专题05 交变电流（考点清单）--2024-2025学年高二物理下学期期末考点大串讲（人教版）

专题05 交变电流 【思维导图】 2 【知识讲解】 2 考点01 交变电流的产生与描述 2 考点02 变压器和远距离输电问题 3 考点03 电容器和电感器对交变电流的阻碍作用 4 考点04 传感器 5 【经典例题】 5 考点01 交变电流的产生与描述 5 考题1：交变电流的产生 5 考题2：交流电的图像 7 考题3：交流电的频率和峰值 9 考题4：交变电流的瞬时值 10 考题5：交变电流的有效值 12 考题6：交流电的平均值 13 考点02 变压器和远距离输电问题 15 考题1：变压器的原理及应用 15 考题2：远距离输电问题 18 考点03 电容器和电感器对交变电流的阻碍作用 19 考题1：电容器对交变电流的影响 19 考题2：电感器对交变电流的影响 22 考点04 电磁波与传感器 23 考题1：电磁波的产生与应用 23 考题2：传感器 24 考点01 交变电流的产生与描述 1. 交流发电机线圈平面两个特殊位置的特点 （1）线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。 （2）线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不变。 2．有效值的计算 （1）正弦式交变电流：有效值是最大值的，即E＝，I＝，U＝。 （2）非正弦式交变电流有效值的计算 ①分段求出交变电流在一个周期内产生的热量Q交。 ②设交变电流的有效值为I或电压的有效值为U（也可设为直流电相应的物理量），写出同样时间内产生的焦耳热Q＝I2RT或Q＝T。 ③根据Q交＝Q列等式，计算I或U。 3．正弦式交流电“四值”的应用 考点02 变压器和远距离输电问题 1．理想变压器原、副线圈基本量的关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，即＝，与副线圈的个数无关 电流关系 ①只有一个副线圈时：＝； ②有多个副线圈时：由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn 频率关系 f1＝f2，变压器不改变交流电的频率 2.一般变压器动态变化问题的分析方法 （1）变压器动态分析常见的两种情况 ①负载电阻不变，匝数比变化； ②匝数比不变，负载电阻变化。 （2）处理变压器动态变化问题应注意的两点 ①根据题意分清变量和不变量； ②弄清“谁决定谁”的制约关系——电压是输入决定输出，电流和功率是输出决定输入。 3．原线圈接电阻的变压器问题的分析方法 （1）若原线圈与定值电阻串联，则由变压器的电流关系作为突破口确定两线圈的匝数比和线圈两端的电压关系；若原线圈与定值电阻并联，则由变压器的电压关系作为突破口确定两线圈的匝数比和线圈中的电流关系。 （2）分析原线圈接电阻的变压器电路动态变化问题时，可以将变压器及副线圈两端的电路整体等效成一个电阻，然后用直流电路的规律分析原线圈电路各量的变化，进而分析副线圈电路各量的变化。定量计算时常用的二级结论为：R等效＝＝＝(R负载。 4．解决远距离输电问题的一般思路 （1）理清三个回路 （2）抓住两个联系 ①理想的升压变压器中线圈1（匝数为n1）和线圈2（匝数为n2）中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2。 ②理想的降压变压器中线圈3（匝数为n3）和线圈4（匝数为n4）中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4。 （3）掌握一个守恒：能量守恒关系式P1＝P损＋P3。 5．输电线路功率损失的几个表达式 （1）输送功率是指升压变压器输出的功率，损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率。两者关系： P损＝P－P′（P为输送功率，P′为用户所得功率）。 （2）P损＝IR线＝，I线为输电线路上的电流，ΔU为输电线路上损失的电压，R线为输电线路电阻。 （3）P损＝ΔU·I线。 考点03 电容器和电感器对交变电流的阻碍作用 项目 类别 电阻 感抗 容抗 产生的原因 定向移动的自由电荷与不动的离子间的碰撞 由于电感线圈的自感现象阻碍电流的变化 电容器两极板上积累的电荷对向这个方向定向移动的电荷的阻碍作用 在电路中的特点 对直流、交流均有阻碍作用 只对变化的电流有阻碍作用 不能通直流，只能通变化的电流.对直流的阻碍作用无限大，对交流的阻碍作用随频率的降低而增大 决定因素 由导体本身(长短、粗细、材料)决定，与温度有关 由线圈本身的自感系数和交流电的频率决定 由电容的大小和交流电的频率决定 电能的转 化与做功 电流通过电阻做功，电能转化为内能 电能和磁场能往复转化 电能与电场能往复转化 考点04 传感器 1. 常见的传感器 传感器 输入量 输出量 工作原理 硅光电池 光 电压 光电效应 光电二极管 光 电压 光电效应 湿敏电阻 湿度 电压(电阻) 湿敏材料的电阻随湿度的变化而变化 话筒 声音 电流 电磁感应 加速度传感器 加速度 电压 电磁感应 测速发电机 速度 电流(电压) 电磁感应 2. 传感器问题分析 （1）注意传感器所感受到的是何物理量. 传感器所感受到的物理量有力、热、磁、光、声等. （2）传感器往往与电子元件一起构成电路，应认真分析传感器所在的电路结构，并注意各种敏感元件的特性，及各种常用电子元件的工作特点. （3）注意输出信号的转换 通过元件把敏感元件的输出转换成电学量信号，最后借助于转换电路把电学量信号转换为便于处理、显示、记录或控制的量. 3. 普通二极管和发光二极管 （1）都具有单向导电性. （2）发光二极管除了具有单向导电性外，导电时还能发光.普通的发光二极管是用磷化镓或磷砷化镓等半导体材料制成的，直接将电能转化为光能，该类发光二极业管的正向导通电压大于1.8V. 考点01 交变电流的产生与描述 考题1：交变电流的产生 【典例1】（23-24高二下·海南海口·期末）风力发电将成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一、如图甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为的矩形铜质线圈在水平匀强磁场中，以角速度绕垂直于磁场的水平转轴逆时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙。已知匝线圈产生的感应电动势的最大值为。则（　　） A．当线圈转到图乙所示位置时产生的感应电流方向为ABCD B．当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零 C．穿过线圈的最大磁通量为 D．当线圈转到图乙所示位置时磁通量的变化率最大 【答案】D 【详解】A．由右手定则可知，当线圈转到图乙所示位置时产生的感应电流方向为ADCBA，选项A错误； B．当线圈转到竖直位置时交流电瞬时值为零，而电流表的示数是交流电的有效值，则在该位置时电流表的示数不为零，选项B错误； C．根据 可得穿过线圈的最大磁通量为，选项C错误； D．当线圈转到图乙所示位置时感应电动势最大，则磁通量的变化率最大，选项D正确。 故选D。 【典例2】（23-24高二下·北京石景山·期末）交流发电机的示意图如图所示，矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′逆时针匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为e=20sin100tV。下列说法正确的是（　　） A．此交流电的频率为100Hz B．此发电机电动势的有效值为20V C．当线圈平面转到图示位置时磁通量为0 D．当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率为0 【答案】C 【详解】AB．发电机的电动势随时间的变化规律为，则 则交流电的频率为 发电机电动势的有效值为 故AB错误； CD．图示位置为与中性面垂直的位置，该位置磁通量为0，磁通量的变化率最大，故C正确，D错误； 故选 C。 考题2：交流电的图像 【典例3】（23-24高二下·四川成都·期末）图（a）为某自行车安装的车灯发电机，其内部结构如图（b）所示。当车轮匀速转动时，灯泡两端电压u随时间t呈正弦函数变化，如图（c）所示。当自行车匀加速行驶过程中，灯泡两端电压u随时间t变化的关系可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设摩擦小轮的半径为，骑行速度为 当自行车匀加速行驶，则角速度增大，由周期为 知周期减小，感应电动势的最大值 则角速度增大，感应电动势的最大值越来越大，故选C。 【典例4】（多选）（23-24高二下·安徽马鞍山·期末）图甲是某小型交流发电机的示意图，两磁极 N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴逆时针方向匀速转动。从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。已知发电机线圈内阻为，外接电阻的阻值为。则（　　） A．电流表的示数为5A B．线圈转动的角速度为 C．电阻R消耗的功率为4750W D．线圈中产生的感应电动势的表达式为 【答案】AD 【详解】A．由图乙知交流电的最大值为 则有效值为 电流表的示数为有效值，则示数为5A，故A正确； B．由图乙知交流电的周期为 则其角速度为 故B错误； C．电流表的示数为有效值，为 电路中的电阻 则该电阻消耗的电功率 故 C错误； D．电动势的最大值为 线圈中产生的感应电动势的表达式为 故D正确。 故选AD。 考题3：交流电的频率和峰值 【典例5】（多选）（23-24高二下·贵州遵义·期末）兴趣小组模拟某智能家居系统中风能发电机的工作原理。如图所示，两磁极固定，其间的磁场可视为匀强磁场，线圈在风力作用下，绕轴逆时针加速转动，依次经过甲、乙、丙、丁四个位置，这段时间内发电机产生电动势最大的位置是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】BD 【详解】依题意，可知线圈处于与中性面垂直的位置，电动势的瞬时值最大。 故选BD。 【典例6】（23-24高二下·山东枣庄·期末）如图所示，竖直平面内匝数为的正方形线圈PQMN边长，在磁感应强度的水平方向匀强磁场中，绕其中心轴以角速度匀速转动。已知发光二极管的正向电压不低于时才能发光，不计线圈直流电阻。求： （1）线圈中产生的瞬时电动势的最大值； （2）当MN边与磁场方向的夹角为时，线圈中电动势的大小； （3）10min内，发光二极管的发光时间。 【答案】（1）2V；（2）1.6V；（3）100s 【详解】（1）线圈中产生的瞬时感应电动势的最大值为 （2）从图示位置开始计时，感应电动势的表达式为 当MN边与磁场方向的夹角为时，可得 （3）线圈转动的周期为 当二极管两端的电压为时，有 解得线圈转过的角度为30°，则在一个周期内二极管发光的时间为 所以10min内，发光二极管的发光时间 考题4：交变电流的瞬时值 【典例7】（23-24高二下·山东威海·期末）一个100匝的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势如图所示，下列说法正确的是（　　） A．电动势瞬时值表达式为 B．t=0.25s时，电动势瞬时值大小等于有效值 C．t=0.5s时，穿过线圈的磁通量为 D．t=1s时，磁通量的变化率为0.01V 【答案】B 【详解】A．周期为2s，若从中性面计时，则表达式为 将上述函数的图像向左平移四分之一周期，得到图中所示的图像，则图中电动势瞬时值表达式为 故A错误； B．结合上述，电动势的有效值为 结合上述，t=0.25s时，电动势瞬时值大小 故B正确； C．t=0.5s时，感应电动势为0，即此时线圈处于中性面位置，由于 则t=0.5s时，穿过线圈的磁通量为 故C错误； D．t=1s时，感应电动势达到最大，即有 解得 即磁通量的变化率为0.02V，故D错误。 故选B。 