（单元讲义）第七单元 折线统计图（知识梳理+典例精讲+培优必刷）-2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本（人教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 第七单元 折线统计图 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】单式折线统计图 1、折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，这样的统计图叫作折线统计图。 2、折线统计图的特点：它既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化情况。 3、折线统计图的绘制方法。 （1）用纵轴表示一种量，横轴表示另一种量； （2）根据统计图所占空间的大小，确定横轴和纵轴每一个单位的长度； （3）依据确定的单位长度画出横轴和纵轴，标注单位并画出方格图； （4）依据数据描点并把各点用线段顺次连接起来； （5）写好标题。 【知识点二】复式折线统计图 1、复式折线统计图的意义：在统计过程中存在两组或两组以上数据需要用不同颜色（或不同形式）的折线来表示数量的变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。 2、复式折线统计图的特点：它不但能表示出数量的多少和增减变化情况，而且便于对各组相关数据进行比较。 3、复式折线统计图的绘制方法与单式折线统计图的绘制方法基本相同，不同之处是用不同的图例代表不同的数据。 【考点一】单式折线统计图 【典例一】下图是王阿姨元旦期间开车从金华回老家C市过年的过程。下面说法错误的是（    ）。 A．开车4小时后休息了1个小时 B．8时~9时，汽车行驶了255千米 C．金华到老家C市相距640千米 D．9时~10时汽车的速度最快 【典例二】某市去年11月1日至8日的日平均气温折线统计图如图所示， 从上图中，我们发现日平均气温连续增长的时间段是从11月（ ）日起到11月（ ）日。 【典例三】如图是某地2022年下半年新能源汽车销售情况统计图。 （1）8月份销售新能源汽车（    ）辆，10月份销售新能源汽车（    ）辆。 （2）7至12月一共销售新能源汽车多少辆？合多少万辆？ （3）该地7至12月平均每月销售新能源汽车多少辆？ 【考点二】复式折线统计图 【典例一】甲、乙两地连续七天住宅成交量（套）如图所示。根据图中信息，下列说法错误的是（    ）。 A．甲地平均每天的成交量低于乙地 B．单日成交量的最高值，甲地低于乙地 C．这七天，乙地比甲地的住宅成交量的波动更大 【典例二】下图是平安装修公司去年收入和支出统计图，认真读图后回答问题。 （1）平安装修公司（ ）月份收入最多，是（ ）万元；（ ）月份支出最少，是（ ）万元。 （2）平安装修公司（ ）～（ ）月份收入下降得最多，降低了（ ）万元。 （3）平安装修公司全年的收入是（ ）万元，全年的月平均支出是（ ）万元。 【典例三】下面是某市第一中学和第二中学篮球队的五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。    （1）两个球队第一场比赛成绩相差（    ）分；第三场相差（    ）分。 （2）两队比赛比分相差最多的是第（    ）场比赛。 （3）两队成绩呈现什么变化趋势？ （4）你能预测下一场两校篮球队比赛结果吗？并说明理由。 一、填空题 1．如图是A地区2025年4月1日~10日的气温情况统计图。在这10天中，（ ）日的温差最小，（ ）日的温差最大。 2．爸爸开了A、B两个店，2020年的月销售额统计图如图所示。 （1）（ ）月份A、B两个店的销售额相同。 （2）2021年，爸爸计划关掉一个店，你建议爸爸关闭（ ）店。 3．随着短视频的兴起，王阿姨也跟随潮流制作了一条短视频，并发布在某视频平台，吸引了很多人观看。她根据后台数据，统计了视频发布后一段时间内每日的浏览量与点赞量的变化情况，如下图。 （1）王阿姨的这条视频（ ）日的浏览量最多，（ ）日的点赞量与浏览量相差最多，（ ）日的点赞量与浏览量相差最小。 （2）这条视频的点赞量（ ）日至（ ）日呈上升趋势，（ ）日至（ ）日呈下降趋势。 4．某市某童装厂甲、乙两车间2022年1—4季度童装产值情况如下。 （1）90万元是（ ）车间第（ ）季度的产值。 （2）甲车间2022年平均每季度的产值是（ ）万元。 （3）两个车间第（ ）季度的产值相差最大，相差（ ）万元。 （4）观察统计图，我还发现 。 5．下面是小明和小强立定跳远成绩统计图。 小明和小强立定跳远成绩统计图 （1）小明和小强第（ ）次立定跳远的成绩相同，第（ ）次立定跳远的成绩相差最大。 （2）小明和小强第5次立定跳远的成绩相差（ ）m。 （3）小明的立定跳远成绩总体呈（ ）趋势。 6．下图是科学小组栽培风信子的情况统计图。 （1）风信子第（ ）天开始长根，再过（ ）天又开始长芽。 （2）风信子的芽在第（ ）天到第（ ）天长得最快。 （3）到第18天时，风信子长出芽的长度是根的（ ）（填分数）。 7．国家于2018年提出《打赢蓝天保卫战三年行动计划》，下面是2017年和2021年某城市各月空气质量达到优良情况的统计图。 （1）2021年空气质量达到优良天数最多的是（ ）月，有（ ）天。