2026届高三物理一轮大单元考点题型复习对点练讲义：第40课时 电流、电阻与电功率

目录 第40课时　电流、电阻与电功率 1 考点一　电流表达式的理解 1 题型1：I=q/t的应用与等效电流 1 题型2：电解液导电中电流的计算 2 题型3：电流微观表达式 2 考点二　电阻定律与欧姆定律 3 题型1：电阻定律的理解与应用 3 题型2：电阻I—U图像的理解 3 考点三　电功、电热、电功率与热功率 4 题型1：电路中的电功电热问题 4 题型2：非纯电阻电路中的电功电热问题 5 巩固训练·提升能力 6 第40课时　电流、电阻与电功率 考点一　电流表达式的理解 例题分析·考点题型 题型1：I=q/t的应用与等效电流 1.(多选)离地面高度以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为。已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为，地球表面积近似为，则： A. 该大气层的等效电阻约为 B. 该大气层的平均漏电电流约为 C. 该大气层的平均电阻率约为 D. 该大气层的平均电阻率约为 2. (单选)阿秒光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知，电子所带电荷量为，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动的等效电流约为。目前阿秒光脉冲的最短时间为，电子绕氢原子核一周的时间约为该光脉冲时间的(    ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 题型2：电解液导电中电流的计算 3. (单选)如图所示，电解池内有一价的电解液，时间内通过溶液内面积为的截面的正离子数是，负离子数是，设元电荷为，以下说法中正确的是(    ) A. 当时电流大小为零 B. 当时，电流方向从，电流大小为 C. 当时，电流方向从，电流大小为 D. 溶液内电流方向从，电流大小为 题型3：电流微观表达式 4. (单选)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为、电阻率为、横截面积为的细金属直导线，单位体积内有个自由电子，电子电荷量为、质量为。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子即金属原子失去电子后的剩余部分的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为。下列说法正确的是(    ) A. 比例系数 B. 比例系数的单位为 C. 当该导线通有恒定的电流时，导线中自由电子定向移动的速率 D. 当该导线通有恒定的电流时，导线中自由电子受到平均阻力大小为 变式训练·举一反三 5. (单选)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为、电流为的电子束．已知电子的电荷量为、质量为，则在刚射出加速电场时，一小段长为的电子束内的电子个数是(    ) A.   B. C. D. 4. (单选)有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流。若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为(    ) A. B. C. D. 考点二　电阻定律与欧姆定律 例题分析·考点题型 题型1：电阻定律的理解与应用 5.(单选)将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为，接入图甲电路。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电压表读数随滑片的滑动距离的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为(    ) A. B. C. D. 6. (单选)如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线、，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比：：已知内有个自由电子通过导线的横截面，电子的电荷量下列说法正确的是(    ) A. 流经导线的电流为 B. 流经导线的电流为 C. 、的电阻之比：： D. 自由电子在导线和中的定向移动速率之比：： 题型2：电阻I—U图像的理解 7. (单选)分别对两只相同的小灯泡探究其电压与电流的关系，其中一只去掉玻璃罩，把灯丝没入恒温的绝缘液体中。实验测得的关系如图中甲、乙所示，图像交点对应电压为，电流为。下列说法正确的是(    ) A. 甲曲线对应恒温液体中的灯泡关系 B. 当电流为时，两灯泡电阻 C. 当电流为时，两灯泡功率 D. 若调高恒温液体温度，图像交点电压值减小 变式训练·举一反三 8. (单选)我国科研团队成功研发了一种新型高效晶体二极管，广泛应用于新能源电路中。该二极管具有更低的能耗和更高的稳定性。实验人员测量了该二极管的伏安特性曲线，如图所示，则 A. 加正向电压时，二极管的电阻为 B. 加正向电压时，二极管的电阻为 C. 加正向电压时，二极管阻值随着电压的增大而增大 D. 该元件遵循欧姆定律 考点三　电功、电热、电功率与热功率 例题分析·考点题型 题型1：电路中的电功电热问题 9. (单选)我国新能源汽车产业实现了快速发展，产销量和出口量均居世界第一，形成完整且竞争力强的产业链，成长起一批具有国际竞争力的企业。某汽车集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，可以在同样的空间内装入更多电池。如图所示，一款车型装配了块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是，平均工作电压是，该车型采用充电电压为的快充充电桩时，充电效率为，充满电需要的时间为。已知该车型每行驶平均能耗是，则下列说法不正确的是(    ) A. 电池组充满电后储存的电荷量为 B. 单块电池充满电后储存的电能为 C. 电池组充满电后的续航里程为 D. 快充充电桩的平均充电电流为 10. (单选)如图所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内(    ) A. 充电宝输出的电功率为 B. 充电宝产生的热功率为 C. 手机电池产生的焦耳热为 D. 手机电池储存的化学能为 题型2：非纯电阻电路中的电功电热问题 11. (单选)电阻和电动机串连接到电路中，如图，已知电阻跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻和电动机两端的电压分别为和，经过时间，电流通过电阻做功为，产生热量为，电流通过电动机做功为，产生热量为则有(    ) A. B. C. D. 变式训练·举一反三 12. (单选)景区内的滑沙活动项目备受游客们的青睐，图甲为滑沙运动过程的简化图。某可视为质点的游客坐在滑板上从斜坡点由静止开始滑下，游客和滑板的总质量，滑板与斜坡滑道间的阻力大小，为常数，阻力方向与速度方向相反，斜坡足够长，斜坡的倾角。该游客和滑板整体下滑过程中的最大速度为，滑沙结束后为了减轻游客负担，可利用图乙功率恒为的电动机，通过平行于斜面的轻绳牵引游客和滑板回到点。整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度取，。下列说法正确的是(    ) A. 常数为 B. 牵引过程中整体达到的最大速度为 C. 牵引过程中整体速度为时，整体的加速度大小为 D. 若该电动机的输入电压为，输入电流为，则电动机内阻为 13. (多选)研究微型电动机的性能可采用如图所示的实验电路当调节滑动变阻器，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为和；重新调节，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为和，不考虑温度对电阻的影响，则当这台电动机正常运转时(    ) A. 电动机的内阻为 B. 电动机的输出功率为 C. 电动机的输出功率为 D. 电动机的内阻为 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.年月日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的倍。电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是(    ) A. 材料的电导率越小，其导电性能越强 B. 材料的电导率与材料的形状有关 C. 电导率的单位是 D. 电导率大小与温度无关 2.年月日，我国成功将遥感四十号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，卫星主要用于开展电磁环境探测及相关技术试验．如图，卫星的两翼的太阳电池板是太阳能电池在太空领域的应用．关于电源、电流与电路，以下说法正确的是 A. 电源中电流的方向就是电子移动的方向 B. 电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压 C. 电源是将化学能转化为电能的装置，电路两端有电压，则电路中就有电流 D. 其他条件不变时，电荷移动速率越大，则电流越大 3.如图所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体刚好能嵌入导体，导体刚好能嵌入导体，现将三段导体串联接入到同一电路中，则(    ) A. 导体的电阻最大 B. 导体两端的电压最大 C. 导体消耗的电功率最大 D. 三段导体在相等时间内产生的热量相等 4.电动机的内阻和电阻的阻值相等，将它们并联接入电路，闭合开关，电动机正常工作则电路中的电流、消耗的电功率关系表达正确的是(    ) A. B. C. D. 5.把如图所示的两个白炽灯串联接到的电路中，则下列判断正确的是(    ) A. 甲灯比较亮 B. 甲灯两端的电压小 C. 相同时间内乙灯消耗的电能较多 D. 相同时间内通过乙灯的电量多 6.在长度为、横截面积为、单位体积内自由电子数为的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复，所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为不随时间变化的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率成正比，即是常量，则该导体的电阻应该等于(    ) A. B. C. D. 7.年月，中国科学技术大学超导量子计算实验室成功实现了三维封装量子计算机原型，其主要构成材料之一为金属超导体。超导体指的是低于某一温度后电阻为零的导体，且当超导体置于外磁场中时，随着温度的降低，超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流，这一电流产生的磁场，让磁感线被排斥到超导体之外。 如图为某超导体在不同温度下两端电压和流经超导体电流的特性曲线，温度分别为、、，下列说法正确的是(    ) A. 当超导体处在超导状态时，两端能够测出电压 B. 将超导体置于磁场中，处于超导状态时内部磁感应强度不为零 C. 根据三条曲线的变化趋势，可推断 D. 随着流经超导体的电流增大，超导状态将被破坏 8.如图所示为、两个导体的伏安特性曲线，下列说法正确的是(    ) A. 导体的电阻随着导体两端电压的升高而变大 B. 当、两个导体两端的电压均为时，导体的电阻比导体的大 C. 将、两导体串联后接在小于的恒定电压两端，导体的电阻比导体的大 D. 将、两导体并联后接在小于的恒定电压两端，导体的电阻比导体的小 二、多选题。 9.图示电路中有、、三根电阻丝，关于实验测量电阻丝电阻，下列正确的有(    ) A. 图示所用电路为“分压式”电路，伏安法测量电阻 B. 如果横截面积最大的电阻丝为，那么的阻值最大 C. 图示所用方法为控制变量法 D. 若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝的阻值最大 10.智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备充电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值，一般在。某一款移动充电宝的参数见下表。下列说法正确的是(    ) 容量 兼容性 所有智能手机 边充边放 否 保护电器 是 输入 输出 尺寸 转换率 产品名称 重量 约 A. 充电宝充电时将电能转化为化学能 B. 该充电宝最多能储存的能量为 C. 该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间约为 D. 用该充满电的充电宝给电荷量为零、容量为的手机充电，理论上能充满次 11.有一横截面积为的铜导线，流经其中的电流为；设单位体积的导线中有个自由电子，电子的电荷量为，此电子的定向移动速率为，在时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为(    ) A. B. C. D. 12.如图所示是某吊扇的相关参数，测得吊扇正常匀速转动时排风量为，扇叶附近的风速为，电机内阻，取空气密度，，不计空气阻力，以下说法正确的是(    ) A. 启动过程消耗的电能等于扇叶和空气的动能增加量 B. 正常工作时吊扇电机的发热功率为 C. 正常工作时电机的输出功率为 D. 正常工作时天花板对吊杆的拉力约为 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 第40课时　电流、电阻与电功率 1 考点一　电流表达式的理解 1 题型1：I=q/t的应用与等效电流 2 题型2：电解液导电中电流的计算 3 题型3：电流微观表达式 4 考点二　电阻定律与欧姆定律 5 题型1：电阻定律的理解与应用 7 题型2：电阻I—U图像的理解 9 考点三　电功、电热、电功率与热功率 10 题型1：电路中的电功电热问题 11 题型2：非纯电阻电路中的电功电热问题 13 巩固训练·提升能力 15 第40课时　电流、电阻与电功率 考点一　电流表达式的理解 必备知识·回顾梳理 1．电流 (1)导体中形成电流的条件 ①导体中有能够自由移动的电荷。 ②导体两端存在电压。 (2)电流的方向 与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。在外电路中电流由电源正极流向负极，在内电路中电流由电源负极流向正极。 (3)电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 2．恒定电流 (1)恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。 (2)电流的强弱程度用电流这个物理量表示。单位时间通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大，如果用I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，则有I＝。 (3)电流的单位：安培(安)，符号A，1 A＝1 C/s。 (4)恒定电场 ①恒定电场的定义：电源周围空间的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，这些电荷的分布是稳定的，不随时间变化，电场的分布也不随时间变化。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。 ②恒定电场的特点：由于在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，所以它的基本性质与静电场相同。在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中同样适用。 ③导体中恒定电流的形成：在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷做定向运动，在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，结果是大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化，从而形成恒定电流。 (5)电流的微观表达式：对于金属导体，设导体的横截面积为S，自由电子数密度(单位体积内的自由电子数)为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属导体中的电流I＝neSv。 关键能力·规律方法 1．电流的微观解释 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则： （1）柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq； （2）电荷通过横截面的时间t＝； （3）电流的微观表达式I＝nqvS。 2．电流表达式的比较 定义式 微观式 计算式 公式 I＝ I＝nqSv I＝ 适用范围 一切电路 一切电路 金属、电解液 字母含义 Q：(1)是通过导体横截面的电荷量(2)当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，Q＝|Q1|＋|Q2| n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：自由电荷定向移动的平均速率 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 公式含义 反映了I的大小，但不能说I∝Q，I∝ 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小 I由U、R决定 例题分析·考点题型 题型1：I=q/t的应用与等效电流 1.(多选)离地面高度以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为。已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为，地球表面积近似为，则： A. 