20.1数据的集中趋势　自主学习同步练习题 　2024-2025学年人教版八年级数学下册

2024-2025学年人教版八年级数学下册《20.1数据的集中趋势》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．一组数据1，3，5，2，4的平均数是（  ） A．1 B．2 C．3 D．6 2．一组数据5，6，x，7，8，8，9的平均数是7，则中位数是（   ） A．6 B．6 C．7 D．8 3．一组数据5，8，12，，15的平均数为，则关于的函数关系式为（   ） A． B． C． D． 4．某班有男生20人，女生18人．在一次测验中，男生的平均分为分，女生的平均分为分，那么这个班级全体学生这次测验的平均分为（   ） A．分 B．分 C．分 D．分 5．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（    ） A．3.5 B．3 C． D．0.5 6．若一组数据的平均数为，则数据的平均数为（   ） A． B． C． D． 7．某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表(有一个数据丢失)： 日期 一 二 三 四 五 平均气温 最高气温 1 °C 2 °C -2 °C 0 °C 1 °C 则这个被丢失的数据是（   ） A． B． C． D． 8．学校组织各班开展“减少近视，守护光明”主题班会活动，九年级一班班长小颖随即组织本班42名同学进行视力检查，小颖根据视力检查数据制作了如下统计表，则九年级一班同学视力检查数据的众数和中位数分别是（   ） 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 人数 2 3 4 6 5 8 5 4 3 2 A．4.8，4.8 B．4.8，4.7 C．4.8，4.75 D．4.8，4.6 二、填空题 9．有甲、乙两个班级，甲班有个人，乙班有个人，在一次考试中，甲班的平均分是分，乙班的平均分是分，则甲、乙两班在这次考试中的总平均分是 分． 10．已知一组数据7，5，，9，10的平均数是7，则这组数据的中位数为 ． 11．学校将学生的平时成绩、期中考试、期末考试三项成绩按的比例计算学期总成绩．小明这学期的平时成绩为分，期中考试成绩为分，若想争取学期总成绩不低于分，则期末考试的成绩不得低于 分． 12．某校八年级6名学生的体育测试成绩如图所示，则这组数据的众数是 ，中位数是 ． 13．《义务教育课程标准》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．小亮调查了全班同学一周学会炒的菜品数量，结果如图所示，则全班同学一周学会炒的菜品数量的平均数是 ． 14．某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量（单位：台）进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是 台． 15．已知一组数据，，，的平均数是2025，则另一组数据，，，的平均数是 ． 16．如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩，分别绘制成的折线统计图．由统计图可知： （1）二组成绩中，平均成绩最大是第 次； （2）在这五次成绩中， 组进步更大．（选填“一”或“二”） 三、解答题 17．某校为迎接五一文化节活动，需要从甲乙两位候选人中选择一人担任策划人，于是对他们进行了文化水平，艺术水平，组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩如下表所示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 87分 82分 乙 80分 96分 76分 (1)如果将两位候选人的各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取哪一位？说明你的理由． (2)如果想录取一位艺术水平比较高的候选人，把文化水平，艺术水平，组织能力三项成绩分别按照，，的比例计入综合成绩，应该录取谁？说说你的理由． 18．中华人民共和国国务院令（第790号）要求：《网络数据安全管理条例》自2025年1月1日起施行．某校为落实这一条例，举办了“守护青春，网络有你”网络安全知识竞赛活动，现随机抽取七年级20名学生的竞赛成绩（满分100分，成绩均为整数）进行整理，并绘制成如下统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)该组数据的中位数是______分，众数是______分； (2)请计算这组数据的平均数，并回答（1）中的两个统计量，哪个更能反映这组学生竞赛成绩的“平均水平”； (3)若该校七年级共有180名学生参加了本次竞赛，估计此次竞赛中成绩不低于“平均水平”的学生有多少名． 19．初中阶段是学生身体素质增强的关键时期． 某校为了解本校七年级女生体育测试项目“仰卧起坐” 的训练情况， 随机调查了50名七年级女生一分钟仰卧起坐的个数， 将她们的成绩分为四组进行统计， 绘制成如下不完整的统计表: 分组 个数 频数 (人数) 每组仰卧起坐的平均个数/个 8 15 18 26       34 8 46 请根据统计表中的信息，解答下列问题: (1)填空: _____，本次所抽取的50名女生一分钟仰卧起坐成绩的中位数落在_____组； (2)求本次所抽取的50名女生一分钟仰卧起坐的平均个数； (3)若在该校体育考试中，一分钟仰卧起坐个数超过20个(含 20 个)才算通过考试， 请你估计该校七年级700名女生中，能通过体育考试的女生人数． 20．