专题10 探究杠杆的平衡条件（新教材）-【同步实验课】2024-2025学年八年级物理下册教材实验大盘点（人教版2024）

实验10 探究杠杆的平衡条件 实验：探究杠杆的平衡条件 【实验目的】 研究杠杆平衡时动力、动力臂、阻力、助力臂的定量关系。 【实验器材】 杠杆、钩码、铁架台等。 【进行实验与收集证据】 （1）调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态。 （2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。 这时杠杆两侧受到作用力的大小等于各自钩码所受重力的大小。 （3）把右侧钩码对杠杆施加的力记作动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力记作阻力F2 ；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2，把F1、F2、l1、l2的数据填入记录表。 （4）保持阻力F2和阻力臂l2不变，改变动力F1，相应调节动力臂l1的大小，再做几次实验，把数据填入记录表。 （5）保持动力F1和动力臂l1不变，改变阻力F2，相应调节阻力臂l2的大小，再做几次实验，把数据填入记录表。 实验 次数 动力 F1/N 动力臂 l1/cm 动力×动力臂 F1l1/N•cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm 阻力×阻力臂 F2l2/N•cm 1 1 15 15 0.5 30 15 2 1.5 10 15 0.5 30 15 3 1 15 15 1.5 10 15 【注意事项】 （1）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。 （2）增减钩码时动作轻缓，避免杠杆突然转动。 【实验结论】 杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂(F1l1 = F2l2)。 【典例1】在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。 （1）在杠杆上挂钩码前，杠杆静止在甲图中的位置，为使杠杆水平平衡，应将右端的平衡螺母向　右　 （选填“左”或“右”）调节。将杠杆调节水平平衡的目的是避免　杠杆自重　 对实验的影响和便于　测量力臂　 。 （2）乙图中杠杆恰好处于水平平衡，若在A处下方再挂一个相同钩码，为使杠杆保持水平平衡，则需将挂在B处的钩码向右移动　1　 格。 （3）若取掉乙图中挂在B处的钩码，改用弹簧测力计钩在C处对杠杆施拉力，为使杠杆保持水平平衡，且弹簧测力计示数最小，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是竖直向上。 （4）此实验多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是　寻找普遍规律　 （选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 解：（1）由图可知，杠杆右端偏高，右端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响； （2）设一个钩码重为G，一格的长度为L； 根据杠杆的平衡条件可得：4G×2L＝2G×nL， 解得：n＝4， 故应该将B处所挂钩码向右移动4﹣3＝1格； （3）阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，当动力臂最大时，动力最小，力的作用点与支点一定，最大力臂为支点到力的作用点的距离，力应与杠杆垂直，为使拉力最小，应竖直向上拉弹簧测力计； （4）探究杠杆平衡的条件时进行多次实验，多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是通过实验数据总结实验结论，使实验结论具有普遍性，避免偶然性。 答案：（1）右；杠杆自重；测量力臂；（2）1；（3）竖直向上；（4）寻找普遍规律。 【典例2】在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重力相等，杠杆刻度均匀。 （1）平衡时，应该让杠杆静止在　水平　 位置。 （2）小周同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图1所示，他们记录的数据为：动力F1＝1.5N，动力臂L1＝0.1m，阻力F2＝1N，则阻力臂L2＝　0.15　 m （3）下列四个因素中，不会带来实验误差的是　A　 A．铁架台自身的重力足够大 B．单个钩码的重力不完全相等 C．悬挂钩码的绳套重力偏大 D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大 （4）小周同学所在实验小组在完成规定实验后，他们想进一步探究，如果杠杆受到F2、F3两个阻力，结果会怎样？通过实验，他们得到了如图2所示的结果。根据这个结果，可以初步得出，在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1L1＝　F3L3+F2L2　 。（F1、F2、F3的力臂分别用L1、L2、L3表示） 解：（1）为了便于从杠杆上直接读取力臂，在进行实验时应该使杠杆在水平位置平衡； （2）杠杆平衡条件为：F1l1＝F2l2。 由杠杆平衡条件得：1.5N×0.1m＝1N×L2， 得：l2＝0.15m； （3）A．铁架台自身的重力足够大目的使杠杆稳定，但对杠杆的平衡无影响，故A符合题意； B．单个钩码的重力不完全相等，则多个钩码总重力无法确定，对实验结果有影响，故B不符合题意； C．悬挂钩码的绳套重力偏大，会对力的真实值有影响，故C不符合题意； D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大会影响杠杆的灵敏，对测量结果造成误差，故D不符合题意， 故选A。 （4）设一个钩码的重力为G，杠杆一个格的长度为L，根据杠杆平衡条件可知，杠杆右侧F3L3+F2L2＝2G×2L+2G×4L＝12GL；杠杆左侧F1L1＝4G×3L＝12GL，故左侧等于右侧，故F3L3+F2L2＝F1L1。 答案：（1）水平；（2）0.15；（3）A；（4）F3L3+F2L2。 【训练1】小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的0.5N重的钩码若干个。 （1）如图A所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向　右　 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在　水平　 位置平衡，目的是便于测量　力臂　 ，支点选在杠杆的中点是为了消除杠杆　自重　 对平衡的影响。 （2）小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图B所示，他们记录的数据为动力F1＝1.5N，动力臂L1＝0.1m，阻力F2＝1N，则阻力臂L2＝　0.15　 m。 （3）甲同学测出了一组数据后就得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是　一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律　 。 （4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验　能　 （选填“能”或“不能”）说明该结论是错误的，图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为5cm，每个钩码重0.5N，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂　等于　 （选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂。 解：（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响； （2）杠杆平衡条件为：F1L1＝F2L2。 由杠杆平衡条件得：1.5N×0.1m＝1N×L2， 得：L2＝0.15m； （3）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。这种结论很具有偶然性，不合理。要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。 （4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验能得到“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论是不正确的；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以利用图C进行验证； 杠杆平衡条件为：F1L1＝F2L2。 由杠杆平衡条件得：4×0.5N×3×5cm＝3N××4×5cm，左右相等，杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 等于阻力×阻力臂。 答案：（1）右；水平；力臂；自重；（2）0.15；（3）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；（4）能；等于。 【训练2】探究杠杆的平衡条件 （1）杠杆两端的螺母作用是　调节杠杆在水平位置平衡　 。 （2）小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是　动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1l1＝F2l2）　 。 （3）小明又用如图乙所示装置进行实验，请在图中画出拉力F的力臂，弹簧测力计的读数应是　2　 N．（一个钩码重0.5N） （4）如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1　＞　 （选填“＞”“＜”或“＝”）3L2。 实验次数 动力/N 动力臂/m 阻力/N 阻力臂/m 1 0.5 0.2 1.0 0.1 2 1.0 0.15 1.5 0.1 3 3.0 0.1 2.0 0.15 【拓展】探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图丁所示），则游码的质量为　　 g。 解：（1）杠杆两端的螺母的作用是调节杠杆在水平位置平衡； （2）由表格中数据， ①0.5N×0.2m＝1.0N×0.1m＝0.1N•m； ②1.0N×0.15m＝1.5N×0.1m＝0.15N•m； ③3N×0.1m＝2.0N×0.15m＝0.3N•m； 可知杠杆的平衡条件为：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1l1＝F2l2）； （3）过支点O向力的作用线作垂线，垂足与支点的距离，就是力臂，如下图： 设一格的长度为L，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力的力臂为×6L， 由F1L1＝F2L2得，0.5N×3×4L＝F1×6L×， 解得，F1＝2N； （4）根据杠杆的平衡条件，F1l1＝F2l2， 设每个硬币的重量为G，半径为r，则由图可得，2G（r+L1）＝3G（r+L2）， 2Gr+2GL1＝3Gr+3GL2， 2GL1＝Gr+3GL2， 所以2GL1＞3GL2，即2L1＞3L2， 拓展：以天平的刀口为杠杆的支点，天平的左盘和右盘的质量分别为m左和m右，游码的质量为m，当游码位于零刻度线时，由杠杆的平衡条件得 m左g×L2+mg×L1＝m右g×L2 ①； 当游码位于最大值5克时，由杠杆的平衡条件得 （m左+5）g×L2＝mg×L1+m右g×L2 ②； 由（2）﹣（1）得，5×L2＝mL1， 解得 m＝。 答案：（1）调节杠杆在水平位置平衡；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1l1＝F2l2）；（3）2；（4）＞；。 1．（2024•武汉中考）某同学利用若干个质量为50g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。 （1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并 　静止　 ，达到平衡状态，如图所示。 （2）在杠杆左侧15cm刻度线处挂上4个钩码，在杠杆右侧挂上6个钩码，移动右侧钩码到 　10　 cm刻度线处使杠杆重新在水平位置平衡。这时动力或阻力是 　钩码对杠杆的拉力　 （填“钩码受到的重力”“钩码对杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”）。 （3）保持杠杆左侧钩码的数量和位置不变，取下右侧钩码，改用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计的示数为3N时，该拉力的作用点可能在杠杆 　①③　 （填序号）刻度线处。 ①左侧10cm；②右侧5cm；③右侧15cm。 解：（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态； （2）如在杠杆左侧15cm刻度线处挂上4个钩码，在杠杆右侧挂上6个钩码，设每个钩码的重力为G，由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知 4G×15cm＝6G×L， 解得L＝10cm； 动力和阻力都必须是作用在杠杆上，而钩码受到的重力、杠杆对钩码的拉力作用在钩码上，不是动力或阻力，故钩码对杠杆的拉力是动力或阻力。 （3）当弹簧测力计的示数为3N时，相当于6个质量为50g的钩码重力，因而力臂必须为10cm， ①左侧10cm，竖直向上拉力臂为10cm，恰好能平衡； ②右侧5cm，最大的力臂为5cm，不可能平衡； ③右侧15cm，斜向下拉，使得力臂等于10cm也可以平衡。 故选：①③。 答案：（1）静止；（2）10；钩码对杠杆的拉力；（3）①③。 2．（2024•新疆中考）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中： （1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点O的 　左　 （填“左”或“右”）侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的螺母向 　右　 （填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡。 （2）实验时，如图乙所示，在B点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N，用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为θ时，弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为 　3.0　 N，夹角θ为 　30　 度。 （3）上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为θ，则弹簧测力计的示数可能为 　3.1　 （填“2.9”或“3.1”）N。 解：（1）如图所示，杠杆左端下沉，杠杆的重心偏左，即杠杆的重心位于支点O的左侧； 杠杆的右端高，所以应将杠杆左端的的平衡螺母向右移； （2）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则弹簧测力计示数为3.0N； 设杠杆的一个小格为L，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，4×0.5N×3L＝3.0N×nL， 解得，n＝2，即OC＝2L， 由三角函数知识可知θ＝30°； （3）若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，杠杆左侧下降，说明杠杆左侧偏重，当杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为θ时，弹簧测力计对杠杆的拉力要比调节杠杆平衡时偏大，所以弹簧测力计的示数可能为3.1N。 答案：（1）左；右；（2）3.0；30；（3）3.1。 3．（2024•自贡中考）如图所示，小王在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量为50克的钩码若干个（g取10N/kg）。 （1）如图甲所示，实验前杠杆左侧下沉，则可将左端的平衡螺母向 　右　 （选填“左”或”右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡； （2）在图乙中杠杆平衡时，若在杠杆左右两边所悬挂的钩码下同时增加一个相同的钩码，则杠杆 　右　 （选填“左”或”右”）端下沉； （3）如图丙所示，在A点悬挂3个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力大小为 　2　 N。