该大气层的等效电阻约为 B. 该大气层的平均漏电电流约为 C. 该大气层的平均电阻率约为 D. 该大气层的平均电阻率约为 【答案】BC  【解答】B.雷暴对地球充电的平均电流约为，故B正确 A.离地面以下的大气层平均电阻为，故A错误 离地面以下的大气层的平均电阻率为，故D错误，C正确。 2. (单选)阿秒光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知，电子所带电荷量为，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动的等效电流约为。目前阿秒光脉冲的最短时间为，电子绕氢原子核一周的时间约为该光脉冲时间的(    ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 【答案】B  【解答】根据电流定义式可得 可得电子绕氢原子核一周的时间为 则有，故选B。 题型2：电解液导电中电流的计算 3. (单选)如图所示，电解池内有一价的电解液，时间内通过溶液内面积为的截面的正离子数是，负离子数是，设元电荷为，以下说法中正确的是(    ) A. 当时电流大小为零 B. 当时，电流方向从，电流大小为 C. 当时，电流方向从，电流大小为 D. 溶液内电流方向从，电流大小为 【答案】D  【解析】电流的方向与正离子定向移动方向相同，则溶液内电流方向从到，时间内通过溶液截面的电荷量为，则根据电流的定义式可得  ，、、C错误，D正确。 题型3：电流微观表达式 4. (单选)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为、电阻率为、横截面积为的细金属直导线，单位体积内有个自由电子，电子电荷量为、质量为。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子即金属原子失去电子后的剩余部分的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为。下列说法正确的是(    ) A. 比例系数 B. 比例系数的单位为 C. 当该导线通有恒定的电流时，导线中自由电子定向移动的速率 D. 当该导线通有恒定的电流时，导线中自由电子受到平均阻力大小为 【答案】A  【解析】解：、取长度为的一段导体，设其两端电压为，则电子做定向移动时满足电场力等于阻力，则，由，，联立， 解得，电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为，，单位：，故A正确，B错误； C、一小段时间内，流过导线横截面的电子个数为，电荷量为，根据电流的定义有，解得，故C错误； D.当该导线通有恒定的电流时，导线中自由电子受到的平均阻力大小可以通过比例系数和电子定向移动的速率得出：，故D错误。 故选：。 变式训练·举一反三 5. (单选)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为、电流为的电子束．已知电子的电荷量为、质量为，则在刚射出加速电场时，一小段长为的电子束内的电子个数是(    ) A.   B. C. D. 【答案】B  【解答】设单位体积内电子数为，对电子加速过程应用动能定理： 所以电子刚出电场时定向移动速度，由电流的微观表达式得：，所以内的电子数为：，故B正确，ACD错误。 故选B。 4. (单选)有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流。若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：根据公式，当细胞膜两侧的电势差从变为 所以 故ABD错误，C正确 故选：。 考点二　电阻定律与欧姆定律 必备知识·回顾梳理 1．电阻 (1)定义：导体两端的电压跟通过导体的电流之比反映了导体对电流的阻碍作用，物理学中就把它叫作导体的电阻。 (2)定义式： R＝，其中U为导体两端的电压，I为导体中的电流。 (3)单位：国际单位是欧姆(Ω)。 (4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关。 2．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式： R＝ρ。 (3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 3．电阻率 (1)计算公式：ρ＝。 (2)物理意义：电阻率是反映材料导电性能优劣的物理量，是导体材料本身的属性。温度一定时，某种材料的电阻率由这种材料的性质决定，与导体的大小、形状无关。 (3)电阻率与温度的关系 ①金属导体：电阻率随温度升高而增大。 ②半导体：电阻率随温度升高而减小。 ③超导体：当温度特别低时，某些材料的电阻率可以降到0，成为超导体。 ④合金（部分）：电阻率几乎不受温度变化的影响。 4.电阻与电阻率的区别 （1）电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的好坏。 （2）R大，ρ不一定大，导电性能不一定差；ρ小，R不一定小，对电流的阻碍作用不一定小。 （3）导体的R、ρ均与温度有关。 5.欧姆定律 (1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。 (2)公式： I＝。 (3)适用条件：适用于金属和电解质溶液，适用于纯电阻电路。对气态导体、半导体元件不适用，对电动机、电解槽等非纯电阻元件不适用。 6.伏安特性曲线 (1)坐标轴：横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I。 意义：表示导体的电流I随电压U变化的关系。 (2)伏安特性曲线的特点 ①由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。 ②伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。 (3)两类元件的伏安特性曲线 ①线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用欧姆定律； ②非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用欧姆定律。 关键能力·规律方法 1.电阻的定义式和决定式的比较 公式 R＝ R＝ρ 区别 电阻的定义式 电阻的决定式 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关 说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定 适用于任何纯电阻导体 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 2.对U­I、I­U图像的理解(如图甲、乙所示) (1)伏安特性曲线为直线时：如图甲所示，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra＜Rb。 (2)伏安特性曲线为曲线时：如图乙所示，图线在某点切线的斜率不表示电阻的倒数；计算导体在图线上某点Pn的电阻的两种方法： ①可以用该点的坐标(Un，In)来计算，即Rn＝。 ②用该点与坐标原点连线的斜率的倒数等于该点对应的电阻来计算。 注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数。根据R＝，电阻为图线上的点和原点连线的斜率或斜率的倒数。 例题分析·考点题型 题型1：电阻定律的理解与应用 5.(单选)将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为，接入图甲电路。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电压表读数随滑片的滑动距离的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】根据电阻定律 根据欧姆定律 联立以上两可得 由题意知两段导体的横截面积相等，通过两段导体的电流相等，于是结合题图可得导体  、  的电阻率之比 故选B。 6. (单选)如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线、，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比：：已知内有个自由电子通过导线的横截面，电子的电荷量下列说法正确的是(    ) A. 流经导线的电流为 B. 流经导线的电流为 C. 、的电阻之比：： D. 自由电子在导线和中的定向移动速率之比：： 【答案】A  【解答】A、流过的电流为：，故A正确； B、因两段串联，通过两棒的电流相等，所以流过导线的电流也是，故B错误； C、由电阻定律由：，，求得：，故C错误； D、又，则有：，故D错误。 故选：。 题后反思 易错警示： (1)将同一导体不同截面接入电路时，导体的电阻可能是不同的，不要认为同一导体的电阻是一个定值，在表达式R＝ρ中，l是沿电流方向导体的长度，S是垂直电流方向的横截面积，ρ是材料的电阻率。 (2)对线性元件：R＝＝；对非线性元件：R＝≠，即非线性元件的电阻不等于U­I图像某点切线的斜率或I­U图像某点切线斜率的倒数。 (3)某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： ①导体的电阻率不变，因其由导体材料本身决定。 ②导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比。 ③在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解。 题型2：电阻I—U图像的理解 7. (单选)分别对两只相同的小灯泡探究其电压与电流的关系，其中一只去掉玻璃罩，把灯丝没入恒温的绝缘液体中。实验测得的关系如图中甲、乙所示，图像交点对应电压为，电流为。下列说法正确的是(    ) A. 甲曲线对应恒温液体中的灯泡关系 B. 当电流为时，两灯泡电阻 C. 当电流为时，两灯泡功率 D. 若调高恒温液体温度，图像交点电压值减小 【答案】C  【解析】恒温液体中灯丝温度不变，电阻不变，图像斜率不变，对应乙直线，A错误 交点代表此时灯泡电压和电流相同，根据，，可知当电流都为时，两灯泡电阻和功率都相同，故B错误，C正确。 若调高恒温液体温度，灯丝电阻变大，图像斜率变大，交点电压值应增大，D错误。 故选C。 变式训练·举一反三 8. (单选)我国科研团队成功研发了一种新型高效晶体二极管，广泛应用于新能源电路中。该二极管具有更低的能耗和更高的稳定性。实验人员测量了该二极管的伏安特性曲线，如图所示，则 A. 加正向电压时，二极管的电阻为 B. 加正向电压时，二极管的电阻为 C. 加正向电压时，二极管阻值随着电压的增大而增大 D. 该元件遵循欧姆定律 【答案】A  【解析】加电压时，A正确，B错误 加正向电压时由图像可知，二极管阻值随着电压的增大而减小，C错误； 该元件不遵循欧姆定律，故D错误。 考点三　电功、电热、电功率与热功率 必备知识·回顾梳理 1．电功 (1)实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。 (2)公式：W＝Uq＝UIt。 (3)单位：国际单位是焦耳(J)，常用单位是度(kW·h)，1 kW·h＝3.6×106 J。 (4)能量转化：电荷的电势能转化成其他形式的能。 2．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的快慢。 (2)公式：P＝＝UI。 (3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)，常用单位是千瓦(kW)，1 kW＝103 W。 3．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 (2)公式： Q＝I2Rt。 4．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量通常称为热功率。 (2)公式：P热＝I2R。 (3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)。 关键能力·规律方法 1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系 意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W>Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt 电功率 单位时间内电流所做的功 P电＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电>P热 热功率 单位时间内导体产生的热量 P热＝I2R 2.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 3.关于非纯电阻电路的两点注意 （1）Q≠t：在非纯电阻电路中，要注意 t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。 （2）电动机电路不一定是非纯电阻电路 ①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U＞IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。 ②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。 ③常见的纯电阻用电器：电阻、电炉子、白炽灯等；常见的非纯电阻用电器：电风扇、电动机、电解槽等。电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件。 例题分析·考点题型 题型1：电路中的电功电热问题 9. (单选)我国新能源汽车产业实现了快速发展，产销量和出口量均居世界第一，形成完整且竞争力强的产业链，成长起一批具有国际竞争力的企业。某汽车集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，可以在同样的空间内装入更多电池。如图所示，一款车型装配了块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是，平均工作电压是，该车型采用充电电压为的快充充电桩时，充电效率为，充满电需要的时间为。已知该车型每行驶平均能耗是，则下列说法不正确的是(    ) A. 电池组充满电后储存的电荷量为 B. 单块电池充满电后储存的电能为 C. 电池组充满电后的续航里程为 D. 快充充电桩的平均充电电流为 【答案】D  【解析】A.电池组充满电后储存的电荷量为 ，故A正确； B.单块电池充满电后储存的电能为 ，故B正确； C.电池组充满电后储存的电能为，而汽车每行驶平均能耗是，则电池组充满电后的续航里程为 ，故C正确； D.快充充电桩充电过程有 ，所以平均充电电流为 ，故D错误。 由于本题选择错误的，故选D。 10. (单选)如图所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内(    ) A. 充电宝输出的电功率为 B. 充电宝产生的热功率为 C. 手机电池产生的焦耳热为 D. 手机电池储存的化学能为 【答案】D  【解析】、充电宝的输出电压、输出电流，所以充电宝输出的电功率为，故错误； 、充电宝内的电流也是，但其内阻未知，所以产生的热功率不一定为，故错误； 、是充电宝的输出电压，不是内电压，所以不能用计算电池产生的焦耳热，电池产生的焦耳热应为，故错误； 、由题意可得电池的化学能转化为电能为，故正确。 故选：。 题型2：非纯电阻电路中的电功电热问题 11. (单选)电阻和电动机串连接到电路中，如图，已知电阻跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻和电动机两端的电压分别为和，经过时间，电流通过电阻做功为，产生热量为，电流通过电动机做功为，产生热量为则有(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解答】设开关接通后，设电路中电流为， 电阻的电功率，由于是纯电阻，则电功率全部转化为了热功率，即   电动机的电功率，由于电动机是非纯电阻，则电功率一部分转化为了热功率，另一部分转化为了机械功率，即  由得 根据可知， 根据焦耳定律得 ，，则。 故选：。 题后反思 非纯电阻电路的分析方法 (1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr。 (2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路部分、电源的内电路部分等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路部分的工作电压和电流。 (3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。 变式训练·举一反三 12. (单选)景区内的滑沙活动项目备受游客们的青睐，图甲为滑沙运动过程的简化图。某可视为质点的游客坐在滑板上从斜坡点由静止开始滑下，游客和滑板的总质量，滑板与斜坡滑道间的阻力大小，为常数，阻力方向与速度方向相反，斜坡足够长，斜坡的倾角。该游客和滑板整体下滑过程中的最大速度为，滑沙结束后为了减轻游客负担，可利用图乙功率恒为的电动机，通过平行于斜面的轻绳牵引游客和滑板回到点。整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度取，。下列说法正确的是(    ) A. 常数为 B. 牵引过程中整体达到的最大速度为 C. 牵引过程中整体速度为时，整体的加速度大小为 D. 若该电动机的输入电压为，输入电流为，则电动机内阻为 【答案】B  【解析】A.对游客和滑板整体分析，匀速下滑时，将，代入可得，A错误； B.已知，设轻绳牵引力为，最大速度为，，，可得，B正确； C.已知，由题意得，  ，解得整体的加速度大小，C错误； D.输入功率为，输出功率为，则热功率为，由得，D错误。 13. (多选)研究微型电动机的性能可采用如图所示的实验电路当调节滑动变阻器，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为和；重新调节，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为和，不考虑温度对电阻的影响，则当这台电动机正常运转时(    ) A. 电动机的内阻为 B. 电动机的输出功率为 C. 电动机的输出功率为 D. 电动机的内阻为 【答案】AB  【解析】电动机停止转动时，可得电动机的电阻：；故A正确，D错误； 电动机正常运转时，电动机的总功率：； 电动机自身电阻的热功率：；电动机正常运转时的输出功率是：，故B正确，C错误。 故选AB。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.年月日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的倍。电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是(    ) A. 材料的电导率越小，其导电性能越强 B. 材料的电导率与材料的形状有关 C. 电导率的单位是 D. 电导率大小与温度无关 【答案】C  【解答】电导率越小，材料的电阻率越大，其导电性能越差，A错误； 材料的电导率与材料的形状无关，由材料本身的性质决定，受温度的影响，当温度发生变化时，电导率的大小会改变，、D错误； C.根据电阻定律，可知，电阻率的单位是，则电导率的单位是，C正确。 故选C。 2.年月日，我国成功将遥感四十号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，卫星主要用于开展电磁环境探测及相关技术试验．如图，卫星的两翼的太阳电池板是太阳能电池在太空领域的应用．关于电源、电流与电路，以下说法正确的是 A. 电源中电流的方向就是电子移动的方向 B. 电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压 C. 电源是将化学能转化为电能的装置，电路两端有电压，则电路中就有电流 D. 其他条件不变时，电荷移动速率越大，则电流越大 【答案】D  【解析】A.电源中电流的方向是正电荷移动的方向，电流方向与电子移动方向相反，故A错误； B.电源之所以能维持外电路中稳定的电流，是因为它有能力把来到负极的正电荷经过电源内部不断地搬运到正极或把负电荷由正极搬运到负极，故B错误； C.电源是将其他形式的能量转化为电能的装置，并不限于只将化学能转化为电能；电路两端有电压，则电路中不一定有电流，要想有电流，电路还必须闭合，故C错误； D.由可知其他条件不变时，电荷速率越大，电流越大，故D正确。 故选D。 3.如图所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体刚好能嵌入导体，导体刚好能嵌入导体，现将三段导体串联接入到同一电路中，则(    ) A. 导体的电阻最大 B. 导体两端的电压最大 C. 导体消耗的电功率最大 D. 三段导体在相等时间内产生的热量相等 【答案】D  【解析】A.由题知三个电阻的电阻率相同，长度相同，根据电阻定律 可知比较横截面积即可比较三者电阻的大小，由几何知识得，，，所以三个电阻的阻值相等，故A错误； 由于三个电阻串联且阻值相等，故根据串联电路的特点，则流过它们的电流相等，各自两端的电压，消耗的电功率，在相等时间内产生的热量均相等，故BC错误，D正确。 故选D。 4.电动机的内阻和电阻的阻值相等，将它们并联接入电路，闭合开关，电动机正常工作则电路中的电流、消耗的电功率关系表达正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】、电动机是非纯电阻电路，加在内阻上的电压小于，电阻是纯电阻电路，加在电阻上的电压为，根据可知，流过电动机的电流小于流过电阻的电流，故AB错误； 、根据可知，电动机的功率小于电阻消耗的功率，故C错误，D正确。 5.把如图所示的两个白炽灯串联接到的电路中，则下列判断正确的是(    ) A. 甲灯比较亮 B. 甲灯两端的电压小 C. 相同时间内乙灯消耗的电能较多 D. 相同时间内通过乙灯的电量多 【答案】A  【解析】由题得，甲灯的电阻为 乙灯的电阻为 两灯串联在电路中，流过两灯电流相同，由知甲灯两端电压大。 又由，知甲灯比较亮。故A正确，B错误； C.由知相同时间内甲灯消耗的电能较多，故C错误； D.由知相同时间内通过两灯的电量一样大。故D错误。 故选A。 6.在长度为、横截面积为、单位体积内自由电子数为的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复，所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为不随时间变化的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率成正比，即是常量，则该导体的电阻应该等于(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】电子在电场中受到的电场力大小为：；由平衡条件知：，即  解得  电流的微观表达式： 由欧姆定律可得： ，故B正确，ACD错误。 故选：。 7.年月，中国科学技术大学超导量子计算实验室成功实现了三维封装量子计算机原型，其主要构成材料之一为金属超导体。超导体指的是低于某一温度后电阻为零的导体，且当超导体置于外磁场中时，随着温度的降低，超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流，这一电流产生的磁场，让磁感线被排斥到超导体之外。 如图为某超导体在不同温度下两端电压和流经超导体电流的特性曲线，温度分别为、、，下列说法正确的是(    ) A. 当超导体处在超导状态时，两端能够测出电压 B. 将超导体置于磁场中，处于超导状态时内部磁感应强度不为零 C. 根据三条曲线的变化趋势，可推断 D. 随着流经超导体的电流增大，超导状态将被破坏 【答案】D  【解答】A.当超导体处在超导状态时，其电阻为零，两端电压也为零，故A错误； B.由题意，当超导体置于外磁场中时，随着温度的降低，超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流，这一电流产生的磁场，让磁感线被排斥到超导体之外，即处于超导状态时内部磁感应强度为零，故B错误； C.由特性曲线可知，温度为时，电阻恒定；温度为时，随电流增大其超导现象较温度为时先结束，则有，故C错误； D.由题图，温度为、时，随着流经超导体的电流增大，此材料都会变成一个定值电阻，即其超导状态将被破坏，故D正确。 故选D。 8.如图所示为、两个导体的伏安特性曲线，下列说法正确的是(    ) A. 导体的电阻随着导体两端电压的升高而变大 B. 当、两个导体两端的电压均为时，导体的电阻比导体的大 C. 将、两导体串联后接在小于的恒定电压两端，导体的电阻比导体的大 D. 将、两导体并联后接在小于的恒定电压两端，导体的电阻比导体的小 【答案】C  【解析】A.结合图像可知，随着导体两端电压的升高，导体图像上点与原点连线的斜率增大，因此导体的电阻减小，故A项错误； B.图像可知，当、两个导体两端的电压均为  时，导体的电阻与导体电阻相同，均为 故B项错误； C.将、两导体串联后接在小于  的恒定电压两端，两导体中的电流相同，由图像可知，两端的电压比两端电压大，则导体的电阻比导体的大，故C项正确； D.将、两导体并联后接在小于  的恒定电压两端，由图像可知，中的电流比中的电流大，因此导体的电阻比导体的大，故D项错误。 故选 C。 二、多选题。 9.图示电路中有、、三根电阻丝，关于实验测量电阻丝电阻，下列正确的有(    ) A. 图示所用电路为“分压式”电路，伏安法测量电阻 B. 如果横截面积最大的电阻丝为，那么的阻值最大 C. 图示所用方法为控制变量法 D. 若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝的阻值最大 【答案】CD  【解析】由题图知所用电路为“限流式”电路，没有电表，无法测量电阻，故A错误；根据电阻定律有，则如果横截面积最大的电阻丝为，那么的阻值最小，若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝的阻值最大，故B错误，D正确；电阻的影响因素较多，实验运用控制变量法探究电阻的影响因素，故C正确。 10.智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备充电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值，一般在。某一款移动充电宝的参数见下表。下列说法正确的是(    ) 容量 兼容性 所有智能手机 边充边放 否 保护电器 是 输入 输出 尺寸 转换率 产品名称 重量 约 A. 充电宝充电时将电能转化为化学能 B. 该充电宝最多能储存的能量为 C. 该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间约为 D. 