2021年空气质量优良超过15天的月数占这一年的（ ）（填分数）。 （2）对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，2021年比2017年多的有（ ）个月。这两年空气质量达到优良天数相差最大的是（ ）月，相差了（ ）天。 （3）2017年各月空气质量达到优良天数的平均值约为19天，不到20天。根据图中信息请你估计，2021年各月空气质量达到优良天数的平均值（ ）达到20天。（填“能”或“不能”） 二、选择题 8．下面适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．小林0~18岁身高变化情况 B．阳光小学五年级各班人数情况 C．学校图书馆各类图书数量情况 D．甲、乙、丙、丁四个城市三月份平均气温情况 9．如图是某商场2019年各月利润情况折线统计图，以下说法不正确的是（    ）。 A．4月份利润最少，是20万元 B．10月份利润最高，是48万元 C．1～4月份利润逐月下降 D．4～12月份利润逐月上升 10．《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。如图是甲、乙两人某周的微信步数统计图，下列描述正确的是（    ）。 A．甲坚持运动，是运动达人。 B．乙从不运动，喜欢宅在家。 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 11．“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”，这句话是说我国西北地区因昼夜温差极大而出现的生活场景。下面正确描述这种气温变化情况的统计图是（    ）。 A．B．C．D． 12．如图是某商店2023年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图，毛衣的销售量在（    ）最大，衬衫的销售量在（    ）最大。 A．7月；11月 B．9月；11月 C．11月；7月 D．12月；7月 三、判断题 13．折线统计图用高低不同的点来表示数据多少，通过点与点的连线能看出数据的变化趋势。（ ） 14．某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用条形统计图进行统计最合适。（ ） 15．小明发烧了，妈妈想记录小明一天的体温，选用折线统计图记录较合适。（ ） 16．下面是一位发烧病人一天测量体温的统计图，通过统计图我们可以发现这位病人是逐渐好转的。（ ） 四、作图题 17．某公司2023年1~6月份产值情况如下： 1月份：250万元；2月份：300万元； 3月份：200万元；4月份：200万元； 5月份：150万元；6月份：100万元。 根据上面的信息，请完善下边的折线统计图。 五、解答题 18．下图是第25～30届奥运会上中国和美国获金牌数量的统计图。 （1）两个国家的奥运会金牌数量是逐年提高的吗？哪一届奥运会上两国金牌数量相差最少？ （2）中国和美国哪个国家金牌数量变化得较平稳？ 19．下面是两个服装店2023年的销售情况统计图。 （1）从图上看，（    ）月是销售服装的淡季。 （2）下半年，销售增长较稳定的是（    ）服装店。 （3）9—10月份，红星服装店的销售量比红光服装店多几分之几？ 20．某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（    ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 21．荆州市2017年至2022年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾质量统计如下。 （1）根据表中数据把统计图补画完整。 （2）观察统计图回答问题。 ①（    ）年两种垃圾质量相差最多。 ②2022年分类垃圾比未分类垃圾多（    ）万吨。 ③从这幅统计图中你看到了什么变化趋势？说说你的感想或建议。 22．某汽车销售店2021年至2024年销售情况如下表。 年份 2021 2022 2023 2024 数量（辆） 550 750 1500 1800 （1）根据上表的数据，把下面的折线统计图补充完整。 （2）在相邻年份中，销量增长最多的是（______年到______年）。   （3）这四年的平均销量有（    ）辆。 （4）整体上看，其销售情况的趋势怎样？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 第七单元 折线统计图 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】单式折线统计图 1、折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，这样的统计图叫作折线统计图。 2、折线统计图的特点：它既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化情况。 3、折线统计图的绘制方法。 （1）用纵轴表示一种量，横轴表示另一种量； （2）根据统计图所占空间的大小，确定横轴和纵轴每一个单位的长度； （3）依据确定的单位长度画出横轴和纵轴，标注单位并画出方格图； （4）依据数据描点并把各点用线段顺次连接起来； （5）写好标题。 