【专项练】功、功率的相关判断和计算-北师大版（北京）八年级全一册期末专项（初中物理）

1 功、功率的相关判断和计算 1．功率相同的两辆汽车，在相等的时间内匀速通过的路程之比是 1∶2，则两辆汽车的牵引力 之比是 ． 2．小明将放在水平桌面上重 2.4N 的书水平匀速拉动 0.2m，所用的水平拉力为 0.5N，在此过 程中书克服摩擦力做功为 J。 3．小华用 100N 的力沿水平方向推重 500N 的物体做匀速直线运动，在 10s 内移动了 5m，则物 体的速度为 m/s，重力做功 J，小华做功的功率是 W。 4．甲、乙两人各自推动一辆小车，从同一地点同时向西做直线运动，乙的推力是 50 N，运动 情况如图所示。以乙为参照物，则甲向 运动，甲的速度为 m/s，乙推车的功率 是 W。 5．如图所示，是成都大运会的一款蓉宝机器人，具有人脸识别、引导、翻译等功能，是世界 上首款带有应急功能的机器人。若重为 600N 的机器人在 50N 的牵引力作用下，以 0.5m/s 的速 度在水平地面沿直线匀速行驶 1min。求： (1)此过程中机器人经过的路程是多少？ (2)此过程中牵引力做功的功率？ 2 6．如图所示，爸爸和小华从一楼到三楼进行爬楼梯比赛，爸爸的体重比小华重，小华先到达 三楼爸爸后到达。小华上楼做的功比爸爸 ，小华和爸爸上楼的功率大小能否判定并说明 理由： 。 7．甲、乙两同学进行爬杆比赛，杆的高度相同，甲、乙两同学爬到杆顶时，甲用 4秒，乙用 9秒，若甲、乙两人的体重之比为 5∶6，则（ ） A．甲、乙两人爬到杆顶做功之比是 6∶5 B．甲、乙两人爬到杆顶做功之比是 5∶6 C．甲、乙两人平均功率之比是 8∶15 D．甲、乙两人平均功率之比是 27∶10 8．某型号双起落架植保无人机，满载农药后无人机和农药总重为 500N。某次起飞后，无人机 在 10s 内匀速竖直上升 6m。求此过程中： (1)无人机克服重力做的功； (2)无人机克服重力做功的功率。 9．一辆汽车以 20kW 不变的功率在水平路面上匀速行驶，牵引力恒为 1000N，则汽车匀速行驶 时的速度为 km / h 。 10．过去农村耕地主要依靠牛拉犁，现在大部分地区已经使用拖拉机代替牛。若一头牛的功率 为 400W，拖拉机的功率为 25kW，则拖拉机工作 8h 所做的功是 J。若拖拉机所做的功全 部由这头牛来完成，则牛需要工作 h。 11．如图甲为某款静止在水平地面上的智能机器人，重力为 400N。它在某次引领接待工作中， 沿水平方向运动的路程 s随时间 t变化图像如图乙所示。已知机器人受到的水平阻力为机器人 3 自重的 0.02 倍，则： (1)在 0～5s 内，动力对机器人做的功为多少? (2)在 0～10s 内，动力对机器人做功的功率为多少? 12．小明同学两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s） ﹣时间（t）图像如图所示，根据图像，则两次物体所受的拉力 F1 F2；0～6s 两次 拉力对物体做功的功率：P1 P2（均填“>”“=”“<”）。 13．若轿车以 90kW 的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度 v 与时间 t的关系如图所示。则前 5s 内轿车做 （选填“匀速”或“变速”）运动；20～ 25s 内，轿车运动的距离是 m，该过程发动机做的功是 J。 14．体重为 50kg 的小华在跳绳测试中，1min 跳 180 次，每次腾空的最大高度平均为 5cm，则 4 他在跳绳过程中克服重力做功的平均功率最接近（ ） A．8W B．75W C．150W D．300W 15．如图是引体向上的示意图，小华同学在 1min 内做了 20 个规范的引体向上，每次重心上移 0.4m。已知小华的质量为 60kg，则小华每做一次引体向上所做的功为 J，整个过 程中的平均功率为 W。 1 功、功率的相关判断和计算 1．2:1 【详解】∵P1=P2,t1=t2， ∴ 1 2 W W = 1 1 2 2 Pt P t = 1 1 1 1   = 1 1 ； 又∵ 1 2 s s = 1 2 ， ∴ 1 2 F F = 1 1 2 2 W S W S = 1 2 W W × 2 1 s s = 1 1 × 2 1 = 2 1 . 2．0.1 【详解】水平匀速拉动书，书处于平衡状态，所受摩擦力 f=F=0.5N 在此过程中书克服摩擦力做功为 W=fs=0.5N×0.2m=0.1J 3． 0.5 0 50 【详解】[1]根据公式 sv t  可知，物体的速度为 5m 0.5m / s 10s sv t    [2]根据题意，物体移动的方向是水平的，而重力的方向是竖直向下，两者互相垂直，所以重 力不做功，即重力做功为 0J。 [3]根据公式 W FsP Fv t t    可知，小华做功的功率为 100N 0.5m / s 50WP Fv    4． 