专题04 压轴计算题（16大题型61题）（考题猜想）-2024-2025学年八年级物理下学期期末考点大串讲（人教版2024）

专题04 压轴计算题（原卷版） 题型1 固体压强基本计算 1 题型2 固体压强计算—叠加、切割 3 题型3 液体和固体压强的对比计算 5 题型4 固体放入液体中的压强相关计算 6 题型5 浮力和图像的相关计算 8 题型6 漂浮或悬浮类浮力相关计算 10 题型7 液体中物体上方或下方有绳子问题 12 题型8 多物体类浮力相关计算 14 题型9 注水、排水类浮力相关计算 16 题型10 功、功率的计算 18 题型11 杠杆平衡条件的计算 19 题型12 斜面机械效率的计算 20 题型13 水平方向滑轮组机械效率计算 21 题型14 竖直方向滑轮组机械效率的计算 22 题型15 滑轮组和图像的综合计算 24 题型16 压强、浮力和简单机械的综合计算 25 题型1 固体压强基本计算 1．（2025·江苏徐州·一模）在水平地面上，竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，其底面积为0.4m2、高1m、密度为0.8×103kg/m3，g取10N/kg，求： (1)圆木的质量； (2)圆木对地面的压强。 2．（2025·陕西西安·二模）随着时代的发展，各种各样的智能家居不断出现，扫地机器人就是其中一种。如图所示，这是一款扫拖一体机，其质量为3.6kg，与水平地面的接触面积为0.002m2。（g取10N/kg） (1)该扫拖一体机受到的重力为多大？ (2)该扫拖一体机静止在水平地面时，地面受到的压强是多少？ 3．（24-25八年级下·重庆江津·阶段练习）超载是造成车祸和毁坏公路的主要因素，每年给国家造成300多亿元的损失。按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强应控制在7×105Pa以内，超过这个标准就算超载。有一辆自重2000kg的6轮汽车，已知该车在某次实际营运中装货10t，每个车轮与地面的接触面积为0.02m2.求： (1)该车重力为多大。 (2)这辆汽车是否算做超载，请写出计算过程。 4．（24-25八年级下·吉林·单元测试）动物园的工作人员为了测量大象的质量，采集了大象在水平地面上站立时留下的脚印制作了石蜡模型。经测量该石蜡模型的平均厚度为2cm，质量为1.08kg，对该地面进行抗压实验，发现使地面达到相同深度的压强为2.5×105Pa，假设大象每只脚与地面的接触面积相等（ρ蜡=0.9×103kg/m3，g取10N/kg）。求： (1)这头大象在水平地面上站立时与地面的接触面积； (2)这头大象的质量。 5．（24-25八年级下·山东济南·阶段练习）某动物保护组织在我国西南边陲寻找国家重点保护动物野牛时，发现了一头野牛在水平松软沙地上站立时留下的脚印，于是利用石蜡通过先熔化、再凝固的方法，获取了该野牛一个脚印的石蜡模型。经测量所获取的石蜡模型的质量为450g、平均厚度为2cm；然后科研人员对该沙地进行抗压实验，发现要在该沙地地面上达到同样的凹陷程度，所需要的压强大小为2×105Pa。（已知石蜡的密度ρ蜡=0.9g/cm3，取g=10N/kg）求： (1)利用石蜡所制成的野牛脚印模型的底面积是多少cm2？ (2)这头野牛当初在这块水平沙地上站立时，对沙地的压力是多少？ (3)这头野牛的质量是多少？ 题型2 固体压强计算—叠加、切割 6．（24-25八年级上·重庆·期末）如图甲所示，某工件由实心正方体A、B组成，B的边长为10cm。将工件沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去部分水平放在地面上，若h>hA，则切去B的部分叠放在A的上方），切去后剩余部分对地面的压强p1和切去部分对地面的压强p2随切去厚度h的变化关系图象如图乙所示。求：（法：图中由于纵坐标的数据较大构图有限，用折线代表） (1)A和B的总重力； (2)A的密度； (3)将工件沿水平方向切去厚度为h0（h0>hA）的部分，平放在水平地面上。将一重为10N的金属块C分别置于切去部分和剩余部分的上方，分别如图丙、丁所示。为了让放上C后A、B对水平地面的压强相等，可否只将A沿竖直方向切去质量Δm或只将剩余部分B沿水平方向切去质量ΔmB？若可以，则ΔmA与ΔmB的比值为多少？若不可以，请说明理由！ 7．（2025·重庆渝中·二模）如图所示，A、B为两块不同材质制成的实心板砖均放置在水平地面上，图中正面只能看到长和高。A的密度为0.6g/cm3，较为松软，B的密度为1g/cm3，较为瓷实。A和B的宽度均为10cm，A的长和高分别为10cm、15cm，B的长和高分别为20cm、12cm。现在根据工程实际，需要在两块砖正中心水平或竖直打一个半径均为l的孔，钻穿孔后剩余部分放置方式不变且对水平地面压强相同。小明想到了三种方案：a.对A、B砖均由正面水平向里打孔；b.对A、B砖均由顶部竖直向下打孔；c.对A由顶部竖直向下打孔，对B砖由正面水平向里打孔。g取10N/kg，求： (1)未钻孔前，A、B两块板砖对地面的压强之比； (2)小明的三种方案中可行的方案是什么？请简要陈述理由？ (3)针对可行方案，计算钻孔的横截面积为多少？ 8．（24-25八年级下·广东深圳·阶段练习）A、B两物体均为质量分布均匀的实心正方体，A物体放在水平地面上，将B物体叠放在A物体上，如图甲所示。若沿水平方向将B物体切去一部分，A对地面的压强与B切去部分的高度的关系如图乙所示，已知A、B物体的边长分别为20cm、10cm。求： (1)A物体的重力； (2)B的密度； 9．（24-25八年级下·重庆江津·阶段练习）小李想制作一个合金工艺品，由A、B两部分构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比ρA∶ρB=5∶2，底面积SA=40cm2，SB=10cm2，高度相同。若沿水平方向将该模型切去高度为的一部分，并将切去部分竖直地正放在同一水平面上。切去部分对水平面的压强为p1，剩余部分对水平面的压强为p2，其中p1与切去部分的高度的关系如图乙所示。求： (1)B物体的密度ρB； (2)未切之前，AB组合对地面的压强p0； (3)当时，若要使得p1=p2，则需要切掉的高度。 10．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）如图甲所示，质量分布均匀的实心正方体A、B放置在水平桌面上，分别沿水平方向在A、B的上表面切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强p与切去的高度h的关系如图乙所示。现将正方体A、B均沿水平方向切去高度h0，其A、B剩余部分对桌面的压强之比为8∶15。求： (1)实心正方体A的密度。 (2)实心正方体B的质量。 (3)切去的高度h0。 题型3 液体和固体压强的对比计算 11．（23-24九年级上·安徽亳州·期末）如图所示的薄壁容器质量为2kg，底面积为20cm2，放在水平桌面上。容器内装有0.5kg水，水深18cm（容器的厚度忽略不计）。求： (1)容器对桌面的压力和压强； (2)水对容器底的压力和压强。 12．（2025·江西新余·二模）如图所示，一个平底玻璃杯放在水平桌面上，玻璃杯质量为100g，里面水的质量为500g，杯子与桌面的接触面积是10cm2。求：（g取10N/kg） (1)水对杯子底部的压强； (2)玻璃杯受到的重力； (3)杯子对桌面的压强。 13．（24-25八年级下·河南南阳·期中）如图，平底茶壶的质量是0.3kg，底面积是50cm2。内盛0.6kg的水，放置在面积为1m2的水平桌面中央。（，g取10N/kg）试求： (1)此时茶壶对桌面的压强； (2)此时水深如图所示，水对茶壶底部的压力大小； (3)茶壶放置在水平桌面上，若对桌面的压强是2000Pa，壶中有多少千克水？ 14．（24-25八年级下·辽宁沈阳·阶段练习）如图所示，置于水平桌面上的平底容器，底面积为，未装水时的重力为2N，容器盛水后水面的高度为15cm，容器对桌面的压强为。（已知水的密度，g取10N/kg，不计容器壁的厚度）求： (1)容器内水的重力； (2)水对容器底的压力。 题型4 固体放入液体中的压强相关计算 15．（2025·上海普陀·二模）如图所示，两个高度相同、底面积分别为米2和米2的薄壁柱形容器置于水平地面上，两容器中分别盛满质量相等的甲、乙液体。 (1)若甲液体所受重力大小为5牛，求甲液体对容器底部的压强p甲。 (2)如果两种液体为水和酒精（千克/米3），甲可能是水或酒精中的一种，乙则是另一种。现将图中的A物体（米3，）浸入装有乙液体的容器中，求A物体放入前后容器对水平地面压力的变化量。 16．（2025·河北唐山·一模）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为200g，边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为200cm2，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置在水平地面上。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 (1)求A的密度； (2)图甲中A对地面的压强为，将A放入B后，B对地面的压强为，且，求B的质量； (3)将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。 17．（24-25八年级下·上海·阶段练习）如图所示，高为1.3米、底面积分别为0.15米2和0.05米2的甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器在下部用轻质细管（体积不计）连通后放在水平地面上，且容器内盛有1米深的水。       (1)求水对甲容器底部的压强p甲。 (2)求这个连通容器对水平地面的压强p容。 (3)若将一个体积为0.04米3的实心小球慢慢地放入甲容器中的水里，直到小球在水中浸没后不动为止，求：水对乙容器底部压力的增加量ΔF乙。 18．（24-25八年级下·湖南·期中）如图所示，均匀正方体甲和柱形薄壁容器乙置于水平地面上，它们的底面积分别为3S、S。已知正方体甲的质量为2kg，乙容器中盛有10cm深的水。 (1)若甲的体积为1×10-3m3，求甲的密度ρ甲； (2)求水对乙容器底部的压强p水； (3)现有实心物体A（体积为2V）和B（体积为V），选择一个放在正方体甲上，另一个浸没在乙容器的水中（水不溢出），发现不论哪种方式，甲对地面压强的变化量与乙容器底部受到水的压强变化量均相等。求物体A、B的密度ρA、ρB。 题型5 浮力和图像的相关计算 19．（2025·北京·一模）如图甲所示，将装有某种液体的圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为250cm2。一底面积为100cm2的圆柱形物块沉在容器底部。现在用弹簧测力计竖直向上匀速提升该物块，弹簧测力计示数F随物块上升高度h的变化关系如图乙所示。（g取）求： (1)物体未露出液面前受到的浮力； (2)液体密度； (3)当物块完全离开液体后，容器中液体对该容器底部的压强。 20．（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求：（g取值10N/kg，在此过程中水面上升高度可忽略不计） (1)圆柱体受到的重力？ (2)完全浸没时，圆柱体受到的浮力？ (3)圆柱体的体积？ (4)圆柱体的密度？ 21．（2025·重庆潼南·一模）水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的足够高圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从接触液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示，筒内液体没有溢出。求： (1)物体浸没时受到的浮力大小； (2)桶内液体密度； (3)圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强； (4)圆柱体从下表面接触液面至刚好浸没的过程，圆柱体移动的距离。 22．（24-25八年级下·全国·期末）如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱体以较小的速度匀速打捞出水面．图乙是此过程中拉力F随时间t变化的图像，设t=0时开始拉圆柱体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。 (1)图乙中哪段表示圆柱体被完全打捞出水面？从A到B的过程中，圆柱体下表面受到水的压强怎样变化？ (2)求圆柱体的质量； (3)求圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力； (4)求圆柱体的密度。 题型6 漂浮或悬浮类浮力相关计算 23．（24-25九年级上·上海浦东新·期末）重为9.8N，体积为2×10-3米3的小球漂浮在水中。 (1)求小球受到的浮力F浮； (2)求小球排开水的体积V排。 24．（23-24八年级下·湖北荆州·期末）“蚊龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制的作业型深海载人潜水器。“蚊龙号“体积约为30m3，空载时质量约为22t，最大荷载200kg。（取，g取10N/kg）求： (1)“蚊龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力有多大？ (2)“蚊龙号”下潜到7km深时，受到海水的压强有多大？ (3)“蚊龙号”是采用注水方式实现的下沉的，某次满载时下沉，则至少注入多少立方米的海水？ 25．（23-24八年级下·广东深圳·期末）如图，有一种防溺水手环，将手环系在手臂上，手环内气瓶的二氧化碳气体会迅速充满气囊，最终使人漂浮于水面。为确保安全，人体浸入水中的体积不能超过人体总体积的五分之四。已知某运动员的质量，m人＝51kg，平均密度ρ人＝1.0×103kg/m3，水的密度，g取10N/kg，忽略手环体积和自重。 (1)该运动员的重力； (2)当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四时，该运动员在水中受到的浮力； (3)人漂浮时，气囊排开水的体积至少是多少，才能确保运动员的安全。 26．（24-25九年级上·上海普陀·期末）如图所示是浮力秤的原理图，柱形容器甲中装有一定量的水，柱形薄壁容器乙未装重物时漂浮在水面，装入重物后，若乙仍漂浮于水面，可以根据乙浸入水中的深度得到重物的质量。 (1)若图中甲的底面积为米2，水面到甲容器底部距离为0.3米，求此时甲容器底受到水的压力F甲； (2)若乙容器的重力大小2牛，底面积为米2，求图中乙容器底部受到水的压强p乙； (3)若甲容器足够高，水足够深，乙重力大小为G，高度为H，底面积为S，乙未装重物时浸入水中的深度为h，求用该浮力秤测物体的质量时，可以被测量的最大质量值m最大。（用G、H、S、h、表示） 27．（2025·安徽淮南·一模）一个质量为m的圆柱形瓶身的空玻璃瓶（瓶壁厚度忽略不计），内装高度为h1密度为ρ0的水，密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液体液面的高度差如图乙和图丙所示（h1>h3>h2）。求： (1)玻璃瓶底的面积； (2)玻璃瓶在水中的浮力； (3)未知液体的密度。（用题目中所给物理量表示） 题型7 液体中物体上方或下方有绳子问题 28．（23-24八年级下·湖北黄石·阶段练习）地面上放置一个容器，底面积为 160cm2，高32cm，质量为600g，将一个实心正方体，体积为1×10-3m3，重30N，用细绳吊着浸入盛水的容器中，有的体积浸入水中，容器水面高度为30cm，如图所示，（）求： (1)物体受到的浮力； (2)绳子的拉力； (3)剪断细绳后，正方体沉入水底，静止后容器对地面的压强。 29．（24-25八年级下·全国·单元测试）如图所示，容器中装有水，放在水平桌面上，有一个木块被细线系着浸没于水中，已知容器的重力为10N，容器与桌面的接触面积为，水的深度为1m，木块的体积为，木块的密度为，g取10N/kg，水的密度为（不考虑容器壁的厚度）。求： (1)水对容器底的压力； (2)绳子对木块的拉力。 30．（2025·安徽合肥·一模）如图所示，一容器放在水平桌面上，容器中装有适量水，容器底部固定的细线连接一物块A，物块A浸没在水中且不吸水。已知容器的底面积为，物块A的密度为0.5g/cm3，体积为，不计细线体积和质量。（g取10N/kg，）求： (1)此时物块A所受浮力； (2)此时细线所受拉力； (3)剪断细线，当物块A静止时，容器中水对容器底部的压强的变化量。 31．（2025九年级下·四川达州·学业考试）图甲所示，一个不计外壁厚度且足够高的柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为200cm2、高为10cm均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳连在一起。现慢慢向容器中加水，当加入1.2kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示，此时容器中水的深度为6cm。已知细绳长度为L=5cm，水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求： (1)当木块A对容器底部的压力刚好为0时，A受到的浮力。 (2)木块A的密度。 (3)若继续缓慢向容器中加水，当容器中的水的总质量为3.6kg时，停止加水，如图丙所示。此时将与A相连的细绳剪断，求细绳剪断前、剪断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量。（整个过程中无水溢出） 32．（2025·北京东城·一模）如图甲所示，已调零的压力传感器放在水平桌面上，薄壁容器放在压力传感器上，容器的重力为3N、底面积为。向容器中倒入一定质量的水，水的深度为20cm，此时压力传感器的示数为35N。g取10N/kg。 (1)求倒入水后容器对压力传感器的压强p； (2)有同学认为：水对容器底的压力大小为32N，请你通过计算说明他的结果是否正确； (3)用细线系住一个圆柱形物块，物块的重力为20N、高为15cm、底面积为。将其缓慢放入水中，物块始终未与容器接触，且水未溢出，如图乙所示。求物块浸没在水中时压力传感器的示数。 题型8 多物体类浮力相关计算 33．（2025·安徽淮北·二模）如图甲所示，边长为10cm的正方体木块A在水中静止时漂浮在水面上，此时木块的露出水面；若将一个与A等体积的正方体B粘在A的上方，此时A、B刚好浸没在水中，如图乙所示，请计算（ρ水=1.0×103kg/m3）： (1)木块A的质量mA； (2)物体A的密度ρA； (3)若容器底面积为200cm2，则与甲图相比较，乙图中水对容器底部压强增大了多少Pa. 34．（2025·甘肃兰州·一模）一个圆柱形容器中装有适量水，将一个重4N的合金块B放置在体积为1000cm3的木块A上后，缓慢将A、B一同放入水中，待其静止后，发现木块A的上表面恰好与水面相平，如图所示。求： (1)此时木块A所受的浮力大小是多少？ (2)木块A的密度是多少？ (3)取掉合金块B后，待A静止时，A露出水面的体积与自身体积的比值是多少？ 35．（2025·安徽芜湖·二模）在水平桌面上放有圆柱状透明水槽，内装有足够深的水。如图甲所示，先将边长为a的正方体物块放入水中，物块静止时用刻度尺测量出物块露出水面的高度h1；如图乙所示，再将小石块放在物块上面，物块静止时用刻度尺测量出物块露出水面的高度h2；如图丙所示，用细线将小石块系在物块下方，然后放入水中，物块静止时用刻度尺测量出物块露出水面的高度h3。（正方体物块的密度较小，小石块不吸水，细线的体积忽略不计，水的密度） (1)图甲中正方体物块下表面受到水的压强是多少？（用含有所给字母的代数式表示） (2)小石块的密度是多少？（用含有所给字母的代数式表示） (3)若，则图内中细线受到的拉力是多少？ 36．（2025·上海长宁·二模）如图（a）所示，装有水的薄壁柱形容器甲置于水平地面上，容器乙中盛有质量为0.4千克的某液体，容器乙漂浮在容器甲中的水面上，此时甲中水的深度为0.5米。 (1)求水对容器甲底部的压强； (2)若容器乙中液体的体积为米，求该液体的密度； (3)若容器甲和容器乙的底面积分别为和，如图（b）所示，将物体丙浸没在容器乙的液体中，容器乙仍然漂浮在水面上，甲中水的深度增加了，乙中液体的深度增加了，水和液体均未溢出。求物体丙的密度。 37．（24-25八年级下·河南·期末）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面刚好与船的上沿相平（水未进入小船内）；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为2×10-4m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，小船的质量、细绳的质量和体积忽略不计。 (1)物理原理；用两只大船装满沙石，此时船所受浮力 （选填“大于”“等于”或“小于”）船和沙石的重力，再把铁牛系到船上，慢慢地去掉船上的沙石，船将 （选填“静止”“上浮”或“下沉”），从而把陷进泥沙中的铁牛拉上来； (2)如图甲，求此时小船受到的浮力 ； (3)如图乙，小船露出水面的体积占船体积的，求金属块A的重力 。 题型9 注水、排水类浮力相关计算 38．（2025·安徽合肥·一模）如图所示为学校卫生间的自动冲水装置示意图，水箱中有一个重力为1N、底面积S1为60cm2，高为10cm的柱形浮筒A，出水管口处有一个重力与厚度不计，底面积S2为10cm2的圆形盖子B盖住出水口并紧密切合，AB之间有一根长度L＝30cm的细线相连接（细线长度不变，质量和体积忽略不计）。初始时，细线处于松弛状态，当水位达到一定深度时，A将B拉开进行冲水，每次冲水结束后B自动闭合。（，g取10N/kg）求： (1)初始时浮筒A受到的浮力； (2)当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强； (3)B刚被拉开时水箱中水的深度。 39．（2025·四川泸州·二模）张华同学利用传感器设计了一个力学实验装置，他将边长均为的正方体A、B用长为的轻细杆连接，正方体上表面再通过轻细杆与固定的力传感器相连，如甲图所示，现通过注水口匀速向容器内注水，力传感器的示数随注水时间变化的图像如乙图所示，、及轻细杆均不吸水，且不考虑轻细杆的体积和形变。（取，）。求： (1)时，力传感器的示数； (2)时，注入容器中水的质量； (3)时，水对容器底部的压强。 40．（2025·重庆·一模）小能同学发现家中的太阳能热水器可以实现水位预警，于是查阅了相关资料并且制作了一个太阳能热水模拟器（如图甲所示），圆柱形容器的底面积为200，柱体A为质量500g、底面积50、高20cm的圆柱体，细杆固定在底部中央，A套在固定杆上且能在竖直方向自由移动（截面图如图乙所示），注水过程出水口处于关闭状态；当注水至一定深度时，柱体A才开始上浮，直至压力传感器B受到2N压力时达到预警水位，进水口自动关闭，注水结束，柱体A相对于未注水时上升了30cm，不计A与杆的摩擦和杆的体积。求： (1)柱体A的重力大小； (2)注水结束时，容器底受到的水的压强； (3)为了使压力传感器B受到1.5N压力时，也能实现原水位的进水口自动关闭，注水结束，小能认为可以沿竖直方向在柱体A的两侧截取一部分，则截取部分的质量为多少kg；除了小能的方法，请提出另一方案（只写方法）。 题型10 功、功率的计算 41．（24-25八年级下·全国·期末）下图是一台无人驾驶洗地车，空车时的重力为200N，其底部与地面的接触面积为0.5m2。 (1)洗地车空车停在水平地面上时，对地面的压强是多大？ (2)若洗地车的功率是96W，在水平地面上以1.2m/s的速度匀速直线行驶时，洗地车受到的阻力是多大？ 42．（22-23九年级上·安徽亳州·期末）如图所示是国家体育馆鸟巢定制版的机器人，该机器人质量为80kg，匀速行驶时受到地面的阻力是机器人重力的0.05倍。求： (1)机器人在水平地面上匀速行驶20m，此过程牵引力所做的功是多少？ (2)若机器人在水平地面上行驶速度是1m/s，此过程牵引力做功的功率是多少？ 43．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）最近，常州公交公司更换了一批新型混合动力公交车，在进行新车测试时获得一些数据：新型公交车质量为，载客量为，车匀速行驶时所受阻力是总重的0.5倍，公交车在牵引力作用下在平直公路上匀速行驶，2min内行驶了1200m，（g取10），求： (1)该公交车受到的牵引力； (2)公交车在2min内牵引力所做的功； (3)公交车这段时间内做功的功率。 题型11 杠杆平衡条件的计算 44．（24-25九年级上·江苏常州·期末）杆秤是我国古代劳动人民的一项伟大发明，小明仿照图甲所示的杆秤用轻质细杆制作了一个杆秤（如图乙所示），B、C处各有一秤纽。