【知识点二】复式折线统计图 1、复式折线统计图的意义：在统计过程中存在两组或两组以上数据需要用不同颜色（或不同形式）的折线来表示数量的变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。 2、复式折线统计图的特点：它不但能表示出数量的多少和增减变化情况，而且便于对各组相关数据进行比较。 3、复式折线统计图的绘制方法与单式折线统计图的绘制方法基本相同，不同之处是用不同的图例代表不同的数据。 【考点一】单式折线统计图 【典例一】下图是王阿姨元旦期间开车从金华回老家C市过年的过程。下面说法错误的是（    ）。 A．开车4小时后休息了1个小时 B．8时~9时，汽车行驶了255千米 C．金华到老家C市相距640千米 D．9时~10时汽车的速度最快 【分析】由折线统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，单位长度表示100千米，折线越陡汽车速度越快，折线越缓汽车速度越慢； （1）当折线平行于横轴时，汽车行驶路程不变，此时间段为休息时间； （2）9时汽车行驶了180千米，8时汽车行驶了75千米，8时~9时，汽车一共行驶了（180－75）千米； （3）15时汽车行驶的路程就是金华到老家C市的总路程； （4）根据“速度＝路程÷时间”分别求出汽车每小时行驶的路程，最后比较大小，据此解答。 【解答】A．11时－7时＝4（小时） 12时－11时＝1（小时） 所以，7时~11时汽车行驶了4小时，11时~12时休息了1个小时。 B．180－75＝105（千米） 所以，8时~9时，汽车行驶了105千米。 C．由折线统计图可知，7时出发，15时到达目的地，一共行驶了640千米，所以金华到老家C市相距640千米。 D．7时~8时：（75－0）÷1＝75（千米/时） 8时~9时：（180－75）÷1＝105（千米/时） 9时~10时：（300－180）÷1＝120（千米/时） 10时~11时：（410－300）÷1＝110（千米/时） 11时~12时：（410－410）÷1＝0（千米/时） 12时~13时：（500－410）÷1＝90（千米/时） 13时~14时：（580－500）÷1＝80（千米/时） 14时~15时：（640－580）÷1＝60（千米/时） 因为120＞110＞105＞90＞80＞75＞60＞0，所以9时~10时汽车的速度最快。 故答案为：B 【点评】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 【典例二】某市去年11月1日至8日的日平均气温折线统计图如图所示， 从上图中，我们发现日平均气温连续增长的时间段是从11月（ ）日起到11月（ ）日。 【分析】观察统计图可知，横轴代表日期，纵轴代表气温，然后根据统计表进行解答即可。 【解答】从上图中，我们发现日平均气温连续增长的时间段是从11月2日起到11月5日。 【点评】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应数据是解题的关键。 【典例三】如图是某地2022年下半年新能源汽车销售情况统计图。 （1）8月份销售新能源汽车（    ）辆，10月份销售新能源汽车（    ）辆。 （2）7至12月一共销售新能源汽车多少辆？合多少万辆？ （3）该地7至12月平均每月销售新能源汽车多少辆？ 【分析】（1）根据图上1格代表200辆，8月对应点的纵轴数据是1800辆，10月对应点的纵轴数据是2000辆填表。 （2）观察图：7月销售1600辆，8月销售1800辆，9月销售1700辆，10月销售2000辆，11月销售2140辆，12月销售2400辆，相加后再改写成用万作单位的数，就在万位后面点上小数点，化简小数后，在数字后面添上“万”字即可。 （3）用这几个月总量除以6个月即可解答。 【解答】 （1）8月份销售新能源汽车（ 1800  ）辆，10月份销售新能源汽车（  2000  ）辆。 （2）1600＋1800＋1700＋2000＋2140＋2400＝11640（辆） 11640＝1.164万 答：7至12月一共销售新能源汽车11640辆。合1.164万辆。 （3）11640÷6＝1940（辆） 答：该地7至12月平均每月销售新能源汽车1940辆。 【考点二】复式折线统计图 【典例一】甲、乙两地连续七天住宅成交量（套）如图所示。根据图中信息，下列说法错误的是（    ）。 A．甲地平均每天的成交量低于乙地 B．单日成交量的最高值，甲地低于乙地 C．这七天，乙地比甲地的住宅成交量的波动更大 【答案】C 【分析】总数量÷份数＝平均数，据此分别用它们七天的成交量之和除以7，即可求出它们平均每天的成交量。根据统计图中的数据，逐项进行分析。 【解答】A．甲地：（28＋28＋24＋27＋11＋9＋13）÷7 ＝140÷7 ＝20（套） 乙地：（19＋26＋24＋29＋18＋17＋23）÷7 ＝156÷7 ≈22（套） 20＜22，则甲地平均每天的成交量低于乙地，此选项说法正确； B．甲地单日成交量的最高值是28套，乙地单日成交量的最高值是29套，28＜29，则单日成交量的最高值，甲地低于乙地，此选项说法正确； C．观察统计图可知，甲地比乙地的住宅成交量的波动更大，此选项说法错误。 