【典例8】（23-24高二下·四川攀枝花·期末）如图所示，边长l=10cm、匝数n=100匝的正方形线圈位于磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线方向的轴OO′以的角速度匀速转动，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，已知线圈总电阻，外电路电阻，求： （1）线圈中交变电流瞬时值i随时间t变化的关系式； （2）从计时起点开始，线圈转过60°的过程中通过电阻R的电荷量q； （3）每秒钟电阻R上产生的焦耳热Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）线圈中产生的感应电动势的最大值为 感应电流的最大值为 线圈中交变电流瞬时值i随时间t变化的关系式 （2）从计时开始，线圈逆时针转过60°的过程中，由平均感应电动势 平均感应电流为 通过电阻R的电荷量为 又 解得 （3）线圈转动过程中电流的有效值为 电阻产生的热量为 考题5：交变电流的有效值 【典例9】（23-24高二下·安徽安庆·期末）如图为某交流电电流随时间变化的图像， 其有效值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知，根据电流的热效应，可得 代入数据解得 故选A。 【典例10】（23-24高二下·河南开封·期末）在如图所示电路中接入220V正弦交流电，两个灯泡的电阻相同。假设二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，通过灯泡L1、L2的电流有效值比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】灯泡L1的电压有效值为 灯泡L2的电压有效值为 解得 故选A。 考题6：交流电的平均值 【典例11】（23-24高二下·四川绵阳·期末）如图所示，电阻为r的单匝金属直角线框abcd放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，a、d两点连线与磁场垂直，ab、cd长均为l，bc长为2l，定值电阻阻值为R。线框绕ad连线以角速度匀速转动，则（    ） A．图示时刻前后，电流方向相同 B．图示时刻，穿过线框磁通量的变化率最大 C．从图示时刻开始计时，a、d两点间电压变化规律为 D．从图示时刻开始转动的过程中，线圈中流过的电荷量为 【答案】C 【详解】A．图示为中性面，线框每经过中性面，电流方向变化一次，故图示时刻前后，电流方向相反，故A错误； B．图示时刻，穿过线框磁通量最大，磁通量的变化率最小，故B错误； C．从图示时刻开始计时，产生的感应电动势为 感应电流为 从图示时刻开始计时，a、d两点间电压变化规律为 故C正确； D．从图示时刻开始转动的过程中，线圈中流过的电荷量为 故D错误。 故选C。 【典例12】（23-24高二下·山东东营·期末）如图所示，处于匀强磁场中的正方形线圈abcd，边长，共100匝，线圈的总电阻，外接电阻，线圈以角速度绕ab边匀速转动，理想电压表的示数为40V。求： （1）匀强磁场的磁感应强度大小； （2）线圈由图示位置转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设电动势的有效值为E，则有 根据正弦交流电最大值与有效值的关系 解得 线圈中感应电动势的最大值 解得 （2）线圈从图示位置转过300，线圈的磁通量变化大小 通过电阻R的电荷量 又 ， 解得 考点02 变压器和远距离输电问题 考题1：变压器的原理及应用 【典例13】（23-24高二下·贵州毕节·期末）如图甲所示，理想变压器副线圈回路中接有阻值为的定值电阻，现给变压器原线圈接入如图乙所示的正弦交流电，开关S闭合后理想交流电压表的示数为50V，下列说法正确的是（　　） A．理想变压器原、副线圈匝数之比为3∶1 B．电阻R消耗的功率为2000W C．原线圈中的电流为2.5A D．副线圈中交流电的频率为100Hz 【答案】C 【详解】A．根据图乙可知变压器原线圈的输入电压的有效值为100V，根据变压器原、副线圈两端的电压与匝数比的关系，有 故A错误； B．电阻R消耗的功率 故B错误； C．根据欧姆定律可知副线圈中的电流为 再根据变压器原、副线圈中的电流和匝数比的关系，有 可得原线圈中的电流为 故C正确； D．变压器不改变交流电的频率，则副线圈中交流电的频率为 Hz=50Hz 故D错误。 故选C。 【典例14】（23-24高二下·浙江宁波·期末）如图甲所示，一圆形线圈面积，匝数，电阻不计，处于匀强磁场中，磁感应强度随时间正弦变化的图象如图乙所示（取垂直纸面向里为正方向）。导线框右边与理想变压器的原线圈连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为，与副线圈连接的电阻为理想二极管，下列说法正确的是（    ） A．时，圆形线圈中有逆时针方向的电流 B．时，圆形线圈中有最大电流 C．内，流过的电荷量为0.01C D．1s内原线圈输入的能量为 【答案】C 【详解】A．0.005s～0.015s时间内，分析图乙可知，垂直纸面向里的磁感应强度逐渐减小，根据楞次定律可知，圆形线圈中产生顺时针感应电流，故A错误； B．t＝0.005s时，磁感应强度的变化率为零，根据法拉第电磁感应定律可知，圆形线圈中的感应电流为零，故B错误； C．根据可知穿过圆形线圈的最大磁通量为 在0~ 0.005s内穿过圆形线圈的磁通量的变化量为 圆形线圈产生的平均感应电动势为 则变压器的输出电压的平均值为，根据 解得 通过的平均电流为 所以内，流过的电荷量为 故C正确； D．根据乙图可知 圆形线圈产生的感应电动势的最大值为 所以感应电动势的有效值为 电阻的功率 因为二极管的存在，所以电阻两端电压的有效值 则电阻的功率为 变压器的输入功率为 故D错误。 故选C。 考题2：远距离输电问题 【典例15】（23-24高二下·安徽亳州·期末）我国已建成和在建的特高压输电工程总长度超过4万公里，形成了覆盖全国的特高压输电网络，这些特高压输电线路有效地连接了中国西部的能源基地和东部的经济中心，实现了跨区域、大规模的能源优化配置，为实时监测高压输电线的电压和电流，需要测量出输电线上的电压和电流的大小。因高压输电线的电压和电流很大，可采用互感器进行测量。如图所示，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，设电压互感器和电流互感器的原、副线圈的匝数比外别为、，两个互感器所连的电表的示数分别为U、I，各互感器和电表均为理想状态，则下列判断正确的是（    ） A．P为电流表，Q为电压表，输送功率为 B．P为电流表，Q为电压表，输送功率为 C．P为电压表，Q为电流表，输送功率为 D．P为电压表，Q为电流表，输送功率为 【答案】D 【详解】电压互感器并联在输电线上，故左侧为电压互感器，P为电压表，对电压互感器 电流互感器要串联在输电线上，故Q为电流表，则 输送的电功率 故选D。 【典例16】（23-24高二下·四川广安·期末）输电能耗演示电路如图所示。开关接1时，升压变压器原、副线圈匝数比；开关接2时，升压变压器原、副线圈匝数比；降压变压器原、副线圈匝数比，在升压变压器原线圈输入电压的正弦交流电，连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载，当开关S接1时，负载R消耗的功率。求： （1）输电线的总电阻r； （2）当开关S接2时，负载R消耗的功率。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）依题意，可得 ， 解得 ， 根据理想变压器匝数与电压、电流关系可得 ，， 解得 ，， 可得 （2）当开关S接2时，有 ，， 且 ， 解得 ， 负载R消耗的功率 考点03 电容器和电感器对交变电流的阻碍作用 考题1：电容器对交变电流的影响 【典例17】（23-24高二下·湖北十堰·期末）利用一座小型水电站为某村庄供电，该水电站到用户之间需要进行远距离输电，输电示意图如图所示。已知发电机线圈abcd的匝数匝，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降低后供用户使用，用户使用的所有用电器的额定电压均为，输电导线的总电阻。为了检测输电电路输送的功率，在输电线路起始端接入I、II两个互感器，已知电压互感器原、副线圈的匝数比为200∶1，电流互感器原、副线圈的匝数比为1∶50，电压表的示数为55V，电流表的示数为2.0A，发电机线圈的电阻，所有变压器及互感器均可视为理想变压器。求： （1）输电线路上损耗的电功率； （2）降压变压器原、副线圈的匝数比； （3）升压变压器原线圈内的电流I1。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设输电线路上的电流为I，对电流互感器分析有 输电线路上损耗的电功率 解得 （2）对电压互感器分析有 降压变压器原线圈两端的电压 降压变压器原、副线圈的匝数比 解得 （3）线圈转动产生的感应电动势的最大值 有效值 根据能量守恒定律有 升压变压器原线圈的输入功率 解得 【典例18】（23-24高二下·云南临沧·期末）如图甲所示，“兰电”生产的某型电机与理想变压器连接，其原、副线圈匝数比为4:1，电流表和电压表均为理想电表，R是光敏电阻（其阻值随光强增大而减小）、C是耐压值和电容都足够大的电容器、D是灯泡、K是单刀双掷开关。与原线圈相连的电机（内阻忽略不计）产生如图乙所示的正弦交流电时，下列说法正确的是（　　） A．开关K连通1和连通2时，电路稳定后电压表的示数均为55V B．开关K连通1时，若光照减弱，电流表的示数变大 C．开关K连通2时，灯泡不亮 D．发电机线框转到图示位置时，穿过线框的磁通量变化率为零 【答案】AD 【详解】A．由图乙可知原线圈两端电压的有效值 根据变压器原理可得副线圈两端电压 副线圈两端电压与负载无关，所以开关K连通1或者连通2时，电压表的示数均为55V，A正确； B．开关K连通1时，若光照减弱，则光敏电阻R的阻值增大，副线圈两端电压不变，副线圈电路中电流减小，根据变压器原理可得，原线圈电路中电流也减小，故电流表的示数变小，B错误； C．由于电容器能够 “通交流”，所以开关K连通2时灯泡可以发光，C错误； D．发电机线框转到图示位置时，感应电动势等于零，根据 所以 磁通量的变化率为零，D正确。 故选AD。 考题2：电感器对交变电流的影响 【典例19】（多选）（23-24高二下·陕西咸阳·期末）如图所示矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路，线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小为B，线圈面积为S，转动角速度为，匝数为N，线圈电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．线圈abcd转动过程中，通过线圈的最大磁通量为NBS B．图示位置时，矩形线圈中电流最大 C．将原线圈抽头P向上滑动时，灯泡变暗 D．把电容器两极板间距离减小，灯泡变亮 【答案】CD 【详解】A．线圈abcd转动过程中，通过线圈的最大磁通量为BS，与线圈匝数无关，故A错误； B．图示位置时，线圈的ab边与磁感线方向垂直，线圈处于中性面，故穿过矩形线圈的磁通量最大，磁通量变化率最小，感应电流最小，故B错误； C．在图中将原线圈抽头P向上滑动时，原线圈的匝数变大，根据变压比可知，输出的电压变小，灯泡变暗，故C正确； D．把电容器两极板间距离减小，根据，电容增大，对电流的阻碍作用变小，灯泡变亮，故D正确。 故选CD。 【典例20】（24-25高二上·浙江杭州·期末）如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者关联，接在220V，50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。若将交变电压改为220V，25Hz，则（　　） A．三只灯泡亮度不变 B．三只灯泡都将变亮 C．a亮度不变，b变亮，c变暗 D．a亮度不变，b变暗，c变亮 【答案】C 【详解】根据电感的特性：通低频、阻高频，当电源的频率变低时，电感对电流的感抗减小，b灯变亮；根据电容器的特性：通高频、阻低频，当电源的频率变低时，电容器对电流的容抗增大，c灯变暗。