集合的运算(2)--知识点训练卷 重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》第4卷（原卷版+解析版）

编写说明：重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》专辑，依据重庆市高等职业教育分类考试数学大纲和历年考试真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的8个章节的知识点训练卷共60份，第二部分是针对集合与不等式、函数、三角函数等9个专题，编写的40份专题训练卷，第三部分是参考近三年重庆市高等职业教育分类考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》的第4卷，是知识点训练卷，主要考查集合间的运算等掌握情况。 重庆市高职分类考试《数学考纲百套卷》 第04卷 集合的运算(2) 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级: 姓名: 学号: 成绩: 一、单选题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 2．设全集小于的自然数，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合补集的运算即可解得. 【详解】由题，全集，又， 则. 故选：C 4．某车间有50名工人，其中会操作机器A的有35人，会操作机器B的有28人，两种机器都会操作的有15人.问只会操作机器A的工人有多少人（    ）. A．15 B．20 C．25 D．30 【答案】B 【分析】根据题意画出Venn图，再进行求解即可. 【详解】设会操作机器A的工人集合为A，会操作机器B的工人集合为B.如图所示： 已知集合A有35人，集合B有28人， 同时会操作机器A和会操作机器B有10人. 因此，只会操作机器A的工人数为. 故选：B    5．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的运算求解. 【详解】∵,, ∴, 故选:C. 6．已知集合，若，则满足条件的集合的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】利用集合并集的结果即可得解. 【详解】集合， 满足条件的集合可以是，，，，共4个. 故选：D 7．集合，，则如图中阴影部分所表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用韦恩图，结合集合的混合运算即可得解. 【详解】根据韦恩图判断得阴影部分表示集合为， 因为，， 则，，， 所以. 故选：B. 8．集合，集合，令，则C的子集有多少个（     ） A．2 B．3 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据题意，结合并集的概念和运算，先求出集合C，结合子集的概念，即可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以，包含3个元素， 所以集合C的子集有个. 故选：D. 9．已知全集为，，，则图中阴影部分所表示的集合是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解指数和一元二次不等式得到集合和，再结合图形可得. 【详解】由指数函数的单调性可得， 故集合，则， ，解得， 故集合， 图中阴影部分为. 故选：B. 10．设集合，．若，则a的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解分式不等式求集合，再根据集合的交集运算结果易得答案. 【详解】因为集合， 因为，， 当不为时，， 当时，， 综上所述，a的取值范围是. 故选：B. 二、解答题（共3小题，共40分） 11．(本题共14分) 已知集合，，，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，先表示出集合A，结合指数函数的单调性求出集合B，结合并集的概念，可推出集合A和B之间的包含关系，继而求解. 【详解】因为，即， 所以， 所以集合； 又集合， 因为，所以， 所以，解得， 即实数的取值范围是. 12．(本题共13分、第一问4分，第一问9分) 设m为实数，集合． (1)若，求； (2)若，求实数m的取值范围． 【答案】(1)，或； (2)或 【分析】（1）将代入集合中，再由交并补的概念运算即可. （2）根据，可知或，求解即可. 【详解】（1）当时，，又， 所以， 或. （2）已知集合， 若，则有或， 解得或. 所以实数m的取值范围为或. 13．(本题共13分、第一问4分，第一问9分) 已知集合为全体实数集，或. (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由集合的交并补运算即可得解； （2）由可知，分和两种情况讨论，分别求出a的取值范围，最后取并集即可. 【详解】（1）当时，， 因为或， 所以， 所以. （2）由可知， 所以当时，即，解得； 当时，或，解得， 综上所述，实数的取值范围是. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》专辑，依据重庆市高等职业教育分类考试数学大纲和历年考试真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的8个章节的知识点训练卷共60份，第二部分是针对集合与不等式、函数、三角函数等9个专题，编写的40份专题训练卷，第三部分是参考近三年重庆市高等职业教育分类考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是重庆市2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》的第4卷，是知识点训练卷，主要考查集合间的运算等掌握情况。 重庆市高职分类考试《数学考纲百套卷》 第04卷 集合的运算(2) 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级: 姓名: 学号: 成绩: 一、单选题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，若，则的取值范围（   ） A． B． C． D． 3．设全集小于的自然数，集合，则（   ） A． B． C． D． 4．某车间有50名工人，其中会操作机器A的有35人，会操作机器B的有28人，两种机器都会操作的有15人.问只会操作机器A的工人有多少人（    ）. A．15 B．20 C．25 D．30 5．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，若，则满足条件的集合的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．集合，，则如图中阴影部分所表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 8．集合，集合，令，则C的子集有多少个（     ） A．2 B．3 C．7 D．8 9．已知全集为，，，则图中阴影部分所表示的集合是（   ） A． B． C． D． 10．设集合，．若，则a的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 二、解答题（共3小题，共40分） 11．(本题共14分) 已知集合，，，求实数的取值范围. 12．(本题共13分、第一问4分，第一问9分) 设m为实数，集合． (1)若，求； (2)若，求实数m的取值范围． 13．(本题共13分、第一问4分，第一问9分) 已知集合为全体实数集，或. (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$