第六章圆周运动教材习题(部分)一题多变 专项训练 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

人教版2019必修二第六章圆周运动教材习题(部分)一题多变

一、人教版必修二教材第41页A组第7题一题多变：

原题：如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与OO'之间的夹角θ为60°，重力加速度为g。求转台转动的角速度。

变式一、若改变转台的角速度，当时，小物块仍与罐壁相对静止，求此时小物块受到的摩擦力的大小和方向。

 

变式二、若改变转台的角速度，小物块仍与罐壁相对静止，此时小物块受到的摩擦力的大小为，求转台的角速度。

 

变式三、若已知小物块与陶罐间的动摩擦因数，半径，小物块能一直相对陶罐静止（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），g取，求转台转动的角速度范围。

 

 

变式四、如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与OO′之间的夹角为θ，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．小物块做圆周运动的向心力由陶罐的支持力提供，方向指向O点

B．小物块做圆周运动的向心力大小为，方向与OO′垂直

C．小物块做圆周运动的角速度大小为

D．如果转台的转速稍稍增大，小物块相对陶壁有向下的运动趋势

变式五、如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转，一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块在点随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和点的连线与之间的夹角。已知重力加速度为，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为。

（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时陶罐转动的角速度的大小；

（2）小物块在A点随陶罐一起匀速转动，求陶罐转动的角速度的最大值。

  

 

 

变式六、如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以某一角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，且它和O点的连线与之间的夹角为，重力加速度为g。

（1）若此时陶罐对小物块摩擦力恰好为零，求陶罐对小物块的支持力；

（2）若此时陶罐对小物块摩擦力恰好为零，求小物块的线速度大小；

（3）若已知小物块与陶罐间的动摩擦因数，半径，小物块能一直相对陶罐静止（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），g取，求转台转动的角速度范围。

 

 

变式七、(多选)如图所示，倾角的斜面体固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴上，质量均为m=1kg、可视为质点的两个小物块P、Q随转台一起匀速转动，P、Q到斜面最低点的距离均为0.5m，与接触面之间的动摩擦因数均为0.5，取，，。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（    ）

 

A．为保持P与斜面体相对静止，角速度的最小值为

B．为保持P与斜面体相对静止，角速度的最大值为

C．当角速度等于时，Q会相对转台滑动，P有沿斜面向上滑的趋势

D．若P与斜面体保持相对静止，则P对斜面的压力大小范围是

变式八、如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时它和O点的连线与之间的夹角为60°，重力加速度为g。下列说法正确的是（    ）

　　

A．若此时摩擦力为0，则物块对陶罐的作用力为

B．若此时摩擦力为0，则物块的线速度为

C．若转速增加，物块与陶罐间的摩擦力增大

D．若转速增加，物块将沿罐壁向上滑动

变式九、如图为某型号圆锥面型娱乐设施“魔盘”的侧视图，“魔盘”可绕中心轴转动。儿童坐在锥面上，“魔盘”从静止开始转动，转速逐渐增大。最大静摩擦跟正压力成正比，儿童可视为质点，下列说法正确的是（　　）