专题02 抛体运动和圆周运动（考题猜想）-2024-2025学年高一物理下学期期末考点大串讲（鲁科版）

专题02 抛体运动和圆周运动 考点01 平抛运动基本规律的应用 1 考点02 平抛运动与斜面曲面相结合的问题 5 考点03 斜抛运动 9 考点04 水平面内的圆周运动 13 考点05 竖直面内的圆周运动 18 考点06 探究平抛运动的特点 23 考点07 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 28 考点01 平抛运动基本规律的应用 1．一网球（视为质点）在O点以速率被水平击出，运动轨迹如图所示，网球从O点运动到Q点的时间等于从Q点运动到P点的时间．忽略空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．网球在间水平方向的位移大小是在间水平方向位移大小的3倍 B．网球在间竖直方向的位移大小是在间竖直方向位移大小的3倍 C．网球经过P点时的速度小于经过Q点时速度大小的2倍 D．网球在P点时速度与水平方向的夹角是在Q点时速度与水平方向夹角的2倍 【答案】C 【详解】AB．网球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，网球在OP间水平方向的位移大小是在OQ间水平方向位移大小的2倍，网球在OP间竖直方向的位移大小是在OQ间竖直方向位移大小的4倍，故AB错误； C．设网球在OQ、QP间运动的时间均为t，网球经过Q、P点时的速度大小分别为， 则 故C正确； D．网球在P点时速度与水平方向的夹角的正切值 在Q点时速度与水平方向的夹角的正切值 则， 故D错误。 故选C。 2．如图所示，发球机在距桌面高处向正前方水平射出一乒乓球（忽略空气影响），球刚好越过网，落点到网的距离。已知网高为，重力加速度为，则发球机发射该乒乓球的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设乒乓球抛出点到球网的水平距离为x，乒乓球从发出到落到桌面的时间为，由平抛运动规律可得， 设乒乓球从发出到落到球网的时间为，则有， 联立，解得 故选A。 3．如图所示是排球场的场地示意图，设排球场的总长为L，前场区的长度为，网高为h，在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度小于某个临界值H，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界。设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出，不计空气阻力，关于该种情况下临界值H的大小，下列关系式正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将排球水平击出后排球做平抛运动，根据平抛运动规律有， 当排球刚好触网到达底线时，则有， 联立解得 故选A。 4．春节期间，某市限时限地燃放烟花。一位市民购买到一种叫加特林机枪的烟花，水平拿在手上在安全区域燃放，某一瞬间两颗烟花弹、同时从烟花枪中水平飞出，落到同一水平面上，运动轨迹如图所示。烟花飞出后，燃料不再提供推力，且飞行过程中忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．两颗烟花弹在空中运动的时间 B．落到同一水平地面时，烟花弹的落地速度大于烟花弹的落地速度 C．烟花弹飞出时的初速度大于烟花弹的初速度 D．在空中运动的过程中，两颗烟花弹的速度变化率相同 【答案】D 【详解】A．根据抛体运动的规律可知，两颗烟花弹在空中运动时，竖直方向上则有 解得 由于两烟花弹离地面的高度相同，故二者在空中运动时间相等，A错误； BC．由于二者在空中运动时间相等，根据竖直方向烟花弹做自由落体运动，则有竖直方向的速度 水平方向做匀速直线运动则有，由于a的水平位移小于b的水平位移，故有 根据烟花弹落地的速度，可知烟花弹的落地速度小于烟花弹的落地速度，BC错误； D．在空中运动的过程中，两颗烟花弹的速度变化率，因此两烟花弹速度的变化率相同，D正确。 故选D。 5．如图所示，甲、乙两人站在水平地面上玩抛球游戏，两人相向站立，各持一个可视为质点、质量相同的小球并将小球同时从不同高度水平抛出，不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．两球可能同时落地 B．两球落地前不可能在空中相遇 C．两球不可能落到水平地面上的同一点 D．小球在空中的运动时间会受小球被抛出时的初速度大小和小球质量的影响 【答案】B 【详解】A．两球在空中做平抛运动，由于平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据自由落体运动规律可知 解得 由此可知，落地时间由竖直高度决定，两球的高度不同，不可能同时落地，A错误； B．由于甲乙同时抛出，则相等时间内下落高度相等，由于甲球距离地面的高度大一些，则甲球始终在乙球的上方，则两球落地前不会在空中相遇，B正确； C．设两人之间的水平距离为，要使两球落地水平面的同一点，则有 结合水平方向的运动规律可知 即 二者高度不同，抛出的速度不同，只要满足上述式子，就可能落在地面的同一点，C错误； D．根据平抛运动竖直方向的运动规律可知，小球在空中的运动时间只与竖直高度有关，D错误。 故选B。 考点02 平抛运动与斜面曲面相结合的问题 6．如图所示，三个可视为质点的小球a、b、c，先后从同一固定斜面（其中）的顶点A处水平抛出（初速度均平行于OD），落点分别为B、C、D。已知AB=BC，O、C、D三点共线且OC=CD，不计空气阻力，则小球a、b、c平抛时的初速度大小之比为（　　） A．1:2:4 B．1:4:8 C． D． 【答案】D 【详解】设小球a、b、c平抛时的初速度大小分别为va、vb、vc，对小球a、b，竖直方向有 水平方向有 联立可得 对小球b、c，有， 可得 因此 故选D。 7．图甲为北京2022年冬奥会的跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙所示，某滑雪运动员从跳台a处以的速度沿水平方向飞出，落点在斜坡b处，c处离斜坡ab最远，ce垂直斜坡ab交于e点，竖直线cf与斜坡ab交于f点，斜坡与水平方向的夹角为，运动员与滑雪装备的大小不计，忽略空气阻力，则（　　） A．运动员从a处到c处的时间是1.5s B．ce两点之间的距离是12m C．长度ae与eb之比等于 D．长度af与fb之比等于 【答案】A 【详解】A．将运动员的运动沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，则沿斜面方向有，垂直于斜面方向有，运动员从a处到c处的时间是故A正确； B．ce两点之间的距离是故B错误； C．根据对称性可知，长度ae与eb之比等于1:1，故C错误； D．运动员从a到b到时间为 则斜面ab的长度为 则长度af与fb之比为 故D错误。故选A。 8．如图所示，将一斜面体固定在水平地面上，两个小球甲、乙分别从图示位置以大小相同的速度水平抛出，两个小球落到斜面上时，其速度方向均与斜面垂直。甲、乙两球在水平方向通过的距离之比和甲、乙两球在竖直方向下落的距离之比分别为（　　） A．2 ，9 B．2 ，6 C．3，9 D．3，6 【答案】C 【详解】设两球水平初速度为v，末速度与竖直方向的夹角为，则有 可知，与t成反比，则有 水平方向通过的距离为 可知，水平位移与时间成正比，则有 竖直方向下落的距离为 可知，竖直方向下落的距离与时间的平方成正比，则有 故选C。 9．如图所示为冬季奥运会跳台滑雪运动员比赛时的情景，运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜面AB上的B处着陆。斜面AB与水平方向夹角为37°，运动员在空中运动的时间为4.2s，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，运动员可以看成质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列判断错误的是（　　） A．运动员在A点飞出时的初速度大小为28m/s B．运动员从A点飞出后运动2.1s离斜面最远 C．运动员运动过程中离斜面的最大距离为16m D．若运动员运动到B点时速度方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ=1.5 【答案】C 【详解】A．设运动员运动的时间为t，根据平抛运动规律有， 又 联立解得 故A正确，不符合题意； BC．运动员在垂直斜面方向做的是类竖直上抛运动，运动员在垂直斜面方向的初速度分量为 在垂直斜面方向的分加速度为 设运动员从A点飞出后运动t时间离斜面最远，则有 运动中离斜面的最大距离为 故B正确，不符合题意；C错误，符合题意； D．由平抛运动推论可知运动员运动到B点时速度方向与水平方向的夹角正切值为 故D正确，不符合题意。 故选C。 10．如图竖直平面内有一半径为R的圆，圆心P为（R，0）， 半径PA与x轴正半轴夹角θ=30°不计空气阻力下列正确的是（　　）    A．从Ｏ点以速度v将小球沿着x轴正向抛出，小球可能垂直击中圆周。 B．从Ｏ点下方某点以速度v将小球沿着x轴正向抛出，小球可能垂直击中圆周 C．从（，0）处将小球以某一速度向x轴正向抛出小球能垂直击中圆周上A点 D．从 (，0）处将小球以某一速度向x轴正向抛出小球能垂直击中圆周上A点 【答案】D 【详解】AB．假设小球击中圆周上的C点，此时PC与水平方向的夹角设为，如图所示    所用时间为，则根据速度关系有 根据几何关系应有 解得 因此，无论是从O点还是O点下方，均不可能垂直击中圆周，故AB错误； CD．设点（）处可满足垂直击中A点，则，解得则可知该点的横坐标为因此，可知从 (，0）处将小球以某一速度向x轴正向抛出小球能垂直击中圆周上A点，故C错误，D正确。故选D。 考点03 斜抛运动 11．如图所示，一固定斜面倾角为，斜面足够长。将小球从斜面顶端以速率垂直于斜面向右抛出，小球最终落在斜面上，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．小球在运动过程中的最小速度为 B．从抛出开始到离斜面最远时，所经历的时间为 C．当小球离斜面最远时，小球的位移大小为 D．小球落到斜面时的位移大小为 【答案】D 【详解】A．小球做斜抛运动，将初速度分解为水平速度和竖直速度，小球的最小速度为 选项A错误； B．将小球的重力分解到垂直斜面和沿斜面方向的两个恒定分力，则小球的运动可分解为垂直斜面方向为竖直上抛运动和沿斜面方向的匀加速运动，当小球垂直斜面方向的速度等于零时，小球离斜面最远，将重力加速度分解，垂直斜面的加速度为和沿斜面的加速度分别为 ， 由速度公式有 选项B错误； C．当小球离斜面最远时，小球垂直斜面方向的位移大小为 沿斜面方向的位移大小为 则小球的总位移大小为 选项C错误； D．由竖直上抛的对称性，小球落到斜面时的位移大小 选项D正确。 12．某同学将一小石块从高h处以初速度，方向与水平成θ角，斜向上抛出后落于地面上，水平射程为x，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．落地时的动能与抛射角θ的取值有关 B．落地时重力的功率与抛射角θ的取值有关 C．保持其他条件不变，仅将抛射角变为斜向下抛出，小石块的水平射程仍为x D．保持其他条件不变，仅调整初速度为时，小石块的水平射程变为2x 【答案】B 【详解】A．根据动能定理可知，落地时的动能 可知落地时的动能与抛射角θ的取值无关，选项A错误； B．落地时重力的功率 其中 可知，落地时重力的功率与抛射角θ的取值有关，选项B正确； C．角度未变时 保持其他条件不变，仅将抛射角变为斜向下抛出，则水平速度不变，根据 可知 即运动时间减小，则根据x=vxt 可知小石块的水平射程小于x，选项C错误； D．根据， 解得 可知x不是与成正比，可知保持其他条件不变，仅调整初速度为时，小石块的水平射程不是变为2x，选项D错误。 故选B。 13．在一个足够长的斜面上，将一个弹性小球沿垂直斜面的方向抛出，落回斜面又弹起。如图所示，设相邻落点的间距分别为、、每次弹起时平行于斜面的速度不变，垂直于斜面的速度大小不变、方向相反。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球每次弹起在空中运动时间越来越长 B．小球每次弹起时和斜面间的最大间距越来越大 C． D． 【答案】D 【详解】AB．将垂直斜面向上的抛体运动分解成沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分运动，在垂直斜面方向做的是类上抛运动，当垂直于斜面方向的分速度减小为零时，离开斜面最远。由于每次反弹垂直斜面方向速度大小不变，所以每次在空中运动时间相同和斜面间的最大距离相同，故AB错误； CD．在沿斜面方向，每次反弹沿斜面方向的速度不变，所以在该方向上小球做初速度为0的匀加速直线运动，则 根据相等时间的位移关系可知：x2-x1=x3-x2 可得：x1+x3=2x2 故C错误，D正确。 故选D。 14．某同学练习投篮入筐，篮球在空中运动的轨迹如图所示，A为出手点，出手速度大小为v=10m/s，出手后篮球经0.6s到达轨迹的最高点B点后由C点进入篮筐。不计空气阻力，篮球可视为质点，取g=10m/s2。则（　　） A．AB的水平距离为4.8m B．AB连线与水平面的夹角θ的大小满足 C．篮球离手时的速度方向与水平面的夹角α满足 D．由斜抛运动的对称性可知篮球从A到B的时间与从B到C的时间相等 【答案】A 【详解】A．篮球从A到B过程做斜抛运动，B点为最高点，令初速度方向与水平方向夹角为，利用逆向思维有， 解得， 故A正确； C．结合上述可知，篮球离手时的速度方向与水平面的夹角α满足 故C错误； B．篮球从A到B过程做斜抛运动，B点为最高点，利用逆向思维有 则AB连线与水平面的夹角θ的大小满足 故B错误； D．篮球做斜抛运动，根据对称性，可以将其运动看为最高点左右两个相同的平抛运动，竖直方向上根据解得根据图示可知，A到B竖直高度大于B到C的竖直高度，则篮球从A到B的时间大于从B到C的时间，故D错误。故选A。 15．图甲是某人在湖边打水漂的图片，图乙是石块运动轨迹的示意图。石块从水面弹起到再次触水后即将弹起算一个水漂，假设石块始终在同一竖直面内运动，且每次从水面弹起时速度与水面的夹角均为，一个水漂的过程速率损失。若石块第1次弹起后的滞空时间为，不计空气阻力，，重力加速度，则石块第4次在水面弹起瞬间的速率是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】石块第1次弹起后的滞空时间为，设石块第1次弹起的速度大小为，石块做斜上抛运动，则有，解得一个水漂的过程速率损失，则石块第4次在水面弹起瞬间的速率为故选B。 考点04 水平面内的圆周运动 16．智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.4kg，轻绳长为0.4m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.18m，配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可视为静止，重力加速度g取，，，下列说法正确的是（　　） A．若增大转速，人体对腰带受到的摩擦力变大 B．若增大转速，则绳子与竖直方向夹角将减小 C．当转速时，则绳子与竖直方向夹角 D．若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角将减小 【答案】C 【详解】A．转动过程中，以腰带和配重整体为研究对象，整体在竖直方向处于平衡状态，根据平衡条件有 故增大转速，腰带受到的摩擦力不变，故A错误； BD．对配重进行受力分析，其在水平面上做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得 整理得 故增大转速，则绳子与竖直方向夹角将增大，绳子与竖直方向夹角与配重质量无关，故BD错误； C．对配重进行受力分析，根据牛顿第二定律可得， 当转速时，代入数据可得 故C正确； 故选C。 17．如图，一质量为m的小球（可视为质点）由轻绳a和b分别系于竖直轻质细杆上的A点和B点，当小球随轻杆一起以角速度匀速转动时，绳a水平且恰好伸直，已知绳a长为l，绳b与水平方向的夹角为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（    ） A．小球受重力、绳b的拉力绳a的拉力及向心力四个力作用 B．角速度的大小为 C．当小球随杆匀速转动的角速度为时，绳b的拉力大小为 D．当小球随杆匀速转动的角速度从缓慢增大时，绳a、绳b对小球的拉力均将增大 【答案】C 【详解】A．小球只受重力、绳对它的拉力两个力作用，两个力的合力充当做圆周运动的向心力，故A错误； B．对小球受力分析 解得 故B错误； C．对小球受力分析，竖直方向 解得 故C正确； D．当角速度从缓慢增大时，小球在竖直方向仍平衡，即有 由于不变，绳对小球的拉力不变，指向圆心方向有 角速度增大，不变，所以绳的拉力增大以维持小球做圆周运动的向心力的增大，故D错误。 故选C。 18．如图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．此时绳子张力为FT=2μmg B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 【答案】B 【详解】ABC．两物体刚好还未发生滑动时，B有沿半径向外运动的趋势，则B受静摩擦力指向圆心，A受静摩擦力背离圆心，则对B， 对A， 解得FT=3μmg， 选项AC错误，B正确； D．此时烧断绳子，则A受摩擦力 B受摩擦力 则AB都将做离心运动，选项D错误。 故选B。 19．如图所示，两个质量均为m的木块Ａ、B用恰好伸直的轻绳相连，放在水平圆盘上，A恰好处于圆盘中心，B到竖直转轴的距离为l。已知两木块与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，两木块均可视为质点。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，表示圆盘转动的角速度，则下列说法正确的是（　　） A．当时，轻绳上的拉力不为零 B．当时，木块A会相对于圆盘滑动 C．当时，木块A受到的摩擦力大小为 D．当时，轻绳上的拉力大小为 【答案】D 【详解】AB．当绳上刚好没有拉力时，对木块B由牛顿第二定律有 解得 当木块A刚好相对于圆盘滑动时，设此时绳子中的拉力为，对木块A有 对木块B由牛顿第二定律有 解得 可知，当时，轻绳上的拉力为零，当时，木块A不会相对于圆盘滑动，故AB错误； C．当时，此时绳子中有拉力，且木块A不会相对于圆盘滑动，对物体B由牛顿第二定律有解得对物体A根据平衡条件得，木块A受到的摩擦力大小为故C错误； D．当时，此时绳子中有拉力，且木块A不会相对于圆盘滑动，对物体B由牛顿第二定律有 解得故D正确。故选D。 20．中国选手邓雅文在2024年巴黎奥运会女子自由式小轮车公园赛决赛中获得金牌。如图所示，几位运动员正在倾斜的弯道上做匀速圆周运动，圆周运动的半径为r，车相对弯道无侧向滑动。若邓雅文连同小轮车（可视为质点）的总质量为m，倾斜弯道可视为倾角为θ的斜面，不计摩擦阻力和空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．邓雅文和小轮车所受支持力竖直向上 B．邓雅文和小轮车对弯道的压力大小为 C．邓雅文和小轮车的线速度大小为 D．邓雅文和小轮车运动的半径越大，其线速度就越小 【答案】B 【详解】A．邓雅文和小轮车所受支持力垂直于轨道向上，故A错误； B．对邓雅文和小轮车受力分析，如图所示 根据几何关系可得 根据牛顿第三定律，车对弯道的压力大小为，故B正确； CD．根据牛顿第二定律可得 解得邓雅文和小轮车的线速度大小 可知邓雅文和小轮车运动的半径越大，其线速度越大，故CD错误。 故选B。 考点05 竖直面内的圆周运动 21．水流星是一项中国传统民间杂技艺术。杂技演员用一根绳子兜着两个碗，里面倒上水，迅速地旋转着做各种精彩表演，即使碗口朝下，碗里的水也不会洒出来。用可视为质点的小球替代水碗，可将水流星抽象为竖直平面内的圆周运动，轻质细绳长为L，重力加速度为g。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度的二次方 的关系图像如图所示，图线与纵轴的交点坐标为，下列说法正确的是（　　） A．利用该装置可以得出重力加速度 B．绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更小 C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更小 D．绳长不变，用质量较小的球做实验， 图线与纵轴的交点坐标变小 【答案】B 【详解】小球通过最高点时，有 可得 结合图像可知 解得重力加速度为 图像的斜率为 则绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更小，图线与纵轴的交点坐标与质量无关。 故选B。 22．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球（可视为质点）自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿圆弧轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知，重力加速度为g，忽略空气阻力，则小球从P到B的运动过程中（　　） A．克服摩擦力做功 B．重力做功2mgR C．合外力做功mgR D．机械能减少mgR 【答案】A 【详解】A．小球沿圆弧轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，则 可得小球从P到B的运动过程克服摩擦力做功 选项A正确； B．小球从P到B的运动过程重力做功mgR，选项B错误； C．小球从P到B的运动过程合外力做功 选项C错误； D．小球机械能减少量的等于克服阻力做功，即机械能减小mgR，选项D错误。 故选A。 23．如图所示，竖直放置的光滑圆形管道内有一小球，内侧管壁半径为R，小球半径为r，质量为m。若小球仅受重力和管道对小球的作用力，小球能在竖直面内做完整的圆周运动，已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．小球在最高点的最小速度为 B．小球在最高点的最小速度为 C．若小球在圆心等高处的速度为v，则此时小球的加速度大小为 D．若小球在最低点的速度为v，则管道对小球的作用力大小为 【答案】D 【详解】AB．该模型为杆模型，小球在竖直面内做完整的圆周运动，在最高点的速度应该大于等于0，故AB错误； C．若小球在圆心等高处的速度为v，则小球的向心加速度大小为 小球还有重力产生的加速度，小球的加速度肯定大于 故C错误； D．对经过最低点的小球受力分析有 解得管道对小球的作用力大小 故D正确。 故选D。 24．如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴Q处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F-v2（v为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为1.0kg B．轻杆的长度为1.8m C．若小球通过最高点时的速度大小为3.0m/s，则轻杆对小球的作用力大小为6.4N D．若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力为0 【答案】A 【详解】AB．设杆的长度为L，水平轴受到的杆的作用力F与杆对小球的作用力大小相等、方向相反，因此对小球受力分析有 整理可得 对比题图乙可知 解得m=1.0kg，L=3.6m 故A正确，B错误； C．当v=3.0m/s时，代入上式得F=7.5N，即杆对小球的作用力大小为7.5N，故C错误； D．若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力 故D错误。 故选A。 25．如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与可看成质点的质量为的小球相连，另一端穿入小孔与力传感器（位于斜面体内部）连接，传感器可实时记录细线拉力大小及扫过的角度。初始时，细线水平，小球位于小孔的右侧，现敲击小球，使小球获得一平行于斜面向上的初速度，此后传感器记录细线拉力的大小随细线扫过角度的变化图像如图乙所示，图中已知，小球到点距离为，重力加速度为，则下列说法不正确的是（　　） A．小球位于初始位置时的加速度为 B．小球通过最高点时速度为 C．小球通过最高点时速度为 D．小球通过最低点时速度为 【答案】A 【详解】A．位于初始位置时的向心加速度大小为 沿斜面向下的加速度大小为 根据平行四边形定则知，则小球位于初始位置时的加速度大于，故A错误，满足题意要求； B．由图乙可知，小球通过最高点时细线的拉力最小，为零，则有 解得小球通过最高点时的速度 故B正确，不满足题意要求； C．