第11章 不等式与不等式组-【期末真题汇编】2024-2025学年新教材七年级数学下册精选卷（人教版2024 河南专用）

:m,n都为自然数， ∴x= .当n=1时，m=6: 2或号 当n=4时，m=2. 21.解：(1)设每个甲种品牌羽毛球x元，每个乙 :1+6>2+4, 种品牌羽毛球y元.由题意得 ∴.分别购买6个绢布扇和1个手账本获得 12x+6y=240, 解得下=15， 的投壶机会最多 15x+10y=325. y=10. 17.B18.D 答：每个甲种品牌羽毛球15元，每个乙种品 第十一章不等式与不等式组 牌羽毛球10元. 1.B2.B3.A4.A (2)设购买甲种品牌羽毛球x个，则购买乙 5.a>3 种品牌羽毛球1800一15x=（180-3 6.A7.D8.A9.B10.B11.A12.B 10 x)个 13.B14.B15.C16.B17.B18.C x≥5(180- 19.解：(1)解不等式①，得x≥2. 2x), 由题意得 解不等式②，得x>2. x≤16(180- 3 2t). .这个不等式组的解集为x>2. 576 将不等式组的解集在数轴上表示如图所示。 解相120≤ ≤x≤5· 方寸方立十0十上方才 3 (2)解不等式①，得x>1. x,180-2x均为正整数， 解不等式②，得x≤4. ∴x可以为106,108,110,112,114. ∴.这个不等式组的解集是1<x≤4. ∴.购买甲种品牌羽毛球106个，乙种品牌羽 将不等式组的解集在数轴上表示如图所示 毛球21个： 购买甲种品牌羽毛球108个，乙种品牌羽毛 球18个： 20.解：(1)22 购买甲种品牌羽毛球110个，乙种品牌羽毛 2r<号 球15个： 购买甲种品牌羽毛球112个，乙种品牌羽毛 3)设3 x一1=m,m为整数， 球12个； 则x=2m+2 购买甲种品牌羽毛球114个，乙种品牌羽毛 3 球9个. m 12m+2<m+ 1 ∴.共有5种购买方案。 2 3 2 第十二章数据的收集、整理与描述 解得<m<名 1.C2.D3.D4.B5.C6.A 7.解：(1)50 m为整数， 选择“人工智能”课程的学生人数为50一15 ∴.m=1或2或3. 10-5=20(名). 3 4 当m=1时，2x-1=1x=3: 补全条形统计图，如图所示。 人数 3 当m=2时，2x-1=2,x=2: 当m=3时，含-1=3=号 3 无人机创客人工智能航模课程 ·3·数学七年级下 第十一章不等式与不等式组 知识点一不等式及其解集 知识点三一元一次不等式及其应用 1.有下列数学表达式：①一3<0；②4x十3y> 7.若k一(k十2)x-1>0是关于x的一元一 0:③x=3:④x2+xy+y2:⑤x≠5：⑥x+2 次不等式，则该不等式的解集是 () >y十3.其中是不等式的有 () A.x<2 B.x>-2 A.5个 B.4个 C.3个 D.1个 C.x>- 2.某农户今年的收人比去年至少多1.5万元， 2 D.x<2 记去年的收入为p万元，今年的收入为g万 &解不等式专3>1的过程如下：0 元，则可列不等式为 ( 去分母，得2(x+4)-3(3.x-1)>1:②去括 A.9-p>1.5 B.q-p≥1.5 号，得2x十8-9x+3>1:③移项、合并同类 C.p-g>1.5 D.p-q≥1.5 项，得一7x>一10：④两边都除以一7，得x 3.下列说法错误的是 A.不等式一3x>9的解集为x>一3 <号开始出错的步聚是 ( B.一2是不等式2x一1<0的一个解 A.① B.② C.③ D.④ C.不等式x<10的整数解有无数个 D.不等式x<2的正整数解只有一个 9.若关于x的一元一次不等式”，”+1>x+ 2 知识点二不等式的性质 a的解集中每一个x的值都能使不等式 4.已知a<b,则有以下结论：①a十c<b十c;② 1-2x_1一5t>2成立，则a的取值范围是 a<:③c-u>c-b:④a(c2+1)<b(c:+ 2 6 3 1),其中所有正确结论的序号是 A.①③④ B.①③ Bu≥号 C.①②③ D.①②③④ D.a≥-4 3 5.如果不等式(3一a)x<a一3的解集为x> 一1，则a必须满足的条件是 10.新情境日常生活信阳毛尖是中国十大名 6.某商店先后两次购买了某商品，第一次买了 茶之一，具有生津止渴、清心明目等多种功 5件，平均价格为每件a元，第二次买了4 效.某商家以200元/罐的价格购进一批罐 件，平均价格为每件b元.后来商店以每件 装信阳毛尖，并在进价的基础上提价30% “士兰元的平均价格卖出，结果发现自已赔钱 进行售卖.设售出的数量为x,要使总销售 额多于13万元，可列不等式为 ( 了，赔钱的原因是 ( A.200×(1+30%)x≥130000 A.a>bB.a<b C.a=b D.a≥b B.200×(1+30%)x>130000 11 C.200+30%.x>130000 实数范围内有解，则α的取值范围为 D.200+30%x≥130000 ( 11.新情境日常生活随着科技的进步，在很多 A.a≤0 B.a≥0 C.a<0 D.a>0 城市都可以通过手机APP实时查看公交车 15.定义新运算“※”如下：当a>b时，a※b=b 的到站情况.小聪要乘坐公交车，他走到A 一ab:当a<b时，a※b=b十ab.例如，4※3 站牌的C处，拿出手机查看了公交车的到站 =3-4×3=-9,2※3=3+2×3=9.若3 情况，发现他与公交车之间的距离为700m ※(x+2)<0,则x的取值范围是( (如图)，此时他与公交车相向而行，到A站 A.x>1 B.x<-2或x>1 牌去乘车假设公交车的速度是小聪速度的 C.-2<x<1 D.x<-2 6倍，小聪不会错过这辆公交车，则A站牌 16.若关于x的一元一次不等式组 与小聪之间的距离最大为 后+0 3 恰有三个整数 3.x+5a+4>4(x+1)+3a 700 解，则实数a的取值范围是 A.100m B.120m A0Ka<号 B1a≤号 C.140m D.110m 知识点四一元一次不等式组及其应用 C.-1<a≤2 D.1<u< 1 12.新情境日常生活农户利用“立体大棚种植 17.已知关于x,y的二元一次方程组 技术”把茄子和丝瓜进行混种.已知茄子齐 x+y=a+2, 苗后棚温在20~28℃最适宜，播种丝瓜的 的解均为正数，且不等式 2x-y=2a+1 最适宜温度是25~30℃.农户在茄子齐苗 x-3(x-2)≥4a, 后在同一大棚播种了丝瓜，这时大棚温度最 组1+2x 的解集为x<4,则a 适宜设置的范围是 >x-1 A.20~28℃ B.25~28℃ 的取值范围是 ( C.25~30℃ D.20℃以上 13.不等式组的解集在数轴上的表示如图所示， A.-l<a<- 2 B.-1<a≤2 则符合该解集的不等式组为 ( C.- 2Sa<l 1 D.-2<a≤1 20123 18.新情境日常生活某学校组织学生春游，租 2十x≤4， B. 赁甲型客车和乙型客车共10辆.已知每辆 -x-1>0 -x-1<0 甲型客车可坐40人，每辆乙型客车可坐30 2十x≥4， n/2+x≥4. -x-1>0 -x-1<0 人，该校需要乘坐客车出游的师生共360 。x-1 人，要求全部师生都有座位且空座位不超过 14.若关于x的不等式组 3≥0， 在 10个，那么可以有哪些租车方案？若设租 3-2(x-1)≤3z 赁甲型客车x辆，则下列不等式组正确 ·12 的是 ()21.为了增强中学生体质，某学校倡导学生在大 A40x+30(10-x)>360. 课间开展打羽毛球活动，需购买甲、乙两种 40.x+30(10-x)<360+10 品牌羽毛球.已知购买甲种品牌羽毛球12 B.40x+30(10-x)>360. 个和乙种品牌羽毛球6个共需240元：购买 40x+30(10-x)<360-10 甲种品牌羽毛球15个和乙种品牌羽毛球 C40x+30(10-x)≥360. 10个共需325元. 40.x+30(10-x)≤360+10 (1)购买一个甲种品牌羽毛球和一个乙种品 D./40x+3010-x)≥360. 牌羽毛球各需要多少元？ 40x+30(10-x)≤360-10 (2)若购买甲、乙两种品牌羽毛球共花费 19解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上 1800元，甲种品牌羽毛球数量不低于乙种 表示出来： 品牌羽毛球数量的5倍且不超过乙种品牌 12x-3≥1，① 羽毛球数量的16倍，则共有几种购买方案？ (1) x+2<2x:② 3(x+2)>x+8,① 20.对非负数x四舍五入到个位的值记为[x], 即当n为非负整数时，若n一 ≤x<n+ 2,则[x]=1.如：[3.4幻=3，[3.5]=4.根据 以上材料，解决下列问题： (1)[1.8]= ,[2.3]= (2)若[2x十1]=4，则x的取值范围是 (3)求满是[]=多-1的所有非负数： 的值. ·13·