故答案为：C 【典例二】下图是平安装修公司去年收入和支出统计图，认真读图后回答问题。 （1）平安装修公司（ ）月份收入最多，是（ ）万元；（ ）月份支出最少，是（ ）万元。 （2）平安装修公司（ ）～（ ）月份收入下降得最多，降低了（ ）万元。 （3）平安装修公司全年的收入是（ ）万元，全年的月平均支出是（ ）万元。 【答案】（1）11 90 3 10（2）2 3 30（3）740 30 【分析】（1）观察折线统计图，实线表示收入，看图能够清晰的看出每个月的收入，实线位置越高，表示这个月收入越多，实线位置越低，表示这个月收入越少； 虚线表示支出，看图能够清晰的看出每个月的支出，虚线位置越高，表示这个月支出越多，虚线位置越低，表示这个月支出越少； （2）通过对图中实线的观察，找出每个月收入的具体数值，进行分析，得出哪个月下降最多，用多的月份的收入数值减去少的月份的收入数值，即为降低的数值； （3）通过图找出每个月收入的具体数值，将所有收入数值相加，即为全年收入； 通过图找出每个月支出的具体数值，将所有支出数值相加，再用总数除以12个月，即为全年的月平均支出数值。 【解答】（1）通过观察，11月收入最多，是90万元；3月份支出最少，是10万元。 （2）通过观察，每个月收入情况如下： 1月40万元，2月60万元，3月30万元，4月30万元，5月50万元，6月60万元，7月80万元，8月70万元，9月70万元，10月80万元，11月90万元，12月80万元； 2月－3月收入下降最多， 60－30＝30（万元） 所以平安装修公司2～3月份收入下降得最多，降低了30万元。 （3）40＋60＋30＋30＋50＋60＋80＋70＋70＋80＋90＋80＝740（万元） 通过观察，每个月支出情况如下： 1月20万元，2月30万元，3月10万元，4月20万元，5月20万元，6月30万元，7月20万元，8月30万元，9月40万元，10月50万元，11月40万元，12月50万元； （20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12 ＝360÷12 ＝30（万元） 综上所述：平安装修公司全年的收入是740万元，全年的月平均支出是30万元。 【典例三】下面是某市第一中学和第二中学篮球队的五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。    （1）两个球队第一场比赛成绩相差（    ）分；第三场相差（    ）分。 （2）两队比赛比分相差最多的是第（    ）场比赛。 （3）两队成绩呈现什么变化趋势？ （4）你能预测下一场两校篮球队比赛结果吗？并说明理由。 【答案】（1）4；2（2）四 （3）一中呈上升趋势，二中呈先上升再下降又上升的趋势（4）见详解 【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示一中得分，虚线表示二中得分，分别找到两个球队第一场和第三场得分，分别求差即可； （2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示比分相差越多，据此分析； （3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析； （4）根据折线统计图的变化，下一场比赛两队成绩可能都有所上升，据此估出合理的分数即可，答案不唯一。 【解答】（1）50－46＝4（分） 50－48＝2（分） 两个球队第一场比赛成绩相差4分；第三场相差2分。 （2）两队比赛比分相差最多的是第四场比赛。 （3）一中成绩呈稳定上升趋势，二中成绩呈先上升有下降最后又上升的趋势。 （4）下一场两校篮球队比赛一中可能60分，二中可能55分，因为随着比赛的进行，两队逐渐熟悉对方打法，比分都有可能提高，但是根据折线统计图的变化，一中成绩较为稳定，因此下一场可能一中获胜。 一、填空题 1．如图是A地区2025年4月1日~10日的气温情况统计图。在这10天中，（ ）日的温差最小，（ ）日的温差最大。 【答案】10 6 【分析】分别计算出1~10日的温差，用最高的气温减去最低的气温，找出最大的温差和最小的温差，进而解答。 【解答】1日：16－5＝11（℃）     2日：21－7＝14（℃） 3日：20－10＝10（℃） 4日：19－7＝12（℃） 5日：21－5＝16（℃） 6日：27－8＝19（℃） 7日：28－11＝17（℃） 8日：22－11＝11（℃） 9日：17－7＝10（℃） 10日：13－7＝6（℃） 6＜10＝10＜11＝11＜12＜14＜16＜17＜19，10日温差最小，6日温差最大。 A地区2025年4月1日~10日的气温情况统计图。在这10天中，10日的温差最小，6日的温差最大。 2．爸爸开了A、B两个店，2020年的月销售额统计图如图所示。 （1）（ ）月份A、B两个店的销售额相同。 （2）2021年，爸爸计划关掉一个店，你建议爸爸关闭（ ）店。 【答案】（1）8 （2）A 【分析】（1）根据折线统计图的意义：折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，当两条折线相加时，该交点说明此处表示的数量相同。 （2）如果月销售额呈现上升趋势的适合继续经营，月销售额呈现下降趋势的可考虑关闭，据此判断。 