安徽省淮南市东部地区2024—2025学年下学期期中考试八年级数学试题

保密★启用前 2024-2025学年度第二学期数学学科期中考试 考试范围：第16章-18.1； 命题人：经开区实验学校 一、单选题（共30分） 1. 若式子有意义，则的值可能为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 由下列条件不能判定是直角三角形的是（ ） A. ， B. C. D. ，， 5. 如图，在长方形中，在数轴上．若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方体的棱长长为3，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体表面到点B处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，对角线相交于点O，，，，则的长为（ ） A. B. 6 C. 7 D. 8. 如图，在中，交对角线于点E．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，对角线，相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，，，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 3 D. 1.5 10. 如图，在中，是边上一动点，则的最小值是（ ） A. 6 B. C. D. 3 二、填空题（共15分） 11. 已知实数、满足，则___________． 12. 将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若，则___________． 13. 在中，点在对角线上，过作，，记四边形的面积为，四边形的面积为，则与的大小关系是___________． 14. 如图，在四边形中，分别是的中点，若，则四边形的周长为___________． 15. 如图是数学史上著名的“希波克拉底月牙问题”：在中，，，，，分别以的各边为直径向外作半圆，如果，，则图中两个“月牙”，即阴影部分的面积为________． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点以顶点分别按下列要求画三角形． （1）使三角形的三边长分别为3，，；（在图①中画一个即可） （2）使三角形为钝角三角形且面积为4．（在图②中画一个即可） 18. 如图，在中，，且． （1）的面积； （2）的长． 19. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 20. 如图，、是两条公路，，沿公路方向离点O为160米的点A处有一所学校，当重型运输卡车沿道路方向行驶时，在以重型运输卡车所在的点P为圆心，长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且点P与点A的距离越近噪声影响越大．假设重型运输卡车沿着道路方向行驶的速度为5米/秒． （1）求对学校的噪声影响最大时，卡车与学校之间的距离； （2）求卡车沿道路方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间． 21. 如图，是等边三角形，过边上的点作，交于点，在的延长线上取点，使．连接． （1）求证：； （2）过点作，交于点，连接，求证：是等边三角形． 保密★启用前 2024-2025学年度第二学期数学学科期中考试 考试范围：第16章-18.1； 命题人：经开区实验学校 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 三、解答题（共55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）图见解析（答案不唯一）； （2）图见解析（答案不唯一）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 证明：如图，连接BC，设对角线交于点O． ∵四边形ABDC是平行四边形， ∴OA=OD，OB=OC． ∵AE=DF， ∴OA﹣AE=OD﹣DF， ∴OE=OF． ∴四边形BECF是平行四边形． 【20题答案】 【答案】（1）卡车对学校的噪声影响最大时，卡车与学校的距离为； （2）卡车沿道路方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间为． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：是等边三角形， ， ， ， 是等边三角形，， ， ， ， ， 在和中， ； （2） 证明：， 四边形是平行四边形， ， 由(1)知， ， ， 为等边三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $