第5章 一元一次方程-【期末真题汇编】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末精选卷（华东师大版2024 南阳专用）

HS·数学七年级下参考答案 第5章 一元一次方程 解得x=400. 1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.D 8.C *2-200-2t400-200-60 $0$ 9.D 10.A 11.D 12.D 答:生产盲盒A的工人人数为600人. 13.解:(1)去括号,得2x-x-10-5x+2x-2 (2)设安排m人生产盲盒A,则安排(1000 移项,得2x-x-5x-2x-10-2 一m)人生产盲盒B. 合并同类项,得-6x一8. 由题意得3×20m=2×10(1000-m). 系数化为1,得x二一 解得m-250. ·1000-m-1000-250-750. (2)去分母,得3(3y-1)-12=2(5y-7) 答:该工厂应该安排250名工人生产盲盒 去括号,得9-3-12-10y-14. A,750名工人生产盲盒B,才能使每天生产 移项,得9y-10y--14+3+12 的盲盒正好配套 合并同类项,得一y-1. 19.解:(1)设甲公司有x名员工(x>50),则乙 系数化为1,得y=-1. 公司有(100一x)名员工.由题意得 14.任务一:①等式的基本性质2 40×0.9x+40(100-x)-3780. ②乙 去括号忘记变号 解得x-55. 任务二:x-3 所以100-55-45(人) 任务三:去分母时没有分母的项也要乘以最 答:甲公司有55人,乙公司有45人 小公倍数,(答案不唯一,合理即可) (2)根据题意得40×0.9×55+40×(45-a) 15.解:(1)解方程4x-2(x+5)=2,得x=6 -40×0.9×(100-a)+148. 解方程-2y-(y+3)-3,得y=-2. 解得a-8. ..6十(-2)-4. 答:乙公司不去观影的员工有8人 ·方程4x-2(x+5)-2与方程-2y-(y 第6章 一次方程组 十3)一3互为“筑德方程” 1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C 9.A 10.A 解方程3x-2-x十4,得x-3. 11.解:(1)由①,得y-2x-1.③ 将③代人②中,得4x十3(2x-1)-27. 解得x-3. 2-x十4互为“篱德方程” 将x=3代入③中,得-5 ..-2m+2+3-4. y-5. (2)原方程组整理,得 (4x-y-5,③ (3)m--405 3x+2y-12.④ 16.A 17.B 由③×2+④,得11x-22.解得x=2. 18.解:(1)设生产盲盒B的工人人数为x人,则 将x-2代入③中,得y-3 生产盲盒A的工人人数为(2x-200)人 (2-2. .原方程组的解为{ 由题意得(2x-200)十x=1000 -3. .1.数学 HS 七年级下 第5章 一元一次方程 知识点一 从实际问题到方程 6.下列结论中正确的是 ( ) 1.眉 日常生活 学校组织七年级学生去 A.在等式3a-2-36+5的两边都除以3 红色基地研学,需要租货客车,若每辆车乘 可得等式a-2-b+5 40人,则有26人不能上车;若每辆车乘45 B.如果2--x,那么x--2 人,则有17个空座,设七年级的学生人数为 C.在等式5-0.1x的两边都除以0.1,可得 c.则以下列出的方程中正确的是 ) ( 等式x-0.5 B.26_x+17 x+26x-17 D.在等式7x=5x+3的两边都减去x,可 A.40 45 40 45 得等式6x-4x-3 知识点三 解一元一次方程 45 45 7.若关于x的方程(a-1)xal-2024=0是 2.下列各式;①5+2-7;②x-0;③2a3$$ 一元一次方程,则该方程的解为 一、 A.a-士1 B.a--1 2 C.2-1012 D.2--1012 8.下列解方程的过程,正确的是 。 _ ( A.方程40-5(3x-7)-2(8x+2),去括号 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 得40-15x-7-16x+4 3.若x-3是关于x的方程a-2b-2x=0的 B.方程-6x+13-13-7x,移项得-6 + 解,则代数式2a-46+1的值为 ( ) 7x-13+13 A.7 B.11 C.12 D.13 4-x 2x+1 C.将 2 -4,去分母得3(4一x) 知识点二 等式的性质与方程的简单变形 3 。 4.根据等式的性质,下列变形正确的是( -2(2x+1)-24 D.由{0.2 A.由2a-5a,得2a+1-5a r-1 0.1x+0.2 0.5 B.由min,得m-3-n-3 5 C.由x-2y,得3x-2y -10 1 9.