为了增强学生的身体素质，助力学生全方位成长，某校积极组织了形式多样的课外体育活动．在九年级举办的篮球联赛进程中，甲、乙两位队员展现出了极为出色的表现，计分组在甲、乙两位队员最近的六场比赛里，得分、篮板以及失误这三个关键维度上的统计详情如下 队员 平均每场得分 得分中位数 平均每场篮板 平均每场失误 甲 m 27.5 8 2 乙 28 n 10 3 根据以上信息，回答下列问题． (1)表中的_________，_________； (2)请从得分方面分析：甲队员、乙队员在比赛中，____（填“甲”或“乙”）队员表现更好； (3)规定“综合得分”为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较哪位队员表现更好． 21．学生视力健康问题引起社会广泛关注．某学习小组为了解本校七年级学生视力情况，开展了一次调查研究． 七年级学生右眼视力情况频率分布表 右眼视力 频率 m 合计 1 (1)小组计划从本校七年级抽取50名同学的视力情况作为样本，下面的抽样调查方式合理的是 ；（只填序号） ①抽取七年级一班50名同学视力情况作为样本；②抽取喜欢跑步的50名同学视力情况作为样本；③随机抽取50名同学视力情况作为样本． (2)小组采用合理的调查方式获得该年级50名同学的视力情况，并数据整理如上，根据以上图表信息，解答下列问题： ①频率分布表中的 ； ②请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据） (3)视力范围在“”的数据为：，，，，，，，这组数据的中位数是 ； (4)若该校七年级共有800名学生，请你估计视力范围在“”的学生人数． 参考答案 1．解：数据1，3，5，2，4的平均数是  ， 故选：C． 2．解：∵， 解得：， ∴这列数排列为：5，6，6，7，8，8，9， 中位数为：7， 故选：C． 3．解：由题意，得， 则， 即. 故选：D. 4．解：由题意得：这个班的全体同学的平均分． 故选：D． 5．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90， 则由此求出的平均数与实际平均数的差是：， 故选：C． 6．解：∵数据，，…，的平均数是， ∴数据，，…，平均数为， 故选：C． 7．解：设星期五的最低气温为x℃，根据题意得： （1+2-2+0+x）÷5=1， 解得：x=4， 故选C 8．解：表格中出现次数最多的是4.8， ∴众数是4.8， 本班有42个同学， ∴中位数是第21，22两位同学的平均数，即， 故选：A ． 9．解：甲班有个人，甲班的平均分是分， 甲班的总分是分， 乙班有个人，乙班的平均分是分， 乙班的总分是分， 甲、乙两班在这次考试中的总平均分是． 故答案为：． 10．解：∵数据7，5，，9，10的平均数是7， ∴，解得：， 把这些从小到大排列为：4，5，7，9，10， 则这组数据的中位数是：7． 故答案为7． 11．解：设期末考试的成绩为x， 由题意可得：， 解得：， 答：期末考试的成绩不得低于98分． 故答案为：98． 12．解：这组数据 48出现的次数最多，出现了 3 次，则这组数据的众数是 48分；把这组数据从小到大排列为，最中间两个数的平均数是分，则中位数是 48分； 故答案为：48，48． 13．解：依题意，． 故答案为：2.6． 14．解：由扇形统计图可知销售量为20台的人数占总人数的百分比最大为40%， 因此这20位销售人员本月销售量的众数是20台． 故答案为：20 15．解：∵，，，的平均数是2025， ， ∴，，，的平均数 ， 故答案为：2024． 16．解：（1）观察图象，得出越在上面的平均数越大， ∴二组成绩中，平均成绩最大是第5次 （2）∵观察图象，得出一组的数据是从70分上升到90分，二组的数据是从70分上升到85分， ∴ ∴在这五次成绩中，一组进步更大 故答案为：5，一． 17．（1）解：甲的综合成绩为（分）， 乙的综合成绩为（分）． 因为乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙； （2）解：甲的综合成绩（分）， 乙的综合成绩（分）． 因为乙的综合成绩比甲的高， 所以应该录取乙． 18．（1）解：将这20名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为，因此中位数是75， 这20名学生成绩出现次数最多的是80，共出现5次，因此众数是80． 故答案为：75，80． （2）解：∵这组数据的平均数为：（分）． ∴中位数更能反映这组学生竞赛成绩的“平均水平”． （3）解：（名）． 答：估计此次竞赛中成绩不低于“平均水平”的学生有90名． 19．（1）解：， 解得:, ∵调查人数为50人， ∴中位数是第25和26个数的平均数。 和组有（人）， ∴中位数在B组． 故答案为：16；B． （2）解：（个）， 答：本次所抽取的50名女生一分钟仰卧起坐的平均个数为30个． （3）解：（人）， 答：估计该校七年级700名女生中，能通过体育考试的女生人数为588人． 20．（1）解：由统计图知，甲的平均得分， 把乙的六次成绩按从小到大的顺序排序，第三次、第四次的成绩分别为28和30， 乙的中位数， 故答案为：，； （2）解：乙的平均得分为，甲的平均得分为， 乙的得分中位数为，甲的得分中位数为， ∴甲队员、乙队员在比赛中，乙队员表现更好； （3）解：甲的综合得分为：， 乙的综合得分为：， ， 乙队员表现更好． 21．（1）解：因为样本应该具有代表性，所以随机抽取50名同学视力情况作为样本是比较合理的． （2）解：①频率分布表中的； ②的频数为：，补全条形统计图，如图所示： （3）解：将这组数据从小到大进行排序为：，，，，，， ， 排在中间位置的数为，所以中位数为． （4）解：（人）， 答：视力范围在“”的学生人数为112人． 学科网（北京）股份有限公司 $$