专题01 功和机械能（考题猜想）-2024-2025学年高一物理下学期期末考点大串讲（鲁科版）

专题01 功和机械能 考点01 功的计算 1 考点02 功率的计算和机车启动问题 3 考点03 有关动能、势能和机械能能量的图像 5 考点04 机械能守恒定律的综合应用 7 考点05 功能关系的综合应用 9 考点06 验证机械能守恒定律 11 考点01 功的计算 1．春季健身节中，某校男生进行拉轮胎训练，如图所示。质量为m的轮胎在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向前匀速移动了一段距离l。已知轮胎与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则以下关于轮胎受到的各力做功说法正确的是（    ） A．重力做功为mgl B．支持力做功为mgl cosθ C．合力对轮胎做功为零 D．滑动摩擦力做功为 2．如图甲为我国以前农村毛驴拉磨的场景。毛驴拉磨可看成是匀速圆周运动，假设毛驴的拉力始终与拉磨半径方向垂直，图乙为其简化图，拉力为500N，拉磨半径为2m，拉磨周期为10s。下列说法正确的是（　　） A．毛驴拉磨一周所做的功为2000πJ B．毛驴拉磨一周所做的功为0J C．毛驴拉磨的转速为0.1r/min D．毛驴拉磨的瞬时功率为50W 3．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到后，立即关闭发动机直至静止，图像如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为f，全程中牵引力做功为，克服摩擦力做功为，则（　　） A． B． C． D． 4．用某电钻给固定的物体钻孔，已知该过程所受的阻力与运动时间、位移的关系图像分别如图甲、乙所示，图中坐标均为已知量，时刻为起始位置。下列说法正确的是（　　） A．内，电钻与物体间的摩擦生热为 B．内，阻力对电钻的冲量的大小为 C．电钻做匀加速度运动 D．内，电钻的平均速度大小为 5．如图所示，一个长为L，质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s，重力加速度为g，则在此过程中（    ） A．摩擦力对物块做的功为 B．摩擦力对木板做的功为 C．木板动能的增量为 D．由于摩擦而产生的热量为 考点02 功率的计算和机车启动问题 6．如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙固定斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0，下列说法中正确的是（　　） A．A、B、C三者的加速度相同 B．C和A同时滑到斜面底端 C．滑到斜面底端时，A、B、C克服摩擦力做功相同 D．滑到斜面底端时，A、C所受重力的功率大小关系为PC> PA 7．某风力发电机，它的叶片转动时可形成大小为S=100m2的受风面积。某段时间内该地区的风速是v=20m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为ρ=1.3kg/m3。假如这个风力发电机能将受风面积内10%的空气动能转化为电能，则该风速下发电机的发电功率P为（　　） A．5.2×105W B．5.2×104W C．5.2×103W D．5.2×102W 8．京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内。假设京张高铁启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定，高铁的质量为m，最大行驶速度为vm，下列说法正确的是（　　） A．在加速阶段，高铁做加速度逐渐增大的加速直线运动 B．高铁受到的阻力大小为 C．高铁的速度为时，其加速度大小为 D．高铁的加速度为时，其速度大小为 9．一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．质量为400 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车（　　） A．速度随时间均匀增大 B．加速度随时间均匀增大 C．输出功率为100 kW D．所受阻力大小为1600 N 考点03 有关动能、势能和机械能能量的图像 11．海底世界里的“海豹顶球”表演深受小朋友们的喜欢。在某次表演中，球被海豹以一定的初速度顶起后沿竖直方向向上运动，到达最高点后又落回原处被海豹接住，球上升和下落过程中的动能与位移x的关系如图所示。假设整个过程中球所受的空气阻力大小不变，则球所受重力和阻力大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 12．无人机快递将会逐渐普及，无人机配送将在未来重塑物流行业。某次无人机载重测试，无人机在8个相同旋转叶片的带动下竖直上升，其动能随位移x变化的关系如图所示。已知无人机及其载重总质量为，重力加速度大小为，不考虑阻力，则（　　） A．加速阶段，每个叶片提供的升力大小为8N B．减速阶段，每个叶片提供的升力大小为6N C．的上升过程中，无人机及其载重的机械能增加了1000J D．的上升过程中，无人机受到的升力的平均功率为180W 13．将一小球从距水平地面某一高处由静止释放（），不计空气阻力，以水平地面为零势能面。下列关于小球在空中运动时的位移大小x、速度大小v、动能和重力势能随运动时间t变化的关系图线正确的是（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，一滑块从静止开始沿粗糙程度相同的固定斜面下滑直至底端。若用v、、、E分别表示滑块下滑过程中的速度、动能、重力势能、机械能，用x表示滑块的位移，取斜面底端为零势能点。下列四幅图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 15．如图a所示，一质量为1kg的物块以一定初速度从倾角为37°固定斜面底端沿斜面上滑，物块沿斜面向上运动的最大位移为，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块机械能E与运动路程s的关系如图b所示。重力加速度大小取10m/s2，规定斜面底端所在水平面为零势能面。下列判断正确的是（　　） A．=6m B．物块所受摩擦力f=2.4N C．物块在上滑过程中动能减少量和机械能减少量之比为5：2 D．物块上滑和下滑所用时间之比为2：3 考点04 机械能守恒定律的综合应用 16．如图，轻杆上端可绕光滑铰链O在竖直平面内自由转动，可视为质点的小球A固定在轻杆末端，用细绳连接小球B，绳的另一端穿过位于O点正下方的小孔P与A相连。用沿绳斜向上的拉力F作用于小球A，使杆保持水平，某时刻撤去拉力，小球A、B带动轻杆绕O点转动。已知小球A、B的质量分别为m和，杆长为长为，重力加速度为g，忽略一切阻力。轻杆运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．杆竖直时，小球A的速度大小为 B．杆竖直时，小球B的速度达到最大值 C．两小球速度大小相等时间细绳方向与竖直方向的夹角为 D．小球A向下摆动过程中，小球B的机械能先增大再减小 17．如图所示，两个小球A、B固定在一根轻质直角尺的两端，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，直到B运动到最高点过程中（　　） A．释放瞬间杆对A没有作用力 B．释放瞬间杆对B的作用力方向水平向左 C．在加速阶段，杆对B做功的功率等于A克服杆的作用力做功的功率 D．在减速阶段，A、B减小的动能等于B增大的重力势能 18．如图所示，质量分布均匀的铁链，静止放在半径R＝m的光滑半球体上方。给铁链一个微小的扰动使之向右沿球面下滑，当铁链的端点B滑至C处时其速度大小为3m/s。已知∠AOB＝60°，以OC所在平面为参考平面，取g＝10m/s2。则下列说法中正确的是（　　） A．铁链下滑过程中靠近B端的一小段铁链机械能守恒 B．铁链在初始位置时其重心高度m C．铁链的端点A滑至C点时其重心下降2.8m D．铁链的端点A滑至C处时速度大小为6m/s 19．如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，在轨道边缘处固定一光滑定滑轮（忽略滑轮大小），一条轻绳跨过定滑轮且两端分别连接小球A、B，小球A在水平拉力F作用下静止于轨道最低点P。现增大拉力F使小球A沿着半圆轨道运动，当小球A经过Q点时速度为v，OQ连线与竖直方向的夹角为，则下列说法正确的是（　　） A．小球A、B的质量之比为 B．小球A经过Q点时，小球B的速度大小为 C．小球A从P运动到Q的过程中，小球A、B组成的系统机械能减少 D．小球A从P运动到Q的过程中，小球B的动能一直增加 20．如图所示，在竖直平面内的光滑圆形管道的半径为（管径远小于），小球、大小相同，质量均为，直径均略小于管径，均能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度v通过管道最低点，且当小球在最低点时，小球在最高点，重力加速度为，以下说法正确的是（　　）    A．当时，小球在管道最高点对管道压力为0 B．速度至少为，才能使两球在管内做完整的圆周运动 C．当小球在最高点对管道无压力时，小球比小球所需向心力大 D．只要两小球能在管内做完整的圆周运动，就有小球在最低点对管道的压力比小球在最高点对管道的压力大 考点05 功能关系的综合应用 21．如图所示，水平地面上固定一倾角为，高的斜面，斜面顶端与半径的光滑圆弧轨道平滑连接。一质量为的物块，从斜面底端A点以某一初速度滑上斜面，可以从C点水平抛出。已知物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，则 (1)若物块通过C点时速度为，求物块对轨道的压力； (2)物块从C点滑出后落回到斜面中点，求物块在A点的速度为多大； (3)若物块恰好从C点滑出，与斜面发生碰撞后，垂直于斜面方向的分速度减为0，沿斜面方向的分速度保持不变。求物块最终停在水平面上时距A点的距离。 22．如图所示，一游戏装置由倾斜角为的光滑轨道、水平传送带、半径为的光滑竖直圆形轨道、倾角为斜面组成，为圆弧轨道的圆心，、四点在同一水平面上。游戏时，小滑块从倾斜轨道不同高度处静止释放，经过传送带后沿圆形轨道运动，最后由点平抛后落在不同的区间获不同的奖次。已知小滑块与传送带的动摩擦因数长为是圆轨道上与圆心等高的点，距水平地面的高度，小滑块经处时速度大小不变，小滑块可视为质点，其余阻力均不计，取，传送带开始处于静止状态，求： (1)若小滑块质量为，释放的高度，求小滑块通过点时对轨道的压力； (2)为了使小滑块进入圆轨道且不脱离圆轨道DEF，求小滑块释放高度的范围； (3)若小滑块释放的高度，同时调节传送带以不同速度顺时针转动，为了保证小滑块不脱离圆轨道又能从点水平飞出，试写出小滑块第1次落点（不反弹）与点的水平距离与传送带速度的关系。 23．如图所示：一游戏装置的轨道由水平传送带与足够长的光滑斜面平滑连接构成。电动机带动长为的传送带以顺时针转动。质量的滑块从点以速度进入传送带，滑块与传送带间的动摩擦因数。不计空气阻力。求： (1)若，求滑块第一次经过传送带所需的时间； (2)若，求滑块第一次经过传送带过程电动机多消耗的电能； (3)若，求滑块在斜面上速度为0时距点的竖直高度的可能值。 24．如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面上有一质量M=4kg的足够长的木板A，在A的上端有一质量m=2kg的物块B（可视作质点），物块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.5，斜面底端有一挡板P，木板与挡板P碰撞后会等速率反弹。现将木板与物块同时由静止释放，释放时木板前端与挡板相距s=m，求： (1)木板A第1次碰挡板P时的速度多大； (2)求从木板A第1次碰到挡板到木板A第1次减速为零的时间；并求出在此过程中，物块B与木板A间因摩擦产生的热量。 25．某学校的喷泉为校庆活动增添了节日的氛围，小张同学看着学校的喷泉陷入了沉思：假设在与水平面成45°角的足够大斜面上O点固定一水管，水管竖直向上，高为h，喷泉的喷口固定在水管顶端，水从喷口持续以速度v0向各个方向水平喷出。其立体图如图甲所示，正视图如图乙所示，侧视图如图丙所示。为方便计算，忽略空气阻力，不考虑水柱下落对水的影响。已知重力加速度为g。 (1)水落在斜面上与O点等高的A、B两点，求A、B两点间的距离； (2)水落在斜面上的最高点为D点，最低点为C点，求C、D两点间的距离； (3)若喷口是直径为d的圆形，仅改变喷口方向，使水仍以速度v0竖直向上喷出。已知水的密度为ρ，求水离开管口时，喷口对水做功的功率。 考点06 验证机械能守恒定律 26．某同学用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”。实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为8 V的交变电流和直流电流，交变电流的频率为50 Hz。重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。 (1)他进行了下面几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器材； B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上； C． 