含绝对值的不等式-知识点训练卷 重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》第9卷（原卷版+解析版）

编写说明：重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》专辑，依据重庆市高等职业教育分类考试数学大纲和历年考试真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的8个章节的知识点训练卷共60份，第二部分是针对集合与不等式、函数、三角函数等9个专题，编写的40份专题训练卷，第三部分是参考近三年重庆市高等职业教育分类考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，主要考查含绝对值的不等式的掌握情况。 重庆市高职分类考试《数学考纲百套卷》 第09卷 含绝对值的不等式 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级: 姓名: 学号: 成绩: 一、单选题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】解：去绝对值符号,得, 解得 故不等式的解集为. 故选：A 2．下列不等式（组）解集为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式，一元一次不等式组，一元二次不等式，含绝对值的不等式逐项判断即可得解. 【详解】选项，，解得，解集为，故正确. 选项，，解得，解集为，故错误. 选项，，解得或，解集为或，故错误. 选项，，解得，解得，故错误 故选：. 3．不等式的解集是（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】，即，，， 则不等式的解集是； 故选：A. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】考查绝对不等式的解法． 【详解】， 即，解得. 故选：. 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意知， 因为， 所以不等式的解集为. 故选：C. 6．不等式的解集是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式求解即可解得. 【详解】由题，不等式， 则或， 解得或， 故所求不等式解集为. 故选：D 7．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意根据含绝对值的不等式的解法求解，代入求解一元二次不等式解集即可. 【详解】已知的解集为，可知， 由可得， 所以，解得，. 所以不等式即为， 即，解得， 则不等式的解集为. 故选：B. 8．若不等式的解集为，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求出不等式的解集，再结合已知条件求出的值，进而即可得解. 【详解】由不等式得， 解得， 又因为不等式的解集为， 所以， 解得， 因此． 故选：. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的性质求解. 【详解】∵，拆成2个不等式和. 所以，先求，即. 由得到，由得到，故解集为. 再解，即或. 由得到，由得到，故解集为或. 综上，解集为， 或或. 故选：B. 10．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性结合指数的运算以及绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】指数函数在R上为单调递增函数， ， ， 即或， 解得或， . 故选：B. 二、解答题（共3小题，共40分） 11．(本题共14分) 已知集合，求. 【答案】 【分析】先由含绝对值的不等式和一次不等式求解集合A和集合B，再由并集的概念求解即可. 【详解】由题意得，解不等式， 可得或，解得或， 所以或， 解不等式， 可得，得，所以， 因此 12．(本题共13分、第一问4分，第二问9分) 已知关于的不等式的解集为. (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）由绝对值不等式的解法可构造方程组求得结果； （2）利用（1）中结论整理化简一次不等式，解之即可得解. 【详解】（1）有解，， 由，得，又的解集为， ，解得，则. （2）由（1）知，可化为， 整理得，解得， 所以不等式的解集为. 13．(本题共13分、第一问4分，第二问9分) 若不等式的解集是． (1)求，的值； (2)解不等式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题目条件可知，为的两根，再根据一元二次方程根与系数的关系求，的值. （2）代入（1）求出的，，再解绝对值不等式即可. 【详解】（1）因为不等式的解集是， 即和为对应一元二次方程的两根， 由一元二次方程根与系数的关系可得， 解得，所以求，的值分别为. （2）由（1）得，， 即， 去绝对值可得，，解得. 所以原不等式的解集为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》专辑，依据重庆市高等职业教育分类考试数学大纲和历年考试真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的8个章节的知识点训练卷共60份，第二部分是针对集合与不等式、函数、三角函数等9个专题，编写的40份专题训练卷，第三部分是参考近三年重庆市高等职业教育分类考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，主要考查含绝对值的不等式的掌握情况。 重庆市高职分类考试《数学考纲百套卷》 第09卷 含绝对值的不等式 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级: 姓名: 学号: 成绩: 一、单选题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．下列不等式（组）解集为的是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（   ）. A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（   ）. A． B． C． D． 7．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．若不等式的解集为，则的值为（   ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 二、解答题（共3小题，共40分） 11．(本题共14分) 已知集合，求. 12．(本题共13分、第一问4分，第二问9分) 已知关于的不等式的解集为. (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集. 13．(本题共13分、第一问4分，第二问9分) 若不等式的解集是． (1)求，的值； (2)解不等式． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$