专题七 电容和电容器的联接（讲义）-《电工技术与基础》（高教版第四版）高考备考讲练测（安徽省）

电工技术与基础专题复习讲练测 专题七 电容和电容器的联接 【考纲要求】 知识与技能要点 考试条目 考试水平 A B C D 电容器和电容 1.电容器 √ 2.电容 √ 3.平行板电容器的电容 √ 电容器的联接 1.电容器的串联 √ 2.电容器的并联 √ 【课时安排】 2课时 【知识梳理】 考点一 电容器和电容 一、电容器 1．电容器：任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体都可以组成电容器。 当电容器与直流电源接通时，电源两极的电荷就会在电场力的作用下，向电容器的极板上移动，使与电源正极相连接的极板上带正电荷，与电源负极的极板上带负电荷，从而在电容器两极板间建立起电压。 2．充电：使电容器带电的过程称为充电。 3．放电：使电容器失去电荷的过程称为放电。 二、电容 1.定义：电容器两极所带的电荷量越多，产生的电压也越高，且对于一定的电容器，极板上所带电荷量与极板间电压的比值是常数，这一比值为电容器的电容。 2.公式：C = ，式中 C——电容 q——电荷量 U——两极板间的电压 3.单位：1F=μF=pF 三、平行板电容器的电容 1．定义：平行板电容器的电容与介电常数成正比，与正对面积成正比，与极板的距离成反比。 2．公式：C = ε ，式中： ε——介电常数 法拉/米（F/m） S——正对的面积 平方米（） d——两极板间的距离 米（m） 电介质的介电常数ε由介质的性质决定的。真空介电常数 =8.86 F/m 相对介电常数 = 考点二 电容器的联接 一、电容器的串联 1．电容器的串联：把几只电容器的极板首尾相接，连成一个无分支电路的连接方式。如图 2.电容器串联电路的特点： ①电量特点：串联时每个电容器带的电荷量相等，即 q＝q1＝q2＝q3。 ②电压特点：电容器串联电路的总电压等于各个电容器上的电压之和，即 U＝U1+ U 2+ U 3 。 ③电容特点：电容器串联电路的总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和，即 ＝++。 ④电压分配：电容串联电路中各电容器两端的电压与其自身的电容量成反，即 ＝。 3.电容器串联电路的应用：当单独一个电容器的耐压不能满足电路要求时，可用多个电容器串联，但应注意，电容大的电容器分配的电压小，电容小的电容器分配的电压反而大。因此电容器串联电路常应用于耐压不够的场合。 提示： 电容器串联之后，总电容小于每一个电容器的电容。当n个相同容量的电容串联时，其总电容为C＝。 二、电容器的并联 1．电容器的并联：把几只电容器的正极连在一起，负极也连在一起，这就是电容器的并联。如图所示。 2．电容器并联电路的特点： ①电压特点：电容器并联电路中每个电容器两端的电压相等，并等于外加电压，即 U＝U1＝U 2＝U 3。 ②电量特点：电容器并联电路中的总电荷量等于各个电容器的带电荷量之和，即 q＝q1+q2+q3。 ③电容特点。电容器并联电路中的总电容等于各个电容器的电容之和，即 C＝C 1+ C 2+ C 3。 提示： 当n个相同容量的电容并联时，其总电容为C＝n C。 【真题练讲】 1.（2022年江苏高考真题）平行板电容器两极板间距增大为原来的2倍，其他条件不变，电容变为原来的_______。 【答案】1/2 【解析】根据公式C = ε ，间距增大2倍，电容减半。 2.（2021年浙江高考真题）两个10μF的电容器并联，总电容为______μF。 【答案】20 【解析】并联总电容 C总 = C1 + C2 = 10 + 10 = 20μF 3.（2023年山东高考真题）三个电容均为3μF的电容器串联，总电容为_______。 【答案】1μF 【解析】电容器串联电路的总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和，故 =++=1/3+1/3+1/3=1μF。 4.（2020年广东高考真题）电容器充电后断开电源，若插入介电常数为2的介质，电容变为原来的______倍。 【答案】2 【解析】根据公式C = ε，介电常数增大2倍，电容增大为原来的2倍。 5.（2022年江苏高考真题）关于电容器，下列说法正确的是（ ） A. 电容器不带电时，其电容为零 B. 电容器所带电荷量越多，电容越大 C. 电容器的电容与电容器两极板间的电压无关 D. 电容器的电容只与带电量和电压有关 【答案】C 【解析】电容是电容器本身的属性，与带电量和电压无关。 6.（2021年浙江高考真题）平行板电容器的电容C、两极板间电压U、两极板间电场强度E和极板所带电荷量Q之间的关系，下列说法正确的是（ ） A. C与Q成正比 B. C与U成反比 C. 若Q减半，则E减半 D. 若U加倍，则E加倍 【答案】D 【解析】根据公式C = ε和E=U/d分析可知。 7.（2021年浙江高考真题）三个3μF电容器并联后的总电容是多少？ 【答案】9μF 【解析】电容器并联电路中的总电容等于各个电容器的电容之和，即C＝C 1+ C 2+ C 3。 8.（2023年江苏高考真题）两个电容器C1=2μF、C2=4μF串联后接在12V电源上，求C1两端的电压。 【答案】8V 【解析】等效电容 = = μF 总电荷量Q= ×U=×12=16μC = = = 8V 【限时练习】 1.两个10μF电容器串联后接在100V电源上，求每个电容器的电压。 【答案】50V 【解析】串联均分电压。 2.电容器能够______电荷。 【答案】储存 【解析】当电容器与直流电源接通时，电源两极的电荷就会在电场力的作用下，向电容器的极板上移动，使与电源正极相连接的极板上带正电荷，与电源负极的极板上带负电荷，从而在电容器两极板间建立起电压。 3.平行板电容器两极板间插入云母（=6），电容变为原来的______倍。 【答案】6倍 【解析】根据公式C = ε分析可知。 4.两个5μF电容器串联，总电容为______。 【答案】2.5μF 【解析】电容器串联电路的总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。 5.电容器并联时，总电容一定______任一并联电容。（填“大于”或“小于”） 【答案】大于 【解析】电容器并联电路中的总电容等于各个电容器的电容之和。 6.串联电容器组中，电容较小的电容器承受电压较______。 【答案】大 【解析】串联时Q相等，U = Q/C → C小则U大。 7.串联电容器组的总电压等于各电容器电压的______。 【答案】代数和 【解析】电容器串联电路的总电压等于各个电容器上的电压之和。 8.电容的国际单位是______。 【答案】法拉 【解析】电容的国际单位是法拉，F。 9.关于电容器的电容，下列说法正确的是（ ）  A. 电容越大，电容器储存电荷的能力越强 B. 电容的单位是伏特 C. 电容与电容器两端的电压成正比 D. 电容是描述电容器导电能力的物理量 【答案】A 【解析】B选项错误。电容的单位是法拉（F），而不是伏特（V）。伏特是电压的单位。 C选项错误。电容是电容器本身的固有属性，与电容器两端的电压无关。电容的大小由电容器的结构（如极板面积、极板间距和介质材料）决定。 D选项错误。电容不是描述电容器导电能力的物理量，而是描述电容器储存电荷能力的物理量。导电能力通常用电阻或电导来描述。 10.电容为2μF和3μF的电容并联后接12V电源，总电荷量为？ 【答案】60μC 【解析】Q总=（2+3）×12=60μC。 【内容小结】 学科网（北京）股份有限公司 $$