区间 -知识点训练卷 重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》第7卷（原卷版+解析版）

编写说明：重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》专辑，依据重庆市高等职业教育分类考试数学大纲和历年考试真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的8个章节的知识点训练卷共60份，第二部分是针对集合与不等式、函数、三角函数等9个专题，编写的40份专题训练卷，第三部分是参考近三年重庆市高等职业教育分类考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查区间的掌握情况。 重庆市高职分类考试《数学考纲百套卷》 第07卷 区间 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级: 姓名: 学号: 成绩: 一、单选题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．将区间用集合表示为（   ）． A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知全集 ，集合，则 （   ） A． B． C． D． 4．已知集合，则 （    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．设全集，集合 ，集合，则（     ） A． B． C． D． 7．若函数的图像与轴没有交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．如果不等式组只有三个整数解，那么实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、解答题（共3小题，共40分） 11．(本题共14分、第一问7分，第一问7分) 已知不等式组 (1)解这个不等式组； (2)将这个不等式组的解集在数轴上用阴影表示出来． 12．(本题共13分、第一问2分，第二问4分，第三问7分) 已知关于的不等式 (1)若不等式的解集是或，求的值； (2)若不等式的解集是，求的取值范围； (3)若不等式的解集为，求的取值范围． 13．(本题共13分、第一问2分，第二问2分，第三问9分) 某学校要用一个长的栅栏围城一个中间有两个隔断的矩形场地来种植花草（如图所示）． (1)若矩形的宽为，则该矩形场地长为多少？（用含的式子表示） (2)求的取值范围． (3)理想条件下，忽略墙的厚度等因素，若要求这个场地的面积不小于，求宽的取值范围． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》专辑，依据重庆市高等职业教育分类考试数学大纲和历年考试真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的8个章节的知识点训练卷共60份，第二部分是针对集合与不等式、函数、三角函数等9个专题，编写的40份专题训练卷，第三部分是参考近三年重庆市高等职业教育分类考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查区间的掌握情况。 重庆市高职分类考试《数学考纲百套卷》 第07卷 区间 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级: 姓名: 学号: 成绩: 一、单选题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．将区间用集合表示为（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的定义由集合表示即可. 【详解】区间用集合表示为. 故选：C. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的概念求值集合再用区间表示即可. 【详解】集合，， 则. 用区间表示为 故选：D. 3．已知全集 ，集合，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合区间的运算，及补集、交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为全集 ，集合， 所以， 所以. 故选：A. 4．已知集合，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式并求解，再由并集的概念运算，并用区间表示出来即可. 【详解】已知集合， 不等式等价于，解得， 则，故， 故选：B 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法求解. 【详解】根据题意，不等式可化简为. 去掉绝对值可得，，即. 所以不等式的解集为． 故选：B. 6．设全集，集合 ，集合，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由对数不等式和二次不等式求出集合，再由交集的定义求解即可. 【详解】因为在上单调递增， 所以由，可解得， 由，可得，解得， 所以，， 则. 故选：B. 7．若函数的图像与轴没有交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由得关于k的一元二次不等式，解此不等式可求解. 【详解】由题知，， 即， 解得. 故的取值范围是. 故选：D 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以不等式的解集为， 故选：. 9．如果不等式组只有三个整数解，那么实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解不等式组，根据不等式组只有三个整数解，确定整数解，从而可得a的范围. 【详解】由不等式组，可得， 因为不等式只有三个整数解，即整数解只能是4，3，2， 所以a的取值范围是． 故实数a的范围是. 故选：C 10．若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先通过分离参数，由不等式在指定区间内有解，转化为求一元二次函数的最小值的问题，再通过分析函数在指定区间的单调性即可求解. 【详解】设，开口向上，对称轴为直线， 所以要使不等式在区间内有解，只要即可， 而在单调递减，在单调递增，所以， 即，得， 所以实数a的取值范围为， 故选：D 二、解答题（共3小题，共40分） 11．(本题共14分、第一问7分，第一问7分) 已知不等式组 (1)解这个不等式组； (2)将这个不等式组的解集在数轴上用阴影表示出来． 【答案】(1)或 (2)答案见解析 【分析】（1）分别解不等式和的解集，然后取它们的解集的交集即可； （2）由（1）得不等式组的解集，并用数轴表示出来即可. 【详解】（1）解不等式得或， 解不等式得， ∴这个不等式组的解集为或． （2）将这个不等式组的解集在数轴上用阴影表示出来如图所示．    12．(本题共13分、第一问2分，第二问4分，第三问7分) 已知关于的不等式 (1)若不等式的解集是或，求的值； (2)若不等式的解集是，求的取值范围； (3)若不等式的解集为，求的取值范围． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据一元二次方程与对应的不等式的关系，结合根与系数的关系，即可求出k的值. （2）根据题意得且由此求出k的取值范围. （3）根据题意得且，由此求出k的取值范围. 【详解】（1）因为不等式的解集是或， 所以且和是方程的实数根， 由根与系数的关系，得，所以. （2）由不等式的解集是， 所以且， 可化为，解得 ， 所以的取值范围为. （3）由不等式的解集是， 得且， 可化为， 解得， 所以的取值范围为. 13．(本题共13分、第一问2分，第二问2分，第三问9分) 某学校要用一个长的栅栏围城一个中间有两个隔断的矩形场地来种植花草（如图所示）． (1)若矩形的宽为，则该矩形场地长为多少？（用含的式子表示） (2)求的取值范围． (3)理想条件下，忽略墙的厚度等因素，若要求这个场地的面积不小于，求宽的取值范围． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】（1）根据题意，长方形的周长公式即可求解. （2）根据题意，结合实际即可求解. （3）根据长方形的面积公式结合实际，一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）由题意得，矩形的宽为，则长为，即. （2）由（1）得，，解得， 即的取值范围. （3）由题意得，， 则，解得， 所以若这个场地的面积不小于，. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$