第一章 分子动理论 单元复习课件 -2024-2025学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第三册

第一章《分子动理论》单元复习 单元知识结构 分子动理论 物体由大量分子组成 分子在做永不停息的无规则运动 分子间同时存在斥力和引力 用油膜法估测分子大小 阿伏伽德罗常数 探究 建模 探究 气体分子速率分布的统计规律 建模 推理 探究 推理 探究 推理 1.扩散：扩散是由于分子做无规则运动使不同物质彼此进入对方的一种现象。 2.布朗运动：悬浮颗粒在液体或气体中的无规则运动。 3.分子热运动：组成物质的分子永不停息的无规则运动，温度越高这种运动越剧烈。 4.分子动理论：研究分子热运动性质和规律的经典微观理论。包括以下主要观点：物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间同时存在着引力和斥力。气体分子的速率分布遵循一定的统计规律。 基本概念和基本规律 1.通过估测分子大小的实验，感受模型建构的方法，体会数据获取、分析和处理过程中的积累法。感受估测微观量的方法。 2.在学习分子动理论的过程中，感受利用证据通过科学推理进行科学论证的方法。 3.在学习分子速率分布的统计规律的过程中，认识统计方法在物理学中的应用。 基本方法 分子是由原子构成的，而原子是由原子核和电子组成的。原子核带正电，电子带负电，它们的总电荷量大小相等，因而分子处于电中性状态，对外不显电性。当两个分子相互靠近时，异号电荷之间产生吸引力，同号电荷之间产生排斥力，所以分子间同时存在引力和斥力。两个分子刚开始靠近时，每个分子上的电荷受到扰动而使它们的位置稍有变化，两个分子中异号电荷之间的吸引作用超过同号电荷之间的排斥作用，因此分子之间的作用力在总体上表现为引力。如果两个分子进一步靠近，以致带正电的原子核之间的库仑斥力变得显著，这时分子间的作用力就表现为斥力。 拓展延申——为何分子间同时存在斥力和引力 英国物理学家麦克斯韦运用统计方法找到了气体分子速率的分布函数，确定了气体分子速率分布的统计规律。分子速率分布函数 f (v)的图像 如图 所示。f (v)为在速率 v 附近单位速率间隔内气体分子数与分子总数的比。 f (v)∆v 表示速率位于v~v +∆ v的分子数 ∆N占总分子数N的百分比，即 ∆N / N= f (v)∆v 显然，速率从0到∞的分子数等于总分子数. 故f (v)图像的面积等于1。 拓展延申——麦克斯韦速率分布 气体分子做杂乱无章地无规则热运动，在各个方向运动的分子数、不同速率的分子数相同。可以建立下面等效简化模型，推导压强公式. 所有分子都以平均速率ῡ运动. 分子只向x、-x、y、-y、z 和-z 六个 方向运动.六个方向完全等价. 分子数密度为n， 各方向的分子数密度为n/6. 拓展延申——气体压强公式 x y z 拓展延申——气体压强公式 ΔS ῡΔt x y z 对于面积为∆S容器底部，分子速度方向沿-z方向和底面发生碰撞.经过时间∆t，分子运动距离为ῡΔt. 能和底面发生碰撞的总分子数为 N= ∆S ῡΔt·n/6 分子和底面的碰撞为弹性碰撞，碰撞后速率 仍为ῡ，方向反向.一个分子的动量变化量大小 为2mῡ,m为气体分子质量. 由动量定理，N· 2mῡ=FΔt F为容器对分子的弹力. 得到： F = N· 2mῡ/Δt 拓展延申——气体压强公式 ΔS ῡΔt x y z 分子总数目 N= ∆S ῡΔt·n/6 F = N· 2mῡ/Δt 压强 p=F/∆S = N· 2mῡ/ (∆S·Δt) 将分子数N表达式代入，得到压强为 p=nmῡ2/3 利用热运动平均动能Ek=mῡ2/2, 压强可表示为 p=2nEk/3 大数粒子做无规则热运动，气体分子随时都与容器器壁发生频繁碰撞.虽无法确定单个分子在何时相碰，在平衡态下大数分子在单位时间内碰撞在单位面积上的分子数是确定的. 在∆t时间和面积∆S发生碰撞的总分子数为 N= ∆S ῡΔt·n/6 单位时间与单位面积碰撞分子数为 Γ =N/(∆SΔt)=nῡ/6 ∝nῡ 与分子数密度n和热运动平均速率ῡ有关. 