不等式的基本性质-知识点训练卷 重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》第6卷（原卷版+解析版）

编写说明：重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》专辑，依据重庆市高等职业教育分类考试数学大纲和历年考试真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的8个章节的知识点训练卷共60份，第二部分是针对集合与不等式、函数、三角函数等9个专题，编写的40份专题训练卷，第三部分是参考近三年重庆市高等职业教育分类考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的基本性质的掌握情况。 重庆市高职分类考试《数学考纲百套卷》 第06卷 不等式的基本性质 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级: 姓名: 学号: 成绩: 一、单选题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如果，那么下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质逐个分析即可. 【详解】由，得，故选项A错误， 由，得，从而，故选项B错误， 由于，且，那么，故选项C错误，选项D正确， 故选：D. 2．设，，为非零实数，且，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的性质：同向不等式的可加性，化简可得结果． 【详解】因为，， 所以由同向不等式的可加性可得：， 化简得：，故正确； 取，，，则此时，，， 由此可知,,错误． 故选：C． 3．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用特殊值代入法，结合不等式的性质分析判断即可. 【详解】对于选项A：当，满足，， 但，即，故A错误； 对于选项B：当，满足，但， 即，故B错误； 对于选项C：当，满足，， 但，即，故C错误； 对于选项D：由不等式的性质可得：因为，所以， 又因为，所以，故D正确， 故选：D. 4．已知，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】举反例排除ACD，利用不等式的性质判断B，从而得解. 【详解】对于A，因为，取，满足条件，但，故A错误； 对于B，因为，所以，则，故B正确； 对于C，因为，取，满足条件，但，故C错误； 对于D，因为，取，满足条件，但，故D错误； 故选：B. 5．若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用作差法，根据不等式的性质即可解得. 【详解】∵ ∴ 故选：C 6．下列选项说法正确的是（   ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 【答案】B 【分析】根据赋值法和不等式的基本性质，即可求解. 【详解】选项A中，当，则，错误， 选项B中，因为，故，根据不等式两边同时乘以同一个大于0的数，不等号方向不变，则，正确， 选项C中，当，则，错误， 选项D中，当，则，错误， 故选：B. 7．设命题，命题，则命题p是命题q的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据不等式的性质和充要条件判断即可. 【详解】当时，一定成立， 但当时，令，，， 所以，命题p可以推出命题q，但命题q不能推出命题p， 所以命题p时命题q的充分不必要条件. 故选：A. 8．若，则下列不等式成立的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质，指数函数，对数函数的单调性判断选项即可. 【详解】A:当时，，不成立，故A选项错误， B:函数在上是增函数，，，故B选项错误， C:函数在上是减函数，，，故C选项正确， D: 因为，由不等式的倒数性质可得，故D选项错误. 故选:C. 9．已知，，满足，下列不等式不一定能成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质和实数的性质，结合特殊值法，逐一分析可得答案． 【详解】对于A选项，因为， ，所以，故A选项正确； 对于B选项，因为，所以 ，所以，故B选项正确； 对于C选项，因为，所以可取， 则有，故C选项不一定能成立； 对于D选项，因为，所以，故D选项正确； 故选：C. 10．下列各项中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若则 D．若，则 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质逐项分析即可. 【详解】对于A，若，则，故A正确； 对于B，若，则（当时才成立），故B错误； 对于C，若，则（当时才成立），故C错误； 对于D，若，则的大小关系不确定，故D错误. 故选：A. 二、解答题（共3小题，共40分） 11．(本题共13分) 已知，比较和的大小． 【答案】． 【分析】运用作差法比较大小. 【详解】， 由，得， 所以，故． 12．(本题共14分、第一问7分，第二问7分) （1）设，，比较，大小； （2）设，，比较，的大小． 【答案】（1） ；（2） ． 【分析】（1）利用作差法比较大小； （2）根据不等式的性质比较大小. 【详解】解：（1）因为， 所以． （2），， 因为，所以，所以． 13．(本题共13分) (本题共13分、第一问4分，第二问9分) 已知，且函数． (1)若，求实数a的取值范围； (2)试比较与的大小关系． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合二次不等式的求解方法，代入即可求解; （2）根据作差法，结合题意，即可比较大小. 【详解】（1）由题意得， 即，可化为， 解得， 又，所以实数a的取值范围是． （2）由题意得， ， 所以， 所以． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》专辑，依据重庆市高等职业教育分类考试数学大纲和历年考试真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的8个章节的知识点训练卷共60份，第二部分是针对集合与不等式、函数、三角函数等9个专题，编写的40份专题训练卷，第三部分是参考近三年重庆市高等职业教育分类考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的基本性质的掌握情况。 重庆市高职分类考试《数学考纲百套卷》 第06卷 不等式的基本性质 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级: 姓名: 学号: 成绩: 一、单选题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如果，那么下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．设，，为非零实数，且，，则（   ） A． B． C． D． 3．已知，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．若，，则（   ） A． B． C． D． 6．下列选项说法正确的是（   ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 7．设命题，命题，则命题p是命题q的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．若，则下列不等式成立的是（      ） A． B． C． D． 9．已知，，满足，下列不等式不一定能成立的是（    ） A． B． C． D． 10．下列各项中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若则 D．若，则 二、解答题（共3小题，共40分） 11．(本题共13分) 已知，比较和的大小． 12．(本题共14分、第一问7分，第二问7分) （1）设，，比较，大小； （2）设，，比较，的大小． 13．(本题共13分) (本题共13分、第一问4分，第二问9分) 已知，且函数． (1)若，求实数a的取值范围； (2)试比较与的大小关系． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$