经有关科学家研究发现：两个等大的球，一个表面布满小坑，另一个光滑，在空中高速飞行时，表面布满小坑的球受到的空气阻力较小。现将质量与体积均相等的两个小球A（表面布满小坑）与B（表面光滑）分别利用细绳悬挂在等臂杠杆的两端，使杠杆水平平衡，如图所示。当从两球正下方同时以相同速度（足够大）的风对准它们竖直向上吹时，则以下的说法中正确的是（　　） A．杠杆左端下降 B．杠杆右端下降 C．杠杆仍然在水平方向处于平衡状态 D．无法判断杠杆的转动情况 11．小伟为课题研究小组提供了一把家中的旧秤（秤砣遗失），杆秤的刻度大多数模糊不清，只有6kg和7kg的刻度清晰可辨。小组成员对秤的外形进行了测量，测量结果如图所示，课题研究小组对杆秤的中心（不包括秤砣）和秤砣的质量的判断正确的是（　　） A．杆秤重心在杆秤提纽的左侧，秤砣的质量1.5kg B．杆秤重心在杆秤提纽的左侧，秤砣的质量为2kg C．杆秤重心在杆秤提纽的右侧，秤砣的质量1.5kg D．杆秤重心在杆秤提纽的右侧，秤砣的质量2kg 12．如图为某种吊车的工作示意图。利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列关于这个吊车的有关说法正确的是（　　） A．吊臂是一个省力杠杆 B．使用这种吊车，好处是可以少做功 C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变 D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小 二．填空题（共3小题） 13．如图当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是　 　 （选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时支点是　 　 （选填“前轮”或“后轮”）．后一种情况下，推车可以视为　 　 杠杆。 14．如图所示，用力向下压长棒撬起一块大石头，　 　 对长棒的力是动力，动力的作用效果是使长棒　 　 针转动。图中若用竖直向下的力F压长棒时，大石头未撬动。可把垫着的小石块移到离大的石块更　 　 （选填“近”或“远”）些，会更有利于撬动大石头。 15．如图所示，一个长方形均匀铁皮，长为4L，宽为3L，重为G，A端为转轴，欲使铁片在图示水平位置平衡，所施加外力的最小值为　 　 。 三．作图题（共1小题） 16．一位体重约为500N的同学在做俯卧撑，如图所示，点A为重心。请计算地面对他双手的作用力。 四．实验探究题（共4小题） 17．如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB．线段　 　 表示力F的力臂（选填“OA”“AB”或“AC”）。 18．让我们一起来认识生活中的简单机械： （1）小林同学在农村老家发现一种“舂米对”的古代简单机械，它的实质是一种杠杆，其示意图如图1所示。使用这个装置时，人在A端用力把它踩下后立即松脚，B端就会立即下落，打在石臼内的谷物上，从而把谷物打碎。用力将它踩下去的过程中，动力是　 　 （自身的重力/脚踩的力），脚松开到打在石臼内的谷物时，自身的重力是　 　 （动力/阻力）。 （2）如图2所示为家庭电路常用的两种墙壁开关，其按钮可绕面板内某轴转动。根据你的生活经验，你认为　 　 较易损坏，这是因为按动这种开关的　 　 较小，按动需要的力较大。 19．小明想利用杠杆平衡条件测量薯条的质量。实验器材：刻度尺（30cm）、砝码（10g）、圆柱形铅笔。实验步骤： （1）如图（a）、（b）所示，将质量为m＝10g的砝码放在刻度尺左边某一刻度处，此时应沿 　 　 （顺时针/逆时针）旋转铅笔，使刻度尺移动，直到刻度尺在铅笔上水平平衡，读出左侧力臂（支点到砝码重心的距离）l1＝9cm和右侧力臂（支点到刻度尺重心的距离）l2＝6cm； （2）取下砝码，并在该位置放上3根薯条，旋转铅笔，使刻度尺再次在水平位置平衡，此时左侧力臂l3＝12.5cm，右侧力臂l4＝　 　 cm； （3）根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺质量M＝　 　 g，3根薯条的总质量m＝　 　 g。 20．小明利用硬棒（质量可忽略不计）、细线、若干物体、刻度尺等器材来测量物体的重力、某种油的密度ρ油。 （1）如图甲所示，物体A重8N，保持O1点位置不变，在C处挂上物体B，要计算出物体B的重力值，需要再测量的两个物理量是 　 　 ；再挂上不同重力的物体，移动物体A的位置，每次都使硬棒在水平位置平衡，计算出待测物的重力值，分别在O1E上物体A所挂处标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆，那么，该杠杆的刻度均匀吗？　 　 。 （2）小明继续实验。首先，用细线系在硬棒的中点O2并把硬棒悬挂起来，硬棒在水平位置平衡；然后，将物体M挂在硬棒的右端点E、密度为ρ的金属块N挂在硬棒的左端点C，使硬棒在水平位置再次平衡；最后，当把金属块N浸没在待测密度的油中，把物体M从E点移动到D点时，硬棒第三次在水平位置平衡，如图乙所示。如果用L1表示O2、C两点间的距离，用L2表示O2、D两点间的距离，则ρ油＝ 　 　 ρ（请用L1、L2、ρ表示）。 （3）小明为了测量更大密度的液体，下列操作可行的是 　 　 。 A.固定M，将N向右移动 B.固定N，向左移动M C.M、N固定位置，增大金属块N的体积 五．计算题（共1小题） 21．中国自行研制的“新光华”号半潜船，堪称海上“大力神叉车”，它的甲板面积为1.35×104m2，有两个足球场那么大！甲板与水面相平时，排水量达10万吨。它通过本身压载水的调整，把巨大的甲板潜入水中，再用拖轮将所要承运的超大货物（如钻井平台、舰船、甚至航母）拖行到“新光华”轮甲板正上方，定位后，用压缩空气将压载水舱里的水排出一部分，船身变轻，甲板上浮，将货物托起。 （1）当“新光华”轮的甲板与水面相平时，所受的浮力为多少？ （2）当“新光华”轮的水平推进器总输出功率达到24000kW时，可以达到27km/h的最大航速，此时“新 光华”轮受到的阻力为多少？ （3）图乙是“新光华”半潜船正在进行跨海大桥的工程建设。整体桥梁ABC质量为6000t，重心位于跨度为 80m的两个桥墩的中点。当半潜船压载水舱里的水排出一部分后，甲板上升5m，此时甲板上的托举塔顶端P 刚好接触桥梁，且PD＝20m。问：压载水舱里的水再排出多少m3时，桥梁的一端刚好离开桥墩D？ 八年级下册第12章第一节《杠杆》巩固练习卷--人教版初中物理2024-2025学年 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C C C D D D A D B A B 题号 12 答案 D 一．选择题（共12小题） 1．下列关于杠杆的说法中，正确的是（　　） A．杠杆只可以是直的 B．杠杆的支点可以不在杠杆上 C．杠杆一定有支点 D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和 【解答】解：A、杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，故A错误； BC、杠杆的五要素之一就是支点，且支点一定作用在杠杆上，故B错误，C正确； D、力臂是从支点到力的作用线的距离，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距离。力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上，所以杠杆的长度不一定等于动力臂与阻力臂之和，故D错误。 故选：C。 2．如图所示，是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，杠杆ABC的支点是（　　） A．A 点 B．B 点 C．C 点 D．O 点 【解答】解：杠杆ABC中，作用在A点的力是动力，作用在B点的是阻力，支点是C点。 故ABD错误，C正确。 故选：C。 3．如图，这款图钉来自一位初中生的创意，翘起部分为我们预留出施力空间，图钉作为杠杆，其支点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．O点 【解答】解：这个装置的目的是为了能把图钉拔出来，该图钉的工作过程是这样的：用力向上撬杠杆的A点，设备绕着C点顺时针转动，使图钉被拔出。由此可知作用在A点使杠杆顺时针转动的力是动力；作用在B点，阻碍图钉拔出的力是阻力；C点是支点，此杠杆是一个省力杠杆。 故选：C。 4．如图所示，用开瓶器在A处用力开启瓶盖。则（　　） A．B点为开瓶器的支点 B．开瓶器受到的阻力方向为竖直向上 C．使用开瓶器能省功 D．