用该充满电的充电宝给电荷量为零、容量为的手机充电，理论上能充满次 【答案】AD  【解答】A.充电宝充电时将电能转化为化学能，故A正确； B.该充电宝的容量为 ，电压为，所以充电宝最多能储存的能量  ，故B错误； C.以的电流充电，充电宝电荷量从零到完全充满所用时间，故C错误； D.由于充电宝的转换率是，所以放电总量为，给电荷量为零、容量为的手机充电的次数次，故D正确。 11.有一横截面积为的铜导线，流经其中的电流为；设单位体积的导线中有个自由电子，电子的电荷量为，此电子的定向移动速率为，在时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为(    ) A. B. C. D. 【答案】AC  【解析】根据电流的定义式 在时间内通过导体横截面的自由电子的电量 则在时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为 故C正确，D错误； 横截面积为的铜导线，流经其中的电流为，设每单位体积的导线中有个自由电子，每个自由电子的电荷量为，此时电子定向移动的速率为，则 联立可得 故A正确，B错误。 故选AC。 12.如图所示是某吊扇的相关参数，测得吊扇正常匀速转动时排风量为，扇叶附近的风速为，电机内阻，取空气密度，，不计空气阻力，以下说法正确的是(    ) A. 启动过程消耗的电能等于扇叶和空气的动能增加量 B. 正常工作时吊扇电机的发热功率为 C. 正常工作时电机的输出功率为 D. 正常工作时天花板对吊杆的拉力约为 【答案】CD  【解析】A.吊扇启动过程消耗的电能等于扇叶和空气的动能增加量与产生的热量之和，A错误； B.正常工作时，电路中电流为 正发热功率为，B错误； C.正常工作时电机的输出功率为，C正确； D.对空气，由动量定理 其中，代入数据解得 由牛顿第三定律可知，空气对吊扇向上的作用力为 所以正常工作时天花板对吊杆的拉力约为 故D正确。 故选CD。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 第40课时　电流、电阻与电功率 1 考点一　电流表达式的理解 1 题型1：I=q/t的应用与等效电流 2 题型2：电解液导电中电流的计算 3 题型3：电流微观表达式 3 考点二　电阻定律与欧姆定律 4 题型1：电阻定律的理解与应用 6 题型2：电阻I—U图像的理解 7 考点三　电功、电热、电功率与热功率 8 题型1：电路中的电功电热问题 9 题型2：非纯电阻电路中的电功电热问题 10 巩固训练·提升能力 12 第40课时　电流、电阻与电功率 考点一　电流表达式的理解 必备知识·回顾梳理 1．电流 (1)导体中形成电流的条件 ①导体中有能够自由移动的电荷。 ②导体两端存在电压。 (2)电流的方向 与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。在外电路中电流由电源正极流向负极，在内电路中电流由电源负极流向正极。 (3)电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 2．恒定电流 (1)恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。 (2)电流的强弱程度用电流这个物理量表示。单位时间通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大，如果用I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，则有I＝。 (3)电流的单位：安培(安)，符号A，1 A＝1 C/s。 (4)恒定电场 ①恒定电场的定义：电源周围空间的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，这些电荷的分布是稳定的，不随时间变化，电场的分布也不随时间变化。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。 ②恒定电场的特点：由于在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，所以它的基本性质与静电场相同。在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中同样适用。 ③导体中恒定电流的形成：在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷做定向运动，在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，结果是大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化，从而形成恒定电流。 (5)电流的微观表达式：对于金属导体，设导体的横截面积为S，自由电子数密度(单位体积内的自由电子数)为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属导体中的电流I＝neSv。 关键能力·规律方法 1．电流的微观解释 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则： （1）柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq； （2）电荷通过横截面的时间t＝； （3）电流的微观表达式I＝nqvS。 2．电流表达式的比较 定义式 微观式 计算式 公式 I＝ I＝nqSv I＝ 适用范围 一切电路 一切电路 金属、电解液 字母含义 Q：(1)是通过导体横截面的电荷量(2)当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，Q＝|Q1|＋|Q2| n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：自由电荷定向移动的平均速率 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 公式含义 反映了I的大小，但不能说I∝Q，I∝ 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小 I由U、R决定 例题分析·考点题型 题型1：I=q/t的应用与等效电流 1.(多选)离地面高度以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为。已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为，地球表面积近似为，则： A. 该大气层的等效电阻约为 B. 该大气层的平均漏电电流约为 C. 该大气层的平均电阻率约为 D. 该大气层的平均电阻率约为 2. (单选)阿秒光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知，电子所带电荷量为，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动的等效电流约为。目前阿秒光脉冲的最短时间为，电子绕氢原子核一周的时间约为该光脉冲时间的(    ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 题型2：电解液导电中电流的计算 3. (单选)如图所示，电解池内有一价的电解液，时间内通过溶液内面积为的截面的正离子数是，负离子数是，设元电荷为，以下说法中正确的是(    ) A. 当时电流大小为零 B. 当时，电流方向从，电流大小为 C. 当时，电流方向从，电流大小为 D. 溶液内电流方向从，电流大小为 题型3：电流微观表达式 4. (单选)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为、电阻率为、横截面积为的细金属直导线，单位体积内有个自由电子，电子电荷量为、质量为。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子即金属原子失去电子后的剩余部分的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为。下列说法正确的是(    ) A. 比例系数 B. 比例系数的单位为 C. 当该导线通有恒定的电流时，导线中自由电子定向移动的速率 D. 当该导线通有恒定的电流时，导线中自由电子受到平均阻力大小为 变式训练·举一反三 5. (单选)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为、电流为的电子束．已知电子的电荷量为、质量为，则在刚射出加速电场时，一小段长为的电子束内的电子个数是(    ) A.   B. C. D. 4. (单选)有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流。若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为(    ) A. B. C. D. 考点二　电阻定律与欧姆定律 必备知识·回顾梳理 1．