用天平测出重锤的质量； D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带； E. 测量纸带上某些点间的距离； F. 根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能。 其中没有必要进行的步骤是 ，操作不当的步骤是 （均填步骤前的选项字母）。 (2)这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计时点。根据纸带上的测量数据，可得出打B点时重锤的速度为 m/s（保留3位有效数字）。 (3)他根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离h，并以 为纵轴、h为横轴画出的图像应是下图的 （填选项字母）。 27．用如图甲所示的实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源频率为50Hz。已知，。则（结果均保留两位有效数字）： (1)在纸带上打下计数点5时的速度 m/s； (2)在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量 J，系统重力势能的减少量 J；在误差允许的范围内，，则系统的机械能守恒。（g取） (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。 A．利用公式计算重物速度 B．利用公式计算重物速度 C．没有采用多次实验取平均值的方法 D．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 28．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示。 （1）实验步骤： ①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于，将导轨调至水平； ②用游标卡尺测量挡光条的宽度l； ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x； ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2； ⑤从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间和； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。 （2）用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式： ①滑块通过光电门1和光电门2时的瞬时速度分别为 和 。 ②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为 和 。 ③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量 （重力加速度大小为g）。 （3）若，则可认为该实验验证了机械能守恒定律。 29．实验小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为M的重锤A（含遮光条）、重锤B。主要的实验操作如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ②用米尺量出光电门1、2间的高度差h； ③在重锤A上加上质量为m的小钩码； ④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间t1、t2； ⑤改变光电门2的位置，重复实验。 请回答下列问题： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d= mm。 (2)重锤A经过光电门2时速度的大小为 （用题中物理量的符号表示）。 (3)已知重力加速度为g，若满足关系式 （用题中物理量的符号表示），则验证了重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。 (4)某小组实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，下列原因中可能的是________。 A．存在空气阻力 B．细绳与滑轮间有摩擦力 C．遮光条宽度d的测量值偏大 (5)实验中，忽略空气阻力，细绳与滑轮间没有相对滑动。有同学认为细绳与滑轮间的静摩擦力做功但不产生内能，因此重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。该同学的观点 （选填“正确”或“不正确”），理由是 。 30．小刘同学设计了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，安装在竖直平面半径为的带角度刻度线的光滑半圆轨道，最低点固定一光电门（图中未画出）。将小球（直径）拉离竖直方向一定角度由静止释放，记录小球通过光电门的时间。 (1)用游标卡尺测量小球的直径，由于前小半部分被遮挡，只能看到后半部分，测量结果如图乙所示，则小球的直径为 。 (2)若有关系式 （用、、、、表示）成立，则可验证该过程小球的机械能守恒。 (3)小王同学用该装置测量当地的重力加速度大小，分别记录小球拉开的角度，，…，和对应的遮光的时间，，…。由实验数据，通过描点作出了如图丙所示的线性图像，则图像的横坐标应为 （选填“”“”或“”）。如果不考虑实验误差，若该图线斜率的绝对值为，则当地的重力加速度大小为 （用、、表示）。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 功和机械能 考点01 功的计算 1 考点02 功率的计算和机车启动问题 5 考点03 有关动能、势能和机械能能量的图像 9 考点04 机械能守恒定律的综合应用 15 考点05 功能关系的综合应用 20 考点06 验证机械能守恒定律 27 考点01 功的计算 1．春季健身节中，某校男生进行拉轮胎训练，如图所示。质量为m的轮胎在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向前匀速移动了一段距离l。已知轮胎与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则以下关于轮胎受到的各力做功说法正确的是（    ） A．重力做功为mgl B．支持力做功为mgl cosθ C．合力对轮胎做功为零 D．滑动摩擦力做功为 【答案】C 【详解】AB．功的大小等于力与力方向上的位移的乘积，重力方向上的位移为0，所以重力做功为0，同理支持力方向竖直向上，该方向上的位移为0，支持力做功也为0。故AB错误； C．轮胎匀速移动，说明动能大小不变，根据动能定理可知合外力做的总功为0。故C正确； D．根据对轮胎受力分析，可知地面对轮胎的支持力 滑动摩擦力 运动过程中，滑动摩擦力阻碍轮胎运动，则滑动摩擦力做功为 故D错误。 故选C。 2．如图甲为我国以前农村毛驴拉磨的场景。毛驴拉磨可看成是匀速圆周运动，假设毛驴的拉力始终与拉磨半径方向垂直，图乙为其简化图，拉力为500N，拉磨半径为2m，拉磨周期为10s。下列说法正确的是（　　） A．毛驴拉磨一周所做的功为2000πJ B．毛驴拉磨一周所做的功为0J C．毛驴拉磨的转速为0.1r/min D．毛驴拉磨的瞬时功率为50W 【答案】A 【详解】AB．将圆周分割为若干小段、、…，则毛驴拉磨转动一周所做的功为 A正确，B错误； C．由于拉磨的周期，故毛驴拉车的转速为 C错误； D．毛驴拉磨时的线速度大小为 毛驴拉磨的瞬时功率为 D错误。 故选A。 3．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到后，立即关闭发动机直至静止，图像如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为f，全程中牵引力做功为，克服摩擦力做功为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】加速阶段加速度大小为 根据牛顿第二定律 解得 加速阶段的位移为 减速阶段加速度大小为 根据牛顿第二定律 所以解得牵引力为 减速阶段的位移为 所以牵引力做功为 克服摩擦力做功为 所以， 故选A。 4．用某电钻给固定的物体钻孔，已知该过程所受的阻力与运动时间、位移的关系图像分别如图甲、乙所示，图中坐标均为已知量，时刻为起始位置。下列说法正确的是（　　） A．内，电钻与物体间的摩擦生热为 B．内，阻力对电钻的冲量的大小为 C．电钻做匀加速度运动 D．内，电钻的平均速度大小为 【答案】D 【详解】A．对比甲、乙两图，内，电钻的位移为，力与位移关系图像与横轴所围成的面积表示功，则关系图像与横轴所围成的面积表示阻力的功，也表示摩擦生热，则 故A错误； B．关系图像与横轴所围成的面积表示阻力的冲量，前一段位移内，即前一段时间内阻力对电钻的冲量的大小为 故B错误； CD．对比甲、乙两图可得、，则，则电钻做匀速运动，平均速度 故C错误，D正确。 故选D。 5．如图所示，一个长为L，质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s，重力加速度为g，则在此过程中（    ） A．摩擦力对物块做的功为 B．摩擦力对木板做的功为 C．木板动能的增量为 D．由于摩擦而产生的热量为 【答案】A 【详解】A．摩擦力对物块做的功为 故A正确； B．摩擦力对木板做的功为 故B错误； C．对木板根据动能定理可得，木板动能的增量为 故C错误； D．根据功能关系可知由于摩擦而产生的热量为 故D错误。 故选A。 考点02 功率的计算和机车启动问题 6．如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙固定斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0，下列说法中正确的是（　　） A．A、B、C三者的加速度相同 B．C和A同时滑到斜面底端 C．滑到斜面底端时，A、B、C克服摩擦力做功相同 D．滑到斜面底端时，A、C所受重力的功率大小关系为PC> PA 【答案】D 【详解】AB．设斜面倾角为，A、B、C三个滑块所受的滑动摩擦力大小相等 A和B所受滑动摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律 解得 C沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，所以它们的加速度不相同，C沿斜面方向的加速度大于A的加速度，沿斜面的位移相同，根据运动学规律，沿斜面方向 推知C比A先到达斜面底端，AB错误； C．根据上述分析可知，A、B克服摩擦力做功相同，均小于C克服摩擦力做功，C错误； D．A、C两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，A所受滑动摩擦力沿斜面向上，C受摩擦力方向与速度方向相反，C沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，所以C在沿斜面向下方向的加速度大于A的加速度，沿斜面方向，A、C都做初速度为零的加速直线运动，沿斜面的位移也相同，根据 可知C到达斜面底端时沿斜面向下方向的速度大于A，所以滑到斜面底端时，A、C所受重力的功率大小关系为PC> PA，D正确。 故选D。 7．某风力发电机，它的叶片转动时可形成大小为S=100m2的受风面积。某段时间内该地区的风速是v=20m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为ρ=1.3kg/m3。假如这个风力发电机能将受风面积内10%的空气动能转化为电能，则该风速下发电机的发电功率P为（　　） A．5.2×105W B．5.2×104W C．5.2×103W D．5.2×102W 【答案】B 【详解】设在t时间内空气动能为 又 联立可得 则此风力发电机发电的功率约为 代入数据解得 故选B。 8．京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内。假设京张高铁启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定，高铁的质量为m，最大行驶速度为vm，下列说法正确的是（　　） A．在加速阶段，高铁做加速度逐渐增大的加速直线运动 B．高铁受到的阻力大小为 C．高铁的速度为时，其加速度大小为 D．高铁的加速度为时，其速度大小为 【答案】C 【详解】A．加速阶段，根据牛顿第二定律可得 又 联立可得 可知加速阶段，高铁做加速度逐渐减小的加速直线运动，故A错误； B．当牵引力等于阻力时，高铁速度达到最大，则有 可得高铁受到的阻力大小为 故B错误； C．当高铁的速度为时，此时牵引力大小为 根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 故C正确； D．高铁的加速度为时，根据牛顿第二定律可得 解得此时的牵引力大小为 则此时高铁的速度大小为 故D错误。 故选C。 9．一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图像可知，内汽车以恒定功率行驶，内汽车以恒定功率行驶。设汽车所受牵引力为F，则由可知当v增加时，F减小，由可知当v增加时，a减小，根据图像的斜率表示加速度，图A符合要求。故选A。 10．质量为400 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车（　　） A．速度随时间均匀增大 B．加速度随时间均匀增大 C．输出功率为100 kW D．所受阻力大小为1600 N 【答案】D 【详解】AB．赛车以恒定的功率加速，假设阻力为f，牵引力F：P=Fv，F－f=ma 速度变大，牵引力减小，加速度减小，所以赛车做加速度减小的加速运动，AB错误； CD．根据上述公式推导： 根据图像可知，斜率为： 解得：P=160 kW 纵截距为： 解得：f=1600 N 故C错误，D正确。 故选D。 考点03 有关动能、势能和机械能能量的图像 11．海底世界里的“海豹顶球”表演深受小朋友们的喜欢。在某次表演中，球被海豹以一定的初速度顶起后沿竖直方向向上运动，到达最高点后又落回原处被海豹接住，球上升和下落过程中的动能与位移x的关系如图所示。假设整个过程中球所受的空气阻力大小不变，则球所受重力和阻力大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】令球所受空气阻力大小为f，根据图像可知，球上升的初动能 球上升的最大位移 球上升过程中，根据动能定理有 解得 球在下落过程中，根据动能定理有 解得 则球上升和下降过程中，图像斜率的绝对值分别为， 联立解得， 故选B。 12．无人机快递将会逐渐普及，无人机配送将在未来重塑物流行业。某次无人机载重测试，无人机在8个相同旋转叶片的带动下竖直上升，其动能随位移x变化的关系如图所示。已知无人机及其载重总质量为，重力加速度大小为，不考虑阻力，则（　　） A．加速阶段，每个叶片提供的升力大小为8N B．减速阶段，每个叶片提供的升力大小为6N C．的上升过程中，无人机及其载重的机械能增加了1000J D．的上升过程中，无人机受到的升力的平均功率为180W 【答案】C 【详解】A．根据的图像可得。在加速阶段，有动能定理有 即图像的斜率表示其所受到的合力，有图像可知。其合力为64N。每个叶片提供的升力大小为F，有 解得 故A项错误； B．减速阶段，同理可知，图线斜率的绝对值表示合力大小，设此阶段升力的大小为，合力为，有 解得 故B项错误； C．的上升过程中，无人机及其载重的机械能增加量等于升力所做的功，而在整个上升过程中，升力做功为 所以其机械能的增加量为 故C项正确； D．设的上升过程中无人机的加速度大小为a，则由牛顿第二定律有 上升到5m时的速度为v，有 的上升时间为t，有 该过程中升力做功为 该过程中无人机受到的升力的平均功率为 故D项错误。 故选C。 13．将一小球从距水平地面某一高处由静止释放（），不计空气阻力，以水平地面为零势能面。下列关于小球在空中运动时的位移大小x、速度大小v、动能和重力势能随运动时间t变化的关系图线正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．小球从距水平地面某一高处由静止释放，不计空气阻力，可知小球做自由落体运动，由自由落体运动的位移时间关系可得，小球在空中运动时的位移大小为 可知小球在空中运动时的位移大小与时间的平方成正比，可知位移与时间成二次函数关系，则图像应是抛物线，A错误； B．由自由落体运动的速度时间公式可知，速度与时间成正比，则有图像应是一条过原点的倾斜直线，其图像斜率是，B错误； C．由动能公式可得，动能与时间的关系 可知图像应是过原点开口向上的一条抛物线，C正确； D．以水平地面是零势能面，可知小球开始下落时的重力势能最大，设为 随时间的增大，下落的高度增大，则重力势能减小，可得 可知重力势能与时间不是一次函数关系，D错误。 故选C。 14．如图所示，一滑块从静止开始沿粗糙程度相同的固定斜面下滑直至底端。若用v、、、E分别表示滑块下滑过程中的速度、动能、重力势能、机械能，用x表示滑块的位移，取斜面底端为零势能点。下列四幅图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．滑块沿斜面向下做匀加速直线运动，加速度一定，则有 可知，是一条过原点的倾斜的直线，故A错误； B．滑块的动能 结合上述有 可知，图像是一条过原点的倾斜的直线，故B正确； C．令滑块释放位置的高度为H，滑块的重力势能为 可知，图像是一条倾斜的直线，斜率为负值，故C错误； D．滑块的机械能 结合上述有 其中加速度 则有 可知，图像是一条倾斜的中心，且斜率为负值，故D错误。 故选B。 15．如图a所示，一质量为1kg的物块以一定初速度从倾角为37°固定斜面底端沿斜面上滑，物块沿斜面向上运动的最大位移为，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块机械能E与运动路程s的关系如图b所示。重力加速度大小取10m/s2，规定斜面底端所在水平面为零势能面。下列判断正确的是（　　） A．=6m B．物块所受摩擦力f=2.4N C．物块在上滑过程中动能减少量和机械能减少量之比为5：2 D．物块上滑和下滑所用时间之比为2：3 【答案】B 【详解】A．当物体沿斜面向上运动时动能为0，重力势能为30J，根据 可知 h=3m 所以 故A错误； B．根据 可知图像的斜率大小表示摩擦力的大小，则有 故B正确； C．物块上滑过程动能减少42J，机械能减少42J-30J=12J，所以二者之比为7：2，故C错误； D．根据牛顿第二定律，物块上滑过程有 解得 a1=8.4m/s2 物块下滑过程有 解得 a2=3.6m/s2 则两过程加速度大小之比为7：3，根据 两过程位移大小相同，则时间比为 故D错误。 故选B。 考点04 机械能守恒定律的综合应用 16．如图，轻杆上端可绕光滑铰链O在竖直平面内自由转动，可视为质点的小球A固定在轻杆末端，用细绳连接小球B，绳的另一端穿过位于O点正下方的小孔P与A相连。用沿绳斜向上的拉力F作用于小球A，使杆保持水平，某时刻撤去拉力，小球A、B带动轻杆绕O点转动。已知小球A、B的质量分别为m和，杆长为长为，重力加速度为g，忽略一切阻力。轻杆运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．杆竖直时，小球A的速度大小为 B．杆竖直时，小球B的速度达到最大值 C．两小球速度大小相等时间细绳方向与竖直方向的夹角为 D．小球A向下摆动过程中，小球B的机械能先增大再减小 【答案】A 【详解】D．小球A向下摆动过程中，细绳的拉力对小球B一直做负功，则小球B的机械能一直减小，故D错误； B．根据绳的牵连速度规律，小球A沿细绳方向的分速度等于小球B的速度，当杆竖直时，小球A的速度方向垂直于杆，A沿细绳的分速度为0，此时小球B的速度达到最小，故B错误； A． A、B构成的系统满足机械能守恒，杆竖直时，小球B的速度为0，根据系统机械能守恒可得 解得小球A的速度大小为 故A正确； C．两小球速度大小相等时，结合上述可知，小球A的速度恰好沿细绳，即细绳与小球A运动的圆周轨迹相切，令AP间细绳方向与竖直方向的夹角为，根据几何关系有 解得 故C错误。 故选A。 17．如图所示，两个小球A、B固定在一根轻质直角尺的两端，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，直到B运动到最高点过程中（　　） A．释放瞬间杆对A没有作用力 B．释放瞬间杆对B的作用力方向水平向左 C．在加速阶段，杆对B做功的功率等于A克服杆的作用力做功的功率 D．在减速阶段，A、B减小的动能等于B增大的重力势能 【答案】C 【详解】C．以两个小球A、B为系统，由于只有重力对系统做功，系统满足机械能守恒，则在加速阶段，小球B增加的机械能等于A减少的机械能，根据功能关系可知，杆对B做功的功率等于A克服杆的作用力做功的功率，故C正确； AB．释放瞬间，由于球A的机械能减小，所以杆对A要做负功，杆对A有作用力；释放瞬间杆对B的作用力有水平向左的分力，还有竖直向上的分力，所以杆对B的作用力方向斜向上偏左，故AB错误； D．在减速阶段，根据系统机械能守恒可知，A、B减小的动能等于A、B系统增大的重力势能，故D错误。 故选C。 18．如图所示，质量分布均匀的铁链，静止放在半径R＝m的光滑半球体上方。给铁链一个微小的扰动使之向右沿球面下滑，当铁链的端点B滑至C处时其速度大小为3m/s。已知∠AOB＝60°，以OC所在平面为参考平面，取g＝10m/s2。则下列说法中正确的是（　　） A．铁链下滑过程中靠近B端的一小段铁链机械能守恒 B．铁链在初始位置时其重心高度m C．铁链的端点A滑至C点时其重心下降2.8m D．铁链的端点A滑至C处时速度大小为6m/s 【答案】C 【详解】A．铁链下滑过程中靠近B端的一小段铁链受到上边拉链的拉力，该拉力做负功，故机械能不守恒，故A错误； B．根据几何关系可知，铁链长度为 L＝＝2m 铁链全部贴在球体上时，质量分布均匀且形状规则，则其重心在几何中心且重心在∠AOB的角平分线上，故铁链在初始位置时其重心与圆心连线长度等于端点B滑至C处时其重心与圆心连线长度，均设为h0，根据机械能守恒定律有 mgh0－mgh0sin30°＝ 代入数据解得 h0＝1.8m 故B错误； C．铁链的端点A滑至C点时，其重心在参考平面下方处，则铁链的端点A滑至C点时其重心下降 Δh＝h0＋＝2.8m 故C正确； D．铁链的端点A滑至C处过程，根据机械能守恒定律有 解得 故D错误。 故选C。 19．如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，在轨道边缘处固定一光滑定滑轮（忽略滑轮大小），一条轻绳跨过定滑轮且两端分别连接小球A、B，小球A在水平拉力F作用下静止于轨道最低点P。现增大拉力F使小球A沿着半圆轨道运动，当小球A经过Q点时速度为v，OQ连线与竖直方向的夹角为，则下列说法正确的是（　　） A．小球A、B的质量之比为 B．小球A经过Q点时，小球B的速度大小为 C．小球A从P运动到Q的过程中，小球A、B组成的系统机械能减少 D．小球A从P运动到Q的过程中，小球B的动能一直增加 【答案】B 【详解】A．小球A在最低点时，轻绳与竖直方向夹角为，对小球A在最低点受力分析如图所示 若小球A在最低点时对轨道的压力为零，则 ， 解得 若压力不为零，则 故A错误； B．小球A、B沿绳方向的速度相等，则小球A经过Q点时，小球B的速度大小为 故B正确； C．小球A从P运动到Q的过程中，拉力F一直对小球A、B组成的系统做正功，小球A、B组成的系统机械能增加，故C错误； D．小球A从P运动到Q的过程中，轻绳对B的拉力一直对小球B做正功，小球B的机械能一直增加，小球高度一直升高，小球重力势能一直增大，则小球B的动能不一定一直增加，故D错误。 故选B。 20．如图所示，在竖直平面内的光滑圆形管道的半径为（管径远小于），小球、大小相同，质量均为，直径均略小于管径，均能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度v通过管道最低点，且当小球在最低点时，小球在最高点，重力加速度为，以下说法正确的是（　　）    A．当时，小球在管道最高点对管道压力为0 B．速度至少为，才能使两球在管内做完整的圆周运动 C．当小球在最高点对管道无压力时，小球比小球所需向心力大 D．只要两小球能在管内做完整的圆周运动，就有小球在最低点对管道的压力比小球在最高点对管道的压力大 【答案】A 【详解】 AC．当小球在最高点对轨道无压力时，所需要的向心力 从最低点到最高点，由机械能守恒可得 对于球，在最低点时，所需要的向心力 联立解得 小球比小球所需向心力大，故C错误，A正确； B．小球在最高点的速度只要大于零，小球即可通过最高点，最高点的临界速度为0，根据机械能守恒定律得 解得 即速度至少为，才能使两球在管内做完整的圆周运动，故B错误； D．由B分析可知，若，两小球恰能在管内做完整的圆周运动，小球在最高点对轨道的压力大小小球在最低点时有解得小球在最低点对轨道的压力比小球在最高点对轨道的压力大，故D错误。故选A。 考点05 功能关系的综合应用 21．如图所示，水平地面上固定一倾角为，高的斜面，斜面顶端与半径的光滑圆弧轨道平滑连接。一质量为的物块，从斜面底端A点以某一初速度滑上斜面，可以从C点水平抛出。已知物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，则 (1)若物块通过C点时速度为，求物块对轨道的压力； (2)物块从C点滑出后落回到斜面中点，求物块在A点的速度为多大； (3)若物块恰好从C点滑出，与斜面发生碰撞后，垂直于斜面方向的分速度减为0，沿斜面方向的分速度保持不变。求物块最终停在水平面上时距A点的距离。 【答案】(1)；方向竖直向上 (2) (3) 【详解】（1）若物块通过C点时速度为，以物块为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可得物块对轨道的压力大小为 方向竖直向上。 （2）落回到斜面中点时平抛竖直分位移为 水平分位移为 由平抛规律可得， 联立解得， 物块从A到C过程，根据动能定理可得 解得 （3）物体恰好从点滑出时，则有 解得 根据（2）问分析可知，物块恰好落到斜面中点；则物块落在斜面上时水平分速度为 竖直分速度为 碰撞后速度平行斜面的分量为 从斜面中点到停下，根据动能定理可得 解得 22．如图所示，一游戏装置由倾斜角为的光滑轨道、水平传送带、半径为的光滑竖直圆形轨道、倾角为斜面组成，为圆弧轨道的圆心，、四点在同一水平面上。游戏时，小滑块从倾斜轨道不同高度处静止释放，经过传送带后沿圆形轨道运动，最后由点平抛后落在不同的区间获不同的奖次。已知小滑块与传送带的动摩擦因数长为是圆轨道上与圆心等高的点，距水平地面的高度，小滑块经处时速度大小不变，小滑块可视为质点，其余阻力均不计，取，传送带开始处于静止状态，求： (1)若小滑块质量为，释放的高度，求小滑块通过点时对轨道的压力； (2)为了使小滑块进入圆轨道且不脱离圆轨道DEF，求小滑块释放高度的范围； (3)若小滑块释放的高度，同时调节传送带以不同速度顺时针转动，为了保证小滑块不脱离圆轨道又能从点水平飞出，试写出小滑块第1次落点（不反弹）与点的水平距离与传送带速度的关系。 【答案】(1)4N，方向水平向右 (2)见解析 (3)见解析 【详解】（1）A到E，由动能定理得 在点，由牛顿第二定律得 联立得 由牛顿第三定律得，方向水平向右 （2）滑块恰好到进入圆轨道，由动能定理得 解得 使小滑块进入圆轨道，则 ①滑块恰好到点，由动能定理得 解得 使小滑块进入圆轨道且不脱离圆轨道，则 ②滑块恰好到点，由动能定理得 在点，由牛顿第二定律得 解得 要使小滑块进入圆轨道且不脱离圆轨道，则 （3）由题意可知，滑块过最高点，则到，由动能定理得 联立得 即滑块过最高点，必须满足 滑块从点水平飞出，恰好落在点。则， 解得： ①当时，落点均在斜面上，则 解得 ②当时， ③当时， 23．如图所示：一游戏装置的轨道由水平传送带与足够长的光滑斜面平滑连接构成。电动机带动长为的传送带以顺时针转动。质量的滑块从点以速度进入传送带，滑块与传送带间的动摩擦因数。不计空气阻力。求： (1)若，求滑块第一次经过传送带所需的时间； (2)若，求滑块第一次经过传送带过程电动机多消耗的电能； (3)若，求滑块在斜面上速度为0时距点的竖直高度的可能值。 【答案】(1)1s (2)2J (3)0.45m，0.2m 【详解】（1）滑块加速时的加速度 可得 加速时间 加速时位移 匀速时间 总时间 （2）在加速过程中有相对位移 物块动能增加 滑块第一次经过传送带过程电动机多消耗的电能 （3）假设以进入传送带将一直减速到B ，则 假设成立，接下来滑上斜面，则 滑块返回到传送带上后先减速后反向加速到2m/s,再次滑上斜面的高度 以后不断返回后将始终滑上斜面，最大高度为0.2m。 24．如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面上有一质量M=4kg的足够长的木板A，在A的上端有一质量m=2kg的物块B（可视作质点），物块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.5，斜面底端有一挡板P，木板与挡板P碰撞后会等速率反弹。现将木板与物块同时由静止释放，释放时木板前端与挡板相距s=m，求： (1)木板A第1次碰挡板P时的速度多大； (2)求从木板A第1次碰到挡板到木板A第1次减速为零的时间；并求出在此过程中，物块B与木板A间因摩擦产生的热量。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）分析可知，释放后A、B一起加速下滑，由牛顿第二定律 可得 设木板碰挡板时速度为v，则 代入数据解得 （2）碰后木板A减速上滑，设其加速度大小为aA，有 可得 故所求时间 木板A上滑距离 此过程中，物块B加速下滑，设其加速度大小为aB，有 可得 物块B下滑距离 故摩擦生热 25．某学校的喷泉为校庆活动增添了节日的氛围，小张同学看着学校的喷泉陷入了沉思：假设在与水平面成45°角的足够大斜面上O点固定一水管，水管竖直向上，高为h，喷泉的喷口固定在水管顶端，水从喷口持续以速度v0向各个方向水平喷出。其立体图如图甲所示，正视图如图乙所示，侧视图如图丙所示。为方便计算，忽略空气阻力，不考虑水柱下落对水的影响。已知重力加速度为g。 (1)水落在斜面上与O点等高的A、B两点，求A、B两点间的距离； (2)水落在斜面上的最高点为D点，最低点为C点，求C、D两点间的距离； (3)若喷口是直径为d的圆形，仅改变喷口方向，使水仍以速度v0竖直向上喷出。已知水的密度为ρ，求水离开管口时，喷口对水做功的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）喷出的水在空中做平抛运动，两侧的轨迹对称，对落在A点的水有 A、B两点间的距离 解得 （2）喷出的水在空中做平抛运动，设OC长度为L1，OD长度为L2，对落在C点的水有 对落在D点的水有 C、D两点间距离为 解得 （3）从能量转化的角度看，通过喷口对水做功，将其它形式的能转变为水的动能；从运动的角度看，喷口不停的将水的速度从零加速到v0；设Δt时间内喷出水的质量为Δm，根据功能关系，喷口在Δt时间内所做的功为 喷口对水做功的功率为 根据密度公式得 解得 考点06 验证机械能守恒定律 26．某同学用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”。实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为8 V的交变电流和直流电流，交变电流的频率为50 Hz。重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。 (1)他进行了下面几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器材； B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上； C． 用天平测出重锤的质量； D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带； E. 测量纸带上某些点间的距离； F. 根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能。 其中没有必要进行的步骤是 ，操作不当的步骤是 （均填步骤前的选项字母）。 (2)这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计时点。根据纸带上的测量数据，可得出打B点时重锤的速度为 m/s（保留3位有效数字）。 (3)他根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离h，并以 为纵轴、h为横轴画出的图像应是下图的 （填选项字母）。 【答案】(1) C B(2)1.37(3)C 【详解】（1）[1] 实验只需比较gh和的大小关系，不需要测量质量，所以没有必要进行的步骤是C。 [2] 应将打点计时器接到电源的“交流输出”上，所以操作不当的步骤是B。 （2）打B点的速度即为AC段的平均速度，即 （3）]根据mv2＝mgh可知，与h成正比，以 为纵轴、h为横轴画出的图像是一条过原点的倾斜直线，故选C。 27．用如图甲所示的实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源频率为50Hz。已知，。则（结果均保留两位有效数字）： (1)在纸带上打下计数点5时的速度 m/s； (2)在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量 J，系统重力势能的减少量 J；在误差允许的范围内，，则系统的机械能守恒。（g取） (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。 