东 2 200 【详解】[1][2]如图所示，甲推车的运动速度为 10m 2m / s 5s s v t   甲甲 甲 乙推车的速度 v 乙=4m/s，因为甲、乙两人各自推动一辆小车，从同一地点同时向西做直线运动， 且 v 甲＜v 乙，以乙为参照物，则甲向东运动。 [3]由题意知，乙的推力是 50N，则乙推车功率是 P=Fv 乙=50N×4m/s=200W 5．(1)30m (2)25W 【详解】（1）由平均速度公式变形可得机器人经过的路程 s=vt=0.5m/s×1×60s=30m 2 （2）由功率公式可得牵引力做功的功率 50N 0.5m/s 25W W FsP Fv t t       6． 少 不能，见解析 【详解】[1]小华爬楼梯所做的功为 W 华=G 华h，爸爸爬楼梯所做的功为 W 爸=G 爸h，由于小华和 爸爸爬楼的高度 h相同，又因为 G 华<G 爸，所以 W 华<W 爸。 [2]据 W P t  可知，小华做的功比爸爸少，但时间也短，所以两人的功率大小不能确定。 7．B 【详解】AB．由题意可知，两人所通过的距离是相等的，根据公式 W=Gh，可知做功的多少与 两人的重力成正比，甲、乙两人爬到杆顶做功之比是 5:6，故 A不符合题意，B符合题意； CD．两人所用时间之比为4 :9，根据公式 WP t  可知，功率之比 1 1 1 1 2 22 1 1 2 5 9 15 6 4 8 W P t W t WP W t t       故 CD 不符合题意。 故选 B。 8．(1)3×10 3 J (2)300W 【详解】（1）无人机克服重力做的功 3500N 6m 3 10 JW G h    总 （2）无人机克服重力做功的功率 33 10 J 300W 10s WP t     9．72 【详解】由 W FsP Fv t t    知道，汽车匀速行驶时的速度 20000W =20m/s=72km/h 1000N Pv F   10． 7.2×10 8 500 【详解】[1]拖拉机的功率为 25kW，则拖拉机工作 8h 所做的功是 3 825 10 W 8 3600s 7.2 10 JW Pt       [2]若拖拉机所做的功全部由这头牛来完成，则牛需要工作时间为 8 67.2 10 J 1.8 10 s 500h 400W Wt P      牛 牛 11．(1)16J； (2)3.2W 3 【详解】（1）据乙图可知，0~5s 内，机器人做匀速直线运动，动力和阻力为一对平衡力，大 小为 0.02 0.02 400N 8NF f G     动力对机器人做的功为 1 1 8N 2m 16JW Fs    （2）据乙图可知，8~10s 内，机器人做匀速直线运动，动力对机器人做的功为  2 2 8N 4m 2m 16JW Fs     5~8s 内，机器人静止，没有做功。在 0~10s 内，动力对机器人做的功为 1 2 16J 16J 32JW W W     动力对机器人做功的功率为 32J 3.2W 10s WP t    12． = > 【详解】[1]同一物体的重力不变，则对水平面的压力不变；同一水平面上，则接触面的粗糙 程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等，由于物体两次都做匀速直线运动，说 明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力 F1=F2=f [2]由图像可知，0~6s 物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又知两次拉力相等，根 据 W=Fs 可知，0~6s 两次拉力对物体所做的功 W1>W2；时间相同（都是 6s），根据 W P t  可知， 两次拉力对物体做功的功率 P1>P2。 13． 变速 150 4.5×10 5 【详解】[1]由图可知，前 5s 内轿车的速度在不断变大，则轿车做变速直线运动。 [2]由图像可知，在20﹣25s时间内，轿车运动的速度为30m/s，则轿车运动的距离为s=vt=30m/s ×5s=150m [3]因轿车以 90kW 的恒定功率启动做直线运动，所以轿车发动机做功 W=Pt=9×104W×5s=4.5 ×10 5 J 14．B 【详解】1min 内克服重力做功为 W=nGh=nmgh=180×50kg×10N/kg×0.05m=4500J 则在跳绳过程中克服重力做功的平均功率为 4500J 75W 60s WP t    故选 B。 15． 240 80 【详解】[1]已知小华的质量为 60kg，则小华每做一次引体向上所做的功为 60 10N / 0.4m 240JW Gh mgh kg kg      4 [2]小华同学在 1min 内做了 20 个规范的引体向上，做的总功为 20 20 240J 4800JW W   总 整个过程中的平均功率为 4800J 80W 1 60s W P t     总