小球在初始位置时，有 则小球通过最高点时的速度 故C正确，不满足题意要求； D．小球通过最低点时，细线的拉力最大，根据牛顿第二定律有 联立解得小球通过最低点的速度为 故D正确，不满足题意要求。 故选A。 考点06 探究平抛运动的特点 26．如图所示研究平抛运动的装置。 (1)图甲是定性研究平抛运动特点的实验装置，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。 下列说法正确的是_____。 A．图甲装置可以用来探究平抛运动水平分运动是匀速运动 B．图甲装置可以用来探究平抛运动竖直分运动是自由落体运动 (2)用图乙装置定量研究平抛运动，下列说法正确的是_____ A．斜槽出口必须水平 B．每次小球必须从同一高度静止释放 C．斜槽必须光滑 D．挡板必须等距离向下移动 (3)用图乙装置定量研究平抛运动，得到了如图丙坐标系中的几个点，图丙记录小球的轨迹方格纸边长为，重力加速度为，则小球做平抛运动的初速度 （结果用和表示）。 【答案】(1)B (2)AB (3) 【详解】（1）由于改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，表明球体竖直方向的分运动相同，即说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 故选B。 （2）A．为了确保小球飞出时的初速度方向沿水平，必须将斜槽末端必须调节为水平，故A正确； B．为了保证小球初速度相等，每次让小球从斜槽的同一高度由静止释放，故B正确； C．每次让小球从斜槽的同一高度由静止释放，则小球每次滚下过程中重力做的功和摩擦力做的功都相同，则小球每次飞出的初速度大小一定，表明斜槽的摩擦对实验没有影响，故不需要斜槽必须光滑，故C错误； D．记录小球经过不同高度的位置时，每次不必严格地等距离下降，故D错误。 故选AB。 （3）由图丙，可知AB两点水平方向的位移为2L，竖直方向的位移为3L；BC两点水平方向的位移为2L，竖直方向的位移为5L；故小球从A点到B点的时间等于从B点到C点的时间，设为T，在竖直方向有 解得 在水平方向有 解得 27．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验： (1)如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面：如图乙所示的实验： 将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，则将观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，这两个实验说明 　　 A．甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动 B．乙实验只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动 C．不能说明上述规律中的任何一条 D．甲、乙二个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质 (2)如图丙，某同学在做平抛运动实验时得出如图丁所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，g=10m/s2。则： ①小球平抛运动的初速度为 m/s。 ②小球运动到b点的速度为 m/s。 【答案】(1)AB (2) 2 2.5 【详解】（1）甲实验中AB球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动；乙实验中球1落到水平木板上击中球2说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。 故选AB。 （2）①在竖直方向上Δy＝gt2 解得ts＝0.1s 小球平抛运动的初速度v0m/s＝2m/s ②b点在竖直方向上的分速度vbym/s＝1.5m/s 小球运动到b点的速度为vm/s＝2.5m/s 28．如图1所示的实验装置，可以用来研究平抛运动。实验主要步骤如下： （1）把斜槽放在水平桌面上，带有坐标纸的木板放在斜槽口附近，用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向。查表得知当地重力加速度g的值。 （2）实验之前把小球放在斜槽的水平段上，要求小球既不能向左滚动，也不能向右滚动，这样做的目的是确保 。 （3）实验过程中要确保小球每次都从 （填“同一位置”或“不同位置”）静止释放，用笔尖记下小球在坐标纸上的位置。 （4）以斜槽口上方小球的球心处为原点O，以重锤线为y轴，水平方向为x轴建立xOy坐标系，然后根据实验中记录的小球位置，用平滑曲线描出平抛运动的轨迹。测出曲线上某点的坐标，则平抛运动的初速度大小为 。 （5）某同学截取了抛物线的一部分，也计算出了平抛运动的初速度。如图2所示，在抛物线上先找到两点A、C，再在A、C之间找到一点B，使得A到B的水平距离和B到C的水平距离均为L，测得A、B间竖直距离为，B、C间竖直距离为，则小球从A运动到B的时间为 ，平抛运动的初速度大小为 。 【答案】 斜槽末端水平 同一位置 【详解】（2）[1]实验之前把小球放在斜槽的水平段上，要求小球既不能向左滚动，也不能向右滚动，这样做的目的是确保斜槽末端水平； （3）[2]为了保证小球每一次抛出时速度相等，实验过程中要确保小球每次都从同一位置静止释放，用笔尖记下小球在坐标纸上的位置； （4）[3]竖直方向 水平方向 联立可得 （5）[1][2] A到B的水平距离和B到C的水平距离均为L，说明A到B的水平距离和B到C的时间相等，设为，竖直方向 水平方向 联立可得， 29．小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动的规律，实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度和飞行时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d。 (1)实验中，以下可能引起实验误差的是______（填标号）。 A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 B．没有从轨道同一位置释放小球 C．空气阻力的存在 D．斜槽不是光滑的 (2)小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板，图乙是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置 （选填“较低”或“较高”）。 【答案】(1)AC (2)较高 【详解】（1）A．要研究平抛运动规律，安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平，小球抛出后的运动不是平抛运动，能引起实验误差，故A正确； B．没有从轨道上同一位置释放小球，因为有光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度和飞行时间，因此不会产生误差，故B错误； C．空气阻力对小球运动有较大影响，小球在空中的运动就不是平抛运动了，所以能产生实验误差，故C正确； D．因为实验是要研究平抛运动规律，即研究小球从离开水平轨道到落到底板上运动的规律，与斜槽是否光滑无关，故D错误。 故选AC。 （2）由图乙可知，图线①对应的小球的初速度大于图线②，因此图线①对应的小球在斜槽上释放的位置较高。 30．某同学利用频闪照相机和如图甲所示的器材探究平抛运动的特点。斜槽末端与被吸在电磁铁下的小球Q在同一高度，实验时，小球P在点由静止释放，从斜槽末端飞出时与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放小球Q，用频闪照相拍摄两小球的运动情况如图乙所示。两小球完全相同，图乙中每个小方格的边长相等，不计空气阻力。 (1)小球P到斜槽末端时，小球P的球心应该与小球Q的球心保持在 （选填“相同”或“不同”）高度； (2)如图乙所示，该同学发现，由此判断小球P在水平方向做 （选填“匀速”或“匀加速”）直线运动；小球P与小球Q的高度始终相同，可推断小球在竖直方向上 （填“是”或“不是”）做自由落体运动； (3)（单选）若已知、，重力加速度为，则频闪照相机拍照的频率为_________（填正确答案标号）。 A． B． C． D． (4)若方格纸每一小格实际边长为，重力加速度取10m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s（结果保留一位有效数字）。 【答案】(1)相同 (2) 匀速 是 (3)B (4)1 【详解】（1）小球P在斜槽末端时，小球P球心的位置应该与小球Q的球心的位置等高，即控制两小球竖直位移相等，以便于对比两小球在竖直方向上的运动情况。 （2）[1][2]因为频闪照相机照相的时间间隔相同，由可知，当时，小球P在水平方向做匀速直线运动；小球Q做自由落体运动，而小球P与小球Q的高度始终相同，则小球P在竖直方向上也做自由落体运动。 （3）设频闪照相机拍照的频率为，则拍照的时间间隔为，根据匀变速直线运动相邻等时间间隔的位移关系 则有 故 故选B。 （4）设频闪周期为，则 解得 小球做平抛运动的初速度大小 考点07 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 31．向心力演示仪可以利用控制变量法探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。它通过皮带传动改变两轮的转速，让两轮上的小球（体积相同）同时做圆周运动，然后通过连动装置使安放在圆盘中心套筒中的弹簧产生形变，利用形变大小来反映向心力的大小，形变越大，露出的标格数越多，如图所示。 (1)当转动皮带套在两半径不同的轮盘上时，轮边缘的 相等。（选填“线速度大小”或“角速度”） (2)当探究向心力和角速度的关系时，应将传送带套在两轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板 和挡板 处。（选填“A”或“B”或“C”） (3)若小球的转动半径相等，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为3:1，且标尺上红白相间的等分标记显示出两个小球所受向心力的比值为1:4，则两个小球质量之比为_____。 A．1:12 B．9:4 C．4:9 D．12:1 【答案】(1)线速度(2) A C(3)B 【详解】（1）当转动皮带套在两半径不同的轮盘上时，属于同传送带转动，轮边缘的线速度相等。 （2）[1][2]当探究向心力和角速度的关系时，应保证小球的质量和运动半径相等，则将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处。 （3）若小球的转动半径相等，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为3:1，根据可知，两轮的角速度之比为1:3，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受的向心力的比值为1:4，根据可知，两个小球质量之比为9:4。 故选B。 32．如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量、角速度和半径之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和，如图乙所示。 (1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是_______； A．探究小车的速度随时间变化的规律 B．探究弹簧弹力与形变量的关系 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)在某次实验中向心力演示仪调节情况如图丙所示，则探究的是向心力与_______之间的关系（填正确选项的字母）； A．质量 B．半径 C．角速度 (3)在另一次实验中，把将质量为和的小球分别放在B、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，通过左右两标尺露出的格子数得到左右两小球所受向心力的大小之比为，由此可知 。 【答案】(1)BC (2)B (3)4:3 【详解】（1）探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。 A．探究小车速度随时间变化的规律，速度的测量用的是极限法，故A错误。 B探究弹簧弹力与形变量的关系是控制变量法，故B正确； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。 故选BC。 （2）由图可知传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，为皮带传动，套有皮带的塔轮边缘处的线速度大小相等，则转动的角速度相等，两个小球质量相等，转动半径不相等，探究的是向心力大小与半径r的关系。 故选B。 （3）把将质量为和的小球分别放在B、C位置，半径之比为1:1，传动皮带位于第二层，套有皮带的塔轮边缘处的线速度大小相等，则左右塔轮转动的角速度大小之比为1:2，左右两标尺露出的格子数得到左右两小球所受向心力的大小之比为，根据 可知4:3 33．某同学用如图甲所示的装置探究向心力与速度的关系。小球被细绳悬挂在铁架台上，悬挂点有一力传感器（可测细绳的拉力），悬挂点正下方有一光电门，小球经过最低点时球心恰好挡住光电门发出的光。测得小球的质量为m，直径为d，悬线长度为L，已知当地的重力加速度大小为g，。 (1)实验时，测得小球挡住光电门发出的光的时间为t，则小球经过最低点时的速度大小为 （用d、t表示）。 (2)实验时，力传感器的最大示数为F，则小球经过最低点时的合力大小为 （用F、m、g表示）。 (3)改变小球释放的高度以改变小球经过最低点时的速度大小，获得多组数据。以F为纵坐标、为横坐标建立坐标系，根据实验数据，作出如图乙所示的图像，则图像纵轴上的截距b的物理意义为 。 【答案】(1) (2) (3)小球受到的重力大小（或mg） 【详解】（1）小球经过最低点时的速度大小为 （2）小球经过最低点时的合力大小为； （3）根据 可得 可知图像纵轴上的截距b的物理意义为b=mg。 34．某物理老师用如图所示的装置验证向心力的表达式，滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，旋转半径为R。力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量细绳拉力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，结合固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。每经过光电门一次，力传感器和光电门就同时记录下拉力F和通过光电门的遮光时间。 (1)某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则滑块线速度v= ； (2)以F为纵坐标，以 （填“”“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点，拟合成一条直线；若所得图像的斜率为k，则滑块的质量为 （用所测物理量k、d、R表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）滑块线速度 （2）[1]根据牛顿第二定律 可得 则若以F为纵坐标，应该以为横坐标建立坐标系； [2]由上述方程可知 变形得到 35．小李用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素，实验时用手拨动旋臂产生匀速圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。 (1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间∆t，并由挡光杆的宽度d、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为 ； (2)图乙中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线②对应的砝码质量 （选填“大于”或“小于”）曲线①对应的砝码质量。 (3)为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作向心力F与 关系的图像。该图像为线性图像，更容易观察。 【答案】(1) (2)大于 (3)ω2 【详解】（1）挡光杆通过光电门的线速度大小为 根据角速度与线速度关系 可得角速度的表达式为 （2）由图乙中①②两条曲线中取相同角度比较，可知②曲线对应的向心力大于①曲线对应的向心力，根据，由于半径相同，所以曲线②对应的砝码质量大于曲线①对应的砝码质量。 （3）为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作的关系图像，该图像为线性图像，更容易观察。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 抛体运动和圆周运动 考点01 平抛运动基本规律的应用 1 考点02 平抛运动与斜面曲面相结合的问题 3 考点03 斜抛运动 5 考点04 水平面内的圆周运动 7 考点05 竖直面内的圆周运动 9 考点06 探究平抛运动的特点 11 考点07 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 15 考点01 平抛运动基本规律的应用 1．一网球（视为质点）在O点以速率被水平击出，运动轨迹如图所示，网球从O点运动到Q点的时间等于从Q点运动到P点的时间．忽略空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．网球在间水平方向的位移大小是在间水平方向位移大小的3倍 B．网球在间竖直方向的位移大小是在间竖直方向位移大小的3倍 C．网球经过P点时的速度小于经过Q点时速度大小的2倍 D．网球在P点时速度与水平方向的夹角是在Q点时速度与水平方向夹角的2倍 2．如图所示，发球机在距桌面高处向正前方水平射出一乒乓球（忽略空气影响），球刚好越过网，落点到网的距离。已知网高为，重力加速度为，则发球机发射该乒乓球的速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示是排球场的场地示意图，设排球场的总长为L，前场区的长度为，网高为h，在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度小于某个临界值H，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界。设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出，不计空气阻力，关于该种情况下临界值H的大小，下列关系式正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．春节期间，某市限时限地燃放烟花。一位市民购买到一种叫加特林机枪的烟花，水平拿在手上在安全区域燃放，某一瞬间两颗烟花弹、同时从烟花枪中水平飞出，落到同一水平面上，运动轨迹如图所示。烟花飞出后，燃料不再提供推力，且飞行过程中忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．两颗烟花弹在空中运动的时间 B．落到同一水平地面时，烟花弹的落地速度大于烟花弹的落地速度 C．烟花弹飞出时的初速度大于烟花弹的初速度 D．在空中运动的过程中，两颗烟花弹的速度变化率相同 5．如图所示，甲、乙两人站在水平地面上玩抛球游戏，两人相向站立，各持一个可视为质点、质量相同的小球并将小球同时从不同高度水平抛出，不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．两球可能同时落地 B．两球落地前不可能在空中相遇 C．两球不可能落到水平地面上的同一点 D．小球在空中的运动时间会受小球被抛出时的初速度大小和小球质量的影响 考点02 平抛运动与斜面曲面相结合的问题 6．如图所示，三个可视为质点的小球a、b、c，先后从同一固定斜面（其中）的顶点A处水平抛出（初速度均平行于OD），落点分别为B、C、D。已知AB=BC，O、C、D三点共线且OC=CD，不计空气阻力，则小球a、b、c平抛时的初速度大小之比为（　　） A．1:2:4 B．1:4:8 C． D． 7．图甲为北京2022年冬奥会的跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙所示，某滑雪运动员从跳台a处以的速度沿水平方向飞出，落点在斜坡b处，c处离斜坡ab最远，ce垂直斜坡ab交于e点，竖直线cf与斜坡ab交于f点，斜坡与水平方向的夹角为，运动员与滑雪装备的大小不计，忽略空气阻力，则（　　） A．运动员从a处到c处的时间是1.5s B．ce两点之间的距离是12m C．长度ae与eb之比等于 D．长度af与fb之比等于 8．如图所示，将一斜面体固定在水平地面上，两个小球甲、乙分别从图示位置以大小相同的速度水平抛出，两个小球落到斜面上时，其速度方向均与斜面垂直。甲、乙两球在水平方向通过的距离之比和甲、乙两球在竖直方向下落的距离之比分别为（　　） A．2 ，9 B．2 ，6 C．3，9 D．3，6 9．如图所示为冬季奥运会跳台滑雪运动员比赛时的情景，运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜面AB上的B处着陆。斜面AB与水平方向夹角为37°，运动员在空中运动的时间为4.2s，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，运动员可以看成质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列判断错误的是（　　） A．运动员在A点飞出时的初速度大小为28m/s B．运动员从A点飞出后运动2.1s离斜面最远 C．运动员运动过程中离斜面的最大距离为16m D．若运动员运动到B点时速度方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ=1.5 10．如图竖直平面内有一半径为R的圆，圆心P为（R，0）， 半径PA与x轴正半轴夹角θ=30°不计空气阻力下列正确的是（　　）    A．从Ｏ点以速度v将小球沿着x轴正向抛出，小球可能垂直击中圆周。 B．从Ｏ点下方某点以速度v将小球沿着x轴正向抛出，小球可能垂直击中圆周 C．从（，0）处将小球以某一速度向x轴正向抛出小球能垂直击中圆周上A点 D．从 (，0）处将小球以某一速度向x轴正向抛出小球能垂直击中圆周上A点 考点03 斜抛运动 11．如图所示，一固定斜面倾角为，斜面足够长。将小球从斜面顶端以速率垂直于斜面向右抛出，小球最终落在斜面上，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．小球在运动过程中的最小速度为 B．从抛出开始到离斜面最远时，所经历的时间为 C．当小球离斜面最远时，小球的位移大小为 D．小球落到斜面时的位移大小为 12．某同学将一小石块从高h处以初速度，方向与水平成θ角，斜向上抛出后落于地面上，水平射程为x，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．落地时的动能与抛射角θ的取值有关 B．落地时重力的功率与抛射角θ的取值有关 C．保持其他条件不变，仅将抛射角变为斜向下抛出，小石块的水平射程仍为x D．保持其他条件不变，仅调整初速度为时，小石块的水平射程变为2x 13．在一个足够长的斜面上，将一个弹性小球沿垂直斜面的方向抛出，落回斜面又弹起。如图所示，设相邻落点的间距分别为、、每次弹起时平行于斜面的速度不变，垂直于斜面的速度大小不变、方向相反。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球每次弹起在空中运动时间越来越长 B．小球每次弹起时和斜面间的最大间距越来越大 C． D． 14．某同学练习投篮入筐，篮球在空中运动的轨迹如图所示，A为出手点，出手速度大小为v=10m/s，出手后篮球经0.6s到达轨迹的最高点B点后由C点进入篮筐。不计空气阻力，篮球可视为质点，取g=10m/s2。则（　　） A．AB的水平距离为4.8m B．AB连线与水平面的夹角θ的大小满足 C．篮球离手时的速度方向与水平面的夹角α满足 D．由斜抛运动的对称性可知篮球从A到B的时间与从B到C的时间相等 15．图甲是某人在湖边打水漂的图片，图乙是石块运动轨迹的示意图。石块从水面弹起到再次触水后即将弹起算一个水漂，假设石块始终在同一竖直面内运动，且每次从水面弹起时速度与水面的夹角均为，一个水漂的过程速率损失。若石块第1次弹起后的滞空时间为，不计空气阻力，，重力加速度，则石块第4次在水面弹起瞬间的速率是（　　） A． B． C． D． 考点04 水平面内的圆周运动 16．智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.4kg，轻绳长为0.4m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.18m，配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可视为静止，重力加速度g取，，，下列说法正确的是（　　） A．若增大转速，人体对腰带受到的摩擦力变大 B．若增大转速，则绳子与竖直方向夹角将减小 C．当转速时，则绳子与竖直方向夹角 D．若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角将减小 17．如图，一质量为m的小球（可视为质点）由轻绳a和b分别系于竖直轻质细杆上的A点和B点，当小球随轻杆一起以角速度匀速转动时，绳a水平且恰好伸直，已知绳a长为l，绳b与水平方向的夹角为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（    ） A．小球受重力、绳b的拉力绳a的拉力及向心力四个力作用 B．角速度的大小为 C．当小球随杆匀速转动的角速度为时，绳b的拉力大小为 D．当小球随杆匀速转动的角速度从缓慢增大时，绳a、绳b对小球的拉力均将增大 18．如图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．此时绳子张力为FT=2μmg B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 19．如图所示，两个质量均为m的木块Ａ、B用恰好伸直的轻绳相连，放在水平圆盘上，A恰好处于圆盘中心，B到竖直转轴的距离为l。已知两木块与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，两木块均可视为质点。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，表示圆盘转动的角速度，则下列说法正确的是（　　） A．当时，轻绳上的拉力不为零 B．当时，木块A会相对于圆盘滑动 C．当时，木块A受到的摩擦力大小为 D．当时，轻绳上的拉力大小为 20．中国选手邓雅文在2024年巴黎奥运会女子自由式小轮车公园赛决赛中获得金牌。如图所示，几位运动员正在倾斜的弯道上做匀速圆周运动，圆周运动的半径为r，车相对弯道无侧向滑动。若邓雅文连同小轮车（可视为质点）的总质量为m，倾斜弯道可视为倾角为θ的斜面，不计摩擦阻力和空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．邓雅文和小轮车所受支持力竖直向上 B．邓雅文和小轮车对弯道的压力大小为 C．邓雅文和小轮车的线速度大小为 D．邓雅文和小轮车运动的半径越大，其线速度就越小 考点05 竖直面内的圆周运动 21．水流星是一项中国传统民间杂技艺术。杂技演员用一根绳子兜着两个碗，里面倒上水，迅速地旋转着做各种精彩表演，即使碗口朝下，碗里的水也不会洒出来。用可视为质点的小球替代水碗，可将水流星抽象为竖直平面内的圆周运动，轻质细绳长为L，重力加速度为g。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度的二次方 的关系图像如图所示，图线与纵轴的交点坐标为，下列说法正确的是（　　） A．利用该装置可以得出重力加速度 B．绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更小 C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更小 D．绳长不变，用质量较小的球做实验， 图线与纵轴的交点坐标变小 22．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球（可视为质点）自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿圆弧轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知，重力加速度为g，忽略空气阻力，则小球从P到B的运动过程中（　　） A．克服摩擦力做功 B．重力做功2mgR C．合外力做功mgR D．机械能减少mgR 23．如图所示，竖直放置的光滑圆形管道内有一小球，内侧管壁半径为R，小球半径为r，质量为m。若小球仅受重力和管道对小球的作用力，小球能在竖直面内做完整的圆周运动，已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．小球在最高点的最小速度为 B．小球在最高点的最小速度为 C．若小球在圆心等高处的速度为v，则此时小球的加速度大小为 D．若小球在最低点的速度为v，则管道对小球的作用力大小为 24．如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴Q处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F-v2（v为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为1.0kg B．轻杆的长度为1.8m C．若小球通过最高点时的速度大小为3.0m/s，则轻杆对小球的作用力大小为6.4N D．若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力为0 25．如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与可看成质点的质量为的小球相连，另一端穿入小孔与力传感器（位于斜面体内部）连接，传感器可实时记录细线拉力大小及扫过的角度。初始时，细线水平，小球位于小孔的右侧，现敲击小球，使小球获得一平行于斜面向上的初速度，此后传感器记录细线拉力的大小随细线扫过角度的变化图像如图乙所示，图中已知，小球到点距离为，重力加速度为，则下列说法不正确的是（　　） A．小球位于初始位置时的加速度为 B．小球通过最高点时速度为 C．小球通过最高点时速度为 D．小球通过最低点时速度为 考点06 探究平抛运动的特点 26．如图所示研究平抛运动的装置。 (1)图甲是定性研究平抛运动特点的实验装置，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。 下列说法正确的是_____。 A．图甲装置可以用来探究平抛运动水平分运动是匀速运动 B．图甲装置可以用来探究平抛运动竖直分运动是自由落体运动 (2)用图乙装置定量研究平抛运动，下列说法正确的是_____ A．斜槽出口必须水平 B．每次小球必须从同一高度静止释放 C．斜槽必须光滑 D．挡板必须等距离向下移动 (3)用图乙装置定量研究平抛运动，得到了如图丙坐标系中的几个点，图丙记录小球的轨迹方格纸边长为，重力加速度为，则小球做平抛运动的初速度 （结果用和表示）。 27．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验： (1)如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面：如图乙所示的实验： 将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，则将观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，这两个实验说明 　　 A．甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动 B．乙实验只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动 C．不能说明上述规律中的任何一条 D．甲、乙二个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质 (2)如图丙，某同学在做平抛运动实验时得出如图丁所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，g=10m/s2。则： ①小球平抛运动的初速度为 m/s。 ②小球运动到b点的速度为 m/s。 28．如图1所示的实验装置，可以用来研究平抛运动。实验主要步骤如下： （1）把斜槽放在水平桌面上，带有坐标纸的木板放在斜槽口附近，用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向。查表得知当地重力加速度g的值。 （2）实验之前把小球放在斜槽的水平段上，要求小球既不能向左滚动，也不能向右滚动，这样做的目的是确保 。 （3）实验过程中要确保小球每次都从 （填“同一位置”或“不同位置”）静止释放，用笔尖记下小球在坐标纸上的位置。 （4）以斜槽口上方小球的球心处为原点O，以重锤线为y轴，水平方向为x轴建立xOy坐标系，然后根据实验中记录的小球位置，用平滑曲线描出平抛运动的轨迹。测出曲线上某点的坐标，则平抛运动的初速度大小为 。 （5）某同学截取了抛物线的一部分，也计算出了平抛运动的初速度。如图2所示，在抛物线上先找到两点A、C，再在A、C之间找到一点B，使得A到B的水平距离和B到C的水平距离均为L，测得A、B间竖直距离为，B、C间竖直距离为，则小球从A运动到B的时间为 ，平抛运动的初速度大小为 。 29．小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动的规律，实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度和飞行时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d。 (1)实验中，以下可能引起实验误差的是______（填标号）。 A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 B．没有从轨道同一位置释放小球 C．空气阻力的存在 D．斜槽不是光滑的 (2)小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板，图乙是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置 （选填“较低”或“较高”）。 30．某同学利用频闪照相机和如图甲所示的器材探究平抛运动的特点。斜槽末端与被吸在电磁铁下的小球Q在同一高度，实验时，小球P在点由静止释放，从斜槽末端飞出时与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放小球Q，用频闪照相拍摄两小球的运动情况如图乙所示。两小球完全相同，图乙中每个小方格的边长相等，不计空气阻力。 (1)小球P到斜槽末端时，小球P的球心应该与小球Q的球心保持在 （选填“相同”或“不同”）高度； (2)如图乙所示，该同学发现，由此判断小球P在水平方向做 （选填“匀速”或“匀加速”）直线运动；小球P与小球Q的高度始终相同，可推断小球在竖直方向上 （填“是”或“不是”）做自由落体运动； (3)（单选）若已知、，重力加速度为，则频闪照相机拍照的频率为_________（填正确答案标号）。 A． B． C． D． (4)若方格纸每一小格实际边长为，重力加速度取10m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s（结果保留一位有效数字）。 考点07 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 31．向心力演示仪可以利用控制变量法探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。它通过皮带传动改变两轮的转速，让两轮上的小球（体积相同）同时做圆周运动，然后通过连动装置使安放在圆盘中心套筒中的弹簧产生形变，利用形变大小来反映向心力的大小，形变越大，露出的标格数越多，如图所示。 (1)当转动皮带套在两半径不同的轮盘上时，轮边缘的 相等。（选填“线速度大小”或“角速度”） (2)当探究向心力和角速度的关系时，应将传送带套在两轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板 和挡板 处。（选填“A”或“B”或“C”） (3)若小球的转动半径相等，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为3:1，且标尺上红白相间的等分标记显示出两个小球所受向心力的比值为1:4，则两个小球质量之比为_____。 A．1:12 B．9:4 C．4:9 D．12:1 32．如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量、角速度和半径之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和，如图乙所示。 (1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是_______； A．探究小车的速度随时间变化的规律 B．探究弹簧弹力与形变量的关系 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)在某次实验中向心力演示仪调节情况如图丙所示，则探究的是向心力与_______之间的关系（填正确选项的字母）； A．质量 B．半径 C．角速度 (3)在另一次实验中，把将质量为和的小球分别放在B、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，通过左右两标尺露出的格子数得到左右两小球所受向心力的大小之比为，由此可知 。 33．某同学用如图甲所示的装置探究向心力与速度的关系。小球被细绳悬挂在铁架台上，悬挂点有一力传感器（可测细绳的拉力），悬挂点正下方有一光电门，小球经过最低点时球心恰好挡住光电门发出的光。测得小球的质量为m，直径为d，悬线长度为L，已知当地的重力加速度大小为g，。 (1)实验时，测得小球挡住光电门发出的光的时间为t，则小球经过最低点时的速度大小为 （用d、t表示）。 (2)实验时，力传感器的最大示数为F，则小球经过最低点时的合力大小为 （用F、m、g表示）。 (3)改变小球释放的高度以改变小球经过最低点时的速度大小，获得多组数据。以F为纵坐标、为横坐标建立坐标系，根据实验数据，作出如图乙所示的图像，则图像纵轴上的截距b的物理意义为 。 34．某物理老师用如图所示的装置验证向心力的表达式，滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，旋转半径为R。力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量细绳拉力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，结合固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。每经过光电门一次，力传感器和光电门就同时记录下拉力F和通过光电门的遮光时间。 (1)某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则滑块线速度v= ； (2)以F为纵坐标，以 （填“”“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点，拟合成一条直线；若所得图像的斜率为k，则滑块的质量为 （用所测物理量k、d、R表示）。 35．小李用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素，实验时用手拨动旋臂产生匀速圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。 (1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间∆t，并由挡光杆的宽度d、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为 ； (2)图乙中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线②对应的砝码质量 （选填“大于”或“小于”）曲线①对应的砝码质量。 (3)为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作向心力F与 关系的图像。该图像为线性图像，更容易观察。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$