秤砣最远可移至E点，已知AB=BC=4cm，BD=DE。秤砣的质量为0.4kg，秤杆、秤钩和秤纽的质量均忽略不计。为了在杆秤上标定出测量需要的刻度值，将质量为3kg的钩码挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上悬挂的位置，至D点时，秤杆达到水平平衡，此时就可以在D点标定出刻度值为m1=3kg。g=10N/kg。求： (1)BD的长度； (2)提起C处的秤纽时，在D点应标定出的刻度值m1'； (3)此杆秤能称量物体的最大质量m最大。 45．（23-24八年级下·上海·期末）如图所示，一件质量2千克的大衣挂在立柱式轻质晾衣架ABO上的P点处，同时在晾衣架的C点处再作用一个沿CD方向的拉力F1，使晾衣架静止不动。已知O点为支点，PB长0.7米，OC长1.4米，求： (1)大衣受到的重力； (2)拉力F1的大小。 46．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢右端B点，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡。测得OB=5cm。g取10N/ kg。 (1)制作时，螺纹钢在水平位置平衡。则此时金属筐的质量为多少 kg? (2)称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的 A 端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是多少 kg? (3)若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”， 制成杆秤，从O 点开始  沿OA 每隔 1cm标出对应的质量刻度，杆秤的刻度均匀，则该杆秤的分度值为多少 kg? 题型12 斜面机械效率的计算 47．（2025年安徽省名校大联考中考二模物理试卷）如图所示，用力F将G=100N的物体以v=1m/s的速度从斜面底端匀速拉到斜面顶端，已知斜面与水平面夹角为30°，此时斜面的机械效率为80%。求： (1)拉力F的大小； (2)拉力F功率。 48．（24-25八年级下·河南·课后作业）工人师傅要将质量50kg的木箱搬到2m高的车厢里，他将一块长为4m的木板搁在水平地面与车厢之间构成斜面，然后站在车上用400N的拉力在10s内将物体从斜面底端匀速拉到车厢里，如图所示，（g取10N/kg）求： (1)工人所做的有用功； (2)工人做功的功率； (3)斜面的机械效率。 49．（24-25九年级上·江苏苏州·期末）工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1.5m，斜面长度为3m，现用力F 沿着斜面把G=1800N的物体匀速拉到车上。若实际拉力为F=1200N，求： (1)工人师傅做的有用功； (2)此斜面的机械效率； (3)重物在斜面上受到摩擦力。 题型13 水平方向滑轮组机械效率计算 50．（24-25九年级上·广东揭阳·期末）一辆质量是3×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了3m，滑轮组的机械效率为90%。求： (1)拉力F做的总功？ (2)有用功为多大？ (3)汽车受到的阻力大小？ 51．（21-22八年级下·湖北荆州·期末）小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为，在的拉力作用下，货箱以的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍．求： (1)拉力F的功率； (2)如货箱运动时间为，克服滑动摩擦力f所做的功； (3)此滑轮组的机械效率。 52．（24-25九年级下·北京·阶段练习）如图所示，工人用滑轮组装置沿水平轨道运送建筑工件，用力F 拉绳使工件沿水平轨道匀 速运动的速度v=0.5m/s， 经 t=20s 将工件送到目的地。已知工件的质量m=600kg， 运动过程中  所受阻力f 是重力的0.2倍；若滑轮组的绳保持竖直方向，不计绳重和滑轮与绳间的摩擦，滑轮组装置的机械效率η=60%，取g=10N/kg 。 求： (1)物体受到的阻力f； (2)工人拉力F 做功的功率P； (3)动滑轮的质量m。 题型14 竖直方向滑轮组机械效率的计算 53．（24-25九年级上·江苏扬州·期末）重力为600N的小明（未画出）站在地上用如图所示的滑轮组匀速提升350N的重物，所用的拉力F为250N，5s内绳子自由端被拉下2m，在此过程中，不计绳重和摩擦，绳所能承受力足够大。 (1)拉力F的功率； (2)动滑轮的重力； (3)小明使用此滑轮组的最大机械效率。 54．（24-25九年级上·江苏南通·期末）如图所示的滑轮组下挂一重为45N的物体，现用20N的拉力F在4s内将物体匀速提升2m。求： (1)此过程中所做的有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)当克服摩擦和绳重所做的功为总功的5%，动滑轮的重力。 55．（24-25九年级上·河北石家庄·期末）如图所示，工人体重600N，用由A、B两个滑轮组成的滑轮组向上提升1000N的重物C，提升的过程中，用大小为550N且竖直向下的力拉动绳子，使重物C以0.4m/s的速度匀速上升，若不计绳重及轮与轴的摩擦。求： (1)本次提升重物时拉力的功率； (2)本次提升重物时滑轮组的机械效率；（百分号前保留一位小数） (3)工人使用该滑轮组能够提起的最大物重。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 题型15 滑轮组和图像的综合计算 56．（2025·安徽合肥·一模）如图甲所示，小荣同学站在高台上竖直向上匀速拉动绳子，现改变G物，计算并绘出机械效率η与G物的关系图象如图乙所示，不计绳重和摩擦，求： (1)动滑轮的重力G动； (2)当G物＝120N时，若此时人在10s内将物体提升了2m，则此时拉力的功率。 57．（23-24九年级上·广东广州·期末）如图甲所示是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组，利用该滑轮组提升重为270N的物体所用的拉力为100N，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，不计绳重和摩擦，求： (1)在图甲中画出滑轮组的绕线； (2)该滑轮组的机械效率； (3)4s内对物体做的功； (4)拉力的功率。 58．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图甲所示装置中，空吊篮A重，绳子承受的最大拉力为，小壮将A提升到高处，所施加拉力F随时间变化关系如图乙，A上升速度随时间变化关系如图丙，忽略绳重、摩擦和空气阻力。求： (1)第内克服动滑轮重做的额外功； (2)此装置运载货物的最高机械效率。 题型16 压强、浮力和简单机械的综合计算 59．（24-25八年级下·河南·期末）A、B、C是由密度为的某种合金制成的三个实心球，A球的质量；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量；若把B和C挂在轻质杠杆两端，平衡时如图1所示，其中。若用细线把球和木块系住，放入底面积为的圆柱形容器中，在水中静止时如图2所示，在图2中，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中（水的密度为，取，杠杆、滑轮与细线的质量以及它们之间的摩擦忽略不计）。 (1)求A球体积和甲木块的体积、密度； (2)求B和C的质量各为多少。 60．（24-25九年级上·重庆·阶段练习）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.1m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水（图中未画出），打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图象。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水，求： (1)物块C的重力； (2)物块C受到的最大浮力； (3)还未放水时，水对容器底部的压强。 61．（2025·新疆·一模）如图所示，柱形容器内水深20cm，体积均为300cm3、密度之比为1：3的A、B两个实心长方体通过底部的定滑轮用细线相连，物体A有体积露出水面，物体B上表面与水面相平，求： (1)水对容器底部的压强； (2)物体A受到的浮力； (3)物体B的密度。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 压轴计算题（解析版） 题型1 固体压强基本计算 1 题型2 固体压强计算—叠加、切割 4 题型3 液体和固体压强的对比计算 11 题型4 固体放入液体中的压强相关计算 13 题型5 浮力和图像的相关计算 18 题型6 漂浮或悬浮类浮力相关计算 22 题型7 液体中物体上方或下方有绳子问题 27 题型8 多物体类浮力相关计算 32 题型9 注水、排水类浮力相关计算 38 题型10 功、功率的计算 42 题型11 杠杆平衡条件的计算 44 题型12 斜面机械效率的计算 47 题型13 水平方向滑轮组机械效率计算 49 题型14 竖直方向滑轮组机械效率的计算 52 题型15 滑轮组和图像的综合计算 54 题型16 压强、浮力和简单机械的综合计算 57 题型1 固体压强基本计算 1．（2025·江苏徐州·一模）在水平地面上，竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，其底面积为0.4m2、高1m、密度为0.8×103kg/m3，g取10N/kg，求： (1)圆木的质量； (2)圆木对地面的压强。 【答案】(1)320kg； (2) 【详解】（1）圆木的质量 （2）圆木可近似看作一个圆柱体，利用柱体压强公式可得，圆木对地面的压强 2．（2025·陕西西安·二模）随着时代的发展，各种各样的智能家居不断出现，扫地机器人就是其中一种。如图所示，这是一款扫拖一体机，其质量为3.6kg，与水平地面的接触面积为0.002m2。（g取10N/kg） (1)该扫拖一体机受到的重力为多大？ (2)该扫拖一体机静止在水平地面时，地面受到的压强是多少？ 【答案】(1)36N (2) 【详解】（1）扫拖一体机质量为3.6kg，根据可得，扫拖一体机所受的重力为 （2）该扫拖一体机静止在水平地面时，地面受到的压强为 3．（24-25八年级下·重庆江津·阶段练习）超载是造成车祸和毁坏公路的主要因素，每年给国家造成300多亿元的损失。按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强应控制在7×105Pa以内，超过这个标准就算超载。有一辆自重2000kg的6轮汽车，已知该车在某次实际营运中装货10t，每个车轮与地面的接触面积为0.02m2.求： (1)该车重力为多大。 (2)这辆汽车是否算做超载，请写出计算过程。 【答案】(1) (2)超载 【解析】【小题1】装载货物后，车的总质量为 车的总重力为 【小题2】该车对地面的压力为 该汽车对路面的压强为 载货车辆对地面的压强应控制在7×105Pa以内，超过这个标准就算超载。所以这辆车超载。 4．（24-25八年级下·吉林·单元测试）动物园的工作人员为了测量大象的质量，采集了大象在水平地面上站立时留下的脚印制作了石蜡模型。经测量该石蜡模型的平均厚度为2cm，质量为1.08kg，对该地面进行抗压实验，发现使地面达到相同深度的压强为2.5×105Pa，假设大象每只脚与地面的接触面积相等（ρ蜡=0.9×103kg/m3，g取10N/kg）。求： (1)这头大象在水平地面上站立时与地面的接触面积； (2)这头大象的质量。 【答案】(1)0.24m2 (2)6×103kg 【详解】（1）石蜡模型的体积 石蜡模型的底面积 因为大象有四条腿，所以大象在水平地面上站立时与地面的接触面积S总=nS=4×0.06m2=0.24m2 （2）大象对水平地面的压力 大象对水平地面的压力等于大象所受的重力，即G=F=6×104N 大象的质量 5．（24-25八年级下·山东济南·阶段练习）某动物保护组织在我国西南边陲寻找国家重点保护动物野牛时，发现了一头野牛在水平松软沙地上站立时留下的脚印，于是利用石蜡通过先熔化、再凝固的方法，获取了该野牛一个脚印的石蜡模型。经测量所获取的石蜡模型的质量为450g、平均厚度为2cm；然后科研人员对该沙地进行抗压实验，发现要在该沙地地面上达到同样的凹陷程度，所需要的压强大小为2×105Pa。（已知石蜡的密度ρ蜡=0.9g/cm3，取g=10N/kg）求： (1)利用石蜡所制成的野牛脚印模型的底面积是多少cm2？ (2)这头野牛当初在这块水平沙地上站立时，对沙地的压力是多少？ (3)这头野牛的质量是多少？ 【答案】(1)250cm2 (2)2×104N (3)2000kg 【详解】（1）由密度公式变形可得石蜡模型的体积 利用石蜡所制成的野牛脚印模型的底面积 （2）由题意可知，牛一只脚与地面的接触面积为250cm2，因为野牛在水平沙地上站立时四脚着地，所以野牛在水平沙地上站立时与地面的接触面积S总=4×250cm2=1000cm2=0.1m2 由压强公式变形可得野牛站立时对沙地的压力F=pS总=2×105Pa×0.1m2=2×104N （3）在水平地面上，压力等于重力，则这头野牛的重力为G=F=2×104N 这头野牛的质量 题型2 固体压强计算—叠加、切割 6．（24-25八年级上·重庆·期末）如图甲所示，某工件由实心正方体A、B组成，B的边长为10cm。将工件沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去部分水平放在地面上，若h>hA，则切去B的部分叠放在A的上方），切去后剩余部分对地面的压强p1和切去部分对地面的压强p2随切去厚度h的变化关系图象如图乙所示。求：（法：图中由于纵坐标的数据较大构图有限，用折线代表） (1)A和B的总重力； (2)A的密度； (3)将工件沿水平方向切去厚度为h0（h0>hA）的部分，平放在水平地面上。将一重为10N的金属块C分别置于切去部分和剩余部分的上方，分别如图丙、丁所示。为了让放上C后A、B对水平地面的压强相等，可否只将A沿竖直方向切去质量Δm或只将剩余部分B沿水平方向切去质量ΔmB？若可以，则ΔmA与ΔmB的比值为多少？若不可以，请说明理由！ 【答案】(1)160N (2)1.5×103kg/m3 (3)10 【详解】（1）由图乙知，当切去厚度h=0时，剩余部分对应的压强为16000Pa，则A和B的总重力G总=F总=pSB=16000Pa×10×10×10-4m2=160N （2）从图像乙可知，物体A的边长为20cm，物体A的重力GA=FA=pASA=3000Pa×20×20×10-4m2=120N 物体A的密度 （3）物体A、B的总质量 物体C的质量 设将工件沿水平方向切去厚度h0后，B物体剩下的质量为mB2，由图乙可知将工件沿着水平方向切去厚度为h0时，p1=p2，则有 ，即 解得mB2=3.2kg，若图丙切去部分ΔmA，A、B对水平地面的压强相等， 因为A切入的剩余部分的质量与剩余部分的底面积成正比，则有，即 由切去部分ΔmA，A、B对水平地面的压强相等，则有 ， 即 解得ΔmA=7.5kg，若图丁切去部分ΔmB，A、B对水平地面的压强相等，则有 ，即 解得ΔmB=0.75kg，所以ΔmA与ΔmB的比值为 7．（2025·重庆渝中·二模）如图所示，A、B为两块不同材质制成的实心板砖均放置在水平地面上，图中正面只能看到长和高。A的密度为0.6g/cm3，较为松软，B的密度为1g/cm3，较为瓷实。A和B的宽度均为10cm，A的长和高分别为10cm、15cm，B的长和高分别为20cm、12cm。现在根据工程实际，需要在两块砖正中心水平或竖直打一个半径均为l的孔，钻穿孔后剩余部分放置方式不变且对水平地面压强相同。小明想到了三种方案：a.对A、B砖均由正面水平向里打孔；b.对A、B砖均由顶部竖直向下打孔；c.对A由顶部竖直向下打孔，对B砖由正面水平向里打孔。g取10N/kg，求： (1)未钻孔前，A、B两块板砖对地面的压强之比； (2)小明的三种方案中可行的方案是什么？请简要陈述理由？ (3)针对可行方案，计算钻孔的横截面积为多少？ 【答案】(1)3:4 (2)c方案可行，理由见解析 (3)60cm2 【详解】（1）未钻孔前，A、B两块板砖对地面的压强比为 （2）未钻孔前，A板砖对地面的压强大于B板砖对地面的压强。打孔后，A、B仍为柱体，打孔前后，AB剩余部分的密度不变，则为了使打孔后， A、B对水平地面的压强相等，应对A由顶部竖直向下打孔，对B由正面水平向里打孔。此时A的密度不变，高度不变，由，此时A对地面的压强不变；B板砖的重力变小，对地面的压力变小，受力面积不变，由得，B板砖对地面的压强变小，此时A、B板砖对地面的压强可能相等。 （3）打孔后，A板砖对地面的压强为 则打孔后B板砖对地面的压强为900Pa。未打孔前，B板砖对地面的压强为 则打孔前后，B板砖对地面的压强比为 B板砖打孔前后，受力面积不变，由得，B板砖打孔前后，对地面的压力 B板砖放在水平面上，则 则B板砖打孔前后，重力比为 则打掉的孔的重力与完整的B板砖的重力比为 由得 故 即钻孔的横截面积为60cm2。 8．（24-25八年级下·广东深圳·阶段练习）A、B两物体均为质量分布均匀的实心正方体，A物体放在水平地面上，将B物体叠放在A物体上，如图甲所示。若沿水平方向将B物体切去一部分，A对地面的压强与B切去部分的高度的关系如图乙所示，已知A、B物体的边长分别为20cm、10cm。求： (1)A物体的重力； (2)B的密度； 【答案】(1)120N (2)6×103kg/m3 【详解】（1）由图乙可知，当切去高度为物体B的边长10cm时，物体A对地面的压强 此时物体A对地面的压力等于物体A的重力 （2）由图乙可知，当切去高度为物体B的边长10cm时，物体A对地面压强的变化量为 物体B的重力等于物体A对地面压力的变化量 物体B的密度 9．（24-25八年级下·重庆江津·阶段练习）小李想制作一个合金工艺品，由A、B两部分构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比ρA∶ρB=5∶2，底面积SA=40cm2，SB=10cm2，高度相同。若沿水平方向将该模型切去高度为的一部分，并将切去部分竖直地正放在同一水平面上。切去部分对水平面的压强为p1，剩余部分对水平面的压强为p2，其中p1与切去部分的高度的关系如图乙所示。求： (1)B物体的密度ρB； (2)未切之前，AB组合对地面的压强p0； (3)当时，若要使得p1=p2，则需要切掉的高度。 【答案】(1) (2) (3)29cm 【详解】（1）由题意可知，当时，物体B全部被切去，即物体B的高度为hB=20cm，此时对水平面的压强为 所以B物体的密度为 （2）由题图可知，当时，B恰好被切完，当时，切去的部分包括全部的B和部分的A，由乙图可知，A的高度为hA=40cm-20cm=20cm 所以hA=hB 底座A的密度为 未切之前，AB组合对地面的压强p0为 将hA、hB、和SA=4SB带入上式，解得。 （3）当时，设切去部分的高度为，切去部分对水平面的压强为 则剩余对地面的压强为 将、、SA=4SB、hA、hB、等条件带入，解得 符合条件，所以。 10．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）如图甲所示，质量分布均匀的实心正方体A、B放置在水平桌面上，分别沿水平方向在A、B的上表面切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强p与切去的高度h的关系如图乙所示。现将正方体A、B均沿水平方向切去高度h0，其A、B剩余部分对桌面的压强之比为8∶15。求： (1)实心正方体A的密度。 (2)实心正方体B的质量。 (3)切去的高度h0。 【答案】(1)4×103kg/m3 (2)12kg (3)0.075m 【详解】（1）由图乙可知，当A切去的高度为0时，A对水平桌面的压强为4000Pa；当A切去的高度为10cm时，A对水平桌面的压强为0，则A的高度 根据可得，实心正方体A的密度 （2）由图乙可知，当B切去的高度为0时，B对水平桌面的压强为3000Pa；当B切去的高度为20cm时，B对水平桌面的压强为0，则B的高度 实心正方体B的密度 B的体积 实心正方体B的质量 （3）现将正方体A、B均沿水平方向切去高度h0，其A、B剩余部分对桌面的压强之比为8∶15，则 即 解得：h0＝0.075m 题型3 液体和固体压强的对比计算 11．（23-24九年级上·安徽亳州·期末）如图所示的薄壁容器质量为2kg，底面积为20cm2，放在水平桌面上。容器内装有0.5kg水，水深18cm（容器的厚度忽略不计）。求： (1)容器对桌面的压力和压强； (2)水对容器底的压力和压强。 【答案】(1)25N，1.25×104Pa (2)3.6N，1.8×103Pa 【详解】（1）容器对桌面的压力为 F＝G总＝m总g＝（m水+m容）g＝（0.5kg+2kg）×10N/kg＝25N 容器对桌面的压强为 （2）水深h＝18cm＝0.18m，水对容器底的压强为 水对容器底的压力为 F'＝p'S＝1.8×103Pa×20×10﹣4m2＝3.6N 12．（2025·江西新余·二模）如图所示，一个平底玻璃杯放在水平桌面上，玻璃杯质量为100g，里面水的质量为500g，杯子与桌面的接触面积是10cm2。求：（g取10N/kg） (1)水对杯子底部的压强； (2)玻璃杯受到的重力； (3)杯子对桌面的压强。 【答案】(1) (2)1N (3) 【详解】（1）由图可知，水的深度 水对杯子底部的压强为 （2）玻璃杯质量为 玻璃杯受到的重力 （3）整个杯子对桌面的压力为 整个杯子对桌面的压强 13．（24-25八年级下·河南南阳·期中）如图，平底茶壶的质量是0.3kg，底面积是50cm2。内盛0.6kg的水，放置在面积为1m2的水平桌面中央。（，g取10N/kg）试求： (1)此时茶壶对桌面的压强； (2)此时水深如图所示，水对茶壶底部的压力大小； (3)茶壶放置在水平桌面上，若对桌面的压强是2000Pa，壶中有多少千克水？ 【答案】(1)1800Pa (2)5N (3)0.7kg 【详解】（1）平底茶壶与水的总质量 平底茶壶对桌面的压力 此时茶壶对桌面的压强 （2）水对茶壶底部的压强 水对茶壶底部的压力 （3）茶壶放置在水平桌面上，若对桌面的压强是2000Pa，则茶壶对桌面的压力 茶壶的总重力 茶壶的总质量 则壶中水的质量 14．（24-25八年级下·辽宁沈阳·阶段练习）如图所示，置于水平桌面上的平底容器，底面积为，未装水时的重力为2N，容器盛水后水面的高度为15cm，容器对桌面的压强为。（已知水的密度，g取10N/kg，不计容器壁的厚度）求： (1)容器内水的重力； (2)水对容器底的压力。 【答案】(1)20N (2)30N 【详解】（1）容器对桌面的压力 容器对桌面的压力等于容器和水的总重力，即G总=F=22N 容器内水的重力 （2）容器内水对容器底的压强 水对容器底的压力 题型4 固体放入液体中的压强相关计算 15．（2025·上海普陀·二模）如图所示，两个高度相同、底面积分别为米2和米2的薄壁柱形容器置于水平地面上，两容器中分别盛满质量相等的甲、乙液体。 (1)若甲液体所受重力大小为5牛，求甲液体对容器底部的压强p甲。 (2)如果两种液体为水和酒精（千克/米3），甲可能是水或酒精中的一种，乙则是另一种。现将图中的A物体（米3，）浸入装有乙液体的容器中，求A物体放入前后容器对水平地面压力的变化量。 【答案】(1)1000Pa (2)3N 【详解】（1）甲液体对柱形容器的压力等于甲液体的重力， 即F=G=5N， 甲液体对容器底部的压强。 （2）两容器中分别盛满质量相等的甲、乙液体，由图可知甲的体积大于乙的体积，由 可知，甲的密度小于乙的密度，即甲液体是酒精，乙液体是水， 则A的密度为ρA=2ρ甲=2ρ酒精=2×0.8×103kg/m3=1.6 ×103kg/m3 由于A的密度大于水的密度，所以A浸入乙液体 (水)中后，会下沉到容器底部， A排开水的体积等于等于A的体积，即V排=VA=5×10-4m3，由于容器对水平地面的压力等于容器的总重力，由F=G=mg=ρVg可得，A物体放入前后容器对水平地面压力的变化量∆F=GA-G排=mAg-m排g=ρAVAg-ρ水V排g=(1.6×103kg/m3-1.0×103kg/m3)×5×10-4m3×10N/kg=3N。 16．（2025·河北唐山·一模）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为200g，边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为200cm2，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置在水平地面上。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 (1)求A的密度； (2)图甲中A对地面的压强为，将A放入B后，B对地面的压强为，且，求B的质量； (3)将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。 【答案】(1)0.5×103kg/m3 (2)0.2kg (3)5N 【详解】（1）A的体积 质量 根据，可得 （2）A对地面的压力 设B的质量为，B对地面的压力 由，且，，， 即 解得。 （3）将A放入B后，向B中缓慢加水，因A的密度小于水的密度，当A刚好漂浮，即时，A对B底部的压力恰好为0，当长方体底面积最大时，水的深度最小，此时水对容器底部的压力最小，由图可知，A的最大底面积为 根据阿基米德原理可知，容器中水的最小深度（此时A浸入水中的深度） 则水对容器底部的最小压强为 水对容器底部的最小压力为 17．（24-25八年级下·上海·阶段练习）如图所示，高为1.3米、底面积分别为0.15米2和0.05米2的甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器在下部用轻质细管（体积不计）连通后放在水平地面上，且容器内盛有1米深的水。       (1)求水对甲容器底部的压强p甲。 (2)求这个连通容器对水平地面的压强p容。 (3)若将一个体积为0.04米3的实心小球慢慢地放入甲容器中的水里，直到小球在水中浸没后不动为止，求：水对乙容器底部压力的增加量ΔF乙。 【答案】(1)1×104Pa (2)1×104Pa (3)100N 【详解】（1）水对甲容器底部的压强 （2）水平地面，这个连通容器对水平地面的压力等于水重力 这个连通容器对水平地面的压强 （3）小球在水中浸没后不动，甲乙构成连通器，水面等高，水面上升高度 水对乙容器底部压强的增加量 水对乙容器底部压力的增加量 18．（24-25八年级下·湖南·期中）如图所示，均匀正方体甲和柱形薄壁容器乙置于水平地面上，它们的底面积分别为3S、S。已知正方体甲的质量为2kg，乙容器中盛有10cm深的水。 (1)若甲的体积为1×10-3m3，求甲的密度ρ甲； (2)求水对乙容器底部的压强p水； (3)现有实心物体A（体积为2V）和B（体积为V），选择一个放在正方体甲上，另一个浸没在乙容器的水中（水不溢出），发现不论哪种方式，甲对地面压强的变化量与乙容器底部受到水的压强变化量均相等。求物体A、B的密度ρA、ρB。 【答案】(1)2×103kg/m3 (2)1000Pa (3)1.5×103kg/m3，6×103kg/m3 【详解】（1）甲的密度为 （2）水对乙容器底部的压强为p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=1000Pa （3）A放在甲正方体上面，物体甲对地面的压强的变化量为 把B浸没在乙容器的水中，乙容器底部受到水的压强的变化量为 由题意知 可得 所以 B放在甲正方体上面，物体甲对地面的压强的变化量 把A浸没在乙容器的水中，乙容器底部受到水的压强的变化量为 由题意知 可得 所以 题型5 浮力和图像的相关计算 19．（2025·北京·一模）如图甲所示，将装有某种液体的圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为250cm2。一底面积为100cm2的圆柱形物块沉在容器底部。现在用弹簧测力计竖直向上匀速提升该物块，弹簧测力计示数F随物块上升高度h的变化关系如图乙所示。（g取）求： (1)物体未露出液面前受到的浮力； (2)液体密度； (3)当物块完全离开液体后，容器中液体对该容器底部的压强。 【答案】(1)9N (2)0.9×103kg/m3 (3)1440Pa 【详解】（1）由图像可知，当圆柱形物体上升高度在0~10cm之间时，弹簧测力计示数不变，说明物体完全浸没在液体中；当物体完全离开液体后，弹簧测力计示数不变，此时弹簧测力计的示数为15N，即物体的重力G=15N 物体未露出液面前受到的浮力 （2）由图像乙可知，圆柱形物块开始露出水面到完全露出水面，上升的高度为h=6cm，圆柱形物体在露出的同时液面下降，液面下降下降的高度为∆h，由于圆柱形物体露出液面的体积与液体减小的体积相等，即 即 代入数据得 解得∆h=4cm 则圆柱体的高度是h柱=6cm+4cm=10cm 圆柱体的体积是 当圆柱形物体完全浸没时受到的浮力为9N，根据可得，液体的密度 （3）由图像可知，当圆柱形物体上升高度在0~10cm之间时，弹簧测力计示数不变，即所受浮力不变，则物块上升高度为10cm时，上表面到达液面，则圆柱体浸没在液体中时液面的高度 则圆柱形物体全部浸没在液体中时的总体积是 液体的体积是 物块离开液体后，液体的深度是 故当物块完全离开液体后，容器中的液体对该容器底部的压强为 20．（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求：（g取值10N/kg，在此过程中水面上升高度可忽略不计） (1)圆柱体受到的重力？ (2)完全浸没时，圆柱体受到的浮力？ (3)圆柱体的体积？ (4)圆柱体的密度？ 【答案】(1)12N (2)8N (3)8×10-4m3 (4)1.5×103kg/m3 【详解】（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知G=F拉=12N （2）从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析，根据平衡关系可知圆柱体受到的浮力F浮=G﹣F拉=12N﹣4N=8N （3）由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得物体排开液体的体积 因为物体全部浸没，所以物体的体积等于排开液体的体积，即V物=V排=8×10-4m3 （4）物体的质量 圆柱体的密度 21．（2025·重庆潼南·一模）水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的足够高圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从接触液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示，筒内液体没有溢出。求： (1)物体浸没时受到的浮力大小； (2)桶内液体密度； (3)圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强； (4)圆柱体从下表面接触液面至刚好浸没的过程，圆柱体移动的距离。 【答案】(1)8N (2)2.5×103kg/m3 (3)5.5×103Pa (4)4cm 【详解】（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=10N；当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=2N；所以物体浸没时受到的浮力F浮=G-F=10N-2N=8N （2）物体排开液体的体积V排=V物=40×8×10-6m3=3.2×10-4m3 液体密度 （3）液体的质量m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×80×16×10-6m3=3.2kg 将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对地面的压力F′=(m液+m筒)g+G物-F拉=(3.2kg+400×10-3kg)×10N/kg+10N-2N=44N 圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强 （4）圆柱体浸没时，液面上升的高度 圆柱体下降的高度为8cm-4cm=4cm 22．（24-25八年级下·全国·期末）如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱体以较小的速度匀速打捞出水面．图乙是此过程中拉力F随时间t变化的图像，设t=0时开始拉圆柱体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。 (1)图乙中哪段表示圆柱体被完全打捞出水面？从A到B的过程中，圆柱体下表面受到水的压强怎样变化？ (2)求圆柱体的质量； (3)求圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力； (4)求圆柱体的密度。 【答案】(1)见详解 (2)60kg (3)200N (4)3×103kg/m3 【详解】（1）物体完全在水中上升过程中受到浮力不变，拉力不变，为AB段，当部分露出水面时，浮力减小，拉力增加，为BC段，完全露出水面后，不受浮力，拉力等于重力，为CD段，故CD段表示圆柱体被完全打捞出水面；在从A到B的过程中，圆柱体下表面受到水的压强逐渐变小。 （2）由图乙可知，CD段缆绳的拉力不变，此时圆柱体位于空中，由二力平衡条件可得，圆柱体的重力 由可得，圆柱体的质量 （3）由图乙可知，圆柱体完全浸没在水中时，缆绳的拉力不变，则圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力 （4）因为物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以由可得，圆柱体的体积 圆柱体的密度 题型6 漂浮或悬浮类浮力相关计算 23．（24-25九年级上·上海浦东新·期末）重为9.8N，体积为2×10-3米3的小球漂浮在水中。 (1)求小球受到的浮力F浮； (2)求小球排开水的体积V排。 【答案】(1)9.8N (2)1×10-3m3 【详解】（1）由题意可知，小球漂浮在水中，根据物体的浮沉条件可知，小球受到的浮力 （2）由可知，小球排开水的体积 24．（23-24八年级下·湖北荆州·期末）“蚊龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制的作业型深海载人潜水器。“蚊龙号“体积约为30m3，空载时质量约为22t，最大荷载200kg。（取，g取10N/kg）求： (1)“蚊龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力有多大？ (2)“蚊龙号”下潜到7km深时，受到海水的压强有多大？ (3)“蚊龙号”是采用注水方式实现的下沉的，某次满载时下沉，则至少注入多少立方米的海水？ 【答案】(1)2.2105N (2)7107pa (3)7.8m3 【详解】（1）空载的质量 “蚊龙号”空载漂浮在水面，根据物体的浮沉条件可得潜艇受到浮力 （2）“蚊龙号”下潜到7km深时，受到海水的压强 （3）“蚊龙号”某次满载时下沉时受到的浮力 满载总重力 注入海水的重力 由 可得注入水的体积 25．（23-24八年级下·广东深圳·期末）如图，有一种防溺水手环，将手环系在手臂上，手环内气瓶的二氧化碳气体会迅速充满气囊，最终使人漂浮于水面。为确保安全，人体浸入水中的体积不能超过人体总体积的五分之四。已知某运动员的质量，m人＝51kg，平均密度ρ人＝1.0×103kg/m3，水的密度，g取10N/kg，忽略手环体积和自重。 (1)该运动员的重力； (2)当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四时，该运动员在水中受到的浮力； (3)人漂浮时，气囊排开水的体积至少是多少，才能确保运动员的安全。 【答案】(1)510N (2)408N (3)0.0102m3，才能确保运动员的安全 【详解】（1）该运动员的重力为 （2）由得，人的体积为 当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四时，该运动员在水中受到的浮力为 （3）人漂浮时，受到的浮力为 由得，此时排开水的体积为 气囊体积为 所以人漂浮时，气囊排开水的体积至少是0.0102m3，才能确保运动员的安全。 26．（24-25九年级上·上海普陀·期末）如图所示是浮力秤的原理图，柱形容器甲中装有一定量的水，柱形薄壁容器乙未装重物时漂浮在水面，装入重物后，若乙仍漂浮于水面，可以根据乙浸入水中的深度得到重物的质量。 (1)若图中甲的底面积为米2，水面到甲容器底部距离为0.3米，求此时甲容器底受到水的压力F甲； (2)若乙容器的重力大小2牛，底面积为米2，求图中乙容器底部受到水的压强p乙； (3)若甲容器足够高，水足够深，乙重力大小为G，高度为H，底面积为S，乙未装重物时浸入水中的深度为h，求用该浮力秤测物体的质量时，可以被测量的最大质量值m最大。