1.3集合的运算 -知识点训练卷 2026年四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》第3卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的58份知识点训练卷。第二部分是集合与不等式、函数、三角函数等12个模块的32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。第二部分是几个模块的专项训练卷 本试卷是四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》的第3卷，是知识点训练卷，试卷主要考查集合相交、集合求并、集合相等、补集等知识。 四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》 第3卷 知识点训练卷 集合的运算 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。） 1．已知集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,3}，那么A∪B＝(　　) A．{2,3}　　　 　B．{1,5} C．{1,2,3,5} D．{3} 2．已知集合，则为（ ） A．{1，2，3} B．{1，3} C．{-1，1,2,3} D．{-1,3} 3．设全集U＝{x|x≥0}，集合P＝{1}，则 等于(　　) A．{x|0≤x<1或x>1}　　 B．{x|x<1} C．{x|x <1或x>1} D．{x|x>1} 4．已知集合A＝{x|0≤x－1<3}，B＝{1,2,3,4,5}，则A∩B＝(　　) A．{1,2} B．{1,2,3} C．{1,2,3,4} D．{1,2,3,4,5} 5．若集合P＝{x|x2＝1}，Q＝{x|x2－x＝0}，则P ∪Q＝(　　) A．{－1,0,1} B．{1} C．{0,1} D．{－1,1} 6．如图，已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜－1或x＞4}，B＝{x|－2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为(　　) A．{x|－2≤x＜4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|－2≤x≤－1} D．{x|－1≤x≤3} 7．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 8．已知集合A＝{0,1,2}，B＝{1，m}．若A∩B＝B, 则实数m的值是(　　) A．0 B．2 C．0或2 D．0或1或2 9．设集合，若，则的值为（ ） A． B．2 C．1 D．2或 10．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2≥0}，B＝{x|x+1≥a}，若A∪B＝R，则实数a的取值范围是（ ） A．[2，+∞） B．（﹣∞，2] C．[1，+∞） D．（﹣∞，1] 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 11．已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝________ , A∩B＝________. 12．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________． 13．若A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a2+1}，A∩B={﹣3}，则a=__________. 14．已知集合且.则实数取值范围为__________. 三、解答题（本大题共4小题，15、16小题各10分，17、18小题各12分，共,44分。） 15．设U＝R，已知集合A＝{x|－5<x<5}，B＝{x|0≤x<7}，求： (1)A∩B； (2)A∪B； (3)A∪()； (4)B∩()． 16．设集合，， （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 17．设集合，，若，求实数的值． 18.已知集合A＝{x|x2＋2x－3＝0}，B＝{x|x2＋2(m＋1)x＋m2－3＝0}． (1)若A∩B＝A，求实数m的值； (2)若A∪B＝A，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的58份知识点训练卷。第二部分是集合与不等式、函数、三角函数等12个模块的32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。第二部分是几个模块的专项训练卷 本试卷是四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》的第3卷，是知识点训练卷，试卷主要考查集合相交、集合求并、集合相等、补集等知识。 四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》 第3卷 知识点训练卷 集合的运算 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。） 1．已知集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,3}，那么A∪B＝(　　) A．{2,3}　　　 　B．{1,5} C．{1,2,3,5} D．{3} 【答案】C 【分析】本题主要考查的是集合的并集运算. 【解析】∵A＝{1,2,3,5}，B＝{2,3}，∴A∪B＝{1,2，3,5}． 2．已知集合，则为（ ） A．{1，2，3} B．{1，3} C．{-1，1,2,3} D．{-1,3} 【答案】B 【分析】本题主要考查的是集合的交集运算. 【解析】集合，. 3．设全集U＝{x|x≥0}，集合P＝{1}，则 等于(　　) A．{x|0≤x<1或x>1}　　 B．{x|x<1} C．{x|x <1或x>1} D．{x|x>1} 【答案】A 【分析】本题主要考查的是集合的补集运算. 【解析】因为U＝{x|x≥0}，P＝{1}， 所以∁UP ＝{x|x≥0且x≠1}＝{x|0≤x<1或x>1}． 4．已知集合A＝{x|0≤x－1<3}，B＝{1,2,3,4,5}，则A∩B＝(　　) A．{1,2} B．{1,2,3} C．{1,2,3,4} D．{1,2,3,4,5} 【答案】B 【分析】本题主要考查的是集合的交集运算. 【解析】A＝{x|0≤x－1<3}＝{x|1≤x<4}，所以A∩B＝{1,2,3}. 5．若集合P＝{x|x2＝1}，Q＝{x|x2－x＝0}，则P ∪Q＝(　　) A．{－1,0,1} B．{1} C．{0,1} D．{－1,1} 【答案】A 【分析】本题主要考查的是集合的并集运算. 【解析】∵P＝{x|x2＝1}＝{－1,1}，Q＝{x|x2－x＝0}＝{0,1}，∴P∪Q＝{－1,0,1}． 6．如图，已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜－1或x＞4}，B＝{x|－2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为(　　) A．{x|－2≤x＜4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|－2≤x≤－1} D．{x|－1≤x≤3} 【答案】D 【分析】本题主要借助韦恩图考查集合的运算. 【解析】由题意得，阴影部分所表示的集合为(∁UA)∩B＝{x|－1≤x≤4}∩{x|－2≤x≤3}＝{x|－1≤x≤3}． 7．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查函数定义域及集合的交集运算. 【解析】因为，所以 . 8．已知集合A＝{0,1,2}，B＝{1，m}．若A∩B＝B, 则实数m的值是(　　) A．0 B．2 C．0或2 D．0或1或2 【答案】C　 【分析】本题主要考查集合的综合运算. 【解析】因为A∩B＝B，所以B⊆A，所以m＝0或m＝2. 9．设集合，若，则的值为（ ） A． B．2 C．1 D．2或 【答案】D 【分析】本题主要考查集合的综合运算. 【解析】由知①，即,①无解； 或②,②无解；或，解得或. 10．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2≥0}，B＝{x|x+1≥a}，若A∪B＝R，则实数a的取值范围是（ ） A．[2，+∞） B．（﹣∞，2] C．[1，+∞） D．（﹣∞，1] 【答案】B 【分析】本题主要考查集合的综合运算. 【解析】∵集合A＝{x|x2﹣3x+2≥0}＝{x|x≤1或x≥2}，B＝{x|x+1≥a}＝{x|x≥a﹣1}， 又因为A∪B＝R，∴a﹣1≤1，解得a≤2，∴实数a的取值范围是（﹣∞，2]. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 11．已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝________ , A∩B＝________. 【答案】{1,2,4,6}，{2,4} 【分析】本题考查集合的交集、并集运算。 【解析】A∪B是由A，B的所有元素组成的．A∪B＝{1,2,4,6}．同理可得A∩B＝{2,4} 12．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________． 【答案】12 【分析】本题考查借助韦恩图解决集合运算的实际应用问题。 【解析】设两项运动都喜欢的人数为x，画出Venn图得到方程 15－x＋x＋10－x＋8＝30 ⇒x＝3， 13．若A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a2+1}，A∩B={﹣3}，则a=__________. 【答案】-1 【分析】本题考查集合的交集运算。 【解析】A∩B={﹣3}，则， 分3种情况讨论：①，则，此时B={﹣3，﹣1，1}，A={0，1，﹣3}，A∩B={1，﹣3}，不合题意， ②，则，此时A={1，0，﹣3}，B={﹣4，﹣3，2}，此时A∩B={﹣3}，符合题意， ③，此时无解，不合题意；综上所述故答案为：﹣1. 14．已知集合且.则实数取值范围为__________. 【答案】或 【分析】本题考查绝对值不等式及集合运算的综合应用。 【解析】要使，则或．解得或．． 三、解答题（本大题共4小题，15、16小题各10分，17、18小题各12分，共,44分。） 15．设U＝R，已知集合A＝{x|－5<x<5}，B＝{x|0≤x<7}，求： (1)A∩B； (2)A∪B； (3)A∪()； (4)B∩()． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查的是集合交集、并集、补集运算. 【解析】(1)如图①.A∩B＝{x|0≤x<5}． (2)如图①.A∪B＝{x|－5<x<7}． (3)如图②.＝{x|x<0或x≥7}， ∴A∪()＝{x|x<5或x≥7}． (4)如图③.＝{x|x≤－5或x≥5}， ∴B ∩()＝{x|5≤x<7}． 16．设集合，， （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 【答案】（1）； （2）. 【分析】，B⊆A，则B＝∅或B≠∅，要分两种情况讨论． 【解析】（1）当时， （2）①当时，，． ②当时，， 综上：． 17．设集合，，若，求实数的值． 【答案】或 【分析】，B⊆A，则B＝∅或B≠∅，要分情况讨论． 【解析】∵，∴． 当时，，即； 当时，即； 当时，无解； 当时，，． 综上，或 18.已知集合A＝{x|x2＋2x－3＝0}，B＝{x|x2＋2(m＋1)x＋m2－3＝0}． (1)若A∩B＝A，求实数m的值； (2)若A∪B＝A，求实数m的取值范围． 【答案】{m|m≤－2或m＝0} 【分析】集合运算的综合应用，含参数讨论。 【解析】A＝{x|x2＋2x－3＝0}＝{－3,1}． (1)因为A∩B＝A，所以A⊆B， 因此－3,1是方程x2＋2(m＋1)x＋m2－3＝0的两个根， 于是有⇒m＝0. (2)因为A∪B＝A，所以B⊆A， 当B＝∅时，方程x2＋2(m＋1)x＋m2－3＝0没有实数根，所以根的判别式小于零， 即[2(m＋1)]2－4(m2－3)<0⇒m<－2； 当B＝{－3}时，说明－3是方程x2＋2(m＋1)x＋m2－3＝0的唯一实数根，所以根的判别式为零，即[2(m＋1)]2－4(m2－3)＝0⇒m＝－2，此时方程的根为1，所以舍去； 当B＝{1}时，说明1是方程x2＋2(m＋1)x＋m2－3＝0的唯一实数根，所以根的判别式为零，即[2(m＋1)]2－4(m2－3)＝0⇒m＝－2，此时方程的根为1，符合题意； 当B＝{－3,1}时，－3,1是方程x2＋2(m＋1)x＋m2－3＝0的两个根，于是有⇒m＝0，综上所述，实数m取值范围是{m|m≤－2或m＝0}． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$