而电阻的亮度与频率无关，a灯亮度不变。 故选C。 考点04 电磁波与传感器 考题1：电磁波的产生与应用 【典例21】（多选）（24-25高二上·河北邢台·期末）如图甲所示，在超声波悬浮仪中，由LC振荡电路产生高频电信号，通过压电陶瓷转换成同频率的超声波，利用超声波最终实现小水珠的悬浮。若某时刻LC振荡电路线圈中的磁场及电容器两极板所带的电荷如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）    A．此时电容器正在充电 B．此时电场能正向磁场能转化 C．此时线圈中的电流正在增大 D．在线圈中插入铁芯，LC振荡电路的周期增大 【答案】AD 【详解】ABC．根据右手螺旋定则可知此时回路电流由上极板流向下极板，由于上极板带负电，下极板带正电，则此时电容器正在充电，电场能正在增大，磁场能正向电场能转化，磁场能正在减小，线圈中的电流正在减小，故A正确，BC错误； D．根据 在线圈中插入铁芯，则增大，LC振荡电路的周期增大，故D正确。 故选AD。 【典例22】（2024·浙江温州·一模）图甲为智能停车位，车位地面预埋有自感线圈L和电容器C构成LC振荡电路。当车辆靠近自感线圈L时，相当于在线圈中插入铁芯，使自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率变化。智能停车位计时器根据振荡电流频率变化，进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻电容器C所带电量为零 B．过程，线圈L中磁场能在增大 C．过程，线圈L的自感电动势在增大 D．由图乙可判断汽车正驶离智能停车位 【答案】C 【详解】A．时刻电流为零，此时电容器C所带电量最大，故A错误； B．过程，电流逐渐减小，电容器充电，磁场能向电场能转化，线圈Ｌ中磁场能在减小，故B错误； C．过程，电流变化的速率越来越大，线圈L的自感电动势在增大，故C正确； D．由图乙可知，震荡电路的周期变大，根据可知线圈自感系数变大，则汽车正驶入智能停车位，故D错误。 故选C。 考题2：传感器 【典例23】（22-23高二下·广东佛山·期末）某人设计了如图所示的LC振荡电路来测量微小物体所受的重力，电容器的上极板是一片弹性金属薄膜，微小物体放置在金属膜中央会使其下凹，测量时先把开关拨到a，电路稳定后再把开关拨到b。通过电流传感器测出的电流频率就能测量出微小物体所受的重力。已知该电路振荡电流的频率满足以下关系式，则下列说法正确的是（　　） A．物体质量越大，开关拨向a时，电容器存储的电荷量越小 B．开关由a拨向b瞬间，流经电流传感器的电流最大 C．开关由a拨向b后，该LC电路发生振荡的周期不变 D．测量时，传感器检测到的电流频率越大，表示物体质量越大 【答案】C 【详解】A．根据 解得 物体质量增大，金属膜下凹的程度增大，平行板间的距离减小，电容器存储的电荷量越大，A错误； B．开关由a拨向b瞬间，L产生自感电动势，障碍电流的变化，此时流经电流传感器的电流为零，B错误； C．振荡电流的周期为 电容不变，电感不变，振荡电流周期不变，C正确； D．由可知，测量时，电流传感器检测到的电流频率越大，电容越小，由得平行板间的距离越大，则物体质量越小，D错误。 故选C。 【典例24】（23-24高二下·广东广州·期末）压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小。某同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，如图（a）。现将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程中，电流表的示数如图（b）。下列说法正确的是（　　） A．在时间至内，小车做匀速直线运动 B．在时间至t2内，小车做匀加速直线运动 C．在时间至内，小车做匀速直线运动 D．在时间至内，小车做匀加速直线运动 【答案】D 【详解】AB．在时间至内，由图像知电流均匀增大，说明压敏电阻的阻值逐渐变小，可知压敏电阻所受的压力逐渐变大，由牛顿第三定律知，绝缘重球受到向右的弹力变大，重球的水平方向合外力变大，小车向右做加速度变大的加速直线运动，故AB错误； CD．在时间至内，由图像知电流不变，压敏电阻阻值不变，可知其所受压力不变，由牛顿第三定律知绝缘重球受的向右的弹力不变，此过程电流最大，压敏电阻的阻值应该最小，弹力应该最大，重球的水平方向合外力最大且不变，小车向右做匀加速直线运动，故C错误，D正确。 故选D。 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 交变电流 【思维导图】 2 【知识讲解】 2 考点01 交变电流的产生与描述 2 考点02 变压器和远距离输电问题 3 考点03 电容器和电感器对交变电流的阻碍作用 4 考点04 传感器 5 【经典例题】 5 考点01 交变电流的产生与描述 5 考题1：交变电流的产生 5 考题2：交流电的图像 6 考题3：交流电的频率和峰值 7 考题4：交变电流的瞬时值 8 考题5：交变电流的有效值 9 考题6：交流电的平均值 9 考点02 变压器和远距离输电问题 10 考题1：变压器的原理及应用 10 考题2：远距离输电问题 11 考点03 电容器和电感器对交变电流的阻碍作用 12 考题1：电容器对交变电流的影响 12 考题2：电感器对交变电流的影响 13 考点04 电磁波与传感器 14 考题1：电磁波的产生与应用 14 考题2：传感器 15 考点01 交变电流的产生与描述 1. 交流发电机线圈平面两个特殊位置的特点 （1）线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。 （2）线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不变。 2．有效值的计算 （1）正弦式交变电流：有效值是最大值的，即E＝，I＝，U＝。 （2）非正弦式交变电流有效值的计算 ①分段求出交变电流在一个周期内产生的热量Q交。 ②设交变电流的有效值为I或电压的有效值为U（也可设为直流电相应的物理量），写出同样时间内产生的焦耳热Q＝I2RT或Q＝T。 ③根据Q交＝Q列等式，计算I或U。 3．正弦式交流电“四值”的应用 考点02 变压器和远距离输电问题 1．理想变压器原、副线圈基本量的关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，即＝，与副线圈的个数无关 电流关系 ①只有一个副线圈时：＝； ②有多个副线圈时：由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn 频率关系 f1＝f2，变压器不改变交流电的频率 2.一般变压器动态变化问题的分析方法 （1）变压器动态分析常见的两种情况 ①负载电阻不变，匝数比变化； ②匝数比不变，负载电阻变化。 （2）处理变压器动态变化问题应注意的两点 ①根据题意分清变量和不变量； ②弄清“谁决定谁”的制约关系——电压是输入决定输出，电流和功率是输出决定输入。 3．原线圈接电阻的变压器问题的分析方法 （1）若原线圈与定值电阻串联，则由变压器的电流关系作为突破口确定两线圈的匝数比和线圈两端的电压关系；若原线圈与定值电阻并联，则由变压器的电压关系作为突破口确定两线圈的匝数比和线圈中的电流关系。 （2）分析原线圈接电阻的变压器电路动态变化问题时，可以将变压器及副线圈两端的电路整体等效成一个电阻，然后用直流电路的规律分析原线圈电路各量的变化，进而分析副线圈电路各量的变化。定量计算时常用的二级结论为：R等效＝＝＝(R负载。 4．解决远距离输电问题的一般思路 （1）理清三个回路 （2）抓住两个联系 ①理想的升压变压器中线圈1（匝数为n1）和线圈2（匝数为n2）中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2。 ②理想的降压变压器中线圈3（匝数为n3）和线圈4（匝数为n4）中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4。 （3）掌握一个守恒：能量守恒关系式P1＝P损＋P3。 5．输电线路功率损失的几个表达式 （1）输送功率是指升压变压器输出的功率，损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率。两者关系： P损＝P－P′（P为输送功率，P′为用户所得功率）。 （2）P损＝IR线＝，I线为输电线路上的电流，ΔU为输电线路上损失的电压，R线为输电线路电阻。 （3）P损＝ΔU·I线。 考点03 电容器和电感器对交变电流的阻碍作用 项目 类别 电阻 感抗 容抗 产生的原因 定向移动的自由电荷与不动的离子间的碰撞 由于电感线圈的自感现象阻碍电流的变化 电容器两极板上积累的电荷对向这个方向定向移动的电荷的阻碍作用 在电路中的特点 对直流、交流均有阻碍作用 只对变化的电流有阻碍作用 不能通直流，只能通变化的电流.对直流的阻碍作用无限大，对交流的阻碍作用随频率的降低而增大 决定因素 由导体本身(长短、粗细、材料)决定，与温度有关 由线圈本身的自感系数和交流电的频率决定 由电容的大小和交流电的频率决定 电能的转 化与做功 电流通过电阻做功，电能转化为内能 电能和磁场能往复转化 电能与电场能往复转化 考点04 传感器 1. 常见的传感器 传感器 输入量 输出量 工作原理 硅光电池 光 电压 光电效应 光电二极管 光 电压 光电效应 湿敏电阻 湿度 电压(电阻) 湿敏材料的电阻随湿度的变化而变化 话筒 声音 电流 电磁感应 加速度传感器 加速度 电压 电磁感应 测速发电机 速度 电流(电压) 电磁感应 2. 传感器问题分析 （1）注意传感器所感受到的是何物理量. 传感器所感受到的物理量有力、热、磁、光、声等. （2）传感器往往与电子元件一起构成电路，应认真分析传感器所在的电路结构，并注意各种敏感元件的特性，及各种常用电子元件的工作特点. （3）注意输出信号的转换 通过元件把敏感元件的输出转换成电学量信号，最后借助于转换电路把电学量信号转换为便于处理、显示、记录或控制的量. 3. 普通二极管和发光二极管 （1）都具有单向导电性. （2）发光二极管除了具有单向导电性外，导电时还能发光.普通的发光二极管是用磷化镓或磷砷化镓等半导体材料制成的，直接将电能转化为光能，该类发光二极业管的正向导通电压大于1.8V. 考点01 交变电流的产生与描述 考题1：交变电流的产生 【典例1】（23-24高二下·海南海口·期末）风力发电将成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一、如图甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为的矩形铜质线圈在水平匀强磁场中，以角速度绕垂直于磁场的水平转轴逆时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙。已知匝线圈产生的感应电动势的最大值为。则（　　） A．当线圈转到图乙所示位置时产生的感应电流方向为ABCD B．当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零 C．穿过线圈的最大磁通量为 D．当线圈转到图乙所示位置时磁通量的变化率最大 【典例2】（23-24高二下·北京石景山·期末）交流发电机的示意图如图所示，矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′逆时针匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为e=20sin100tV。下列说法正确的是（　　） A．此交流电的频率为100Hz B．此发电机电动势的有效值为20V C．当线圈平面转到图示位置时磁通量为0 D．当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率为0 考题2：交流电的图像 【典例3】（23-24高二下·四川成都·期末）图（a）为某自行车安装的车灯发电机，其内部结构如图（b）所示。当车轮匀速转动时，灯泡两端电压u随时间t呈正弦函数变化，如图（c）所示。