9 数学广角——推理（教学设计）-2024-2025学年二年级下册数学人教版

9 数学广角——推理 【教学目标】 知识与技能：学生能借助生活中简单事件，透彻理解逻辑推理含义，亲身经历简单推理过程，切实获取一些简单推理经验。同时，熟练掌握如连线法、列表法等基本推理方法，运用其精准解决简单实际问题，判断出结果。通过系列活动，着力培养学生有序、全面思考问题的能力，以及逻辑思维与抽象概括能力。 过程与方法：在小组合作交流里，大力提升学生沟通协作能力，使其学会倾听他人意见，乐于分享自身想法，携手探索推理策略，积累合作学习经验 。 情感态度与价值观：充分感受数学与生活的紧密联系，深刻体会推理在生活中的广泛应用，借此激发学生学习数学的浓厚兴趣，培养学生大胆猜想、严谨推理的学习态度，在解决问题中增强自信心，体验成功喜悦。 【教学重难点】 教学重点：深入理解逻辑推理的含义，扎实经历简单推理过程，初步收获简单推理经验。牢固掌握通过分析关键信息、运用排除法等进行推理判断的基本方法，并能灵活运用推理方法，有效解决生活中的简单问题，准确得出结论 。 教学难点：系统培养学生全面思考问题的习惯，避免推理片面与盲目，引导学生在复杂情境中精准抓取关键信息，且能用简洁、准确语言有条理地阐述推理过程，清晰呈现思考路径 。 【教学过程】 师生对话，激发兴趣 师：同学们，欢迎来到今天的数学课堂！在开始今天的课程之前，老师想先和大家玩一个小游戏。老师这里有三张卡片，分别写着“苹果”“香蕉”“橘子”。现在老师把它们分别放在三个盒子里，然后请三位同学来猜一猜每个盒子里装的是什么水果。不过呢，老师会给大家一些小提示哦。 （邀请三位同学上台） 师：现在老师告诉大家，第一个盒子里的水果不是苹果。同学们，根据这个提示，你们能猜猜第一个盒子里可能是什么水果吗？ 生 1：可能是香蕉或者橘子。 师：非常棒！你的思路很清晰。那现在老师再给大家一个提示，第二个盒子里的水果是橘子。同学们，现在你们能确定每个盒子里分别装的是什么水果了吗？ 生 2：第一个盒子是香蕉，第二个盒子是橘子，第三个盒子就是苹果。 师：太厉害了！一下子就猜对了。那你是怎么想的呢？ 生 2：因为第二个盒子是橘子，第一个盒子不是苹果，所以第一个盒子只能是香蕉，那剩下的第三个盒子就是苹果啦。 师：你说得真好！像这样根据已知的信息，通过分析和判断，一步一步推出结论的过程，就是我们今天要学习的——推理。（板书课题：数学广角——推理） 设计意图：通过猜水果的游戏导入新课，能够迅速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。同时，让学生在轻松愉快的氛围中初步感受推理的过程，为后续的学习做好铺垫。 新授知识 探究简单推理方法 1. 呈现例题，引导思考 师：同学们，我们来看课本上的这道例题。有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚说：“我拿的不是数学书。”小红说：“我拿的是语文书。”那么小丽拿的是什么书呢？ （让学生先自己读题，思考片刻） 师：现在请同学们和同桌互相说一说，你是怎么想的。 （学生同桌之间交流讨论） 2. 全班交流，总结方法 师：谁愿意来分享一下你的想法？ 生 3：因为小红说她拿的是语文书，所以小红拿的就是语文书。又因为小刚说他拿的不是数学书，那小刚拿的就是品德与生活书，这样小丽拿的就是数学书啦。 师：你说得非常清楚！还有其他不同的想法吗？ 生 4：我也是先确定小红拿的是语文书，然后想小刚拿的不是数学书，那就只能是品德与生活书，最后小丽就拿数学书。 师：同学们的想法都很棒！在解决这个问题的时候，我们都是先从确定的信息入手。这里小红说“我拿的是语文书”，这就是一个确定的信息，我们就可以先确定小红拿的是语文书。然后再根据小刚说的“我拿的不是数学书”，结合剩下的两本书，就能推出小刚拿的是品德与生活书，最后小丽拿的自然就是数学书了。 设计意图：通过课本例题，引导学生自主思考和交流讨论，让学生在合作中探索推理的方法。