（用G、H、S、h、表示） 【答案】(1)6N (2) (3) 【详解】（1）甲容器底受到水的压强为 则甲容器底受到水的压力为 （2）图中乙容器漂浮，则浮力为F浮=G=2N 根据浮力产生原因，乙容器底部受到水的压力为 则乙容器底部受到水的压强为 （3）浮力秤称量物体时始终漂浮在水面，浮力等于重力，所以重力变化量等于浮力变化量，则重力变化量最大为 则可以被测量的最大重力为 则可以被测量的最大质量值为 27．（2025·安徽淮南·一模）一个质量为m的圆柱形瓶身的空玻璃瓶（瓶壁厚度忽略不计），内装高度为h1密度为ρ0的水，密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液体液面的高度差如图乙和图丙所示（h1>h3>h2）。求： (1)玻璃瓶底的面积； (2)玻璃瓶在水中的浮力； (3)未知液体的密度。（用题目中所给物理量表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设玻璃瓶的底面积为S，图乙中玻璃瓶排开水的体积 由于图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力，则F浮水=G瓶+G水 即ρ0gS（h1+h2）=mg+ρ0gSh1 解得 （2）玻璃瓶在水中受到的浮力 （3）在液体中玻璃瓶排开液体的体积 玻璃瓶在水中和在液体中都处于漂浮，浮力都等于总重力，则受到的浮力相等。即ρ0gS（h1+h2）= ρ液gS（h1+h3） 解得 题型7 液体中物体上方或下方有绳子问题 28．（23-24八年级下·湖北黄石·阶段练习）地面上放置一个容器，底面积为 160cm2，高32cm，质量为600g，将一个实心正方体，体积为1×10-3m3，重30N，用细绳吊着浸入盛水的容器中，有的体积浸入水中，容器水面高度为30cm，如图所示，（）求： (1)物体受到的浮力； (2)绳子的拉力； (3)剪断细绳后，正方体沉入水底，静止后容器对地面的压强。 【答案】(1)4N (2)26N (3) 【详解】（1）物体排开水的体积为 则物体受到的浮力 （2）对物体受力分析可知，物体受竖直向下的重力，竖直向上的浮力和竖直向上的绳子拉力处于静止状态，绳子的拉力为 （3）容器的容积为 容器中水与正方体的总体积为 所以剪断细绳后，正方体沉入水底，会有部分水溢出，此时容器中水的体积为 此时容器中水的重力为 容器重力为 则剪断细绳后，正方体沉入水底，静止后容器对地面的压强为 29．（24-25八年级下·全国·单元测试）如图所示，容器中装有水，放在水平桌面上，有一个木块被细线系着浸没于水中，已知容器的重力为10N，容器与桌面的接触面积为，水的深度为1m，木块的体积为，木块的密度为，g取10N/kg，水的密度为（不考虑容器壁的厚度）。求： (1)水对容器底的压力； (2)绳子对木块的拉力。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）水对容器底的压强 则水对容器底的压力 （2）木块浸没，故木块排开水的体积 木块受到的浮力为 木块的重力 此时木块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力和拉力的作用，处于平衡状态，则 绳子对木块的拉力 30．（2025·安徽合肥·一模）如图所示，一容器放在水平桌面上，容器中装有适量水，容器底部固定的细线连接一物块A，物块A浸没在水中且不吸水。已知容器的底面积为，物块A的密度为0.5g/cm3，体积为，不计细线体积和质量。（g取10N/kg，）求： (1)此时物块A所受浮力； (2)此时细线所受拉力； (3)剪断细线，当物块A静止时，容器中水对容器底部的压强的变化量。 【答案】(1)10N (2)5N (3) 【详解】（1）物块A浸没在水中，此时物块A所受浮力为 （2）物块A重力为 则此时细线所受拉力为 （3）剪断细线，由于浮力大于重力，物体A将上浮至漂浮，最终浮力等于重力，即静止时浮力为 排开水的体积为 则水位变化量为 则容器中水对容器底部的压强的变化量为 31．（2025九年级下·四川达州·学业考试）图甲所示，一个不计外壁厚度且足够高的柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为200cm2、高为10cm均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳连在一起。现慢慢向容器中加水，当加入1.2kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示，此时容器中水的深度为6cm。已知细绳长度为L=5cm，水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求： (1)当木块A对容器底部的压力刚好为0时，A受到的浮力。 (2)木块A的密度。 (3)若继续缓慢向容器中加水，当容器中的水的总质量为3.6kg时，停止加水，如图丙所示。此时将与A相连的细绳剪断，求细绳剪断前、剪断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量。（整个过程中无水溢出） 【答案】(1)12N (2)0.6×103kg/m3 (3)100Pa 【详解】（1）当木块A对容器底部的压力刚好为0时，如图乙所示，此时木块A刚好处于漂浮状态。此时木块浸在水中的深度h0=6cm=0.06m 木块受到的浮力为F浮=ρ水gV排=ρ水gSAh0=1.0×103kg/m3×10N/kg×200×6×10-6m3=12N （2）当木块A对容器底部的压力刚好为0时，木块A刚好处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可得，木块A的重力为GA=F浮=12N 木块A的质量为 木块A的体积为VA=SAhA=200cm2×10cm=2000cm2=2×10-3m3 木块A的密度为 （3）当加m1=1.2kg=1200g水时，水的体积 设容器的底面积为S容，由乙图可得（S容-SA）h0=V1 代入数值得（S容-200cm2）×6cm=1200cm3 解得S容=400cm2。当加m2=3.6kg=3600g水时，水的体积 由丙图可知，当加入3.6kg水时，绳子拉直，绳长L=5cm，根据体积相等得S容L+(S容-SA)h2=V2 代入数值得400cm2×5cm+(400cm2-200cm2)×h2=3600cm3 解得h2=8cm，即图乙中，A浸在水中的深度h2=8cm。剪断绳子后，水面下降的高度为 细绳剪断前、剪断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量为Δp=ρ水gΔh= 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa 32．（2025·北京东城·一模）如图甲所示，已调零的压力传感器放在水平桌面上，薄壁容器放在压力传感器上，容器的重力为3N、底面积为。向容器中倒入一定质量的水，水的深度为20cm，此时压力传感器的示数为35N。g取10N/kg。 (1)求倒入水后容器对压力传感器的压强p； (2)有同学认为：水对容器底的压力大小为32N，请你通过计算说明他的结果是否正确； (3)用细线系住一个圆柱形物块，物块的重力为20N、高为15cm、底面积为。将其缓慢放入水中，物块始终未与容器接触，且水未溢出，如图乙所示。求物块浸没在水中时压力传感器的示数。 【答案】(1)3500Pa (2)该同学的结论不正确 (3)44N 【详解】（1）容器对压力传感器的压强 （2）水对容器底的压强 水对容器底的压力 因为，所以该同学的结论不正确。 （3）物块浸没在水中时受到的浮力 以物块为研究对象，受力分析如图1，物块受到的拉力 以容器、水、物块为研究对象，受力分析如图2，由题意知，容器和水的总重为35N，容器受到的支持力 由力的作用的相互性可知压力传感器的示数 题型8 多物体类浮力相关计算 33．（2025·安徽淮北·二模）如图甲所示，边长为10cm的正方体木块A在水中静止时漂浮在水面上，此时木块的露出水面；若将一个与A等体积的正方体B粘在A的上方，此时A、B刚好浸没在水中，如图乙所示，请计算（ρ水=1.0×103kg/m3）： (1)木块A的质量mA； (2)物体A的密度ρA； (3)若容器底面积为200cm2，则与甲图相比较，乙图中水对容器底部压强增大了多少Pa. 【答案】(1)0.6kg (2)0.6×103kg/m3 (3)700Pa 【详解】（1）木块A的体积为 甲图中A木块漂浮在水面上，此时木块的露出水面；所以A木块排开水的体积为 A的重力GA=FA浮=ρ水gVA排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N A的质量 （2）A的密度 （3）对比甲、乙两图，当A、B全部浸入液体时，水上升的高度为 乙图中水对容器底部的压强比甲图增加为Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10-2m=700Pa 34．（2025·甘肃兰州·一模）一个圆柱形容器中装有适量水，将一个重4N的合金块B放置在体积为1000cm3的木块A上后，缓慢将A、B一同放入水中，待其静止后，发现木块A的上表面恰好与水面相平，如图所示。求： (1)此时木块A所受的浮力大小是多少？ (2)木块A的密度是多少？ (3)取掉合金块B后，待A静止时，A露出水面的体积与自身体积的比值是多少？ 【答案】(1)10N (2)0.6×103kg/m3 (3)2:5 【详解】（1）因为物体完全浸没在水中，所以 由阿基米德原理可得 （2）把和当作一个整体则整体漂浮，分析受力可得 物体A的重力为 又因为 木块A的密度是 （3）因为，所以去掉B后A将处于漂浮状态，此时A所受浮力，则有 所以 A露出水面的体积与自身体积的比值是 35．（2025·安徽芜湖·二模）在水平桌面上放有圆柱状透明水槽，内装有足够深的水。如图甲所示，先将边长为a的正方体物块放入水中，物块静止时用刻度尺测量出物块露出水面的高度h1；如图乙所示，再将小石块放在物块上面，物块静止时用刻度尺测量出物块露出水面的高度h2；如图丙所示，用细线将小石块系在物块下方，然后放入水中，物块静止时用刻度尺测量出物块露出水面的高度h3。（正方体物块的密度较小，小石块不吸水，细线的体积忽略不计，水的密度） (1)图甲中正方体物块下表面受到水的压强是多少？（用含有所给字母的代数式表示） (2)小石块的密度是多少？（用含有所给字母的代数式表示） (3)若，则图内中细线受到的拉力是多少？ 【答案】(1) (2) (3)2.4N 【详解】（1）正方体的边长为a，物块静止时，露出水面的高度h1，则图甲中正方体物块下表面在水中的深度为a-h1，则图甲中正方体物块下表面受到水的压强 （2）图甲中正方体物块在水中漂浮，由沉浮条件可知，正方体物块的重力等于正方体物块受到的浮力，即 将小石块放在物块上面，物块静止时，物块露出水面的高度h2，则正方体物块浸在水中的体积 正方体物块在水中漂浮，则正方体物块和小石块的重力等于正方体物块受到的浮力，即 则小石块的重力 用细线将小石块系在物块下方，然后放入水中，物块静止时，物块露出水面的高度h3，则小石块的体积 则小石块的密度 （3）图内中正方体受到重力、浮力和细线的拉力，则细线受到的拉力等于正方体受到浮力与重力之差，即 36．（2025·上海长宁·二模）如图（a）所示，装有水的薄壁柱形容器甲置于水平地面上，容器乙中盛有质量为0.4千克的某液体，容器乙漂浮在容器甲中的水面上，此时甲中水的深度为0.5米。 (1)求水对容器甲底部的压强； (2)若容器乙中液体的体积为米，求该液体的密度； (3)若容器甲和容器乙的底面积分别为和，如图（b）所示，将物体丙浸没在容器乙的液体中，容器乙仍然漂浮在水面上，甲中水的深度增加了，乙中液体的深度增加了，水和液体均未溢出。求物体丙的密度。 【答案】(1)5×103Pa (2)0.8×103kg/m3 (3)6×103kg/m3 【详解】（1）由题意知，甲中水的深度为0.5米。水对容器甲底部的压强p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa （2）容器乙中液体的体积为米，该液体的密度 （3）由题意可知，丙的体积为V=SΔh 丙的重力G=ρ丙gSΔh 丙放入后漂浮，增大的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3S×2Δh 根据增大的浮力等于丙的重力，则ρ丙×10N/kg×SΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3S×2Δh 解得ρ丙=6×103kg/m3。 