当自行车匀加速行驶过程中，灯泡两端电压u随时间t变化的关系可能为（　　） A． B． C． D． 【典例4】（多选）（23-24高二下·安徽马鞍山·期末）图甲是某小型交流发电机的示意图，两磁极 N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴逆时针方向匀速转动。从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。已知发电机线圈内阻为，外接电阻的阻值为。则（　　） A．电流表的示数为5A B．线圈转动的角速度为 C．电阻R消耗的功率为4750W D．线圈中产生的感应电动势的表达式为 考题3：交流电的频率和峰值 【典例5】（多选）（23-24高二下·贵州遵义·期末）兴趣小组模拟某智能家居系统中风能发电机的工作原理。如图所示，两磁极固定，其间的磁场可视为匀强磁场，线圈在风力作用下，绕轴逆时针加速转动，依次经过甲、乙、丙、丁四个位置，这段时间内发电机产生电动势最大的位置是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【典例6】（23-24高二下·山东枣庄·期末）如图所示，竖直平面内匝数为的正方形线圈PQMN边长，在磁感应强度的水平方向匀强磁场中，绕其中心轴以角速度匀速转动。已知发光二极管的正向电压不低于时才能发光，不计线圈直流电阻。求： （1）线圈中产生的瞬时电动势的最大值； （2）当MN边与磁场方向的夹角为时，线圈中电动势的大小； （3）10min内，发光二极管的发光时间。 考题4：交变电流的瞬时值 【典例7】（23-24高二下·山东威海·期末）一个100匝的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势如图所示，下列说法正确的是（　　） A．电动势瞬时值表达式为 B．t=0.25s时，电动势瞬时值大小等于有效值 C．t=0.5s时，穿过线圈的磁通量为 D．t=1s时，磁通量的变化率为0.01V 【典例8】（23-24高二下·四川攀枝花·期末）如图所示，边长l=10cm、匝数n=100匝的正方形线圈位于磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线方向的轴OO′以的角速度匀速转动，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，已知线圈总电阻，外电路电阻，求： （1）线圈中交变电流瞬时值i随时间t变化的关系式； （2）从计时起点开始，线圈转过60°的过程中通过电阻R的电荷量q； （3）每秒钟电阻R上产生的焦耳热Q。 考题5：交变电流的有效值 【典例9】（23-24高二下·安徽安庆·期末）如图为某交流电电流随时间变化的图像， 其有效值为（　　） A． B． C． D． 【典例10】（23-24高二下·河南开封·期末）在如图所示电路中接入220V正弦交流电，两个灯泡的电阻相同。假设二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，通过灯泡L1、L2的电流有效值比为（　　） A． B． C． D． 考题6：交流电的平均值 【典例11】（23-24高二下·四川绵阳·期末）如图所示，电阻为r的单匝金属直角线框abcd放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，a、d两点连线与磁场垂直，ab、cd长均为l，bc长为2l，定值电阻阻值为R。线框绕ad连线以角速度匀速转动，则（    ） A．图示时刻前后，电流方向相同 B．图示时刻，穿过线框磁通量的变化率最大 C．从图示时刻开始计时，a、d两点间电压变化规律为 D．从图示时刻开始转动的过程中，线圈中流过的电荷量为 【典例12】（23-24高二下·山东东营·期末）如图所示，处于匀强磁场中的正方形线圈abcd，边长，共100匝，线圈的总电阻，外接电阻，线圈以角速度绕ab边匀速转动，理想电压表的示数为40V。求： （1）匀强磁场的磁感应强度大小； （2）线圈由图示位置转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量。 考点02 变压器和远距离输电问题 考题1：变压器的原理及应用 【典例13】（23-24高二下·贵州毕节·期末）如图甲所示，理想变压器副线圈回路中接有阻值为的定值电阻，现给变压器原线圈接入如图乙所示的正弦交流电，开关S闭合后理想交流电压表的示数为50V，下列说法正确的是（　　） A．理想变压器原、副线圈匝数之比为3∶1 B．电阻R消耗的功率为2000W C．原线圈中的电流为2.5A D．副线圈中交流电的频率为100Hz 【典例14】（23-24高二下·浙江宁波·期末）如图甲所示，一圆形线圈面积，匝数，电阻不计，处于匀强磁场中，磁感应强度随时间正弦变化的图象如图乙所示（取垂直纸面向里为正方向）。导线框右边与理想变压器的原线圈连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为，与副线圈连接的电阻为理想二极管，下列说法正确的是（    ） A．时，圆形线圈中有逆时针方向的电流 B．时，圆形线圈中有最大电流 C．内，流过的电荷量为0.01C D．1s内原线圈输入的能量为 考题2：远距离输电问题 【典例15】（23-24高二下·安徽亳州·期末）我国已建成和在建的特高压输电工程总长度超过4万公里，形成了覆盖全国的特高压输电网络，这些特高压输电线路有效地连接了中国西部的能源基地和东部的经济中心，实现了跨区域、大规模的能源优化配置，为实时监测高压输电线的电压和电流，需要测量出输电线上的电压和电流的大小。因高压输电线的电压和电流很大，可采用互感器进行测量。如图所示，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，设电压互感器和电流互感器的原、副线圈的匝数比外别为、，两个互感器所连的电表的示数分别为U、I，各互感器和电表均为理想状态，则下列判断正确的是（    ） A．P为电流表，Q为电压表，输送功率为 B．P为电流表，Q为电压表，输送功率为 C．P为电压表，Q为电流表，输送功率为 D．