某同学在解关于:的方程7a一x=12时, D.由一 4=12,得=-3 误将一工看作十x,得到方程的解为x -2,则原方程的解为 ( 5.如图,若天平保持平衡,且每根铅笔的质量 ~ A..-14 相等,每块橡皮的质量也相等,则一块橡皮 B.x--14 C.-10 ) 的质量是一根铅笔质量的 ( D.x-2 ### 10.若关于x的方程5n十4x=1+2x的解比 关于x的方程2x十5m=7m的解大2,则 ( n的值为 ) # C7 A.1倍 C.3倍 B.2倍 D.4倍 .1· 11.从-4,-2,-1,1,2,4中选一个数作为 任务一:①在“接力游戏”中,甲同学是依据 2x-k 进行变形的; 的值,使得关于:的方程1一 ②在“接力游戏”中,出现错误的是 2x十b 一文的解为整数,则所有满足条件 同学,这一步的错误是 ) 任务二:在“接力游戏”中该方程的正确解 的的值的积为 __ 是 C.32 A.-32 B.-16 D.64 任务三;除纠正上述错误外,请你根据平时 12.若a,b是有理数,关于x的方程3a(2x 的学习经验,针对解方程时还需要注意的 1)-b=6-3bx有至少两个不同的解,则 事项给同学们提一条建议 另一个关于x的方程(a十b)x十3-6x十 b的解的情况是 ( ) A.有至少两个不同的B.有无限多个 C.只有一个解 D.无解 13.解方程: (1)2x-(x+10)-5x+2(x-1) 3y-1 5y-7 (2) -1- 4 6 15.中考新考向新定义定义:如果两个一元一 次方程的解之和为4,我们就称这两个方 程互为“航德方程”,例如:方程2x一1=4 和2x-3一0互为“航德方程”. (1)请判断方程4x-2(x+5)-2与方程 -2y-(y十3)一3是否互为“航德方程”; 14.课堂上,老师设计了“接力游戏”,规则:一 3x-2一x十4互为“航德方程”,求n的值 位同学每人只完成解方程的一步变形,即 前一个同学完成一步,后一个同学接着前 (3)若关于:的方程 一个同学的步骤进行下一步变形,直至解 出方程的解,请根据下面的“接力游戏”回 答问题. 于n的方程 2025 (5m+4)+1-15m+& 接力游戏 2x+1 士12的解为 老师: -22-5 3 6· 甲同学:2(2x+1)=12-(x-5) 乙同学:4x+2-12-x-5. 丙同学:4x+x=12-5-2. 丁同学:5x-5. 戍同学::-1. .2. 知识点四 实际问题与一元一次方程 20个盲盒A或10个盲盒B,且每天只能 16.中考新考向 数学文化 我国古代《四元玉 生产一种包装的盲盒,该工厂应该安排多 鉴》中记载“二果问价”问题,其内容天致如 少名工人生产盲盒A,多少名工人生产盲 下:“用九百九十九文钱,可买甜果苦果共 盒B,才能使每天生产的盲盒正好配套? 一千个,若......,试问买甜果苦果各几个?” 若设买甜果:个,则买苦果(1000一x) 个,可列出方程为 999.根据已有信息,题中用“.....”表示的 . 缺失条件可能为 ) A.甜果九个用十一文钱,苦果七个用四文钱 B.甜果七个用四文钱,苦果九个用十一文钱 C.甜果四个用七文钱,苦果十一个用九文钱 D.甜果十一个用九文钱,苦果四个用七文钱 19.情境日常生活甲、乙两公司计划组织 17.新情境日常生活“自古逢秋悲寂寥,我言 全体员工去某电影院观影,甲、乙两公司共 秋日胜春朝”,在这个充满诗意的季节里, 100人,且甲公司人数比乙公司人数多.该 “拾秋”成了南阳新兴的户外运动,本周日 电影院的票价如下:若一次性购买票数不 早上小南、小阳约定同时从各自家里出发 超过50张,则单张票价为40元/张;若一 前往植物园大门口集合“拾秋”,已知小南 次性购买票数多于50张,则每张票价打九 家、小阳家分别位于植物园正东方向 折,已知两公司分别单独购买电影票时,共 2.5km,2km处,小南、小阳的步行速度分 应付3780元. 别为4km/h,3km/h,先到达大门口的人 (1)甲、乙两公司各有多少名员工? (2)乙公司有a名员工因家中有事不能去 停下等待另一人到达.则小南与小阳在途 ) 中相距100m时的步行时间是 观影,为尽量减少开支,甲、乙两公司决定 ( A.0.4小时 联合购票,发现总票价比两公司单独购票 便宜148元,请问:乙公司不去观影的员工 B.0.4或0.6小时或 有多少人? C.0.6小时 D.0.8小时 18.现有工厂生产盲盒,分为A,B两种包装, 该工厂共有1000名工人. (1)若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲 盒B的人数的2倍少200人,请求出生产 盲盒A的工人人数 (2)为了促销,工厂按商家要求生产盲盒大 礼包,该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒 B组成,已知每个工人平均每天可以生产 .3.