【解答】（1）8月份A、B两个店的销售额相同。 （2）A店月销售额呈现逐月下降的趋势，可考虑关闭；而B店的月销售额呈现逐月上升的趋势，适合继续经营，因此我建议爸爸关闭A店。 3．随着短视频的兴起，王阿姨也跟随潮流制作了一条短视频，并发布在某视频平台，吸引了很多人观看。她根据后台数据，统计了视频发布后一段时间内每日的浏览量与点赞量的变化情况，如下图。 （1）王阿姨的这条视频（ ）日的浏览量最多，（ ）日的点赞量与浏览量相差最多，（ ）日的点赞量与浏览量相差最小。 （2）这条视频的点赞量（ ）日至（ ）日呈上升趋势，（ ）日至（ ）日呈下降趋势。 【答案】（1）11 9 14 （2）5 10 10 15 【分析】折现统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的变化情况。横轴代表日期，纵轴代表次数。 （1）图中虚线代表点赞量，实线代表浏览量，根据对应点的高低可以知道点赞量/浏览量的多与少，点赞量与浏览量两组数据的对应点距离越远，差值越大，距离越近，差值越小； （2）根据折线的走向判断数据的变化情况，折线向上弯折则呈上升趋势，折线向下弯折则呈下降趋势。 【解答】（1）观察实线，11日对应浏览量的最高点191次，9日浏览量和点赞量对应点相距最远，14日浏览量和点赞量对应点重合。 所以，王阿姨的这条视频11日的浏览量最多，9日的点赞量与浏览量相差最多，14日的点赞量与浏览量相差最小。 （2）观察虚线，从5日到10日折线走向向上弯折，10日到15日折线走向向下弯折。 所以，这条视频的点赞量5日至10日呈上升趋势，10日至15日呈下降趋势。 4．某市某童装厂甲、乙两车间2022年1—4季度童装产值情况如下。 （1）90万元是（ ）车间第（ ）季度的产值。 （2）甲车间2022年平均每季度的产值是（ ）万元。 （3）两个车间第（ ）季度的产值相差最大，相差（ ）万元。 （4）观察统计图，我还发现 。 【答案】（1）甲 4/四 （2）55 （3）3/三 30 （4）生产总值呈上升状态 【分析】（1）在图上找到90所在的折线和对应的季度即可。 （2）先用10＋40＋80＋90，求出甲一年的总产值。再根据总数量÷份数＝平均数，用甲一年的总产值÷4就可求出平均每个季度的产值。 （3）找出图上两条折线同一个季度，对应的点的距离最大，即相差最大，再用较大数减去较小数即可求出相差数量。 （4）根据折线的增减变化趋势说发现，合理即可。 【解答】（1）90万元是甲车间第4季度的产值。 （2）（10＋40＋80＋90）÷4 ＝220÷4 ＝55（万元） 甲车间2022年平均每季度的产值是55万元。 （3）80－50＝30（万元） 两个车间第3季度的产值相差最大，相差30万元。 （4）观察统计图，我还发现生产总值呈上升状态。 （答案不唯一） 5．下面是小明和小强立定跳远成绩统计图。 小明和小强立定跳远成绩统计图 （1）小明和小强第（ ）次立定跳远的成绩相同，第（ ）次立定跳远的成绩相差最大。 （2）小明和小强第5次立定跳远的成绩相差（ ）m。 （3）小明的立定跳远成绩总体呈（ ）趋势。 【答案】（1）2 4 （2）0.15 （3）上升 【分析】（1）根据复式折线统计图可知，两条折线相交即成绩相同，两条折线距离最远时他们的成绩相差最多； （2）用小明的第5次立定跳远的成绩减小强第5次立定跳远的成绩即可； （3）根据折线统计图中小明的跳远成绩可知，小明的成绩呈现上升趋势。 【解答】（1）第1次：1.68－1.6＝0.08 第2次：两条折线相交，成绩相同； 第3次：1.9－1.8＝0.1 第4次：2.0－1.7＝0.3 第5次：2.1－1.95＝0.15 0.08＜0.1＜0.15＜0.3 小明和小强第2次立定跳远的成绩相同，第4次立定跳远的成绩相差最大。 （2）2.1－1.95＝0.15 小明和小强第5次立定跳远的成绩相差0.15m。 （3）根据折线统计图中小明的跳远成绩可知，小明的成绩呈现上升趋势。 6．下图是科学小组栽培风信子的情况统计图。 （1）风信子第（ ）天开始长根，再过（ ）天又开始长芽。 （2）风信子的芽在第（ ）天到第（ ）天长得最快。 （3）到第18天时，风信子长出芽的长度是根的（ ）（填分数）。 【答案】（1）4 2 （2）18 20 （3） 【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示风信子根的生长情况，虚线表示风信子芽的生长情况；风信子在第4天开始长根，第6根开始发芽，相减求出再过几天开始长芽。 （2）先用减法求出风信子相邻两天长出芽的长度的差值，再比较，找出风信子的芽在哪两天长得最快。 （3）从图中可知，第18天时，风信子长出芽的长度是58毫米，长出根的长度是96毫米；用芽的长度除以根的长度，即是风信子长出芽的长度是根的几分之几。 【解答】（1）6－4＝2（天） 风信子第4天开始长根，再过2天又开始长芽。 （2）3－0＝3（毫米） 10－3＝7（毫米） 20－10＝10（毫米） 32－20＝12（毫米） 47－32＝15（毫米） 58－47＝11（毫米） 75－58＝17（毫米） 17＞15＞12＞11＞10＞7＞3 风信子的芽在第18天到第20天长得最快。 （3）58÷96＝ 到第18天时，风信子长出芽的长度是根的。 7．国家于2018年提出《打赢蓝天保卫战三年行动计划》，下面是2017年和2021年某城市各月空气质量达到优良情况的统计图。 （1）2021年空气质量达到优良天数最多的是（ ）月，有（ ）天。2021年空气质量优良超过15天的月数占这一年的（ ）（填分数）。 （2）对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，2021年比2017年多的有（ ）个月。这两年空气质量达到优良天数相差最大的是（ ）月，相差了（ ）天。 （3）2017年各月空气质量达到优良天数的平均值约为19天，不到20天。根据图中信息请你估计，2021年各月空气质量达到优良天数的平均值（ ）达到20天。（填“能”或“不能”） 【答案】（1）12 30 （2）10 7 13 （3）能 【分析】（1）实线表示2021年空气质量情况，实线的最高点表示对应的月份空气质量达到优良天数最多；通过观察可知，2021年除3月份外，其他11个月每月都是空气质量优良超过15天。根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用11÷12即可求出2021年空气质量优良超过15天的月数占这一年的几分之几。 （2）如果实线在虚线上面，则表示2021年对应的月份空气质量达到优良的天数大于2017年对应的月份空气质量达到优良的天数；通过观察每个月份的两个点，哪两个点的距离越大，说明对应的月份空气质量达到优良天数相差最大。 （3）根据平均数的意义，将2021年每个月的空气质量达到优良的天数相加，再除以12，即可求出2021年各月空气质量达到优良天数的平均值。 【解答】（1）实线12月的点最高，所以2021年空气质量达到优良天数最多的是12月，有30天。 11÷12＝ 2021年空气质量优良超过15天的月数占这一年的。 （2）26－13＝13（天） 通过观察可知，2021年空气质量达到优良的天数比2017年多的月份有：1、2、4、5、6、7、8、9、10、12月，共10个月；这两年空气质量达到优良天数相差最大的是7月，相差13天。 （3）（24＋18＋11＋27＋23＋21＋26＋29＋27＋29＋23＋30）÷12 ＝288÷12 ＝24（天） 24＞20 2021年各月空气质量达到优良天数的平均值能达到20天。 二、选择题 8．下面适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．小林0~18岁身高变化情况 B．阳光小学五年级各班人数情况 C．学校图书馆各类图书数量情况 D．甲、乙、丙、丁四个城市三月份平均气温情况 【答案】A 【分析】条形统计图以直条长短清晰表示各数据大小，无需复杂转换或计算，一眼就能判断数量多少；折线统计图能通过折线的上升或下降，清晰直观地展现数据是增加还是减少，通过折线统计图可一目了然看出走势。 【解答】A．小林0~18岁身高变化，需体现随时间推移身高的增减变化趋势，折线统计图通过连接数据点形成折线，能直观清晰地展示这种变化，所以该情况适合用折线统计图； B．阳光小学五年级各班人数，重点在于直观呈现各班人数具体数值的多少，条形统计图以直条长短表示数量，在比较数量多少方面更具优势，因此该情况适合条形统计图而非折线统计图。 C．学校图书馆各类图书数量，主要是对比不同类别图书数量的多少，条形统计图能清晰展示数量差异，更契合此需求，不适合用折线统计图。 D．四个城市三月份平均气温，是要对同一时间不同城市的气温数值进行比较，条形统计图在呈现数量多少对比上更清晰明了，所以该情况更适合条形统计图 。 故答案为：A 9．如图是某商场2019年各月利润情况折线统计图，以下说法不正确的是（    ）。 A．4月份利润最少，是20万元 B．10月份利润最高，是48万元 C．1～4月份利润逐月下降 D．4～12月份利润逐月上升 【答案】D 【分析】观察折线统计图，折线最低点表示这个月的利润最少，折线的最高点表示这个月的利润最高；折线向上表示呈上升趋势，折线向下表示呈下降趋势；据此逐项分析解答。 【解答】A．4月份利润最少，是20万元，原题说法正确； B．10月份利润最高，是48万元，原题说法正确； C．1～4月份利润逐月下降，原题说法正确； D．4～10月份利润逐月上升，10～11月份利润下降，11～12月份利润上升，原题说法错误。 故答案为：D 10．《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。如图是甲、乙两人某周的微信步数统计图，下列描述正确的是（    ）。 A．甲坚持运动，是运动达人。 B．乙从不运动，喜欢宅在家。 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 【答案】D 【分析】观察复式折线统计图，虚线表示甲某周的微信步数，实线表示乙某周的微信步数；实线一直在虚线的上方，且数据比较稳定，说明乙坚持锻炼；虚线起伏较大，即甲每天的步数变化比较大，说明甲偶尔锻炼。 【解答】A．乙坚持运动，是运动达人，原描述错误； B．甲偶尔运动，喜欢宅在家，原描述错误； C．乙坚持锻炼，甲偶尔锻炼，原描述错误； D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网，原描述正确。 故答案为：D 11．“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”，这句话是说我国西北地区因昼夜温差极大而出现的生活场景。下面正确描述这种气温变化情况的统计图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”意思早上气温偏低，需要穿保暖的衣服，中午气温较高，需要穿纱，晚上气温又下降很多，需要围着火炉，即早上气温较低，中午气温很高，晚上气温最低。据此选择。 【解答】根据谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的意思是早上气温较低，中午气温很高，晚上气温最低。 A．早上气温较低，中午气温很高，晚上气温最低，符合题意； B．虽然气温有起伏，但是早上的气温是26℃，不需要穿棉袄，不符合题意； C．虽然气温有起伏，但是中午的气温比较偏低，不需要穿纱，不符合题意； D．气温在持续的上升，不符合题意。 故答案为：A 12．如图是某商店2023年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图，毛衣的销售量在（    ）最大，衬衫的销售量在（    ）最大。 A．7月；11月 B．9月；11月 C．11月；7月 D．12月；7月 【答案】C 【分析】观察复式折线统计图，实线表示毛衣的销售情况，虚线表示衬衫的销售情况；实线的最高点表示这个月毛衣的销售量最大，虚线的最高点表示这个月衬衫的销售量最大，据此解答。 【解答】从复式折线统计图中可知，毛衣的销售量在11月最大，衬衫的销售量在7月最大。 故答案为：C 三、判断题 13．折线统计图用高低不同的点来表示数据多少，通过点与点的连线能看出数据的变化趋势。（ ） 【答案】√ 【分析】折线统计图是用点来表示数量的，通过用数据点的连线来表示数据的变化趋势，是以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图。 【解答】折线统计图是用点来表示数量的，以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化。 所以折线统计图用高低不同的点来表示数据多少，通过点与点的连线能看出数据的变化趋势。 故答案为：√ 14．某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用条形统计图进行统计最合适。（ ） 【答案】× 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【解答】某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用折线统计图进行统计最合适，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．小明发烧了，妈妈想记录小明一天的体温，选用折线统计图记录较合适。（ ） 【答案】√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【解答】由分析可得：小明发烧了，妈妈想记录小明一天的体温，选用折线统计图记录较合适，原题说法正确。 故答案为：√ 16．下面是一位发烧病人一天测量体温的统计图，通过统计图我们可以发现这位病人是逐渐好转的。（ ） 【答案】√ 【分析】折线统计图可以通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，统计图中横轴表示测量体温的时间，纵轴表示病人的体温，表示体温的折线呈下降趋势，说明病人的体温正在下降并趋于正常体温，据此解答。 【解答】观察折线统计图可知，发烧病人的体温逐渐下降并趋于正常体温，说明这位病人病情逐渐好转。 故答案为：√ 【点评】掌握折线统计图的特征是解答题目的关键。 四、作图题 17．某公司2023年1~6月份产值情况如下： 1月份：250万元；2月份：300万元； 3月份：200万元；4月份：200万元； 5月份：150万元；6月份：100万元。 根据上面的信息，请完善下边的折线统计图。 【答案】见详解 【分析】观察统计图可以发现，横轴代表月份，纵轴代表产值，我们要根据给出的1至6月份的产值数据，在给定的折线统计图中准确绘制出相应的点，并连接成折线即可。 【解答】如图所示： 五、解答题 18．下图是第25～30届奥运会上中国和美国获金牌数量的统计图。 （1）两个国家的奥运会金牌数量是逐年提高的吗？哪一届奥运会上两国金牌数量相差最少？ （2）中国和美国哪个国家金牌数量变化得较平稳？ 【答案】（1）不是；第28届 （2）美国 【分析】（1）观察复式折线统计图，两条折线有升有降，所以不是逐年提高。 两条折线的叉口最小时，说明这一届奥运会上两国金牌数量相差最少。 （2）观察统计图中两条折线的变化趋势，虚线起伏比较大，实线比较平稳，据此解答。 【解答】（1）两个国家的奥运会金牌数量都不是逐年提高的，第28届奥运会上两国金牌数量相差最少。 （2）美国金牌数量变化得较平稳。 19．下面是两个服装店2023年的销售情况统计图。 （1）从图上看，（    ）月是销售服装的淡季。 （2）下半年，销售增长较稳定的是（    ）服装店。 （3）9—10月份，红星服装店的销售量比红光服装店多几分之几？ 【答案】（1）5—6 （2）红星 （3） 【分析】（1）要找出销售服装的淡季月份，就需要从图表中找到销量最低的月份即可； （2）下半年是指7—12月份，从图中可知，红星服装店7—8月份销售250件， 9—10月份销售400件， 11—12月份销售510件；红光服装店7—8月份销售300件， 9—10月份销售250件， 11—12月份销售580件；从数据可知，红星服装店的销售量逐步增长，而红光服装店在9—10月份销量比7—8月份少，因此，可判断销售增长较稳定的是红星服装店； （3）9—10月红星服装店销售400件，红光服装店销售250件，用减法求出多出的件数。要求红星服装店的销售量比红光服装店多几分之几，就用多的件数除以红光服装店销售的件数；据此解答即可。 【解答】（1）由图可知： 在5～6月，红星服装店销售了100件，红光服装店销售了200件，都是全年中销量最低的月份。 因此，从图上看，5～6月是销售服装的淡季。 （2）由分析可知： 下半年，销售增长较稳定的是红星服装店。 （3）（400－250）÷250 ＝150÷250 ＝ 答：9—10月份，红星服装店的销售量比红光服装店多。 20．某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（    ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 【答案】（1）二 （2）六；10 （3）B款；理由见详解 【分析】（1）观察复式折线统计图，当两条折线相交于一点时，说明这一天两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口最大时，说明两款扫地机器人的清扫时长相差最大，再用减法求出相差的时间。 （3）在两款扫地机器人清扫效果大致相同的情况下，选择清扫时长较短的扫地机器人更合适，说明理由，合理即可。 【解答】（1）试验第二天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）16－6＝10（分钟） 试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产B款扫地机器人，因为随着清扫天数的增加，B款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说明它更智能、更省电。 21．荆州市2017年至2022年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾质量统计如下。 （1）根据表中数据把统计图补画完整。 （2）观察统计图回答问题。 ①（    ）年两种垃圾质量相差最多。 ②2022年分类垃圾比未分类垃圾多（    ）万吨。 ③从这幅统计图中你看到了什么变化趋势？说说你的感想或建议。 【答案】（1）见详解 （2）①2017 ②7 ③见详解 【分析】（1）实线表示未分类垃圾数据，虚线表示分类垃圾数据，根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用虚线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）①观察复式折线统计图，两数据点相距越远，表示两种垃圾质量相差越多，找到横轴对应年份即可； ②2022年分类垃圾16万吨，未分类垃圾9万吨，求差即可； ③折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，从环保层面说出感想或建议即可，答案不唯一。 【解答】（1）荆州市2017年至2022年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾质量统计图 （2）①2017年两种垃圾质量相差最多。 ②16－9＝7（万吨） 2022年分类垃圾比未分类垃圾多7万吨。 ③从这幅统计图中可以看到未分类垃圾质量整体呈下降趋势，分类垃圾质量呈上升趋势；说明人们的环保意识逐渐增强，垃圾分类越来越受重视，建议继续加强垃圾分类的宣传，让垃圾分类深入人心。（感想或建议不唯一） 22．某汽车销售店2021年至2024年销售情况如下表。 年份 2021 2022 2023 2024 数量（辆） 550 750 1500 1800 （1）根据上表的数据，把下面的折线统计图补充完整。 （2）在相邻年份中，销量增长最多的是（______年到______年）。   （3）这四年的平均销量有（    ）辆。 （4）整体上看，其销售情况的趋势怎样？ 【答案】（1）见详解 （2）2022；2023 （3）1150 （4）上升趋势 【分析】（1）根据统计表的数据，绘制完整的折线统计图。 （2）分别求出相邻年份销量差，即可解答。 （3）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 （4）根据折线统计图的销售走向进行解答。 【解答】（1） （2）750－550＝200（辆） 1500－750＝750（辆） 1800－1500＝300（辆） 销量增长最多是2022年到2023年。 在相邻年份中，销量增长最多的是2022年到2023年。 （3）（550＋750＋1500＋1800）÷4 ＝（1300＋1500＋1800）÷4 ＝（2800＋1800）÷4 ＝4600÷4 ＝1150（辆） 这四年的平均销量有1150辆。 （4）观察统计图可知，整体上看，其销量是呈上升趋势。 学科网（北京）股份有限公司 $$