若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a方向缓慢转动到b方向的过程中，其示数将　变大　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 解：（1）由图可知，杠杆左端下沉，右端上升，则按照“左高左调，右高右调”的原则，将平衡螺母向右调节。 （2）在图乙中杠杆平衡时，若在杠杆左右两边所悬挂的钩码下同时增加一个相同的钩码，则杠杆左侧所受的拉力F1＝4G＝4mg＝4×0.05kg×10N/kg＝2N，杠杆右侧所受的拉力为F2＝3G＝3mg＝3×0.05kg×10N/kg＝1.5N。假设杠杆上每一小格的长度为l，则F1的力臂l1＝2l，F2的力臂l2＝3l。比较可得，F1l1（＝2N×2l）＜F1l1（＝1.5N×3l），所以杠杆的右端将下沉。 （3）如图丙所示，在A点悬挂3个钩码，杠杆左侧所受的拉力为F3＝3G＝3mg＝3×0.05kg×10N/kg＝1.5N，F3的力臂l3＝4l；在B点用弹簧测力计竖直向下拉，则F4的力臂l4＝3l。则根据杠杆的平衡条件有：F3l3＝F4l4。将F3＝1.5N、l3＝4l、l4＝3l代入可得，F4＝2N。若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a方向缓慢转动到b方向的过程中，F3l3保持不变，l4变小，则F4将变大，即弹簧测力计的示数将变大。 答案：（1）右。（2）右。（3）2；变大。 4．（2024•攀枝花中考）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小叶同学用刻度均匀的轻质杠杆完成以下实验，已知每个钩码重0.5N。 （1）杠杆处于如图甲状态时，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母适当向 　右　 （选填“左”或“右”）调节。 （2）小叶同学完成如图乙所示的操作后，保持挂钩码的位置不变，但从左右各取下一个钩码（每个钩码质量相同），杠杆将 　不能　 （选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡。 （3）实验过程中，小叶保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂l1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了l1与F1的关系图象如图丙所示。根据图象推算，当l1为0.5m时，F1为 　0.6　 N。 （4）小叶将实验改成了图丁所示的操作，在A处正下方悬挂一个小石块，在B处施加一个与竖直方向夹角为60°的拉力F，杠杆恰好在水平位置平衡，请在图中作出拉力F的力臂及石块所受重力的示意图。 （5）在图丁所示的操作中，若拉力F的大小如图戊所示，则拉力F＝ 　2　 N，该石块的质量为 　0.2　 kg（不计绳重与摩擦，g取10N/kg）。 解：（1）实验前把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲所示位置，杠杆右端偏高，应将杠杆的平衡螺母向右端移动，使杠杆在水平位置平衡； （2）设杠杆上一格小格为L，一个钩码重为G，原来杠杆平衡是因为3G×2L＝2G×3L； 两边各取下一个钩码后，2G×2L≠1G×3L，所以杠杆不能在水平位置平衡； （3）由题知，阻力和阻力臂不变，据F阻L阻＝F动L动可知，利用图象中任意一组数据都能得出，F阻L阻＝F1L1＝F2L2， 可得：1N×0.3m＝F2×0.5m； 解得：F2＝0.6N； （4）从支点O作力F作用线的垂线，可得力F的力臂L；从石块的重心沿竖直向下的方向画一带箭头的线段，可得石块重力的示意图，如图所示： （5）由图戊知，弹簧测力计的分度值为2N，拉力大小F＝2N， 动力臂L动＝×4L＝2L，阻力臂L阻＝2L， 由杠杆平衡条件F阻L阻＝F动L动可得： F×2L＝G×2L， 石块重力大小G＝F＝2N， 石块的质量m＝＝＝0.2kg。 答案：（1）右；（2）不能；（3）0.6；（4）见解答图；（5）2；0.2。 5．（2024•湖南中考）小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如图所示杠杆（支点为O）、支架、10个钩码（每个重0.5N）。 （1）如图甲所示，实验开始前，应向 　右　 端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取 　力臂大小　 ； （2）小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的 　右　 侧进行实验，使杠杆在水平位置平衡后，记录下数据； （3）完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。如表主要呈现了第3次实验数据。 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 动力臂l2/cm 1 … … … … 2 … … … … 3 2.5 20.0 2.0 25.0 小明在第3次实验的基础上，在支点左侧20.0cm处继续加钩码直到F1为3.5N，如图乙所示，但发现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成F1为3.5N的第4次实验，她应该通过 　向右移动F1　 ，使杠杆再次在水平位置平衡（请结合具体数据进行说明，可保留一位小数）。 解：（1）图甲可知：杠杆左端下倾，应该将杠杆的螺母向右调节，使杠杆在水平平衡；挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取力臂大小； （2）小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的右侧进行实验； （3）根据杠杆平衡条件，当F1为3.5N时，F2为1.5N，l2最大为25.0cm，为使杠杆再次在水平位置平衡，应减小l1， 根据杠杆平衡条件，F1l1＝F2l2，则l1＝≈10.7cm，应将F1向右移动至10.7cm处。 答案：（1）右；力臂大小；（2）右；（3）向右移动F1，说明见解答。 6．（2024•宿迁中考）在“探究杠杆平衡条件”的活动中，实验选用的钩码重均为0.5N。 （1）实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，应将 　平衡螺母　 向 　右　 调节，把铅垂线放置于O点，从正前方观察，当零刻度线与铅垂线 　重合　 （选填“重合”或“垂直”）时，即杠杆在水平位置平衡； （2）如图乙所示，需要在B点挂上 　2　 个钩码，杠杆将在水平位置平衡，再次在其两边各加上一个钩码，杠杆 　右　 侧会下降； （3）多次实验，记录的数据如下表，可得F1、F2、L1、L2之间的关系是：　F1L1＝F2L2　 ； 实验序号 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 1.0 6.0 2.0 3.0 2 1.5 4.0 3.0 2.0 3 2.0 2.0 4.0 1.0 （4）下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是 　A　 。 A.测量铅笔长度 B.探究重力与质量关系 C.探究反射角与入射角关系 解：（1）由图甲知，杠杆的左端低，应将平衡螺母向右调节，铅垂线是利用重力的方向总是竖直向下的，当零刻度线与铅垂线重合时，即杠杆在水平位置平衡； （2）当左侧拉力F1＝3G0＝3×0.5N＝1.5N，力臂L1＝2cm时， 由杠杆平衡条件知，F1L1＝F2L2， 即1.5N×2cm＝F2×3cm， 解得：F2＝1N， 需要的钩码数量n＝＝＝2，故需要在B点挂2个钩码； 当两边各加一个钩码时，左侧F'1L1＝（1.5N+0.5N）×2cm＝4N•cm， 右侧F'2L2＝（1N+0.5N）×3cm＝4.5N•cm， 右侧力与力臂的乘积大，故杠杆右侧下降； （3）由记录的数据进行分析，可得F1、F2、L1、L2之间的关系是：F1L1＝F2L2； （4）本实验多次实验的目的是为了寻找普遍规律，在探究重力与质量关系和探究反射角与入射角关系的实验中多次实验的目的也是为了寻找普遍规律，而测量铅笔长度的实验中多次实验的目的是为了减小误差，获得准确数据； 答案：（1）平衡螺母；右；重合；（2）2；右；（3）F1L1＝F2L2；（4）A。 7．（2024•淄博中考）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。 （1）图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。 