专题1 函数的概念及其表示（练习题） - 河南省2026年对口招生考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

河南省2026年对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题1 函数的概念及其表示（练习题） 一、选择题 1．下列选项可表示为函数图像的是（       ） A．B．C．D． 2．函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 3．若函数，且，则a=（       ） A．9 B．11 C．10 D．8 4．下列各组的两个函数，表示同一个函数的是（       ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．若函数，则等于（       ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．若函数的值域是，则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知，则 . 8．函数的值域为 . 9．已知，则 . 10．设函数，且，则 . 三、解答题 11．已知，求． 12．已知分段函数，求： (1)的值； (2)函数的定义域． 一、选择题 1．函数的定义域是（       ） A． B． C． D． 2．已知满足，则的值等于（       ） A．5 B． C．6 D． 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 4．已知函数的定义域为，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 5．函数在区间上的值域为（       ） A． B． C． D． 6．设函数，若，则（       ） A．3 B．4 C．32 D．33 二、填空题 7．函数的定义域是 . 8．若函数，则 . 9．下列各组函数中，表示同一个函数的是 . ①，                 ②， ③，                ④， 10．若，则 . 三、解答题 11．已知求的值． 12．设. （1）求函数的表达式； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省2026年对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题1 函数的概念及其表示（练习题） 一、选择题 1．下列选项可表示为函数图像的是（       ） A．B．C．D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义易得答案. 【解析】根据函数的定义，对于自变量中的任意一个x，都有唯一确定的数y与之对应. 由选项A、B、C的图像可知，其对应关系为一对多，所以A，B，C选项的图像不是函数图像， 而D满足函数的定义. 故选：D. 2．函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】要是函数有意义，必须，解之得， 则函数的定义域为， 故选：D． 3．若函数，且，则a=（       ） A．9 B．11 C．10 D．8 【答案】A 【分析】直接将代入函数求解. 【解析】∵，而， 直接代入，可得：，故. 故选：A. 4．下列各组的两个函数，表示同一个函数的是（       ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】由同一函数的概念，判断两个函数的定义域和对应法则即可. 【解析】A:的定义域为，的定义域为R，所以两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，A错误， B:的定义域为，的定义域为，所以两个函数的定义域和对应法则都相同，所以是同一函数，B正确， C:与的定义域为R，但两个函数的解析式不同，所以不是同一函数，C错误， D:的定义域为，的定义域为R，所以两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，D错误. 故选：B. 5．若函数，则等于（       ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】利用的解析式，将代入对应的解析式中即可得解. 【解析】因为， 所以， 则. 故选：B. 6．若函数的值域是，则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数值域列出不等式求解即可解得. 【解析】因为函数的值域是， 所以，解得， 故选：C. 二、填空题 7．已知，则 . 【答案】 【解析】令，则， 所以， 故答案为：. 8．函数的值域为 . 【答案】 【解析】因为是定义域上的增函数， 所以当时，， 所以，的值域为：. 故答案为：. 9．已知，则 . 【答案】 【解析】因为， 所以， 故答案为:. 10．设函数，且，则 . 【答案】或 【分析】讨论自变量的取值范围，由解得的值. 【解析】当时，，解得，所以； 当时，，解得. 综上所述，或. 故答案为：或. 三、解答题 11．已知，求． 【答案】 【解析】解：令， 所以． 12．已知分段函数，求： (1)的值； (2)函数的定义域． 【答案】(1),. (2) 【分析】（1）直接代入自变量到对应的函数表达式，即可求解. （2）根据分段函数各分段定义域即可求解函数的定义域. 【解析】解：（1）, , , . （2）函数定义域为. 一、选择题 1．函数的定义域是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，解得且， 函数的定义域为， 故选：C． 2．已知满足，则的值等于（       ） A．5 B． C．6 D． 【答案】C 【分析】先根据求的值，再代数求解. 【解析】由 得， ∴， ∴ ∴ 故选：C. 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵的定义域为，∴， 由，得， 则函数的定义域为， 故选：A. 4．已知函数的定义域为，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的性质以及函数定义域的概念解题即可. 【解析】由题意得，在上恒成立， 即， ∴. 故选：D. 5．函数在区间上的值域为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，因此该函数的对称轴为：， 因为，所以当时，函数有最小值，最小值为， 而，所以最大值为，因此值域为， 故选：C. 6．设函数，若，则（       ） A．3 B．4 C．32 D．33 【答案】D 【解析】当时，，解得：，符合要求， 当时，，故不可能等于5， 综上：， 故选：D. 二、填空题 7．函数的定义域是 . 【答案】 【解析】由，得， 故函数的定义域为， 故答案为：. 8．若函数，则 . 【答案】2 【分析】根据分段函数的解析式代入自变量的值进行计算即可解得． 【解析】由已知． 故答案为：2. 9．下列各组函数中，表示同一个函数的是 . ①，                 ②， ③，                ④， 【答案】③ 【解析】对于①：两个函数定义与不同：f（x）的定义域为，g（x）的定义域为R，故不是同一个函数； 对于②：f（x）定义域为R，g（x）定义域，定义域不同，故不是同一个函数； 对于③：f（x）与g（x）定义域均为R，解析式也一样，故是同一个函数； 对于④：f（x）定义域为，g（x）定义域为，故不是同一个函数， 故答案为：③． 10．若，则 . 【答案】 【解析】由题意，可知， 联立解得， 故答案为：. 三、解答题 11．已知求的值． 【答案】 【解析】解：， ∴， 故答案为：． 12．设. （1）求函数的表达式； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由. 【答案】（1）（2）为偶函数，理由见解析 【解析】解：（1）因为，① 用去替换式中的， 得，② ①②两式联立方程组消， 可得， 故函数的表达式为：. （2）为偶函数，因为，，， 所以为偶函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$