使用开瓶器要费距离 【解答】解：A、杠杆绕着转动的点叫支点，起瓶器绕C点转动，所以C点是支点；故A错误； B、阻力作用在B点，开瓶器受到的阻力方向为竖直向下的，故B错误； C、使用任何机械都不省功，因此使用开瓶器不能省功，故C错误。 D、起瓶器开启瓶盖时，动力臂大于阻力臂，可看作是以C为支点的省力杠杆，省力就要费距离，故D正确。 故选：D。 5．如图是一种新型开瓶器，借助它可单手轻易开启啤酒瓶盖，该开瓶器可看作一个杠杆。下列各示意图中能正确表示该开瓶器工作时的支点O、动力F1和阻力F2的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：图中的起瓶器在打开瓶盖时，启瓶器会绕着瓶盖的左侧转动，故O点在瓶盖的左侧； 阻力为瓶口与盖的向下的摩擦力，故阻力F2在瓶盖的右侧，方向向下； 动力F1会绕着O点转动，故动力的方向斜向右，故D符合题意。 故选：D。 6．请仔细观察如图所示的情景，F1、F2、F3、F4四个力中，力臂最大的一个力是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【解答】解：由图知，由支点O分别向四个力作垂线，得出四个力的力臂，如图所示，比较得出F4的力臂最长。 故选：D。 7．如图所示，O为杠杆的支点，第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平衡。如果第二次杠杆在重物G和力F2的作用下仍在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是（　　） A．F2＞F1＞G B．F1＝F2＝G C．F1＜F2＝G D．F1＞F2＝G 【解答】解：第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平衡时，F1的力臂为O到F1作用点的杆长L1，重力的力臂为杠杆的长L2＝OA，如下所示： 由杠杆平衡条件可得：F1•L1＝G•L2， 由图可知：L1＜L2，故F1＞G，故BC错误； 当第二次杠杆在重物G和力F2的作用下时，F2的力臂为O到F2作用点的杆长为L1′， 由图知力臂L1′＜L1，为使杠杆仍在图中位置保持平衡， 因重力G和重力的力臂L2均无发生变化，又F2力臂L1′变小，故F2＞F1，故A正确、D错误。 故选：A。 8．小宇用尚未标注刻度值的自制杆秤来估测物体的质量，秤砣上标示其自身质量为150g。没有测量物时，杆秤刚好水平平衡（如图1所示）；当挂上物体后，把秤砣的吊绳放置在杆秤的M处时，杆秤也水平平衡（如图2所示），粗略估测物体的质量，合理的是（　　） A．150g B．150N C．420N D．420g 【解答】解：由图知，提绳是支点，秤砣到支点的距离大约是物体到支点距离的3倍。 根据杠杆的平衡条件： m物gL＝m砣g3L 所以m物＝3m砣＝3×150g＝450g， 由此可知：ABC错误，故D比较符合题意； 故选：D。 9．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，分别在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，则m1、m2的关系为（　　） A．m1＞m2 B．m1＜m2 C．m1＝m2 D．无法判断 【解答】解：杠杆示意图如下： 根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可知， G1L1＝G2L2， m1gL1＝m2gL2， 即m1L1＝m2L2， 力与相应的力臂成反比关系， 从图中可以看出力臂L1＞L2，所以物体的重力G1＜G2，即m1＜m2。 故选：B。 10．乒乓球、保龄球等表面都是光滑的，为什么高尔夫球的表面上布满小坑呢？经有关科学家研究发现：两个等大的球，一个表面布满小坑，另一个光滑，在空中高速飞行时，表面布满小坑的球受到的空气阻力较小。现将质量与体积均相等的两个小球A（表面布满小坑）与B（表面光滑）分别利用细绳悬挂在等臂杠杆的两端，使杠杆水平平衡，如图所示。当从两球正下方同时以相同速度（足够大）的风对准它们竖直向上吹时，则以下的说法中正确的是（　　） A．杠杆左端下降 B．杠杆右端下降 C．杠杆仍然在水平方向处于平衡状态 D．无法判断杠杆的转动情况 【解答】解：由题意知：风向上吹相当于小球向下运动时受到的阻力，所以小球受到的阻力向上，对小球进行受力分析，小球受三个力作用，向下的重力，向上的拉力和阻力，表面布满小坑的球阻力小，但是两球重力一样，所以表面布满小坑的球拉力大，也就是对杠杆的拉力大。而它们原先处于平衡状态，所以，杠杆左端下降。 故选：A。 11．小伟为课题研究小组提供了一把家中的旧秤（秤砣遗失），杆秤的刻度大多数模糊不清，只有6kg和7kg的刻度清晰可辨。小组成员对秤的外形进行了测量，测量结果如图所示，课题研究小组对杆秤的中心（不包括秤砣）和秤砣的质量的判断正确的是（　　） A．杆秤重心在杆秤提纽的左侧，秤砣的质量1.5kg B．杆秤重心在杆秤提纽的左侧，秤砣的质量为2kg C．杆秤重心在杆秤提纽的右侧，秤砣的质量1.5kg D．杆秤重心在杆秤提纽的右侧，秤砣的质量2kg 【解答】解：①从图可知，6kg到7kg质量增加了1kg，而杠杆的长增加了4cm，杆秤上的刻度是均匀的，所以，从0刻度线到6kg的位置，杠杆的长应该为24cm，即零刻度线在提纽的右侧，且到提纽的距离为25cm﹣24cm＝1cm，所以该杆秤的重心应该在提纽的左侧。（因为0刻度线处要挂称砣才能使杠杆在水平位置平衡），故CD不正确； ②我们用杆秤称物体时，物体在提纽的左侧，秤砣在提纽的右侧，该杆秤的重心在提纽的左侧， 设杆秤的重心到提纽的距离为S，秤砣的质量为m，杆秤的质量为m杆， 由杠杆的平衡条件G左L左＝G右L右可知， 6kg×g×8cm+m杆×g×S＝m×g×25cm， 7kg×g×8cm+m杆×g×S＝m×g×（25cm+4cm）， 化简得：6kg×8cm+m杆×S＝m×25cm，① 7kg×8cm+m杆×S＝m×（25cm+4cm），② 解①②可得：m＝2kg。故A不正确，B正确。 故选：B。 12．如图为某种吊车的工作示意图。利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列关于这个吊车的有关说法正确的是（　　） A．吊臂是一个省力杠杆 B．使用这种吊车，好处是可以少做功 C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变 D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小 【解答】解：如图画出动力臂和阻力臂，动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆。故A不符合题意。 杠杆是一种机械，使用任何机械都不省功。故B不符合题意。 吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小。故C不符合题意、D正确。 故选：D。 二．填空题（共3小题） 13．如图当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是　后轮　 （选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时支点是　前轮　 （选填“前轮”或“后轮”）．后一种情况下，推车可以视为　省力　 杠杆。 【解答】解：当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，车体是绕后轮转动的，故此时支点是后轮。 当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时车体是绕前轮转动的，故支点是前轮。 售货员向上提扶把，支点是前轮，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 故答案为：后轮；前轮；省力。 14．如图所示，用力向下压长棒撬起一块大石头，　人　 对长棒的力是动力，动力的作用效果是使长棒　逆时　 针转动。图中若用竖直向下的力F压长棒时，大石头未撬动。可把垫着的小石块移到离大的石块更　近　 （选填“近”或“远”）些，会更有利于撬动大石头。 【解答】解：人对长棒施加的向下的力就是动力，长棒在这个力的作用下是逆时针运动的； 把垫着的小石块移到离大的石块更近些，阻力臂越小，越省力。 故答案为：人；逆时；近。 15．如图所示，一个长方形均匀铁皮，长为4L，宽为3L，重为G，A端为转轴，欲使铁片在图示水平位置平衡，所施加外力的最小值为　G　 。 【解答】解： 如图所示，当L2最大时，力F就最小，以对角线AC为力臂L2，力F垂直于AC。 由L25L，铁片重心为长方形中心，所以L1＝2L。 由杠杆平衡条件FL2＝GL1得，施加外力的最小值FG。 故答案为：G。 三．作图题（共1小题） 16．一位体重约为500N的同学在做俯卧撑，如图所示，点A为重心。请计算地面对他双手的作用力。 【解答】解： 如图，可以把脚尖作为支点，地面对双手的作用力为动力，人的重力为阻力， 则动力臂L1＝1.0m+0.7m＝1.7m，阻力臂L2＝1.0m， 根据杠杆平衡条件可得：F•L1＝G•L2， 所以F294N。 答：地面对他双手的作用力约为294N。 四．实验探究题（共4小题） 17．如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB．线段　OA　 表示力F的力臂（选填“OA”“AB”或“AC”）。 【解答】解： 由图可知，AB是力F的作用线，OA⊥AB，OA为支点到力F的作用线的距离，所以线段OA表示力F的力臂。 故答案为：OA。 18．让我们一起来认识生活中的简单机械： （1）小林同学在农村老家发现一种“舂米对”的古代简单机械，它的实质是一种杠杆，其示意图如图1所示。使用这个装置时，人在A端用力把它踩下后立即松脚，B端就会立即下落，打在石臼内的谷物上，从而把谷物打碎。用力将它踩下去的过程中，动力是　脚踩的力　 （自身的重力/脚踩的力），脚松开到打在石臼内的谷物时，自身的重力是　动力　 （动力/阻力）。 （2）如图2所示为家庭电路常用的两种墙壁开关，其按钮可绕面板内某轴转动。根据你的生活经验，你认为　甲　 较易损坏，这是因为按动这种开关的　力臂　 较小，按动需要的力较大。 【解答】解：（1）①用力踩下这个装置的时候，脚踩的力使得杠杆转动，而装置自身的重力阻碍了杠杆的转动；因此，在这个过程中，动力是：脚踩的力；阻力是：杠杆自身的重力。 ②脚松开后，杠杆左边的力矩要大于右边的力矩，杠杆在自身的重力作用下转动，此时的动力是：杠杆自身的重力。 （2）如图2所示为家庭电路常用的两种墙壁开关，其按钮可绕面板内某轴转动，甲较易损坏，这是因为按动这种开关的力臂较小，按动需要的力较大。 故答案为：（1）脚踩的力；动力；（2）甲；力臂。 19．小明想利用杠杆平衡条件测量薯条的质量。实验器材：刻度尺（30cm）、砝码（10g）、圆柱形铅笔。实验步骤： （1）如图（a）、（b）所示，将质量为m＝10g的砝码放在刻度尺左边某一刻度处，此时应沿 　逆时针　 （顺时针/逆时针）旋转铅笔，使刻度尺移动，直到刻度尺在铅笔上水平平衡，读出左侧力臂（支点到砝码重心的距离）l1＝9cm和右侧力臂（支点到刻度尺重心的距离）l2＝6cm； （2）取下砝码，并在该位置放上3根薯条，旋转铅笔，使刻度尺再次在水平位置平衡，此时左侧力臂l3＝12.5cm，右侧力臂l4＝　2.5　 cm； （3）根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺质量M＝　15　 g，3根薯条的总质量m＝　3　 g。 【解答】解：（1）如图（a）、（b）所示，此时左端高，应向左调整刻度尺，即逆时针旋转铅笔，直到刻度尺在铅笔上水平平衡。 （2）取下砝码，并在该位置放上3根薯条，旋转铅笔，使刻度尺再次在水平位置平衡，由于将砝码换为薯条后与刻度尺重心间的距离不变，则右侧力臂为 l4＝l1+l2﹣l3＝9cm+6cm﹣12.5cm＝2.5cm （3）根据第一次测量时的杠杆平衡条件可知mgl1＝Mgl2 则刻度尺质量为 由杠杆新的平衡条件可知mgl3＝Mgl4 3根薯条的总质量为 故答案为：（1）逆时针；（2）2.5；（3）15；3。 20．小明利用硬棒（质量可忽略不计）、细线、若干物体、刻度尺等器材来测量物体的重力、某种油的密度ρ油。 （1）如图甲所示，物体A重8N，保持O1点位置不变，在C处挂上物体B，要计算出物体B的重力值，需要再测量的两个物理量是 　O1C、O1D　 ；再挂上不同重力的物体，移动物体A的位置，每次都使硬棒在水平位置平衡，计算出待测物的重力值，分别在O1E上物体A所挂处标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆，那么，该杠杆的刻度均匀吗？　刻度均匀　 。 （2）小明继续实验。首先，用细线系在硬棒的中点O2并把硬棒悬挂起来，硬棒在水平位置平衡；然后，将物体M挂在硬棒的右端点E、密度为ρ的金属块N挂在硬棒的左端点C，使硬棒在水平位置再次平衡；最后，当把金属块N浸没在待测密度的油中，把物体M从E点移动到D点时，硬棒第三次在水平位置平衡，如图乙所示。