为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（OD＞OA＝OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离　不变　 （选填“变小”“不变”或“变大”）； ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下　支点到力的作用线　 的距离不变； ③由此初步判断　小明　 的观点是正确的； （2）明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。 实验次数 动力F1/N a 阻力F2/N b 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 ①表格中a处应填写的内容是　动力臂l1/cm　 ； ②分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是　动力×动力臂＝阻力×阻力臂　 ； ③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆　左　 端下沉； （3）交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是　此端力和力臂的乘积变小　 。 解：（1）①由题意知，OD＞OA＝OC，当把A处悬挂的钩码改挂在C处，支点到力的作用点的距离不变，但杠杆不再平衡； ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，支点到力的作用线的距离相同，发现杠杆仍保持平衡； ③由①②可知影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离，故小明的观点是正确的； （2）①由杠杆平衡条件可知，还需要测量力臂，因此a处应填：动力臂l1/cm，b处应填：阻力臂l2/cm； ②由表中数据可知，每一组实验中动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，故得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。 ③设一个钩码的重为G，标尺上一格的长度为L，则在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，此时左侧：2G×2L＝4GL 右侧：3G×L＝3GL 因左侧力和力臂的乘积较大，故杠杆左端下沉； （3）当一端烛油滴下时，此端蜡烛的重力变小，导致此端的力和力臂的乘积变小，杠杆失去平衡，所以此端上升。 答案：（1）①不变；②支点到力的作用线；③小明；（2）①动力臂l1/cm；②动力×动力臂＝阻力×阻力臂；③左；（3）此端力和力臂的乘积变小。 8．（2024•云南中考）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔槔的使用原理。 图1 （1）实验前，杠杆水平静止如图1甲所示，此时杠杆处于 　平衡　 状态（选填“平衡”或“非平衡”）。将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆 　仍能　 保持水平位置静止（选填“仍能”或“不能”）。 （2）调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如表： 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 12.0 1 24.0 2 2 5.0 1 10.0 3 3 10.0 2 15.0 4 3 12.0 2 18.0 ①分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是 　F1l1＝F2l2　 （用表格中的字母表示）。多次实验的目的是 　A　 （选填“A”或“B”）。 A.寻找普遍规律 B.减小实验误差 ②如图1乙，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会 　右端下沉　 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）。 （3）桔槔是我国古代的取水工具，如图2甲，在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图2乙。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以 　增大　 （选填“增大”或“减小”）石块的质量或向 　左　 （选填“左”或“右”）移动杠杆的支点。 图2 （4）图2丙为桔槔在水平位置平衡的模型图，A处所吊水和水桶的总质量为m1，O处为支点，杠杆的质量为m0，重心在C处，B处所挂石块的质量为m2，AO＝l1 OC＝l0，OB＝l2，请写出l2的表达式，l2＝　　（用字母m0、m1、m2、l0、l1表示）。 解：（1）图甲中实验前没挂钩码时，杠杆处于静止的平衡状态；图甲中杠杆的重力作用线过支点，将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆的重力作用线仍过支点，所以杠杆仍能平衡； （2）①根据表格中的实验数据得出杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2； 本实验要进行多次实验得出普遍规律，一次实验得出的结论存在偶然性，故选A； ②在右侧钩码下端加挂一个钩码，则3G×12cm＜3G×18cm，所以杠杆右端将下沉； （3）水桶盛满水后，阻力与阻力臂的乘积变大，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以增大石块的重力； 水桶盛满水后，阻力变大，可以向左移动杠杆的支点，减小阻力臂，增大动力臂，从而减小人向上提水的拉力； （4）由杠杆平衡条件可知OA×m1g＝OC×m0g+OB×m2g， 代入数据可得l1×m1＝l0×m0+l2×m2， 解得l2＝。 答案： （1）平衡；仍能；（2）①F1l1＝F2l2；A；②右端下沉；（3）增大；左；（4）。 9．（2024•河北中考）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小明使用可绕O点自由转动。刻度均匀的杠杆，以及多个重为0.5N的钩码进行了以下操作： （1）不挂钩码时，杠杆在如图1所示的位置静止。小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧还略向下倾斜。此时小明应向 　左　 （选填“左”或“右”）调节杠杆右边的螺母。使杠杆水平并静止，达到平衡状态。 （2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2，测出杠杆水平平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次实验并把数据填入如表。 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 0.5 0.2 1.0 0.1 2 1.0 0.15 1.5 0.1 3 0.1 3.0 2.0 0.15 4 2.0 0.15 1.5 0.2 … 小明分析表格中的数据发现，第 　3　 次实验数据有误，剔除这一组数据后，初步得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。 （3）第4次实验结束后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验。如图2所示，他在左侧A点悬挂三个钩码，再用弹簧测力计（未画出）在B点拉杠杆。杠杆重新在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数可能为 　②③④　 （选填序号）。 ①2.0N；②2.5N；③3.0N；④3.5N （4）筷子是中国传统餐具，体现了我国古代劳动人民的智慧。用筷子夹东西时，所属的杠杆类型与第 　4　 次实验时的杠杆类型相同。 （5）小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另一根筷子MN水平托起来，图3为筷子稳定时的俯视图，筷子MN的重心在O′点，此时 　O′N　 （选填“MO′”或“O′N”）段更重一些。 【拓展】如图4所示，小明在一根均匀硬质细杆上挖出等间距的5道细凹槽，将细杆分成6等份，并分别在细杆两端和凹槽处标记出“0、1、2、3、4、5、6”然后在两端对称安装合适的螺母。支架（未画出）支撑在任一标记处时，都要重新调节螺母，使细杆不挂物体时在水平位置平衡。现把重为2N的物体悬挂在标记“6”处，仅在其他标记处放置支架和悬挂最大容积为800mL、重为1N的小桶，通过改变支架支撑的位置和小桶悬挂的位置，并调整小桶内的水量，可以有 　11　 种方案使细杆在水平位置平衡。