37．（24-25八年级下·河南·期末）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面刚好与船的上沿相平（水未进入小船内）；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为2×10-4m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，小船的质量、细绳的质量和体积忽略不计。 (1)物理原理；用两只大船装满沙石，此时船所受浮力 （选填“大于”“等于”或“小于”）船和沙石的重力，再把铁牛系到船上，慢慢地去掉船上的沙石，船将 （选填“静止”“上浮”或“下沉”），从而把陷进泥沙中的铁牛拉上来； (2)如图甲，求此时小船受到的浮力 ； (3)如图乙，小船露出水面的体积占船体积的，求金属块A的重力 。 【答案】(1) 等于 上浮 (2)20N (3)14N 【详解】（1）[1]两只大船漂浮在水面上，由漂浮条件可知，船和沙石的总重力与船受到的浮力大小相等。 [2]把铁牛系到船上，慢慢地去掉船上的沙石，船和铁牛的总重力减小，而船排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排，浮力不变，当重力小于浮力时，船将上浮，从而把陷进泥沙中的铁牛拉上来。 （2）小船的质量、细绳的质量和体积忽略不计。甲图中小船受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的浮力，小船静止受力平衡，则小船受到的浮力为 （3）小船的体积为 乙图中，小船有体积露出水面，小船排开水的体积为 整体排开液体的体积为 此时整体受到的浮力为 金属块的重力 题型9 注水、排水类浮力相关计算 38．（2025·安徽合肥·一模）如图所示为学校卫生间的自动冲水装置示意图，水箱中有一个重力为1N、底面积S1为60cm2，高为10cm的柱形浮筒A，出水管口处有一个重力与厚度不计，底面积S2为10cm2的圆形盖子B盖住出水口并紧密切合，AB之间有一根长度L＝30cm的细线相连接（细线长度不变，质量和体积忽略不计）。初始时，细线处于松弛状态，当水位达到一定深度时，A将B拉开进行冲水，每次冲水结束后B自动闭合。（，g取10N/kg）求： (1)初始时浮筒A受到的浮力； (2)当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强； (3)B刚被拉开时水箱中水的深度。 【答案】(1)1N (2)3.5×103Pa (3)38cm 【详解】（1）初始时，细线处于松弛状态，浮筒A在竖直方向处于平衡状态，受到的浮力等于其重力即 （2）当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强 （3）设B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸， 由题意可知，B刚好被拉起时，B受到水的压强 B受到水的压力 细线对A的拉力 A受到的浮力 A受到竖直向下的重力、细线对A的拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知 即 带入数据解得：A浸入水中的深度 此时水箱中水的深度 39．（2025·四川泸州·二模）张华同学利用传感器设计了一个力学实验装置，他将边长均为的正方体A、B用长为的轻细杆连接，正方体上表面再通过轻细杆与固定的力传感器相连，如甲图所示，现通过注水口匀速向容器内注水，力传感器的示数随注水时间变化的图像如乙图所示，、及轻细杆均不吸水，且不考虑轻细杆的体积和形变。（取，）。求： (1)时，力传感器的示数； (2)时，注入容器中水的质量； (3)时，水对容器底部的压强。 【答案】(1)5N (2)4kg (3)3500Pa 【详解】（1）由图得，传感器的示数最大为15N，则AB的总重力为15N。时，B浸没在水中，A未浸入水中，此时AB整体受到的浮力为 则力传感器的示数 （2）由图得，在4~8s间传感器的示数不变，8s后传感器先变小后变大，则8s时，水面刚好接触A下表面。0~2s时，传感器的示数不变，2~4s传感器的示数变小，则2s时，水面刚好接触到B下表面，注水口匀速向容器内注水，则4~8s注入的水的体积为0~2s注入的水的体积2倍，则 则 0~2s与2~4s内注入的水的体积相同，则 则 8s时，注入容器中水的体积等于0~2s注入的水的体积4倍，8s时，注入容器中水的体积为 由得，此时注入的水的质量为 （3）从图乙可知，时，A刚好浸没，此时水的深度 可得水对容器底部的压强 40．（2025·重庆·一模）小能同学发现家中的太阳能热水器可以实现水位预警，于是查阅了相关资料并且制作了一个太阳能热水模拟器（如图甲所示），圆柱形容器的底面积为200，柱体A为质量500g、底面积50、高20cm的圆柱体，细杆固定在底部中央，A套在固定杆上且能在竖直方向自由移动（截面图如图乙所示），注水过程出水口处于关闭状态；当注水至一定深度时，柱体A才开始上浮，直至压力传感器B受到2N压力时达到预警水位，进水口自动关闭，注水结束，柱体A相对于未注水时上升了30cm，不计A与杆的摩擦和杆的体积。求： (1)柱体A的重力大小； (2)注水结束时，容器底受到的水的压强； (3)为了使压力传感器B受到1.5N压力时，也能实现原水位的进水口自动关闭，注水结束，小能认为可以沿竖直方向在柱体A的两侧截取一部分，则截取部分的质量为多少kg；除了小能的方法，请提出另一方案（只写方法）。 【答案】(1)5N (2)3.35×103Pa (3)0.08kg，见解析 【详解】（1）柱体A为质量500g，柱体A的重力为 （2）注水结束时，压力传感器B受到2N压力，则此时柱体A受到的浮力为 柱体A排开水的体积，即进入水中的体积为 柱体A进入水中的深度为 此时容器底部所处的深度为 容器底受到的水的压强为 （3）实现原水位的进水口自动关闭，设排开液体体积减小为，柱体进入水中的高度不变，则柱体减小的体积与排开液体体积减小量之比为 此时 即 根据题意可得柱体的密度为 带入上式解得 则截取部分的质量为 小能的方法是按竖直方向截取部分质量，还可以横向截取部分质量。 题型10 功、功率的计算 41．（24-25八年级下·全国·期末）下图是一台无人驾驶洗地车，空车时的重力为200N，其底部与地面的接触面积为0.5m2。 (1)洗地车空车停在水平地面上时，对地面的压强是多大？ (2)若洗地车的功率是96W，在水平地面上以1.2m/s的速度匀速直线行驶时，洗地车受到的阻力是多大？ 【答案】(1)400Pa (2)80N 【详解】（1）洗地车空车停在水平地面上时，对地面的压力为 洗地车对地面的压强为 （2）根据可知，洗地车受到的牵引力为 洗地车处于平衡状态，则所受的阻力为 42．（22-23九年级上·安徽亳州·期末）如图所示是国家体育馆鸟巢定制版的机器人，该机器人质量为80kg，匀速行驶时受到地面的阻力是机器人重力的0.05倍。求： (1)机器人在水平地面上匀速行驶20m，此过程牵引力所做的功是多少？ (2)若机器人在水平地面上行驶速度是1m/s，此过程牵引力做功的功率是多少？ 【答案】(1)800J (2)40W 【详解】（1）机器人匀速行驶时牵引力与受到地面的阻力是一对平衡力，则牵引力大小为F=f=0.05G=0.05×mg=0.05×80kg×10N/kg=40N 行驶过程中牵引力做的功为W=Fs=40N×20m=800J （2）机器人行驶过程中牵引力做功的功率 43．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）最近，常州公交公司更换了一批新型混合动力公交车，在进行新车测试时获得一些数据：新型公交车质量为，载客量为，车匀速行驶时所受阻力是总重的0.5倍，公交车在牵引力作用下在平直公路上匀速行驶，2min内行驶了1200m，（g取10），求： (1)该公交车受到的牵引力； (2)公交车在2min内牵引力所做的功； (3)公交车这段时间内做功的功率。 【答案】(1)2×104N (2)2.4×107J (3)2×105W 【详解】（1）该公交车匀速行驶，受到的牵引力与阻力是一对平衡力，则牵引力为 （2）公交车在2min内牵引力所做的功为 （3）公交车这段时间内做功的功率 题型11 杠杆平衡条件的计算 44．（24-25九年级上·江苏常州·期末）杆秤是我国古代劳动人民的一项伟大发明，小明仿照图甲所示的杆秤用轻质细杆制作了一个杆秤（如图乙所示），B、C处各有一秤纽。秤砣最远可移至E点，已知AB=BC=4cm，BD=DE。秤砣的质量为0.4kg，秤杆、秤钩和秤纽的质量均忽略不计。为了在杆秤上标定出测量需要的刻度值，将质量为3kg的钩码挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上悬挂的位置，至D点时，秤杆达到水平平衡，此时就可以在D点标定出刻度值为m1=3kg。g=10N/kg。求： (1)BD的长度； (2)提起C处的秤纽时，在D点应标定出的刻度值m1'； (3)此杆秤能称量物体的最大质量m最大。 【答案】(1)30cm (2)13kg (3)6kg 【详解】（1）由题意知，提起B处的秤钮，秤杆在水平平衡时，A处受到的力的大小 D处受到力的大小 由 所以BD的长度 （2）提起C处的秤纽时，AC的长度 CD的长度 由杠杆的平衡条件知，A处受到的力的大小 所以在D点应标定出的刻度值 （3）分析可知，当提起B处的秤纽，秤砣移至E点时，此杆秤称量物体的质量最大。BE的长度 据杠杆的平衡条件有 45．（23-24八年级下·上海·期末）如图所示，一件质量2千克的大衣挂在立柱式轻质晾衣架ABO上的P点处，同时在晾衣架的C点处再作用一个沿CD方向的拉力F1，使晾衣架静止不动。已知O点为支点，PB长0.7米，OC长1.4米，求： (1)大衣受到的重力； (2)拉力F1的大小。 【答案】(1)19.6牛 (2)19.6牛 【详解】（1）大衣受到的重力为 （2）如图，支点为O，从支点到动力F1的作用线的距离为动力臂l1，大衣作用在P点的力为阻力F2，从支点O到阻力作用线的距离为阻力臂l2，如图所示 由数学知识可得，动力臂为 阻力臂为 根据杠杆平衡条件可得 所以可得，拉力F1的大小为 46．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢右端B点，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡。测得OB=5cm。g取10N/ kg。 (1)制作时，螺纹钢在水平位置平衡。则此时金属筐的质量为多少 kg? (2)称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的 A 端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是多少 kg? (3)若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”， 制成杆秤，从O 点开始  沿OA 每隔 1cm标出对应的质量刻度，杆秤的刻度均匀，则该杆秤的分度值为多少 kg? 【答案】(1)10.8 (2)28.5 (3)0.2 【详解】（1）螺纹钢在水平位置平衡，两个力大小分别等于螺纹钢重力和金属筐重力，根据计算金属矿重力为 金属筐的质量为 （2）因为之前已经调平衡，所以根据杠杆平衡条件可得重物的质量 （3）该杆秤的分度值为 题型12 斜面机械效率的计算 47．（2025年安徽省名校大联考中考二模物理试卷）如图所示，用力F将G=100N的物体以v=1m/s的速度从斜面底端匀速拉到斜面顶端，已知斜面与水平面夹角为30°，此时斜面的机械效率为80%。求： (1)拉力F的大小； (2)拉力F功率。 【答案】(1)62.5N (2) 【详解】（1）假设斜面的长度为L，由30°所对的直角边等于斜边的一半可知，物体上升到顶端时上升的高度为，有用功等于克服物体的重力做的功为 总功为 由可得 解得，拉力的大小为 （2）拉力F功率是 48．（24-25八年级下·河南·课后作业）工人师傅要将质量50kg的木箱搬到2m高的车厢里，他将一块长为4m的木板搁在水平地面与车厢之间构成斜面，然后站在车上用400N的拉力在10s内将物体从斜面底端匀速拉到车厢里，如图所示，（g取10N/kg）求： (1)工人所做的有用功； (2)工人做功的功率； (3)斜面的机械效率。 