如果用L1表示O2、C两点间的距离，用L2表示O2、D两点间的距离，则ρ油＝ 　　 ρ（请用L1、L2、ρ表示）。 （3）小明为了测量更大密度的液体，下列操作可行的是 　B　 。 A.固定M，将N向右移动 B.固定N，向左移动M C.M、N固定位置，增大金属块N的体积 【解答】解：（1）由杠杆平衡条件可得：GA×O1C＝GB×O1D， 已知A的重力，要求出B的重力，需要测量O1C、O1D； 设待测物体重为G，物A距离O点为L， 由杠杆平衡条件可知，G×O1C＝GA×L， 则L，即L与G成正比，因此刻度均匀的； （2）O2在棒的中点，则O2C＝O2E＝L1， 杠杆的左端挂物体N，物体M挂在E处， 杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件得： ρgVN×L1＝GM×L1﹣﹣﹣﹣①，则GM＝ρgVN﹣﹣﹣﹣﹣② 物体B浸没在油中，物体B受到浮力作用，物体A挂在D处， 杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件得： （ρgVN﹣ρ油gVN）×L1＝GM×L2﹣﹣﹣﹣③ 联立①②③可得：ρ油ρ； （3）A、由ρ油ρ＝（1）ρ可知，固定M，将N向右移动，L1变小，油的密度变小，故A不符合题意； B、由ρ油ρ＝（1）ρ可知，固定N，向左移动M，L2变小，油的密度变大，故B符合题意； C、由ρ油ρ＝（1）ρ可知，与金属块的体积无关，故C不符合题意。 故答案为：（1）O1C、O1D；刻度是均匀的；（2）；（3）B。 五．计算题（共1小题） 21．中国自行研制的“新光华”号半潜船，堪称海上“大力神叉车”，它的甲板面积为1.35×104m2，有两个足球场那么大！甲板与水面相平时，排水量达10万吨。它通过本身压载水的调整，把巨大的甲板潜入水中，再用拖轮将所要承运的超大货物（如钻井平台、舰船、甚至航母）拖行到“新光华”轮甲板正上方，定位后，用压缩空气将压载水舱里的水排出一部分，船身变轻，甲板上浮，将货物托起。 （1）当“新光华”轮的甲板与水面相平时，所受的浮力为多少？ （2）当“新光华”轮的水平推进器总输出功率达到24000kW时，可以达到27km/h的最大航速，此时“新 光华”轮受到的阻力为多少？ （3）图乙是“新光华”半潜船正在进行跨海大桥的工程建设。整体桥梁ABC质量为6000t，重心位于跨度为 80m的两个桥墩的中点。当半潜船压载水舱里的水排出一部分后，甲板上升5m，此时甲板上的托举塔顶端P 刚好接触桥梁，且PD＝20m。问：压载水舱里的水再排出多少m3时，桥梁的一端刚好离开桥墩D？ 【解答】解：（1）由题意可知，当“新光华”轮的甲板与水面相平时，排水量达10万吨。由阿基米德原理可得此时所受的浮力为：F浮＝G排＝m排g＝10×104×103kg×10N/kg＝1×109N。 （2）当“新光华”轮的水平推进器总输出功率达到24000kW时，航速为v＝27km/h＝7.5m/s， 由P＝Fv可得此时牵引力为：F3.2×106N。 由于“新光华”轮做匀速直线运动，所以水平方向上受到的阻力和牵引力为一对平衡力，所以“新光华”轮受到的阻力为f＝F＝3.2×106N。 （3）由题意可知，可将桥梁看成一个绕E点转动的杠杆，甲板上的托举塔顶端P对桥梁的支持力为动力F1，动力臂为PE＝DE﹣PD＝80m﹣20m＝60m； 桥梁的重力为阻力，大小为F2＝G桥＝m桥g＝6000×103kg×10N/kg＝6×107N，已知重心位于跨度为80m的两个桥墩的中点，所以阻力臂为OE＝40m。 当动力F1满足杠杆平衡条件时，桥梁的一端刚好离开桥墩D； 由杠杆的平衡条件可得F1×PE＝F2×OE，则F14×107N。 压载水舱里的水再排出直到桥梁的一端刚好离开桥墩D，压载水舱里的水再排出水的重力为： G'＝F1＝4×107N，由G＝ρVg可得压载水舱里的水再排出水的体积为： V排出4×103m3。 答：（1）当“新光华”轮的甲板与水面相平时，所受的浮力为1×109N； （2）此时“新光华”轮受到的阻力为3.2×106N； （3）压载水舱里的水再排出4×103m3时，桥梁的一端刚好离开桥墩D。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/5/13 8:44:36；用户：陈殿坤；邮箱：18661962951；学号：19102655 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$