电阻 (1)定义：导体两端的电压跟通过导体的电流之比反映了导体对电流的阻碍作用，物理学中就把它叫作导体的电阻。 (2)定义式： R＝，其中U为导体两端的电压，I为导体中的电流。 (3)单位：国际单位是欧姆(Ω)。 (4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关。 2．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式： R＝ρ。 (3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 3．电阻率 (1)计算公式：ρ＝。 (2)物理意义：电阻率是反映材料导电性能优劣的物理量，是导体材料本身的属性。温度一定时，某种材料的电阻率由这种材料的性质决定，与导体的大小、形状无关。 (3)电阻率与温度的关系 ①金属导体：电阻率随温度升高而增大。 ②半导体：电阻率随温度升高而减小。 ③超导体：当温度特别低时，某些材料的电阻率可以降到0，成为超导体。 ④合金（部分）：电阻率几乎不受温度变化的影响。 4.电阻与电阻率的区别 （1）电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的好坏。 （2）R大，ρ不一定大，导电性能不一定差；ρ小，R不一定小，对电流的阻碍作用不一定小。 （3）导体的R、ρ均与温度有关。 5.欧姆定律 (1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。 (2)公式： I＝。 (3)适用条件：适用于金属和电解质溶液，适用于纯电阻电路。对气态导体、半导体元件不适用，对电动机、电解槽等非纯电阻元件不适用。 6.伏安特性曲线 (1)坐标轴：横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I。 意义：表示导体的电流I随电压U变化的关系。 (2)伏安特性曲线的特点 ①由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。 ②伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。 (3)两类元件的伏安特性曲线 ①线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用欧姆定律； ②非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用欧姆定律。 关键能力·规律方法 1.电阻的定义式和决定式的比较 公式 R＝ R＝ρ 区别 电阻的定义式 电阻的决定式 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关 说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定 适用于任何纯电阻导体 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 2.对U­I、I­U图像的理解(如图甲、乙所示) (1)伏安特性曲线为直线时：如图甲所示，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra＜Rb。 (2)伏安特性曲线为曲线时：如图乙所示，图线在某点切线的斜率不表示电阻的倒数；计算导体在图线上某点Pn的电阻的两种方法： ①可以用该点的坐标(Un，In)来计算，即Rn＝。 ②用该点与坐标原点连线的斜率的倒数等于该点对应的电阻来计算。 注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数。根据R＝，电阻为图线上的点和原点连线的斜率或斜率的倒数。 例题分析·考点题型 题型1：电阻定律的理解与应用 5.(单选)将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为，接入图甲电路。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电压表读数随滑片的滑动距离的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为(    ) A. B. C. D. 6. (单选)如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线、，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比：：已知内有个自由电子通过导线的横截面，电子的电荷量下列说法正确的是(    ) A. 流经导线的电流为 B. 流经导线的电流为 C. 、的电阻之比：： D. 自由电子在导线和中的定向移动速率之比：： 题后反思 易错警示： (1)将同一导体不同截面接入电路时，导体的电阻可能是不同的，不要认为同一导体的电阻是一个定值，在表达式R＝ρ中，l是沿电流方向导体的长度，S是垂直电流方向的横截面积，ρ是材料的电阻率。 (2)对线性元件：R＝＝；对非线性元件：R＝≠，即非线性元件的电阻不等于U­I图像某点切线的斜率或I­U图像某点切线斜率的倒数。 (3)某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： ①导体的电阻率不变，因其由导体材料本身决定。 ②导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比。 ③在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解。 题型2：电阻I—U图像的理解 7. (单选)分别对两只相同的小灯泡探究其电压与电流的关系，其中一只去掉玻璃罩，把灯丝没入恒温的绝缘液体中。实验测得的关系如图中甲、乙所示，图像交点对应电压为，电流为。下列说法正确的是(    ) A. 甲曲线对应恒温液体中的灯泡关系 B. 当电流为时，两灯泡电阻 C. 当电流为时，两灯泡功率 D. 若调高恒温液体温度，图像交点电压值减小 变式训练·举一反三 8. (单选)我国科研团队成功研发了一种新型高效晶体二极管，广泛应用于新能源电路中。该二极管具有更低的能耗和更高的稳定性。实验人员测量了该二极管的伏安特性曲线，如图所示，则 A. 加正向电压时，二极管的电阻为 B. 加正向电压时，二极管的电阻为 C. 加正向电压时，二极管阻值随着电压的增大而增大 D. 该元件遵循欧姆定律 考点三　电功、电热、电功率与热功率 必备知识·回顾梳理 1．电功 (1)实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。 (2)公式：W＝Uq＝UIt。 (3)单位：国际单位是焦耳(J)，常用单位是度(kW·h)，1 kW·h＝3.6×106 J。 (4)能量转化：电荷的电势能转化成其他形式的能。 2．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的快慢。 (2)公式：P＝＝UI。 (3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)，常用单位是千瓦(kW)，1 kW＝103 W。 3．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 (2)公式： Q＝I2Rt。 4．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量通常称为热功率。 (2)公式：P热＝I2R。 (3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)。 关键能力·规律方法 1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系 意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W>Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt 电功率 单位时间内电流所做的功 P电＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电>P热 热功率 单位时间内导体产生的热量 P热＝I2R 2.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 3.关于非纯电阻电路的两点注意 （1）Q≠t：在非纯电阻电路中，要注意 t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。 （2）电动机电路不一定是非纯电阻电路 ①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U＞IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。 ②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。 ③常见的纯电阻用电器：电阻、电炉子、白炽灯等；常见的非纯电阻用电器：电风扇、电动机、电解槽等。电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件。 例题分析·考点题型 题型1：电路中的电功电热问题 9. (单选)我国新能源汽车产业实现了快速发展，产销量和出口量均居世界第一，形成完整且竞争力强的产业链，成长起一批具有国际竞争力的企业。某汽车集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，可以在同样的空间内装入更多电池。如图所示，一款车型装配了块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是，平均工作电压是，该车型采用充电电压为的快充充电桩时，充电效率为，充满电需要的时间为。已知该车型每行驶平均能耗是，则下列说法不正确的是(    ) A. 电池组充满电后储存的电荷量为 B. 单块电池充满电后储存的电能为 C. 电池组充满电后的续航里程为 D. 快充充电桩的平均充电电流为 10. (单选)如图所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内(    ) A. 充电宝输出的电功率为 B. 充电宝产生的热功率为 C. 手机电池产生的焦耳热为 D. 手机电池储存的化学能为 题型2：非纯电阻电路中的电功电热问题 11. (单选)电阻和电动机串连接到电路中，如图，已知电阻跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻和电动机两端的电压分别为和，经过时间，电流通过电阻做功为，产生热量为，电流通过电动机做功为，产生热量为则有(    ) A. B. C. D. 题后反思 非纯电阻电路的分析方法 (1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr。 (2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路部分、电源的内电路部分等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路部分的工作电压和电流。 (3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。 变式训练·举一反三 12. (单选)景区内的滑沙活动项目备受游客们的青睐，图甲为滑沙运动过程的简化图。某可视为质点的游客坐在滑板上从斜坡点由静止开始滑下，游客和滑板的总质量，滑板与斜坡滑道间的阻力大小，为常数，阻力方向与速度方向相反，斜坡足够长，斜坡的倾角。该游客和滑板整体下滑过程中的最大速度为，滑沙结束后为了减轻游客负担，可利用图乙功率恒为的电动机，通过平行于斜面的轻绳牵引游客和滑板回到点。整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度取，。下列说法正确的是(    ) A. 常数为 B. 牵引过程中整体达到的最大速度为 C. 牵引过程中整体速度为时，整体的加速度大小为 D. 若该电动机的输入电压为，输入电流为，则电动机内阻为 13. (多选)研究微型电动机的性能可采用如图所示的实验电路当调节滑动变阻器，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为和；重新调节，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为和，不考虑温度对电阻的影响，则当这台电动机正常运转时(    ) A. 电动机的内阻为 B. 电动机的输出功率为 C. 电动机的输出功率为 D. 电动机的内阻为 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.年月日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的倍。电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是(    ) A. 材料的电导率越小，其导电性能越强 B. 材料的电导率与材料的形状有关 C. 电导率的单位是 D. 电导率大小与温度无关 2.年月日，我国成功将遥感四十号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，卫星主要用于开展电磁环境探测及相关技术试验．如图，卫星的两翼的太阳电池板是太阳能电池在太空领域的应用．关于电源、电流与电路，以下说法正确的是 A. 电源中电流的方向就是电子移动的方向 B. 电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压 C. 电源是将化学能转化为电能的装置，电路两端有电压，则电路中就有电流 D. 其他条件不变时，电荷移动速率越大，则电流越大 3.如图所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体刚好能嵌入导体，导体刚好能嵌入导体，现将三段导体串联接入到同一电路中，则(    ) A. 导体的电阻最大 B. 导体两端的电压最大 C. 导体消耗的电功率最大 D. 三段导体在相等时间内产生的热量相等 4.电动机的内阻和电阻的阻值相等，将它们并联接入电路，闭合开关，电动机正常工作则电路中的电流、消耗的电功率关系表达正确的是(    ) A. B. C. D. 5.把如图所示的两个白炽灯串联接到的电路中，则下列判断正确的是(    ) A. 甲灯比较亮 B. 甲灯两端的电压小 C. 相同时间内乙灯消耗的电能较多 D. 相同时间内通过乙灯的电量多 6.在长度为、横截面积为、单位体积内自由电子数为的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复，所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为不随时间变化的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率成正比，即是常量，则该导体的电阻应该等于(    ) A. B. C. D. 7.年月，中国科学技术大学超导量子计算实验室成功实现了三维封装量子计算机原型，其主要构成材料之一为金属超导体。超导体指的是低于某一温度后电阻为零的导体，且当超导体置于外磁场中时，随着温度的降低，超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流，这一电流产生的磁场，让磁感线被排斥到超导体之外。 如图为某超导体在不同温度下两端电压和流经超导体电流的特性曲线，温度分别为、、，下列说法正确的是(    ) A. 当超导体处在超导状态时，两端能够测出电压 B. 将超导体置于磁场中，处于超导状态时内部磁感应强度不为零 C. 根据三条曲线的变化趋势，可推断 D. 随着流经超导体的电流增大，超导状态将被破坏 8.如图所示为、两个导体的伏安特性曲线，下列说法正确的是(    ) A. 导体的电阻随着导体两端电压的升高而变大 B. 当、两个导体两端的电压均为时，导体的电阻比导体的大 C. 将、两导体串联后接在小于的恒定电压两端，导体的电阻比导体的大 D. 将、两导体并联后接在小于的恒定电压两端，导体的电阻比导体的小 二、多选题。 9.图示电路中有、、三根电阻丝，关于实验测量电阻丝电阻，下列正确的有(    ) A. 图示所用电路为“分压式”电路，伏安法测量电阻 B. 如果横截面积最大的电阻丝为，那么的阻值最大 C. 图示所用方法为控制变量法 D. 若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝的阻值最大 10.智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备充电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值，一般在。某一款移动充电宝的参数见下表。下列说法正确的是(    ) 容量 兼容性 所有智能手机 边充边放 否 保护电器 是 输入 输出 尺寸 转换率 产品名称 重量 约 A. 充电宝充电时将电能转化为化学能 B. 该充电宝最多能储存的能量为 C. 该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间约为 D. 用该充满电的充电宝给电荷量为零、容量为的手机充电，理论上能充满次 11.有一横截面积为的铜导线，流经其中的电流为；设单位体积的导线中有个自由电子，电子的电荷量为，此电子的定向移动速率为，在时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为(    ) A. B. C. D. 12.如图所示是某吊扇的相关参数，测得吊扇正常匀速转动时排风量为，扇叶附近的风速为，电机内阻，取空气密度，，不计空气阻力，以下说法正确的是(    ) A. 启动过程消耗的电能等于扇叶和空气的动能增加量 B. 正常工作时吊扇电机的发热功率为 C. 正常工作时电机的输出功率为 D. 正常工作时天花板对吊杆的拉力约为 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$