A．利用公式计算重物速度 B．利用公式计算重物速度 C．没有采用多次实验取平均值的方法 D．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 【答案】(1)2.4 (2) 0.58 0.60 (3)D 【详解】（1）根据题意可知纸带上相邻计数点间的时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得打下计数点5时的速度 （2）[1]打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量 [2]系统重力势能的减少量 （3）AB．重物的速度要通过纸带上的点迹来计算，而不是用运动学的公式来计算，故AB错误； C．实验中出现的重力势能的减少量大于动能的增加量，这是系统误差造成的，并不是没有采用多次实验取平均值的方法，故C错误； D．实验中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，克服阻力做功会消耗一部分机械能，所以重力势能的减少量会大于动能的增加量，故D正确。 故选D。 28．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示。 （1）实验步骤： ①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于，将导轨调至水平； ②用游标卡尺测量挡光条的宽度l； ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x； ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2； ⑤从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间和； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。 （2）用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式： ①滑块通过光电门1和光电门2时的瞬时速度分别为 和 。 ②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为 和 。 ③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量 （重力加速度大小为g）。 （3）若，则可认为该实验验证了机械能守恒定律。 【答案】 【详解】（2）①[1][2]由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度看作瞬时速度，则通过光电门1时的瞬时速度为 通过光电门2时的瞬时速度为 ②[3]滑块通过光电门1时系统动能 [4]滑块通过光电门2时系统动能 ③[5]两光电门中心之间的距离x为砝码和托盘下落的高度，则系统势能的减小量 29．实验小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为M的重锤A（含遮光条）、重锤B。主要的实验操作如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ②用米尺量出光电门1、2间的高度差h； ③在重锤A上加上质量为m的小钩码； ④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间t1、t2； ⑤改变光电门2的位置，重复实验。 请回答下列问题： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d= mm。 (2)重锤A经过光电门2时速度的大小为 （用题中物理量的符号表示）。 (3)已知重力加速度为g，若满足关系式 （用题中物理量的符号表示），则验证了重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。 (4)某小组实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，下列原因中可能的是________。 A．存在空气阻力 B．细绳与滑轮间有摩擦力 C．遮光条宽度d的测量值偏大 (5)实验中，忽略空气阻力，细绳与滑轮间没有相对滑动。有同学认为细绳与滑轮间的静摩擦力做功但不产生内能，因此重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。该同学的观点 （选填“正确”或“不正确”），理由是 。 【答案】(1)5.25 (2) (3) (4)C (5) 不正确 静摩擦力对重锤A、B和钩码组成的系统做负功，系统机械能减小 【详解】（1）遮光条的宽度为 （2）重锤A经过光电门2时速度的大小为 （3）若系统机械能守恒定律 根据题意得 可知系统机械能守恒需要满足关系式 （4）A．存在空气阻力，有机械能损失，系统增加的动能略小于系统减少的重力势能，A不符合题意； B．细绳与滑轮间有摩擦力，有机械能损失，系统增加的动能略小于系统减少的重力势能，B不符合题意； C．若遮光条宽度d的测量值偏大，则可能导致 即系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，C符合题意。 故选C。 （5）[1]该同学的观点不正确； [2]静摩擦力对重锤A、B和钩码组成的系统做负功，系统机械能减小。 30．小刘同学设计了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，安装在竖直平面半径为的带角度刻度线的光滑半圆轨道，最低点固定一光电门（图中未画出）。将小球（直径）拉离竖直方向一定角度由静止释放，记录小球通过光电门的时间。 (1)用游标卡尺测量小球的直径，由于前小半部分被遮挡，只能看到后半部分，测量结果如图乙所示，则小球的直径为 。 (2)若有关系式 （用、、、、表示）成立，则可验证该过程小球的机械能守恒。 (3)小王同学用该装置测量当地的重力加速度大小，分别记录小球拉开的角度，，…，和对应的遮光的时间，，…。由实验数据，通过描点作出了如图丙所示的线性图像，则图像的横坐标应为 （选填“”“”或“”）。如果不考虑实验误差，若该图线斜率的绝对值为，则当地的重力加速度大小为 （用、、表示）。 【答案】(1)0.620 (2) (3) 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （2）由机械能守恒得 根据光电门测速原理有 解得 （3）[1]结合上述有 变形可得 可知，图像横坐标应为。 [2]该图线斜率的绝对值为，则有 解得 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$