安徽省合肥一六八中学2024-2025学年下学期八年级期中数学试卷

2024-2025学年安徽省合肥168中八年级（下）期中 数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 从七边形的一个顶点出发最多能画对角线的条数为（ ） A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 7条 3. 下列变形正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间 5. 关于的一元二次方程有实数根，则满足（　　） A. B. 且 C. 且 D. 6. 如图是正n边形纸片的一部分，其中只有，和边是完整的，直线l与破损的边，相交．若，则n的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 中，，，的对边分别记为a，b，c，有下列说法错误的是（ ） A. 如果，则 B. 如果，则为直角三角形 C. 如果a，b，c长分别为6，8，10，则a，b，c是一组勾股数 D. 如果，则为直角三角形 8. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　) A. x2＋9x－8＝0 B. x2－9x－8＝0 C. x2－9x＋8＝0 D. 2x2－9x＋8＝0 9. 已知一元二次方程中，下列说法：①若，则； ②若方程两根为和2，则； ③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，以下四个结论不正确的是( ) A. B. 是等腰直角三角形 C. D. 二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_____． 12. 已知a、b是方程的两个实数根，则_____． 13. 已知，化简：_____． 14. 如图，正方形的边长为，为的中点，点以的速度从点出发，沿向点运动，同时点Q以的速度从点出发，沿向点运动，当点运动到点时，、两点同时停止运动，若在运动过程中，当时，的长度为 __________________ ． 三.解答题（共7小题，满分54分） 15. 计算：． 16. 解方程： （1）x2﹣4x﹣1＝0（配方法）； （2）（x+4）（x﹣1）＝6． 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形． （2）①在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、2、，②求此三角形最长边上的高． 18. 已知：关于的方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）如果为正整数，且方程的两个根均为整数，求的值． 19. 如图所示，都是直角三角形，请细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． ； ； ； …… （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律： ， ； （2）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？ （3）若，则 ． 20. 白银市各级公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 21. 我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在中，是边上的中线，与的“极化值“就等于的值，可记为： （1）在图1中，若，，，是边上的中线，则 ， ． （2）如图2，在中，，，求的值； （3）如图3，在中，，是边上的中线，点N在上，且，已知，，求的面积． 2024-2025学年安徽省合肥168中八年级（下）期中 数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】或 三.解答题（共7小题，满分54分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）x1＝2+，x2＝2﹣； （2）x1＝2，x2＝-5 【17题答案】 【答案】（1）如图1，正方形ABCD即为所求； （2）①如图2，△ABC即为所求； ② 【18题答案】 【答案】（1） 见解析 （2）1或3 【19题答案】 【答案】（1）n； （2）第20个三角形 （3）15 【20题答案】 【答案】（1）该品牌头盔销售量的月增长率为 （2）该品牌头盔的实际售价应定为50元 【21题答案】 【答案】（1）0，119 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $