5.1.2 实数指数幂 课件-2024-2025学年高一数学高教版2023修订版·基础模块 下册

高教版2023修订版基础模块下册 5.1.2 实数指数幂 新课引入 01. 新知探究 02. 典例分析 03. 课堂练习 04. 课堂小结 05. 课后作业 06. 理解指数幂的概念及其分类 掌握有理数指数幂和实数指数幂的运算法则 分数指数幂与根式之间的转换 无理数指数幂的理解和计算 教学目标 教学重难点 有理数指数幂和实数指数幂的定义及其运算法则； 分数指数幂与根式之间的转换. 重 无理数指数幂的理解和计算. 难 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 正整数指数幂 回顾 一般地，an(n∈N＋)称为a的n次幂，a称为幂的____，n称为幂的____，并且规定a1＝a. 给出两点规定：①a0＝ (a≠0)；②a－n＝(a≠0，n∈N＋)． 底数 指数 1 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 根式 回顾 如果xn＝a(n＞1，n∈N)，则x称为a的n次方根，在实数范围内， (1)正数的偶次方根有两个，分别表示为，______(n为偶数)；负数的偶次方根无意义． (2)正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，都表示为(n为奇数)． (3)0的任何次方根都是__，记作＝__． － 0 0 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 根式 回顾 如果xn＝a(n＞1，n∈N)，则x称为a的n次方根，在实数范围内， 根指数 a a 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 分数指数幂 回顾 正分数指数幂 负分数指数幂 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 整数指数幂的运算法则 = = ； . 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 幂的乘方，底数不变，指数相乘 积的乘方，等于因数乘方的积 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 问题 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 实数指数幂 当时，有 运算性质成立的条件是每个实数指数幂都有意义. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 实数指数幂 ； . 整数指数幂 正整数指数幂 零指数幂 负整数指数幂 分数指数幂 有理数指数幂 无理数指数幂 实数指数幂 正分数指数幂 负分数指数幂 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 默写公式 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 计算 （1）； （2）; 解： （1） 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 计算 （1）； （2）; 解： （2） 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 用分数指数幂的形式表示并计算下列各式(其中): （1） ； （2） . 解： 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例3 化简 （1）；（2）. 解： （1） 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例3 化简 （1）；（2）. 解： （2） a 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例4 解： 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例4 解： 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例4 解： 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 1. 计算 0 －()0 ＝ －1 ＝－3＋2－1 ＝－2 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 用分数指数幂表示下列各式 (a>0) . ; 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 计算下列各式的值. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 计算 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 化简（式中字母均为正实数）. （1）; （2）; （3） 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 化简（式中字母均为正实数）. （1）; （2）; （3） 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 化简（式中字母均为正实数）. （1）; （2）; （3） 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 计算－810.75＋0 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 7.计算3 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 实数指数幂 当时，有 运算性质成立的条件是每个实数指数幂都有意义. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 1.基础作业：完成《学习指导与练习》； 2.中等作业：记忆公式; 3.拓展作业：预习5.2内容. 下 课 $$