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 解：（1）小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧还略向下倾斜，即左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动； （2）由题知，杠杆两侧挂上不同数量的钩码，且每个钩码重为0.5N，那么动力和阻力应为0.5N的整数倍，由表中数据知，第3次实验中，动力F1为0.1N是一个钩码重的五分之一，故第3次实验数据有误； （3）设杠杆上每一格长为L，左侧A点（距离支点5L处）悬挂三个钩码（重1.5N），B点在距离支点3L处，当作用在B点的弹簧测力计垂直杠杆向上拉（竖直向上）时，力臂最长，弹簧测力计示数最小，由杠杆的平衡条件有： 1.5N×5L＝F最小×3L， 弹簧测力计作用在杠杆上的最小力：F最小＝2.5N，弹簧测力计与杠杆不垂直，则示数会大于2.5N，所以示数可能为②③④； （4）筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，由表中数据知，第4次实验中动力大于阻力，与筷子的杠杆类型相同； （5）用一根筷子把另一根筷子MN水平托起来，筷子MN的重心在O′点，将筷子以O′分为左右两部分， 根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2，由题意可得：GMO′L左＝GO′NL右， L左＞L右，则GMO′＜GO′N，即O′N段更重一些； （6）小桶内的水量可调整，不装水时其重力最小，等于桶重1N， 当桶中装满水时，装水重力最大，G水最大＝m水最大g＝ρ水V水最大g＝1.0×103kg/m3×800×10﹣6m3×10N/kg＝8N， 总重力最大为G最大＝G桶+G水最大＝1N+8N＝9N， 即：桶的总重力范围为：1N≤G总≤9N， 若相邻两凹槽间距离为L，重为2N的物体悬挂在标记6处， ①若以标记5处为支点，桶的总重力最小时，由杠杆的平衡条件有：G总最小×L最大＝2N×L，L最大＝＝2L，小桶可挂在标记3和4处，即有两种方案可使细杆在水平位置平衡； ②若以标记4处为支点，桶的总重力最小时，由杠杆的平衡条件有：G总最小×L最大＝2N×2L，L最大＝＝4L，小桶可挂在标记0、1、2、3处，即有四种方案可使细杆在水平位置平衡； ③若以标记3处为支点，若桶挂在标记0处时，由杠杆的平衡条件有：G总×3L＝2N×3L，G总＝2N； 若桶挂在标记2处时，G总×L＝2N×3L，G总＝6N，满足桶的总重力范围，小桶可挂在标记0、1、2处，即有三种方案可使细杆在水平位置平衡； ④若以标记2处为支点，若桶挂在标记0处时，由杠杆的平衡条件有：G总×2L＝2N×4L，G总＝4N； 若桶挂在标记1处时，G总×L＝2N×4L，G总＝8N，满足桶的总重力范围，小桶可挂在标记0、1处，即有两种方案可使细杆在水平位置平衡； ⑤若以标记1处为支点，桶只能挂在标记0处时，由杠杆的平衡条件有：G总×L＝2N×5L，G总＝10N，大于桶的总重力最大值，所以不能使细杆在水平位置平衡。 综上所述，有2+4+3+2＝11种方案使细杆在水平位置平衡。 答案：（1）左；（2）3；（3）②③④；（4）4；（5）O′N；（6）11。 10．（2023•通辽中考）如图所示是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置（杠杆刻度均匀，每个钩码重0.5N）。 （1）挂钩码前，杠杆如图甲所示。此时正确的操作是向 　右　 （选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）接下来，在A、B两处挂上如图乙所示的钩码后，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处的钩码拿掉一个，要使杠杆在水平位置再次平衡，则应将B处所挂钩码向 　左　 （选填“左”或“右”）移动 　2　 个格。 （3）某同学用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一定角度至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆始终在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐 　变大　 （选填“变大”或“变小”），原因是 　阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力慢慢变大　 。 解：（1）由图中，杠杆的右端较高，平衡螺母应向右端移动使杠杆平衡； （2）设一个钩码重为G，一格的长度为L；根据杠杆的平衡条件可得G×6L＝3G×nL 解得n＝2， 故应该将B处所挂钩码须向左移动2格； （3）弹簧测力计在B处竖直向下拉时，拉力的方向竖直向下与杠杆垂直，动力臂等于支点到力的作用点的距离；弹簧测力计在逐渐旋转过程中，拉力的方向不再与杠杆垂直，动力臂不再等于支点到力的作用点的距离，即动力臂变小，根据杠杆平衡条件得，动力变大，阻力和阻力臂不变，则弹簧测力计的示数变大。 答案：（1）右；（2）左；2；（3）变大；阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力慢慢变大。 11．（2023•永州中考）小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等。 （1）当杠杆静止时如图甲所示，为了方便测量力臂，需要调节杠杆在水平位置平衡，应当将杠杆的平衡螺母向 　右　 （选填“右”或“左”）调节； （2）在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如表； 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 … 分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是：　F1l1＝F2l2　 ； （3）本次探究经过多次实验的目的是 　B　 ； A.减小实验误差 B.寻找普遍规律 （4）如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都减少一个，杠杆将会 　右端下沉　 （选填“仍然平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）； （5）如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为Fa，在b位置斜向上的拉力为Fb，则Fa　小于　 Fb（选填“大于”、“等于”，“小于”）。 解：（1）当杠杆静止时，发现左端下沉，如图甲所示，此时，应把杠杆的平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡； （2）由表格中数据知， 第一组数据：0.5N×20.cm＝1.0N×10.0cm； 第二组数据：1.0N×15.0cm＝1.5N×10.0cm； 第三组数据：1.5N×10.0cm＝0.5N×30.0cm； 可得杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，F1l1＝F2l2； （3）多次改变力和力臂的大小，得到了多组实验数据，得出了杠杆平衡条件，所以该实验测多组数据的目的是使得出的结论具有普遍性； 故选：B； （4）设钩码的重力为G，每一格的长度为L，A、B位置的钩码个数都减少一个钩码， 左侧＝G×3L＝3GL，右侧＝2G×2L＝4GL，即左侧＜右侧， 所以右端下沉； （5）根据杠杆的平衡条件分析，将测力计绕C点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其阻力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，而动力臂在从a到b的过程逐渐减小，动力逐渐增大，即Fa＜Fb。 答案：（1）右；（2）F1l1＝F2l2；（3）B；（4）右端下沉；（5）小于。 12．（2023•青岛中考）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。 （1）实验中，杠杆在 　水平　 位置平衡最便于测量力臂。 （2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 　大小　 和力臂有关。 （3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中。 