拓展延申——单位时间与单位面积碰撞分子数Γ ΔS ῡΔt x y z 练1 设想气体的每个分子都处在相同的一个小立方体的中心。 （1）试求标准状态下这些小立方体的边长。 （2）若取分子的直径为 3.0×10-10 m，试计算小立方体的边长与分子直径的比值。 解(1)标准状态下1mol气体体积为22.4L，一个分子占据的平均体积为 V0=22.4×10-3/NA 边长 a=(V0)1/3=3.3×10-9m. (2) a/d=11~101 气体分子间距大约是分子大小的10倍. 习题巩固 练2 如图为分子间相互作用力随分子间距 r 变化的关系图。甲同学说：“相距 r1 时，分子间没有引力。”乙同学说：“相距 r2 时分子间的引力大于相距 r1 时的引力。”请对这两种说法作出评价。 解：甲、乙的说法均错误。 分子间同时存在斥力和引力。 在相距为r1时，斥力大于引力； 分子间斥力和引力均随r增大而减小。 故相距 r2 时分子间的引力小于相距 r1 时的引力。 练3 下列关于热运动的说法，正确的是( ) A. 水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B. 水凝结成冰后，水分子的热运动停止 C. 水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D. 水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大 C 练4 两个分子甲和乙相距较远（此时它们之间的分子力可忽略），设甲固定不动，乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的整个过程中（ ）。 A. 分子力总是对乙做正功 B. 乙总是克服分子力做功 C. 先是乙克服分子力做功，然后分子力对乙做正功 D. 先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功 D 练5 布朗运动是指（ ）。 A. 液体分子的运动 B. 悬浮在液体中的固体分子的运动 C. 悬浮在液体中的固体微粒的运动 D. 液体分子与固体分子的共同运动 C 练6 较大的悬浮颗粒不易发生布朗运动，其原因是（ ）。 A. 液体分子不一定与颗粒相撞 B. 液体分子对颗粒在所有方向上的冲撞的平均效果互相平衡 C. 颗粒的质量越大，越不易改变运动状态 D. 颗粒分子本身的热运动缓慢 B 练7 利用单分子油膜法可以粗略测定分子大小和阿伏伽德罗常量。如果已知体积为 V 的一个油滴，滴在水面上散开后形成的单分子油膜面积为 S，则这种油分子的直径 D =__________；如果这种油的摩尔质量为 M，密度为 ρ ，则可推算出阿伏伽德罗常量 NA =___________。 V/S 6MS 3 ρπV 3 练8 关于物体的内能和分子势能，下列说法中正确 的是（ ）。 A. 物体的速度增大，则分子的动能增加，内能也一定增加 B. 物体温度不变，内能可能变大 C. 物体的内能与温度有关，与物体的体积无关 D. 把物体举得越高，分子势能越大 B 练9 设想将 1 g 水均匀分布在地球表面上，估算1 cm2 的表面上有多少个水分子？（已知 1 mol 水的质量为 18 g。地球的表面积约为 5×1014 m2，结果保留一位有效数字。） 解：1g水中的分子数目为 N= 1/18·NA 1cm²的表面上的分子数为 N1=N×1×10-4/(5×1014)=7×103 练10 若以 M 表示水的摩尔质量，Vm 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ 表示在标准状态下水蒸气的密度，NA 表示阿伏伽德罗常数，m、V 分别表示每个水分子的质量和体积。下列关系式正确的是（ ） AC 练11 氧气分子在 0 °C和 100 °C温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是( ) A. 两条曲线下的面积相等 B. 曲线 1 对应氧气分子平均动能较小的情形 C. 曲线 2 对应氧气分子在 100 °C时的情形 D. 曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 ABC 练12 已知地球半径为 R，大气层的厚度为 h，h 远小于 R。空气平均摩尔质量为 M，阿伏伽德罗常数为 NA，地面大气压强为 p0，重力加速度大小为 g。估算地球大气层空气分子总数。 解：地球表面受到的压力等于大气层分子重力，设分子总数为N。 p0·4πR²=N/NA·Mg 解得 N= p04πR²NA/(Mg) 练13 在做“ 用油膜法估测油酸分子的大小 ”的实验时，将 0.3 mL的油酸溶于酒精中制成 500 mL 的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒，测得每滴入 75 滴，量筒内的溶液增加 1 mL。用注射器把 1 滴这样的溶液滴入撒有爽身粉的浅水盘 水面上，把玻璃板盖在浅水盘上并描出 油酸膜边缘轮廓，如图所示。已知玻璃 板上小正方形的边长为 1 cm，则油酸膜的 面积约为多少平方米？由以上数据，估算 出油酸分子的直径。（ 结果保留 2 位有效数字 ） 解：1滴溶液油酸体积为 V=1mL/75×0.3/500=1/125×10-9m³ 油膜面积为S=1cm²×112=1.12×10-2m² 直径d=V/S=7.1 ×10-10m 练14 环境与人类健康问题越来越受到重视，公共场所都贴有禁止吸烟的标志.在一个面积约 10 m2 的办公室内，如果因一人吸烟使得办公室内空气中有害气体的分子数占分子总数的万分之五，假设有害气体在室内空气中均匀分布，已知此时室内空气摩尔体积为22.4 L/mol，试估算: (1)该办公室内的人每呼吸一次，吸入的有害气体的分子数.(按人正常呼吸一次吸入的气体约为 500 mL计算) (2)室内空气中每两个有害气体分子的间距. 解(1)吸入气体体积为V=500mL，分子数目为 N=V/22.4L×NA=1.3×1022 被污染的分子数目为N×5×10-4=6.5×1018 (2)设房屋高为h，S=10m²。房间内有害气体分子数目为 N1=Sh/(22.4×10-3)×NA×5×10-4 一个有害气体分子占据的平均体积为 V=Sh/N1= (22.4×10-3)/(NA×5×10-4) =7.4×10-23m³ 相邻分子间距为a= V(1/3)=4.2×10-8m 练15 (多选)1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下列说法正确的是(　 　) A．分子的平均动能和分子的总动能都相同 B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同 C．内能相同 D．1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能 AD 练16 (多选)如图所示，用F表示两分子间的作用力，Ep表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为0.5r0的过程中(　 　) A．F先增大后减小 B．Ep不断减小 C．Ep先减小后增大 D．F对分子一直做正功 C 练17 对气体压强的描述,下列说法正确的是(　　) A.若气体分子的密集程度变大,则气体压强一定变大 B.若气体分子的平均动能变大,则气体压强一定变大 C.在完全失重状态下,气体压强一定为零 D.气体压强是由大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 D 练18 一般物质分子非常小,分子质量也非常小,科学家采用摩尔为物质的量的单位,实现了微观物理量与宏观物理量间的换算。1摩尔的任何物质都含有相同的粒子数,这个数称为阿伏加德罗常数NA,通过下列条件可以估算出阿伏加德罗常数的是(　 ) A.已知水分子的体积和水蒸气的摩尔体积 B.已知酒精的摩尔质量和酒精分子的质量 C.已知液氧分子的体积和液氧的摩尔体积 D.已知氧气分子的质量和氧气的摩尔质量 BCD　 $$