P为电压表，Q为电流表，输送功率为 【典例16】（23-24高二下·四川广安·期末）输电能耗演示电路如图所示。开关接1时，升压变压器原、副线圈匝数比；开关接2时，升压变压器原、副线圈匝数比；降压变压器原、副线圈匝数比，在升压变压器原线圈输入电压的正弦交流电，连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载，当开关S接1时，负载R消耗的功率。求： （1）输电线的总电阻r； （2）当开关S接2时，负载R消耗的功率。 考点03 电容器和电感器对交变电流的阻碍作用 考题1：电容器对交变电流的影响 【典例17】（23-24高二下·湖北十堰·期末）利用一座小型水电站为某村庄供电，该水电站到用户之间需要进行远距离输电，输电示意图如图所示。已知发电机线圈abcd的匝数匝，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降低后供用户使用，用户使用的所有用电器的额定电压均为，输电导线的总电阻。为了检测输电电路输送的功率，在输电线路起始端接入I、II两个互感器，已知电压互感器原、副线圈的匝数比为200∶1，电流互感器原、副线圈的匝数比为1∶50，电压表的示数为55V，电流表的示数为2.0A，发电机线圈的电阻，所有变压器及互感器均可视为理想变压器。求： （1）输电线路上损耗的电功率； （2）降压变压器原、副线圈的匝数比； （3）升压变压器原线圈内的电流I1。 【典例18】（23-24高二下·云南临沧·期末）如图甲所示，“兰电”生产的某型电机与理想变压器连接，其原、副线圈匝数比为4:1，电流表和电压表均为理想电表，R是光敏电阻（其阻值随光强增大而减小）、C是耐压值和电容都足够大的电容器、D是灯泡、K是单刀双掷开关。与原线圈相连的电机（内阻忽略不计）产生如图乙所示的正弦交流电时，下列说法正确的是（　　） A．开关K连通1和连通2时，电路稳定后电压表的示数均为55V B．开关K连通1时，若光照减弱，电流表的示数变大 C．开关K连通2时，灯泡不亮 D．发电机线框转到图示位置时，穿过线框的磁通量变化率为零 考题2：电感器对交变电流的影响 【典例19】（多选）（23-24高二下·陕西咸阳·期末）如图所示矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路，线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小为B，线圈面积为S，转动角速度为，匝数为N，线圈电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．线圈abcd转动过程中，通过线圈的最大磁通量为NBS B．图示位置时，矩形线圈中电流最大 C．将原线圈抽头P向上滑动时，灯泡变暗 D．把电容器两极板间距离减小，灯泡变亮 【典例20】（24-25高二上·浙江杭州·期末）如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者关联，接在220V，50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。若将交变电压改为220V，25Hz，则（　　） A．三只灯泡亮度不变 B．三只灯泡都将变亮 C．a亮度不变，b变亮，c变暗 D．a亮度不变，b变暗，c变亮 考点04 电磁波与传感器 考题1：电磁波的产生与应用 【典例21】（多选）（24-25高二上·河北邢台·期末）如图甲所示，在超声波悬浮仪中，由LC振荡电路产生高频电信号，通过压电陶瓷转换成同频率的超声波，利用超声波最终实现小水珠的悬浮。若某时刻LC振荡电路线圈中的磁场及电容器两极板所带的电荷如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）    A．此时电容器正在充电 B．此时电场能正向磁场能转化 C．此时线圈中的电流正在增大 D．在线圈中插入铁芯，LC振荡电路的周期增大 【典例22】（2024·浙江温州·一模）图甲为智能停车位，车位地面预埋有自感线圈L和电容器C构成LC振荡电路。当车辆靠近自感线圈L时，相当于在线圈中插入铁芯，使自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率变化。智能停车位计时器根据振荡电流频率变化，进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻电容器C所带电量为零 B．过程，线圈L中磁场能在增大 C．过程，线圈L的自感电动势在增大 D．由图乙可判断汽车正驶离智能停车位 考题2：传感器 【典例23】（22-23高二下·广东佛山·期末）某人设计了如图所示的LC振荡电路来测量微小物体所受的重力，电容器的上极板是一片弹性金属薄膜，微小物体放置在金属膜中央会使其下凹，测量时先把开关拨到a，电路稳定后再把开关拨到b。通过电流传感器测出的电流频率就能测量出微小物体所受的重力。已知该电路振荡电流的频率满足以下关系式，则下列说法正确的是（　　） A．物体质量越大，开关拨向a时，电容器存储的电荷量越小 B．开关由a拨向b瞬间，流经电流传感器的电流最大 C．开关由a拨向b后，该LC电路发生振荡的周期不变 D．测量时，传感器检测到的电流频率越大，表示物体质量越大 【典例24】（23-24高二下·广东广州·期末）压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小。某同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，如图（a）。现将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程中，电流表的示数如图（b）。下列说法正确的是（　　） A．在时间至内，小车做匀速直线运动 B．在时间至t2内，小车做匀加速直线运动 C．在时间至内，小车做匀速直线运动 D．在时间至内，小车做匀加速直线运动 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $$