专题01 三角计算（考题猜想）-【中职专用】2024-2025学年高二数学下学期期末考点大串讲（高教版2023·拓展模块一下册）

专题01 三角计算 ( 基础巩固练 ) 一、选择题 1．的值为（ ） A． B． C． D． 2．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 3．在中，若，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．（ ） A． B． C． D． 5．要得到的图像，只需将的图像（ ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向上平移个单位 D．向下平移个单位 6．在锐角中，若，，，则=（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 7．在中，，，，则 . 8．函数的最小正周期为 . 9．化简： . 10．在中，已知，，，则 . 三、解答题 11．已知，且为第二象限角． （1）求：的值； （2）求：的值． 12．已知. （1）若为锐角，求的值. （2）求的值. ( 重难提升练 ) 一、选择题 1．化简（ ） A． B． C． D． 2．在中，角、、的对边分别、、，则“”是“”的（ ） A． 充分必要条件 B． 充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数，则（ ） A．的最小正周期为，最大值为 B．的最小正周期为，最大值为 C．的最小正周期为，最大值为 D．的最小正周期为，最大值为 4．把函数的图像向左平移个单位，再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 5．在中，内角，，所对的边分别是，，.若，，，则（ ） A． B． C．或 D．或 6．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7． . 8．已知，则 . 9．函数的最小值是 . 10．在中，，，若的面积等于，则边长为 . 三、解答题 11．已知锐角与钝角，，. （1）求的值； （2）求的值. 12．在中, 角的对边分别为且. （1）求的值； （2）若求和的值. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 三角计算 ( 基础巩固练 ) 一、选择题 1．的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ， 故选：B. 2．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，则， ， 故选A. 3．在中，若，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】， 故选：D. 4．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】， 故选：C. 5．要得到的图像，只需将的图像（ ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向上平移个单位 D．向下平移个单位 【答案】A 【解析】∵对于来说，根据左加右减可知， 只需将的图像向右平移个单位， 即可得到的图像. 故选：A． 6．在锐角中，若，，，则=（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】在锐角中，若，则=， 由余弦定理得： = =，∴， 故选：D. 二、填空题 7．在中，，，，则 . 【答案】 【解析】， 所以． 故答案为：. 8．函数的最小正周期为 . 【答案】 【解析】因为， 所以函数的最小正周期为， 故答案为：. 9．化简： . 【答案】 【解析】 ， 故答案为：. 10．在中，已知，，，则 . 【答案】或 【解析】由正弦定理， 可得， 因为，则， 故或， 故答案为：或． 三、解答题 11．已知，且为第二象限角． （1）求：的值； （2）求：的值． 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：（1），， 又为第二象限角，得， ； （2） ． 12．已知. （1）若为锐角，求的值. （2）求的值. 【答案】（1）；（2） 【解析】解：（1）由，为锐角，， 得， ∴ ； （2）由得， 则， ∴． ( 重难提升练 ) 一、选择题 1．化简（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ， 故选：D. 2．在中，角、、的对边分别、、，则“”是“”的（ ） A． 充分必要条件 B． 充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】充分性： ∵，由正弦定理得（为三角形外接圆得半径）， ∴， 必要性： ∵，由正弦定理得，， ∴， 所以两条件可以互推. 故选：A. 3．已知函数，则（ ） A．的最小正周期为，最大值为 B．的最小正周期为，最大值为 C．的最小正周期为，最大值为 D．的最小正周期为，最大值为 【答案】B 【解析】根据题意有， 所以函数的最小正周期为， 且最大值为， 故选：B. 4．把函数的图像向左平移个单位，再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】把函数的图像向左平移个单位长度可得， 再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)， 可得， 故选：A. 5．在中，内角，，所对的边分别是，，.若，，，则（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【解析】由正弦定理可得， 则， 故或. 因为，所以， 所以， 故选：A. 6．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由， 得， 即，等式两边同时平方， 得， 所以， 故选：B. 二、填空题 7． . 【答案】 【解析】， 故答案为：. 8．已知，则 . 【答案】 【解析】， 分子分母同除可得， 原式， 故答案为：. 9．函数的最小值是 . 【答案】 【解析】，其中，， 所以， 故答案为：. 10．在中，，，若的面积等于，则边长为 . 【答案】 【解析】因为，故，所以. 又，所以，故， 从而． 故答案为：. 三、解答题 11．已知锐角与钝角，，. （1）求的值； （2）求的值. 【答案】(1)；(2) 【解析】（1）因为，，且，， 所以，， 所以. （2）由（1）得， 所以 12．在中, 角的对边分别为且. （1）求的值； （2）若求和的值. 【答案】（1）（2） 【解析】解：（1）因为， 由正弦定理得， 化简， ， ，， 得. （2）因为，所以， 又因为，所以①， 因为，由余弦定理， 得②， 由①②联立可解得. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$