教师适时总结，帮助学生梳理思路，掌握从确定信息入手进行推理的策略。 巩固简单推理方法 1. 完成课本“做一做”第一题 师：同学们，现在我们来做一个练习。课本“做一做”第一题，有三种颜色，红、黄、蓝。三个小朋友分别喜欢其中的一种颜色。小欢说：“我不喜欢红色。”小乐说：“我喜欢黄色。”那么小雨喜欢什么颜色呢？ （让学生独立完成，然后请一位同学回答） 生 5：因为小乐喜欢黄色，小欢不喜欢红色，所以小欢喜欢蓝色，那小雨就喜欢红色。 师：回答得完全正确！你是怎么得出这个结论的呢？ 生 5：我先根据小乐说的确定小乐喜欢黄色，然后小欢不喜欢红色，就只能喜欢蓝色，所以小雨喜欢红色。 师：说得真好！看来大家都掌握了这种推理方法。 设计意图：及时安排课本上的练习，让学生运用刚刚学到的推理方法进行解题，巩固所学知识，加深对推理过程的理解。 拓展推理形式——表格推理 1. 引入表格推理 师：同学们，我们再来看一个问题。有甲、乙、丙三人，分别是医生、教师和警察。甲说：“我不是警察。”乙说：“我是教师。”那么丙是什么职业呢？ （让学生先自己想一想） 师：这个问题和刚才的有点不一样哦，信息更多了。为了更清楚地表示出每个人的可能职业，我们可以用表格来帮助我们推理。 （在黑板上画出如下表格） 医生 教师 警察 甲 乙 丙 师：现在我们先根据乙说的“我是教师”，在表格中把乙对应的教师这一栏打“√”，其他职业打“×”。 （教师边说边在表格中操作） 医生 教师 警察 甲 乙 × √ × 丙 师：接着，甲说“我不是警察”，那甲就只能是医生，我们在表格中把甲对应的医生这一栏打“√”，警察这一栏打“×”。 （继续在表格中操作） 医生 教师 警察 甲 √ × × 乙 × √ × 丙 师：现在甲是医生，乙是教师，那丙就只能是警察啦，我们把丙对应的警察这一栏打“√”。 （完成表格） 医生 教师 警察 甲 √ × × 乙 × √ × 丙 × × √ 师：所以，丙的职业是警察。 设计意图：通过引入表格推理，让学生了解另一种解决推理问题的方法，拓宽学生的思维。表格的形式更加直观，有助于学生清晰地梳理信息，进行推理。 2. 学生练习表格推理 师：现在请同学们完成课本“做一做”第二题，用表格的方法来推理。有三个小朋友，分别叫欢欢、乐乐和笑笑，他们分别喜欢跳绳、踢毽子和打乒乓球。欢欢说：“我不喜欢打乒乓球。”乐乐说：“我喜欢踢毽子。”那么笑笑喜欢什么运动呢？ （学生独立完成，教师巡视指导） 师：哪位同学愿意上台来展示一下你的表格和推理过程？ （邀请一位同学上台展示） 生 6：（展示表格）我先根据乐乐说的“我喜欢踢毽子”，在表格中把乐乐对应的踢毽子这一栏打“√”，其他运动打“×”。然后欢欢说“我不喜欢打乒乓球”，那欢欢就只能是跳绳，我在表格中把欢欢对应的跳绳这一栏打“√”，打乒乓球这一栏打“×”。最后笑笑就只能是打乒乓球啦，我在表格中把笑笑对应的打乒乓球这一栏打“√”。 跳绳 踢毽子 打乒乓球 欢欢 √ × × 乐乐 × √ × 笑笑 × × √ 师：你展示得非常清楚，推理过程也很正确！大家掌声鼓励！ 设计意图：让学生通过实际操作，运用表格推理的方法解决问题，进一步巩固表格推理的技能，提高学生解决推理问题的能力。 课堂总结 师生共同回顾 师：同学们，今天我们一起学习了推理。谁能来说一说，你学到了什么？ 生 9：我学会了根据已知的信息进行推理，先从确定的信息入手。 生 10：我还学会了用表格的方法来帮助我们推理，这样更清楚。 师：同学们说得都非常好！在推理的时候，我们要先找到确定的信息，然后根据这些信息逐步推出其他的结论。有时候，我们还可以用表格来帮助我们更直观地进行推理。希望大家在今后的学习和生活中，都能运用推理的方法解决更多的问题。 设计意图：通过课堂总结，让学生回顾本节课所学的内容，加深对推理方法和过程的理解，同时培养学生的归纳总结能力。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$