【答案】(1)1000J (2)160W (3)62.5% 【详解】（1）木箱的重力 工人做的有用功 （2）拉力做的总功 工人做功的功率 （3）斜面的机械效率 49．（24-25九年级上·江苏苏州·期末）工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1.5m，斜面长度为3m，现用力F 沿着斜面把G=1800N的物体匀速拉到车上。若实际拉力为F=1200N，求： (1)工人师傅做的有用功； (2)此斜面的机械效率； (3)重物在斜面上受到摩擦力。 【答案】(1)2700J (2)75% (3)300N 【详解】（1）工人师傅做的有用功 （2）工人师傅的做的总功 此斜面的机械效率 （3）工人克服摩擦力所做的功 重物在斜面上受到摩擦力 题型13 水平方向滑轮组机械效率计算 50．（24-25九年级上·广东揭阳·期末）一辆质量是3×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了3m，滑轮组的机械效率为90%。求： (1)拉力F做的总功？ (2)有用功为多大？ (3)汽车受到的阻力大小？ 【答案】(1)6×103J (2)5.4×103J (3)1.8×103N 【详解】（1）由图可知，动滑轮上有两根绳子，则拉力移动的距离为 拉力做的功为 （2）有用功为 （3）滑轮组对汽车的拉力为 汽车做的是匀速运动，所以汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，即汽车所受阻力为 51．（21-22八年级下·湖北荆州·期末）小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为，在的拉力作用下，货箱以的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍．求： (1)拉力F的功率； (2)如货箱运动时间为，克服滑动摩擦力f所做的功； (3)此滑轮组的机械效率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图可知，由3段绳子吊着动滑轮，绳子自由端移动的速度为 拉力F的功率为 （2）如货箱运动时间为，它通过的路程为 货箱受到的滑动摩擦力为 克服滑动摩擦力f所做的功为 （3）拉力做的总功为 此滑轮组的机械效率为 52．（24-25九年级下·北京·阶段练习）如图所示，工人用滑轮组装置沿水平轨道运送建筑工件，用力F 拉绳使工件沿水平轨道匀 速运动的速度v=0.5m/s， 经 t=20s 将工件送到目的地。已知工件的质量m=600kg， 运动过程中  所受阻力f 是重力的0.2倍；若滑轮组的绳保持竖直方向，不计绳重和滑轮与绳间的摩擦，滑轮组装置的机械效率η=60%，取g=10N/kg 。 求： (1)物体受到的阻力f； (2)工人拉力F 做功的功率P； (3)动滑轮的质量m。 【答案】(1)1200N (2)1000W (3)80kg 【详解】（1）工件的重力G=mg=600kg×10N/kg=6000N 运动过程中所受的阻力f=0.2G=0.2×6000N=1200N （2）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=2，则滑轮组的机械效率 解得F=1000N，绳端移动的速度v绳=nv=2×0.5m/s=1m/s 则拉力的功率 （3）不计绳重和滑轮与绳间的摩擦，由 可得，动滑轮的重力G动=nF-f=2×1000N-1200N=800N 由G=mg可得，动滑轮的质量 题型14 竖直方向滑轮组机械效率的计算 53．（24-25九年级上·江苏扬州·期末）重力为600N的小明（未画出）站在地上用如图所示的滑轮组匀速提升350N的重物，所用的拉力F为250N，5s内绳子自由端被拉下2m，在此过程中，不计绳重和摩擦，绳所能承受力足够大。 (1)拉力F的功率； (2)动滑轮的重力； (3)小明使用此滑轮组的最大机械效率。 【答案】(1)100W (2)150N (3)87.5% 【详解】（1）拉力做的总功W总=Fs=250N×2m=500J 拉力做功的功率 （2）由图知n=2，不计绳重和摩擦，拉力 则动滑轮的重力G动=nF-G=2×250N-350N=150N （3）小明施加的最大拉力F最大=G人=600N 由不计绳重和摩擦时 可知，小明能提升的最大物重G最大=nF最大-G动=2×600N-150N=1050N 由 可知，滑轮组的最大机械效率 54．（24-25九年级上·江苏南通·期末）如图所示的滑轮组下挂一重为45N的物体，现用20N的拉力F在4s内将物体匀速提升2m。求： (1)此过程中所做的有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)当克服摩擦和绳重所做的功为总功的5%，动滑轮的重力。 【答案】(1)90J (2)75% (3)12N 【详解】（1）此过程中所做的有用功 （2）由图可知，动滑轮上的绳子段数，拉力端绳子移动的距离 拉力做的总功 滑轮组的机械效率 （3）由题意可得，克服摩擦和绳重所做的额外功 克服动滑轮重做的额外功 根据可得，动滑轮的重力 55．（24-25九年级上·河北石家庄·期末）如图所示，工人体重600N，用由A、B两个滑轮组成的滑轮组向上提升1000N的重物C，提升的过程中，用大小为550N且竖直向下的力拉动绳子，使重物C以0.4m/s的速度匀速上升，若不计绳重及轮与轴的摩擦。求： (1)本次提升重物时拉力的功率； (2)本次提升重物时滑轮组的机械效率；（百分号前保留一位小数） (3)工人使用该滑轮组能够提起的最大物重。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 【答案】(1)440W (2)90.9% (3)1100N 【详解】（1）由图示知，动滑轮承重绳子为2根，则提升重物时拉力的功率为 （2）该滑轮组的机械效率 （3）动滑轮的重力 因为工人体重600N且竖直向下拉绳，因此工人的最大拉力为600N，则最大物重为 题型15 滑轮组和图像的综合计算 56．（2025·安徽合肥·一模）如图甲所示，小荣同学站在高台上竖直向上匀速拉动绳子，现改变G物，计算并绘出机械效率η与G物的关系图象如图乙所示，不计绳重和摩擦，求： (1)动滑轮的重力G动； (2)当G物＝120N时，若此时人在10s内将物体提升了2m，则此时拉力的功率。 【答案】(1)30N (2)30W 【详解】（1）由图乙可知，提升重力为120N的物体时的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η 则动滑轮的重力 （2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离s＝nh＝3×2m＝6m 因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力 拉力做的总功W总＝Fs＝50N×6m＝300J 拉力做功的功率 57．（23-24九年级上·广东广州·期末）如图甲所示是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组，利用该滑轮组提升重为270N的物体所用的拉力为100N，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，不计绳重和摩擦，求： (1)在图甲中画出滑轮组的绕线； (2)该滑轮组的机械效率； (3)4s内对物体做的功； (4)拉力的功率。 【答案】(1) (2)90% (3)540J (4)150W 【详解】（1）由图乙知相等时间内绳子自由端移动距离是物体上升距离的3倍，则有3段绳子吊着动滑轮，故滑轮组的绕线如图： （2）该滑轮组的机械效率为 （3）4s内物体上升了2m，对物体做的功为 （4）拉力的功率为 58．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图甲所示装置中，空吊篮A重，绳子承受的最大拉力为，小壮将A提升到高处，所施加拉力F随时间变化关系如图乙，A上升速度随时间变化关系如图丙，忽略绳重、摩擦和空气阻力。求： (1)第内克服动滑轮重做的额外功； (2)此装置运载货物的最高机械效率。 【答案】(1)40J (2)80% 【详解】（1）由题意可知，空吊篮重 GA=20N 由丙图可知，在1~2s内，A被匀速提升，结合乙图可知，此时 F=20N 由甲图可知，动滑轮上绳子有效段数n=2，忽略绳重、摩擦和空气阻力，动滑轮的重力 G动=2F-GA=2×20N-20N=20N 由丙图可知，在第2s内吊篮A上升的速度 v=2m/s 则第2s内滑轮上升的高度 h=vt=2m/s×1s=2m 第2s内克服动滑轮重做的额外功 W额=G动h=20N×2m=40J （2）此滑轮组提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，故当物体重力最大，即拉力 F最大=100N 时，机械效率最大，忽略绳重、摩擦和空气阻力，物体最大重力 G=2F最大-GA-G动=2×100N-20N-20N=160N 此装置运载货物的最高机械效率 题型16 压强、浮力和简单机械的综合计算 59．（24-25八年级下·河南·期末）A、B、C是由密度为的某种合金制成的三个实心球，A球的质量；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量；若把B和C挂在轻质杠杆两端，平衡时如图1所示，其中。若用细线把球和木块系住，放入底面积为的圆柱形容器中，在水中静止时如图2所示，在图2中，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中（水的密度为，取，杠杆、滑轮与细线的质量以及它们之间的摩擦忽略不计）。 (1)求A球体积和甲木块的体积、密度； (2)求B和C的质量各为多少。 【答案】(1)；； (2)； 【详解】（1）A球的体积 因甲木块与A球整体漂浮，所以 即 则甲的体积 甲木块的密度 （2）由图1知，由杠杆平衡条件得到 因 所以 由图2知，乙、B、C悬浮在水中，将乙、B、C看作一个整体，则 即 则 解得C的质量 B的质量 60．（24-25九年级上·重庆·阶段练习）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.1m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水（图中未画出），打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图象。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水，求： (1)物块C的重力； (2)物块C受到的最大浮力； (3)还未放水时，水对容器底部的压强。 【答案】(1)3N (2)15N (3) 【详解】（1）当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时杠杆A端受到的拉力等于C的重力，由图乙知，此时B端受到的拉力为6N，根据杠杆平衡条件有 由可得物块C的重力 （2）由图乙知，物体C受到的浮力最大时，B端的压力为24N，根据杠杆的平衡条件得到 故物块C受到的最大浮力 （3）物体C浸没时排开水的体积 长方体C的底面积 由图乙可知，从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，放出水的质量m1=1kg，从物块C上表面刚好与液面相平到物体C刚好全部露出水面时，放出水的质量 两种情况下放出水的体积 由可得，水箱的底面积 从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，放出水的质量m1=1kg，水面下降的高度 水箱中原有3kg的水，故当放出水的质量达到2kg时，水箱中还剩1kg的水，剩余水深度 故还未放水时，水箱中水深 水对容器底部的压强 61．（2025·新疆·一模）如图所示，柱形容器内水深20cm，体积均为300cm3、密度之比为1：3的A、B两个实心长方体通过底部的定滑轮用细线相连，物体A有体积露出水面，物体B上表面与水面相平，求： (1)水对容器底部的压强； (2)物体A受到的浮力； (3)物体B的密度。 【答案】(1) (2)2N (3) 【详解】（1）水对容器底的压强为 （2）物体A受到的浮力为 （3）物体B受到的浮力为 受力分析可知，A与B对细线向上的拉力相等，有 且 综上所述，得 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$