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 0.5 0.2 1.0 0.1 2 1.0 0.15 1.5 0.1 3 0.1 3.0 2.0 0.15 4 2.0 0.15 1.5 0.2 … 分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1　＝　 F2l2。 （4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。 ①画出图丁中F1的动力臂l1。 ②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 　杠杆自重对杠杆平衡有影响　 。 解：（1）当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来； （2）如果在左侧钩码下增加一个钩码，杠杆左侧力和力臂，左侧力臂不变，力变大，根据杠杆平衡条件可知，杠杆将失去平衡，由此可以猜想：杠杆平衡可能与力的大小有关； （3）由图丙可知，杠杆左端挂了3个钩码，钩码在10cm处，右端挂了两个钩码，位置在15cm处，结合表中数据可知，杠杆右侧的阻力数值1.0； 根据表中数据可知，杠杆的平衡条件为F1l1＝F2l2； （4）①从支点到力的作用线的距离叫力臂，从支点向动力作用线作垂线，垂线段的长度即力臂，如图： ②图丁中，设杠杆的重力为G，力臂为lG，当杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2+GlG， 由丁图可知lG≠0，所以杠杆自重对杠杆平衡有影响，此时F1l1＞F2l2。 答案：（1）水平；（2）大小；（3）1.0；＝；（4）①见解答；②杠杆自重对杠杆平衡有影响。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 实验10 探究杠杆的平衡条件 实验：探究杠杆的平衡条件 【实验目的】 研究杠杆平衡时动力、动力臂、阻力、助力臂的定量关系。 【实验器材】 杠杆、钩码、铁架台等。 【进行实验与收集证据】 （1）调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态。 （2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。 这时杠杆两侧受到作用力的大小等于各自钩码所受重力的大小。 （3）把右侧钩码对杠杆施加的力记作动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力记作阻力F2 ；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2，把F1、F2、l1、l2的数据填入记录表。 （4）保持阻力F2和阻力臂l2不变，改变动力F1，相应调节动力臂l1的大小，再做几次实验，把数据填入记录表。 （5）保持动力F1和动力臂l1不变，改变阻力F2，相应调节阻力臂l2的大小，再做几次实验，把数据填入记录表。 实验 次数 动力 F1/N 动力臂 l1/cm 动力×动力臂 F1l1/N•cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm 阻力×阻力臂 F2l2/N•cm 1 1 15 15 0.5 30 15 2 1.5 10 15 0.5 30 15 3 1 15 15 1.5 10 15 【注意事项】 （1）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。 （2）增减钩码时动作轻缓，避免杠杆突然转动。 【实验结论】 杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂(F1l1 = F2l2)。 【典例1】在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。 （1）在杠杆上挂钩码前，杠杆静止在甲图中的位置，为使杠杆水平平衡，应将右端的平衡螺母向　 　 （选填“左”或“右”）调节。将杠杆调节水平平衡的目的是避免 　 　 对实验的影响和便于　 　 。 （2）乙图中杠杆恰好处于水平平衡，若在A处下方再挂一个相同钩码，为使杠杆保持水平平衡，则需将挂在B处的钩码向右移动　 　 格。 （3）若取掉乙图中挂在B处的钩码，改用弹簧测力计钩在C处对杠杆施拉力，为使杠杆保持水平平衡，且弹簧测力计示数最小，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是　 。 （4）此实验多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是　 　 （选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 【典例2】在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重力相等，杠杆刻度均匀。 （1）平衡时，应该让杠杆静止在　 　 位置。 （2）小周同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图1所示，他们记录的数据为：动力F1＝1.5N，动力臂L1＝0.1m，阻力F2＝1N，则阻力臂L2＝　 　 m （3）下列四个因素中，不会带来实验误差的是　 　 A．铁架台自身的重力足够大 B．单个钩码的重力不完全相等 C．悬挂钩码的绳套重力偏大 D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大 （4）小周同学所在实验小组在完成规定实验后，他们想进一步探究，如果杠杆受到F2、F3两个阻力，结果会怎样？通过实验，他们得到了如图2所示的结果。根据这个结果，可以初步得出，在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1L1＝　 　 。（F1、F2、F3的力臂分别用L1、L2、L3表示） 【训练1】小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的0.5N重的钩码若干个。 （1）如图A所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向　 　 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在　 　 位置平衡，目的是便于测量　 　 ，支点选在杠杆的中点是为了消除杠杆　 　 对平衡的影响。 （2）小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图B所示，他们记录的数据为动力F1＝1.5N，动力臂L1＝0.1m，阻力F2＝1N，则阻力臂L2＝　 　 m。 （3）甲同学测出了一组数据后就得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是　 　 。 （4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验　 　 （选填“能”或“不能”）说明该结论是错误的，图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为5cm，每个钩码重0.5N，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 　 　 （选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂。 【训练2】探究杠杆的平衡条件 （1）杠杆两端的螺母作用是　 　 。 （2）小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是　 　 。 （3）小明又用如图乙所示装置进行实验，请在图中画出拉力F的力臂，弹簧测力计的读数应是　 　 N．（一个钩码重0.5N） （4）如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1　 　 （选填“＞”“＜”或“＝”）3L2。 实验次数 动力/N 动力臂/m 阻力/N 阻力臂/m 1 0.5 0.2 1.0 0.1 2 1.0 0.15 1.5 0.1 3 3.0 0.1 2.0 0.15 【拓展】探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图丁所示），则游码的质量为　 　 g。 1．（2024•武汉中考）某同学利用若干质量为50g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。 （1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并 　 　 ，达到平衡状态，如图所示。 （2）在杠杆左侧15cm刻度线处挂上4个钩码，在杠杆右侧挂上6个钩码，移动右侧钩码到 　 　 cm刻度线处使杠杆重新在水平位置平衡。这时动力或阻力是 　 （填“钩码受到的重力”“钩码对杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”）。 （3）保持杠杆左侧钩码的数量和位置不变，取下右侧钩码，改用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计的示数为3N时，该拉力的作用点可能在杠杆 （填序号）刻度线处。 ①左侧10cm；②右侧5cm；③右侧15cm。 2．（2024•新疆中考）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中： （1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点O的 　 　 （填“左”或“右”）侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的螺母向 　 　 （填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡。 （2）实验时，如图乙所示，在B点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N，用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为θ时，弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为 　 　 N，夹角θ为 　 　 度。 （3）上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为θ，则弹簧测力计的示数可能为 　 　 （填“2.9”或“3.1”）N。 3．（2024•自贡中考）如图所示，小王在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量为50克的钩码若干个（g取10N/kg）。 （1）如图甲所示，实验前杠杆左侧下沉，则可将左端的平衡螺母向 　 　 （选填“左”或”右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡； （2）在图乙中杠杆平衡时，若在杠杆左右两边所悬挂的钩码下同时增加一个相同的钩码，则杠杆 　 　 （选填“左”或”右”）端下沉； （3）如图丙所示，在A点悬挂3个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力大小为 　 　 N。若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a方向缓慢转动到b方向的过程中，其示数将 　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 4．（2024•攀枝花中考）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小叶同学用刻度均匀的轻质杠杆完成以下实验，已知每个钩码重0.5N。 （1）杠杆处于如图甲状态时，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母适当向 　 　 （选填“左”或“右”）调节。 （2）小叶同学完成如图乙所示的操作后，保持挂钩码的位置不变，但从左右各取下一个钩码（每个钩码质量相同），杠杆将 　 　 （选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡。 （3）实验过程中，小叶保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂l1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了l1与F1的关系图象如图丙所示。根据图象推算，当l1为0.5m时，F1为　 　N。 （4）小叶将实验改成了图丁所示的操作，在A处正下方悬挂一个小石块，在B处施加一个与竖直方向夹角为60°的拉力F，杠杆恰好在水平位置平衡，请在图中作出拉力F的力臂及石块所受重力的示意图。 （5）在图丁所示的操作中，若拉力F的大小如图戊所示，则拉力F＝ 　 　 N，该石块的质量为 　 　 kg（不计绳重与摩擦，g取10N/kg）。 5．（2024•湖南中考）小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如图所示杠杆（支点为O）、支架、10个钩码（每个重0.5N）。 （1）如图甲所示，实验开始前，应向 　 　 端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取　 ； （2）小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的 　 　 侧进行实验，使杠杆在水平位置平衡后，记录下数据； （3）完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。如表主要呈现了第3次实验数据。 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 动力臂l2/cm 1 … … … … 2 … … … … 3 2.5 20.0 2.0 25.0 小明在第3次实验的基础上，在支点左侧20.0cm处继续加钩码直到F1为3.5N，如图乙所示，但发现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成F1为3.5N的第4次实验，她应该通过 　 　 ，使杠杆再次在水平位置平衡（请结合具体数据进行说明，可保留一位小数）。 6．（2024•宿迁中考）在“探究杠杆平衡条件”的活动中，实验选用的钩码重均为0.5N。 （1）实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，应将　 　向　 　调节，把铅垂线放置于O点，从正前方观察，当零刻度线与铅垂线 　 　 （选填“重合”或“垂直”）时，即杠杆在水平位置平衡； （2）如图乙所示，需要在B点挂上 　 　 个钩码，杠杆将在水平位置平衡，再次在其两边各加上一个钩码，杠杆 　 　 侧会下降； （3）多次实验，记录的数据如下表，可得F1、F2、L1、L2之间的关系是：　 　 ； 实验序号 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 1.0 6.0 2.0 3.0 2 1.5 4.0 3.0 2.0 3 2.0 2.0 4.0 1.0 （4）下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是 　 　 。 A.测量铅笔长度；B.探究重力与质量关系；C.探究反射角与入射角关系 7．（2024•淄博中考）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。 （1）图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。 为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（OD＞OA＝OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离　 　（选填“变小”“不变”或“变大”）； ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下　 　 的距离不变； ③由此初步判断　 　的观点是正确的； （2）明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。 实验次数 动力F1/N a 阻力F2/N b 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 ①表格中a处应填写的内容是　 　 ； ②分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是　 　 ； ③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆　 　 端下沉； （3）交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是 。 8．（2024•云南中考）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔槔的使用原理。 图1 （1）实验前，杠杆水平静止如图1甲所示，此时杠杆处于　 　状态（选填“平衡”或“非平衡”）。将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆　 　保持 水平位置静止（选填“仍能”或“不能”）。 （2）调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如表： 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 12.0 1 24.0 2 2 5.0 1 10.0 3 3 10.0 2 15.0 4 3 12.0 2 18.0 ①分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是　 （用表格中的字母表示）。多次实验的目的是　 　（选填“A”或“B”）。 A.寻找普遍规律；B.减小实验误差 ②如图1乙，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会　 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）。 （3）桔槔是我国古代的取水工具，如图2甲，在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图2乙。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以　 　（选填“增大”或“减小”） 石块的质量或向　 　（选填“左”或“右”）移动杠杆的支点。 图2 （4）图2丙为桔槔在水平位置平衡的模型图，A处所吊水和水桶的总质量为m1，O处为支点，杠杆的质量为m0，重心在C处，B处所挂石块的质量为m2，AO＝l1 OC＝l0，OB＝l2，请写出l2的表达式，l2＝　 　（用字母m0、m1、m2、l0、l1表示）。 9．（2024•河北中考）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小明使用可绕O点自由转动。刻度均匀的杠杆，以及多个重为0.5N的钩码进行了以下操作： （1）不挂钩码时，杠杆在如图1所示的位置静止。小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧还略向下倾斜。此时小明应向　 　（选填“左”或“右”）调节杠杆 右边的螺母。使杠杆水平并静止，达到平衡状态。 （2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2，测出杠杆水平平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次实验并把数据填入如表。 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 0.5 0.2 1.0 0.1 2 1.0 0.15 1.5 0.1 3 0.1 3.0 2.0 0.15 4 2.0 0.15 1.5 0.2 … 小明分析表格中的数据发现，第 　 　 次实验数据有误，剔除这一组数据后，初步得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。 （3）第4次实验结束后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验。如图2所示，他在左侧A点悬挂三个钩码，再用弹簧测力计（未画出）在B点拉杠杆。杠杆重新在 水平位置平衡时，弹簧测力计的示数可能为 　 　 （选填序号）。 ①2.0N；②2.5N；③3.0N；④3.5N （4）筷子是中国传统餐具，体现了我国古代劳动人民的智慧。用筷子夹东西时，所属的杠杆类型与第 　 　 次实验时的杠杆类型相同。 （5）小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另一根筷子MN水平托起来，图3为筷子稳定时的俯视图，筷子MN的重心在O′点，此时 　 　 （选填“MO′”或“O′N”）段更重一些。 【拓展】如图4所示，小明在一根均匀硬质细杆上挖出等间距的5道细凹槽，将细杆分成6等份，并分别在细杆两端和凹槽处标记出“0、1、2、3、4、5、6”然后在两端对称安装合适的螺母。支架（未画出）支撑在任一标记处时，都要重新调节螺母，使细杆不挂物体时在水平位置平衡。现把重为2N的物体悬挂在标记“6”处，仅在其他标记处放置支架和悬挂最大容积为800mL、重为1N的小桶，通过改变支架支撑的位置和小桶悬挂的位置，并调整小桶内的水量，可以有　 　种方案使细杆在水平位置平衡。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 10．（2023•通辽中考）如图所示是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置（杠杆刻度均匀，每个钩码重0.5N）。 （1）挂钩码前，杠杆如图甲所示。此时正确的操作是向 　 　 （选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）接下来，在A、B两处挂上如图乙所示的钩码后，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处的钩码拿掉一个，要使杠杆在水平位置再次平衡，则应将B处所挂钩码向　 　（选填“左”或“右”）移动　 　个格。 （3）某同学用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一定角度至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆始终在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐　 　 （选填“变大”或“变小”），原因是 　 　。 11．（2023•永州中考）小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等。 （1）当杠杆静止时如图甲所示，为了方便测量力臂，需要调节杠杆在水平位置平衡， 应当将杠杆的平衡螺母向 　 　 （选填“右”或“左”）调节； （2）在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如表； 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 … 分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是：　 　 ； （3）本次探究经过多次实验的目的是 　 　 ； A.减小实验误差；B.寻找普遍规律 （4）如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都减少一个，杠杆将会　 （选填“仍然平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）； （5）如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平 位置平衡，弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为Fa，在b位置斜向上的拉力为Fb，则 Fa　 　 Fb（选填“大于”、“等于”，“小于”）。 12．（2023•青岛中考）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。 （1）实验中，杠杆在 　 　 位置平衡最便于测量力臂。 （2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的　 　和力臂有关。 （3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中。 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 0.5 0.2 1.0 0.1 2 1.0 0.15 1.5 0.1 3 0.1 3.0 2.0 0.15 4 2.0 0.15 1.5 0.2 … （4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。 ①画出图丁中F1的动力臂l1。 ②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 　 　 。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$